Реферат: Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков

--PAGE_BREAK--Экономический смысл этого показателя заключается в том, что он характеризует число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за изучаемый период. Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей, т.е. по формуле:
<shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image044.wmz» o:><img width=«45» height=«41» src=«dopb426915.zip» v:shapes="_x0000_i1047">,
На ряду со средними величинами выявляется доля просроченной задолженности в общей задолженности – доля несвоевременно возвращенных ссуд.
Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заемщика на основе следующего выражения:
<shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image046.wmz» o:><img width=«88» height=«52» src=«dopb426916.zip» v:shapes="_x0000_i1048"> (12)
где <shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image048.wmz» o:><img width=«25» height=«27» src=«dopb426917.zip» v:shapes="_x0000_i1049"> - средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период;
<shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image050.wmz» o:><img width=«35» height=«27» src=«dopb426918.zip» v:shapes="_x0000_i1050"> - сумма погашенной просроченной задолженности за тот же период;
Д – число дней в периоде.
Для изучения влияния отдельных факторов на изменение средней длительности пользования кредитом строится система взаимосвязанных индексов, состоящих из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:
<shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image052.wmz» o:><img width=«80» height=«25» src=«dopb426919.zip» v:shapes="_x0000_i1051"> (13)
Индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава:
<shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image054.wmz» o:><img width=«167» height=«51» src=«dopb426920.zip» v:shapes="_x0000_i1052">, (14)
где m – однодневный оборот по погашению кредита, равный <shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image056.wmz» o:><img width=«28» height=«44» src=«dopb426921.zip» v:shapes="_x0000_i1053">.
Если принять <shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image058.wmz» o:><img width=«64» height=«47» src=«dopb426922.zip» v:shapes="_x0000_i1054"> - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:
<shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image060.wmz» o:><img width=«80» height=«51» src=«dopb426923.zip» v:shapes="_x0000_i1055">. (15)
На величину индекса переменного состава оказывает влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в отдельном обороте по погашению кредита.
Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов:
Δ<shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1056">= <shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1057">1 — <shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1058">0. (16)

Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используют для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:
<shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image064.wmz» o:><img width=«139» height=«51» src=«dopb426925.zip» v:shapes="_x0000_i1059">. (17)
Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:
Δt<shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1060">=<shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1061">1 — <shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image066.wmz» o:><img width=«15» height=«24» src=«dopb426926.zip» v:shapes="_x0000_i1062"> (18)
Индекс структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению на изменение средней длительности пользования кредитом:
<shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image068.wmz» o:><img width=«155» height=«51» src=«dopb426927.zip» v:shapes="_x0000_i1063">, (19)
Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте составит:
Δстр <shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1064">=<shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image070.wmz» o:><img width=«15» height=«23» src=«dopb426928.zip» v:shapes="_x0000_i1065"> <shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image062.wmz» o:><img width=«13» height=«19» src=«dopb426924.zip» v:shapes="_x0000_i1066">0. (20)
Изучение динамики оборачиваемости кредита по отраслям промышленности можно производить с помощью индексов среднего числа оборотов ссуд.
Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава определяется по формулам:

<shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image072.wmz» o:><img width=«140» height=«42» src=«dopb426929.zip» v:shapes="_x0000_i1067">, (21)
<shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image074.wmz» o:><img width=«71» height=«44» src=«dopb426930.zip» v:shapes="_x0000_i1068">,(22)
Δ<shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1069">=<shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1070">1 — <shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1071">0. (23)
Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменения числа оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита.
Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава определяется по формулам:
<shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image078.wmz» o:><img width=«119» height=«41» src=«dopb426932.zip» v:shapes="_x0000_i1072">, (24)
<shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image080.wmz» o:><img width=«72» height=«42» src=«dopb426933.zip» v:shapes="_x0000_i1073">, (25)
Δn<shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1074">=<shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image082.wmz» o:><img width=«16» height=«24» src=«dopb426934.zip» v:shapes="_x0000_i1075">-<shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image084.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb426935.zip» v:shapes="_x0000_i1076">. (26)
Этот индекс показывает абсолютные и относительные изменения среднего числа оборотов кредита за счет одного фактора – изменения оборачиваемости кредита в отраслях. Индекс структурных сдвигов определяется по формулам:
<shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image086.wmz» o:><img width=«128» height=«41» src=«dopb426936.zip» v:shapes="_x0000_i1077">; (27)
<shape id="_x0000_i1078" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image088.wmz» o:><img width=«92» height=«51» src=«dopb426937.zip» v:shapes="_x0000_i1078">; (28)
Δстр<shape id="_x0000_i1079" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1079">=<shape id="_x0000_i1080" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image090.wmz» o:><img width=«45» height=«24» src=«dopb426938.zip» v:shapes="_x0000_i1080">. (29)
Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита.
Абсолютное изменение среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов составит:
Δ<shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1081">=Δn<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1082">+Δстр<shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image076.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb426931.zip» v:shapes="_x0000_i1083">. (30)

2. Расчетная часть
2.1 Постановка задачи
Имеются следующие выборочные данные за отчетный год об объемах кредитных вложений и прибыли коммерческих банков (выборка 1,5%-ная механическая), млн руб.:
Таблица 3
№ п/п
Объем выданных ссуд
Прибыль
№ п/п
Объем выданных ссуд
Прибыль
1
122371
8566
16
34208
1710
2
31140
1557
17
35920
1995
3
47783
2655
18
82625
5050
4
28305
1415
19
88254
5903
5
38520
2140
20
9848
501
6
104004
6933
21
35915
1952
7
135054
9003
22
78550
4800
8
9054
453
23
59445
3301
9
33030
1652
24
64910
3965
10
117054
8069
25
54961
3064
11
47797
2660
26
36212
2012
12
33038
1658
27
45036
2502
13
39501
2155
28
84636
5170
14
108319
7220
29
34254
1903
15
84654
5640
30
59454
3640
2.2 Задание 1 По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения коммерческих банков по признаку — объем выданных ссуд коммерческими банками, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
РЕШЕНИЕ:
Для построения статистического ряда распределения определим величину интервала по формуле:
<shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image092.wmz» o:><img width=«103» height=«41» src=«dopb426939.zip» v:shapes="_x0000_i1084">, (1)
где n– число групп
<shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image094.wmz» o:><img width=«176» height=«41» src=«dopb426940.zip» v:shapes="_x0000_i1085"> млн.р. — величина интервала
Таблица 4
Ряд распределения банков по объему выданных ссуд коммерческими банками
Исходные данные
Расчетные значения
Группы банков по объему выданных ссуд коммер. банками, млн.р
Число банков в группе
f
Середина интервала
x
<shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image096.wmz» o:><img width=«33» height=«21» src=«dopb426941.zip» v:shapes="_x0000_i1086">
<shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image098.wmz» o:><img width=«37» height=«17» src=«dopb426942.zip» v:shapes="_x0000_i1087">
<shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image100.wmz» o:><img width=«72» height=«25» src=«dopb426943.zip» v:shapes="_x0000_i1088">
Накопленные частоты
9054-34254
7
21654
151578
-37800
10001880000
7
34254-59454
11
46854
515394
-12600
1746360000
18
59454-84654
5
72054
360270
12600
793800000
23
84654-109854
4
97254
389016
37800
5715360000
27
109854-135054
3
122454
367362
63000
11907000000
30
Итого
30
—
1783620
—
30164400000
—
1.                Найдем среднюю арифметическую.
Для расчета, в качестве значений признаков в группах примем середины этих интервалов (х), так как значения осредняемого признака заданы в виде интервалов. Рассчитаем и подставим полученные значения в таблицу.
<shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image102.wmz» o:><img width=«203» height=«51» src=«dopb426944.zip» v:shapes="_x0000_i1089"> млн.руб. (2)
Итак, средний объем выданных ссуд коммерческими банками составляет 59454 млн.руб.
2.                Найдем среднее квадратичное отклонение по формуле:
<shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image104.wmz» o:><img width=«132» height=«56» src=«dopb426945.zip» v:shapes="_x0000_i1090">(3)
Для этого сделаем промежуточные расчеты и подставим их в таблицу.
<shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image106.wmz» o:><img width=«387» height=«47» src=«dopb426946.zip» v:shapes="_x0000_i1091"> млн.руб.
3.                Найдем коэффициент вариации по формуле:
<shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image108.wmz» o:><img width=«203» height=«41» src=«dopb426947.zip» v:shapes="_x0000_i1092">% (4)
4.                Найдем моду <shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image110.wmz» o:><img width=«25» height=«24» src=«dopb426948.zip» v:shapes="_x0000_i1093"> по формуле:
<shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image112.wmz» o:><img width=«288» height=«48» src=«dopb426949.zip» v:shapes="_x0000_i1094">, (5)
где <shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image114.wmz» o:><img width=«32» height=«24» src=«dopb426950.zip» v:shapes="_x0000_i1095"> - нижняя граница модального интервала;
<shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image116.wmz» o:><img width=«24» height=«24» src=«dopb426951.zip» v:shapes="_x0000_i1096"> - модальный интервал;
<shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image118.wmz» o:><img width=«108» height=«24» src=«dopb426952.zip» v:shapes="_x0000_i1097"> - частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
Модальный ряд определяется по наибольшей частоте. Из таблицы видно, что данным интервалом является (34254 – 59454 млн.руб.).
<shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image120.wmz» o:><img width=«459» height=«44» src=«dopb426953.zip» v:shapes="_x0000_i1098"> млн.руб.
5.                Найдем медиану <shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image122.wmz» o:><img width=«24» height=«24» src=«dopb426954.zip» v:shapes="_x0000_i1099"> по формуле:
<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image124.wmz» o:><img width=«195» height=«69» src=«dopb426955.zip» v:shapes="_x0000_i1100">, (6)
где<shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image126.wmz» o:><img width=«32» height=«25» src=«dopb426956.zip» v:shapes="_x0000_i1101"> - нижняя граница медианного интервала;
<shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image128.wmz» o:><img width=«23» height=«25» src=«dopb426957.zip» v:shapes="_x0000_i1102"> - медианный интервал;
<shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image130.wmz» o:><img width=«39» height=«45» src=«dopb426958.zip» v:shapes="_x0000_i1103"> - половина от общего числа наблюдений;
<shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image132.wmz» o:><img width=«33» height=«25» src=«dopb426959.zip» v:shapes="_x0000_i1104"> - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
<shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image134.wmz» o:><img width=«27» height=«25» src=«dopb426960.zip» v:shapes="_x0000_i1105"> - число наблюдений в медианном интервале.
<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image136.wmz» o:><img width=«100» height=«45» src=«dopb426961.zip» v:shapes="_x0000_i1106">
Прежде всего, найдем медианный интервал. Таким интервалом будет (34254 – 59454 млн.руб.).
<shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image138.wmz» o:><img width=«319» height=«41» src=«dopb426962.zip» v:shapes="_x0000_i1107"> млн.руб.
Выводы:
Так как V>33%, то это говорит о значительной колеблемости признака, о не типичности средней величины, об неоднородности совокупности.
Так как <shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image140.wmz» o:><img width=«48» height=«24» src=«dopb426963.zip» v:shapes="_x0000_i1108">> 0, т.е. (59454 — 44334) > 0, то наблюдается правосторонняя ассиметрия.
2.3 Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между объемом выданных ссуд и прибылью коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав, пять групп с равными интервалами по объему выданных ссуд коммерческими банками.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
РЕШЕНИЕ
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака Х – Объем выданных ссуд эти величиныизвестны из задания 1. Определяем величину интервала для результативного признака  Y – Прибыль коммерческих банков при n= 5, уmax= 9003 млн руб.,  уmin= 453 млн руб.:
<shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image142.wmz» o:><img width=«107» height=«42» src=«dopb426964.zip» v:shapes="_x0000_i1109">, (7)
<shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image144.wmz» o:><img width=«145» height=«41» src=«dopb426965.zip» v:shapes="_x0000_i1110"> млн.руб. — величина интервала

Таблица 5 Распределение банков по объему выданных ссуд коммерческих банков
<shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image146.emz» o:><img width=«372» height=«572» src=«dopb426966.zip» v:shapes="_x0000_i1111">
На основании таблицы 5 построим итоговую таблицу 6 аналитической группировки.

Таблица 6 Зависимость прибыли от объема выданных ссуд коммерческими банками
Общую среднюю результативного признака по совокупности в целом можно определить следующим способом:
<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image148.wmz» o:><img width=«263» height=«51» src=«dopb426967.zip» v:shapes="_x0000_i1112"> млн.руб. (8)
Анализ таблицы 6 показывает, что с ростом объема выданных ссуд от группы к группе возрастает и средняя прибыль банка. Следовательно, между объемом выданных ссуд и прибылью коммерческих банков существует прямая корреляционная взаимосвязь.
Опираясь на исходные данные таблицы 3 и на данные таблицы 6, измерим тесноту корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
РЕШЕНИЕ
Коэффициент детерминации:
<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image150.wmz» o:><img width=«57» height=«44» src=«dopb426968.zip» v:shapes="_x0000_i1113"> (9)
Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:
<shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image152.wmz» o:><img width=«132» height=«52» src=«dopb426969.zip» v:shapes="_x0000_i1114">(10)
Расчеты произведем в таблице.
Таблица 7
Группы банков по объему выданных ссуд, млн.руб.
Число банков в группе
Прибыль, млн.руб.
Расчет показателей
В среднем на один банк
<shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" filled=«t» fillcolor=«window» strokecolor=«windowText» o:insetmode=«auto»><imagedata src=«1.files/image154.emz» o:><img width=«44» height=«24» src=«dopb426970.zip» v:shapes="_x0000_s1026">
<shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t75" filled=«t» fillcolor=«window» strokecolor=«windowText» o:insetmode=«auto»><imagedata src=«1.files/image156.emz» o:><img width=«60» height=«27» src=«dopb426971.zip» v:shapes="_x0000_s1027">
<shape id="_x0000_s1028" type="#_x0000_t75" filled=«t» fillcolor=«window» strokecolor=«windowText» o:insetmode=«auto»><imagedata src=«1.files/image158.emz» o:><img width=«105» height=«27» src=«dopb426972.zip» v:shapes="_x0000_s1028">
f
<shape id="_x0000_s1029" type="#_x0000_t75" filled=«t» fillcolor=«window» strokecolor=«windowText» o:insetmode=«auto»><imagedata src=«1.files/image160.emz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb426973.zip» v:shapes="_x0000_s1029">
9054 — 34254
7
1278,000
-2363,467
5585974,684
39101822,791
34254-59454
11
2394,455
-1247,012
1555039,230
17105431,535
59454-84654
5
4525,000
883,533
780631,151
3903155,756
84654-109854
4
6424,000
2782,533
7742491,751
30969967,004
109854-135054
3
8546,000
4904,533
24054447,218
72163341,653
ИТОГО
30
3641,467
—
—
163243718,739
<shape id="_x0000_i1123" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image162.wmz» o:><img width=«88» height=«21» src=«dopb426974.zip» v:shapes="_x0000_i1123"> млн.руб.
<shape id="_x0000_i1124" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image164.wmz» o:><img width=«235» height=«41» src=«dopb426975.zip» v:shapes="_x0000_i1124">
Теперь вычислим общую дисперсию на основе несгруппированных данных из таблицы 3 по формуле:
<shape id="_x0000_i1125" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image166.wmz» o:><img width=«116» height=«45» src=«dopb426976.zip» v:shapes="_x0000_i1125">(11)
Для этого в начале возведем данные по прибыли в квадрат:

Таблица 8
№ п/п
Прибыль, млн.руб.
№ п/п
Прибыль, млн.руб.
y
<shape id="_x0000_i1126" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image168.wmz» o:><img width=«20» height=«24» src=«dopb426977.zip» v:shapes="_x0000_i1126">
y
<shape id="_x0000_i1127" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image168.wmz» o:><img width=«20» height=«24» src=«dopb426977.zip» v:shapes="_x0000_i1127">
1
8566
73376356
16
1710
2924100
2
1557
2424249
17
1995
3980025
3
2655
7049025
18
5050
25502500
4
1415
2002225
19
5903
34845409
5
2140
4579600
20
501
251001
6
6933
48066489
21
1952
3810304
7
9003
81054009
22
4800
23040000
8
453
205209
23
3301
10896601
9
1652
2729104
24
3965
15721225
10
8069
65108761
25
3064
9388096
11
2660
7075600
26
2012
4048144
12
1658
2748964
27
2502
6260004
13
2155
4644025
28
5170
26728900
14
7220
52128400
29
1903
3621409
15
5640
31809600
30
3640
13249600
ИТОГО
385001616
ИТОГО
184267318
ВСЕГО
<shape id="_x0000_i1128" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image170.wmz» o:><img width=«108» height=«24» src=«dopb426978.zip» v:shapes="_x0000_i1128">
<shape id="_x0000_i1129" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image172.wmz» o:><img width=«499» height=«41» src=«dopb426979.zip» v:shapes="_x0000_i1129">
<shape id="_x0000_i1130" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image174.wmz» o:><img width=«211» height=«47» src=«dopb426980.zip» v:shapes="_x0000_i1130"> или 95,2 %.
Эмпирическое корреляционное отношение находим по формуле:
<shape id="_x0000_i1131" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image176.wmz» o:><img width=«172» height=«29» src=«dopb426981.zip» v:shapes="_x0000_i1131">
Для изучения связи между явлениями и их признаками строим групповую корреляционную таблицу. По данным таблицы 5 определяем существует ли зависимость между объемами выданных ссуд (факторный признак X) и размером прибыли коммерческих банков (результативный признак Y). Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам.
Таблица 9
Групповая корреляционная таблица
Объем выданных ссуд
Размер прибыли, млн. руб.
453-2155
2155-3640
3640-5170
5170-7220
7220-9003
Итого
9054-34254
7
7
34254-59454
5
6
11
59454-84654
5
5
84654-109854
4
4
109854-135054
3
3
Итого
12
6
5
4
3
30
Вывод: Коэффициент детерминации говорит о том, что вариация прибыли на 95,2% зависит от вариации объема выданных ссуд и на 4,8% от прочих признаков.
Эмпирическое корреляционное отношение по своей величине близко к единице, что свидетельствует о весьма тесной взаимосвязи между объемом выданных ссуд и прибыли коммерческих банков.
2.4 Задание 3 По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1.                Ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы, в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
    продолжение
--PAGE_BREAK--