Реферат: Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков

--PAGE_BREAK--По исходным данным:
Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку — депозиты юридических и физических лиц, образовав пять групп с равными интервалами.
Решение:
1. Величина равного интервала определяется по формуле:
<shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image012.wmz» o:><img border=«0» width=«92» height=«41» src=«dopb427026.zip» v:shapes="_x0000_i1030">
<shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image014.wmz» o:><img border=«0» width=«185» height=«41» src=«dopb427027.zip» v:shapes="_x0000_i1031"> млн. руб.
Распределение по группам:
I группа — 10060 — 38060
II группа — 38060 — 66060
III группа — 66060 — 94060
IV группа — 94060 — 122060
V группа — 122060 — 150060
Группировку банков произведем в рабочей таблице 2, куда занесём исходные данные:
Таблица 2. Рабочая таблица с группировкой банков.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Решение:
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

Таблица 3. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Расчет средней арифметической взвешенной по формуле средней арифметической взвешенной:
<imagedata src=«1.files/image024.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«94» height=«47» src=«dopb427032.zip» v:shapes="_x0000_i1036">
<imagedata src=«1.files/image026.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«262» height=«40» src=«dopb427033.zip» v:shapes="_x0000_i1037">
Расчет дисперсии по формуле:
<shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image028.wmz» o:><img border=«0» width=«127» height=«92» src=«dopb427034.zip» v:shapes="_x0000_i1038">
<imagedata src=«1.files/image030.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«362» height=«42» src=«dopb427035.zip» v:shapes="_x0000_i1039">
Среднее квадратическое отклонение:
<imagedata src=«1.files/image032.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«369» height=«46» src=«dopb427036.zip» v:shapes="_x0000_i1040">
Расчет коэффициента вариации
<imagedata src=«1.files/image034.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«100» height=«38» src=«dopb427037.zip» v:shapes="_x0000_i1041">
<imagedata src=«1.files/image036.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«202» height=«43» src=«dopb427038.zip» v:shapes="_x0000_i1042">
Расчет моды и медианы:
<imagedata src=«1.files/image038.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«374» height=«47» src=«dopb427039.zip» v:shapes="_x0000_i1043">
<imagedata src=«1.files/image040.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«435» height=«47» src=«dopb427040.zip» v:shapes="_x0000_i1044">
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем депозитов 38062 млн. руб.
<imagedata src=«1.files/image042.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«207» height=«50» src=«dopb427041.zip» v:shapes="_x0000_i1045">
<imagedata src=«1.files/image044.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«345» height=«46» src=«dopb427042.zip» v:shapes="_x0000_i1046">
В рассматриваемой совокупности коммерческих банков половина имеет объем депозитов юридических и физических лиц не более 38057 млн. руб., а другая половина не менее 38057 млн. руб.
Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем депозитов юридических и физических лиц составляет 66060 млн. руб.; отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 35233 млн. руб.; коэффициент вариации 53%, это значение превышает 33%, следовательно совокупность по данному признаку неоднородна.
Расхождения между модой и медианой и средним значением значительна, что подтверждает вывод о неоднородности совокупности коммерческих банков. Найденное среднее значение 66060 млн. руб. является ненадежной характеристикой исследования совокупности банков.
Задание 2.
1. Установить наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
Решение:
Факторный признак — депозиты юридических и физических лиц.
Определяем величину равного интервала по факторному признаку:
<imagedata src=«1.files/image046.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«129» height=«38» src=«dopb427043.zip» v:shapes="_x0000_i1047">
<imagedata src=«1.files/image048.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«318» height=«43» src=«dopb427044.zip» v:shapes="_x0000_i1048">
Установим границы групп:
I группа — 10060 — 38060
II группа — 38060 — 66060
III группа — 66060 — 94060
IV группа — 94060 — 122060
V группа — 122060 — 150060

Таблица 4. Разработочная таблица группировки коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц
Таблица 5. Зависимость прибыли коммерческих банков от объема депозитов юридических и физических лиц
Вывод: Анализ данных таблицы 5 показывает, что с увеличением объема депозитов юридических и физических лиц от группы к группе возрастает и средняя прибыль, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
2. Эмпирический коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:
<imagedata src=«1.files/image050.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«62» height=«45» src=«dopb427045.zip» v:shapes="_x0000_i1049">
Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:
<imagedata src=«1.files/image052.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«137» height=«48» src=«dopb427046.zip» v:shapes="_x0000_i1050">

Таблица 6. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
<imagedata src=«1.files/image066.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«305» height=«43» src=«dopb427053.zip» v:shapes="_x0000_i1057">
Общая дисперсия результативного признака определяется по формуле:
<imagedata src=«1.files/image068.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«265» height=«51» src=«dopb427054.zip» v:shapes="_x0000_i1058">
Таблица 7. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
<imagedata src=«1.files/image072.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«125» height=«38» src=«dopb427056.zip» v:shapes="_x0000_i1060">
<imagedata src=«1.files/image074.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«165» height=«38» src=«dopb427057.zip» v:shapes="_x0000_i1061">
<imagedata src=«1.files/image076.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«442» height=«43» src=«dopb427058.zip» v:shapes="_x0000_i1062">
Эмпирический коэффициент детерминации:
<imagedata src=«1.files/image078.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«185» height=«43» src=«dopb427059.zip» v:shapes="_x0000_i1063">
Эмпирическое корреляционное отношение:
<imagedata src=«1.files/image080.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«223» height=«66» src=«dopb427060.zip» v:shapes="_x0000_i1064">
Вывод: Вариация прибыли коммерческих банков на 95,2% обусловлена вариацией объема депозитов юридических и физических лиц.
Между этими признаками существует весьма тесная связь или весьма тесная зависимость (по шкале Чеддока).
Задание 3.
Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности;
Решение:
Средний объем депозитов юридических и физических лиц на 1 банк в выборочной совокупности составит:
<imagedata src=«1.files/image082.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«176» height=«24» src=«dopb427061.zip» v:shapes="_x0000_i1065">
Оценим величину ошибки выборки для среднего значения признака.
Предельная ошибка выборки для среднего значения:
<imagedata src=«1.files/image084.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«147» height=«66» src=«dopb427062.zip» v:shapes="_x0000_i1066">
<imagedata src=«1.files/image086.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«343» height=«66» src=«dopb427063.zip» v:shapes="_x0000_i1067">
Границы определим по формуле:
<imagedata src=«1.files/image088.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«160» height=«22» src=«dopb427064.zip» v:shapes="_x0000_i1068">
<imagedata src=«1.files/image090.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«290» height=«22» src=«dopb427065.zip» v:shapes="_x0000_i1069">
<imagedata src=«1.files/image092.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«163» height=«22» src=«dopb427066.zip» v:shapes="_x0000_i1070">
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем депозитов юридических и физических лиц на 1 банк в генеральной совокупности можно ожидать в пределах от 56962 млн. руб. до 75158 млн. руб. Эти пределы распространяются на 954 единицы из 1000.
2. Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
Доля коммерческих банков с объемом депозитов юридических и физических лиц свыше 66060 млн. руб. в выборочной совокупности составляет:
<imagedata src=«1.files/image094.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«190» height=«42» src=«dopb427067.zip» v:shapes="_x0000_i1071">
Предельная ошибка выборки доли признака:
<imagedata src=«1.files/image096.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«215» height=«66» src=«dopb427068.zip» v:shapes="_x0000_i1072">
<imagedata src=«1.files/image098.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«361» height=«66» src=«dopb427069.zip» v:shapes="_x0000_i1073">
<imagedata src=«1.files/image100.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«216» height=«22» src=«dopb427070.zip» v:shapes="_x0000_i1074">
<imagedata src=«1.files/image102.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«130» height=«22» src=«dopb427071.zip» v:shapes="_x0000_i1075">
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля коммерческих банков с объемом депозитов юридических и физических лиц 66060 млн. руб. и выше ожидается в пределах от 17,4% до 42,6%. Это утверждение распространяется на 954 единицы из 1000.
Задание 4.
Использование одного из статистических методов в финансово-экономических задачах.
Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 8
Определите:
1. Задолженность по кредиту за каждый год.
2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.
3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда. Постройте графики. Сделайте выводы.
Решение:
Таблица 9. Расчетная таблица для нахождения недостающих показателей
Расчеты для 1 года:
<imagedata src=«1.files/image114.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«289» height=«44» src=«dopb427077.zip» v:shapes="_x0000_i1081">
Расчеты для 2 года:
<imagedata src=«1.files/image116.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«459» height=«24» src=«dopb427078.zip» v:shapes="_x0000_i1082">
<imagedata src=«1.files/image118.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«429» height=«24» src=«dopb427079.zip» v:shapes="_x0000_i1083">
<imagedata src=«1.files/image120.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«449» height=«24» src=«dopb427080.zip» v:shapes="_x0000_i1084">
Расчеты для 3 года:
<imagedata src=«1.files/image122.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«444» height=«24» src=«dopb427081.zip» v:shapes="_x0000_i1085">
<imagedata src=«1.files/image124.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«373» height=«46» src=«dopb427082.zip» v:shapes="_x0000_i1086">
<imagedata src=«1.files/image126.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«277» height=«24» src=«dopb427083.zip» v:shapes="_x0000_i1087">
<imagedata src=«1.files/image128.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«273» height=«42» src=«dopb427084.zip» v:shapes="_x0000_i1088">
Расчеты для 4 года:
<imagedata src=«1.files/image130.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«366» height=«24» src=«dopb427085.zip» v:shapes="_x0000_i1089">
<imagedata src=«1.files/image132.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«408» height=«24» src=«dopb427086.zip» v:shapes="_x0000_i1090">
<imagedata src=«1.files/image134.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«353» height=«24» src=«dopb427087.zip» v:shapes="_x0000_i1091">
<imagedata src=«1.files/image136.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«273» height=«42» src=«dopb427088.zip» v:shapes="_x0000_i1092">
Расчеты для 5 года:
<imagedata src=«1.files/image138.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«273» height=«42» src=«dopb427089.zip» v:shapes="_x0000_i1093">
<imagedata src=«1.files/image140.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«277» height=«24» src=«dopb427090.zip» v:shapes="_x0000_i1094">
<imagedata src=«1.files/image142.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«437» height=«24» src=«dopb427091.zip» v:shapes="_x0000_i1095">
<imagedata src=«1.files/image144.png» o: chromakey=«white»><img border=«0» width=«367» height=«24» src=«dopb427092.zip» v:shapes="_x0000_i1096">
Вывод: На основании полученных данных таблицы можно сделать вывод о том, что задолженность по кредиту нарастает с каждым годом. Наибольший абсолютный прирост, темп роста и темп прироста приходится на 4 год и составляет соответственно 540 млн. руб., 130% и 30%.
3. Выявим тенденцию ряда динамики, используя уравнение линейного тренда:
<shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image146.wmz» o:><img border=«0» width=«84» height=«24» src=«dopb427093.zip» v:shapes="_x0000_i1097">
где <shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image148.wmz» o:><img border=«0» width=«19» height=«24» src=«dopb427094.zip» v:shapes="_x0000_i1098">и <shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image150.wmz» o:><img border=«0» width=«17» height=«23» src=«dopb427095.zip» v:shapes="_x0000_i1099"> найдены из системы нормальных уравнений:
<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image152.wmz» o:><img border=«0» width=«179» height=«92» src=«dopb427096.zip» v:shapes="_x0000_i1100">
Таблица 10. Расчетная таблица для нахождения тенденции развития
    продолжение
--PAGE_BREAK--