Реферат: Простой Перцептрон (Perceptron)

Перцептро́н (илиПерсептрон) — математическая и компьютерная модель, предложенная Фрэнком Розенблаттом в 1957 году для задачи моделирования восприятия информации мозгом, и реализованная в виде электронной машины «Марк-1» в 1960 году.

Перцептрон стал одной из первых моделей нейросетей, а «Марк-1» — первым в мире нейрокомпьютером. Несмотря на свою простоту, перцептрон способен обучаться и решать довольно сложные задачи. Для начала определим составные элементы простого перцептрона, который является частным случаем искусственного нейрона с пороговой передаточной функцией.

Простой перцептрон (рис.2.41) состоит из одного нейрона с настраиваемыми весами на входах и пороговой функцией активации.

Рис. 2.41. Структура простого перцептрона.

Имея на входе вектор, перцептрон вычисляет выходное значение следующим образом:

, где и ,

где есть единичная пороговая функция.

Таким образом, выход перцептрона, если и в противном случае.

Перцептрон может решать задачу кластеризации. Под кластеризацией понимается разбиение множества входных сигналов на классы; при этом, ни количество, ни признаки классов заранее не известны. После обучения такая сеть способна определять, к какому классу относится входной сигнал.

Кроме того, персептрон может распознать принадлежит ли входной вектор значений к данному классу или нет. Например, входной вектор значений (назовем его также как входной образ) может описывать свойства некоторого визуального объекта. Выход перцептрона может соответствовать распознаванию данного объекта (его наличию или отсутствию).

В задаче кластеризации перцептрон приписывает входной образ к классу 1, если > u и к классу 2, если < u.

Линейное уравнение: (2.15)

описывает границу принятия решений (гиперплоскость в n-мерном входном пространстве), которая разделяет пространство решений на два класса.

Рассмотрим, например, двумерный случай (n = 2). В этом случае формула (2.15) может быть переписана как:

.

Разделяющая линия классификации для этого случая показана на рис. 2.42.

Рис. 2.42. Граница принятия решений в двумерной задаче классификации