Реферат: Вимірювальні канали контрольно-вимірювальних систем в екології

--PAGE_BREAK--Суть порозрядного зрівноваження полягає в зрiвноваженнi вимірювальної Uа напруги компенсуючою Uк, що змінюються порозрядно нерівномірними ступенями. Відлік результату вимірювання здійснюється в момент рівності цих величин. Такий алгоритм називають ще “старшими розрядами вперед”. На рисунку 2.1 наведено структурну схему аналого-цифрового перетворювача порозрядного зрiвноваження.
<img width=«497» height=«295» src=«ref-1_839024687-4331.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087">


Рисунок 2.1 – Структурна схема аналогово-цифрового перетворювача порозрядного зрівноваження
Основними елементами структурної схеми аналого-цифрового перетворювача порозрядного зрiвноваження є:

-                     G – генератор тактової частоти <img width=«25» height=«29» src=«ref-1_839029018-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">, який задає частоту перемикання тригерів регістра;

-                     РI – розподiльник iмпульсiв, який задається послідовність перемикання тригерів регістра;

-                     <img width=«68» height=«24» src=«ref-1_839029137-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">  — схеми збiгу, якi призначенi для керування процесом вимiрювання;

-                     <img width=«44» height=«24» src=«ref-1_839029324-136.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">  — SR-тригери, якi представляють собою десяти розряднi регiстри;

-                     ЦАП – цифро-аналоговий перетворювач, який призначений для перетворення двiйкового коду в аналогову величину;

-                     ПП – пристрiй порiвняння (компаратор), який може знаходитись в двох станах: якщо <img width=«63» height=«29» src=«ref-1_839029460-174.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">, то на виходi компаратора формується рiвень логiчної одиницi i цим рiвнем вiдкриваються всi схеми збiгу <img width=«68» height=«24» src=«ref-1_839029137-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">; якщо ж <img width=«63» height=«29» src=«ref-1_839029821-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">, то на виходi компаратора формується рiвень логiчного нуля, яким закриваються всi схеми збiгу.

Сутнiсть алгоритму порозрядного зрiвноваження розглянемо на конкретному прикладi. Припустимо, що вимiрювальна напруга складає 900 mB.

Вхідна напруга Uа в пристрої порівняння порівнюється з компенсуючою напругою Uк починаючи з старшого розряду. Отже, для конкретного прикладу, напруга в 512 mВ порівнюється з вимірювальною напругою 900 mВ, і оскільки Uк < Ua, пристрій порівняння виробляє сигнал, на виходi першого тригера встановлюється рiвень логiчної одиницi. Далі розподільник імпульсів встановлює в одиничний стан другий тригер і відбувається порівняння компенсуючої напруги Uк = 2n ∙∆U+2n-1∙∆U, тобто 768 mВ і вимірювальну напругу 900 mВ. Оскільки Uк < Ua на виході другого тригера встановлюється одиниця. В результаті порівняння компенсуюча напруга стає рівною вхідній напрузі, вимірювання закінчується i на виходi аналого-цифрового перетворювача утворюється код 1110000100, який відповідає вимiрювальнiй напрузi 900 mВ. Процес перетворення вхідної напруги Ua=900 в двійковий код наведено в таблицi 2.1.
Таблиця 2.1 Процес перетворення вхідної напруги Ua=1500 в двійковий код

Такт

Порівняння

Значення компенсуючої напруги

Код

1

512

900

512

1

2

768

900

512 + 256 = 768

1

3

896

900

768 + 128 = 896

1

4

960

900

896 + 64 = 960



5

928

900

896 + 32 = 928



6

912

900

896 + 16 = 912



7

904

900

896 + 8 = 904



8

900

900

896 + 4 = 900

1

9

902

900

900 + 2 = 902



10

903

900

902 + 1 = 903





Часова діаграма роботи аналого-цифрового перетворювача порозрядного зрівноваження для конкретного випадку наведена на рисунку 2.2.



--PAGE_BREAK--Рiвняння перетворення аналогово-цифрового перетворювача порозрядного зрівноваження має вигляд:


<img width=«129» height=«49» src=«ref-1_839036934-322.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">, (4.1)
де h = U0/2n — крок квантування; n — розрядність двійкового лічильника;

U0 — опорна напруга.

Статична характеристика аналого-цифрового перетворювача порозрядного зрівноваження наведена на рисунку 2.4.

<img width=«320» height=«166» src=«ref-1_839037256-1029.coolpic» v:shapes="_x0000_s1124">


Рисунок 2.4 – Статична характеристика аналогово-цифрового перетворювача
Похибка квантування аналогово-цифрового перетворювача порозрядного зрівноваження визначається, як величина обернена до кількості імпульсів
<img width=«93» height=«41» src=«ref-1_839038285-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">, тобто <img width=«121» height=«45» src=«ref-1_839038537-319.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">, (2.2)

<img width=«382» height=«170» src=«ref-1_839038856-1820.coolpic» v:shapes="_x0000_s1125">
а її графічне подання наведено на рисунку 2.5.
Рисунок 2.5 – Залежність вхідної напруги від похибки квантування
Отже, похибка квантування аналогово-цифрового перетворювача залежать від вимірюваної величини і визначається в основному розрядністю АЦП [11].




3. РОЗРОБКА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СХЕМИ ВИМІРЮВАЛЬНОГО КАНАЛУ ТЕМПЕРАТУРИ З ЕЛЕМЕНТАМИ ТЕРМОПАРИ
Рівняння перетворення термопари із задовільною для практики точністю можна подати у вигляді:
 Ет = At + Bt2 + Ct3, (3.1)
де Ет – термо-е.р.с., t – різниця температур гарячого і холодних кінців; А, В, С – сталі, значення яких залежать від матеріалів термоелектродів.

Оскільки <img width=«122» height=«50» src=«ref-1_839040676-341.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">, а Uх = At + Bt2 + Ct3, то остаточне рівняння перетворення вимірювального каналу має вигляд:
<img width=«165» height=«55» src=«ref-1_839041017-416.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078"> . (3.2)
Статична характеристика вимірювального каналу для вимірювання температури з елементами термопари наведена на рисунку 3.1 (при побудові статичної характеристики використовувались такі дані: А =0,012 В = 4∙10-4, С = 5,8∙10-7, n =10, U0= 10,24В, t змiнюється в дiапазонi [25:65] 0С ).
<img width=«250» height=«187» src=«ref-1_839041433-741.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

Рисунок 3.1 – Статична характеристика вимірювального каналу


Похибка квантування вимірювального каналу для вимірювання температури з елементами термопари визначається за формулою 3.3
<img width=«199» height=«63» src=«ref-1_839042174-873.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">, (3.3)
а її статична характеристика наведена на рисунку 3.2.
<img width=«275» height=«206» src=«ref-1_839043047-846.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

Рисунок 3.2 – Залежність похибки квантування від температури
Для того, щоб оцінити здатність вимірювального каналу температури з елементами термопари реагувати на зміну температури потрібно визначити чутливість вимірювального каналу:
<img width=«89» height=«52» src=«ref-1_839043893-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">, тобто <img width=«200» height=«60» src=«ref-1_839044149-755.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083"> (3.4)
Оскiльки статична характеристика вимiрювального каналу температури з елементами термопари є лiнiйною в дiапазонi змiни температури вiд 25 до 65 0С. Залежність чутливості від температури теж буде лінiйною (рис.3.3)




<img width=«275» height=«211» src=«ref-1_839044904-861.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">

Рисунок 3.3 – Залежність чутливості від температури
Вимірювальний канал температури з елементами термопари здійснює вимірювання температури в певному діапазоні, який характеризується верхньою та нижньою межею вимірювання.

Для визначення нижньої межi вимірювання tmin задамося нормованим значенням похибки квантування d= dн, тобто
<img width=«263» height=«63» src=«ref-1_839045765-1004.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">. (3.5)

Значить, Atmin + <img width=«107» height=«29» src=«ref-1_839046769-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">=<img width=«84» height=«56» src=«ref-1_839047025-572.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">. (3.6)

Маємо, <img width=«169» height=«29» src=«ref-1_839047597-334.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">=<img width=«171» height=«52» src=«ref-1_839047931-1000.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">. (3.7)
Розв’язавши кубічне рівняння, отримаємо що нижня межа вимірювання температури з елементами термопари:
tmin = 25,026 0С.
Верхня межа вимірювання вимірювального каналу обмежена ємністю двійкового лічильника


<img width=«84» height=«32» src=«ref-1_839048931-313.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">, (3.8)
де n – розрядність двійкового лічильника i визначається за формулою 3.9.
<img width=«238» height=«53» src=«ref-1_839049244-554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">. (3.9)

Значить, <img width=«277» height=«56» src=«ref-1_839049798-934.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">. (3.8)

Тоді, <img width=«13» height=«25» src=«ref-1_839050732-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"><img width=«355» height=«52» src=«ref-1_839050805-1287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">. (3.10)
Розв’язавши кубічне рівняння, отримаємо що верхня межа вимірювання температури з елементами термопари:
tmax=63,1670C.
Загальна структурна схема вимiрювального каналу температури з елементами термопари наведена на рисунку 3.4 (Додаток В).




4. СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
<img width=«65» height=«65» src=«ref-1_839052092-457.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">


    продолжение
--PAGE_BREAK--Вихідні значення випадкових похибок
Номер

Вимірювань

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Результат

1,05

1,01

1,02

0,96

0,99

0,94

1,09

0,98

1,00

0,99

Номер

Вимірювань

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Результат

0,97

1,11

0,99

1,04

0,96

1,03

1,00

0,98

0,94

0,98

Номер

Вимірювань

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Результат

1,03

1,04

1,06

0,90

1,05

1,07

1,05

0,95

0,98

1,01

Номер

Вимірювань

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Результат

0,96

0,99

0,96

1,00

0,99

1,06

1,03

1,06

0,98

1,00

Номер

Вимірювань

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Результат

0,92

1,00

0,95

1,00

1,03

1,02

0,92

0,98

0,98

1,03



Побудуємо залежність випадкової похибки від кількості вимірювань, вкориставши дані таблиці


    продолжение
--PAGE_BREAK--Зміна випадкової похибки в часі
<img width=«296» height=«171» src=«ref-1_839052549-3109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">
Знайдемо математичне очікування для масиву випадкових похибок


<img width=«213» height=«55» src=«ref-1_839055658-950.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">
і представимо отримане значення в якості дійсного.

Визначимо випадкові відхилення (абсолютну випадкову похибку):
<img width=«81» height=«27» src=«ref-1_839056608-331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">
результати обчислень занесемо до таблиці 2 і побудуємо залежність абсолютної випадкової похибки від кількості вимірювань .
Випадкові відхилення (абсолютна випадкова похибка)


V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9

V10

0.05

0.01

0.02

-0.04

-0.01

-0.06

0.09

-0.02



-0.01

V11

V12

V13

V14

V15

V16

V17

V18

V19

V20

-0.03

0,11

-0,01

0,04

-0.04

0,03



-0.02

-0.06

-0.02

V21

V22

V23

V24

V25

V26

V27

V28

V29

V30

0,03

0,04

0,06

-0.1

0,05

0,07

0,05

-0.05

-0.02

0,01

V31

V32

V33

V34

V35

V36

V37

V38

V39

V40

-0.04

-0.01

-0.04



-0.01

0.06

0,03

0.06

-0.02



V41

V42

V43

V44

V45

V46

V47

V48

V49

V50

-0.08



-0.05



0,03

0,02

-0.08

-0.02

-0.02

0.03


    продолжение
--PAGE_BREAK--