Реферат: Прогнозирование временных рядов

РЕФЕРАТ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Динамическая прогнозная модель такого рода может быть построенана основе финансовой отчетности в среде экономических таблиц (EXCEL, SuperCALK, Lotus...). Основные тенденции динамики финансового состояния ирезультатов деятельности можно прогнозировать с определенной точностью, сочетаяформализованные и неформализованные методы. В условиях крайней нестабильностиэкономической конъюнктуры финансовое прогнозирование может быть сведено красчету вариабельного значения NPV, либо другого критерия эффективности взависимости от меняющихся значений ряда параметров: объем производства, состави структура затрат по различным видам деятельности хозяйственного субъекта. Прогнозированиеосновано на признании факта существования определенной зависимости (функции иликонстанты) происходящих изменений показателей финансово-хозяйственнойдеятельности от одного отчетного периода к другому. Поскольку любаяэкономическая, а значит и финансовая система обладает инерционностью развития,то данную предпосылку следует считать вполне реалистичной. Финансовое прогнозированиеосуществляется для решения задач стратегического планирования на среднесрочнуюи долгосрочную перспективу. При чем следует учитывать, что с увеличением лагапрогнозирования возрастает и риск прогноза. Снизить его позволяет использованиемноговариантных имитационных расчетов с помощью ЭВМ.

Следует отметить, что методы статистического прогнозирования“осмысливают” лишь формализованную часть информации, тогда как большая её частьявляется слабо формализуемой, но очень важной для прогнозирования будущегосостояния объекта, поэтому на практике эти методы следует рассматривать всочетании с неформальными методами прогнозирования. Прогнозирование вриск-менеджменте представляет собой разработку на перспективу измененийфинансового состояния объекта в целом и / или его различных частей.Прогнозирование – это частная специфическая функция субъекта управления вриск-менеджменте. Особенностью прогнозирования является альтернативность впостроении финансовых прогнозов, поскольку многовариантная имитация позволяетснизить риск прогноза. Прогнозирование может осуществляться как на основеэкстраполяции прошлого в будущее, так и на основе прямого предвиденияизменений, когда эти изменения недетерминированы предыдущим ходом событий имогут возникать неожиданно. В первом случае используют прогнозирование помощью авторегрессионныхзависимостей. Используя аппарат авторегрессионных зависимостей строятуравнение регрессии для прогнозирования параметра ( объема реализации, цен насырье и материалы, уровня инфляции и т. д.) на основании данных о динамикеэтого показателя. Уравнение регрессии строится в следующем виде:

Yt= A0 + A1Yt-1+ A2Y<sub/>t-2+… + AkY<sub/>t-k<sub/> 

Где:

Yt— прогнозируемое значение параметра Y вмомент времени t;

Ai — i-йкоэффициент регрессии.

Коэффициенты регрессии данного уравнения могут быть найденыметодом наименьших квадратов. Соответствующая система уравнений будет иметьвид:

/>/>;

/>;

/>.

Где:j — длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная наединицу.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионнойзависимости можно использовать величину среднего относительного линейногоотклонения v:

/>

Где:

Yi — расчетная величина показателя Y в момент времени i;

Yi — фактическая величина показателя Y в момент времени i,

Если v<15%, считается, что уравнение авторегрессииможет использоваться в прогнозных целях.

В результате практической реализации регрессионного анализаможно выявить следующие закономерности:

-построенная модель не объясняет влияние каждого фактора вотдельности, а описывает зависимость функции от всех факторов вместе взятых;

-зачастую объяснить значения коэффициентов регрессии с экономическойточки зрения не представляется возможным;

-несмотря на очевидную корреляцию некоторых факторов (а прирассмотрении экономических процессов большинство из них сильно коррелированны)их удаление влечёт за собой значительную потерю достоверности модели.

Однако, несмотря на сложность регрессионного анализа, онможет быть эффективно использован в инвестиционном проектировании, хотя егопрактическая реализация зачастую требует применения программных продуктовнедоступных рядовому пользователю.

Для прогнозирования ключевых показателей ИП (объем продаж,уровень и темп инфляции, другие показатели макро и микроэкономическойконъюнктуры) при наличии временных рядов  предлагается использовать аддитивныеи мультипликативные модели прогнозирования.

Аддитивные модели прогнозирования. Данную модельможно представить в виде формулы:

Y= T+ S+ E

где: Y– прогнозируемоезначение;

Т– тренд;

S– сезонная компонента;

Е– ошибка прогноза.

Мультипликативные модели прогнозирования. Применение данныхмоделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезоннойкомпоненты представляет собой определенную долю трендового значения.Мультипликативные модели можно представить формулой:

Y= T* S* E

/>

Рис. 1 Аддитивная и мультипликативные модели  прогнозирования.

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативнойможно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практическипостоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает илиубывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонногофактора, как это показано на рис.1

На основе проведённого исследования предложены методическиеразработки по применению инструментария прогностики в инвестиционномпроектировании. Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер,предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующийфактические данные. Существенным моментом при этом является предложениеиспользовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозноймодели (рис.2).

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значениятренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом,чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическимизначениями и значениями модели.

4.Строится модель прогнозирования:

Y= T+ S± E

где: Y– прогнозируемое значение;

Т– тренд;

S – сезонная компонента;

Е- ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз. Для этогоможно использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учестьвозможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которыхпостроена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что онанивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учестьнаметившиеся новые экономические тенденции.

Yпрt= a Yфt-1 + (1-а) Yмt

где: Yпр t — прогнозноезначение объёма продаж;

Yф t-1 – фактическоезначение объёма продаж в предыдущем году;

Yм t — значение модели;

а – константа сглаживания

/>

Рис.2 Трендовые модели

Определять константу сглаживания следует как вероятность сохранениясуществующих экономических тенденций и предпосылок.

Практическая реализация данного метода выявила следующие егоособенности:

-для составления прогноза необходимо точно знать величинусезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонныйхарактер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от однойнедели до десяти лет и более;

-применение полиномиального тренда вместо линейногопозволяет значительно сократить ошибку модели;

-при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошуюаппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продажв инвестиционном проектировании.

Количественный анализ инвестиций в реальный сектор экономикитребует огромных объемов информации, которую зачастую весьма трудно получить изтехнико-экономических расчетов и имеющейся статистики. Поэтому возникает необходимостьприбегнуть к экспертным методам получения информации, особенно прогностическойинформации. Существование значительных диапазонов возможных будущих состоянийобъекта прогноза требует разработки не точечных, а интервальных экспертных прогнозов,которые можно использовать для прогнозирования ключевых показателей проекта(объём, цена реализации и т. п.).[19, c. 112]

ЛИТЕРАТУРА

1. «Анализ и прогнозмноголетних временных рядов» Новосибирск: СОВАСХНИЛ, 1988.

2.  «Вычислительныесистемы» Новосибирск: ИМ, 1961.

3.  «Интеллектуальноеуправление динамическими системами» под ред. Васильева В.В., М.: Физмат, 2000.

4. «Прикладнойстатистический анализ» под ред. Алексахин С.В., Балдин А.В. и др. М.: Приор,2001.

5.  «Эконометрика» подред. Елисеевой И.М., М.: Финансы и статистика, 2001.

6.  Айвазян Е.А.«Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных» М.:Финансы и статистика, 1983.

7.  Айвазян Е.А.«Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных» М.:Финансы и статистика, 1983.

8.  Айвазян Е.А.«Прикладная статистика» М.: Финансы и статистика, 1983.