Реферат: Расчет показателей статистики

Содержание

Задача№5

Задача№12

Задача№21

Задача№23

Списокиспользованной литературы

Задача №5

В целях контроля за соблюдением нормарасхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. Примеханическом способе отбора 10% изделий получены следующие данные о весеобследованных единиц:

Вес изделия, г Число образцов, шт. До 100 22 100 – 110 76 110 – 120 245 120 – 130 69 130 и выше 18 Итого 430

На основании данных выборочногообследования вычислите:

1. Средний вес изделия.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Дисперсию.

4. Среднее квадратическое отклонение.

5. Коэффициент вариации.

6. С вероятностью 0,997 возможные границы,в которых заключен средний вес изделия во всей партии.

Решение:

Введем условные обозначения:

х – вес изделия, г;

f – число образцов в каждой группе.

Средняя арифметическая для интервальногоряда распределения:

/>

/> - середина соответствующего интервала значенияпризнака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.

Среднее линейное отклонение (/>) и среднее квадратическоеотклонение (s) показывают, на сколько в среднем отличаютсяиндивидуальные значения признака от среднего его значения

Среднее линейное отклонение определяетсяпо формуле:

/>.

/>

Среднее квадратическое отклонение (s) и дисперсия (s2)определяются по формулам:

/> 

/>

s2 = (8,4)2= 70,8

Коэффициент вариации вычисляется поформуле:

/>

Так как коэффициент вариации меньше 33%можно говорить о том, что совокупность однородна.

Механическая выборка заключается в отбореединиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенногорасположения их в генеральной совокупности.

Если в генеральной совокупности единицырасполагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, томеханический отбор можно рассматривать как разновидность случайногобесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборкиприменяются формулы случайной бесповторной выборки.

/>,

/>,

Где N – общаячисленность единиц в генеральной совокупности; N = 430 × 100 / 10 = 4 300 ед.;

n – объем выборочной совокупности; n = 430 ед.

t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий отвероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимостиот принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) поудвоенной нормированной функции Лапласа.

При вероятности Р = 0,997 t =3,0.

/>

/>

/>

Задача №12

Имеются следующие данные по региону:

Годы Добыча железной руды, тыс. т Базисные показатели динамики Абсолютные приросты, тыс. т Темы роста, % Темпы прироста, % 1992 308 - 100,0 - 1993 15,1 1994 105,3 1995 6,6 1996 110,1 1997 8,9

Определите недостающие показатели.

Решение:

При расчете базисных показателей динамикиприняты следующие условные обозначения:

yi – уровень любого периода (кроме первого), называемыйуровнем текущего периода;

yк–уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).

Абсолютный прирост показывает на сколько вабсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. Данныйпоказатель вычисляется по формуле:

/>

Темп роста – это коэффициент роста,выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущегопериода составляет по отношению к уровню базисного периода. Данный показательвычисляется по формуле:

/>.

Темп прироста показывает, на сколькопроцентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисногопериода. Данный показатель вычисляется по формуле:

Тп = (Кр – 1) × 100 = Тр – 100 = />.

Расчет показателей приведен в таблице.

Годы Добыча железной руды, тыс. т Базисные показатели динамики Абсолютные приросты, тыс. т Темы роста, % Темпы прироста, % 1992 308 - 100,0 - 1993 308 + 15,1 = 323,1 15,1 323,1*100/308=104,9 104,9-100=4,9 1994 105,3*308/100=324,3 324,3 – 308 = 16,3 105,3 105,3-100=5,3 1995 308*106,6/100=328,3 328,3 – 308 = 20,3 100 + 6,6 = 106,6 6,6 1996 308*110,1/100=339,1 339,1 – 308 = 31,1 110,1 110,1-100=10,1 1997 308 + 8,9 = 316,9 8,9 316,9*100/308 = 102,9 102,9-100=2,9

Задача №21

Имеются следующие данные о реализациитоваров:

Наименование товара Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.

Изменение количества реализованных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

(iq)

Базисный период (q0p0)

Отчетный период (q1p1)

Портфели 6,6 7,8 -2 Сумки 6,3 7,1 -1,5

Определите:

1. Общий индекс физического объематоварооборота.

2. Общий индекс товарооборота.

3. Общий индекс цен.

Решение:

Индекс – относительная величина,характеризирующая изменение уровней сложных социально-экономических показателейво времени, в пространстве или по сравнению с планом.

По степени охвата элементов совокупности различаютиндивидуальные и общие индексы.

Средний взвешенный индекс физическогообъема товарооборота вычисляется по формуле:

/>, где

iq – индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q0p0– товарооборот продукции каждого вида в базисномпериоде.

/>

Агрегатный индекс товарооборота Iq1/0характеризует изменение товарооборота всей совокупности продукции и исчисляетсяпо формуле:

/>, где

q1, q0– количество единиц отдельных видов реализованнойпродукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p0, р1–цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде и отчетном периодахсоответственно.

/>

Общий индекс цен вычисляется как:

/>.

Задача №23

Имеются следующие данные:

Вид продукции Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость 1 шт., руб.

базисный q0

отчетный q1

базисный z0

отчетный z1

Столы 19 22 500 510 Стулья 10 14 200 218

Определите:

1) общие индексы себестоимость единицыпродукции, физического объема продукции, затрат на производство продукции;

2) абсолютное изменение затрат напроизводство – общее и за счет изменения себестоимость единицы продукции ифизического объема продукции.

Решение:

1) Общий индекс затрат на производствопродукции:

/>

Общий индекс физического объема продукции:

/>

Общий индекс себестоимости:

/>

2) Абсолютное изменение общей суммы затратна производство продукции за счет изменения количества продукции и еесебестоимости

/> тыс. руб.

Абсолютное изменение общей стоимостипродукции за счет изменения физического объема:

/> тыс. руб.

Так как общее абсолютное изменение затратвычисляется по формуле:

/>, то

/>/>тыс. руб.

Общая сумма затрат на производствопродукции увеличилась на 5472 тыс. руб., в том числе за счет изменениясебестоимости единицы продукции – на 472 тыс. руб.; за счет измененияфизического объема продукции – на 5000 тыс. руб.

Список использованнойлитературы

1.  Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики.– М.: Финансы и статистика, 2004.

2.  Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикумпо общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004.

3.  Ефимова М. Р. и до. Общая теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 2004.

4.  Общая теория статистики / Под ред. О. Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5.  Статистика / Под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М,2000.