Реферат: Сущность франчайзинга
ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ ФРАНЧАЙЗИНГОВОЙ СИСТЕМЫ
Рудашевский В.Д., ФурщикМ.А.
ФРАНЧАЙЗИНГ КАК ФОРМА СТРАТЕГИЧЕСКОГО АЛЬЯНСА
Двапоследних десятилетия отмечены бурным ростом франчайзинговых систем во всем мире.В 1990 г. их доля в совокупных продажах в США и в Европе достигла 30% и 10% соответственнои продолжает увеличиваться (особенно, в Европе). Сегодня насчитывается более 60категорий бизнеса, где используется франчайзинг (рестораны, гостиницы, страхование,образование, здравоохранение, аудит, строительство и т.д.). В чем же секрет успехаэтой институциональной структуры?
Франчайзинг(franchising) — это форма стратегического альянса, которая позволяет головной фирмерасти быстрее и с меньшими капитальными затратами, чем при традиционных способахорганизации бизнеса. В то же время предприниматель, присоединяющийся к такой системе,снижает свой риск. Через 5 лет после начала своей деятельности продолжают функционировать92% участников франчайзинговых систем и только 23% независимых предприятий [1].
Поопределению Британской франчайзинговой ассоциации (British Franchising Association):
Франшиза(franchise) — контрольная лицензия, выданная одним лицом (франчайзером) другому(франчайзи), которая:
a) дает разрешение и обязывает франчайзизаниматься в течение периода франшизы определенным бизнесом, используя специфическоенаименование, принадлежащие франчайзеру или ассоциирующиеся с ним;
b) позволяет франчайзеру осуществлять контрольв течение всего периода франшизы за качеством ведения бизнеса, являющегося предметомфранчайзингового договора;
c) обязывает франчайзера предоставлять франчайзипомощь в бизнесе, который служит предметом франшизы (в отношении организации предприятияфранчайзи, обучения персонала, управления продажами и т.д.);
d) требует от франчайзи регулярно в течениевсего периода франшизы выплачивать франчайзеру определенные денежные суммы в оплатуфраншизы или товаров, услуг, предоставляемых франчайзером франчайзи;
e) не является обычной сделкой между холдинговойи ее дочерней компаниями, или между дочерними компаниями одной холдинговой компании,либо между физическим лицом и контролируемой им компанией.
Такимобразом, франчайзер (franchisor) — это организатор дела, владелец генеральной лицензии,ноу-хау, главный консультант и оптовый поставщик, франчайзи (franchisee) — предприниматель,чья текущая деятельность самостоятельна, но чье предприятие является частью единогокомплекса, а франчайзинг — способ ведения бизнеса, основанный на выдаче независимымпредпринимателям франшиз (заключении франчайзинговых договоров с головной компанией).
Частофраншизой называют и саму сеть предприятий, связанных с головной компанией сходнымифранчайзинговыми договорами, использующие одинаковые торговую марку, стиль, условия,методы и формы продаж товаров или оказания услуг.
Большинствофранчайзинговых систем проходят сходные этапы развития. В начале своей деятельностифранчайзер часто (но не всегда!) обладает технологической уникальностью, котораяуменьшается с развитием конкуренции, неизбежно возникающей в случае его первоначальногоуспеха. Затем создается система организации бизнеса, маркетинговая и административнаясистемы, играющие в дальнейшем ключевую роль в преуспевании франшизы. В ходе деятельностисистемы происходит ее постепенное признание, возрастает узнаваемость торгового имени.Случайные скачки технологии дают лишь временный эффект и в долгосрочном плане имеютобычно меньшее значение, чем организационные достижения.
Источникамидоходов франчайзера являются:
· собственные торговыеточки (предприятия);
· наценка на поставленныетовары (материалы);
· скидки оптовых поставщиков;
· вступительные взносыновых франчайзи;
· роялти (фиксированныепостоянные платежи или платежи как процент от выручки или прибыли);
· премия за подбор помещенийи оборудования для франчайзи;
· сдача в аренду франчайзизданий и оборудования;
· процент за кредит,предоставляемый участникам франчайзинговой системы;
· плата за управленческие,консультационные услуги;
· маркетинговые взносыфранчайзи.
Иногдав целях повышения привлекательности франшизы франчайзер сам организует торговуюточку, убеждается в ее доходности и предлагает ее франчайзи. Часто используетсяи противоположный вариант, когда после определенного роста франчайзер выкупает обратночасть франшиз для увеличения доходов или контроля над рынком. Эти возможности свидетельствуюто большой гибкости франчайзинговой стратегии.
Франчайзингособенно подходит, когда территориально удаленные торговые точки обслуживают небольшиелокальные рынки, предлагая товар, который требует внимания при совершении сделки.В целом, можно сказать, что франчайзинг — это метод отпочкования успешно функционирующихмалых предприятий путем копирования схемы организации бизнеса, основанной на опытепроцветающих фирм.
В Россииимеются прекрасные возможности для быстрого развития франчайзинга. Огромный рынокиспытывает недостаток в современных технологиях (особенно, в сфере услуг), а потенциалмалого бизнеса не может быть полностью реализован без широкого использования франчайзинговыхсистем, снижающих предпринимательский риск.
Можнопровести следующую классификацию систем по типу франчайзинговой стратегии [2]:
1) Торговый франчайзинг (product tradenamefranchising) — франчайзи продает товар франчайзера, работая под его торговой маркой(например, Coca-Cola). В 1990 г. продажи таких систем в США составили 503 млрд.долларов — приблизительно 70% франчайзинговых продаж.
2) Франчайзинг бизнес-формата (business formatfranchising; «package franchise») — единые торговая марка, принадлежащаяфранчайзеру, методы работы; франчайзер осуществляет текущую поддержку, консультируети обучает франчайзи (например, McDonald's). Объем продаж франчайзинговых систембизнес-формата в США в 1990 г. — 213 млрд. долларов, количество франчайзи — 393000 предприятий.
3) Конверсионный франчайзинг (conversionfranchising) — превращение действующего предприятия в члена франчайзинговой системыбез радикального изменения методов работы с целью выживания в условиях сильной конкуренции,благодаря марке франчайзера, улучшению услуг и снижению издержек (например, HolidayInns за несколько лет создал огромную сеть гостиниц, каждая из которых обладаетсвоим уникальным обликом).
Присоздании франчайзинговой системы ее тип определяется исходя из рыночной ситуации,вида деятельности и стратегической цели фирмы. Например, на быстрорастущем рынкефирме с сильной конкурентной позицией целесообразнее всего использовать торговыйфранчайзинг, создавая дилерскую сеть, но сохраняя при этом жесткий контроль надрынком.
Еслипри ведении бизнеса очень важным является соблюдение технологии и единых методовработы всеми участниками сети, то лучше создавать франчайзинговую систему бизнес-формата.
Нафрагментированных рынках, где работают много мелких и средних фирм, которым нетбольшого смысла сливаться (нет экономии на масштабах, обслуживаются небольшие изолированныеместные рынки), можно эффективно использовать бизнес-формат или конверсионный франчайзинг,при которых в значительной степени сохраняется независимость предприятия.
Ростфранчайзинговых систем зачастую сопровождается их энергичным проникновением на внешнийрынок. Создание транснациональных систем позволяет избежать высоких транспортныхрасходов, таможенных тарифов, квот. При такой организации бизнеса издержки существенноменьше, чем при прямом участии.
Созданиефранчайзинговых торговых или производственных предприятий является также хорошимметодом тестирования рынка перед осуществлением крупных вложений. Франчайзинг позволяетрезко снизить финансовый и политический риск фирмы, начинающей работать в незнакомойстране.
Всеэти преимущества особенно важны при организации бизнеса в России из-за ее огромнойтерритории, высоких таможенных пошлин и политической нестабильности. Кроме того,компании, создающей в России сеть франчайзи-производителей, гораздо легче заручитьсяподдержкой региональных властей, чем иностранной фирме, торгующей готовой продукцией.А такая поддержка имеет большое значение.
Оченьполезным может быть опыт франчайзи, знакомых с местным, зачастую весьма специфическимрынком. Франчайзинг позволяет фирме развиваться более полицентрично (а не этноцентрично),что вызывает большее доверие у потребителей, дает возможность лучше учитывать ихзапросы и обеспечивает большую устойчивость системы.
В целом,фирме необходимо адаптироваться к местному рынку, не теряя тех качеств, которыеранее позволили ей достичь успехов.
Существуетнесколько моделей, объясняющих природу франчайзинга.
1.В модели разделения риска ([3] и [4]) обе стороны считаются избегающими риска, иони выигрывают при разделении риска с помощью франчайзинга.
2.В модели одностороннего морального риска ([3] и [5]) предполагается, что франчайзерне может постоянно отслеживать уровень спроса в регионе, а это дает возможностьфранчайзи обманывать его.
3.Идея модели двустороннего морального риска выдвинута в работе [6], а в [7] приведенболее формальный анализ. В этой модели считается, что необходимы стимулы для хорошейработы обеих сторон. Так как роялти — компонента контракта, которая обеспечиваетпостоянную заинтересованность франчайзера в успехе франчайзи, то оно должно возрастатьпри большей важности поставок франчайзера франчайзи и усложнении контроля за действиямифранчайзера. С течением времени успех все больше зависит от производительности франчайзи,поэтому роялти должно со временем снижаться. В части морального риска франчайзерамодель аналогична предыдущей.
4.В модели несовершенства рынка капитала [8] предполагается, что франчайзер ограниченв капитале и преодолевает эти трудности, привлекая средства франчайзи.
Притаком объяснении возникают некоторые проблемы:
· франчайзеры частофинансируют своих франчайзи;
· в [6] было показано,что инвестиции в единственную точку более рискованны, чем в портфель акций всейсети, поэтому франчайзи должен требовать больший доход, а, следовательно, франчайзерможет получить более дешевый капитал, предлагая свои акции менеджерам отделений.
Такимобразом, сами по себе аргументы недостаточности капитала не объясняют франчайзинг.Но в сочетании с побудительными мотивами при такой организации бизнеса они имеютзначительно больше смысла, так как с портфеля акций каждый региональный менеджерполучает только незначительную часть результатов своих усилий, поэтому он будетработать хуже или будет требовать большей доходности по акциям, а это может привестик смене руководства компании или отказу наиболее квалифицированных менеджеров отработы в ней.
5.Согласно сигнальному объяснению франчайзинга, предложенному в [9], франчайзеры обладаютинформацией о ценности своих франшиз и пытаются передать ее потенциальным франчайзи.В промежуточном состоянии равновесия становится явным разделение франчайзеров надве категории. Лучшие франчайзеры успешно передают потенциальным франчайзи информациюо своем высоком качестве, выбирая контракт с большим роялти и/или управляя многимиточками сами. Низкокачественные франчайзеры устанавливают почти нулевой роялти ине имеют собственных точек. Со временем, когда тип франчайзера становится известным,высококачественные франчайзеры хотят вернуться к наилучшему для них контракту, снижаяроялти и увеличивая долю франчайзинговых точек в системе. В работе [10] утверждается,что статистические данные не подтверждают эту теорию.
ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ФРАНЧАЙЗИНГОВОГО ДОГОВОРА
Рассмотримодну пару: франчайзер—франчайзи. Предположим, что известны функции затрат и доходов,а стороны нейтральны к риску.
Франчайзивыбирает выпуск Q в соответствии со спросом D(p), где p — цена производимой продукции(услуг), то есть Q = D(p). Отсюда p = p(Q). Доход от продаж
X(Q)º p(Q)Q.
ПустьX, C и K — доход, издержки франчайзи и переменные затраты франчайзера в первый годдействия контракта, а в n-ый год — за счет роста цен
Xn(Q)= (1 + u)n-1X(Q), Cn(Q) = (1 + u)n-1C(Q), Kn(Q)= (1 + u)n-1K(Q).
Аналогичнопредыдущему пункту доход
X(Q)º p(Q)Q,
гдеp(Q) определяется из условия Q = D(p). Имеет смысл ставить задачу максимизиции среднейгодовой прибыли за весь срок действия договора L. Поэтому задача франчайзи:
p1(r, F, L, Q)º />(/> (1–d)n–1{(1 + u)n-1 [(1 – r) X(Q) – C(Q)] – qn H(L)} – F – W) ® maxQ
гдеd — коэффициент дисконтирования.
Если(1 + u)(1 – d) » 1,то можно считать, что франчайзи решает задачу:
p1(r, F, L, Q) º (1 – r) X(Q) – C(Q) – />(/> qn(1–d)n–1 H(L) – F – W) ® maxQ
Каки в предыдущем пункте получаем оптимальный выпуск Q* = Q*(r) и делаем замену
x(r) = X(Q*(r)), c(r) = C(Q*(r)), k(r) = K(Q*(r)).
Предположим,что затраты франчайзера на поиск (замену) франчайзи обратно пропорционально количествупредпринимателей, готовых, в принципе, заключить какой-либо франчайзинговый договор.Это количество выясняется в ходе опроса франчайзи и независимых предпринимателейи задается функцией T(L). Очевидно, что вблизи нуля T(L) мала, потому что потенциальныефранчайзи не склонны так сильно изменять свою деятельность на основании краткосрочногодоговора, который без пролонгации не обеспечит окупаемость. Функция T(L) равна нулюпри больших L, так как у людей нет желания жестко связывать себя обязательствамина очень длительное время, не будучи твердо уверенными в успешной работе франчайзинговогопредприятия.
Коэффициентпропорциональности M определяется либо из практики франчайзера, либо из статистическихданных о франчайзинговых системах, занимающихся аналогичной деятельностью.
Такимобразом, франчайзер максимизирует свою среднюю годовую прибыль:
(1)p2 (r, F, L) º r x(r) – k(r) + />(F – S + />qn<sub/>[(1–d)n–1H(L) –/>] – />) ® max r,F,L
Франчайзерстремится установить H(L) – />= 0, то естьне стремится извлечь выгоду от смены франчайзи.
Аналогичноограничениям (4) и (6) из предыдущего пункта условия защиты от оппортунизма
(2) g L c(r) – f1 (S – F) ³ 0,
(3) h L k(r) – f2 (aW + F) ³ 0
Условиенеубыточной деятельности франчайзи:
(4)L [(1–r) x(r) – c(r)] – F – W – />qn<sub/>(1–d)n–1H(L) ³ 0
Аналогичнопредыдущему пункту из-за конкуренции потенциальных франчайзи это неравенство обращаетсяв равенство, следовательно, вступительный взнос
(5) F(r,L) = L [(1–r) x(r) – c(r)] – W – />qn (1–d)n–1H(L)
Еслисчитать, что qn = q, то (1) и (5) преобразуются к виду
(1') p2(r, F, L) º r x(r) – k(r) + />(F– S + q[ />H –/>] – />) ® maxr,F,L
(5') F(r,L) = L [(1–r) x(r) – c(r)] – W – q />H(L)
Есликонтракт составлен достаточно жестко (f1 » 0 и f2 » 0), то ограничения (2) и (3) не являютсяактивными, и их можно не учитывать. То есть переходим к задаче (1), (5).
Приподстановке (5) в (1) получаем
(6)[x(r) – k(r) – c(r)] – />[S + W + (1 +/>qn<sub/>) />] ® max r, L
Такимобразом, исходная задача распадается на две задачи:
(7) x(r) – k(r) – c(r) ® max
(8) />[S + W + (1 +/>qn ) />] ® min L
Таккак целевая функция в (7) является в реальности вогнутой, то оптимальное значениекоэффициента роялти r* находится из уравнения
(9)x'(r) – k'(r) – c'(r) = 0
ФункцияT(L), а, значит, и целевая функция в (8), определена лишь на дискретном множествезначений L, причем T(L) ¹ 0 только на ограниченном множестве. Поэтому минимум функции (8) находитсяна этом ограниченном множестве подстановкой.
Длянайденных оптимальных значений коэффициента роялти r* и срока контракта L* вычисляемпо формуле (5) или (5') оптимальный вступительный взнос
F*= F(r*, L*).
В подавляющембольшинстве случаев проводить исследования рынка и решать задачу оптимизации длякаждой территории, на которую предоставляется франшиза, слишком дорого. Но использованиеконтрактов с одинаковыми параметрами тоже неэффективно, так как не учитываются существенныеособенности, в том числе и размер территории.
Чтобыизбежать произвола, злоупотреблений и неопределенности при определении параметровконкретного договора, необходимо выработать четкие критерии их назначения. Формулы,по которым вычисляются эти параметры, должны содержать общедоступные статистическиеданные и стандартные для данной компании константы. Желательно, чтобы смысл этихформул был понятен потенциальным франчайзи.
Необходимопровести исследование рынка на какой-то достаточно типичной территории и, решивоптимизационную задачу, установить для нее наилучшие значения выпуска франчайзиQ0, срока контракта L0, вступительного взноса F0и коэффициента роялти r0.
Тогдапараметры контракта для произвольной территории рассчитываются следующим образом.
Длительностьконтракта принимается та же, так как можно приблизительно считать, что все слагаемыев целевой функции, при максимизации которой определяется оптимальный срок, возрастаютпропорционально емкости территориального рынка, что не влияет на L*, поэтому
(10)L* = L0
Величинанаилучшего выпуска Q* считается пропорциональной емкости рынка V, которая вычисляетсяпо формуле
V =b/>
гдеb — коэффициент пропорциональности, mi — относительная склонность (врасчете на человека) i-ой категории потребителей к покупке данного товара (услуги).Например, туристы, как правило, не покупают жалюзи, зато они потребляют относительномного fast food в расчете на одного человека. Удобно выделить следующие категориипотребителей: местное население, туристы и люди, приезжающие на данную территориюна работу. Коэффициенты mi считаются едиными для всей франшизы. Yiи Ni — среднедушевой доход и общая численность потребителей i-ой категориисоответственно, которые берутся из общедоступных статистических данных. Значит,
(11)/>
гдеYi0и Ni0— среднедушевой доход и общаячисленность потребителей i-ой категории на базовой территории.
Вступительныйвзнос считается пропорциональным оптимальному выпуску:
(12)/>
Таккак роялти рассчитывается как процент от оборота, то коэффициент r должен быть единымдля всей сети. Но франчайзи часто сообщают преуменьшенные данные о своих доходах,чтобы снизить платежи франчайзеру, а прямые проверки слишком дороги. Поэтому франчайзеруимеет смысл подтолкнуть франчайзи к декларированию истинных объемов производства(продаж) с помощью договора, предусмотрев увеличение коэффициента роялти при сообщенииоб уровне доходов, меньшем оптимального, то есть
(13)/>
гдеa > 1 является общим для всей франчайзинговойсети.
Пустьe — средняя относительная величина обманов,выявленных при предыдущих проверках в системе. Тогда имеет смысл определить a из условия a (1 – e) = 1, то есть сделать традиционный обман невыгодным, аобман в более крупных размерах будет слишком очевидным для франчайзера, и он, наверняка,устроит в такой точке проверку.
СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ ФРАНЧАЙЗИНГОВОЙ СИСТЕМЫ
Послеопределения оптимальных параметров функционирования отдельных франчайзинговых предприятийможно перейти к рассмотрению франчайзинговой системы в целом.
Предположим,что весь рынок разбит на N территориальных участков, на каждом из которых можетработать не более одного предприятия (собственного или франчайзингового) даннойсистемы. Icn(t) — индикаторная функция, которая равна единице,если в момент времени t на n-ом участке функционирует собственное предприятие франчайзера,в других случаях эта функция равна нулю; IФn(t) — индикаторнаяфункция, которая равна единице, если в момент t на n-ом участке работает франчайзинговоепредприятие этой системы, иначе она равна нулю.
ПустьpСn(t) и pФn(t) — оптимальные размеры прибыли, которуюможет получить на n-ом участке в момент t собственное предприятие, и дохода франчайзинговогопредприятия соответственно, а r — оптимальное роялти. Эти величины определяютсяспособами, описанными в предыдущих разделах.
Функцииa(t) и w(t) определяют расходы на рекламу и исследования.
L(t)— долг франчайзера, r1 — процент по нему; D(t) — ликвидные средства франчайзера,а g — их доходность.
Пустьr(t) и q(t) — вероятности проверок и обманасоответственно, H1 и H2 — средние величины обмана и штрафаза вскрытый факт обмана; M — средняя стоимость мониторинга одной точки.
Параметрыr1, g, H1,H2 и M определяются вне модели.
Тогда,считая время дискретным, прибыль франчайзера в период t
(1)/>
где/>, функция Q(At,Wt)отражает влияние рекламы и исследований на размер прибыли элементов сети, а pTr — прибыль от изменения структуры франчайзинговойсистемы
(2)/>
гдеZn и En — невозвращаемые затраты при создании собственногои франчайзингового (с учетом вступительного взноса) предприятия, определяемые внемодели, Psn(t), PBn(t) — прибыль отпродажи, покупки предприятия, а Sn, Bn, Ncn,Nфn, Lcn, Lфn— индикаторные функции, равные либо нулю, либо единице, отражающие продажу собственнойточки во франчайзинг, выкуп франчайзы, создание новой собственной и франчайзинговойточек, ликвидацию собственной и франчайзинговой точек на n-ом участке. Так как ценапредприятия равна сумме прибыли, которую может получить франчайзи за оставшеесявремя, и ликвидационной стоимости, то прибыль франчайзера от сделок (T — горизонтпланирования)
(3)/>
Индикаторныефункции выражаются из системы
(4)/>
Частотапроверок, проводимых франчайзером, определяется из условия
up = r (qH2 – M) – (1 –r) qH1 ® max,r
а вероятностьобмана франчайзи из условия
ua= – rqH2 +(1 – r) qH1 ® max. q
Равновесиев этой игре достигается при
/>
Интересно,что вероятность проверки r зависиттолько от отношения штрафа к величине обнаруженного проверкой обмана, которое определяетсяво франчайзинговом договоре, и не зависит от средней величины обманов. Предположим,что в договоре это отношение равно единице, тогда в (1) выражение в скобках во второйсумме равно up = –M/2. Тогда выражение (1) примет вид
(5)/>
ЕслиD(t) – разность между получаемыми кредитами и возвратом долга, то задолженностьизменяется по закону:
(6)L(t) = (1 + r1) L(t-1) + D(t).
Считая,что франчайзер не дает деньги в долг, добавляем условие
(7)L ³ 0.
Балансденежных потоков имеет следующий вид:
(8)/>
гдеXCn(t) и Cn(t) — доход и затраты собственного предприятияфранчайзера, вычисляемые из приведенной в предыдущем разделе задачи оптимизациидля конкретной собственной точки, а PLn — ликвидационная стоимостьпредприятия в конечный момент времени T.
Собственныйкапитал франчайзера
(9)K(t)=K(0)+/>.
Возможныепланы франчайзера ограничиваются требованиями ликвидности и достаточности собственногокапитала
(10)/>,
гдеkl » 0,2 — нормативныйкоэффициент ликвидности, а ka » 0,6 — нормативный коэффициент автономии.
Франчайзеррешает задачу максимизации своей прибыли, то есть, фактически, задачу:
(11)K(Y, T) ® max ,Y
гдеY — набор переменных задачи (2) – (11),определяющий возможную стратегию развития франчайзинговой системы. Y*(T) = arg max K(Y, T) — оптимальная стратегия.
Изусловий (2) – (9) все переменные, определяющие собственный капитал франчайзера вконечный момент времени, выражаются через Icn(t), Iфn(t),L(t), D(t), a(t) и w(t), где t = 1,...,T, и задача(11) решается при условиях (7), (10) и
(12)Icn(t) Iфn(t) = 0,
тоесть невозможно существование на одном участке в один момент времени и собственногои франчайзингового предприятий.
В предположении,что франчайзер берет максимально возможный кредит и держит допустимый минимум ликвидныхсредств, так как у них низкая доходность, неравенства (10) заменяются на равенства,из которых находятся L(t) и D(t), и условие (7) неотрицательности L(t) опускается. При этом набор переменных,определяющих стратегию, уменьшается до Y‘ = { Icn(t), Iфn(t),a(t), w(t)}.
Нодаже в этом случае из-за большой размерности задачи и сложности выражения некоторыхпеременных через основные задача остается слишком сложной, и такая модель позволяеттолько проиллюстрировать механизм функционирования франчайзинговой системы, поэтомуниже для конкретных расчетов производятся дальнейшие упрощения.
Например,при определении оптимальных рекламных затрат можно решать следующую задачу. Пустьx(t) — прибыль без учета расходов на рекламу, u(t) — затраты на рекламу (u(t) ³ 0 — управление в рассматриваемой задаче).Тогда прибыль p(t) = x(t) – u(t).Так как x(t) — это прибыль получаемая в момент t в отсутствие рекламы, то, знаяпоток прибыли в начальный момент без использования рекламы p0, можно получить начальное значение x(0) = p0.
В качествекритерия разумно взять дисконтированную прибыль за весь период планирования T, тоесть
(13)/>,
гдеn — коэффициент дисконтирования.
Предположим,что без рекламы поток прибыли экспоненциально уменьшается с коэффициентом затуханияk. Так как предельный эффект от рекламы падает при увеличении затрат на нее, тоэту зависимость можно аппроксимировать, например, степенной функцией bua (0 < a < 1). Коэффициенты b и a определяются по методу наименьших квадратовдля имеющихся эмпирических данных или оцениваются экспертами. Следовательно, получаемсоотношение
(14)/>.
Гамильтонианзадачи (13), (14)
H(x,u,p,t)= (x-u)e–nt + p(bua – kx).
Изуравнений Гамильтона получаем:
/>.
Решаяэто уравнение с учетом условия p(T) = 0, находим
(15) p(t) = [e–nt – e–k(T-t)+kt] / (k + n) .
Попринципу максимума Понтрягина u(t) должна в каждой точке оптимальной траекториидоставлять максимум функции Гамильтона, поэтому оптимальное управление находитсяиз условия
– e–nt + apbua–1 = 0,
тоесть
/>.
Используяформулу (15), получаем, что оптимальные затраты на рекламу равны
/>.
Видно,что затраты на рекламу со временем уменьшаются, обращаясь в нуль в конце периодапланирования.
Нарекламные расходы разумно наложить условие u(t) £ umax(t), связанное с ограниченностьюфинансовых ресурсов. Тогда реальные затраты на рекламу будут определяться по правилу
uопт(t)= min{u*(t), umax(t)}.
В предельномслучае, если планирование осуществляется на очень длительный период (при этом можносчитать
T =¥), uопт(t) º />.
В этомслучае
xопт(t)º/>.
Набесконечности доля рекламных затрат в чистом доходе
/>.
Аналогичныйподход применим при планировании затрат франчайзера на исследования.
Далее,определившись с расходами на рекламу и исследования, франчайзер вырабатывает стратегиюрасширения сети.
Предположим,что рынок может быть разделен между собственными и франчайзинговыми предприятиямирассматриваемой системы в любой пропорции, а время t непрерывно.
ПустьPc(t) ³ 0 и PФ(t) ³ 0 — доля рынка, охваченная собственными и франчайзинговыми предприятиями,причем выполняется условие PC(t) + PФ(t) £ 1.
Здесьпод охватом рынка подразумеваем территориальный охват.
Франчайзермаксимизирует свою прибыль:
/>,
гдеY(t) — поток его прибыли. Будем считать здесь, что прибыль от собственной и доходфранчайзинговой единицы не зависят от времени и равны pс и pф соответственно.
Дляпростоты положим, что ликвидные средства франчайзера D(t) не приносят дохода.
Потокинвестиций франчайзера в развитие сети
(16)/>,
гдеZ и E определяются вне модели, а в E учитывается оптимальный вступительный взнос,рассчитанный для случая одного франчайзингового предприятия. Будем считать, чтофранчайзер может, в принципе, ликвидировать предприятия сети, вернув без потерьсвои инвестиции, поэтому при расчете прибыли не будет вычитать инвестиции на развитиесети из дохода.
Прибыльфранчайзера
(17)Y(t) = pсPc(t) + rpф Pф(t) – r1L(t).
Прибыль,полученная от деятельности собственных и франчайзинговых предприятий системы, иновые кредиты идут на инвестиции и изменение объема ликвидных средств
(18)/>+D(t).
Задолженностьизменяется по закону
(19)/>.
Предположим,что доходность собственных и франчайзинговых точек больше, чем процент по кредиту,то есть pс/Z > r1 и rpф/E > r1, поэтому на этапе экстенсивного развитиясистемы франчайзер берет максимальный для имеющихся собственных средств кредит ивыбирает минимальный D(t),необходимый для поддержания ликвидности, то есть
(20) D(t) = kl L(t),
K(t) = kaL(t)/(1 – ka),
/>, то
(21)/>.
Обозначив
a= 1 – kl + ka /(1 – ka) и b = ka /(1– ka),
изусловий (16) – (21) получаем, что рассматриваемая задача с учетом начальных условийимеет вид (9) – (12):
(22)/>,
(23)/>
(24)Pc(t) ³ 0, PФ(t) ³ 0, PC(t) + PФ(t) £ 1, L ³ 0,
(25)Pc (0) = Pc0, Pф(0) = Pф0,L(0) = K0 / b.
Извторого уравнения системы (23) с учетом начальных условий получаем имеем следующеевыражение для величины задолженности:
(26)/>.
Используяэту формулу и первое уравнение системы (10) получаем:
(27)pT = b[L(T) – L(0)] = b{Z[Pc(T) – Pc0]+ E[Pф(T) – Pф0]}/ a.
Такимобразом, задача преобразовывается к виду (28) – (31):
/>(30)
Pc(t)³ 0, PФ(t) ³ 0, PC(t) + PФ(t)£ 1,
(31)Pc (0) = Pc0, Pф(0) = Pф0.
Эволюцияфранчайзинговой системы состоит из следующих основных этапов:
1. Расширение системы без использования франчайзинга.
Наначальной стадии развития компания не может создать эффективную франчайзинговуюсеть из-за своей малой известности. Пусть Pcf — доля территориирынка, охваченная предприятиями компании – потенциального франчайзера, обеспечивающаяему достаточную известность и репутацию для начала продажи франшиз (Pcf< 1). Тогда условиями нахождения компании на первом этапе будут:
PC(t)£ Pcf, PФ(t)= 0.
2. Экстенсивное развитие с применением франчайзинга.
Таккак для данной работы представляет интерес только случай, когда компании выгодносоздавать франчайзинговые точки ( /> ), то послеполучения возможности продажи франшиз фирма попытается максимально увеличить количествофранчайзинговых предприятий, в том числе продавая во франчайзинг свои точки. Нопри снижении доли собственных предприятий в сети ниже определенного уровня (PФ> nPC, n > 0) потенциальные франчайзи могутутратить доверие к этой системе, сделав из такого снижения вывод о невыгодностизанятия этим бизнесом.
Поэтомуэтап экстенсивного развития системы с использованием франчайзинга следует разбитьна два подэтапа:
2.1.Увеличение доли франчайзинговых предприятий в системе. Условия нахождения системына этом подэтапе:
PФ(t)< nPC(t), Pcf£ PC(t) + PФ(t) <1.
Обозначимчерез S — темп, с которым франчайзер может продавать свои собственные предприятияво франчайзинг, то есть />.
2.2.Сбалансированный рост. В этой стадии развития системы франчайзер расширяет сетьпредприятий, поддерживая максимально возможную долю франчайзинговых предприятийв системе, то есть в этом случае
PФ(t)= nPC(t), PC(t) + PФ(t)< 1.
3. Функционирование на полностью охваченномсетью предприятий данной системы рынке.
В рамкахрассматриваемой модели при полностью охваченном рынке (Pc(t) + Pф(t)= 1) франчайзер может увеличить прибыль, только выкупая франчайзинговые предприятияили погашая свою задолженность. Хотя на практике франчайзеру выгоднее может бытьпоиск новых рынков или других сфер деятельности, а также исследования по улучшениюпроизводимого товара, повышение затрат на рекламу или совершенствование организационнойструктуры системы, а соотношение франчайзинговых и собственных предприятий сохранятьдалее почти неизменным.
ПустьdL — вариация размера задолженности франчайзера,тогда при сохранении полного охвата рынка из (16) и (18) – (20) для вариации долисобственных точек dPCполучим:
adL = (Z – E) dPC ,
тогдаиз (17) вариация прибыли
dY = [pc + rpф – r1(Z – E)/a] dPC .
Поэтомув рамках модели при ставке по кредиту
r1> a(pc + rpф)/(Z – E)
франчайзерувыгодно сначала погашать из прибыли задолженность, а затем уже выкупать франчайзинговыепредприятия, а при меньших ставках ему лучше поступить наоборот.
Далеесистема функционирует в стационарном режиме.
Накаждом из рассмотренных этапов задача сводится к решению обыкновенных дифференциальныхуравнений, их которых с использованием начальных данных определяются динамика задолженности,доли франчайзинговых и собственных предприятий, прибыль франчайзера и время нахождениясистемы на данном этапе.
Предложенноймодели можно придать несколько иную форму, которая во многих случаях лучше описываетреальную ситуацию.
Сравниваяэффективность организации разных типов предприятий на конкретной территории, можноразбить рынок на две части так, что на одной из них франчайзеру выгодно продаватьфраншизы, а на другой — создавать собственные предприятия. Тогда можно использоватьте же соотношения, считая, что pф — доход франчайзинговойединицы на первой части рынка, а pс— прибыль от собственной единицы на второй. При этом необходимо учитывать размерыфранчайзинговой (PфL) и собственной (PcL)частей.
Притакой трактовке очевидно, что на подэтапе 2.1 (увеличение доли франчайзинговых точекв системе) собственные точки не будут продаваться во франчайзинг, то есть S = 0.
Расширениесети по рассмотренному выше сценарию продолжится до тех пор, пока не будет полностьюохвачена одна из частей рынка, иными словами либо Pф(t) = PфL,либо Pс(t) = PсL.
В первомслучае оставшаяся часть заполняется собственными предприятиями, следовательно, задача(28) – (31) решается при условии Pф(t) º PфL.
Вовтором случае нельзя по аналогии заполнить оставшаюся часть только франчайзинговымиточками, так как нарушится условие доверия потенциальных франчайзи к системе (доляфранчайзинговых предприятий должна удовлетворять условию PФ(t) £ nPC(t) ). Поэтому на неохваченном участке необходимоосуществлять сбалансированное расширение, то есть решать задачу (28) – (31) приусловии PФ(t) = nPC(t) и с другими коэффициентами прибыли pс1 и затрат E1 на создание собственных предприятийфранчайзера в этом секторе рынка.
Несмотряна существенную упрощенность, модель позволяет найти важные ориентиры для развитияфранчайзинговой сети.
МИНИМИЗАЦИЯ РИСКА
Франчайзерможет руководствоваться, вырабатывая свою стратегию, принципом минимизации рискапри определенном уровне средней ожидаемой прибыли.
Предположим,что цены внутри рассматриваемой системы различаются слабо и рынок можно разбитьна n территориальных сегментов так, что во всех частях одного и того же сегментадинамика спроса одинакова, а собственные и франчайзинговые предприятия сети могутохватить при достаточных средствах любую часть рынка.
ПустьD — случайная величина, равная совокупному спросу на реализуемый рассматриваемойсистемой товар. Предположим, что спрос в i-ом сегменте можно, взяв совокупный спросв качестве ведущего фактора, представить в виде:
Di= ai + biD + ei,
гдеei — «собственные» некоррелированные случайности с нулевымматематическим ожиданием, то есть M{(D-M{d}) ei} = 0, M{ei} = 0 и M{eiej}= 0 при i ¹ j, а коэффициентыai и bi определяются методом наименьших квадратов при анализеданных по предшествующим периодам времени. Поэтому для применения рассматриваемогометода необходимо наличие статистических данных о спросе на каждом из сегментоврынка за достаточно длительный промежуток времени.
Будемиспользовать для описания системы векторы размерностью 2n, обозначая первыми n компонентамихарактеристики франчайзинговых предприятий, а остальными — собственных предприятийв соответствующих секторах.
Еслифранчайзинговые предприятия системы охватывают весь сегмент, то прибыль франчайзераот этого сегмента составит
pi= rDi,
а еематематическое ожидание
pi = M{pi} = r(ai + bid),
гдеd = M{D}. Будем считать, что имеется большой объем данных по совокупному спросуза предшествующие периоды, поэтому можно определять d как среднее от этих величин.
Полагаяпеременные затраты пропорциональными объему реализации (c — коэффициент пропорциональности),получаем, что при охвате собственными предприятиями франчайзера всего сегмента,его прибыль от этого сегмента:
pn+j= (1 – c)Dj – Sj,
гдеSj — постоянные затраты. Тогда математическое ожидание прибыли:
pn+j = M{pn+j}= (1 – c)(aj + bjd) – Sj.
Пустьs2 = M{(D – d)2} — дисперсия совокупного спроса,которую, также как и M{ei2}, будет считать, усредняя данныепо предшествующим периодам. Тогда ковариационная матрица V возможных прибылейопределяется следующим образом:
еслиiÎ[1, n] и jÎ[1, n], то
Vij = r2bibjs2 при i ¹ j, Vii =r2 (bi2s2+M{ei2}),
еслиiÎ[1, n] и jÎ[n+1, 2n], то
Vi,j-n = r (1 – c) bibj-n s2, а Vi,i+n = r (1 – c) (bi2s2+ M{ei2}),
еслиiÎ[n+1, 2n] и jÎ[n+1, 2n], то
Vij= (1 – c)2bibjs2 при i ¹ j, Vii = (1 – c)2 (bi2s2+M{ei2}).
Остальныеэлементы определяются из условия Vij = Vji.
Пустьxi и xn+i — доли i-ого сектора, обслуживаемые франчайзинговымии собственными предприятиями соответственно. Очевидно, что
(1)x ³ 0 ,
xi+ xn+i £ 1.
Еслиопределить матрицу S = {E, E}, где E — единичная матрица размера nxn,то последнее неравенство примет вид:
(2)Sx £ I ,
гдеI — вектор размерности n, состоящий из единиц.
Обозначимчерез Ni и Nn+i затраты на создание соответстенно франчайзинговыхи собственных предприятий, охватывающих весь i-ый сегмент рынка. Если K — размеринвестиций франчайзера в развитие сети, то
(3)Ntx = K .
Пустьp — определенный франчайзером уровень средней ожидаемой прибыли. Тогда
(4)pTx = p.
В качествемеры риска удобно взять вариацию прибыли xTVx.
ОбозначивMT = {N, p}, h = {K, p}, задача минимизации риска при ограничениях (1) – (4) примет вид
(5) min {xTVx |Mx = h, x ³ 0, Sx £ I}
ФункцияЛагранжа рассматриваемой задачи:
L(x,l, m, n) = xTVx + lT(Mx – h) – mTx + nT(Sx – I),
гдеl, m³0, n³ — множители Лагранжа.
Изусловия экстремума />= 2Vx + lTMT – m+ nTST = 0 получим:
x = ½ V-1(m– lTMT – nTST).
Подставляяэто выражение в условие Mx = h и выражая оттуда l, имеем:
l= (MV-1MT)-1[MV-1(m– nTST) – 2h],
поэтомус учетом условий дополняющей нежесткости оптимальное распределение собственных ифранчайзинговых предприятий системы x* находится из системы (6) – (7):
(6)x* = ½ V-1{MT(MV-1MT)-1 [2h – MV-1(m– nTST)] + m– nTST},
(7) mi x*i = 0, ni (x*i + x*n+i –1) = 0, mi ³ 0, ni ³ 0, x*i ³ 0, x*i + x*n+i£ 1.
Оценимтеперь вероятность убыточной работы франчайзи и франчайзера. Если переменные затратыфранчайзи, работающих на i-ом сегменте рынка, пропорциональны объему реализации,то есть равны caDixi, то их деятельность будетубыточной при условии (1 — r)Di < caDi + Wi, где Wi — постоянные затраты франчайзи в случае охвата ими всегоi-ого сегмента. Значит, критическая величина спроса Dкр,i = Wi /(1 – r – ca).
Изгипотезы Di = ai + biD + ei следует,что средний ожидаемый спрос на i-ом сегменте рынка di = M{Di}= ai + bid, а его дисперсия si2 = bi2s2 + M{ei2}. Тогда,считая, естественно, что di > Dкр,i, с помощью неравенстваЧебышева P{|Di –di| > d} < si2 / d можно оценить вероятность убыточной работы франчайзи на i-омсегменте рынка:
/>.
Таккак “собственные” случайности ei некоррелированы, то предположим, чтов целом по всем сегментам рынка они практически компенсируют друг друга. Тогда условиемубыточной деятельности франчайзера будет следующее неравенство:
/>.
Следовательно,критическая величина совокупного спроса
/>.
Отсюдас помощью неравенства Чебышева получаем оценку вероятности убыточной работы франчайзера:
P{D< Dкр} < s2 / (d – Dкр),
приэтом, естественно, предполагается, что d > Dкр.
Таккак франчайзер регулярно получает от франчайзи и своих управляющих данные по реализациитоваров, то он, зная их доли на соответствующих сегментах рынка, может вычислитьспрос в отчетном периоде на каждом сегменте. После такой обработки поступивших данныхфранчайзеру следует заново пересчитать по методу наименьших квадратов коэффициентыai и bi и средний совокупный спрос d. Далее он может с помощьюскорректированных значений дать прогноз спроса на каждом секторе рынка по формулеdi = ai + bid, откуда сразу вычисляется и предполагаемоезначение спроса для каждого франчайзи и собственных предприятий.
В качествепредполагаемого значения совокупного спроса лучше брать не его среднюю величинупо предыдущим периодам, а прогнозную, получаемую франчайзером с помощью техническогоанализа динамики спроса и с учетом различных факторов, влияющих на него.
В целяхболее обоснованного планирования деятельности элементов системы прогноз по каждомупредприятию сети имеет смысл направлять соответствующему управляющему или франчайзи,так как они обычно не имеют возможности провести столь серьезный анализ, хотя зачастуюмогут внести в него собственные коррективы, опираясь на информацию региональногоуровня.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Тенденцииразвития мировой экономики указывают на дальнейшее увеличение использования франчайзингакак эффективной и гибкой формы организации бизнеса, позволяющей снизить риск в маломпредпринимательстве и способствующей быстрому продвижению современных технологийкак в производственной сфере, так и в сфере услуг. При этом повышается мотивацияна нижнем уровне управления.
В Россиидо сих пор франчайзинг применяется крайне редко, хотя потенциальные возможностиего использования здесь очень велики.
Наиболееперспективной представляется организация иностранными компаниями, обладающими передовымитехнологиями и известной торговой маркой, дилерских или торгово-производственныхфранчайзинговых сетей для быстрого проникновения на российский рынок. При этом риски затраты иностранных инвесторов практически минимальны. Нынешнее, явно недостаточноеих участие в российской экономике, а, следовательно, и перспектива увеличения притоказарубежных инвестиций позволяют прогнозировать бурный рост франчайзинговых системв России уже в ближайшее время.
Хотяпока немногие российские компании обладают устоявшейся репутацией и широко известнойторговой маркой, некоторые из них могут создавать собственные франчайзинговые сетиуже сейчас. Наиболее очевидными видятся возможности использования франчайзинга отечественныминефтяными компаниями для организации системы бензоколонок и автомобильными заводамидля торговли и обслуживания производимых ими машин. Часть этих франчайзинговых точекможет располагаться и за границей, особенно, в странах СНГ и в Прибалтике.
ЛИТЕРАТУРА
1. New Developmentsin Franchising. Washington: Gov. print. off., 1992
2. HoffmanR., Preble J. Franchising: Selecting a Strategy for Rapid Growth // Long Range Planning,1991, V.24, ¹4, 74-85
3. StiglizJ.E. Incentives and Risk-Sharing in Sharecropping // Review of Economic Studies,1974, V.41, 219-255
4. MartinR.E. Franchising and Risk Management // American Economic Review, 1988, V.78, ¹5,954-968
5. MathewsonG., Winter R… The Economics of Franchise Contracts // Journal of Law and Economics,1985, V.28, ¹3, 503-526
6. Rubin P.The Theory of the Firm and the Structure of Franchise Contract // Journal of Lawand Economics, 1978, V.21, ¹1, 223-233
7. Lal R.Improving Channel Coordination through Franchising // Marketing Science, 1990, V.9,299-318
8. Caves R.E.,Murphy W.F. Francising: Firms, Markets and Intangible Assets // Southern EconomicJournal, 1976, V.42, 572-586
9. TiroleJ. The Theory of Industrial Organization. Cambridge (Mass): MIT Press, 1988
10. LafontaineF. Agency Theory and Franchising: Some Empirical Results // RAND Journal of Economics,1992, V.23, ¹2, 263-283