Реферат: Методи визначення функції витрат та аналізу ризиків. Метод Монте-Карло

ЗМІСТ

1  Методи визначення функції витрат

2  Методи аналізу ризиків. Метод Монте-Карло

3  Практична частина

4  Cписок літератури

1 Методи визначення функціївитрат

Постановкапроблем у загальному вигляді та її зв'язок із важливими науковими тапрактичними завданнями. Для аналізу та планування майбутньої діяльності доситьчасто необхідно визначити величину постійних та змінних витрат. У П(с)БО 16«Витрати» не наведено вичерпного переліку постійних і змінних витратпідприємства, і зобов’язує підприємства здійснювати такий поділ лише щодозагальновиробничих витрат. До змінних загальновиробничих витрат належатьвитрати на обслуговування і управління виробництвом (цехів, дільниць), щозмінюються прямо (або майже прямо) пропорційно до зміни обсягу діяльності.Змінні загальновиробничі витрати розподіляються на кожен об’єкт витрат звикористанням бази розподілу (годин праці, заробітної плати, обсягу діяльності,прямих витрат тощо), виходячи з фактичної потужності звітного періоду.

Допостійних загальновиробничих витрат відносяться витрати на обслуговування іуправління виробництвом, що залишаються незмінними (або майже незмінними) призміні обсягу діяльності. Постійні загальновиробничі витрати розподіляються накожен об’єкт витрат з використанням бази розподілу (годин праці, заробітноїплати, обсягу діяльності, прямих витрат тощо) при нормальній потужності.Нерозподілені постійні загальновиробничі витрати включаються до складусобівартості реалізованої продукції (робіт, послуг) у періоді їх виникнення.Загальна сума розподілених та нерозподілених постійних загальновиробничихвитрат не може перевищувати їх фактичну величину [1].

Перелікі склад змінних і постійних загальновиробничих витрат установлюютьсяпідприємством. Однак, для планування діяльності та для поточної оцінкидіяльності центрів витрат досить корисним буде поділ витрат на постійні й змінніне лише загальновиробничих, а й витрат виробництва, витрат на збут,адміністративних витрат, інших витрат операційної діяльності.

Прискладанні плану на наступний рік підприємство може визначитись зі складомзмінних і постійних витрат шляхом їх аналізу, тобто застосовуючи аналітичнийпідхід, але у ретроспективному плані здійснити аналітичний підхід не завждиможливо з причин відсутності необхідної облікової інформації, а тому виникаєпотреба у застосуванні й інших методів.

Існуєряд способів поділу витрат на постійні і змінні.

Виділяютьнаступні методи їх визначення:

–метод технологічного (інженірингового) аналізу;

–метод аналізу рахунків;

–метод візуального пристосування (графічний);

–метод аналізу діапазону обсягів діяльності (мінімаксний, вищої-нижчої точки);

–регресійний аналіз (статистичний метод) та ін.

Іншівиділяють2 методи: аналітичний і статистичний.

Такожвиділяють і три методи: технологічний, безпосередньої оцінки і статистичний.

Рівнянняприбутку має такий загальний вигляд :

Прибуток= виручка — змінні витрати — постійні витрати.

Рівнянняфункції витрат має вигляд

Вз =ПВ + Зод · Q,

де Вз– загальна сума витрат;

Зод– змінні витрати на одиницю продукції;

Q –кількість одиниць виробленої продукції.

Церівняння є складовою частиною рівняння прибутку і застосовується для визначеннякритичної точки обсягів виробництва.

Воснові рівняння витрат лежить поділ витрат на постійні і змінні. Витративважаються змінними чи постійними залежно від того, змінюються вони у відповідьна коливання обсягу виробництва чи ні. Змінними називаються витрати, величинаяких змінюється пропорційно зміні обсягу виробництва. Це означає, що розмір цихвитрат на кожну одиницю продукції залишається незмінним. До таких витратналежить витрата сировини і матеріалів, палива й енергії на технічні потреби,заробітна плата виробничого персоналу тощо. Постійними ж називають витрати,величина яких не змінюється при зміні обсягу виробництва (наприклададміністративні витрати), і тому зменшується з розрахунку на одиницю продукціїпри збільшенні випуску. Слід зазначити, що цей поділ витрат на змінні йпостійні певною мірою умовний, тому що в чистому вигляді вони не проявляються.Справа в тому, що змінні витрати на одиницю продукції все ж змінюються узв’язку зі змінами організаційно-технічних умов роботи підприємства, а постійнівитрати змінюються при суттєвій зміні обсягу виробництва. Тому, щоб бутиточним, ці витрати слід називати умовно-змінними та умовно-постійними. Проумовність постійних і змінних витрат свідчать також положення П(с)БО 16«Витрати» [1], у п. 16 якого визначено, що перелік і склад змінних і постійнихзагальновиробничих витрат установлюються підприємством.

Всі методи визначенняпостійних та змінних витрат можна поділити на 3 групи: аналітичні,економіко-статистичні та графічні методи (рис. 1).

/>

Рисунок 1. Класифікація методів визначення функції витрат

Всіперелічені методи, за винятком методу технологічного аналізу, засновані навикористанні минулих статистичних даних, які накопичуються у обліковихрегістрах. Метод технологічного аналізу дозволяє здійснити оцінку майбутніхвитрат за відсутності статистичних даних, зорієнтований на майбутні операції іне потребує вивчення минулих подій. З методологічної точки зору він єнайточнішим.

Всіперелічені методи мають застосування, однак, найменше витрат часу займаютьекономіко-статистичні та графічні методи.

Найпростішимз економіко-статистичних методів є метод вищої-нижчої точки. Метод вищої-нижчоїточки – це метод визначення функції витрат на підставі припущення, що зміннівитрати є різницею між загальними витратами за найвищого та найнижчого рівнівдіяльності.

Сутьметоду полягає в тому, що обирають найбільшу та найменшу величину показника, наприкладза обсягом виробництва, і визначають їх різницю. Далі визначають різницю увитратах за обраними обсягами. Якщо поділити визначену різницю витрат нарізницю у обсягах, то отримаємо величину змінних витрат на одиницю продукції.Постійні витрати визначають як різницю між витратами за максимального обсягу тадобутком змінних витрат і максимального обсягу.

Визначитивеличину постійних витрат, маючи наведені дані можна графічно. Якщо на осі хвідкласти обсяги, а на осі y витрати у вищій – нижчій точці, то перетин лінії,що проходить через вищу та нижчу точки з віссю у відобразить величину постійнихвитрат (рис. 2).

/>

Рис. 2. Лінія функції витрат, визначена методом вищої-нижчої точки

Регресійнийаналіз – це статистична модель, яку використовують для визначення змінисереднього значення залежної змінної величини під впливом зміни значення однієїабо кількох незалежних змінних величин.

Призастосуванні регресійного аналізу для визначення функції витрат загальну сумувитрат розглядають як змінну величину, залежну від певного чинника, якийвиступає як незалежна величина.

Лінійнийвзаємозв’язок між залежною та незалежною змінними величинами можна описатиграфічно як лінію регресії, або за допомогою формули (рівняння регресії).

Модель,яка використовує тільки одну незалежну змінну величину для визначення змінинезалежної змінної величини, називають простим регресійним аналізом. Вона маєвигляд:

     y = а + bх.

Регресійнийаналіз передбачає застосування методу найменших квадратів.

Методнайменших квадратів – це статистичний метод, який дає змогу розрахуватиелементи функції витрат а і b так, що сума квадратів відстані від усіх точоксукупності, що вивчається, до лінії регресії є найменшою [6].

Длявизначення функції витрат методом найменших квадратів необхідно розв’язатисистему рівнянь:

у = na + bx;

xy = ax + bx,

де х – незалежна зміннавеличина (рівень спостережуваної діяльності);

y – залежна зміннавеличина (загальні або змішані витрати);

а – загальні постійнівитрати;

b –ставка змінних витрат на одиницю діяльності;

п –кількість спостережень.

Розрахуватирівняння витрат досить просто використовуючи функцію аналіз–регресіяелектронної таблиці EXEL.

Спрощенийстатистичний аналіз – це метод визначення функції витрат, що передбачаєрозподіл показників на дві групи, виходячи зі зростання значення Х, тарозрахунок постійних витрат на основі середніх значень Х та У. За цим методомфункція витрат має вигляд y = a + b · x.

Величинупостійних витрат (а) визначають за формулою

а =(YоХ1 – Y1Хо): (Х1 – Хо),

де Yоі Y1 – середні значення витрат;

Хо іХ1 – середні значення обсягу діяльності.

2 Методи аналізу ризиків. Метод Монте-Карло

 

Основні методи аналізу ризиків

Насьогодні найбільш розповсюдженими методами кількісного аналізу ризику, є:

•статистичний;

• аналіздоцільності витрат;

• методекспертних оцінок;

•аналітичний;

•використання аналогів.

Статистичнийметод. Статистичний метод з визначення ризику використовується для обчисленняочікуваної тривалості кожної роботи і проекту в цілому. Статистичний методшироко застосовується в тих випадках, коли при проведенні кількісного аналізуфірма має у своєму розпорядженні значний обсяг аналітико-статистичноїінформації з необхідних елементів аналізованої системи (за п — кількістьперіодів часу).

Сутьцього методу полягає в тому, що для розрахунку ймовірностей виникнення збитківаналізуються всі статистичні дані, що стосуються результативності здійсненняфірмою розглянутих операцій.

Аналіздоцільності витрат. Суть методу аналізу доцільності витрат ґрунтується на тому,що в процесі банківської діяльності витрати з кожного конкретного напрямку, атакож з окремих елементів мають неоднаковий ступінь ризику. Визначення ступеняризику шляхом аналізу доцільності витрат орієнтовано на ідентифікаціюпотенційних зон ризику. Такий підхід раціональний тим, що дає можливістьвиявити «вузькі» місця в діяльності банку з погляду ризикованості, а потімрозробити шляхи їх ліквідації.

Перевитратавитрат може бути викликана одним з чотирьох основних факторів або їхкомбінацією:

• первісноюнедооцінкою вартості;

• зміноюмеж проектування;

• різницеюу продуктивності;

• збільшеннямпервісної вартості.

Ці основніфактори можуть бути деталізовані. На базі типового переліку можна скластидокладний контрольний перелік для конкретного проекту чи його елементів.

Маєтьсяна увазі можливість звести до мінімуму капітал, що піддається ризику шляхомрозбивки процесу затвердження асигнувань проекту на стадії (області)затвердження. Стадії затвердження повинні бутипов´язані з проектними фазами і ґрунтуватися на додатковій інформації пропроект за ступенем його розробки. На кожній стадії затвердження, маючи аналізкоштів, що піддаються ризику, інвестор може прийняти рішення про припиненняінвестицій.

Деяківчені-економісти пропонують визначати три показники фінансової стійкості фірми,з метою визначення ступеня ризику фінансових коштів.

Такими показникамиє:

• надлишок(+) чи недолік (-) власних коштів (tEc);

• надлишок(+) чи недолік (-) власних, середньострокових і довгострокових позикових джерелформування запасів і витрат (±Еа)

• надлишок(+) чи недолік (-) загальної величини основних джерел для формування запасів івитрат (1-Е1).

Ціпоказники відповідають показникам забезпеченості запасів і витрат джерелом їхформування.

Методекспертних оцінок. Метод визначення ступеня ризику шляхом експертних оцінокносить більш суб´єктивний характер (порівнянне з іншими методами). Цясуб´єктивність є наслідком того, що група експертів, яка займаєтьсяаналізом ризику, висловлює власні суб´єктивні судження як про минулуситуацію, так і про перспективи її розвитку.

Найчастішецей метод застосовується при недостатній кількості інформації або привизначенні ступеня ризику такого напряму діяльності, що не має аналогів.

Вузагальненому вигляді суть даного методу полягає в тому, що підприємствовиділяє певну групу ризиків і розглядає, яким чином вони впливають на йогодіяльність. Цей розгляд зводиться до подачі бальних оцінок за ймовірністьвиникнення того чи іншого виду ризику, а також ступеня його впливу надіяльність банку.

У ходіопитування, проведеного серед банків, визначено вплив факторів на ступіньризику. За ступенем впливу на показник рівня ризику фактори розташувалися втакий спосіб: на першому місці — вартість проекту, на другому — обсяги послуг,потім — терміни виконання послуг тощо.

Убільшості випадків реалізації проектів виникаючі перерви чи зміни у виконанніробіт призводять до підвищення витрат і до виділення додаткового часу на їхвиконання, що згодом викликає додаткові витрати, заборгованість.

На основіаналізу можна побудувати модель, що дозволяє аналізувати наслідки нагромадженняризикових ситуацій.

У ціймоделі ризики поділені на 3 категорії, що впливають на обсяг робіт, терміни івартість їх виконання. Ці категорії ризиків представлені в 3 матрицях. Модельдосліджує комбінований вплив цих ризиків на фінансове положення учасниківпроекту у формі одержання прибутку, збільшенні позик та ін.

Матрицяобсягів робіт містить варіантний ряд робіт із проекту, що можуть мінятисязалежно від застосування умов реалізації проекту. Матриця тривалості робіт містить варіантний ряд даних протривалість робіт із проекту залежно від зміни умов.

Матрицявартості містить імовірні позови підрядчика, що можуть виникати через зміни вобсягах робіт і затримок їх виконання з урахуванням умов контракту,інформаційних процесів і т.ін.

Блокрозрахунку критичного шляху визначає можливі затримки в завершенні окремихробіт, фронтів робіт і проекту в цілому.

Методдозволяє розділити цей складний комплекс ризиків на керовані складові і зробитивисновки про ймовірність прояву і ступеня наслідків досліджуваних ризиків.

Аналітичнийметод. Аналіз економічної літератури, присвячений проблемам оцінки ступеняризику за допомогою використання аналітичного методу, показав, що його вартозвести до декількох взаємозалежних етапів.

На першомуетапі здійснюється підготовка до аналітичної обробки інформації, що містить усобі:

1)визначення ключового параметра, щодо якого проводиться оцінка конкретногонапряму діяльності суб´єкта;

2) добірфакторів, що впливають на діяльність організації, а отже, і на ключовийпараметр;

3)розрахунок значень ключового параметра на всіх етапах конкретного процесу;

4)сформовані в такий спосіб послідовності витрат і надходжень дають можливістьвизначити не тільки загальну економічну ефективність досліджуваного напрямудіяльності, а й виявити її значення на кожній зі стадій.

На другомуетапі будуються діаграми залежності обраних результуючих показників відвеличини вихідних параметрів. Зіставляючи між собою отримані діаграми, можнавиділити ті основні показники, що найбільше впливають на даний вид (чи групувидів) банківської діяльності.

На третьомуетапі визначаються критичні значення ключових параметрів. Найпростіше при цьомуможе бути розрахована критична точка чи точка беззбитковості, що показуємінімально припустимий обсяг послуг для покриття витрат банку.

Підчас четвертого етапу аналізується (на підставі отриманих критичних значеньключових параметрів і факторів) чи впливають на них можливі шляхи підвищенняефективності й стабільності роботи банку, а отже, і шляху зниження ступеняризику, що визначається одним з попередніх методів.

Прицьому із сукупної суми зобов´язань позичальника виключаєтьсязаборгованість за позикою під заставу державних цінних паперів — 90 % від сумизалишку, а також іншої заборгованості за позикою, оформлені заставнимизобов´язаннями під матеріальні цінності, акції підприємств і банків —40—70 % від суми залишку.

Максимальноприпустиме значення нормативу Н™л* встановлено:

• щодокомерційних банків, створених на базі спеціалізованих банків — 1,0;

• щодобанків, створених протягом 1990—1991 років — 0,75;

• щодобанків, організованих протягом 1988—1989 років — 0,5.

При цьомурозмір ризику банку на одного позичальника не може перевищувати 10 % сумиактивів банку, а сума кредиту (наданого одному позичальнику) не повиннаперевищувати суму власних коштів позичальника.

Попередняформула є абстрактною величиною, яка при виборі проекту не враховує безлічіоб´єктивних факторів — політичного та економічного стану країни,інфляції, суперечливості законодав­чих актів тощо.

Правиломкласичної ринкової економіки вважається, що проекти, які припускають найбільшвисокий очікуваний прибуток, супроводжує також і найбільший ризик. При підготовці даних для аналізу фінансової заможності проектупринципово важливим є вибір розрахункової грошової одиниці.

Усвітовій практиці в цій якості виступає, як правило, «постійний долар» чи іншастабільна грошова одиниця таких країн як ФРН, Швейцарія, Франція, Японія,Великобританія.

Аналізчутливості моделі. Аналіз чутливості моделі складається з таких кроків:

• вибіросновного ключового показника, тобто параметра, щодо якого і провадиться оцінкачутливості. Такими показниками можуть служити: внутрішня норма прибутковості —gg, або чистий приведений дохід — W;

•вибір факторів (рівень інфляції, ступінь стану економіки тощо);

• розрахунокзначень ключового показника на різних етапах здійснення проекту: пошук,проектування, будівництво, монтаж і налагодження устаткування, процесповернення вкладених коштів.

Сформованатаким чином послідовність витрат і надходжень дає можливість визначитифінансові потоки для кожного моменту часу, тобто визначити показникиефективності.

Спочаткубудуються діаграми, що відображають залежність обраних результуючих показниківвід величини вихідних параметрів. Зіставляючи між собою отримані діаграми,можна визначити «ключові» показники, які найбільше впливають на оцінку проекту.

Потімвизначаються критичні (для проекту) значення ключових параметрів. Найпростішеможе розраховуватись «точка беззбитковості», що виражає мінімально припустимийобсяг послуг, при якому проект не приносить прибутку, але й не виявляєтьсязбитковим.

Якщо проектфінансується за рахунок кредитів, то критичним значенням буде та мінімальнавеличина ставки, за якої проект не зможе погасити заборгованість. Надалі можебути отриманий варіант припустимих значень, у межах якого проект виявляєтьсяефективним (щодо прибутковості) з фінансової й економічної точок зору.

Аналізчутливості дозволяє фахівцям з проектного аналізу враховувати ризик іневизначеність. Якщо проект виявитьсячутливим до зміни обсягу виробництва продукції проекту, то варто приділитибільше уваги програмі навчання персоналу і менеджменту, а також іншим заходамдля підвищення продуктивності.

Разом з тиманаліз чутливості має два серйозних недоліки. Він не є всеосяжним, тому що нерозрахований для обліку всіх можливих обставин.

Крім тоговін не уточнює ймовірність здійснення альтернативних проектів.

Методаналогій. При аналізі ризику нового проекту дуже корисними можуть виявитисядані про наслідки впливу несприятливих факторів ризику на інші проекти.

Суть методувикористання аналогів полягає у тому, що при аналізі ступеня ризику визначеногонапряму діяльності суб´єкта доцільно використовувати дані про розвитоктаких самих аналогічних напрямів у минулому.

Аналізминулих факторів ризику здійснюється на підставі інформації, отриманої з різнихджерел. Отримані в такий спосіб дані обробляються з метою виявленнязалежностей між планованими результатами діяльності й обліком потенційнихризиків.

Доцільністьвикористання цього методу полягає в тому, що якщо необхідно виявити ступіньризику з будь-якого інноваційного напряму діяльності банку, коли відсутнясувора база для порівняння, краще знати минулий досвід, навіть якщо він невідповідає сучасним умовам.

Привикористанні методу аналогій слід дотримуватися певної обережності. Навіть управильних випадках невдалого завершення проектів дуже важко створитипередумови для майбутнього аналізу, тобто підготувати вичерпний і реалістичнийнабір можливих сценаріїв зривів проектів. Справа в тому, що для більшостінегативних наслідків характерні певні особливості.

Імітаційнийметод Монте-Карло

Назваметоду сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізуризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино– Монте-Карло.

Впершевикористання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектівзапропонував Девід Херту. Його публікація на цю тему з’явилась у журналі “HaroordBusiness Review” 1964 р.

Здійсненняімітації вимагає досить потужного комп’ютера та ефективних програмнихпродуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісногорозподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величинагрошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму,проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхіднихданих.

Для цихреалізацій випадкових величин розраховують значення змінних, які з ними тіснопов’язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються длярозрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.

Цей етапімітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величинповторюється достатню кількість разів, скажімо, 300. Таким чином, на підставівеликої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється законімовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлятьаналітика.

Імітаційнемоделювання для дев’яти вхідних змінних схематично подано на рис.2.

Вхіднізмінні:

1. Х1 – обсяг ринку

2. Х2 – ціна продажів

3. Х3 –індекс зростання ринку

4. Х4 –частка ринку

5. Х5 – необхідні інвестиції

6. Х6 –залишкова вартість інвестицій

7. Х7 –операційні витрати

8. Х8 –постійні витрати

9. Х9 –строк служби обладнання.

/>

Рис.2Імітація моделювання

3Практична частина

Задача1. Витрати відділу копіювання містять амортизацію та обслуговування ксероксів,зарплату персоналу, утримання приміщення, витрати паперу і тонеру. Є такі дані про витрати й обсяг діяльності цього відділу за 6днів. Необхідно визначити функцію витрат відділу копіювання методом вищоїнижчої точки та методом найменших квадратів

День Кількість копій Загальні витрати, грн. 1 800 220 2 820 223 3 900 240 4 830 229 5 850 233 6 840 231

Рішення. Визначаюфункцію витрат відділу копіювання методом вищої нижчої точки:

y=a+bx

b=/>

b=/>=0,25грн.

amax=240-0,25*900=15

amin=220-0,25*820=15

y=15+0,25x

1. Визначаю функцію витратвідділу копіювання методом найменших квадратів:

Необхідновирішити систему рівнянь:

/>

x – незалежна змінна величина;

y – залежна зміннавеличина(загальні витрати);

a – загальні постійні витрати;

b – ставка змінних затрат наод. діяльності;

n – кількість днів(6).

Рішення зводимо в таблицю 1.

Таблиця 1

№

∑x

∑y

∑x2

∑x*y

1 800 220 640000 176000 2 820 223 672400 182860 3 900 240 810000 216000 4 830 229 688900 190070 5 850 233 722500 198050 6 840 231 705600 194040 ∑ 5040 1376 4239400 1157020

Задача2. Компанія «Плутон» розглядає три проекти капітальних вкладень в обладнання, для кожного з них необхідні інвестиції в сумі112500грн.

Кожний ізпроектів розрахований на три роки і забезпечує такі грошові надходження, грн.:

Рік Проект А Б В 1 43750 52750 65500 2 40800 52750 50500 3 57500 42750 49500

Обладнання не маєліквідаційної вартості. Вартість капіталу компанії — 16%.Необхідно:

1)визначити період окупностікожного проекту і вибрати кращий з них;

2)розрахуватичисту теперішню вартість кожного проекту. Чи зміниться від цього ваш вибір?

Рішення.

1) Періодокупності – це час необхідний підприємству для його початкових інвестицій. Вінзнаходиться діленням початкових інвестицій на грошові надходження:

/>

/>

/>

/>

Зпроведених розрахунків видно, що найбільш вигідним є проект В, так як йогоперіод окупності мінімальний і становить 2,04роки.

2) Чистатеперішня вартість – різниця між теперішньою вартістю майбутніх грошовихпотоків, отриманих від реалізації проекту та вартістю початкових інвестицій.

Длярозрахунку NPV будуємо наступні таблицідля розрахунку складових NPV, при r=15%, для кожного проекту.

Таблиця2. Проект А

Період (n) Дисконтуючий множник Інвестиції Чистий грошовий прибуток Теперішня вартість інвестицій Теперішня вартість грошового потоку

 

1 0,86207 -112500 43750 -112500 37715,6

 

2 0,74316 40800 30320,9

 

3 0,64066 57500 36838,0

 

Всього 104874,5 /> /> /> /> /> /> /> /> />

/>

Тобто, проект Анеприйнятний.

Таблиця2. Проект Б

Період (n) Дисконтуючий множник Інвестиції Чистий грошовий прибуток Теперішня вартість інвестицій Теперішня вартість грошового потоку 1 0,86207 -112500 52750 -112500 45474,2 2 0,74316 52750 39201,7 3 0,64066 42750 27388,2 Всього 112064,1 /> /> /> /> /> /> />

/>

Тобто, проект Бнеприйнятний.

Таблиця3. Проект В

Період (n) Дисконтуючий множник Інвестиції Чистий грошовий прибуток Теперішня вартість інвестицій Теперішня вартість грошового потоку 1 0,86207 -112500 65500 -112500 56465,6 2 0,74316 50500 37529,6 3 0,64066 49500 31712,7 Всього 125707,9 /> /> /> /> /> /> />

/>

Отже, проект В слідприйняти.

В обох випадкахприймаємо проект В, він є оптимальним вибором для нашого підприємства.

СПИСОКЛІТЕРАТУРИ

 

1. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 16 «Витрати»,затверджене наказом Міністерства фінансів України від 31 грудня 1999 р. № 318.– www.minfin.gov.ua

2. Лень В.С. Управлінський облік: Навч. посіб. – 2-ге видання,випр. – К.: Знання-Прес, 2006. – 317 с.

3. Добровський В.М., Гнилицька Л.В., Коршикова Р.С. Управлінськийоблік: Навч. посіб. /За ред. В.М. Добровського. – К.: КНЕУ, 2005. – 278