Реферат: Статистические методы

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список литературы

/>/>Задача 1

Стоимостьпродукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период,тыс. усл. руб.

Таблица 1 –Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондовпредприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.

№ п.п. Производство продукции Основные фонды № п.п. Производство продукции Основные фонды 1 177,5 187,2 14 124,3 123,0 2 130,9 144,1 15 135,7 134,8 3 112,5 110,4 16 109,5 110,4 4 144,6 147,5 17 215,6 213,5 5 214,3 211,8 18 163,2 156,7 6 125,0 111,5 19 270,5 268,2 7 207,8 205,3 20 84,8 85,0 8 110,4 107,5 21 107,7 108,5 9 75,2 75,0 22 224,4 223,0 10 108,3 110,5 23 120,0 110,8 11 290,1 259,3 24 92,1 91,5 12 105,8 105,0 25 211,3 210,6 13 262,0 265,5 26 208,1 206,5

С цельюустановления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукциипроизведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4групп с равными интервалами.

По каждойгруппе и по всем группам предприятий в целом посчитать:

1. Число предприятий.

2. Общую стоимость основныхфондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

3. Общую стоимостьпроизводства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

Результатыгруппировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.

Сделайтевыводы.

Решение:

Определимразмер интервала /> по формуле:

/>,

Где Xmax – максимальное значениепризнака;

Xmin – минимальное значениепризнака;

n – заданное количествогрупп.

Определяемграницы для каждой группы и производим группировку.

Таблица 2 –Границы групп

Группы Границы групп Нижняя Верхняя I 75,2 129,0 II 129,0 182,8 III 182,8 236,6 IV 236,6 290,4

Таблица 3 –Группировка по стоимости производства продукции

Группы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. № п/п Производство продукции, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб. 75,2 – 129,0 9 75,2 75,0 20 84,8 85,0 24 92,1 91,5 12 105,8 105,0 21 107,7 108,5 10 108,3 110,5 16 109,5 110,4 8 110,4 107,5 3 112,5 110,4 23 120,0 110,8 14 124,3 123,0 6 125,0 111,5

Итого

1272,9

1249,1

129,0 – 182,8 2 130,9 144,1 15 135,7 134,8 4 144,6 147,5 18 163,2 156,7 1 177,5 187,2

Итого

751,9

770,3

182,8 – 236,6 7 207,8 205,3 26 208,1 206,5 25 211,3 210,6 5 214,3 211,8 17 215,6 213,5 22 224,4 223,0

Итого

1281,5

1270,7

236,6 – 290,4 13 262,0 265,5 19 270,5 268,2 11 290,1 259,3

Итого

822,6

793,0

Всего

4128,9

4083,1

Таблица 4 –Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондамипредприятий за отчетный период

Группы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. Число предприятий, шт. Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб. Общий Средняя на 1 предприятие Всего Средняя на 1 предприятие 1 2 3 4=3:2 5 6=5:2 75,2 – 129,0 12 1272,9 106,1 1249,1 104,1 129,0 – 182,8 5 751,9 150,4 770,3 154,1 182,8 – 236,6 6 1281,5 213,6 1270,7 211,8 236,6 – 290,4 3 822,6 274,2 793,0 264,3

Итого

4128,9

158,8

4083,1

157,0

Вывод: По даннымтаблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимостьосновных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимостипроизводства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов.

Задача 2

Данные остоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численностиработников торгового предприятия за два периода:

Таблица 5 –Исходные данные стоимости проданных товаров

№ п.п. Базовый период Отчетный период Товарооборот в расчете на 1 работника Число работников, чел. Товарооборот в расчете на 1 работника Общий товарооборот за период 1 28,3 7 35,2 250,1 2 35,5 9 42,4 346,2 3 37,4 10 45,3 462,0 4 30,6 8 40,1 258,4 5 25,2 6 37,5 215,5

Исчислитесредний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию вцелом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателяв денежном выражении и в процентах.

Дайтеобоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.

Сделайтевыводы.

Решение:

Среднийразмер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняяарифметическая взвешенная) определяется по формуле:

/>,

где />– товарооборотна одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.;

/> – значениечастоты повторения признака.

Таблица 6 –Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицыпродукции в базисном периоде

№ п.п. 1 2 3 4 5 Итого

Число работников, чел. (/>)

7 8 10 8 6 39

Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. (/>)

28,3 35,5 37,4 30,6 25,2 - Расчетные данные

Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (/>)

198,1 284,0 374,0 244,8 151,2 1252,1

Средняяарифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговомупредприятию в базисном периоде:

Определимсреднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговомупредприятию по формуле:

Средняягармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговомупредприятию в отчетном периоде:

Таблица 7 –Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукции

Секции Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. Темпы прироста, % 1 28,3 35,2 +6,9 124,4 2 35,5 42,4 +6,9 119,4 3 37,4 45,3 +7,9 121,1 4 30,6 40,1 +9,5 131,1 5 25,2 37,5 +12,3 148,8

Вывод: Значения товарооборотав расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодомувеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборотапроизошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп приростасоставляет 119,4% для второй секции.

Задача 3

Результатывыборочного обследования содержания влаги в продукции.

Таблица 8 –Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукции

Влажность, % До 10 10-14 14-18 выше 18 Число проб 15 40 35 10

Определить:

1. Среднийпроцент влажности всей партии обследованной продукции.

2. Среднееквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3. Модальноезначение содержания влаги в продукции.

Сделатьвыводы по вычисленным показателям.

Решение:

Таблица 9 – Расчетныепоказатели

Влажность, />

Количество проб, />

Средний процент влажности всей партии обследованной продукции, />

Расчетные показатели

/>/>

6-10 15 8 6 36 90 540 10-14 40 12 2 4 80 160 14-18 35 16 2 4 70 140 18-22 10 20 6 36 60 360 Итого 100 - - - 300 1200

Средняяарифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованнойпродукции определяется по формуле:

/>,

где /> – значениечастоты повторения признака.

Модальныйразмер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется поформуле:

/>,

где М0 –статистическая мода;

Х0 – нижняяграница (минимальное значение) модального интервала;

i – размер модального интервала(разность между верхней и нижней границей модального интервала);

/>– частота модальногоинтервала;

/>– частотапредмодального интервала;

/>– частотаинтервала после модального.

Среднее квадратическоеотклонение определяется по формуле:

Коэффициент вариацииопределяется по формуле:

Вывод: Большинство проб имеетпроцент влажности обследованной продукции 13,3 %. Процент влажности всей партииобследованной продукции в среднем отклоняется от среднего значения на 12 %. Всреднем процент влажности всей партии обследованной продукции отклоняется на85,71%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше33%.

Задача 4

Сетьпредприятий бытовых услуг населению административной единицы на начало каждогогода.

Таблица 10 –Исходные данные сети предприятий бытовых услуг населению

Годы 1 2 3 4 5 6 Количество предприятий 260 275 282 290 302 315

Для изучениядинамики количества предприятий исчислить:

1. Абсолютныеприросты, темпы роста и прироста предприятий по годам (цепная система).Результаты расчетов показателей оформите в таблице.

2. Среднегодовоеколичество предприятий.

3. Среднийабсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Поисчисленным показателям сделать выводы.

Решение:

Таблица 11 –Показатели анализа динамики предприятий по годам

Годы Количество предприятий, шт Абсолютные приросты (цепные), шт. Темпы роста (цепные), % Темпы прироста (цепные), % 1 260 - - - 2 275 15 105,8 5,8 3 282 7 102,5 2,5 4 290 8 102,8 2,8 5 302 12 104,1 4,1 6 315 13 104,3 4,3 Итого 1724 55 - -

Среднегодовоеколичество предприятий определяется по формуле:

/>,

Где П1, П2, П3,П4, П5, П6 – количество предприятий в первый, второй, третий, четвертый, пятыйи шестой годы соответственно, шт;

n – количество лет.

Среднийабсолютный прирост из цепных показателей количества предприятий определяется:

Средний темпроста из цепных показателей количества предприятий определяется:

Средний темпприроста количества предприятий из цепных показателей определяется:

Вывод: Среднегодовоеколичество предприятий составляет 287 шт. В среднем ежегодный прирост количествапредприятий составил в размере 11 шт. В среднем ежегодный темп роста количествапредприятий составил 103,9 %, а средний ежегодный прирост количествапредприятий составил 3,9 %.

Задача 5

Данные о реализациитовара «А» на рынках города за два периода.

Таблица 12 –Данные о реализации товара «А»

№ п.п. Базовый период Отчетный период Цена за единицу, усл. руб. Количество товара «А», тыс. ед. Цена за единицу, усл. руб. Общая стоимость продажи товара, тыс. усл. руб. 1 13 220 14 3500 2 15 260 15 4200 3 14 150 15 2850

Вычислить:

1. Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава).

2. Общийиндекс цен товара «А» постоянного состава.

3. Индексструктурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используявзаимосвязи указанных индексов.

Дайтеэкономическое обоснование исчисленным показателям.

Решение:

Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава) определяется:

/>,

где/>– средняя ценатовара «А» в отчетном периоде, усл. руб.;

/> – средняя ценатовара «А» в базисном периоде, усл. руб.

Средняя ценатовара «А» в базисном периоде определяется:

/>,

гдеn0 – количество товара«А», тыс.ед.

Средняя ценатовара «А» в отчетном периоде определяется:

/>.

Средняя ценатовара «А» в отчетном периоде:

Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава):

Индекс центовара «А» постоянного состава:

Индексструктурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используявзаимосвязи указанных индексов:

Вывод: Средняя цена за единицутовара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,2%, втом числе за счет повышения цен на товар «А» — на 4,4%, за счет измененияколичества товара средняя цена снизилась на 0,2%, что связано с увеличениемдоли продажи на рынке, где цена на товар была более дешевой.

Задача 6

Для изучениятесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак, Х) и производствомпродукции (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение поисходным данным и результатам группировки задачи № 1.

Межгрупповуюи общую дисперсию для расчета корреляционного отношения определить по значениямрезультативного признака.

Пояснитеполученное значение корреляционного отношения.

Решение:

Таблица 13 –Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и производством продукции

Исходная информация Расчетные показатели Группы по производству продукции, тыс. усл. руб. Количество предприятий, шт. Средняя стоимость производства продукции на 1 предприятие, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб. Отклонение средней групповой от общей Квадраты отклонений Произведение квадрата отклонений на число предприятий

75,2 – 129,0 12 104,09 1249,1 52,95 2803,70 33644,43 129,0 – 182,8 5 154,06 770,3 2,98 8,88 44,40 182,8 – 236,6 6 211,78 1270,7 54,74 2996,47 17978,81 236,6 – 290,4 3 264,33 793,0 107,29 11511,14 34533,43 Итого 26 157,00 4083,1 - - 86201,07

Средняяоплата труда для всех работников:

Межгрупповаядисперсия:

Таблица 14 –Расчеты для определения общей дисперсии