Реферат: Международные аукционы 2

--PAGE_BREAK--
Задание 4

Временной ряд задан в табл. 7. Необходимо:

1.Выявить аномальные уровни ряда методом Ирвина;

2.Определить наличие тренда во временном ряду методом проверки разно­
сти средних уровней и методом Фостера-Стьюарта (табличные значения ста­
тистики Стыодента и Фишера принять равными 1а = 2,23; Ра = 3,07);

3.Сгладить временной ряд, приведенный в таблице, методом простой сколь­
зящей средней. Результаты показать на графике.

4.Сделать предварительный выбор наилучшей кривой роста методом конеч­
ных разностей (Тинтнера).

5.Для приведенного ряда построить линейную модель у, = ао+а^, определив ее
параметры методом наименьших квадратов. Оценить ее адекватность и точность.

Решение:

№

Годы

2

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2

8

7

13

24

52

42

67

80

82

Выявление аномальных уровней ряда:

<img width=«112» height=«64» src=«ref-2_833453993-426.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">

Ср.кв. отклонение <img width=«183» height=«69» src=«ref-2_833454419-656.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

Найдем расчетные значения <img width=«15» height=«19» src=«ref-2_833455075-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> для каждого временного ряда, начиная со второго:

<img width=«135» height=«51» src=«ref-2_833455165-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047"><img width=«64» height=«24» src=«ref-2_833455522-168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"><img width=«64» height=«23» src=«ref-2_833455690-164.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"><img width=«64» height=«24» src=«ref-2_833455854-163.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"><img width=«57» height=«24» src=«ref-2_833456017-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"><img width=«65» height=«24» src=«ref-2_833456171-163.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"><img width=«56» height=«24» src=«ref-2_833456334-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"><img width=«64» height=«24» src=«ref-2_833456488-165.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"><img width=«77» height=«24» src=«ref-2_833456653-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

Так как при уровне значимости <img width=«60» height=«21» src=«ref-2_833456840-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> и для числа степеней свободы 9, табличное значение критерия Ирвина составляет1,5 и оно больше расчетных значений, то ни один уровень ряда не считается аномальным .

Разобьем ряд на два равных ряда:

n1(2;8;7;13;24;)

n2(52;42;67;80;82;)

Определим средние значения:

<img width=«61» height=«25» src=«ref-2_833456994-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"><img width=«65» height=«25» src=«ref-2_833457163-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

Определим дисперсии:

<img width=«67» height=«24» src=«ref-2_833457338-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"><img width=«73» height=«24» src=«ref-2_833457517-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

Проверим гипотезу об однородности дисперсий с помощью критерия Фишера:

F=10,8/69,7=0,15

Т.к. полученный показатель меньше табличного то можно перейти к другому этапу.

Проверим гипотезу об отсутствии тренда используя критерий Cтьюдента:

<img width=«144» height=«80» src=«ref-2_833457708-529.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">-полученное значение ниже расчетного, следовательно гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.

Методом фостера –Стьюдента сформируем 2 числовые последовательности:

кt={1;1;1;1;1;1;1;1;1;}

lt={0;0;0;0;0;0;0;0;0}

Рассчитаем величины SиD:

<img width=«112» height=«45» src=«ref-2_833458237-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"><img width=«115» height=«45» src=«ref-2_833458631-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

Определим расчетные значения критерия Стьюдента:

<img width=«116» height=«49» src=«ref-2_833459030-316.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064"><img width=«120» height=«49» src=«ref-2_833459346-324.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">-следовательно гипотеза об отсутствии тренда также опровергается.

Подбор математической функции:

1.Вычислим разности между уровнями ряда

y

Приросты(Ut=yt-yt-1

Квадраты приростов



1

2

3

4

1

2

3

4

2

















8

6







36







7

-1

-7





1

49





13

6

7

14



36

49

196



24

11

5

-2

-16

121

25

4

256

52

28

17

12

14

784

289

144

196

42

-10

-38

-55

-67

100

1144

3025

4489

67

25

35

-73

-22

625

1225

5329

484

80

13

-12

-47

26

169

144

2209

676

82

2

-11

1

48

4

121

1

2304

Итого









1876

3046

10908

8405
    продолжение
--PAGE_BREAK--