Реферат: Информационные технологии в экономике

Задача №1.Заполнитьпоследовательность первых 20 членов последовательности, найти их сумму ипроизведение

/> 

a1 a2 a3 1 2 5

Решение

n an Sn Pn 1 1 1 1 2 2 3 2,00 3 5 8 10,00 4 0,5 8,5 5,00 5 3,875 12,375 19,38 6 3,03125 15,40625 58,73 7 1,5546875 16,9609375 91,31 8 4,033203125 20,99414063 368,26 9 2,042480469 23,03662109 752,17 10 2,67199707 25,70861816 2009,79 11 3,378143311 29,08676147 6789,36 12 2,023323059 31,11008453 13737,06 13 3,187238693 34,29732323 43783,30 14 2,748459339 37,04578257 120336,61 15 2,423996806 39,46977937 291695,55 16 3,158659488 42,62843886 921366,93 17 2,483678035 45,1121169 2288378,80 18 2,77640784 47,88852474 6353472,83 19 2,916731674 50,80525641 18531375,45 20 2,521779528 53,32703594 46732043,24

 

Исходные данные вносятся в ячейки, выделенные черным цветом.

Пояснения. В условии заданы три первых элемента прогрессии. Всеостальные элементы вычисляются по рекуррентной формуле, т.е. через известныепредыдущие элементы прогрессии. В нашей задаче получаем:

/>

Сумму и произведение элементов прогрессии можно также вычислить порекуррентной формуле:

/>

Задача №2.Вычислитьзначение функции y(x) в точках x1 и x2. Построить график этой функции наинтервале [x1; x2] с шагом 0,1l; l – длина отрезка [x1; x2].

 

точка x1

точка x2

функция

-1,838 1,433

/>

/> /> <p/>

решение

x

y

-1,838 0,993607623 -1,5109 0,536231415 -1,1838 0,184850925 -0,8567 -0,14379503 -0,5296 -0,489744005 -0,2025 -0,92314005 0,1246 -1,066262671 0,4517 -0,580330072 0,7788 -0,22304478 1,1059 0,106098947 1,433 0,447818305

 

/>

Исходные данные (x1 и x2) вносятся ячейки,выделенные в образце черным цветом.

Пояснения.В условии задан отрезок [x1, x2],на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобыисходный отрезок разбивался на 10 равных частей.

 

Задача №3 Построить таблицу значений функции z (x, y) и её отображение ввиде поверхности на области (x, y), принадлежащей [-1…1; – 1…1] с шагом0,1 по каждому направлению

/>

 

Решение

Таблица значений

Ось х

-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ось у

-1 -0,9 0,03 0,1 0,15 0,18 0,19 0,18 0,15 0,1 0,03 -0,8 0,11 0,2 0,27 0,32 0,35 0,36 0,35 0,32 0,27 0,2 0,11 -0,7 0,02 0,15 0,26 0,35 0,42 0,47 0,5 0,51 0,5 0,47 0,42 0,35 0,26 0,15 0,02 -0,6 0,15 0,28 0,39 0,48 0,55 0,6 0,63 0,64 0,63 0,6 0,55 0,48 0,39 0,28 0,15 -0,5 0,11 0,26 0,39 0,5 0,59 0,66 0,71 0,74 0,75 0,74 0,71 0,66 0,59 0,5 0,39 0,26 0,11 -0,4 0,03 0,2 0,35 0,48 0,59 0,68 0,75 0,8 0,83 0,84 0,83 0,8 0,75 0,68 0,59 0,48 0,35 0,2 0,03 -0,3 0,1 0,27 0,42 0,55 0,66 0,75 0,82 0,87 0,9 0,91 0,9 0,87 0,82 0,75 0,66 0,55 0,42 0,27 0,1 -0,2 0,15 0,32 0,47 0,6 0,71 0,8 0,87 0,92 0,95 0,96 0,95 0,92 0,87 0,8 0,71 0,6 0,47 0,32 0,15 -0,1 0,18 0,35 0,5 0,63 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 0,99 0,98 0,95 0,9 0,83 0,74 0,63 0,5 0,35 0,18 0,19 0,36 0,51 0,64 0,75 0,84 0,91 0,96 0,99 1 0,99 0,96 0,91 0,84 0,75 0,64 0,51 0,36 0,19 0,1 0,18 0,35 0,5 0,63 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 0,99 0,98 0,95 0,9 0,83 0,74 0,63 0,5 0,35 0,18 0,2 0,15 0,32 0,47 0,6 0,71 0,8 0,87 0,92 0,95 0,96 0,95 0,92 0,87 0,8 0,71 0,6 0,47 0,32 0,15 0,3 0,1 0,27 0,42 0,55 0,66 0,75 0,82 0,87 0,9 0,91 0,9 0,87 0,82 0,75 0,66 0,55 0,42 0,27 0,1 0,4 0,03 0,2 0,35 0,48 0,59 0,68 0,75 0,8 0,83 0,84 0,83 0,8 0,75 0,68 0,59 0,48 0,35 0,2 0,03 0,5 0,11 0,26 0,39 0,5 0,59 0,66 0,71 0,74 0,75 0,74 0,71 0,66 0,59 0,5 0,39 0,26 0,11 0,6 0,15 0,28 0,39 0,48 0,55 0,6 0,63 0,64 0,63 0,6 0,55 0,48 0,39 0,28 0,15 0,7 0,02 0,15 0,26 0,35 0,42 0,47 0,5 0,51 0,5 0,47 0,42 0,35 0,26 0,15 0,02 0,8 0,11 0,2 0,27 0,32 0,35 0,36 0,35 0,32 0,27 0,2 0,11 0,9 0,03 0,1 0,15 0,18 0,19 0,18 0,15 0,1 0,03 1

РЕШЕНИЕ

Таблица значений

Ось х

1 -1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ось у

-1 -0,9 0,03 0,1 0,15 0,18 0,19 0,18 0,15 0,1 0,03 -0,8 0,11 0,2 0,27 0,32 0,35 0,36 0,35 0,32 0,27 0,2 0,11 -0,7 0,02 0,15 0,26 0,35 0,42 0,47 0,5 0,51 0,5 0,47 0,42 0,35 0,26 0,15 0,02 -0,6 0,15 0,28 0,39 0,48 0,55 0,6 0,63 0,64 0,63 0,6 0,55 0,48 0,39 0,28 0,15 -0,5 0,11 0,26 0,39 0,5 0,59 0,66 0,71 0,74 0,75 0,74 0,71 0,66 0,59 0,5 0,39 0,26 0,11 -0,4 0,03 0,2 0,35 0,48 0,59 0,68 0,75 0,8 0,83 0,84 0,83 0,8 0,75 0,68 0,59 0,48 0,35 0,2 0,03 -0,3 0,1 0,27 0,42 0,55 0,66 0,75 0,82 0,87 0,9 0,91 0,9 0,87 0,82 0,75 0,66 0,55 0,42 0,27 0,1 -0,2 0,15 0,32 0,47 0,6 0,71 0,8 0,87 0,92 0,95 0,96 0,95 0,92 0,87 0,8 0,71 0,6 0,47 0,32 0,15 -0,1 0,18 0,35 0,5 0,63 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 0,99 0,98 0,95 0,9 0,83 0,74 0,63 0,5 0,35 0,18 0,19 0,36 0,51 0,64 0,75 0,84 0,91 0,96 0,99 1 0,99 0,96 0,91 0,84 0,75 0,64 0,51 0,36 0,19 0,1 0,18 0,35 0,5 0,63 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 0,99 0,98 0,95 0,9 0,83 0,74 0,63 0,5 0,35 0,18 0,2 0,15 0,32 0,47 0,6 0,71 0,8 0,87 0,92 0,95 0,96 0,95 0,92 0,87 0,8 0,71 0,6 0,47 0,32 0,15 0,3 0,1 0,27 0,42 0,55 0,66 0,75 0,82 0,87 0,9 0,91 0,9 0,87 0,82 0,75 0,66 0,55 0,42 0,27 0,1 0,4 0,03 0,2 0,35 0,48 0,59 0,68 0,75 0,8 0,83 0,84 0,83 0,8 0,75 0,68 0,59 0,48 0,35 0,2 0,03 0,5 0,11 0,26 0,39 0,5 0,59 0,66 0,71 0,74 0,75 0,74 0,71 0,66 0,59 0,5 0,39 0,26 0,11 0,6 0,15 0,28 0,39 0,48 0,55 0,6 0,63 0,64 0,63 0,6 0,55 0,48 0,39 0,28 0,15 0,7 0,02 0,15 0,26 0,35 0,42 0,47 0,5 0,51 0,5 0,47 0,42 0,35 0,26 0,15 0,02 0,8 0,11 0,2 0,27 0,32 0,35 0,36 0,35 0,32 0,27 0,2 0,11 0,9 0,03 0,1 0,15 0,18 0,19 0,18 0,15 0,1 0,03 1

Поверхность

/>

Задача №4 Построить график функцииy(x) на заданном интервале, согласно поставленным условиям

/>

 

Таблица y(x) x y

/>

0,1 0,973909 0,2 0,822879 0,3 0,796787 0,4 0,821849 0,5 0,874939 0,6 0,945757 0,7 1,071189 0,8 1,279181 0,9 1,480334 1 1,676091 /> /> /> /> /> /> />

Пояснения:

Принахождении значений графика относительно оси у мы должны учитыватьограничения, заданные условием.

Задачиобщего типа

 

7. Задача №1(общая)

 

Таблицачисел.

Ниже таблицынеобходимо вычислить:

·         суммувсех чисел таблицы,

·         среднееарифметическое всех чисел таблицы,

·         максимальноечисло в таблице,

·         минимальноечисло в таблице.

Значения: х –от 1 до 31 с шагом 2;

у – от 2 до32 с шагом 2;

z – среднее арифметическоесоответствующих х и у.

Таблица чисел

/> /> x y z /> 1 2 1,5 /> 3 4 3,5 /> 5 6 5,5 /> 7 8 7,5 /> 9 10 9,5 /> 11 12 11,5 /> 13 14 13,5 /> 15 16 15,5 /> 17 18 17,5 /> 19 20 19,5 /> 21 22 21,5 /> 23 24 23,5 /> 25 26 25,5 /> 27 28 27,5 /> 29 30 29,5 /> 31 32 31,5 />

Сумма

792 />

Среднее ариф.

16,5 />

Максимальное

32 />

Минимальное

1 />

Пояснения:

Сумма = СУММ столбцаx)

Среднеезначение = СРЗНАЧ (все значений)

Максимальное= МАКС (все значений)

Минимальное =МИН (всех значений)

 

Задача №2.1(общая)

Необходиморассчитать КТУ, сколько начислено каждому работнику, НДФЛ и сколько выдано наруки каждому работнику. В конце нужно посчитать, сколько составляет заработнаяплата всей бригады, построить гистограмму, основанную на данных вычислениях.

Расчет заработной платы бригады «Лоботрясы и бездельники»

/> />

№ п/п

Ф.И.О.

КТУ

Начислено

НДФЛ

На руки

/> 1 Варламова Д.А. 22,00% 4 108 476,02 р. 534 101,88 р. 3 574 374,14 р. /> 2 Васильев М.Ю. 5,00% 933 744,55 р. 121 386,79 р. 812 357,76 р. /> 3 Коленков Д.Ю. 3,00% 560 246,73 р. 72 832,07 р. 487 414,66 р. /> 4 Кучеренко Ю.К. 0,00% 0,00 р. 0,00 р. 0,00 р. /> 5 Меньшиков В.В. 4,00% 746 995,64 р. 97 109,43 р. 649 886,21 р. /> 6 Минина Е.А. 20,00% 3 734 978,20 р. 485 547,17 р. 3 249 431,03 р. /> 7 Морёнов Д.А. 15,00% 2 801 233,65 р. 364 160,37 р. 2 437 073,28 р. /> 8 Парфёнов А.А. 1,00% 186 748,91 р. 24 277,36 р. 162 471,55 р. /> 9 Пархоменко Е.В. 11,00% 2 054 238,01 р. 267 050,94 р. 1 787 187,07 р. /> 10 Платонов А.Ю. 4,00% 746 995,64 р. 97 109,43 р. 649 886,21 р. /> 11 Францев Д.Ю. 4,00% 746 995,64 р. 97 109,43 р. 649 886,21 р. /> 12 Хорошилов А.С. 1,00% 186 748,91 р. 24 277,36 р. 162 471,55 р. /> 13 Худов М.А. 10,00% 1 867 489,10 р. 242 773,58 р. 1 624 715,52 р. />

Итого

18 674 891,00 р.

/>

/>

Задача №2.2(общая)

 

/>

Пояснения:

КТУ= 1 – Сумм(всех работников)

Начислено =КТУ * Общую сумму

НДФЛ = 0,13 *начислено

На руки =начислено – НДФЛ

Задача №3 (общая)

а) /> необходимо найти значение.

1 0,333333 2 0,666667 3 1 4 1,333333 5 1,666667 6 2 7 2,333333 8 2,666667 9 3 10 3,333333 11 3,666667 12 4 13 4,333333 14 4,666667 15 5 16 5,333333 17 5,666667 18 6 19 6,333333 20 6,666667 21 7 22 7,333333 23 7,666667 24 8 25 8,333333 0,595887

Пояснения:

Нахождениезначения:

СУММ (выделитьвсе значения второго столбца)^(1/3)/8;

Окончательноезначение выделено черным цветом.

б) /> необходимо найти значение.

1 1 0,75 2 4 3 3 9 6,75 4 16 12 5 25 18,75 6 36 27 7 49 36,75 8 64 48 9 81 60,75 10 100 75 10,35102

Пояснения:

Нахождениезначения:

(((СУММ (выделяемвсе значения последнего столбца))^(1/5))*10)/3.

Окончательноезначение выделено черным цветом.

Задача №4 (общая)

Построениеграфиков функции.

/> />

x y z k l -5 0,004472 135,7598 33,08794 56,28407 -4,5 -0,00847 -86,651 1,79239 -28,289 -4 0,015499 54,11784 -23,9804 10,051 -3,5 -0,02757 -33,1142 35,26816 0,708811 -3 0,047865 19,85866 -37,815 -5,9695 -2,5 -0,08131 -11,6667 34,00132 7,417775 -2 0,135334 6,705175 -26,2795 -6,47965 -1,5 -0,22076 -3,76046 17,02806 4,348948 -1 0,352769 2,049319 -8,41471 -2,00421 -0,5 -0,55152 -1,07768 2,273244 0,214684 0,841471 0,540302 0,460591 0,5 -1,24776 -0,25241 2,473396 0,324411 1 1,785875 0,104353 -9,9999 -2,70322 1,5 -2,43813 -0,03247 22,28867 6,606022 2 3,104638 0,000599 -38,4559 -11,7836 2,5 -3,50738 0,011224 57,05908 17,85431 3 3,010364 -0,0137 -76,1598 -24,3877 3,5 -0,29312 0,012323 93,41341 31,04421 4 -7,22616 -0,00976 -106,181 -37,8058 4,5 24,38616 0,007187 111,6639 45,35242 5 -59,9645 -0,00504 -107,046 -55,6717

/>

 

Пояснения:

Y= exp(x)*sin (6*x+1)

Z=exp (-x)*cos (6*x-1)

K= 10*x^2*sin (6*x+5)

L=срзнач (y:k)

Задача №5 (общая)

 

Дама сдавалав багаж:

·         диван(1 шт.);

·         чемодан(2 шт.);

·         саквояж(2 шт.);

·         корзина(5 шт.); картина (1 шт.);

·         картонка(8 шт.);

·         собачонка(1 шт.).

Известно, чтообщая стоимость перевозок багажа составляет – 22 222 руб. 22 коп.

При этомизвестно, что перевозка 1 дивана стоит как 0,25 дивана;

1 Саквояжа – ½чемодана + 10 руб.

1 Корзины – ½(ср. арифм. (чемодан, саквояж))

1 Картины –2,5 * дивана

1 Картонка – 5%от чемодана

Собачонка –10 * корзина

 

Решение:

 

Расчет стоимости багажа /> /> №п/п наименование количество цена Итого /> 1 диван 1 3 850,55 р. 3 850,55 р. /> 2 чемодан 2 962,64 р. 1 925,27 р. /> 3 саквояж 2 491,32 р. 982,64 р. /> 4 корзина 5 363,49 р. 1 817,44 р. /> 5 картина 1 9 626,37 р. 9 626,37 р. /> 6 картонка 8 48,13 р. 385,05 р. /> 7 собачонка 1 3 634,89 р. 3 634,89 р. /> Всего 22 222,22 р. />

 

Задача №6 (общая)

 

Предприятие несетследующие расходы или издержки при производстве продукции. Постоянные издержкив месяц 1 234 567, 89 руб.

Переменныеиздержки на единицу продукции (себестоимость) – 252,16 руб.

Объемпроизводимой продукции за тот же один период составляет – 819 шт.

Требуетсяопределить цену реализации товара, чтобы мы находились в точке безубыточности(прибыль=0).

Решение:

Постоянные издержки 1 234 567,89 р. Себестоимость на 1 изделие 252,16 р. Объем 819 Цена 1 759,57 р. Прибыль 0,00 р. 820 1507,408901 830 16581,49791 840 31655,58692 850 46729,67593 860 61803,76495 870 76877,85396 880 91951,94297 890 107026,032 900 122100,121 910 137174,21 920 152248,299 930 167322,388 940 182396,477 950 197470,566 960 212544,6551 970 227618,7441 980 242692,8331 990 257766,9221 1000 272841,0111 1010 287915,1001 1020 302989,1891

 

/>

Пояснения:

Рассчитаем,какова будет прибыль, если объём продукции будет меняться в диапазоне от 820 до1020 с шагом 10.

Прибыль =объем* (цена – себестоимость) – постоянные издержки.