Реферат: Моделювання економіки

МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОСВІТИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

До друку і в світ дозволяю

Перший проректор

______________В.В.Семенець

"____"__________2004р.

Методичнівказівки

до виконання курсового проекту з ДИСЦИПЛІНИ

«Моделюванняекономіки»

длястудентів усіх форм навчання

спеціальності«Економічна кібернетика»

Всі цитати, цифровий, фактичний матеріал перевірені, написання одиниць відповідає стандартам.

Затверджено

кафедрою «Економiчна кібернетика»

протокол № 2 від 14.09.2004

Упорядник:

Н.Б. Івченко

Відповідальний випусковий П.М. Коюда

П.С.Ковтун

Б.П.Косіковська

поз.4

Харків 2004

Міністерствоосвіти і науки України

Харківський Національний університетрадіоелектроніки

Методичнівказівки

до виконання курсового проекту з ДИСЦИПЛІНИ

«Моделюванняекономіки»

длястудентів усіх форм навчання

спеціальності«Економічна кібернетика»

Затверджено

кафедрою “Економічна кібернетика”

Протокол № 2 від 14.09.04

Харків2005

/>Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни«Моделювання економіки» для студентів усіх форм навчанняспеціальності «Економічна кібернетика» / Упоряд. Н.Б. Івченко. –Харків: ХНУРЕ, 2005- 28с.

Упорядник Н. Б.Івченко

ЗМІСТ

Вступ...............................................................................................................5

1 Задачі курсовогопроектування………………............................................5

2 Тематика курсових проектів......................................................................5

3 Структура та змісткурсового проекту.......................................................6

4 Методичні вказівки до виконання курсового проекту

«Дослідження глобальних моделей виробництва таспоживання»................6

4.1 Побудова та опис двогалузевої макроекономічноїмоделі......................7

4.2 Дослідження виробничих функцій........................................................8

4.3 Дослідженнямоделі «витрати-випуск» Леонтьєва................................1

4.4 Дослідженнямоделей міжгалузевих балансів.......................................14

4.5 Дослідження моделі Неймана..............................................................16

4.6 Дослідження моделі Солоу...................................................................18

4.7 Побудова схемиалгоритму...................................................................21

4.8 Описпрограми......................................................................................21

4.9 Інструкціякористувачу програми.........................................................22

5 Початковідані..........................................................................................22

6 Вимоги до оформлення курсовогопроекту.............................................22

7 Організаціяпроектування та захист проекту...........................................24

Рекомендованалітература.....................................................................................25 Додаток А Завдання до курсовогопроекту.......................................................26

Додаток Б Зразоктитульного аркуша..........................................................27

ВСТУП

Данийкурсовий проект виконується з дисципліни «Моделювання економіки». Це дисциплінає одним з головних курсів у процесі підготовки сучасних фахівців з економічноікібернетики. Курс має одночасно теоретичне, методологічне та прикладнезначення.

Длявиконання курсового проекту необхідні знання з економіки, матричної алгебри,лінійного програмування. Робота над курсовим проектом передбачає творчий підхіддо розв’язання задач.

1 ЗАДАЧІ КУРСОВОГО ПРОЕКТУВАННЯ

Метоюкурсового проектування є закріплення теоретичних знань про типовіекономіко-математичні моделі, набуття навичок практичної роботи з ними,програмна реалізація цих моделей. В умовах ринкової економіки використаннятипових та розробка нових моделей дає змогу правильно оцінити та передбачитирізні економічні показники, прийняти оптимальні управлінські рішення.Використання комп'ютерів дозволяє розв'язувати задачі великих розмірів. В курсовійроботі студенти виконують конкретні розрахунки, які необхідні для дослідженнятипових економіко-математичних моделей.

2 ТЕМАТИКА КУРСОВИХ ПРОЕКТІВ

Довиконання пропонуються такі темі курсових проектів:

1. Споживач та його поведінка.

2. Виробник та його поведінка.

3. Моделі економічної взаємодії на простих ринках.

4. Співробітництво та конкуренція двох фірм на ринкуодного товару.

5. Моделі ринків.

6. Моделі міжгалузевих зв’язків.

7. Моделі аналізу макроекономічної політики.

8. Дослідження глобальних моделей виробництва таспоживання.

Теми1 — 7 носять реферативний характер. Але вони також вимагають розробки програмиза однією із моделей. Розробка програми супроводжується побудовою схемиалгоритму, описом програми та підготовкою інструкції для користувача програми.

Зазгодою із керівником курсового проекту окремі студенти можуть виконуватироботи, які використовуються в учбовому процесі (лабораторні роботи, діловіігри тощо).

3 СТРУКТУРА ТА ЗМІСТ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

Курсовий проект описується в пояснювальній записці. У пояснювальнійзаписці мають бути:

Завдання до курсового проекту

ЗМІСТ

Вступ

1 Теоретично-розрахункова частина

2 Програмна реалізація моделі

висновки

Перелік посилань

додаток а Лістінг програми

Увступі розглядається актуальність теми. Теоретично-розрахункова частина міститьопис моделей, розрахунки, табличний та графічний матеріали. Розділ “Програмнареалізація моделі” містить побудову схеми алгоритму, опис програми таінструкцію користувачу програми. У висновках підводяться підсумки зробленоїроботи, приводяться висновки.

4 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ“ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНИХ МОДЕЛЕЙ ВИРОБНИЦТВА ТА СПОЖИВАННЯ”

Вданому курсовому проекті необхідно розглянути декілька глобальних моделейвиробництва та споживання.

Розділ“1 Теоретично-розрахункова частина”вміщує підрозділи:

1.1 Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі

1.2 Дослідження виробничих функцій

1.3 Дослідження моделі «витрати-випуск» Леонтьєва

1.4 Дослідження моделей міжгалузевих зв’язків

1.5 Дослідження моделі Неймана.

1.6 Дослідження моделі Солоу

Урозділі “2 Програмна реалізація моделі”розглядаються підрозділи:

2.1Побудова схеми алгоритму

2.2Опис програми

2.3Інструкція користувачу програми

Дляздійснення конкретних розрахунків необхідно користуватись початковими данимизаданого варіанту.

4.1Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі

Розглянемомодель галузі економіки, що є декомпозицією загальної вербальної моделі. Нехайгалузь випускає продукцію тільки одного виду. На рис. 4.1. показана схемагалузі економіки. Схема включає підсистему виробництва продукції F,блоки розподілення RX, RY, RI,блок основних виробничих фондів К' та блок V приросту капіталу.

Рисунок4.1 – Схема галузі економіки

Галузьхарактеризують такі фактори:

К – основні виробничі фонди або виробничийкапітал;

N – природні ресурси;

L – трудові ресурси;

X – валова продукція;

Y – кінцева продукція;

W – проміжна продукція;

I – інвестиції;

C – продукція невиробничого споживання;

I' – чисті інвестиції, які йдуть на розширенняосновних виробничих фондів;

D – амортизаційні відрахування;

ΔK – приріст виробничого капіталу.

Навхід підсистеми F надходять основні виробничі фактори К, природніресурси N, трудові ресурси L, проміжна продукція W. Ця продукція у блоці Rxрозподіляється на кінцеву продукцію Y та проміжну продукцію W,яка йде на виробниче споживання

X=W+Y.

Ублоці RYпродукція Y розподіляється на інвестиції Iта продукцію невиробничого споживання С

Y=I+C.

Ублоці RI інвестиції I поділяються на амортизаційнівідрахування D та чисті інвестиції I' , які йдуть до блоку Vна розширення ОВФ.

Напідставі цієї моделі побудувати двогалузеву макроекономічну модель та дати їїопис. Схему кожної галузі необхідно ідентифікувати та доповнити блокомрозподілення RWi,/>. У цьому блоці проміжна продукція Wi,/>, розподіляється на проміжну продукцію, яка використовується в своїй таіншій галузях (та W12 W11 — для першоїгалузі, W22та W21- длядругої галузі). Чисті інвестиції I'i, /> , також поділяються начисті інвестиції, які використовуються в своїй та іншій галузях (I'11та I'12 - для першої галузі, I'22 таI'21 - для другої галузі). Міжгалузевимипотоками тут будуть W12, W21, I'12., I'21.Записати математичні вирази дляXi,Yi, Ii, />.

4.2 Дослідженнявиробничих функцій

Підсистемувиробництва продукції F (рис. 4.1) можна описати за допомогою виробничоїфункції

X=F(K, L).

Тут змінні характеризують такі фактори: K — обсяг виробничих фондів у вартісному абонатуральному вигляді (вартість або кількість обладнання), L — обсягтрудових ресурсів (кількість робітників, кількість людино-днів), X — обсяг продукції (валової) у вартісному або натуральному вигляді.

Уданому підрозділі розглядаються виробнича функція Кобба-Дугласа (для першоїгалузі) та лінійна виробнича функція (для другої галузі). Припускається, що ціфункції неперервні та диференційовані.

Виробничафункція Кобба-Дугласа ( CDPF ) належить до найбільш відомих, широко використовуванихфункцій. Функція має вигляд

X1=aK1αL11-α,

(a,α,(1-α))>0, α<1,

де (a,α) — параметри моделі.

Параметрa залежить від одиниць вимірювання змінних.

Дляфункції Кобба-Дугласа виконуються такі вимоги

Першапохідна /> характеризує граничнуфондовіддачу. Із виразу видно, що для цієї функції гранична фондовіддачапропорційна середній фондовіддачі />та меншеїї

Аналогічновизначається середня та гранична продуктивності праці. Для них такожвиконується відношення: гранична продуктивність праці /> пропорційна середнійпродуктивності /> та менше її.Знайдемо тепер еластичність продукції за основними фондами

/>,

таеластичність продукції за трудовими ресурсами

/>.

Еластичністьпоказує, як зміниться величина Х1, якщо величина К1або L1зміниться на 1%.

Знайдемо також граничні норми заміщення основних фондів трудовимиресурсами

/>,

татрудових ресурсів основними фондами

/>.

Цінорми показують, як при незмінній величині продукції можна змінитиспіввідношення між факторами.

Зазначеннями a та α заданого варіанту побудувати виробничу функціюКобба-Дугласа для першої галузі та визначити основні характеристики:

Доказатиоднорідність першого степеня виробничої функції Кобба-Дугласа.

Длядругої галузі необхідно розглянути лінійну виробничу функцію

C2=b1K2+b2L2,

b1=10i, b2=і,

де і — номер заданого варіанту. Дослідити цю функцію, для цього обчислитихарактеристики

/> /> /> /> />, />,/>, />, />.

Доказатиоднорідність першого степеня лінійної виробничої функції.

4.3Дослідження моделі «витрати-випуск» Леонтьєва

Вмоделі Леонтьєва діють підсистема виробництва продукції F та блокрозподілу RX, змінні X,Y,W (рис. 4.1).

Якщопозначити через Xi — валову продукцію і-ї галузі, Yi — кінцеву продукцію і-ї галузі, Wi – проміжнупродукцію і-ї галузі, то можна записати,

Xi-Wi=Yі, />.

Тутn — кількість галузей. В цій моделі дієприпущення, що в кожній галузі виробництво здійснюється одним технологічнимспособом або галузі випускають однорідну продукцію. Нехай проміжнапродукція і-їгалузі дорівнює

/>,

де Xj — валова продукція j-їгалузі, />, Аij — кількість продукції і-ї галузі, яка витрачається на виробництво одиниціпродукції j- ї галузі.

Модель Леонтьєва характеризується виробничою матрицеюА

A=(Aij), />; />.

Ця матриця також називається матрицею коефіцієнтів прямих матеріальнихвитрат.

Вматрично-векторній формі модель має вигляд

(I-A)/>=/>,

деI – одинична матриця розміром (n×n),

/> - векторвалової продукції (вектор випуску),

/> - векторкінцевої продукції.

Векторвалової продукції можна знайти за формулою

/>=(I-A)-1/>,

G=(I-A)-1,

/>=G/>,

деG — обернена матриця Леонтьєва або мультиплікатор Леонтьєва. Матриця Gдорівнює

G=(Gij), />, />.

Цяматриця називається матрицею коефіцієнтів повних матеріальних витрат. Елемент Gijпоказує потребу в валовійпродукції і-ї галузі для виробництва одиниці кінцевої продукції j-ї галузі.

Задачапланування випуску валової продукції є перетворенням вектора кінцевої продукції/> за допомогою матриці (I-A)-1у вихідний вектор валової продукції />

/>=(I-A)-1/>.

Виникаєпитання відносно умов, за яких існує така матриця (I-A)-1,що для будь-якого невід'ємного вектора />,/>≥0, вектор (I-A)-1/> також невід'ємний.Матриця А в такому разі називається невід'ємною, якщо всі її елементи єневід'ємними. Для економічних систем матриця А завжди невід'ємна.

Умовипродуктивності матриці А зв'язані з використанням одного з тверджень:

1) максимальне власне число λ(A) матриці А менше 1;

2) матриця (I-A) має невід'ємну обернену матрицю;

3) матричний ряд

I+A+A2+...+Ar+… = />,

A0=I,

(такзваний ряд Неймана матриці А) збігається, при цьому його сума дорівнюєоберненій матриці (I-A)-1

/>=(I-A)-1,

4) послідовні головні мінори матриці (I-A) додатні.

Заданими А та /> побудуватимодель Леонтьєва для двох галузей та знайти вектор валової продукції />.

Для цього виконати такі дії:

1) знайти матрицю (I-A), де І – одинична матриця

I=/>,

2) обчислити визначник матриці |I-A|.

Дляобчислення визначника можна скористатись правилом трикутника. Наприклад, дляматриці В

В=/>,

визначник дорівнює:

/>,

3) знайти мінори для елементів матриці (I-A). Нагадаємо визначеннямінору. Мінором Mik називається визначник (n-1)порядку, який одержуємо після викреслення і - рядка та k- стовпця, />; />. Наприклад,мінор М11 дорівнює.

/>;

4) знайти алгебраїчні доповнення для елементів матриці (I-A).

Позначимоалгебраїчне доповнення />,/>; />.Алгебраїчним доповненням /> називаєтьсямінор, який береться зі знаком (-1)i+k

/>=(-1)i+kMik.

Побудувати матрицю />,приєднану до матриці (І-А). Матриця

/> утворюється алгебраїчнимидоповненнями;

5) транспонувати матрицю />,

6) знайти обернену матрицю (І-А)-1 за формулою

/> <td/>

/>,

7) знайти вектор валової продукції

/>=(І-А)-1/>,

8) знайти міжгалузеві потоки продукції за формулою

Xij=AijXj,

(i,j)=1,2.

Результатизвести до таблиці 4.1

Таблиця4.1-

Результатирозрахунків за моделлю Леонтьєва

Виробляючі галузі Споживаючі галузі Кількість кінцевої продукції Кількість валової продукції 1 2 1 2

4.4Дослідження моделей міжгалузевих балансів

Модельміжгалузевих балансів на відміну від моделі «витрати-випуск»Леонтьєва містить ще деякі дані. В табл. 4.2. наведена загальна схемаміжгалузевого балансу виробництва та розподілення продукції.

Цясхема включає чотири квадранти. Перший квадрант – це шахматна таблиця міжгалузевихпотоків продукції. В другім квадранті показана кінцева продукція усіх галузей.Третій квадрант характеризує умовно-чисту продукцію, до якої відносятьсяамортизаційні відрахування, оплата праці, чистий доход, тощо. Складові третьогоквадранту можна знайти за формулою

Ei=Xi-/>, />.

Четвертийквадрант знаходиться на перетині стовпця другого квадранту та рядку третьогоквадранту. Він складається із одного показника і служить для контролюправильності розрахунків: сума елементів другого квадранту має дорівнювати суміелементів третього квадранту.

Користуючисьданими попереднього підрозділу розробити схему міжгалузевого балансу виробництвата розподілення продукції.

Виділяютьмодифікації моделі міжгалузевого балансу. Для побудови міжгалузевого балансувитрат праці (табл. 4.3) необхідно задати кількість трудових ресурсів

Таблиця4.2

Міжгалузевийбаланс виробництва та розподілення продукції

Виробляючі галузі Споживаючі галузі

Кількість

Кінцевої продукції

Кількість валової продукції 1 2

X11

X21

X12

X22

Кількість умовно-чистої продукції

III

Кількість валової продукції

Tаблиця4.3

Міжгалузевийбаланс витрат праці

Виробля

ючі галузі

Споживаючі галузі Міжгалузеві витрати упредметненої праці

Витрати праці на кінцеву про

дукцію

Витрати праці в галузях (трудові ресурси) 1 2 1

M11

M12

M21

M22

Для пошуку коефіцієнтів прямої трудомісткості можна використати формулу

де/> — кількість трудовихресурсів, необхідних для виробництва продукції j-ї галузі, /> — обсяг валової продукції j-їгалузі.

Вектор-рядоккоефіцієнтів повної трудомісткості знаходимо за формулою

деG – матриця повних матеріальних витрат, />-вектор-рядок коефіцієнтів прямої трудомісткості />.

Помножуючивсі рядки першого та другого квадрантів міжгалузевого балансів на відповіднікоефіцієнти прямої трудомісткості, одержуємо схему міжгалузевого балансу витратпраці. Тепер повинно виконуватись рівняння

/>.

Наоснові міжгалузевого балансу виробництва та розподілення продукції (табл.4.2) побудувати міжгалузевий баланс витрат праці (табл.4.3). Використати такукількість трудових ресурсів: 120i люд.-днів та 200i люд.-днів, де і – номер заданоговаріанту.

4.5Дослідження моделі Неймана

МодельНеймана на відміну від моделі Леонтьєва, в якій розглядається тільки один виробничийцикл, носить динамічний характер.

В моделі Неймана розглядається економіка, яка описується базиснимивиробничими процесами (галузями або підприємствами).

Коженбазисний процес можна зобразити в вигляді

/> (/>), />,

де/> - вектор витрат, /> - вектор випуску. Змістпроцесу /> такий: він витрачаєвектор />=(a'ij), />, та випускає вектор />=(x'ij), />, тобто переробляєвектор /> в вектор />. Ці вектори невід'ємні.Позначимо через A' та X' матриці

A'=(/>),

X'=(/>).

Модельзадається парою невід'ємних матриць A' та X'. Матриця A' називаєтьсяматрицею витрат, матриця X' — матрицею випуску.

Комбінуючибазисні процеси, можна одержати нові виробничі процеси. Якщо взяти невід'ємнийвектор-стовпець />, />, то можна описати новийвиробничий процес

вякому витрати характеризує вектор />, авипуск – вектор />.

Новіпроцеси показують режим спільної роботи різних галузей. Отриманий виробничийпроцес позначимо (A'/>,X'/>) .

Вектор-стовпець/> називається векторомінтенсивностей.

МодельНеймана лінійна та замкнута. Замкнутість моделі можна показати таким чином.

Нехайдля виробництва в (t+1)-й період можна витрачати тільки ті товари, якібули вироблені в попередній t-й період. Через /> позначимо вектор запасів,які є до початку всього планового періоду [1, Т]. Запишемо нерівності

A'/> (1) ≤ />,

A'/> (2) ≤ X'/>(1),

A'/> (t+1) ≤X'/>(t),

t=1,...,(T-1).

Позначимотакож через /> вектор цін

/>= (pi),/>,

деpi — ціна одиниці і-го товару.

Заматрицями A' та X' технологічних процесів, вектором цін /> та вектором /> знайти інтенсивностітехнологічних процесів, які максимізують вартість випуску продукції за одинвиробничий цикл, та саму цю максимальну вартість.

Дляпошуку вектору інтенсивностей />=/> та максимальноївартості необхідно використати задачу лінійного програмування. Цільову функціюможна зобразити в вигляді.

/>X'/>→max.

Обмеженнябудуть такі

A'/>≤ />,

/>≥0.

Зобразимоцю задачу у розгорнутій формі

Обмеження в розгорнутій формі мають такий вигляд

Длярозв'язання задачі використати графічний метод. Побудувати координатну площину Z1,Z2. Використовуючи обмеження, побудувати випуклий многокутник.Далі знайти перетин цільової функції з тією вершиною, де значення цільовоїфункції найбільше. Координати вершини дають необхідні інтенсивності. Знайденіінтенсивності підставляють у цільову функцію для визначення максимальноївартості.

4.6Дослідження моделі Солоу

Станекономіки в моделі Солоу задається змінними:

Y — кінцева продукція;

L — трудові ресурси;

K — основні виробничі фонди або виробничийкапітал;

І – інвестиції;

С – продукція невиробничого споживання.

Всі змінні взаємопов'язані (рис.4.1)

Назвемонормою накопичення ρ долю кінцевої продукції, яка використовуєтьсяв інвестиціях. Тоді

I=ρY,

C=(1-ρ)Y,

0<ρ<1.

Інвестиціївикористовуються для відновлення фондів, які вибувають, та на їх приріст.Приймемо, що фонди вибувають із постійним коефіцієнтом вибування μ,0<μ<1..

Такожзробимо припущення, що інвестиції у тому ж році повністю витрачаються наприріст ОВФ та на амортизацію. В дискретному варіанті цей зв'язок має вигляд

IΔt=ΔK+DΔt,

деΔt — приріст часу, ΔK — приріст капіталу, D — амортизаційні відрахування.

Перепишемоостанній вираз у формі

ΔK=IΔt-DΔt,

ΔK=Δt(I-D),

Тутамортизаційні відрахування дорівнюють D=μK.

Увипадку неперервного часу аналогом останнього рівняння є

/>.

Якщовважати, що приріст трудових ресурсів пропорційний наявним трудовим ресурсам (ΔL=nLΔt), то одержуємо диференційне рівняння

де n — доля приросту трудових ресурсів.

Розв'язаннярівняння дає

L=L0ent,

деL0= L(0) — трудові ресурси на початку спостереження (для t=0).

МодельСолоу задається системою рівнянь

C=(1-ρ)Y,

Y=f(K,L),

L=L0ent,

/>,

K(0)=K0.

Напочатку спостереження основні фонди дорівнюють K0.

Розглянемостаціонарну траєкторію, на якій середня фондоозброєність

k= />,

постійна і дорівнює своєму початковому значенню:

k(t) = const = k0.

Позначимостаціонарне значення фондоозброєності через />.Для функції Кобба-Дугласа

Y1= f(K1,L1)=F(K1,L1)/2=aK1αL11-α /2,

вонообчислюється за формулою

/>1= [ρa /( 2μ +2 n)]1/(1 — α).

Середняпродуктивність праці y=/>.

Настаціонарній траєкторії позначимо продуктивність праці />. Для функціїКобба-Дугласа />можна знайти заформулою:

/>1=a[ρa / (2μ +2 n)]α / (1 — α) / 2.

За даними для функції Кобба-Дугласа (п.4.2) та нормоюнакопичення ρ=0.02і, коефіцієнтом вибування фондів μ=0,03іза рік, долею приросту трудових ресурсів n=0,05і знайти значення фондоозброєності та продуктивності праці настаціонарній траєкторії. Тут і – номер заданого варіанту.

Дослідити модель Солоу для лінійної виробничої функції(п.4.2)

Y2=(b1K2+b2L2)/2,

b1=10i, b2=і,

де і – номер заданого варіанту.

На основі використання рівняння

визначити математичні вирази для /> та />. Обчислити їх значення,підставляючи у вирази чисельні значення />.Проставити одиниці вимірювання.

4.7 Побудова схеми алгоритму

Уцьому підрозділі необхідно побудувати схему алгоритму програми. Як відомо,алгоритм – це точно визначена послідовність операцій над об'єктами. В схемінеобхідно використати блоки початку та кінця, блоки вводу та виводу даних,обчислювальні та логічні блоки. Потрібно навести опис блоків, дати посилання насхему.

4.8Опис програми

Запобудованою схемою алгоритму розробити програму та дати її опис.

Вописі треба указати мову програмування, обчислювальне середовище. Далі требапривести початкові та кінцеві дані, дати опис окремих блоків, використанняпроцедур, а також стандартного програмного забезпечення, якщо воновикористовується. Опис вміщує посилання на лістінг програми. До курсовогопроекту додається дискета з програмою.

4.9Інструкція користувачу програми

Інструкціяповинна бути написана так, щоб споживач міг вільно нею користуватись. Томутреба привести перелік необхідних дій для запуску програми, надрукувати екранніформи: головну, із початковою та кінцевою інформацією.

5 ПОЧАТКОВІ ДАНІ

Втабл. 5.1 наведені початкові дані для кожного варіанту.

У підрозділі 4.4.1 необхідно виконати програмну реалізацію моделіміжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції, починаючи з моделіВ.Леонтьєва, у підрозділі 4.4.2 — моделі міжгалузевого балансу витрат праці,починаючи з балансу виробництва та розподілу продукції.

Таблиця5.1 – Початкові дані

Номер варіанту a α A

А' X'

Номер підрозділу 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 1/2

(1,7)

4.2 2

102

1/2

(1,8)

4.3 3

104

1/2

(1,3)

4.4.1 4

102

1/3

(2,4)

4.4.2 5 10 1/3

(2,5)

4.5 6

102

1/3

(2,4)

4.2 7

103

1/4

(2,1)

4.3 8

104

1/4

(1,6)

4.4.1 9 10 1/4

(1,8)

4.4.2 10

102

1/4

(2,3)

4.5 11

103

1/5

(1,1)

4.2 12

104

1/5

(1,5)

4.3 13

102

1/5

(1,2)

4.4.1 14

102

1/5

(2,6)

4.4.2 15

103

1/6

(2,3)

4.5 16

104

1/6

(1,4)

4.2 17 10 1/6

(2,4)

4.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18

102

(1,9)

4.4.1 19

103

1/7

(3,2)

4.4.2 20

104

1/7

(3,6)

4.5 21 10 1/7

(3,1)

4.2 22

102

1/8

(3,2)

4.3 23

103

1/8

(3,3)

4.4.1 24

104

1/9

(3,4)

4.4.2 25 10 1/9

(4,1)

4.5 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

6ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

Курсовийпроект необхідно оформити відповідно до ДСТУ 3008-95. Зразок титульного аркушунаведено в додатку Б. Ілюстрації, таблиці та формули нумерують в межах розділу.Титульний аркуш включають до нумерації без проставлення. Номери сторіноквказуються у правому верхньому куті.

Обсягкурсового проекту має бути 25-30 сторінок стандартного формату.Використовується комп’ютерне оформлення. Необхідновикористати 14 шрифт, один інтервал.

7ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ЗАХИСТ ПРОЕКТУ

Завданнякурсового проекту має бути видано не пізніше двох тижнів з початку семестру.Кожен студент виконує курсовий проект за своїм варіантом.

Номерваріанту визначається керівником проекту. Регулярно студент консультується укерівника та показує йому виконання курсового проекту.

Готовийкурсовий проект студент здає керівникові на перевірку. Після усунення недоліківу проекті відбувається захист проекту студентом перед комісією викладачів. Підчас захисту студент відповідає на запитання, висловлює свою точку зору. Наоцінку під час захисту впливають якість та сутність самостійності виконання,якість оформлення, мова, повнота відповідей на запитання.

РЕКОМЕНДОВАНАЛІТЕРАТУРА

1 Вітлінський В.В.Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.- 408с.

2 Пономаренко О.І.Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі.:Навч.посібник. К.-Либідь,1995. — 240с.

3 Клебанова Т.С.,Забродський В.О., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделювання економіки: Навч.посібник. – Харків: Видавництво ХДЕУ, 2001.-140 с., рос. мовою.

4 Бережна О.В.,Бережной В.Г. Математичні методи моделювання економічних систем. Навч.посібник. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368с., рос. мовою.

5 Хачатрян С.Р.Прикладні методи математичного моделювання економічних систем. Науково-метод.Посібник / Московська академія економіки та права. – М.: “Екзамен”, 2002. — 192с., рос. мовою.

6 Губин Н.М. и др. Экономико-математические методы и модели впланировании и управлении в отрасли связи: Учеб. пособие / Губин Н.М.,Добронравов А.С., Дорохов Б.С. – М.: Радио и связь, 1993. –376с.

7 Малыхин В.И. Математическое моделированиеэкономики: Учебно-практическое пособие. — М.: Издательство УРАО, 1998. – 160с.

8 Экономико-математические методы и прикладныемодели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов идр.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. — 391с.

9 Лопатников Л.И. Популярный экономико-математическийсловарь – М.: Знание, 1990. – 256с.

10 Методичні вказівки до практичних занять з курсу«Економіко-математичні методи та системи в менеджменті» для студентівусіх форм навчання спеціальностей "Інформаційні системи вменеджменті", «Економічна кібернетика» / Упоряд. Н.Б. Івченко. –Харків: ХТУРЕ, 1999.- 40с.

11 Методичні вказівки до практичних занять з курсу «Моделюванняекономіки» для студентів усіх форм навчання спеціальності «Економічнакібернетика» / Упоряд. Н.Б. Івченко. – Харків: ХТУРЕ, 2003.-32с.

ДодатокА

Завдання

до курсового проекту

на тему «Дослідження глобальних

моделей виробництва та споживання»

студентові_________________

(група)

_____________________________________________________

(прізвище,ім'я та по-батькові)

Варіант№

1 Виконати теоретично-розрахункову частину за такимиданими:

1.1 Дослідження виробничих функцій