Реферат: Особенности экономико-математического моделирования

Экономико-математическиеметоды

Вариант №40 (δ= 542)

Задание 1. Производственные функции

1.1 Дайте понятия производственной функции и изокванты.Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

Пусть для производства некоторого продукта в количестве yединиц используются различные ресурсы: />, />,...,/>выраженные всоответствующих единицах. Если принята закономерность получения продукта y изресурсов />=(/>, />,...,/>)т.е. если в явном видевыражена зависимость y=f(/>, то такая функция f(/>, называетсяпроизводственной.

Пусть зафиксировано некоторое число />. Множество в n-мерном пространстве,определяемое равенством

Q/>={/>:f(/>=/>}

называется изоквантой функции f(/> уровня />

Из самого определения изокванты следует, что если/> />Q/>, />∈Q/>, то ресурсы />и />обеспечивают производствоодного и того же количества продукта />, т. е. являются в этомсмысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изоквантыпозволяет недостаток одних ресурсов компенсировать увеличением других.

1.2 Производственная функция для райпо имеет вид

f(X1,X2)=10/>,

где f – товарооборот (млн руб.); />– производственная площадь(тыс. />); />– численность работников(сотни чел.). Рассмотрите изокванту уровня

/>=/>