Реферат: Общие положения теории относительности

Чтобы увидетьзначение теории относительности Эйнштейна для эволюции физической мысли,следует прежде всего остановиться на самых общих понятиях относительностиположения и движения тел и однородности пространства и времени. В теорииЭйншиейна фигуриру­ет однородность и изотропность пространства-времени.

Представим себематериальную частицу, затерянную в бесконеч­ном, абсолютно пустом пространстве.Что в этом случае означают слова «пространственное положение»частицы? Соответствует ли этим словам какое-либо реальное свойство частицы?

Если бы впространстве существовали другие тела, мы могли бы определить по отношению кним положение данной частицы, но если пространство пусто, положение даннойчастицы оказывается бессо­держательным понятием. Пространственное положениеимеет физичес­кий смысл только в том случае, когда в пространстве имеются иныетела, служащие телами отсчета. Если брать в качестве тел отсчета разные тела,мы придем к различным определениям пространственного положения данной частицы.С любым телом мы можем связать некото­рую систему отсчета, например системупрямоугольных координат. Такие системы равноправны: в какой бы системе отсчетамы ни опре­деляли положение точек, из которых состоит данное тело, размеры иформа тела будут одними и теми же, и, измеряя расстояния между точками, мы ненайдем критерия, чтобы отличить одну систему отс­чета от другой. Мы можемпоместить начало координат в любой точке пространства, мы можем затем перенестиэто начало в любую другую точку, либо повернуть оси, либо сделать и то и другое- форма и размеры тела при таком переносе и повороте не изменятся, так как неизменится расстояние между любыми двумя фиксированными точками этого тела.Неизменность этого расстояния при переходе от одной системы отсчета к другойназываютинвариантностью по отношению к указанному переходу. Мы говорим,что расстояния между точками те­ла являютсяинвариантами при переходе отодной прямоугольной сис­темы координат другой, с иным началом и инымнаправлением осей. Расстояния между точками тела служат инвариантами такихкоорди­натных преобразований. В инвариантности расстояний между точкамиотносительно переноса начала координат выражается однородность пространства,равноправность всех его точек относительно начала координат.

Если точкипространства равноправны, то мы не можем опреде­лить пространственное положениетела абсолютным образом, мы не можем найти привилегированную систему отсчета.Когда мы говорим о положении тела, т.е. о координатах его точек, то необходимоука­зывать систему отсчета. «Пространственное положение» в этом смыс­леявляется относительным понятием — совокупностью величин, кото­рые меняются припереходе от одной системы координат к другой системе, в отличие от расстояниймежду точками, которые не меня­ются при указанном переходе.

Однородностьпространства выражается, далее, в том, что сво­бодное тело, переходя из одногоместа в другое, сохраняет одну и ту же скорость и соответственно сохраняетприобретенный им им­пульс. Каждое изменение скорости и, соответственно,импульса, мы объясняем не тем, что тело передвинулось в пространстве, а взаи­модействиемтел. Изменение импульса данного тела мы относим за счет некоторого силовогополя, в котором оказалось рассматривае­мое тело.

Нам известна такжеоднородность времени. Она выражается в сохранении энергии. Если с течениемвремени не меняется воздейс­твие, испытываемое данным телом со стороны другихтел, иными сло­вами, если иные тела действуют неизменным образом на данноетело, то энергия его сохраняется. Мы относим изменение энергии тела за счетизменения во времени действующих на него сил, а не за счет самого времени.Время само по себе не меняет энергии системы, и в этом смысле все мгновенияравноправны. Мы не можем найти во вре­мени привилегированного мгновения, такжекак не можем найти в пространстве точку, отличающуюся от других точек поповедению по­павшей в эту точку частицы. Поскольку все мгновения равноправны,мы можем отсчитывать время от любого мгновения, объявив его на­чальным.Рассматривая течение событий, мы убеждаемся, что они протекают неизменнымобразом, независимо от выбора начального мо­мента, начала отсчета времени.

Мы могли бы сказать,что время относительно в том смысле, что при переходе от одного начала отсчетавремени к другому опи­сание событий остается справедливым и не требуетпересмотра. Од­нако обычно под относительностью времени понимают нечто иное. Впростом и очевидном смысле независимости течения событий от выбо­ра начальногомомента относительность времени не могла бы стать основой новой теории, совсемне очевидной, опрокидывающей обычное представление о времени.

Под относительностьювремени мы будем понимать зависимость течения времени от выборапространственной системы отсчета. Соот­ветственно абсолютным временемназывается время, не зависящее от выбора пространственной системы координат,протекающее единооб­разно на всех движущихся одна относительно другой системахотсче­та, — последовательность моментов, наступающих одновременно во всехточках пространства. В классической физике существовало представление о потокевремени, который не зависит от реальных движений тела, — о времени, котороетечет во всей Вселенной с од­ной и той же быстротой. Какой реальный процесслежит в основе по­добного представления об абсолютном времени, о мгновении,однов­ременно наступающем в отдаленных пунктах пространства?

Вспомним условияотождествления времени в разных точках пространства.

Время события,происшедшего в точке а1, и время события, происшелшего в точке а2можно отождествить, если события связаны мгновенным воздействием одного событияна другое. Пусть в точке а1 находится твердое тело, соединенноеабсолютно жестким, совер­шенно недеформирующимся стержнем с телом, находящимсяв точке а2. Толчок, полученный телом в точке а1,мгновенно, с бесконечной скоростью, передается через стержень телу в точке<sub/>а2. Оба тела сдвинутся в одно и то же мгновение. Но все дело втом, что в при­роде нет абсолютно жестких стержней, нет мгновенных действий од­ноготела на другое. Взаимодействия тел передаются с конечной скоростью, никогда непревышающей скорости света. В стержне, сое­диняющем тела, при толчке возникаетдеформация, которая распрост­раняется с конечной скоростью от одного концастержня к другому, подобно тому, как световой сигнал идет с конечной скоростьюот источника света к экрану. В природе нет мгновенных физических процессов,соединяющих события, происшедшие в удаленных один от другого пунктахпространства. Понятие «один и тот же момент вре­мени» имеетабсолютный смысл, пока мы не сталкиваемся с медленны­ми движениями тел и можемприписать бесконечную скорость светово­му сигналу, толчку, переданному черезтвердый стержень или любому другому взаимодействию движущихся тел. В миребыстрых движений, при сравнении с которыми распространению света ивзаимодействию между телами уже нельзя приписывать бесконечно большую скорость,

— в этом мире понятие одновременностиимеет относительный смысл, и мы должны отказаться от привычного образа единоговремени, те­кущего во всей Вселенной, — последовательности одних и тех же,одновременных, моментов в различных пунктах пространства.

Классическая физика исходит из подобногообраза.  Она допус­кает, что одно и то же мгновенно наступает повсюду — наЗемле, на Солнце, на Сириусе, на внегалактических туманностях, отстоящих от настак далеко, что их свет идет к нам миллиарды лет.

Если бывзаимодействия тел (например силы тяготения, связы­вающие все тела природы)распространялись мгновенно, с бесконеч­ной скоростью, мы могли бы говорить осовпадении момента, когда одно тело начинает воздействовать на другое, имомента, когда второе тело, удаленное от первого, испытывает это воздействие.Назовем воздействие тела на удаленное от него другое тело сигна­лом. Мгновеннаяпередача сигнала — основа отождествления момен­тов, наступивших в отдаленныхпунктах пространства. Такое отож­дествление можно представить в видесинхронизации часов. Задача состоит в том, чтобы часы в в точке а1 ив точке а2 показывали одно и то же время. Если существуют мгновенныесигналы, эта зада­ча не составляет труда. Часы можно было бы синхронизироватьпо радио, световым сигналом, выстрелом из пушки, механическим им­пульсом(посадить, например, стрелки часов в а1 и в а2 на одиндлинный абсолютно жесткий вал), если бы радиоприемник, свет, звук имеханические напряжения в вале передавались с бесконечно боль­шой скоростью. Вэтом случае мы могли бы говорить о чисто прост­ранственных связях в природе, опроцессах, протекающих в нулевой промежуток времени. Соответственно трехмернаягеометрия имела бы реальные физические прообразы. Пространство в этом случае мыбы могли рассматривать вне времени, и такой взгляд давал бы точноепредставление о действительности. Временные мгновенные сигналы служат прямымфизическим эквивалентом трехмерной геометрии. Мы видим, что трехмернаягеометрия находит прямой прообраз в класси­ческой механике, которая включаетпредставление о бесконечной скорости сигналов, о мгновенном распространениивзаимодействий между отдаленными телами. Классическая механика допускает, чтосуществуют реальные физические процессы, которые могут быть с аб­солютнойточностью описаны мгновенной фотографией. Мгновенная фо­тография, разумеетсястереоскопическая — это как бы трехмерное пространственное сечениепространственно-временного мира, это че­тырехмерный мир событий, взятый в одини тот же момент. Бесконеч­но быстрое взаимодействие — процесс, который может бытьописан в пределах мгновенной временной картины мира.

Но теория поля какреальной физической среды исключает мгно­венное ньютоново дальнодействие имгновенное распространение сиг­налов через промежуточную среду. Не только звук,но и свет, и ра­диосигналы имеют конечную скорость. Скорость света — предельнаяскорость сигналов.

Каков же в этомслучае физический смысл одновременности? Что соответствует последовательностиодних и тех же для всей Вселен­ной моментов? Что соответствует понятию единоговремени, единооб­разно протекающего во всем мире?

Мы можем найтинекоторый физический смысл понятия одновре­менности и таким образом придатьсамостоятельную реальность чисто пространственному аспекту бытия, с однойстороны, и абсолютному времени — с другой, даже в том случае, когда всевзаимодействия распространяются с конечной скоростью. Но условием для этого слу­житсуществование неподвижного в целом мирового эфира и возмож­ность определитьскорости движущихся тел абсолютным образом, от­нося их к эфиру как единомупривилегированному телу отсчета.

Представим себекорабль с экранами на носу и на корме. в центре корабля на равных расстоянияхот обоих экранов зажигают фонарь. Свет фонаря одновременно достигает экранов, имгновения, когда это происходит можно отождествить. Свет падает на экран,находящийся на носу корабля в то же самое мгновение, что и на эк­ран,находящийся на корме. Таким образом, мы находим физический прообразодновременности.

Синхронизация спомощью световых сигналов, одновременно при­бывающих в два пункта из источника,расположенного на равном расстоянии от них, возможна, если источник света иуказанные два пункта покоятся в мировом эфире, т.е. когда корабль неподвижен поотношению к эфиру. Синхронизация возможна и в том случае, когда корабль движетсяв эфире. В указанном случае свет дойдет до экра­на на носу корабля немногопозже, а до экрана на корме — немного раньше. Но, зная скорость корабляотносительно эфира, мы можем определить опережение луча, идущего к экрану накорме и запазды­вание луча, идущего к экрану на носу, и, учитывая указанные опе­режениеи запаздывание, синхронизировать часы, установленные на корме и на носукорабля. Мы можем, далее, синхронизировать часы на двух кораблях, движущихсяотносительно эфира с различными, но постоянными, известными нам скоростями. Нодля этого также необ­ходимо, чтобы скорость кораблей относительно эфира имелаопреде­ленный смысл и определенное значение.

Здесь возможны дваслучая. Если корабль при движении пол­ностью увлекает за собой эфир,находящийся между фонарем и экра­нами, то не произойдет запаздывания луча,идущего к экрану на но­су корабля. При полном увлечении эфира, корабль несмещается от­носительно эфира, находящегося над его палубой, а скорость светаотносительно корабля не будет зависеть от движения корабля. Тем не менее, мысможем зарегистрировать зарегистрировать движение корабля с помощью оптическихэффектов. По отношению к кораблю скорость света не изменится, но она изменитсяпо отношению к бе­регу. Пусть корабль движется вдоль набережной: на набережной- два экрана<sub/>а1 и а2, причем расстояние междуними равно расстоянию между экранами на корабле. Когда экраны на движущемсякорабле оказались против экранов на набережной, в центре корабля зажига­етсяфонарь. Если корабль увлекает за собой эфир, то свет фонаря дойдет одновременнодо экрана на корме и до экрана на носу, но в этом случае свет дойдет вразличные моменты до экранов на непод­вижной набережной. В одном направлениискорость движения корабля относительно набережной будет прибавляться к скоростисвета, а в другом направлении скорость движения корабля нужно будет вычесть изскорости света. Такой результат — различные скорости света от­носительно берега- получится, если корабль увлекает эфир. Если же корабль не увлекает эфир, тосвет будет двигаться с одной и той же скоростью относительно берега и сразличной скоростью от­носительно корабля. Таким образом, изменение скоростисвета ока­жется результатом движения корабля в обоих случаях. Если корабльдвижется, увлекая эфир, то меняется скорость относительно берега; если жекорабль не увлекает эфир, то меняется скорость света от­носительно самогокорабля.

В середине XIX векатехника оптических экспериментов и изме­рений позволила уловить очень небольшиеразличия в скорости све­та. Оказалось возможным проверить, увлекают движущиесятела эфир, или не увлекают. В 1851 г. Физо (1819 — 1896) доказал6 что тела неувлекают полностью эфир. Скорость света, отнесенная к непод­вижным телам, неменяется, когда свет проходит через движущиеся среды. Физо пропускал луч светачерез неподвижную трубку, по ко­торой текла вода. По существу вода играла ролькорабля, а трубка

— неподвижного берега. Результат опытаФизо привел к картине дви­жения тел в неподвижном эфире без увлечения эфира.Скорость этого движения можно определить по запаздыванию луча, догоняющего тело(например, луча направленного к экрану на носу движущегося кораб­ля), посравнению с лучом, идущим навстречу телу (например, по сравнению с лучомфонаря, направленным к экрану на корме). Тем самым можно было, как казалосьтогда, отличить тело, неподвижное относительно эфира, от тела, движущегося вэфире. В первом ско­рость света одна и та же во всех направлениях, во втором наменя­ется в зависимости от направления луча. Существует абсолютное различиемежду покоем и движением, они отличаются друг от друга характером оптическихпроцессов в покоющихся и движущихся средах.

Подобная точказрения позволяла говорить об абсолютной од­новременности событий и овозможности абсолютной синхронизации часов. Световые сигналы достигают точек,расположенных на одном и том же расстоянии от неподвижного источника, в одно ито же мгно­вение. Если же источник света и экраны движутся относительно эфи­ра,то мы можем определить и учесть запаздывание светового сигна­ла, вызванное этимдвижением, и считать одним и тем же мгновением

1) момент попадания света на переднийэкран с поправкой на запаз­дывание и 2) момент попадания света на задний экранс поправкой на опережение. Различие в скорости распространения света будетсвидетельствовать о движении источника света и экранов по отноше­нию к эфиру — абсолютному телу отсчета.

Эксперимент, которыйдолжен был показать изменение скорости света в движущихся телах исоответственно абсолютных характер движения этих тел, был выполнен в 1881 г.Майкельсоном (1852 -

1931). В последствии его не раз повторяли.По существу, экспери­мент Майкельсона соответствовал сравнению скоростисигналов, иду­щих к экранам на корме и на носу движущегося корабля, но в ка­чествекорабля была использована сама Земля, движущаяся в прост­ранстве со скоростьюоколо 30 км/сек. Далее, сравнивали не ско­рость луча, догоняющего тело и луча,идущего навстречу телу, а скорость распространения света в продольном ипоперечном направ­лениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, такназы­ваемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли

— в продольном плече интерферометра, адругой луч — в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей должно былопродемонстри­ровать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.

Результатыэксперимента Майкельсона оказались отрицательны­ми. На поверхности Земли светдвижется с одной и той же скоростью во всех направлениях.

Такой вывод казалсякрайне парадоксальным. Он должен был привести к принципиальному отказу отклассического правила сложе­ния скоростей. Скорость света одна и та же во всехтелах, движу­щихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно. Светпроходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000 км/сек., мимонеподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу свету, мимо тела, котороесвет догоняет. Свет — это путник, кото­рый идет по полотну железной дороги,между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда,относительно поезда, идущего в том же направлении, относительно самого полотна,отно­сительно пролетающего над ним самолета и т.д., или пассажир, ко­торыйдвижется по вагону мчащегося поезда с одной и той же ско­ростью относительновагона и относительно Земли.

Чтобы отказаться отклассических принципов, казавшихся со­вершенно очевидными и непререкаемыми,понадобилась гениальная си­ла и смелость физической мысли. Непосредственныепредшественники Эйнштейна подошли очень близко к теории относительности, но онине могли сделать решающего шага, не могли допустить, что свет не кажущимсяобразом, а в действительности распространяется с одной и той же скоростьюотносительно тел, которые смещаются одно от­носительно к другому.

Лоренц (1853-1928)выдвинул теорию, сохраняющую неподвижный эфир и классическое правило сложенияскоростей и вместе с тем совместимую с результатами опытов Майкельсона. Лоренцпредполо­жил, что все тела при движении испытывают продольное сокращение, ониуменьшают свою протяженность вдоль направления движения.

Если все теласокращают свои продольные размеры, то нельзя обнаружить подобное сокращениенепосредственным измерением, нап­ример прикладыванием линейки с делениями кдвижущемуся стержню. При этом движется и линейка и соответственно уменьшаютсяее длина и размеры нанесенных на нее делений. Лоренцово сокращение компен­сируетизменения скорости света, вызванные движением тела относи­тельно эфира. Лучсвета движется медленнее в продольном плече ин­терферометра, но само плечо,благодаря движению, стало короче, и свет проходит свой путь в продольном плечев течение того же вре­мени, что и в поперечном плече. Различие в скорости светав силу этого компенсируется и не может быть обнаружено. Таким образом Лоренцрассматривает обнаруженное Майкельсоном постоянство ско­рости света как чистофеноменологический результат взаимной ком­пенсации двух эффектов движения:уменьшение скорости света и сок­ращения проходимого им расстояния. С такойточки зрения класси­ческое правило сложения скоростей остается незыблемым.Абсолютный характер движения сохраняется — изменение скорости света сущест­вует;следовательно, движение может быть отнесено не к другим те­лам, равноправнымэфиру, а к универсальному телу отсчета — непод­вижному эфиру. Сокращение носитабсолютный характер — существует истинная длина стержня, покоящегосяотносительно эфира, иными словами, стержня, покоящегося в абсолютном смысле.

В 1905 г. АльбертЭйнштейн (1879-1955) опубликовал статью «К электродинамике движущихсятел». В этой статье изложена теория, исключающая существование абсолютноготела отсчета и привилегиро­ванной системы координат для прямолинейного иравномерного движе­ния. Теория Эйнштейна исключает абсолютное, независимое отпрост­ранственной системы отсчета время и отказывается от классическогопринципа сложения скоростей. Эйнштейн исходит из субстанциональ­ногопостоянства скорости света, из того, что скорость света действительно одна и таже в различных, движущихся одна по отно­шению к другой системах. У Лоренцаабсолютное движение тел приво­дит к изменению скорости света в этих телах, и,таким образом, обладает реальным физическим смыслом. Оно — это абсолютное движе­ние- прячется от наблюдателя в силу сокращения продольных масш­табов,затушевывающего оптический эффект абсолютного движения. У Эйнштейна абсолютноедвижение не прячется от наблюдателя, а прос­то не существует.

Если движениеотносительно эфира не вызывает никаких эффек­тов в движущихся телах, то оноявляется физически бессодержатель­ным понятием.

Оптические процессыв теле не могут быть критерием его рав­номерного и прямолинейного движения.Равномерное и прямолинейное движение тела А не изменяет хода оптическихпроцессов, оно имеет относительный смысл, должно быть отнесено к другому телу Ви сос­тоит оно в изменении расстояния между А и В.Мы можем с одним и тем жеправом присвоить роль тела отсчета, т.е. приписать непод­вижность как телу А,так и телу В; фраза «тело А движется относи­тельно тела В» и«тело В движется относительно тела А» описывает одну и ту жеситуацию. Только такой смысл имеет равномерное и прямолинейное движение. Оноотнесено к конкретным телам; мы можем отнести движение тела А к различным теламотсчета, получить раз­личные значения его скорости, и никакое абсолютное телоотсчета типа эфира не должно фигурировать в научной картине мира. Движе­ние телотносительно эфира и, следовательно, движение эфира отно­сительно тел не имеютфизического смысла.

Тем самым изфизической картины мира устраняется понятие единого времени, охватывающего всюВселенную. Здесь Эйнштейн по­дошел к самым коренным проблемам науки — кпроблемам пространс­тва, времени и их связи друг с другом.

Если нет мировогоэфира, то нельзя приписать некоторому телу неподвижность и на этом основаниисчитать его началом неподвиж­ной, в абсолютном смысле, привилегированнойсистемы координат. Тогда нельзя говорить и об абсолютной одновременностисобытий, нельзя утверждать, что два события, одновременные в одной системекоординат, будут одновременными и во всякой другой системе коор­динат.

Вернемся к кораблю сэкранами на корме и на носу и к набе­режной, на которой также установленыэкраны. Когда вспышка фонаря одновременно осветила экраны, мы можем говорить,что освещение экрана на корме и на носу — одновременные события. В системе ко­ординат,связанной с кораблем, эти события действительно одновре­менны. Но мы неостановились на этой констатации и считали воз­можным говорить ободновременности в абсолютном смысле. Тот факт, что при движении корабля экраныосвещаются не одновременно, нас не смущал, мы учитывали запаздывание света,догоняющего корабль, т.е. идущего от фонаря к экрану на носу. Мы всегда могливосполь­зоваться абсолютно неподвижной, связанной с эфиром системой отс­чета иперейти от движущегося корабля к неподвижной набережной и убедиться, что в этой«неподвижной», «истинной», «абсолютной»,«привилегированной» системе отсчета свет распространяется во всестороны с постоянной скоростью, а в других, движущихся, системах, он меняетскорость. До теории Эйнштейна слова «неподвижная»,«привилегированная», «абсолютная» система отсчета неставились в кавычки: все были убеждены в существовании внутреннего критериядвижения — различия в ходе оптических процессов в неподвижных (в абсолютномсмысле, относительно неподвижного мирового эфира) те­лах и в движущихся (такжев абсолютном смысле) телах. Синхрониза­ция часов казалась возможной даже в томслучае, когда речь шла о часах, расположенных в двух системах, из которых однадвижется относительно другой.

Когда корабльдвижется вдоль набережной, свет достигает эк­ранов на корабле в различныемоменты времени; но мы считали эти моменты различными потому, что видели экранына набережной, отож­дествляли мгновения, когда свет попадает на эти неподвижныеэкра­ны, приписывали абсолютный характер одновременности, зарегистри­рованной внеподвижной системе отсчета. Теперь от всего этого приходится отказаться. Сточки зрения теории относительности, на­ходясь на корабле и не видя набережной,нельзя найти доказатель­ства неодновременности освещения экранов на носу и накорме. Мы считали эти моменты неодновременными, потому что во время расп­ространениясвета от фонаря к экранам корабль сдвинулся по отно­шению к набережной, а этунабережную мы признаем неподвижной в абсолютном смысле. Сверяя часы с помощьюэкранов на набережной, т, е, считая одновременными мгновения, когда свет достигэтих не­подвижных экранов, мы, естественно, должны различать моменты, когдасвет доходит до экранов на движущемся корабле. Но если дви­жение корабля инеподвижность набережной не имеют абсолютного ха­рактера, мы можем таким жеправом рассматривать корабль в качест­ве неподвижного тела отсчета. Тогданабережная движется, и на на­бережной свет достигает береговых экранов вразличные моменты времени. Спор о том, какая система отсчета неподвижна вабсолют­ном смысле, беспредметен, если нет абсолютно покоящегося тела отсчета — мирового эфира. События, одновременные в одной системе отсчета, неодновременныв другой системе.

Если нет абсолютнойодновременности, то нет абсолютного вре­мени, протекающего единообразно во всехсмещающихся одна относи­тельно другой системах. Время зависит от движения.

Какова этазависимость, как изменяется ход времени при пере­ходе из одной системе кдругой? Еще до появления работы Эйнштейна Лоренц утверждал, что при сокращениипродольных масштабов в дви­жущихся системах будет вместе с тем замедляться ходчасов. Сокра­щение масштабов и замедление хода часов как раз и будет компенси­роватьизменение скорости света в движущихся системах. Поэтому замедление хода часов,как и сокращение масштабов, можно вычис­лить, исходя из постоянства скоростисвета.

У Эйнштейнасокращение продольных пространственных масштабов и замедление времени вдвижущихся системах имеет совсем другой смысл, чем у Лоренца. Время замедляетсяне по сравнению с «истин­ным», «абсолютным» временем,текущим в неподвижных относительно эфира, т.е. в абсолютно неподвижных,системах. Длина продольно движущегося стержня сокращается не по сравнению снекоторой «ис­тинной» и «абсолютной» длиной стержня,покоящегося в эфире. С точки зрения Эйнштейна, сокращение масштабов (как изамедление времени) взаимно. Если система К' движется относительносистемы К, то с таким же правом можно сказать, что система К движется от­носительносистемы К'. Длина стержня, измеренная в системе К, от­носительнокоторой он покоится, окажется меньше, если ее изме­рить в системе К'.Но, в свою очередь, стержень, покоящийся в системе К', окажетсякороче при измерении в системе К. Речь идет о вполне реальном измерении длины,но понятие «реальное измере­ние» не означает существование неизменнойабсолютной «привилеги­рованной» длины.Причиной лоренцова сокращенияслужит реальный процесс взаимного движения систем — процесс, в котором обесисте­мы играют совершенно равноценную роль. Лоренцово представление о реальномсокращении длины стержня по сравнению с неизменной, «ис­тинной»длиной стержня, покоящегося в абсолютном смысле, — это более«классическое», но вовсе не более естественное представле­ние, чемпредставление Эйнштейна о взаимном сокращении масштабов в системах, движущихсяодна по отношению к другой. Взаимное пере­мещение тел, изменение их взаимныхрасстояний легче представить себе, чем абсолютное движение, отнесенное кпустому пространству либо к однородному эфиру.

Идеи, высказанныеЭйнштейном в 1905 году, уже в ближайшие годы заинтересовали очень широкиекруги. Люди чувствовали, что теория, с такой смелостью посягнувшая натрадиционные представле­ния о пространстве и времени, не может не привести присвоем раз­витии и применении к очень глубоким производственно-техническим икультурным сдвигам. Разумеется, только теперь стал ясен путь от абстрактныхрассуждений о пространстве и времени к представлению о колоссальных запасахэнергии, таящихся в недрах вещества и жду­щих своего освобождения, чтобыизменить облик производственной техники и культуры. Попытаемся несколькимиштрихами обрисовать этот путь, хотя две-три фразы не могут дать представления оцепи глубоких и сложных математических построений, о многократном пе­ресмотресамых, казалось бы, очевидных и прочных концепций клас­сической физики.

Эйнштейн вывел изпостоянства скорости света в движущихся телах невозможность для этих телпревысить скорость света. Тем самым из картины мира исключаются мгновенные,распространяющиеся с бесконечной скоростью, воздействия одного физическогообъекта на другой. Исключаются также воздействия, распространяющиеся с конечнойскоростью, превышающей скорость света. Два события могут быть связаны друг сдругом причинной связью, одно событие может быть причиной второго, если время,прошедшее между событиями, не меньше времени, необходимого свету, чтобы пройтирасстояние между точками, где произошли эти события. Такое представление о при­чиннойсвязи между событиями можно назвать релятивистским, в от­личие от классическогопредставления, допускавшего, что событие в одной точке может повлиять насобытие в другой точке при сколь угодно малом промежутке времени междусобытиями.

Сопоставляярелятивистскую причинность с классической, можно увидеть некоторую существеннуюдля истории науки связь между ме­ханической картиной мира и ее релятивистскимобобщением. Причин­ная связь между двумя событиями в отдаленных точках<sub/>а1и а2 сос­тоит в том, что событие в точке а1 вызываетотправление некоторо­го сигнала, который, прибыв в точку а2,вызывает здесь второе со­бытие. Первым событием может быть, например, выстрел,а вторым — попадание снаряда в цель. Причинная связь состоит в движении сна­ряда,играющего в этом примере роль сигнала. Бесконечная скорость сигнала означалабы, что причина (отправление передающего воз­действия сигнала из а1)и следствие (его приход в а2) возникают одновременно. Следовательно,причинная связь может быть представ­лена в чисто пространственном аспекте.Чтобы придать понятию при­чинной связи пространственно-временной вид, нужнонайти предел скоростей, и он был найден в постоянной скорости распространенияэлектромагнитного поля.

Обобщение, о которомидет речь, связано с новой трактовкой условий тождественности движущегосяобъекта. Тождественным себе может быть объект, движение которого подчиненоусловию: расстоя­ние между точками а1 и а2 пребываниятела в моменты t1 и t2 не должно быть больше, чемскорость света, умноженная на<sub/>t1-t2. Если этоусловие не соблюдено, то перед нами не движущийся тождествен­ный себе объект, аразличные нетождественные объекты.

Обратимся теперь кдинамическим выводам из существования границы механических скоростей.

Если тело движетсясо скоростью, близкой к скорости света, и на него начинает действоватьдополнительная сила, то ускорение не может быть таким, чтобы тело достиглоскорости, превышающей ско­рость света. Чем ближе к скорости света, тем большетело сопро­тивляется силе, тем меньшее ускорение вызывает одна и та же при­ложеннаяк телу сила. Сопротивление тела ускорению, т.е. масса тела, растет со скоростьюи стремится к бесконечности, когда ско­рость тела приближается к скоростисвета. Таким образом, масса тела зависит от скорости его движения, она растетпри растет при возрастании скорости и пропорциональна энергии движения. Что ка­саетсямассы покоящегося тела, она связана определенным отношени­ем с внутреннейэнергией — энергией покоящегося тела. Эта энергия равна массе покоя, умноженнойна квадрат скорости света. Если энергия движения тела переходит в еговнутреннюю энергию (напри­мер, тепловую энергию или энергию химических связей),от соот­ветственно возрастанию энергии возрастает масса покоя.

Но масса покояотнюдь не равна сумме заключенной в теле теп­ловой, химической и электрическойэнергии, деленной на квадрат скорости света. Этой сумме соответствует оченьнебольшая часть всей энергии покоя. Переход энергии движения двух тел в энергиюпокоя, например при неупругом соударении этих тел, увеличивает энергию наничтожную величину по сравнению со всей энергией по­коя. В свою очередь переходтеплоты в энергию движения тел умень­шает энергию покоя (и массу покоя) наничтожную долю. Тело с тем­пературой, равной абсолютному нулю, с нулевойхимической и элект­рической энергией обладало бы энергией покоя и массой покоя,лишь в ничтожной мере уменьшившимися по сравнению с телом обычной тем­пературыи с обычными запасами химической и электрической энер­гии.

До середины нашегостолетия во всех областях техники исполь­зовали лишь подобные ничтожныеизменения энергии покоя и массы покоя тел. Сейчас появились практическиприменяемые реакции, при которых затрачивается или пополняется основной массивзаключенной в веществе энергии покоя.

В современной физикесуществует представление о полном пере­ходе энергии покоя в энергию движения,т.е. о превращении части­цы, обладающей массой покоя, в частицу с нулевоймассой покоя и очень большой энергией движения и массой движения. Такиепереходы наблюдаются в природе. До практического применения подобных про­цессовеще далеко. Сейчас используются процессы, освобождающие внутреннюю энергиюатомных ядер. Атомная энергетика оказалась ре­шающим экспериментальным ипрактическим доказательством теории относительности Эйнштейна.

Разумеется в 1905г., когда была опубликована первая статья Эйнштейна о теории относительности,никто не мог предвидеть конк­ретных путей научно-технической революции,призванной воплотить в жизнь новое учение о пространстве, времени и движении. Втеории относительности видели поразительно глубокое, стройное и смелоеобобщение и истолкование уже известных экспериментальных данных, прежде всегофактов, свидетельствующих о постоянстве скорости света, о ее независимости отпрямолинейного и равномерного движе­ния системы, через которую проходитсветовой луч.

Вместе с тем ученыепонимали, что, отвергнув, казалось бы очевидное, классическое понятие одновременности,отказавшись от не менее очевидного классического правила сложения скоростей, до­пускаяи обсуждая парадоксальные, на первый взгляд, выводы, физи­ка овладевает оченьмощным оружием.

Покинув пристаньньютоновской механики, бросив вызов «оче­видности», не ограничиваяотныне свои пути традиционным фарвате­ром, наука может открыть новые берега.Какие плоды зреют на этих берегах, что получит практика от новых теоретическихобобщений, тогда еще не знали. Существовала лишь, как уже было сказано, ин­туитивнаяуверенность, что смелости и широте новых идей должны соответствовать некоторыекоренные технические культурные сдвиги.

Как бы то ни было,дело было сделано. В науку были пущены идеи, которым предстоялореволюционизировать учение о космосе и микромире, учение о движении и энергии,представление о прост­ранстве и времени, а впоследствии стать основой атомнойэнергети­ки. Эти идеи стали жить своей жизнью.

В 1907-1908 гг.Герман Миньковский (1864 — 1908) придал тео­рии относительности весьма стройнуюи важную для последующего обобщения геометрическую форму. В статье«Принцип относительнос­ти» (1907) и в докладе «Пространство ивремя» (1908) теория Эйн­штейна была сформулирована в виде учения обинвариантах четырех­мерной евклидовой геометрии. У нас нет сейчас нивозможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое определениеинвариан­та и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже было о нем сказано.Понятие многомерного пространства, в частности четырех­мерного пространства,также не требует здесь строгого определе­ния; можно ограничиться самымикраткими пояснениями.

Ранее ужеговорилось, что положение точки на плоскости может быть задано двумя числами,измеряющими длины перпендикуляров, опущенных на оси некоторой координатнойсистемы. Если перейти к иной системе отсчета, координаты каждой точкиизменятся, но расс­тояние между точками при таком координатном преобразовании неизменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразо­ваниях можетбыть показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии.При движении геометрической фигуры в пространстве координаты точек меняются, арасстояния между ними остаются неизменными. Как уже было сказано, существованиеинвари­антов координатных преобразований можно назвать равноправностью системотсчета, равноценностью точек, в каждой можно поместить начало координатнойсистемы, причем переход от одной системы к другой не сказывается на расстоянияхмежду точками. Подобная рав­ноценность точек пространства называется егооднородностью. В сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимо­действияпри преобразованиях выражается однородность пространс­тва. Однако при оченьбольших скоростях, близких к скорости све­та, становится очень существеннойзависимость расстояния между точками от движения системы отсчета. Если однасистема отсчета движется по отношению к другой, то длина стержня, покоящегося водной системе, окажется уменьшенной при измерении ее в другой системе. В теорииЭйнштейна пространственные расстояния (как и промежутки времени) меняются припереходе от одной системы отсче­та к другой, движцщейся относительно первой.Неизменной при таком переходе остается другая величина, к которой мы иперейдем.

Миньковский сформулировал постоянствоскорости света следую­щим образом.

При координатномпреобразовании остается неизменным расстоя­ние между двумя точками, напримерпуть, пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить это расстояние — путь,пройденный час­тицей, — нужно взять квадраты приращений трех координат, т.е. квадратыразностей между новыми и старыми значениями координат. Согласно соотношениямгеометрии Евклида, сумма этих трех квадра­тов будет равна квадрату расстояниямежду точками.

Теперь мы прибавим ктрем приращениям пространственных коор­динат приращение времени — время,прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до момента пребывания еево второй точке. Эту четвертую величину мы также берем в квадрате. Нам ничто немешает назвать сумму четырех квадратов квадратом «расстояния», но ужене трехмерного, а четырехмерного. При этом речь идет не о расстоянии междупространственными точками, а об интервале между пребыванием частицы вопределенный момент в одной точке и и пре­быванием частицы в другой момент вдругой точке. Точка смещается и в пространстве и во времени. Из постоянстваскорости света вы­текает, как показал Миньковский, что при определенныхусловиях (время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространс­твенно-временнойинтервал будет неизменным, в какой бы системе отсчета мы ни измеряли положенияточек и время пребывания частицы в этих точках.

Само по себечетырехмерное представление движения частицы может быть легко усвоено, онокажется почти очевидным и, в сущ­ности привычным. Всем известно, что реальныесобытия определяются четырьмя числами: тремя пространственными координатами ивреме­нем, прошедшим до события с начала летосчисления, или с начала года, илиот начала суток. Будем откладывать на листе бумаги по горизонтальной прямойместо какого-либо события — расстояние это­го места от начального пункта,например расстояние до точки, дос­тигнутой поездом, от станции отправления. Повертикальной оси от­ложим время, когда поезд достиг этой точки, измеряя его сначала суток или с момента выхода поезда со станции отправления. Тогда мыполучим график движения поезда в двумерном пространстве, на географическойкарте, лежащей на столе, а время показывать верти­калями над картой. Тогда мыне обойдемся чертежом, пнадобится трехмерная модель, например проволока,укрепленная над картой. Она будет трехмерным графиком движения: высотапроволоки в каждой точке над лежащей картой будет изображать время, а на самойкарте проекция проволоки изобразит движение поезда по местности.

Изобразим теперь нетолько перемещение поезда на плоскости, но и его подъемы и спуски, т.е. егодвижение в трехмерном прост­ранстве. Тогда вертикали уже не могут изобразитьвремя, они будут означать высоту поезда над уровнем моря. Где е откладыватьвремя

— четвертое измерение? Четырехмерныйграфик нельзя построить и даже нельзя представить себе. Но математика уже давноумеет нахо­дить подобные геометрические величины, пользуясь аналитическимметодом, производя вычисления. В формулы и вычисления наряду с тремяпространственными измерениями можно ввести четвертое — вре­мя и, отказавшись отнаглядности, создать таким образом четырех­мерную геометрию.

Если бы существоваламгновенная передача импульсов и вообще сигналов, то мы могли бы говорить о двухсобытиях, происшедших одновременно, т.е. отличающихся только пространственнымикоорди­натами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чистопространственных трехмерных геометрических соотношений. Но, как уже говорилось,Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий абсолют­ной одновременности иабсолютного, независимого от течения време­ни. Теория Эйнштейна исходит изограниченности и относительности трехмерного, чисто пространственногопредставления о мире и вво­дит более точное пространственно-временноепредставление. С точки зрения теории относительности в картине мира должны фигурироватьчетыре координаты и ей должна соответствовать четырехмерная гео­метрия.

В 1908 г.Миньковский представил теорию относительности в форме четырехмерной геометрии.Он назвал пребывание частицы в точке, определенной четырьмя координатами,«событием», так как под событием в механике следует понимать нечтоопределенное в пространстве и во времени — пребывание частицы в определеннойпространственной точке в определенный момент. Далее он назвал со­вокупностьсобытий — пространственно-временное многообразие — «миром», так какдействительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию,изображающую движение частицы, т.е. четырех­мерную линию, каждая точка которойопределяется четырьмя координа­тами, Миньковский назвал «мировойлинией».

Длина отрезка«мировой линии» инвариантна при переходе от одной системы отсчета кдругой, прямолинейно и равномерно движу­щейся по отношению к первой. В этом исостоит исходное утвержде­ние теории относительности, из него можно получитьвсе ее соотно­шения.

Следует подчеркнуть,что геометрические соотношения, с по­мощью которых Миньковский изложил теориюотносительности, подчи­няются Евклидовой геометрии. Мы можем получитьсоотношения теории относительности, предположив, что четырехмерное«расстояние» вы­ражается таким же образом через четыре разности — триразности пространственных координат и время, прошедшее между событиями, — как итрехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии че­рез разностипространственных координат. Для этого, как уже гово­рилось, необходимо тольковыразить время в особых единицах. Длина отрезка мировой линии определяется поправилам евклидовой геомет­рии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ееквадрат равен сум­ме четырех квадратов приращений пространственных координат ивре­мени. Иными словами, это — геометрическая сумма приращений четы­рехкоординат, из которых три — пространственные, а четвертая — время, измеренноеособыми единицами. Мы можем назвать теорию от­носительности учением обинвариантах четырехмерной евклидовой ге­ометрии. Поскольку время измеряетсяособыми единицами, то говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.

Сумма квадратовчетырех приращений — квадрат четырехмерного расстояния между событиями, квадратдлины отрезка мировой линии — не меняется при переходе от системы K кдвижущейся по отношению к ней системе K'. Четырехмерное«расстояние»является инвариантом преобразований четырехмернойгеометрии, соответствующих переходу от одной системы отсчета K к другой системеK', движущейся отно­сительно первой прямолинейно и равномерно. Инвариантностьследует из неизменности скорости света при переходе от K к K'.

В этой инвариантности выражаетсяоднородность четырехмерного мира. Выше говорилось, что в инвариантности длинытрехмерного от­резка при переносе начала координат выражается однородность трех­мерногопространства.  Теперь мы можем инвариантность четырехмер­ного отрезка мировойлинии рассматривать как45 выражение однород­ности и изотропности четырехмерногопространства-времени.

Однородностьпространства выражается в сохранении импульса, а однородность времени — всохранении энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке законсохранении импульса и закон сохранения энергии сливаются в один законсохранения энергии и импульса. Действительно, в теории относительностифигурирует та­кой объединенный закон импульса.

Однородностьпространства-времени означает, что в природе нет выделенныхпространственно-временных мировых точек. Нет собы­тия, которое было быабсолютным началом четырехмерной, пространс­твенно-временной системы отсчета. Всвете идей, изложенных Эйн­штейном в 1905 г., четырехмерное расстояние междумировыми точка­ми, т.е. пространственно-временной интервал не будет менятьсяпри совместном переносе этих точек вдоль мировой линии. Это значит, что пространственно-временнаясвязь двух событий не зависит от того, какая мировая точка выбрана в качественачала отсчета, и что любая мировая точка может играть роль подобного начала.

Однородностьпространства стала исходной идеей науки после того, как Галилей и Декарт,сформулировав принцип инерции и прин­цип сохранения импульса, показали, что вмировом пространстве нет выделенной точки — начала привилегированной системыотсчета, что расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от движе­ниясостоящей из этих тел материальной системы. Однородность вре­мени сталаисходной идеей науки после того, как физика XIX века, сформулировав принципсохранения энергии, показала независимость процессов природы от их смещения вовремени и отсутствие абсолют­ного начала отсчета времени. Теперь исходной идеейнауки стано­вится однородность пространства-времени.

Таким образом, идеяоднородности является стержневой идеей науки XVII-XX вв. Она последовательнообобщается, переносится с пространства на время, и далее, на пространство-время.

В отличие отизвестной классической физике однородности пространства и времени, взятыхпорознь, однородность пространс­тва-времени была бы нарушена, если бы внекоторой области проис­ходила мгновенная передача сигнала. Примером могла быслужить аб­солютно твердая частица, целиком заполняющая занятый ею объемпространства и неспособная к деформации. Через занятое такой час­тицейпространство импульс передавался бы мгновенно, и мы, таким образом, столкнулисьбы с физическим эквивалентом трехмерной гео­метрии, с пространством,существующим независимо от времени.

В 1911-1916 гг.Эйнштейн создал общую теорию относительнос­ти. Теория, созданная в 1905 г.,называется специальной теорией относительности, так как она справедлива лишьдля специального случая, прямолинейного и равномерного движения.Распространение света, как и вообще, все механические и электродинамические про­цессы,протекает неизменным образом, если перейти от покоящейся системы K к к системеK', движущейся по отношению к К прямолиней­но и равномерно. Поэтому, не выходяза пределы движущейся системы нельзя зарегистрировать ее прямолинейное иравномерное движение, ни механическим, ни оптическими (электродинамическими)опытами. В системе, движущейся прямолинейно и равномерно, движение не вызы­ваетвнутренних эффектов. В поезде, движущемся без ускорения, не происходит ничего,что продемонстрировало бы пассажирам его дви­жение. Это движение имеетотносительный смысл, поезд движется от­носительно Земли и находящихся на Земленеподвижных предметов. С тем же правом можно сказать, что Земля движетсяотносительно по­езда; нельзя найти такие явления в поезде, которые указывают нанеравноценность этих двух утверждений. Иное дело — ускоренное движение. В связис ньютоновым понятием абсолютного движения уже говорилось, что пассажирубеждается в ускорении поезда, ощущая толчок, вызванный силой инерции инаправленный назад, когда поезд набирает скорость, и вперед, когда машинистначинает торможение и поезд теряет скорость. Таким образом, ускоренное движениесоздает внутренние эффекты в движущейся системе.

В этом случае ужекак будто нельзя говорить о равномерности движущихся систем. Если движениепоезда относить к Земле, т.е. считать Землю неподвижной, то ускорение поездаприводит к толчку; если же считать неподвижным поезд и считать, что поверхностьЗем­ли с ускорением движется относительно поезда, то находящийся в поездепассажир не почувствует толчка. Таким образом, фраза «по­езд движетсяотносительно Земли» и фраза «Земля движется относи­тельно поезда»в случае ускоренного движения имеют различный фи­зический смысл: они описываютразличные ситуации, сопровождающие­ся различными эффектами. Поэтому принципотносительности применим лишь к равномерному и прямолинейному движению,движению по инер­ции. Ускоренное движение не подчинено этому принципу, в силучего теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., и назы­ваетсяспециальной теорией относительности.

Долгие годы уЭйнштейна созревала мысль о подчинении уско­ренного движения принципу относительностии создании общей теории относительности, рассматривающей не только инерционные,но и все­возможные движения. Является ли толчок при ускорении или замедле­ниипоезда, иными словами — сила инерции, действующая на пассажи­ра, абсолютнымпризнаком движения? Не может ли возникнуть в не­подвижном поезде сила, которуюнельзя отличить от силы инерции?

Сила инерциидействует единообразно на все предметы, находя­щиеся в поезде. Когда локомотивпридаст поезду резкое ускорение, все находящиеся в поезде предметы с одним итем же ускорением, обязанным силе инерции, будут стремиться в сторону,противополож­ную движению поезда.Существует сила, которая также действует еди­нообразнона все тела. Это — сила тяжести.

Если бы дорога имелаочень крутые подъемы, мы не смогли бы определить, что именно толкает назадпассажиров и их вещи — сила тяжести, действующая на них, когда поезд,движущийся равномерно по полотну дороги, поднимается в гору, или сила инерции,действую­щая на поезд, испытывающий в этот момент ускорение на равнине. Обе онидействуют единообразно, поскольку инертная масса тела пропорциональна его весу.

Эйнштейн говорил нео поезде, а о кабине лифта. Представим себе, что кабина поднимается сускорением вверх, причем сила тя­жести в это время не действует на кабину.

Сила инерции будеттолкать людей в сторону, противоположную ускорению кабины, т.е. вниз, и будетприжимать подошвы людей к полу кабины. Сила инерции толкнет по направлению кполу подвешен­ные к потолку кабины грузы и потянет нити, на которых эти грузы подвешены.Но является ли это доказательством ускоренного движе­ния кабины? Нет, внеподвижной кабине, испытывающей действие зем­ного тяготения, те же эффектыпроизводятся силой тяжести.

Эйнштейн назвалпринципом эквивалентности утверждение о рав­ноценности силы тяжести,действующей на систему, и силы инерции, проявляющейся при ускоренном движении.Этот принцип позволяет рассматривать ускоренное движение как относительное. Всамом де­ле, проявления ускоренного движения (силы инерции) ничем не отли­чаютсяот сил тяжести в неподвижной системе. Значит, нет внутрен­него критериядвижения, и о движении можно судить лишь по отноше­нию к внешни телам.Движение, в том числе ускоренное движение те­ла A, состоит в изменениирасстояния от некоторого тела отсчета B, причем мы с тем же правом можемутверждать, что B движется от­носительно A.

Но чтобы принципэквивалентности позволил рассматривать ус­коренное движение как относительное,необходима одна чрезвычайно важная физическая предпосылка. Пусть кабину лифтапересекает све­товой луч. Когда кабина поднимается, свет, попав в кабину черезбоковое окошечко, достигает противоположной стены несколько ниже: пока светпересечет кабину, она уйдет вверх. Когда кабина непод­вижна и находится в полетяготения, подобный эффект будет иметь место, если тяготение действует и насвет, т.е. если свет облада­ет тяжелой массой.

Этот вывод был оченьважным моментом в развитии теории отно­сительности. Математические расчеты иусловные картины привели к заключению, которое могло быть провереноэкспериментом. В истории физики известен опыт «взвешивания света» — наблюдение искривления светового луча вблизи Солнца. Задолго до этой проверкиЭйнштейну пришлось решить другую теоретическую проблему.

Дело в том, чтодействующие на систему тяготение и ускорение системы вызывает один и тот жеэффект только тогда, когда силы тяжести увлекают тела в одном и том женаправлении, по параллель­ным линиям. Но лишь в очень малых областяхнаправления силы тя­жести можно считать параллельными. В больших областях силытяжес­ти действуют по различным направлениям, и это создает существен­ноеразличие между эффектом тяжести и эффектом ускорения системы. Вернемся к кабинелифта. При ее ускоренном подъеме нити, натяну­тые подвешенными грузами, будутпараллельны. Тяжесть же натянет их по направлениям, строго говоря, непараллельным, а пересекаю­щимся в центре Земли. В кабине лифта этим различиемможно пренеб­речь. Но если бы кабина лифта имела в поперечнике несколько сотенкилометров, различие стало бы заметным. Тем самым была бы наруше­наэквивалентность тяготения и ускорения и мы получили бы абсо­лютный критерийускоренного движения в виде параллельного движе­ния нитей.

Как жераспространить принцип относительности на ускоренные движения в большихобластях? В поисках ответа на этот вопрос Эйн­штейн пришел к идее, котораярезко отличается по своему характеру от классических идей. Она отличается отних не только по содержа­нию, по физическому смыслу, по лежащему в ее основепредставлению о мире.Общая теория относительности открыла собой новую полосу вистории науки еще и потому, что она изменила соотношение между геометрическимии собственно физическими построениями. Раньше, до Эйнштейна, эти построения несливались в единую теорию. Под гео­метрией когда-то подразумевали совокупностьраз навсегда данных абсолютно бесспорных и непоколебимых теорем, выводимых изаксиом и постулатов, сформулированных в древности Евклидом. Потом узнали овозможности иных, неевклидовых геометрий, допускающих неравенс­тво суммы угловтреугольника двум прямым углам, пересечение пер­пендикуляров, восстановленныхиз двух точек на одной и той же прямой, расхождение перпендикуляров к одной итой же прямой и другие соотношения, противоречащие евклидовой геометрии. Уже Ло­бачевский,как мы знаем, предполагал, что физические процессы в пространстве могут придатьему неевклидовы геометрические свойс­тва.

Эйнштейн отождествилтяготение, искривляющее мировые линии движущихся тел, с искривлениемпространства-времени. Эта идея всегда будет образцом смелости и глубиныфизической мысли и вмес­те с тем образцом нового характера научного мышления,находящего реальные физические эквиваленты евклидовых и неевклидовых геомет­рическихсоотношений.

Тело,предоставленное самому себе, движется по прямой в трехмерном пространстве. Онодвижется по прямой в четырехмерном пространственно-временном мире, так как награфике «пространс­тво-время» каждый сдвиг по оси времени (каждоеприращение време­ни) сопровождается одним и тем же приращением пройденногопрост­ранственного расстояния. Таким образом, движениям по инерции со­ответствуютпрямые мировые линии, т.е. прямые четырехмерного пространства-времени.ускоренным движениям соответствуют кривые мировые линиичетырехмерногопространственно-временного мира.

Тяготение сообщаеттелам одно и то же ускорение. Оно сообща­ет такое же ускорение и свету.Следовательно, тяготение искривля­ет мировые линии. Если бы прямые, начерченныена плоскости, вдруг оказались кривыми, причем обрели бы одну и ту же кривизну,мы предположили бы, что плоскость искривилась, стала искривленной поверхностью,например поверхностью шара.Быть может, тяготение, единообразно искривляющеемировые линии, означает, что пространс­тво-время в данной мировой точке (вданном пространственном пунк­те и в данный момент времени) приобрелоопределенную кривизну. Изменение сил тяготения, изменение интенсивности инаправления тяжести, можно тогда рассматривать как изменение кривизны прост­ранства-времени.

Кривизна линии нетребует пояснения. Кривизна поверхности также вполне наглядное представление.Мы знаем, что на кривой по­верхности, например поверхности земного шара,теоремы евклидовой геометрии на плоскости перестают быть справедливыми. Вместопря­мых кратчайшими линиями становятся иные геодезические линии, нап­ример вслучае поверхности шара дуги большого круга: чтобы чтобы проехать кратчайшимпутем с севера на юг, нужно двигаться по дуге меридиана. На геодезическуюлинию, заменяющую собой прямую, из одной точки можно опустить множестворазличных перпендикуляров, например из полюса на экватор. Мы не можем себепредставить наг­лядно кривизну трехмерного пространства. Но мы можем назватькри­визной отступление трехмерного мира от геометрии Евклида. То же самое мыможем сделать с четырехмерным многообразием.

Повторим исходные положения общей теорииотносительности.

В каждой точке,находящейся в поле действия сил тяготения какой-либо большой массы, напримерСолнца, все тела падают с оди­наковым ускорением, и не только тела, но и светтакже приобретает ускорение, причем одно и то же ускорение, зависящее от массыСолнца. В четырехмерной геометрии подобное ускорение может быть представлено ввиде пространственно-временного мира. Согласно об­щей теории относительности,наличие тяжелых масс искривляет прос­транственно-временной мир, и это искривлениевыражается в тяготе­нии, изменяющем пути и скорости тел и световых лучей.

В 1919 годуастрономические наблюдения подтвердили теорию тяготения Эйнштейна — общуютеорию относительности. Лучи звезд искривляются, проходя мимо Солнца, и ихотклонения от прямого пу­ти оказались такими, какие были вычислены теоретическиЭйнштейном.

Кривизнапространства-времени меняется в зависимости от распределения тяжелых масс. Еслиотправиться в путь через Вселен­ную, не меняя направления, т.е. следуягеодезическим линиям окру­жающего пространства, то нам встретятся на путичетырехмерные пригорки — гравитационные поля планет, горы — гравитационные полязвезд, большие хребты — гравитационные поля галактик. Путешествуя подобнымобразом по поверхности Земли, мы, помимо холмов и гор, знаем о кривизне земнойповерхности в целом и уверены, что, про­должая путь в неизменном направлении,например вдоль экватора, вернемся к месту, откуда выехали.

При путешествии воВселенной мы также сталкиваемся с общей кривизной пространства, которая такотносится к гравитационным полям планет, звезд и галактик, как кривизна Земли крельефу ее поверхности. Если бы искривлено не только пространство, но и вре­мя,мы вернулись бы в результате космического путешествия в ис­ходныйпространственный путь и в исходное пространственное поло­жение. Это невозможно.Эйнштейн предположил, что искривлено лишь пространство.

В 1922 г.А.А.Фридман (1888-1925) выдвинул гипотезу об изме­нении радиуса общей кривизныпространства с течением времени. Не­которые астрономические наблюденияподтверждают эту гипотезу — расстояния между галактиками увеличивается современем, галактики разбегаются. Однако космологические концепции, связанные собщей теорией относительности, еще очень далеки от той определенности и однозначности,которая свойственна специальной теории относитель­ности.