Реферат: Инвестиционный анализ

Министерствоэкономического развития и торговли Российской Федерации

 

 

 

 

Контрольная работа №2

по инвестиционномуанализу

Проверила:

Белякова Т.А.

Санкт-Петербург,

2010 г

1. Произвестиоценку портфеля, состоящую из акций трех видов:

№ пп Показатели Обыкновенные акции 1 2 3 1 Выплаченные дивиденды, руб. 100 120 90 2 Предполагаемый рост дивидендов, % 5 4 6 3 Рыночная стоимость акций, руб. 900 1100 2000 4 Коэффициент бета (β) 0,5 1,0 1,5

Норма доходности побезрисковым бумагам – 9 %

Среднерыночная нормадоходности – 12 %

Решение:

1) Найдем ожидаемый вконце года дивиденд по формуле:

Divt=Div0*(1+g),

где Div0 – выплаченныедивиденды, g – предполагаемый рост дивидендов

Divt1=100*1,05=105руб.

Divt2=         120*0,04=124,8руб.

Divt3=90*1,06=95,4руб.

2) далее найдем ценукаждой акции в конце периода при среднерыночной норме доходности (i) по формуле:

PV= Divt/(i-g)

PV1=105/(12-5)=1500

PV2=124,8/(12-4)=1560

PV3=95,4/(12-6)=1590

3)определим доходностькаждой акции по формуле:

Доходность на 1 акцию (Di)= (Divt+PV-PV0)/ PV0

Di1=(105+1500-900)/900=0,7833=78,33%

Di2=(124,8+1560-1100)/1100=0,5316=53,16%

Di3=(95,4+1590-2000)/2000=-0,1573=-15,73%

4)определим удельный вескаждой акции в составе портфеля по формуле:

Wi=PVn/(PV1+PV2+PV3)

Wi1=1500/4650*100%=32.6%

Wi2=1560/4650*100%=33.54%

Wi3=1590/4650*100%=34.19%

5) найдем среднееожидаемое значение доходности:

Dср.=∑Di*Wi=78.33*0,326+33.54*0,5316-15.73*0,3419=25,53+17,82-5,37=38,03%

6)дисперсия:

δ2=∑(Di-Dср.)2*Wi=(78,33-38,03)2*0,326+(53,16-38,03)2*0,3354+(-15,73-38,03)2*0,3419=1594,35

7)СКО= δ=√1594,35=39,92–

показывает насколько всреднем каждый i вариант отличается от средней ожидаемой доходности

8)СV=39,92/78,33=0,51=51% — высокая рискованность ценных бумаг

9) рассчитаем ожидаемуюдоходность ценной бумаги исходя из коэффициента β по формуле:

Di=Df+βi*(Dm-Df)

где Df — норма доходностипо безрисковым бумагам – 9 %, Dm — среднерыночная норма доходности – 12 %

Di1=9+0,5*(12-9)=10,5%

Di2=9+1,0*3=12%

Di3=9+1,5*3=13,5%

2. Определитьдюрацию процентной облигации с целью включения в портфель инвестора:

Номинальная стоимость (N) облигации – 1000 руб.

Ставка купонного дохода ®- 12 %

Срок обращения (T) – 5 лет

Среднерыночная ставкабанковского процента по пятилетним депозитам – 15 %

Решение:

1) определим дюрациюкупонной облигации:

t

CFt

(1+R)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

1 120 1,12 107,14 0,10714 0,10714 2 120 1,2544 95,66 0,09566 0,19132 3 120 1,4049 85,41 0,8541 0,25623 4 120 1,5735 76,26 0,7626 0,30504 5 1120 1,7623 635,53 0,63553 3,17765 1000 1,00 4,03738

где t – период обращения облигации, CFt<sub/>- сумма к погашению в период времени t, при условии, что процентная ставка– 12%, номинал облигации 1000руб… Таким образом, средняя продолжительностьплатежей по 5-летней купонной облигации равна приблизительно 4,03 года

2) далее рассчитаемдюрацию банковского депозита:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

1 150 1,15 130,45 0,13043 0,13043 2 150 1,3225 113,42 0,11342 0,22684 3 150 1,5208 98,63 0,09863 0,29589 4 150 1,7490 85,76 0,08576 0,34304 5 1150 2,0113 571,76 0,57176 2,8588 1000 1,00 3,855

Средняя продолжительностьплатежей по 5-летним депозитам составляет 3,8 года, что меньше чем при платежахкупонной облигации, следовательно, такой депозит менее чувствителен кизменениям процентных ставок.

3. Иммунизироватьпортфель, состоящий из облигаций следующих видов:

 

№ п/п                 Облигации А Б С 1 Номинальная ставка, руб. 1000 1000 1000 2 Ставка процента, % 12% 15% 10% 3 Срок обращения, лет 3 4 5

Периодичность выплатпроцентного дохода – один раз в шесть месяцев

Среднерыночная нормадоходности составляет 11 %

Решение:

1) найдем дюрациюоблигации А:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

0,5 60 1,058301 56,69467 0,056222 0,028111 1 60 1,12 53,57143 0,053125 0,053125 1,5 60 1,185297 50,62024 0,050198 0,075298 2 60 1,2544 47,83163 0,047433 0,094866 2,5 60 1,327532 45,19664 0,04482 0,11205 3 1060 1,404928 754,4871 0,748201 2,244603 итого 1008,42 1 2,608053

Таким образом, средняяпродолжительность платежей по 3-трехлетней купонной облигации составляет 2,6года.

2) найдем дюрациюоблигации В:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

0,5 75 1,072381 69,93786 0,06887 0,034435 1 75 1,15 65,21739 0,064222 0,064222 1,5 75 1,233238 60,81553 0,059887 0,089831 2 75 1,3225 56,71078 0,055845 0,111691 2,5 75 1,418223 52,88307 0,052076 0,13019 3 75 1,520875 49,31372 0,048561 0,145683 3,5 75 1,630957 45,98528 0,045283 0,158492 4 1075 1,749006 614,6347 0,605254 2,421017 Итого 1015,50 1 3,155561

Таким образом, средняяпродолжительность платежей по 4-трехлетней купонной облигации составляет 3,1года.

3) найдем дюрациюоблигации С:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

0,5 50 1,048809 47,67313 0,047236 0,023618 1 50 1,1 45,45455 0,045038 0,045038 1,5 50 1,15369 43,33921 0,042942 0,064413 2 50 1,21 41,32231 0,040944 0,081887 2,5 50 1,269059 39,39928 0,039038 0,097595 3 50 1,331 37,56574 0,037221 0,111664 3,5 50 1,395965 35,81753 0,035489 0,124212 4 50 1,4641 34,15067 0,033838 0,135351 4,5 50 1,535561 32,56139 0,032263 0,145183 5 1050 1,61051 651,9674 0,645991 3,229956 Итого 1009,251 1 4,058917

Таким образом, средняяпродолжительность платежей по 5-трехлетней купонной облигации составляет 4,05года.

Средневзвешенная дюрацияпо портфелю за год, равна:/>

Если реализовывать всепроекты по порядку, начиная с самого длительного по обращению и постепенноподключая более короткие, то:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

0,5 50 1,048809 47,67313 0,043216 0,021608 1 50 1,1 45,45455 0,041205 0,041205 1,5 125 2,22607 56,15276 0,050903 0,076355 2 125 2,36 52,9661 0,048014 0,096029 2,5 185 3,560597 51,95758 0,0471 0,11775 3 185 3,765 49,13679 0,044543 0,133629 3,5 185 3,999484 46,25596 0,041932 0,14676 4 186 4,239375 43,87439 0,039773 0,159091 4,5 185 4,49405 41,16554 0,037317 0,167927 5 3185 4,764444 668,4935 0,605997 3,029984 Итого 1103,13 1 3,990338

Таким образом, средняягодовая дюрация равна 0,79.

Для того, чтобы ееснизить, необходимо сформировать портфель так, чтобы потери по одной группебумаг компенсировались доходом по другой. Для этого необходимо включать трипроекта сразу. Выглядит это следующим образом:

t

CFt

(1+i)t

PVt

PVt/PV

T(PVt/PV)

0,5 185 1,048809 176,3906 0,125912 0,062956 1 185 1,1 168,1818 0,120053 0,120053 1,5 185 2,22607 83,10609 0,059323 0,088985 2 185 2,36 78,38983 0,055957 0,111914 2,5 185 3,560597 51,95758 0,037089 0,092722 3 1185 3,765 314,741 0,224671 0,674012 3,5 125 3,999484 31,25403 0,02231 0,078085 4 1125 4,239375 265,3693 0,189428 0,757712 4,5 50 4,49405 11,12582 0,007942 0,035739 5 1050 4,764444 220,3825 0,157315 0,786575 Итого 1400,899 1 2,808753

Таким образом,среднегодовая дюрация портфеля 0,56.

Таким образом, мыиммунизировали портфель и сократили возможные потери