Реферат: Індекси їх види і роль у вивченні ринку

--PAGE_BREAK--
1.2 Зв’язок індексного методу з іншими методами статистики Принципова відмінність індексного методу від найбільш близьких до нього методів відносних і середніх величин полягає в системному підході до дослідження явищ на основі об'єктивно існуючого між ними взаємозв'язку. Разом з тим, у даних методів є формальна схожість, що зумовлює дискусії про те, до яких методів відносити ті або інші схожі прийоми обробки статистичних даних. Зокрема, існує багато точок зору на так звану проблему індивідуальних індексів, тобто індексів, що відносяться до окремих елементів сукупності.
Досі немає чіткого визначення індивідуальних індексів, хоч в індексному методі вони використовуються досить широко. Наведемо деякі приклади. Л.С.Казінець визначає індивідуальні індекси як відносні показники, обчислені «за ознакою однорідності натуральної форми одиниць сукупності, що вивчається; складні явища, на його думку, можуть бути розкладені на такі прості елементи, які певною мірою є однорідними. Показники, що характеризують зміну більш або менш однорідних елементів складного явища, називаються індивідуальними індексами» [6, с. 20] Інакше кажучи, тут має місце повна ідентичність між категоріями «відносні величини» та "індивідуальні індекси".
Більш виважену позицію займає Г.Бакланов, який стверджує, що «не всяка відносна величина може бути названа індексом. Індексами можна вважати лише такі відносні показники, які характеризують зміну явищ у часі (тобто динаміку), результат порівняння явищ у просторі (територіальні індекси). Характерно, що, обчислюючи індекси, ми зіставляємо у часі або в просторі явища одного і того ж економічного змісту. Не можна тому вважати індексами відносні показники структури (відношення частини до цілого), інтенсивності або координації» [2, с. 4-5]. Звідси випливає, що відмінності між індексами і відносними величинами існують, але лише в певній частині. Однак, там, де має місце співвідношення «явищ одного і того ж економічного змісту», відмінності між ними ніби зникають. У зв'язку з цим правомірно виникає запитання: якщо між індивідуальними індексами і відносними величинами або їх частиною відмінностей дійсно немає, навіщо ж вводити в практику подвійну термінологію і навіщо ці показники повторюються в декількох розділах теорії статистики під різними найменуваннями?
Отже, є підстави визнати, що відмінність між індивідуальними індексами і відносними величинами існує, але знову-таки, все залежить від того, який підхід до дослідження динаміки явищ: системний або позасистемний. При системному підході відносні величини неминуче перетворюються в індивідуальні індекси, оскільки за ними обчислюються складні індекси, що відображають динаміку двох і більше взаємопов'язаних явищ. Індивідуальні індекси не являють собою показників особливого типу. Називаючи ту або іншу відносну величину індивідуальним індексом, статистик лише підкреслює, що ця величина призначена для розрахунку складного індексу.
Аналогічне перетворення відносних величин в індивідуальні індекси відбувається також тоді, коли відносна зміна явища відображається за допомогою індексів його елементів. Наприклад, якщо потрібно визначити відносну зміну фонду заробітної плати при відомих індексах (темпах зростання) середньої заробітної плати і середній чисельності працівників, що отримали дану заробітну плату, то задача, як відомо, вирішується перемноженням вказаних індексів. Характерно, що в таких випадках оперуємо тільки відносними величинами і проте, маємо на увазі не метод відносних величин, а індексний метод. Пояснюється це тим, що відносні величини виступають в певній взаємопов'язаній системі. Тому одні і ті ж показники мають дві назви: якщо вони поза системою, то їх називають відносними величинами, а якщо в системі, – індексами. З таким положенням, на наш погляд, можна погодитися, бо воно дозволяє провести більш чітку межу між згаданими методами.
Використовуючи здатність звичайних відносних величин перетворюватися в систему індексів, можна обчислити умовні показники, які не можна виразити в якісній формі. Таким шляхом, наприклад, розраховуються індекси реальної заробітної плати, які прямо пропорційні індексам номінальної заробітної плати і зворотно пропорційні індексам цін. Цілком очевидно, що в цій індексній системі індекс номінальної заробітної плати, коли він взятий ізольовано, не можна назвати індексом, бо він являє собою звичайний коефіцієнт динаміки (темп зростання) середньої заробітної плати.
Цей показник, що розглядається поза системою, не містить ніяких ознак індексу, чого, наприклад, не можна сказати про індекс цін різнорідних товарів. Останній показник, безперечно, є індексом у будь-якому випадку, тому що обчислюється він тільки індексним методом.
Таким чином, індексний метод тісно пов'язаний з методом відносних величин в тому значенні, що він використовує звичайні відносні величини для вирішення специфічних задач, що мають на меті охарактеризувати взаємозв'язок явищ або кількісно виразити які-небудь її наслідки. З цією ж метою індексний метод «підтримує» зв'язок і з методом середніх величин, зокрема, він використовує метод середніх для визначення зведених індексів на основі індивідуальних.
У індексній теорії виникає багато суперечок, зумовлених відривом форми індексів від їх змісту і призначення. Більше того, в окремих дослідженнях форма настільки превалює над змістом, що останній видається чимось другорядним або взагалі неіснуючим. Наприклад, Г.Бакланов пише: «зіставлення двох середніх величин… прийнято називати індексом змінного складу, хоч в цьому випадку одержимо коефіцієнт динаміки. Нарешті, відношення двох сум, якщо його можна представити у вигляді відношення двох сум добутку певних величин, звичайно, називається індексом без всяких застережень.» [2, с. 6].
На наш погляд, в полеміці про відмінність між індексами і коефіцієнтами динаміки форма відображення величин відіграє не головну роль, оскільки за формою не можна однозначно визначити, який показник виходить внаслідок зіставлення величин – індекс чи коефіцієнт динаміки. Формально будь-яке явище можна представити у вигляді добутку певних елементів, але це не означає, що відносини всіх явищ можна таким чином звести до індексів. Однак, це і не означає, що співвідношення реальних величин на відміну від умовних завжди дає в результаті звичайний коефіцієнт динаміки. Відповідно до прийнятої нами концепції одна і та ж форма відображення вихідних даних в одному випадку означає розрахунок індексів, в іншому розрахунок коефіцієнтів динаміки. Якщо це вихідне положення продиктоване необхідністю подальшого взаємопов'язаного аналізу зміни даного явища з показниками зміни його елементів, то, безперечно, ми маємо справу з індексним методом, і показник співвідношення таких величин називаємо індексом. У такому випадку розгорнуте відображення складних явищ диктується постановкою задачі. У всіх інших випадках, коли ми обчислюємо позасистемний показник співвідношення величин, він, незалежно від форми відображення величин, що зіставляються, буде являти собою звичайний коефіцієнт динаміки або порівняння.
І ще один аспект форми відображення індексних розрахунків. Прийняті в статистиці поняття «середні арифметичні» і «середні гармонічні» індекси торкаються зовнішньої, формальної сторони їх обчислення і затушовують справжню економічну суть цих розрахунків. Насправді вони є зведеними, узагальнюючими індексами, нічим не відмінними від індексів, обчислених в агрегатній формі. Різниця полягає лише в методології обчислення. При агрегатній формі дотримується традиційно індексна методологія, а в інших випадках використовується методологія середніх величин (арифметичної або гармонічної). Іншими словами, вони відрізняються за формою, але схожі по суті. Тому всі такі індекси потрібно називати зведеними (загальними, узагальнюючими), враховуючи ту обставину, що розрахунок їх може бути різним. Наприклад, твердження І.Суслова "індекси, що отримуються першим способом, називаються агрегатними, а ті що отримуються другим способом – середніми" [12, с. 254] доцільніше викласти так: загальні індекси, що отримуються будь-яким способом, є узагальнюючими показниками, хоча в одному випадку вони обчислюються власне індексним методом, в іншому – методом середніх зважених величин.
При такому підході процес побудови формул зважених індексів буде «сферою дії» не індексного методу, а теорії середніх величин. Одночасно індексний метод «позбудеться» проблеми «зважування» індивідуальних індексів, яка, безперечно, є атрибутом методу середніх величин, а не індексного методу. Індексному методу «залишиться» тільки результат обчислення – зведений індекс. Саме так, на наш погляд, потрібно проводити межу між методом середніх величин та індексним методом. Отже, занотуємо як висновок: для порівняння явищ недостатньо застосовувати тільки середні або тільки відносні величини. Виходячи із взаємопов'язаного існування явищ виникає необхідність в інших методах їх порівняння, а саме в таких, які являли б собою «певний синтез як середніх, так і відносних величин». Такі методи і носять назву індексного, а результати їх застосування називаються індексами [13, с. 363]. За різними формами розрахунків стоїть в кінцевому підсумку специфічна мета – охарактеризувати кількісну залежність між явищами відповідно до їх реальної причинно-наслідкової природи існування.

Розділ 2. Практичні аспекти використання індексів у вивченні ринку 2.1  Індивідуальні і загальні індекси У залежності від ступеня охоплення підданих узагальненню одиниць досліджуваної сукупності індекси підрозділяються на індивідуальні (елементарні) і загальні. 
Індивідуальні індекси характеризують зміни окремих одиниць статистичної сукупності. Наприклад, якщо при вивченні оптової реалізації продовольчих товарів визначаються зміни в продажі окремих товарних різновидів, то одержують індивідуальні (однотоварні) індекси.
Загальні індекси виражають зведені (узагальнюючі) результати спільної зміни всіх одиниць, що утворять статистичну сукупність. Наприклад, показник зміни обсягу реалізації товарної маси продуктів харчування по окремих періодах буде загальним індексом фізичного обсягу товарообігу. З загальних індексів виділяють іноді групові індекси (субіндекси), що охоплюють тільки частина (групу) одиниць у досліджуваній статистичній сукупності.
Важливою особливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичні властивості.
Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу виробляється з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць статистичної сукупності.
Аналітичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника. Використання індексів в аналітичних цілях — один з важливих аспектів економічних розробок. На основі вивчення складу і ролі факторів, виявлення сили їхньої дії здійснюються можливості кваліфікованого управління розвитком економічних процесів не тільки в потрібному напрямку, але і з заздалегідь заданими параметрами.
Для визначення індексу треба зробити зіставлення не менш двох величин. При вивченні динаміки соціально-економічних явищ порівнювана величина (чисельник — індексного відношення) приймається за поточний (чи звітний) період, а величина, з якою проводиться порівняння, — за базисний період. Якщо в індексному відношенні порівнюється величина фактичного рівня розвитку явища з величиною планового завдання, то підставу порівняння називають плановим рівнем.
Основним елементом індексного відношення є величина, що індексується. Під нею розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення. Так, при вивченні зміни цін величиною, що індексується є ціна одиниці товару р. При вивченні зміни фізичного обсягу товарної маси в якості величини, що індексується виступають дані про кількість товарів у натуральних вимірниках q.
Індивідуальні індекси прийнято позначати і, а загальні індекси — І. Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації товарів і визначаються за формулою:
<shapetype id="_x0000_t75" coordsize=«21600,21600» o:spt=«75» o:divferrelative=«t» path=«m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe» filled=«f» stroked=«f»><path o:extrusionok=«f» gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image001.wmz» o:><img width=«49» height=«45» src=«dopb56739.zip» v:shapes="_x0000_i1025">,                 (2.1)
при цьому q1 і q0 — кількість продажів окремого товарного різновиду в поточному і базисному періодах у натуральних вимірниках.
Для визначення індивідуальних індексів цін застосовується формула:
<shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image003.wmz» o:><img width=«53» height=«45» src=«dopb56740.zip» v:shapes="_x0000_i1026">,                 (2.2)
Для ефективної роботи фірми необхідно збирати, обробляти і вивчати інформацію про рух продукції, щоб планувати систему транспортування сировини, просування товару від початкової стадії до кінцевої. Та ж задача постає і перед органами державної статистики, на інформацію яких спирається уряд при прийнятті рішень про економічну політику країни. Отже, для досягнення позитивних результатів на всіх рівнях економіки важливо застосування і вивчення статистики продукції.
2.2 Особливості застосування  агрегатних індексів Основною формою загальних індексів є агрегатні індекси. Своя назва вони одержали від латинського слова „aggrego”, що означає „приєдную”. У чисельнику і знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться з'єднані набори (агрегати) елементів досліджуваних статистичних сукупностей.
Досягнення в складних статистичних сукупностях порівнянності різнорідних одиниць здійснюється введенням в індексні відносини спеціальних співмножників величин, що індексуються. У літературі такі співмножники називаються співвимірниками. Вони необхідні для переходу від натуральних вимірників різнорідних одиниць статистичної сукупності до однорідних показників. При цьому в чисельнику і знаменнику загального індексу змінюється лише значення величини, що індексується, а їх співвимірниками є постійними величинами і фіксуються на одному рівні (поточного чи базисного періоду). Це необхідно для того, щоб на величині індексу позначався лише вплив фактора, що визначає зміну величини, яка індексується.
У якості співвимірників величин, що індексуються виступають тісно пов'язані з ними економічні показники: ціни, кількості й ін. Добуток кожної величини, що індексується на співвимірник утворить в індексному відношенні визначені економічні категорії.
Основною умовою застосування в статистиці комерційної діяльності агрегатних індексів є наявність інформації про  надходження чи реалізацію товарів у натуральних вимірниках і цінах одиниці товару.
Прикладом розгляду індексного методу вивчення динаміки складних статистичних сукупностей є дані таблиці 2.1 про ціни і реалізацію товарів за два періоди.
При визначенні за даними таблиці 2.1 статистичних індексів перший період приймається за базисний, у якому ціна одиниці товару позначається р0, а кількість – q0.
Другий період приймається за поточний (чи звітний), у якому ціна одиниці товару позначається р1, а кількість — q1.
Індивідуальні (однотоварні) індекси показують, що в поточному періоді в порівнянні з базисним ціна на товар А підвищилася на 25%, на товар Б залишилася без зміни, а на товар В знизилася на 33%. Кількість реалізації товару А зросло на 27%, товару Б — на 25%, а товару В — на 50%.
Таблиця 2.1
Приклад визначення індивідуальних індексів
 
Різні по напрямку й інтенсивності зміни індивідуальних індексів обумовлюють необхідність при їхньому узагальненні визначення загального для даного асортименту зміни цін і кількості реалізованих товарів. Для цього обчислюються відповідні загальні індекси.
При визначенні загального індексу цін в агрегатній формі Іp у якості співвимірника величин, що індексуються р1 і р0 можуть застосовуватися дані про кількість реалізації товарів у поточному періоді q1 При множенні q1 на величини, які індексуються в чисельнику індексного відношення утвориться значення p1q1, тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами того ж поточного періоду. У знаменнику індексного відношення утвориться значення p0q1, тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами базисного періоду.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Агрегатна формула такого загального індексу має наступний вид:
<shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image005.wmz» o:><img width=«87» height=«51» src=«dopb56741.zip» v:shapes="_x0000_i1027">                    (2.3)
         Розрахунок агрегатного індексу цін по формулі (2.3) запропонований німецьким економістом Г.Пааше. Тому індекс (2.3) прийнято називати індексом Пааше.
Застосуємо формулу (2.3) для розрахунку агрегатного індексу цін за даними табл. 2.1.
Чисельник індексного відношення:
∑p1q1 = 25 * 9500 + 30 – 2500 + 10 * 1500 = 327500 грн.
         Знаменник індексного відношення:
∑p0q1 = 20 – 9500 + 30 – 2500 + 15 – 1500 = 287500 грн.
Отримані значення підставляються у формулу (2.3):
Іp = 327500/287500=1,139, чи 113,9%
         Застосування формули (2.3) показує, що по даному асортименті товарів у цілому ціни підвищилися в середньому на 13,9%.
При порівнянні чисельника і знаменника формули (2.3) у різниці визначається показник абсолютного приросту товарообігу за рахунок фактора зміни цін у поточному періоді в порівнянні з базисним періодом:
<shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image007.wmz» o:><img width=«196» height=«27» src=«dopb56742.zip» v:shapes="_x0000_i1028">,                          (2.4)
         Застосовуючи формулу (2.4) до даних таблиці 2.1, визначимо приріст товарообороту:
<shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image009.wmz» o:><img width=«275» height=«27» src=«dopb56743.zip» v:shapes="_x0000_i1029">
Отримана величина приросту говорить про те, що підвищення цін на даний асортимент товарів у середньому на 13,9% обумовило збільшення обсягу товарообігу в поточному періоді на 40 тис. грн. Величина цього показника (із протилежним знаком, тобто — 40 тис. грн.) характеризує перевитрату грошових коштів населенням при покупці товарів даного асортименту за цінами, підвищеними на 13,9%. 
При іншому способі визначення агрегатного індексу цін у якості співвимірника величин, що індексуються р1 і р0можуть застосовуватися дані про кількість реалізації товарів у базисному періоді q0. При цьому множення q0на величини, що індексуються в чисельнику індексного відношення утворить значення p1q0, тобто суму вартості продажу товарів у базисному періоді за цінами поточного періоду. У знаменнику індексного відношення утвориться значення p0q0 тобто сума вартості продажу товарів у базисному періоді за цінами того ж базисного періоду. Агрегатна форма такого загального індексу має вид:
<shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image011.wmz» o:><img width=«87» height=«52» src=«dopb56744.zip» v:shapes="_x0000_i1030">,                   (2.5)
Розрахунок загального індексу цін за формулою (2.5) запропонований німецьким економістом Е.Ласпейресом. Тому індекс цін, розрахований по цій формулі, прийнято називати індексом Ласпейреса.
Застосуємо формулу (2.5) для розрахунку агрегатного індексу цін за даними таблиці 2.1: чисельник індексного відношення p1q0= 25 * 7500 + 30 * 2000 +10 * 1000 = 257500 грн.; знаменник індексного відношення p0q0= 20 * 7500 + 30 * 2000 +15 * 1000 = 225000 грн. Отримані величини підставимо у формулу (2.5):
<shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image013.wmz» o:><img width=«276» height=«52» src=«dopb56745.zip» v:shapes="_x0000_i1031">
Застосування формули (2.5) показує, що по асортименті в цілому підвищення ціни склало в середньому 14,4%.
При порівнянні чисельника і знаменника формули (2.5) визначається показник приросту товарообігу при продажі товарів у базисному періоді за цінами поточного періоду:
∑∆qp(p) = ∑p1q1 — ∑p0q0       ,                           (2.6)
Застосовуючи формулу (2.6), визначимо величину приросту товарообігу за даними таблиці 2.1: ∑∆qp(p) = 257500 – 225000 = 32500 грн.
Отримана сума приросту товарообігу показує, що підвищення цін у поточному періоді в середньому на 14,4% обумовлює збільшення обсягу товарообігу на 32,5 тис. грн.
Таким чином, виконані по формулах (2.3) і (2.5) розрахунки мають різні показання індексів цін. Це порозумівається тим, що індекси Пааше і Ласпейреса характеризують різні якісні особливості зміни цін.
Індекс Пааше характеризує вплив зміни цін на вартість товарів, реалізованих у звітному періоді. Індекс Ласпейреса показує вплив зміни цін на вартість кількості товарів, реалізованих у базисному періоді.
Застосування індексів Пааше і Ласпейреса залежить від мети дослідження. Якщо аналіз проводиться для визначення економічного ефекту від зміни цін у звітному періоді в порівнянні з базисним, то застосовується індекс Пааше, що відображає різницю між фактичною вартістю продажу товарів у звітному періоді (∑p1q1) і розрахунковою вартістю продажу цих же товарів за базисними цінами (∑р0q1).
Якщо метою аналізу є визначення обсягу товарообігу при продажі в майбутньому періоді такої ж кількості товарів, що й у базисному періоді, але за новими цінами, то застосовується індекс Ласпейреса. Цей індекс дозволяє обчислювати різниця між сумою фактичного товарообігу базисного періоду (∑p0q0)  і можливого обсягу товарообігу при продажу тих же товарів за новими цінами (∑p1q0).Ці особливості індексу Ласпейреса обумовлюють його застосування при прогнозуванні обсягу товарообігу в зв'язку з намічуваними змінами цін на товари в майбутньому періоді.
Разом з тим, при вивченні звітних даних, коли метою аналізу є кількісна оцінка зміни обсягу товарообігу в результаті  зміни цін, що відбулася, у звітному періоді, для визначення загального індексу цін і одержуваного при цьому економічного ефекту застосовується формула Пааше.
При синтезуванні загального індексу цін замість фактичної кількості товарів (у звітному чи базисному періоди) у якості співвимірників величин, що індексуються (pі і ро) можуть застосовуватися середні величини реалізації товарів за два чи більші числа періодів. При такому способі розрахунку формула загального індексу синтезується в наступному виді:
<shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image015.wmz» o:><img width=«99» height=«78» src=«dopb56746.zip» v:shapes="_x0000_i1032">,                          (2.7)
де q — середня кількість товарів, реалізованих за аналізований період.
У літературі індекс (2.7) прийнято називати індексом Лоу. Якщо при визначенні індексу цін за формулою (2.7) вихідна інформація містить лише дані про кількість реалізації товарів у базисному і поточному періодах, то середня їхня величина визначається методом середньої незваженої:
<shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image017.wmz» o:><img width=«91» height=«52» src=«dopb56747.zip» v:shapes="_x0000_i1033">,                                     (2.8)
Стосовно до даних табл. 2.1 (при середній величині реалізації товару А — 8500 т, товару Б — 2250 м і товару В — 1250 шт.) розрахунок загального індексу цін за формулою (2.7) наступний:
<shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image019.wmz» o:><img width=«557» height=«78» src=«dopb56748.zip» v:shapes="_x0000_i1034">
         Тобто ціна в поточному періоді підвищилася в середньому на 14,1%.
Індекс цін Лоу застосовується в розрахунках при  закупівлях чи реалізації товару протягом тривалих періодів часу (п'ятирічка, десятиліття і т.д.). Цей метод дає можливість аналізу цін з врахуванням змін усередині окремих субперіодів в асортиментному складі товарів.  
По повноті охоплення одиниць статистичної сукупності індекси цін можуть визначатися на основі інформації, що відображає зміни рівнів цін і реалізації загальної кількості всіх товарів. Такі розрахунки можуть охоплювати кілька десятків і сотень тисяч асортиментних позицій і характеризувати загальний результат зміни цін на товари народного споживання. Це так називані тотальні індекси роздрібних цін державної і кооперативної торгівлі, що публікуються в статистичних щорічниках і збірниках.

2.3 Визначення середніх індексів У попередньому параграфі відзначалося, що для визначення загальних індексів цін і фізичного обсягу товарообігу в агрегатній формі необхідні дані про кількість окремих товарів у натуральних вимірниках. Але кількісний облік продажу в сучасних умовах розвитку торгівлі здійснюється не скрізь. Він здійснюється лише в оптовій торгівлі й у громадському харчуванні.
Для визначення зведених  показників зміни роздрібних цін у торгівлі використовується середня гармонійна форма загального індексу цін, у якій на відміну від індексу Пааше знаменник перетворений:
<shape id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image021.wmz» o:><img width=«87» height=«72» src=«dopb56749.zip» v:shapes="_x0000_i1035">,                             (2.10)
Для визначення загального індексу фізичного обсягу товарообігу в порівнянних (базисних) цінах застосовується перетворена формула агрегатного індексу фізичного обсягу:
<shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image023.wmz» o:><img width=«156» height=«72» src=«dopb56750.zip» v:shapes="_x0000_i1036">,               (2.11)
Таблиця 2.2
Вихідні дані для обрахунку середніх індексів
Товар
Середньодобовий продаж, кг
Ціна за 1 кг, грн.
жовтень
qo
листопад
qн
грудень
qд
жовтень
Ро
листопад
Рн
грудень
Рд
1
2
3
4
5
6
7
А
Б
1200
800
1000
300
600
100
0,8
1,1
1,0
1,5
1,2
2,0
Підставляючи у формулу (2.11) підсумкові дані гр. 2 і гр. б (табл. 2.2), обчислюємо:
Іq = 459,02 / 420,0 = 1,093,
тобто, фізичний обсяг продажу товарів збільшився в поточному періоді в середньому на 9,3%.
На основі формули (2.11) обчислюється приріст суми товарообігу в поточному періоді в результаті зміни фізичного обсягу продажу товарів:
<shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image025.wmz» o:><img width=«200» height=«48» src=«dopb56751.zip» v:shapes="_x0000_i1037">,                         (2.12)
         Підставляючи в формулу (2.12) відповідні дані, отримаємо:
<shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image027.wmz» o:><img width=«415» height=«48» src=«dopb56752.zip» v:shapes="_x0000_i1038">
Таким чином, індексний аналіз даних табл. 2.2 показує, що зниження цін по асортименті в цілому в середньому на 3,5% викликало збільшення товарообігу на 15,98 тис. грн. Збільшення фізичного обсягу продажу товарів у середньому на 9,3% обумовило ріст товарообігу на 39,02 тис. грн. У результаті сукупної дії цих факторів приріст обсягу товарообігу в поточних цінах склав 55 тис. грн. (39,02 + 15,98).   
При наявності інформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу (2.1) і вартості реалізованих у базисному періоді товарів загальний індекс фізичного обсягу може визначатися за формулою середнього арифметичного індексу:
<shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image029.wmz» o:><img width=«112» height=«51» src=«dopb56753.zip» v:shapes="_x0000_i1039">,                                 (2.13)
Чисельник формули (2.13) отриманий заміною в агрегатному індексі фізичного обсягу значення ∑p1q0на ∑іpp0q0. У формулі (2.13) індивідуальні індекси фізичного обсягу виступають як середні величини, а q0p0 — як  ваги.
При наявності інформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу і фактичної вартості продукції (товару) у поточному періоді ∑q1p1 загальний індекс фізичного обсягу визначається по формулі середньої гармонійної:
<shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image031.wmz» o:><img width=«99» height=«72» src=«dopb56754.zip» v:shapes="_x0000_i1040">,                                    (2.14)
Зіставлення чисельника і знаменника індексного відношення (2.14) дає показник приросту вартості продукції внаслідок зміни фізичного обсягу:
<shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image033.wmz» o:><img width=«203» height=«48» src=«dopb56755.zip» v:shapes="_x0000_i1041">,                                  (2.15)
Такі ж принципи покладені в перетворення агрегатних форм індексів якісних і об'ємних показників. 
Значимість перетворених індексів полягає в тому, що як  ваги середніх індексів виступають реальні економічні категорії:
·        q1p1 і q0p0 — фактичний товарообіг поточного і базисного періодів;
·        z1q1 і z0p0 — фактичні витрати коштів  на виробництво продукції в поточному і базисному періодах;
·        t1q1 і t0q0 — фактичні витрати робочого часу (праці) на виробництво продукції в поточному і базисному періодах.
2. 4 Індекси з постійними і перемінними вагами При вивченні динаміки комерційної діяльності приходиться робити індексні зіставлення більш ніж за два періоди. Тому індексні величини можуть визначатися як на постійній, так і на перемінній базах порівняння. При цьому, якщо завдання аналізу полягає в одержанні характеристик зміни досліджуваного явища у всіх наступних періодах у порівнянні з початковим, то обчислюються базисні індекси. Наприклад, зіставлення обсягу роздрібного товарообігу ІІ, ІІІ й ІV кварталів з І кварталом.
Але якщо потрібно охарактеризувати послідовну зміну досліджуваного явища з періоду в період, то обчислюються ланцюгові індекси. Наприклад, при вивченні обсягу роздрібного товарообігу по кварталах року зіставляють товарообіг ІІ кварталу з І кварталом, ІІІ кварталу — з ІІ кварталом і ІV кварталу — з ІІІ кварталом.
У залежності від задачі дослідження і характеру вихідної інформації базисні і ланцюгові індекси обчислюються як індивідуальні (однотоварні), так і загальні.
Способи розрахунку індивідуальних базисних і ланцюгових індексів аналогічні розрахунку відносних величин динаміки. Загальні індекси в залежності від їхнього виду (по економічному змісті) обчислюються з перемінними і постійними вагами — співвимірниками. Так, розглянута в попередніх параграфах агрегатна форма загального індексу фізичного обсягу обчислюється як індекс із постійними вагами-співвимірниками. Агрегатна форма загального індексу цін обчислюється як індекс із перемінними вагами-співвимірниками.
Приклад. Розглянемо способи обчислення базисних і ланцюгових індексів цін і фізичного обсягу на даних таблиці 2.2.
Для вивчення зміни цін по місяцях ІV кварталу визначаються ланцюгові і базисні загальні індекси цін. Середня зміна цін у листопаду в порівнянні з жовтнем:
<shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image035.wmz» o:><img width=«340» height=«51» src=«dopb56756.zip» v:shapes="_x0000_i1042">,                         (2.16)
         Середня зміна цін у грудні у порівнянні з листопадом:
<shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«11935.files/image037.wmz» o:><img width=«344» height=«51» src=«dopb56757.zip» v:shapes="_x0000_i1043">,                        (2.17)
У системі індексних зіставлень індекси (2.16) і (2.17) утворять ланцюгові індекси цін: листопада стосовно   жовтня (126%) і грудня стосовно   листопада (122,7%).
В аналізі статистичних дані зміни величини р1, яка індексується, часто фіксуються на рівні кількості продажу товарів досліджуваного періоду q1. Це дає ланцюгові і базисні індекси з перемінними вагами-співвимірниками. Вони показують, як змінилися ціни на товари, продавані в кожнім досліджуваному періоді: листопадовий індекс обчислюється по листопадових кількостях продажу товарів, грудневий — по грудневих кількостях.
Ланцюгові і базисні індекси з постійними вагами-співвимірниками знаходяться в наступному взаємозв'язку:
1.     добуток ланцюгових індексів дає базисний індекс (останнього періоду);
2.     розподіл наступного базисного індексу на попередній базисний індекс дає ланцюговий індекс (наступного періоду).
В індексах з перемінними вагами-співвимірниками такої залежності немає.

Розділ 3. Багатофакторний індексний аналіз в економічних дослідженнях 3.1 Сутність і проблеми багатофакторного індексного аналізу Багатофакторний індексний аналіз дозволяє кількісно виміряти вплив декількох факторів на зміну того чи іншого економічного показника, іменованого результативним. Цей вид аналізу знаходить усе більше застосування. Його застосуванню присвячена значна кількість досліджень, але у цілому логічна база багатофакторного індексного аналізу ще далеко не вийшла із стадії свого становлення.
Причина полягає в тому, що розробки з цього приводу стосуються локальних ситуацій, тобто аналізу окремих показників. До теоретичних узагальнень, які розкривали б деякі спільні принципи і вимоги щодо побудови багатофакторних індексних моделей будь-якого результативного показника, справа ще не дійшла. Тут діє поки-що один формальний принцип, суть якого в тім, що основою багатофакторної індексної моделі слугує двохфакторна модель, яка певним чином розгалужується до стану багатофакторної. Сам же процес розгалуження повністю залежить від досвіду та суб'єктивних уявлень дослідника щодо причинно-наслідкової залежності між явищами. Це породжує значну кількість багатофакторних індексних моделей, які не мають практичної цінності і слугують лише прикладом безглуздого нанизування факторів за принципом «що є під рукою». Тому існує нагальна потреба перевести формально-математичний підхід до створення багатофакторних індексних моделей в русло аналізу глибинних причинно-наслідкових залежностей між явищами.
Побудова багатофакторних індексних моделей, що відображають результативний показник як добуток взаємодії складових його факторів, має ґрунтуватися на знанні певних принципів, що випливають з об'єктивних особливостей взаємозв'язку між явищами. Відсутність достатньо обґрунтованих принципів утворення таких моделей змушує економістів всякий раз діяти за своїм розсудом, що, природно є причиною виникнення формальних індексних моделей. У свою чергу багатофакторний індексний аналіз, що базується переважно на інтуїції економістів-аналітиків, стримує подальше поширення цього ефективного методу дослідження залежностей між явищами. У зв'язку з цим постає необхідність узагальнення відправних моментів здійснення багатофакторного індексного аналізу в різних сферах суспільного життя.
3.2 Принципи побудови багатофакторних індексних моделей Побудова багатофакторних індексних моделей повинна ґрунтуватися на принципах, що випливають з об'єктивних особливостей взаємозв'язку між явищами. Це стосується, насамперед, первісної стадії аналізу – складання вихідних моделей, що відбивають зв'язок між результативними і факторними показниками.
У загальному вигляді індексний аналіз покликаний дати кількісну оцінку функціональних причинно-наслідкових зв'язків між економічними явищами. Об'єктивність і практична цінність такої оцінки залежить, по-перше, від правильного трактування сутності взаємозалежних явищ, по-друге, від повноти обліку особливостей даного взаємозв'язку.
    продолжение
--PAGE_BREAK--