Реферат: Бозе-Эйнштейновский конденсат

Квантовая механика, представляющая собой один из важней­шихразделов современной теоретической физики, была создана сравнительно недавно —в 20-х годах нашего столетия.

Ее основнойзадачей является изучение поведения микро­частиц, например электронов в атоме,молекуле, твердом теле, электромагнитных  полях и т. д.

В историиразвития каждого раздела теоретической физики следует различать несколькоэтапов: во-первых, накопление экс­периментальных фактов, которые нельзя былообъяснить с по­мощью существующих теорий, во-вторых, открытие отдельныхполуэмпирических законов и создание предварительных гипотез и теорий и,в-третьих, создание общих теорий, позволяющих с единой точки зрения понятьсовокупность многих явлений.

По мере тогокак с помощью теории Максвелла—Лоренца объяснялось все большее число явлениймикромира (проблема излучения, распространения света, дисперсия света в средах.движение электронов в электрическом и магнитном полях и т.д.). постепенно сталинакапливаться и такие экспериментальные факты, которые не укладывались в рамкиклассических представлений.

При этом для построения теории равновесного электромагнит­ного излучения,фотоэффекта и эффекта Комптона необходимо было ввести предположение о том, чтосвет наряду с волновыми должен обладать также и корпускулярными свойствами. Этобыло учтено в теории квантов Планка—Эйнштейна. Дискретная структура света нашласвое описание с помощью введения по­стоянной Планка h=6,62*IO'27эрг-сек. Теория квантов была суспехом также использована при построении первой квантовой теории атома—теорииБора, которая опиралась на планетарную модель атома, следовавшую из опытовРезерфорда по рассеянию альфа-частиц различными веществами. С другой стороны,целый ряд экспериментальных данных, та­ких, как дифракция, интерференция пучкаэлектронов, говорили нам о том, что электроны наряду с корпускулярнымипроявляют также и волновые свойства

Первымобобщающим результатом тщательного анализа всех предварительных теорий, а такжеэкспериментальных дан­ных, подтверждающих как квантовую природу света, так ивол­новые свойства электронов, явилось волновое уравнение Шредингера (1926),позволившее вскрыть законы движения электронов и других атомных частиц ипостроить после открытия вто­ричного квантования уравнений Максвелла—Лоренцасравни­тельно последовательную теорию излучения с учетом квантовой природысвета. С появлением уравнения Шредингера ученые, исследовавшие атом, получили всвои руки такое же мощное оружие, какое в свое время было дано астрономам послепояв­ления основных законов механики Ньютона, включая закон все­мирноготяготения

Поэтому неудивительно, что с появлением уравнения Шредингера многие факты, связанные сдвижением электронов внутри атома, нашли свое теоретическое обоснование.

Однако, как оказалось в дальнейшем, теорияШредингера описывала далеко не все свойства атомов; с ее помощью нельзя было, вчастности, правильно объяснить взаимодействие атома с магнитным полем, а тaкжeпостроить теорию сложных атомов. Это было связано главным образом с темобстоятельством, что в теории Шредингера не учитывались релятивистские испиновые свойства элек­трона.

Дальнейшимразвитием теории Шреденгера явилась реляти­вистская теория Дирака. УравнениеДирака позволило описать как релятивистские, так и спиновые эффекты электроновПри этом оказалось, что если учет релятивистских эффектов в атомах с однимэлектроном приводит к сравнительно небольшим коли­чественным поправкам, то приизучении строения атомов с не­сколькими электронами учет спиновых эффектовимеет решаю­щее значение. Только после того как были приняты во вниманиеспиновые свойства электронов, удалось объяснить правило за­полнения электронныхоболочек в атоме и дать периодическому закону Менделеева строгое обоснование.

С появлениемуравнения Дирака принципиальные вопросы, связанные со строением электроннойоболочки атома, можно было считать в основном разрешенными, хотя углублениенаших знаний в развитии отдельных деталей должно было продол­жаться. В связи сэтим следует заметить, что в настоящее время подробно изучается влияние такназываемого электромагнитного и электронно-позитронного вакуумов, а такжевлияние магнитных моментов ядер иразмеров ядерна энергетическиеуровни атомов.

Одной изхарактерных особенностей первого этапа теории элементарных частиц, получившейназвание квантовой теории поля, является описание взаимной превращаемостиэлемен­тарных частиц. В частности, по теории Дирака было предска­зано возможноепревращение гамма-квантов в пару электрон-позитрон и обратно, что затем былоподтверждено экспери­ментально

Такимобразом, если в классической теории между светом и электронами было дваразличия а) свет—волны, электроны— частицы, б) свет может появляться ипоглощаться, число же электронов должно оставаться неизменным, то в квантовойме­ханике со свойственным ей корпускулярно-волновым дуализмом было стертопервое различие между светом и электронами. Од­нако в ней, так же как и втеории Лоренца, число электронов должно было оставаться неизменным.Толькопосле появления квантовой теории поля, описывающей взаимную превращаемостьэлементарных частиц, было фактически стерто и второе раз­личие

Посколькуодной из основных задач теоретической физики является изучение реального мира ипрежде всего простейших фору его движения, определяющих также и более сложныеяв­ления, то естественно, что все эти вопросы всегда связаны с филосовскими вопросами и, в частности, с вопросом позна­ваемости микромира, поэтому неудивительно, что многие крупные физики, сделав­шие важнейшие открытия в областифизики, пытались вместе с тем интерпретировать эти открытия с той или инойфилософской точки зрения. Благодаря таким взглядам был открыт эффектБозе-Эйнштейновской конденсации.

К 1920 физики были уже довольно хорошознакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светомможно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в другихон вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не можетбыть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызываягорячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованныхим заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть,не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себяподобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, деБройль показал, что если импульс частицы равен p, то «ассоциированная» с этой частицей волна должна иметь длину волныl = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученномуПланком и Эйнштейном соотношению E = hn между энергией светового кванта Е ичастотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также,что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующемуволновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметкиде Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в СоединенныхШтатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основнуюидею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихеавстрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатахэкспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представилновую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей.

Такая ситуация имеет свой аналог вистории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины,недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать ирешить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающиепроцессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространствев виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение дляматериальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. УравнениеШрёдингера для одной частицы имеет вид

/>         =d /dx

где m – масса частицы, Е – ее полная энергия, V(x) – потенциальнаяэнергия, а y – величина,описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использоватьего уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установилтакже, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач,не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношенииполностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и вовсех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университетапоказал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множествавозможных форм теории. Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав,каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей,т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенностало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое изкоторых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, ичто эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могутиметь разный «спин»; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласнорелятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположнымзнаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известнытолько три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастицаэлектрона – позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаруженомного других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнениюДирака или его обобщениям. Созданная в 1925–1928 усилиями выдающихся физиков квантоваямеханика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений.

Волны деБройля. Помимо волновых, были также обнаружены икорпускулярные свойства. Соотношения, связывающие волновые характеристики(частота w и длина волны l ) с корпускулярными (энергия e  и импульс р ), установленные Эйнштейном(1905) для кванта света

e=hw=hu

т. е. частицы смассой покоя, равной нулю, были обобщены фран­цузским физиком де Бройлем (1924)на частицы с отличной от нуля массой покоя. Другими словами, де Бройльпредположил, что дуализм волна — частица должен быть свойствен не только свету,но и электронам и вообще любым частицам.

 Соответствующая частота и волновое число по гипотезе де Бройля должныопределяться соотношениями, подобными эйнштейновским, т. е. длина дебройлевскойволны движущихся частиц будет равна

l=2ph/p, где р – импульс частиц 

Теория квантов Планка, постулаты Бора, а затем и гипотеза Бройля быливажнейшими этапами в процессе развития теоретических основ физики микрочастиц.

Фундаментальныйшаг в этом направлении был сделан Шредингером (1926). Он предложил описыватьдвижение микроча­стиц (например, электронов) с помощью волнового уравнения.

УравнениеШредингера. Уравнение Шредингера, по существу представляет собой постулатнерелятивистской квантовой механики.

Историяоткрытия уравнения Шрёдингера в этом смысле весьма поучительна. Титаны физикиубедились в том, что электрон не занимает определённого положения в атоме и неможет двигаться там по какой-либо траектории.

Взаменэтого они пока что усвоили довольно туманную идею о том, что при движении ватоме электрон «расплывается». Эту расплывчатую идею Шрёдингеруудалось выразить весьма точно на однозначном языке формул.

УравнениеШрёдингера, как и всякий глубокий закон природы, нельзя вывести строго из болеепростых законов. Его можно только угадать.

Шрёдингервпоследствии признался, что и сам не вполне понимает, как ему удалось этосделать. Но после того, как уравнение угадано, надо ещё научиться импользоваться: надо знать, что означают все символы в уравнении и какие явленияв атоме они отображают. Всё последующее поколение физиков тем и занимаетсядо настоящего времени.

Таковы некоторые общие свойства волновыхпроцессов, описы­ваемых группой волн получившее название соотношениянеопределенности Гейзенберга .  Пока лишь укажем, что соотноше­ниенеопределенностей в квантовой теории является проявлениемкорпускулярно-волнового дуализма. Согласно соотношению не­определенностейвсегда имеют место неточности или ошибки в теоретическом предсказаниикоординаты и импульса, причем вся­кая локализация частицы связана с неизбежнымразмазыванием ее импульса. Очевидно, что это обстоятельство делаетневозмож­ным предвычислить классическую траекторию движения микро­частиц, т. е.квантовая теория вскрывает принципиально новые свойства микрообъектов, не укладывающихсяв рамки обычных классических представлений движения материальных точек.

Перваяинтерпретация связи между корпускулой и волной была предложена Шредингером.Согласно его гипотезе, частица должна представлять собой образование из волн,причем плот­ность распределения такого сгустка волн в пространстве равна .

Таким образом, по Шредингеру, волновая функция  связана непосредственносо структурой микрочастицы. Однако такая ин­терпретация волновой функцииоказалась несостоятельной.

Действительно,хотя теоретически всегда возможно с по­мощью суперпозиции волн образоватьволновой пакет с протя­женностью в пространстве порядка радиуса частицы(например, электрона), однако, фазовая скорость каждой монохроматической волны,

образующей волновой пакет,различ­на. Благодаря этому волновой пакет с течением времени начнетрасплываться.

Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте,создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализмаквантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу,свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимопрочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определеннымимпульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l =h/p, но это характеристика такойволны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождениичастицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространствапротяженностью Dx, можно построить в видесуперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазонимпульсов равен Dp, то довольно просто показать,что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение

DxDp ³ h/4p.

Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом,выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменныхx и p, тем меньше точность,с которой теория позволяет определить другую.

Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться простокак недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокомуи ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент непозволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга.Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривалего как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению – экспериментальныеи что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривалего как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимок миру атома.

БОЗОНЫ И ФЕРМИОНЫ.

Одним из принципиальных различий между частицами являетсяразличие между бозонами и фермионами. Все частицы делятся на эти два основных класса.Одинаковые бозоны могут налагаться друг на друга или перекрываться, а одинаковыефермионы – нет. Наложение происходит (или не происходит) в дискретных энергетическихсостояниях, на которые квантовая механика делит природу. Эти состояния представляютсобой как бы отдельные ячейки, в которые можно помещать частицы. Так вот, в однуячейку можно поместить сколько угодно одинаковых бозонов, но только один фермион.

В качестве примера рассмотрим такие ячейки, или «состояния»,для электрона, вращающегося вокруг ядра атома. Электрон по законам квантовой механикине может обращаться по любой эллиптической орбите, для него существует только дискретныйряд разрешенных «состояний движения». Наборы таких состояний, группируемые в соответствиис расстоянием от электрона до ядра, называются орбиталями. В первой орбиталиимеются два состояния с разными моментами импульса и, следовательно, две разрешенныеячейки, а в более высоких орбиталях – восемь и более ячеек.

Поскольку электрон относится к фермионам, в каждойячейке может находиться только один электрон. Отсюда вытекают очень важные следствия– вся химия, поскольку химические свойства веществ определяются взаимодействиямимежду соответствующими атомами. Если бы электроны были бозонами, то все электроныатома могли бы занимать одну и ту же орбиталь, соответствующую минимальной энергии.При этом свойства всего вещества во Вселенной были бы совершенно другими, и в томвиде, в котором мы ее знаем, Вселенная была бы невозможна.

Все лептоны – электрон, мюон, тау-лептон и соответствующиеим нейтрино – являются фермионами. То же можно сказать о кварках. Таким образом,все частицы, которые образуют «вещество», основной наполнитель Вселенной, а такженевидимые нейтрино, являются фермионами. Это весьма существенно: фермионы не могутсовмещаться, так что то же самое относится к предметам материального мира.

В то же время все «калибровочные частицы», которымиобмениваются взаимодействующие материальные частицы и которые создают поле сил являютсябозонами, что тоже очень важно. Так, например, много фотонов могут находиться водном состоянии, образуя магнитное поле вокруг магнита или электрическое поле вокругэлектрического заряда. Благодаря этому же возможен лазер.

Спин. Различиемежду бозонами и фермионами связано с еще одной характеристикой элементарных частиц– спином. Как это ни удивительно, но все фундаментальные частицы имеют собственныймомент импульса или, проще говоря, вращаются вокруг своей оси. Момент импульса –характеристика вращательного движения, так же как суммарный импульс – поступательного.В любых взаимодействиях момент импульса и импульс сохраняются.

В микромире момент импульса квантуется, т.е. принимаетдискретные значения. В подходящих единицах измерения лептоны и кварки имеют спин,равный 1/2, а калибровочные частицы – спин, равный 1 (кроме гравитона, который экспериментальнопока не наблюдался, а теоретически должен иметь спин, равный 2). Поскольку лептоныи кварки – фермионы, а калибровочные частицы – бозоны, можно предположить, что «фермионность»связана со спином 1/2, а «бозонность» – со спином 1 (или 2). Действительно, и эксперимент,и теория подтверждают, что если у частицы полуцелый спин, то она – фермион, а еслицелый – то бозон

Спин электрона и принцип запретаПаули. В то время, когда формировались идеиквантовой механики, для объяснения характеристик линейчатых спектров атомов былавыдвинута гипотеза спина электрона. Спектроскопия более высокого разрешения показала,что многие линии представляют собой дублеты, которые не удается объяснить, исходяиз орбитального движения электронов. Особенно показательный пример – дублет желтыхлиний натрия 589,0 и 589,6 нм, который четко разделяется даже простыми спектрометрическимиприборами.

Для объяснения частого появления дублетов в линейчатыхспектрах Дж.Уленбек (1900–1988) и С.Гаудсмит (1902–1978) выдвинули в 1925 предположение,что электрон имеет собственный момент импульса, или спин, т.е. его можно представитьсебе вращающимся вокруг собственной оси одновременно с вращением по орбите вокругядра, аналогично вращению Земли при ее движении вокруг Солнца. Спин характеризуетсяеще одним квантовым числом, s. Поскольку вектор спинового момента импульсаимеет (2s + 1) различных ориентаций, а наблюдаемая кратность энергетическихуровней равна двум, имеем (2s + 1) = 2, или s = 1/2. Проекции вектораs на некое выделенное направление (направление внешнего магнитного поля)характеризуются спиновым магнитным квантовым числом ms, котороеможет быть равно либо +1/2, либо -1/2. Вращающийся вокруг собственнойоси электрон подобен крошечному магниту с магнитным моментом

/>

В конечном итоге получается 4 независимых квантовыхчисла, характеризующих состояние электрона в атоме:

n – главноеквантовое число;
l – орбитальное квантовое число;
ml – орбитальное магнитное квантовое число;
ms – спиновое магнитное квантовое число.

Хотя квантовая механика позволяет, если заданы квантовыечисла, определить энергию состояния и пространственное распределение электроннойплотности вероятностей (заменяющее орбиты в модели Бора), для фиксации числа электроновв каждом состоянии требуются дальнейшие предположения.

В 1925 В.Паули (1900–1958) сформулировал «принцип запрета»,который сразу внес ясность в очень многие атомные явления. Он предложил простоеправило: в каждом отдельном квантовом состоянии может находиться только один электрон.Это означает, что набор чисел, отвечающих данным n, l и ml,зависит от n. Например, при n = 1 возможно лишь l = 0; следовательно,ml = 0 и единственное различие состояний связано с ms= +1/2 и -1/2. В таблице приведены возможности, отвечающие различным n.Отметим, что в первой «оболочке» (n = 1) имеются 2 электрона, в следующейоболочке (n = 2) имеется 8 электронов, образующих две подоболочки, и т.д.Максимальное число электронов в подоболочке равно 2(2l + 1), а максимальноечисло подоболочек составляет n. Для каждого n полностью заполненнаяоболочка содержит 2n2 электронов.

Соответствие принципа Паули эксперименту было подтвержденоогромным числом спектроскопических наблюдений, а также многочисленными данными электроннойтеории металлов, физики ядерных процессов, низкотемпературных явлений. Это одиниз наиболее фундаментальных объединяющих принципов физики, открывший путь к пониманиюэлектронной структуры сложных атомов. Правда, принципом Паули определяется лишьвозможность заполнения различных электронных оболочек, а для проверки фактическогозаполнения тех или иных состояний необходимы данные, полученные на основе оптическихи рентгеновских спектров. Но в атомах вплоть до аргона с Z = 18 каждый дополнительныйэлектрон просто добавляется в низшую из незаполненных подоболочек. Отступления отэтого порядка наблюдаются у более сложных атомов, оболочки которых частично перекрываются.Квантовая механика объясняет это отступление тем, что в первую очередь заполняютсясостояния с самой низкой энергией.

Детальный анализ электронной структуры и распределенияэлектронов с точки зрения квантовой механики и принципа Паули в более тяжелых атомахвесьма сложен. Для состояния 1s (n = 1, l = 0) возможно толькосферически симметричное распределение (причем наиболее вероятным оказывается положениеэлектрона в центре атома). В состоянии 2p (n = 2, l = 1) моментимпульса электрона уже не равен нулю, и поэтому масимум плотности находится на ненулевомрасстоянии от ядра. Распределение электронной плотности зависит от квантового числаml в соответствии с требованием квантования компонент моментаимпульса вдоль направления магнитного поля.

СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ, уникальное состояние жидкости, возникающеев гелии при очень низких температурах. Сверхтекучая жидкость отличается от обычныхжидкостей тем, что ее вязкость равна нулю. Она может протекать через тончайшие капиллярыбез всякого сопротивления. Необычные свойства сверхтекучей жидкости объясняютсятем, что поведение жидкости в целом определяется законами квантовой механики.

Два изотопа гелия – жидкий 3Не и жидкий 4Не – это единственныежидкости, которые становятся сверхтекучими при низких температурах (атом 3Неимеет такие же химические свойства, как и атом 4Не, но в его ядре однимнейтроном меньше).

Сверхтекучий 4Не. Жидкий 4Не, который впервые былполучен в 1908, имеет температуру кипения 4,2 К (нуль абсолютной термодинамическойшкалы соответствует температуре –273,16°С). Откачивая пар над поверхностью жидкого гелия, можно понизить температуру жидкостипримерно до 1 К. В 1930 ученые обратили внимание на то, что при охлаждении жидкогогелия ниже 2,17 К резко меняются многие его свойства. Наиболее заметным изменениемявляется прекращение кипения, указывающее на резкое увеличение теплопроводности.Теплоемкость тоже резко увеличивается, а вязкость, измеренная в тонких капиллярныхтрубках, падает до нуля. Все это показывает, что в жидком 4Не при температурениже 2,17 К происходит фазовый переход в сверхтекучее состояние.

Двухжидкостная модель. В 1940–1941 физики Л.Ландау и Л.Тиса независимодруг от друга предложили теоретическую модель сверхтекучего гелия. Ниже 2,17 К жидкийгелий рассматривается как смесь двух жидкостей: нормальной и сверхтекучей. Нормальнаяжидкость имеет свойства обычной вязкой жидкости. Сверхтекучая же компонента имеетнулевую вязкость, а также нулевую энтропию и энтальпию. Чуть ниже температуры перехода2,17 К большую часть жидкости составляет нормальная компонента, а сверхтекучая –только малую часть. При дальнейшем охлаждении жидкости сверхтекучей фракции становитсявсе больше, и ниже 1 К жидкость почти полностью оказывается сверхтекучей. На основетакой модели предсказан новый тип звуковых волн (второй звук), которые могут распространятьсяв сверхтекучей жидкости. Второй звук – это волна температуры, которая регистрируетсяпри помощи термометра (обычные звуковые волны – это волны давления, которые детектируютсямикрофоном). Экспериментальное наблюдение второго звука (Москва, 1944) подтвердиломногие аспекты двухжидкостной модели.

Фонтанный эффект. Свойства течения сверхтекучей компоненты необычны, потомучто такое течение может быть вызвано не только разностью давлений, но и разностьютемператур (обычная жидкость течет только вследствие разности давлений). Если погрузитьв жидкий гелий электронагреватель, то сверхтекучая компонента потечет к нагреваемойобласти, а нормальная – к холодной в соответствии с законом сохранения масс. Наэтом основан впечатляющий эффект, называемый фонтанным. Конец тонкой трубки, набитойочень мелким порошком, опускают в жидкий гелий. Если с помощью электронагревателянагревать жидкость в трубке, то сверхтекучая компонента потечет внутри трубки, анормальная вязкая жидкость не сможет течь из-за сопротивления, создаваемого порошком.В результате уровень жидкости внутри трубки повышается и, если продолжать нагрев,жидкость будет бить фонтаном из верхнего конца трубки. Эффект весьма значителен:разность температур в несколько сотых кельвина может создать фонтан до метра высотой.

Квантовые эффекты. Необычные свойства сверхтекучей компоненты объясняютсятем, что большая часть атомов гелия движется когерентной группой, а не независимо,как атомы любого другого вещества. Наибольшее впечатление эти квантовые эффектыпроизводят, если привести во вращение контейнер с жидким гелием. Вместо того чтобывращаться вместе с контейнером, как обычная жидкость, сверхтекучая жидкость превращаетсяв сплетение мелких водоворотов, которые называются квантованными вихрями. Картинатечения в каждом таком вихре подобна картине течения в смерче, но в гелии скоростьпотока определяется постоянной Планка, фундаментальной константой квантовой механики.Существование этих квантованных вихрей во вращающемся гелии было предсказано в1950 Л.Онсагером и Р.Фейнманом и подтверждено множеством экспериментов. В 1974 былиполучены первые фотографии квантованных вихрей. Это оказалось возможным благодарязахвату электронов ядром вихря (подобно тому как камни и обломки втягиваются в центрсмерча). Захваченные электроны, создающие изображение на люминофорном экране, отмечаютположение каждого вихря и наглядно свидетельствуют о макроскопической квантовойприроде сверхтекучей жидкости.

Фазовые переходы в сверхтекучей жидкости. Уменьшение плотности сверхтекучейжидкости до нуля при температуре 2,17 К и острый пик теплоемкости в этой же точкеуказывают на то, что при переходе сверхтекучей жидкости в нормальную происходиттермодинамический фазовый переход. В своих ранних статьях Онсагер и Фейнман высказывалимнение, что механизм квантованных вихрей может лежать в основе этого фазового перехода,но ни тот, ни другой не проводил расчетов, чтобы подтвердить свою догадку. Тольков 1987 математическая теория фазового перехода показала, что их мысль была верна.В этой теории увеличение тепловой энергии жидкости приводит к образованию вихревыхвитков, подобных кольцам дыма, которые пускают курильщики. При температуре значительнониже 2,17 К возбуждаются только очень малые вихри, диаметром в несколько ангстрем.Эти вихри, соответствующие нормальной компоненте двухжидкостной модели Ландау, оказываютсопротивление сверхтекучей жидкости, но, будучи очень малыми, они лишь частичноуменьшают ее плотность. При повышении температуры образуются вихри все больших ибольших размеров. При 2,17 К вихри приобретают размеры, ограниченные только размерамисосуда; это приводит к тому, что плотность сверхтекучей жидкости обращается в нульи гелий становится нормальной жидкостью.

Сверхтекучий 3Не. Редкий изотоп 3Не начали исследоватьлишь в 1949. В первых экспериментах 3Не не был сверхтекучим при температурахвыше 1 К. Однако физики-теоретики предсказывали, что эта жидкость может стать сверхтекучей,если ее охладить до температур ниже 1 К. Благодаря достижениям техники низких температургруппе ученых из Корнеллского университета удалось охладить жидкий 3Недо температур ниже 0,003 К и обнаружить фазовый переход в жидкости. Последующиеизмерения подтвердили, что жидкий 3Не становится сверхтекучим при охлаждениидо сверхнизких температур.

Многие свойства сверхтекучего 3Не весьма отличны от свойств 4Не.В 3Не сверхтекучая жидкость состоит из пар атомов 3Не, связанныхсилами взаимного притяжения. Это похоже на ситуацию в металлических сверхпроводниках,сверхпроводимость которых обусловлена образованием связанных пар электронов. Ещеодно различие состоит в том, что атомы 3Не имеют магнитный момент, аатомы 4Не – нет. Это означает, что на сверхтекучий 3Не должныдействовать внешние магнитные поля. Дальнейшие исследования сделают более понятнойквантовую природу сверхтекучести.

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ, cостояние, в которое при низкой температуре переходят некоторыетвердые электропроводящие вещества. Сверхпроводимость была обнаружена во многихметаллах и сплавах и в некоторых полупроводниковых и керамических материалах, числокоторых все возрастает. Два из наиболее удивительных явлений, которые наблюдаютсяв сверхпроводящем состоянии вещества, – исчезновение электрического сопротивленияв сверхпроводнике и выталкивание магнитного потока  из его объема. Первый эффектинтерпретировался ранними исследователями как свидетельство бесконечно большой электрическойпроводимости, откуда и произошло название сверхпроводимость.

Исчезновение электрического сопротивления может бытьпродемонстрировано возбуждением электрического тока в кольце из сверхпроводящегоматериала. Если кольцо охладить до нужной температуры, то ток в кольце будет существоватьнеограниченно долго даже после удаления вызвавшего его источника тока. Магнитныйпоток – это совокупность магнитных силовых линий, образующих магнитное поле. Поканапряженность поля ниже некоторого критического значения, поток выталкивается изсверхпроводника. Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собойкристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы,расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны – это электроныс внешних оболочек атомов. Поскольку поток электронов и есть электрический ток,эти электроны называются электронами проводимости. Если проводник находится в нормальном(несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других.Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрическийток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердомтеле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложенонапряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если жепроводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны проводимости объединяютсяв единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как«коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновениямежду электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув,будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящеесостояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температуройперехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальномсостоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Температура перехода данного веществаопределяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочитьэлектроны, а другая – разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиваниюв таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятсясверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвинавыше абсолютного нуля. Абсолютный нуль (0 К, –273,16° С) – этонижняя граница температуры, при которой вещество теряет все свое тепло. Сверхпроводящеесостояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантоваямеханика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическоммасштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство,что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества,и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.

Лазерный луч отличается от света, испускаемого обычнойлампочкой по нескольким параметрам. В лазере все световые частицы имеютодинаковую энергию и колеблются вместе (излучение когерентно и монохроматично).Заставить вещество вести себя подобным контролируемым образом долгое времяявлялось задачей для исследователей. Нобелевские лауреаты этого года добилисьуспеха: они заставили атомы «петь в унисон», открыв таким образомновое состояние вещества — Бозе-Эйнштейновский конденсат (BEC).

В 1924 г. индийский физик Бозе сделал важные теоретические расчеты,касающиеся частиц света. Он послал свои результаты Эйнштейну, который расширилтеорию на атомы определенного типа. Эйнштейн предсказал, что если газ из такихатомов будет охлажден до очень низкой температуры, все атомы внезапно окажутсяв состоянии с наименьшей возможной энергией. Процесс похож на образованиекапель жидкости из газа, поэтому он и был назван конденсацией.

Должно было пройти 70 лет, прежде чем в 1995 г. Нобелевским лауреатамудалось получить вещество в этом экстремальном состоянии. Корнелл и Виманполучили чистый конденсат из около 2000 атомов рубидия при температуре 20нанокельвинов, то есть 0.00000002 градуса выше абсолютного нуля.

Независимо от работы Корнелла и Вимана, Кеттерле осуществил соответствующиеэксперименты с атомами натрия. Конденсат, который ему удалось получить,содержал большее количество атомов и мог использоваться для дальнейшегоисследования этого явления. Используя два отдельных конденсата, которые имеливозможность расширяться один в другой, он получил четкую интерференционнуюкартину. Подобную картину образуют волны на воде, если одновременно бросить вводу два камня. Эксперимент показал, что поведение атомов в конденсатеполностью согласовано. Кеттерле также получил маленькие «капликонденсата», падающие под действием силы тяжести. Это можно рассматриватькак примитивный «лазерный луч», использующий вещество вместо света.

Представляют интерес предположения о сферах применения BEC. Новый способ«контроля» за веществом с помощью этой технологии может найтиреволюционные применения в таких областях, как прецизионные измерения инанотехнология.

Управление бозе-эйнштейновским конденсатом
  Группой исследователей из Германии под руководствомJ.Reichel разработана методика получения бозе-эйнштейновского конденсата наплоской поверхности и перемещения его вдоль поверхности с помощью электрическихполей. На диэлектрическую подложку литографическим способом были нанесены двапараллельных золотых проводника шириной 50 мкм. На поверхность этогоустройства, называемого чипом, из обычной магнитооптической ловушки поступалиатомы рубидия. Магнитное поле тока, текущего через проводники чипа, создаваломикроловушку, в которой атомы рубидия охлаждались переменным электромагнитнымполем до состояния бозе-эйнштейновского конденсата. Путем пропускания черезпроводники электрических импульсов удавалось перемещать конденсат вдольповерхности чипа на расстояния до 1,6 мм. Оказалось, что близость конденсата кповерхности не нарушает когерентности состояний атомов, хотя ранее считалось,что в таких условиях когерентность должна разрушиться.

9 октября 2001 г.
/>ШведскаяКоролевская Академия Наук
решила присудить Нобелевскую Премию по физике 2001 года
«за достижение Бозе-Эйнштейновской конденсации в разреженных газах щелочныхэлементов, и за ранние фундаментальные исследования свойств конденсатов».
совместно

/>

/>

/>

Эрику Б. Корнеллу

Вольфгангу Кеттерле

Карлу Е. Виману