Реферат: Колебания системы Атмосфера - Океан - Земля и природные катаклизмы. Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов

ЯЛТИНСКАЯ МАЛАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ШКОЛЬНИКОВ «ИСКАТЕЛЬ»

Секция физики

Колебания системы « Атмосфера – Океан –Земля» и природные катаклизмы.

Резонансы в Солнечной системе, нарушающиепериодичность природных катаклизмов.

Действительный член МАН Крыма «Искатель»Ученик 11 класса

Форосской общеобразовательной школы I– IIIступени г. Ялты

КОРАБЛЕВ Андрей

Научный руководитель – СЛАСТИХИН Л.П.

Учитель-методист физики

ВВЕДЕНИЕ.

В настоящее время в средствах массовой печати, внаучно-популярной литературе, да и в солидных изданиях все катаклизмы на земле(чрезвычайные события) стали объясняться воздействием какого-то одного фактора.Многие провидцы и просто гоняющиеся за сенсациями журналисты из псевдонаучныхизданий выдвигают “теории” о наступающем “конце света”. В мире всевзаимосвязано и нельзя рассматривать одно в отрыве от другого. Я покажу напримере явления Эль-Ниньо то, как влияют межгодовые колебания системыАтмосфера-Океан-Земля на протекание различных физических явлений в атмосфере, вокеане, на поверхности земли .

В последние месяцы в средствах массовой информациичасто упоминаются чрезвычайные события (ураганы, наводнения, засухи, небывалыеморозы и т.д.), вызванные возникшим в марте 1997 года явлением Эль-Ниньо –потеплением поверхностных вод в центральной и восточной частях Тихого океана. Давайте разберем причины участившихсячрезвычайных событий.

ЯвлениеЭль-ниньо неразрывно связано с явлением Южного колебания (перемещениями массвоздуха над тропическими частями Индийского и Тихого океанов в южномполушарии), поэтому оба явления изучают как единое явление Эль-Ниньо — Южноеколебание (ЭНЮК), подразумевая под ним механические и термические колебаниятропической атмосферы и океана периодом 2-10 лет. Будучи геофизическим явлением планетарного масштаба, ЭНЮК, как правило, приводит к тяжелым экологическимкатастрофам, социально-экологические последствия которых ощушаются во всеммире.

Можнопоказать, что это явление – лишь одно из проявлений межгодовых (с периодами2-10) совместных колебаний системы атмосфера-океан-Земля.Чтобы понять, как этопроисходит, рассмотрим колебания каждой из компонент в отдельности.

Всистеме Атмосфера – Океан — Земля имеют место автоколебания периодами 2-10лет.Первопричиной их являются, очевидно, флуктуации атмосферной циркуляции, которыеобусловлены неравномерным разогревом атмосферы радиацией Солнца. Атмосфернаяциркуляция является основной причиной течений в океане. Взаимодействиеатмосферной циркуляции с процессами в океане порождает колебания атмосферы иокеана, которые раскачивают Землю. Поскольку Земля вращается вокруг своей оси,то ее колебания происходят не в плоскости какого-то меридиана, а по кругу – ввиде нутаций. Географические полюсы Земли при этом совершают круговые движения.Движения полюсов вызывают полюсной прилив, который в свою очередь влияет наколебания атмосферы и океана. В итоге в системе атмосфера – океан Землянаблюдаются нелинейные колебания с характерными для них явлениями конкуренции,синхронизации и комбинационного резонанса. Вследствие нелинейности системы иизменений в климатической системе из-за деятельности человека или внешнихфакторов колебания носят нерегулярный характер.

Видимымипроявлениями совместных колебаний системы атмосфера — океан — Земля являютсяЮжное колебание, Эль-Ниньо и Ла-Нинья и движения географических полюсов Земли.Явление ЭНЮК оказывает существенное влияние на гидрологический режим Мировогоокеана и аномалии погоды по всему земному шару, на жизнь биосферы.Продуктивность биосферы из – за воздействия ЭНЮК испытывает вынужденныеколебания тех же периодов 2 – 10 лет. Во время Эль-Ниньо складывается крайненеблагоприятная экологическая обстановка для холоднолюбивых форм планктона,рыб, морских животных и птиц. Биологическая продуктивность Мирового океаназаметно снижается. В период Ла-Нинья экологические условия становятсяблагоприятными и продуктивность восстанавливается. Мировой сбор зерновых итехнических культур падает при Эль-Ниньо и растет при Ла-Нинья. Опасные явленияпогоды (сильные ливни, ураганы, морозы, засухи и т.п.) и связанные с нимистихийные бедствия (наводнения, оползни, пожары, аварии и т.п.) усугубляютнегативные последствия эль-Ниньо.

Дальнейшие эмпирические и теоретическиеисследования, способствующие созданию моделей колебаний системы атмосфера –океан – Земля, позволят предвычислять их фазу, делать успешные прогнозывозникновения Эль-Ниньо и предупреждать тяжелые экологические и социально –экономические последствия.

Для исследования должны подвергаться анализу всесенсационные сообщения всех различных печатных изданий, однако анализ всехпредсказаний нельзя проводить, используя изменения какого – то одного фактора,скажем, смещения магнитных полюсов. О влиянии на биосферу и цивилизацию надоанализировать по изменениям в Космосе, Океане, Земле.

КОЛЕБАНИЯ АТМОСФЕРЫ.

В 20-е гг. текущего столетия при анализеаномалий атмосферного давления в субтропической зоне Южного полушария былозамечено, что, когда атмосферное давление повышено над Тихим океаном, надИндийским оно понижено, и наоборот. Это явление и было названо Южным колебанием. Позже выяснилось, что движениегигантских масс воздуха вдоль тропической зоны океанов, вызывающее чередованиезнака этих аномалий давления, напоминает гигантские качели.

/> <td/>

Рис.1 Поле коэффициентов корреляции r между средними годовымивеличинами атмосферного давления станции «Дарвин» (Австралия) и значениямидавления в других пунктах Земли.

На рис. 1 показаны изолинии коэффициентов r( увеличены в 10 раз). Для представленногослучая в зоне от 300 с.ш. до 350 ю.ш. в Восточномполушарии коэффициенты корреляции положительные, а в Западном полушарииотрицательные.

Коэффициент корреляции rв рассматриваемом случае является мерой линейной статистическойсвязи между многолетними величинами атмосферного давления в одном пункте (внашем случае станция «Дарвин» (Австралия)) и другими пунктами земного шара. Чемближе его величина к 1 или –1, тем теснее связь между величинами атмосферногодавления в исследуемых пунктах.

Имеются своего рода два центра действияпротивоположного знака: австралийско – индонезийский и южнотихоокеанский. Обарасположены в тропиках Южного полушария ( отсюда и название Южное колебание).

Очаг наиболее тесной отрицательнойкорреляции (r < — 0,8 ) располагается вблизи станции«Таити» (170 ю.ш., 1500 з.д.), поэтому в качествеиндекса нужного колебания SOI ( SouthOscillationIndex) используют разность нормализованныханомалий давления на метеостанцях «Таити» и «Дарвин». При SOI £ 0 давление понижено над Тихим океаном и повышенно над Индийским океаном,при SOI ³ 0 картина обратная.

При первом взгляде намноголетние кривые индекса SOI, который фиксировался непрерывно с 1866 года, создается впечатление, чточередование его фаз носит случайный характер. Однако спектральный анализ показалналичие ярко выраженных преимущественных периодов: 6; 3,6; 2,8; 2,4 года ( рис.2, красная кривая 1). Имеется также небольшой пик около 12 лет. Важно, что всеэти преобладающие периоды ( за исключением периода 2,8 г.) примерно кратныпериоду 1,2 г. ( номера гармоник nk= 5; 3; 2 и 10соответственно).

70 20 10 7 5

Рис. 2 Спектры мощности двух самых длительных рядов индексов SOI с 1866 г. по 1996 г. ( красная кривая) и сходных с ним индексов DT с 1851 г. по 1996 г. ( синяя кривая). По оси абсцисс приведены периоды вкварталах, по оси ординат – спектральная плотность.

КОЛЕБАНИЯ ОКЕАНА.

Явление Южного колебания тесно связано с процессамив океане. При положительных SOI ( ³ 0 )северо – восточные и юго – восточные пассатные ветры, дующие в тропиках Тихогоокеана, нагоняют теплую воду в его западную часть. Там образуется толстый слойтеплого перемешивания. Глубина термоклина – тонкого слоя воды, отделяющеговерхний перемешанный слой от глубинных слоев океана, в котором температураочень быстро падает с глубиной, — составляет 200 – 300 м., а температура водына поверхности достигает 27 – 300 С. Наоборот, в тропиках восточнойчасти Тихого океана в результате сгона формируется холодный и тонкий слойперемешивания. Глубина термоклина не превышает 50 м., а температура водыколеблется от 20 – 250С в океане до 15 – 190С у побережьяЮжной Америки.

Когда индекс SOI уменьшается и становится отрицательным, направленный к западу градиентдавления тоже уменьшается, вплоть до обращения знака, пассатные ветрыослабевают и иногда меняют направление на противоположное: появляются западныеветры. Теплая вода, накопившаяся в западной части Тихого океана, не испытываясопротивления ветра, устремляется на восток в форме внутренней экваториальнойволны, распространяющейся со скоростью 2 – 4 м/с. Когда эта волна достигаетберегов Южной Америки, вода накапливается, повышается уровень моря, углубляетсяграница термоклина, волна движется далее, отворачивая к полюсам, и в видеотраженной волны на запад. В результате этого область теплой воды быстрорасширяется. Такие случаи потепления вод в центральной и восточной частяхэкваториальной зоны Тихого океана и получили название явления Эль-Ниньо.

В отличие оттермина Эль-Ниньо, которым пользуются рыбаки Перу для описания локальногосезонного теплого течения у берегов Перу и Эквадора, явление Эль-Ниньоохватывает всю центральную и восточную части экваториальной зоны Тихого океанаи экваториальную зону Индийского океана, что придает ему глобальное значение.

Эль-Ниньонеразрывно связано с Южным колебанием. Установлено, что чем больше SOI, тем ниже температура поверхности восточной и центральной частей Тихогоокеана. В явлении ЭНЮК поэтому выделяют две крайние фазы: теплую фазу (Эль-Ниньо)при SOI £ 0 и холодную фазу (Ла-Нинья) при SOI ³ 0.

При Эль-Ниньоуровень моря в восточной части Тихого океана примерно на 50 см. выше, чем взападной части, при Ла-Нинья – картина обратная. Это значит, что в тропическойзоне имеются межгодовые колебания уровня моря между восточной и западнойчастями Тихого океана амплитудой примерно 50 см. Спектр этих колебанийаналогичен спектру SOI.

Со временипионерских работ Дж. Бьеркнеса считается, что ЭНЮК есть самоподдерживающеесяколебание, в котором аномалии температуры поверхности экваториальной частиТихого океана влияют на интенсивность пассатных ветров. Последние управляютсяокеаническими течениями, а те в свою очередь формируют аномалии температурыповерхности океана.

Обычно строятсянелинейные модели взаимодействия океана с пассатными ветрами и исследуетсяповедение моделей в зависимости от амплитуды сезонного цикла температуры воды искорости течения, параметров, характеризующих силу трения атмосферы с океаном,вариаций термоклина и т.п. В частности, показано, что при изменении во временипараметров сцепления и сезонного воздействия на экваторе возникают совместныеколебания аномалий температуры океана, скорости течения и глубины термоклина спериодом 3 – 4 года и их гармоники. Когда температура воды и скорости теченияизменяются в течение года, предельный цикл становится странным аттрактором –зоной фазового пространства, к которой притягиваются фазовые траектории и вкоторой изображающая точка совершает хаотическое движение, лишенное свойстваповторяемости. Наличие хаоса расширяет и размазывает главные энергетическиепики в спектре и сдвигает их в сторону низких частот. Годовые вариацииосновного состояния не только порождают нерегулярности периода колебаний, но иприводят к синхронизации колебаний с годовым циклом, в результате чегопоявляются субгармоники с периодом 3,4 и 5 лет.

Таким образом,все современные модели трактуют ЭНЮК как автоколебания совместной системыокеан – атмосфера, не обращая внимания на то, что в спектре присутствуютсоставляющие, кратные не 1 году, а 1,2 года. Период 1,2 года, названный поимени его первооткрывателя периодом Чандлера, — это период свободного движениягеографических полюсов Земли. Он определяется сжатием и упругими свойствамиЗемли, поэтому естественно было предположить, что колебания ЭНЮК есть колебанияне двойной системы океан – атмосфера, а тройной: атмосфера – океан – Земля.

ДИНАМИКА ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ.

Прежде чем перейти к рассмотрению значенияколебаний Земли в механизме явления ЭНЮК рассмотрим свойства нашей планеты каквращающегося тела. Нам необходимо ввести понятия прецессиии нутации.

Рассмотрим быстро вращающийся волчок. Пусть его осьвращения отклонена от вертикали на угол Q ( см.рис 3)

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>

На волчок действует сила тяжести P= mg, где m– масса волчка, g– ускорение силы тяжести. Невращающееся тело под действием силы тяжестипадает. В случае волчка падения не наблюдается. Ось его вращения непрерывносмещается, но не в направлении силы тяжести, а в перпендикулярном ей направлении,описывая конус вокруг вертикали. Это движение оси волчка называется прецессией. Чтобы понять, почему так ведет себяволчок, проанализируем его динамику.

Вектор момента импульса волчка равен H= JW, где J– момент инерции волчкаотносительно его оси вращения, W — вектор угловойскорости. Сила тяжести Р создает момент силы L относительно точки опора О: L= [ RxP],где R– радиус – вектор центра тяжести. Под действием момента силы L момент импульса волчка

/>изменяется со скоростью = L.Поскольку вектор L направ-

лен перпендикулярно векторам Rи Р, и вектор Н совпадает по направлению с R, то конец вектора Н и с ним осьвращения волчка смещаются в направлении, перпендикулярном направлению силытяжести Р. При отсутствии трения вектор Н меняетсятолько по направлению, т.е вращается, описывая конус с вершиной в точке опоры О.

Какова угловаяскорость w прецессии волчка? За промежуток времени dt векторН получает перпендикулярное себе приращение dН = Ldt, лежащее вгоризонтальной плоскости. Отношение dН к проекции вектора Нна горизонтальную плоскость НsinQ даетугол dj поворота этой проекции за время dt:

/> dj = dt

НsinQ

Производная dj / dtявляется искомой угловой скоростью прецессии:

L mgRsinQ mgR

/>/>/>w= = =

HsinQ JWsinQ JW

Итак, угловаяскорость прецессии прямо пропорциональна величине момента силы тяжести иобратно пропорциональна моменту импульса волчка. Направление прецессииопределяется правилом: момент силы L заставляет отрезок RsinQ вращаться около точки О в направлении квектору L.

Более строгоерассмотрение показывает, что, помимо прецессии, ось волчка совершает быстрыеколебания малой амплитуды. Эти колебания ( дрожание оси ) называются нутацией ( от лат. Nutatio– колебание ). Удвоеннаяамплитуда Q- Q0 и период t нутации волчка приближенно равны:

2АmgRsinQ0 2pA

/>/>Q— Q0 » ; t »

(JW)2 JW

где Qи Q0 — пределы изменения угла Q в результате нутации, А – момент инерции волчкаотносительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно оси вращения.

Как известно,Земля вращается вокруг своей оси со скоростью 7,29. 10-5 рад/с. Угол наклона этой оси к плоскости земной орбиты – эклиптике – равен 66033’. Момент инерции Земли огромен – 8,04. 1037кгм2. Фигура Земли близка к фигуре эллипсоида вращения. КогдаЛуна и Солнце не лежат в плоскости земного экватора, их силы притяжения стремятся развернуть Землю так, чтобы экваториальные вздутия располагались полинии, соединяющей центр масс Земли с Луной и Солнцем. Но так же, как волчок,Земля не поворачивается в этом направлении, а под действием момента пары сил,действующих на экваториальные вздутия, прецессирует. Земная ось медленноописывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 4).

Вершина конусасовпадает с центром Земли. Так как момент импульса Земли очень велик (59.1032 кг. м2. с-1 ),скорость прецессии очень мала ( период равен примерно 26 тыс. лет). Уголнаклона земной оси к эклиптике при прецессии не меняется, оставаясь равным 660 33’, и географическиекоординаты пунктов на Земле остаются без изменений.

Моменты силпритяжения, которые действуют на экваториальные вздутия, меняются в зависимостиот изменения положения Луны и Солнца по отношению к Земле. Когда Луна и Солнценаходятся в плоскости земного экватора, моменты сил исчезают, а когда склоненияЛуны и Солнца максимальны, достигают наибольшей величины. Вследствие такихколебаний моментов сил тяготения наблюдается нутация земной оси. Нутационноедвижение складывается из ряда небольших периодических колебаний. Главнейшее изних имеет период 18,6 года – период обращения лунных узлов (точек пересеченияорбиты Луны с эклиптикой). Движение с этим периодом происходит по эллипсу.Большая ось эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна16,4” (рис. 4). Малая ось параллельна направлению прецессионного движения иравна 13,7”. Таким образом, ось вращения земли описывает на небесной сфереволнообразную траекторию, точки которой находятся на угловом расстоянии всреднем около 230 27’ от полюса эклиптики.

Помимолунно-солнечной прецессии и нутации, ось вращения Земли изменяет свое положениетакже и относительно тела Земли. Это явление называется движением полюсов. Оноприводит к изменению координат пунктов на Земле.

КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.

Происходящее впроцессе ЭНЮК перераспределение воздушных и водных масс приводит к тому, чтоось наибольшего момента инерции отклоняется по меридиану Австралии приЭль-Ниньо и по меридиану Таити при Ла-Нинья. Земля, являясь гироскопом,преобразует качания этой оси в движение оси наибольшего момента инерции Землипо конусу относительно оси суточного вращения. Из-за этого точки, в которых осьвращения пересекает земную поверхность – мгновенные полюсы Земли, — движутся.Они перемещаются по земной поверхности вокруг своего среднего положения внаправлении вращения Земли, т.е. с запада на восток. Фигура, строение ифизические свойства Земли таковы, что период свободных колебаний полюсов Землиравен 1,2 года. Помимо этого, чандлерова, движения полюсов имеется еще ивынужденное движение полюсов периодом 1 год. Сложение этих двух движенийпорождает биения, в результате которых радиус траектории полюса меняется отмаксимального до минимального с периодом примерно 6 лет ( рис. 5).

/> <td/>

Рис. 5 Траектория движения Северного географического полюса Земли в 1990– 1996

гг. с отметками начала каждогогода.

Наибольшееудаление мгновенного полюса от среднего значения не превышает 15 м. (0,5”).

Движениеполюсов порождает прилив в атмосфере и Мировом океане (полюсной прилив),амплитуда которого зависит от величины смещения полюса. Волна полюсного приливадвижется в атмосфере и океане вслед за полюсами Земли и, несмотря на своюмалость, приводит к синхронизации колебаний системы атмосфера – океан с цикламидвижения полюса. В результате в спектре ЭНЮК появляются гармоники с периодами,кратными чандлерову. Возникает явление комбинационного резонанса, при которомдаже воздействия малой мощности способны возбудить наблюдаемое движениеполюсов. Отсутствие в спектре ЭНЮК гармоник с периодами 1,2; 4,8; 7,2 года ит.д., вероятно, связано с явлением конкуренции – подавления одних гармоникдругими в процессе их взаимодействия друг с другом.

Измененияинтенсивности явления ЭНЮК во времени приводит к нестабильности процессавозбуждения чандлеровского движения полюсов, к изменению его характеристик(амплитуды, фазы, декремента затухания и т.д.). Например, в 1925 – 1945 гг.наблюдалось значительное затухание этого движения (в несколько раз уменьшиласьего амплитуда, удлинился период и изменилась фаза). В этот же интервал времениимелись значительные аномалии в повторяемости теплых фаз ЭНЮК. Фазы с SOI < 0 стали возникать реже, а в период с 1930 по 1940 гг. длительныхинтервалов с SOI < 0 вообще не было. Около 1910 и 1955 гг.наблюдались максимальные амплитуды чандлерова движения полюсов. За 10 – 15 летдо этих моментов фазы SOI < 0 были наиболее длительными, интенсивнымии, главное, кратными периоду Чандлера. Эти факты демонстрируют согласованностьЭНЮК с движением географических полюсов, т.е. с колебаниями оси Землиотносительно оси суточного вращения.

ЦикличностьЭНЮК тесно связана с цикличностью скорости вращения Земли. Механизм связитакой. В результате повышения температуры поверхности океана и выделенияскрытого тепла конденсации при явлении Эль-Ниньо экваториальная тропосфераразогревается, увеличиваются разности температур между экватором и полюсами,что приводит к усилению западных ветров, к росту момента импульса атмосферы икак следствие к замедлению скорости вращения Земли (момент импульса системыатмосфера — Земля должен сохраняться). Во время Ла-Нинья аномалии температурыповерхности океана вдоль большей части экватора отрицательны, скрытого теплавыделяется меньше и температура экваториальной тропосферы понижается.Ослабевает контраст температуры между экватором и полюсами, падает силазападных ветров, момент импульса атмосферы уменьшается, и скорость вращенияЗемли увеличивается. Так как фазы ЭНЮК повторяются чаще всего через 6; 3,6; и2,4 года, то в итоге имеет место аналогичная цикличность изменения скоростивращения Земли.

ВЛИЯНИЕ КОСМОСА НА КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.

Резонансывблизи периода Чандлера и его субгармоник свойственны не только системе Земля –атмосфера – океан, но и Солнечной системе. В Солнечной системе многие планеты,Луна и астероиды имеют периоды движения, соизмеримые с чандлеровским ишестилетним. Так, периоды обращения Юпитера, Сатурна, Урана и Плутонасоответственно ровно в 10, 25, 70 и 207 раз больше периода Чандлера. Известнотакже, что узлы лунной орбиты непрерывно перемещаются по эклиптике к западу,совершая полный оборот за 18,6 г. Перигей же лунной орбиты движется к востоку,совершая оборот за 8,85 г. В результате такого встречного движения соединенияузла с перигеем происходят ровно через 6 лет (nk= 5). Все это говорит о том, что за миллиарды лет эволюции Солнечнойсистемы скорость суточного вращения Земли и процессы, происходящие на ней,синхронизировались с циклами Солнечной системы.

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕПОСЛЕДСТВИЯ.

При Ла-Ниньяпассатные ветры гонят поверхностную воду от берегов Америки к западу. Сгонсопровождается апвелингом – подъемом глубинной холодной воды. Она очень богатакислородом и питательными веществами – пищей планктона. Планктон являетсякормовой базой для рыб, поэтому у Тихоокеанского побережья Южной Америкиоткармливаются и быстро размножаются многочисленные стада рыб и связанные сними пищевыми цепочками поголовья морских животных и стаи птиц.

Накопление жетеплой, бедной кислородом воды у побережья Южной Америки при Эль-Ниньоподавляет апвелинг и вынос питательных веществ в верхние слои океана. Условиядля развития планктона становятся неблагоприятными. Изменения гидрологическихусловий и первичной продуктивности океана приводит к миграции или моруобитающих там популяций рыб, ракообразных и морских животных. Птицы, питающиесярыбой, также мигрируют или гибнут. Эль-Ниньо является катастрофой для многихморских экосистем. Требуются годы для преодоления негативных экологическихпоследствий Эль-Ниньо.

Распределениетемпературы поверхности океана определяет расположение областей атмосфернойконвекции над океаном в тропиках. При Ла-Нинья конвективная активность развитанад Индонезией, Австралией и прилегающей западной частью Тихого океана иподавлена в восточной части, прилегающей к Южной Америке, где из-за охлаждениявоздуха холодной водой океана существует пассатная инверсия, т.е. повышениетемпературы воздуха с высотой вместо обычно наблюдаемого падения. В западнойтропической части Тихого океана идут обильные дожди, а в восточной стоит оченьсухая погода. При Эль-Ниньо, когда аномалии температуры поверхности океана ввосточной части становятся положительными, задерживающее влияние пассатнойинверсии на вертикальные движение воздуха ослабевает и конвективная активностьрастет. Область повышенной конвективной активности с обильными осадкамиперемещается вместе с теплой водой вдоль экватора из западной в центральную ивосточную части Тихого океана.

Миграцияобластей повышенной конвективной активности в атмосфере имеет далеко идущиепоследствия. При Эль-Ниньо в окрестностях Австралийско-Индонезийского центрадействия, где обычно стоит влажная погода с дождями, наступает очень сухойпериод. В центральных и восточных же частях Тихого океана, где обычно дождей небывает, наступает влажный период. Над прибрежными районами Южной Америки начинаютидти проливные дожди. Они вызывают наводнения, оползни, уничтожают посевы,разрушают дороги и строения.

Таким образом,при Эль-Ниньо, которое может длиться несколько лет, в экваториальной зонеТихого океана наступает подлинное экологическое бедствие: мигрируют или гибнутпопуляции рыб, ракообразных, морских животных, стаи птиц, страдает населениеприбрежных стран Южной Америки (особенно Эквадора и Перу), занимающиесярыболовством и сбором ценного птичьего помета – гуано. Большой экономическийущерб этим странам наносят также и сопутствующие стихийные бедствия(наводнения, шквалы, грозы и т.д.). В этот же период экономика Австралии,Африки, Индонезии и стран бассейна Индийского океана страдает от сильных засух.Дефицит осадков, наблюдавшийся в годы Эль-Ниньо в большей части Восточногополушария, приводит к заметному понижению мирового урожая зерновых культур,поскольку большая часть посевных площадей находится в Восточном полушарии. Чемсильнее эль-Ниньо, тем тяжелее описанные последствия. По неполным данным,Эль-Ниньо 1982 –1983 гг. привело к гибели более 2 тыс. человек, а ущербсоставил 13 млрд. долларов.

На основаниипроведенного анализа зависимости явления ЭНЮК от колебаний системы Космос –Земля –атмосфера – океан мы можем сделать вывод, что многие катастрофы иприродные катаклизмы, происходящие на нашей планете имеют первопричиной недеятельность «высших сил», ведущих Землю к «концу света». Их причины болеепрозаично связаны с периодическими колебаниями физических систем и воздействиемна них сторонних сил, имеющих также физическую природу.

Итак, природныекатаклизмы вызываются периодическими колебаниями системы атмосфера – океан –Земля под воздействием Солнца (прецессия), неравномерности прогрева атмосферы(воздействие воздушных масс на Землю), неравномерным прогревом океана(океанические течения воздействуют на Землю). В результате этого ось Землипрецессирует и нутирует, что приводит к приливам в атмосфере и океане. Еслиэтот прилив совпадает с движением масс, вызванных неравномерным прогревом, то наЗемле возникают ураганы, наводнения. Если приливы, вызванные движением полюсовЗемли направлены против воздушных масс и океанических вод, то получаетсяминимум стихийных бедствий и катаклизмов.

Так как системаКосмос – Солнце – атмосфера – океан – Земля существует миллиарды лет, тонаблюдается устойчивая картина чередования этих воздействий, т.е. периодичностьприродных катаклизмов.

Надо ещеучитывать направление вращения магмы внутри Земли. При изменении оси вращенияЗемли изменяется и направление вращения магмы, которое в свою очередьвоздействуют на биения направления оси Земли.

Углубленныйанализ явлений природы (в том числе и катастрофических) вскрывает их суть и неоставляет камня на камне от «теорий» приближающегося «конца света».

ПРИЧИНЫ РАЗБРОСА ЗНАЧЕНИЙ ПЕРИОДА

ПОВТОРЕНИЯ КАТАКЛИЗМОВ.

Разбросзначений периода повторения катаклизмов на Земле вызывает большуюнеудовлетворенность ученых, так как невозможно предсказать на большойпромежуток времени время наступления стихийных бедствий. Этот вопрос решался с1984 года с применением сверхмощных компьютеров, и в результате установили, чторазброс значений периода повторения катаклизмов обусловлен хаотическимповедением орбит планет Солнечной системы, т.е. планеты движутся не постационарным орбитам, как предполагал Лаплас в 18 веке и как трактует дажесовременная астрономия.

Тела Солнечнойсистемы, имея определенный период обращения, воздействуют друг на друга. Этобыло известно еще во времена Ньютона. Но современные исследования математиковКолмогорова (Россия), Арнольда и Мозера (США) показали, что между планетамиСолнечной системы в определенный момент возникает резонансное взаимодействие,которое и выводит Солнечную систему из квазипериодического движения.

Рассчитатьпериод повторения резонансного взаимодействия на длительный срок очень сложно.Это же невозможно сделать и при попытке расчета назад во времени. Но точноустановлено, что все тела Солнечной системы совершают квазипериодическиедвижения и находятся в зоне относительной устойчивости через определенныйпромежуток времени, значение которого непостоянно в связи с резонансом.

А вотустановление математической зависимости периода относительной устойчивостиорбит тел Солнечной системы не под силу даже современным ЭВМ, т.к. в любоймомент времени изменяются начальные условия этого процесса (например,появляются несколько комет из облака Оорта). В облаке 150 млрд. комет, которыеобразовались вместе с планетами и до сих пор идет процесс образования новыхкомет. Потребуются еще годы исследований, чтобы понять хаотическое движение телСолнечной системы и рассчитать зависимость периода повторения квазиустойчивыхсостояний и катаклизмов.

В продолжениимоей работы о причинах природных катаклизмов и рассмотрены работа Пуанкаре«Новые методы небесной механики», работы Колмогорова, Арнольда и Мозера (КАМ),результаты исследования космических зондов «Вояджер», «Пионер»(США), проекта «ВеГа» (Венера – комета Галлея)(Россия) и результаты обработки полученныхданных с помощью суперкомпьютера NASA, который рассчитал орбитыпланет на 900 млн. лет вперед, но без учета резонанса, что и приведет к 100%ошибке через 100 млн. лет.

НЕВОЗМОЖНОСТЬПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ

НЬЮТОНА ПРИ РЕШЕНИИЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.

Небеснаямеханика изучает движение тел Солнечной системы под воздействием сил тяготения.Законы Ньютона и закон всемирного тяготения позволяют прекрасно смоделироватьдвижение этих тел (правда, для близких к Солнцу планет необходимо учитыватьпоправки, связанные с законами общей теории относительности, — современнойтеории тяготения; для комет важны также поправки на негравитационные силы).Второй закон Ньютона устанавливает соотношение между ускорениями тел и ихкоординатами. Поведение системы задается начальными условиями, т.е. значениямиее N координат и Nскоростей в определенный момент времени. Число Nназывается числом степеней свободы системы. Например, движение маятника – этодвижение системы с одной степенью свободы, т.к. его можно описать задав угол,который образует нить маятника с вертикальной осью и угловую скорость.

Законы Ньютонане позволяют непосредственно решить задачу N тел,т.е. найти формулу, определяющую их положения и скорости в любой момент временипо заданным координатам и скоростям в начальный момент времени. Точно так же намнеизвестно, как изменяются траектории тел при небольшом изменении начальныхусловий. Ведь точные начальные условия задает только математик – он сам изадает их при решении задачи. Астроном лишь приблизительно определяет положенияи скорости тел Солнечной системы, используя целый арсенал достаточнонесовершенных инструментов (телескопы, космические зонды, лазеры,радиолокаторы, кинокамеры и т.д.). Эта неустранимая неточность измеренийзаставляет астронома изучать траектории планет, заведомо задавая начальныеусловия с некоторой ошибкой. Сравнить результаты с точным расчетом можно водном-единственном случае – в задаче двух тел, или задаче Кеплера. Только вэтом случае с помощью законов Ньютона можно получить общую формулу,определяющую траекторию планеты (или любого другого объекта), обращающейсявокруг Солнца. Траектории в задаче двух тел могут быть эллипсами, гиперболамиили параболами. Если наблюдаемые траектории отличаются хоть в малой степени откеплеровских, то дальнейший расчет поведения тел, движущихся по ним,становится очень трудной задачей.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ТЕЛ

СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ТЕОРИИВОЗМУЩЕНИЯ.

Передрассмотрением метода теории возмущения следует вспомнить некоторыехарактеристики движения планет. Прежде всего, в этом случае сохраняется полнаяэнергия планеты. Системы такого типа называются консервативными. Энергияконсервативной системы является функцией координат и импульсов тел, входящих вее состав. Для консервативных систем можно записать уравнения движения, эквивалентныеуравнениям Ньютона, — уравнения Гамильтона, в которых в качестве переменныхиспользуются координаты и импульсы, а не координаты и скорости.

При выборесоответствующих переменных, называемых каноническими, эти уравнения принимаюточень симметричную форму относительно координат и импульсов тел. Это непомогает их решить, но облегчает изучение общих свойств решений. В случаеинтегрируемых систем уравнений можно найти такую новую систему независимыхпеременных (нормальные координаты), в которой уравнения Гамильтона становятсяочень простыми. При этом движение сводится к сложению периодических круговыхдвижений, характеризуемых собственными частотами. Записанное в таких переменныхдвижение называется квазипериодическим. Фазовые траектории интегрируемой системызаполняют поверхность тора. В результате анализа подобных систем получаютформулу, позволяющую рассчитать положение тел в любой момент времени в прошломили будущем, исходя из заданных начальных условий.

К сожалению,большинство динамических систем относится к классу неинтегрируемых ( посуществу, интегрируемыми являются только системы с одной степенью свободы –вроде маятника), поэтому не удается найти преобразование от обычных координат кнормальным и упростить задачу. Однако в небесной механике системы во многихслучаях близки к интегрируемым. Так, если пренебречь взаимодействием междупланетами, то система планет, движущихся в поле Солнца, становится, с точкизрения математики, интегрируемой, так как движение каждой планеты не зависит отдвижения другой и может быть точно определено из решения задачи Кеплера.

Массы планеточень малы по сравнению с массой Солнца, поэтому их гравитационноевзаимодействие друг с другом много меньше их гравитационного взаимодействия сСолнцем. Этот малый параметр пропорционален отношению массы планеты к массеСолнца.

Астрономы иматематики, начиная с Лагранжа и Лапласа (XVIIIв.), разработали метод, позволяющий найти приближенное решение уравнений,содержащих малый параметр. Это метод теории возмущений, когда решение задачиищется в виде ряда по степеням малого параметра.

Сутьзаключается в том, что сначала отбрасываются все слагаемые, связанные сотклонением системы от интегрируемой. Тогда можно найти точное решениеполучившейся задачи, как говорят, в нулевом приближении. Затем учитываетсяглавная поправка, пропорциональная первой степени малого параметра e (первый порядок теории возмущений), затемследующая поправка, пропорциональная e2(второй порядок теориивозмущений) и т.д. На практике расчеты очень быстро становятся настолькосложными, что остается только ограничиться первыми поправками, аргументируяотбрасывание всех последующих тем, что их вклад пропорционален высокой степенималого параметра e <<1. Решения,получаемые таким способом, также являются квазипериодическими функциями.

МЕТОД ПУАНКАРЕ И ТЕОРИЯ КАМ.

Незадолго доФранцузской революции Лаплас и, независимо, Лагранж, ограничиваясь вычислениямив первом порядке теории возмущений, показали, что движение планет в Солнечнойсистеме является квазипериодическим. Это указывает на ее стабильность: длиныполуосей, эксетриситет и угол наклона к плоскости эклиптики планет испытываюттолько малые отклонения от средних значений. Заменой переменных можно свестидвижение планеты к квазипериодическому движению на торе. Чтобы на долгое времявперед узнать, как будет эволюционировать Солнечная система, необходимо знатьчастоты квазипериодических движений. Уточнив расчеты Лагранжа и Лапласа,Леверье в 1856 г. учел отброшенные ими поправки и получил совершенно другиезначения основных частот движений планет. Леверье надеялся, что по крайней мередля внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана), массы которых хорошо известныблагодаря наблюдениям движений спутников этих планет, реальные значения частотокажутся близкими к вычисленным.

Однакопоследующие расчеты в еще более высоком порядке теории возмущений, выполненныев 1897 г. Хиллом, показали, что и Леверье был не прав. Сохраняя все большечленов разложения, мы получаем новые частоты, сильно отличающиеся от прежних. Втаком случае говорят, что ряд теории возмущения не сходится.

Анализ всейпроблемы заново провел Пуанкаре. В трехтомном труде «Новые методы небесноймеханики», опубликованном в 1892 – 1897 гг., он показал, что задача трех тел,движущихся впод действием сил взаимного тяготения, не интегрируется (т.е. неможет быть решена аналитически). Пуанкаре доказал, что безусловно, можноискать решение в виде ряда теории возмущений, но все равно ряд не может описатьреальное движение планет. Оказывается, получаемые ряды являются, как говорятматематики, асимптотическими. Свойство таких рядов заключается в том, что учетпервых нескольких членов приводит к сходящемуся результату (каждая следующаяпоправка меньше предыдущей), однако сумма ряда расходится. Решения, получаемыеобрыванием асимптотических рядов, могут с хорошей точностью описать поведениесистемы на конечном отрезке времени, однако оказываются совершенно непригоднымипри анализе устойчивости системы за большой промежуток времени.

Совсем недавно,в 60-х гг. нашего столетия, была создана теория КАМ (по именам выдающихсясовременных математиков Колмогорова, Арнольда и Мозера), позволившая уточнитьрезультаты Пуанкаре. Метод теории возмущений заключается в поиске таких заменпеременных, которые позволяют привести систему к интегрируемой и искать малыеотклонения от нее, т.е. свести движение к суперпозиции (почти) равномерныхдвижений по окружностям. Теория КАМ показывает, что при некоторых начальныхусловиях общее движение действительно является квазипериодическим, как и вслучае интегрируемых систем. Однако при других значениях начальных условийпоявляются области неустойчивости (области хаотического движения), в которыхпроисходят значительно более сложные явления, и методы теории возмущенийоказываются неприменимыми. Чем меньше параметр e, тем ближе движение к квазипериодическому и темменьше области неустойчивости. В этом случае теория возмущений хорошо работает,приводя к приближенным результатам, очень близким к реальности.

В случае системс двумя степенями свободы Пуанкаре предложил очень полезный метод, позволяющийотличить квазипериодическую траекторию от хаотической. Вместо того, чтобыизучать саму траекторию в фазовом пространстве, изучают последовательныепересечения этой траектории с должным образом выбранной плоскостью (или – вобщем случае – с поверхностью).

Что же такоефазовая траектория? Рассмотрим для определенности одномерный гармоническийосциллятор – колебательную систему, образом которой может служить груз нагоризонтальной плоскости без трения, соединенный с упругой пружиной жесткостью k. Груз совершает колебания по закону:

X= Acos(wt+ j),следовательно, скорость груза V= — Awsin(wt + j)и импульс p= — mAwsin(wt + j).Как известно, упругая потенциальная энергия сжатой пружины U= kX2 /2. Полная энергия груза равнаE=mV2 /2 + kX2 /2 = p2 /(2m) + kX2 /2. Если на плоскостипостроить график зависимости импульса груза p откоординаты х, это и будет фазоваятраектория. Благодаря законусохранения энергии в случае одномерного движения задача определения формыфазовой траектории решается просто, так как формулу закона сохранения энергииможно переписать в виде:

Это есть уравнение эллипса на плоскости (р, х). Каждому значениюэнергии Е, определяемому начальными условиями, отвечает единственная фазоваятраектория осциллятора.

Чтобы изучить фазовую траекторию системы с двумя степенямисвободы (размерность фазового пространства равна тогда 4), следует рассмотретьсечения фазового пространства должным образом выбранной плоскостью А,отвечающей фиксированному моменту времени. В результате получается сечениеПуанкаре. В некоторых случаях удается точно найти преобразование координатплоскости, позволяющее переходить от одного сечения к другому. Существуетстандартный вид такого преобразования, задаваемого формулами:

x’ = x+ asin(x + y),

y’ = x+ y

где подразумевается, что штрихованные координаты вычислены по модулю 2p.

Иногда удается найти преобразование переменных, позволяющеепереходить от одной точки в фазовом пространстве к другой. В этом случае можноизучить поведение системы за длительный период времени, используя ЭВМ. Простойпример таких преобразований показан на рис.6, где в сильно упрощенном видепоказаны разные типы возможных траекторий.

/> /> /> /> /> <td/>

Либрация

/> /> Рис. 6

В центреграфика показаны орбиты, отвечающие малым значениям параметра возмущения; онипредставляют собой замкнутые гладкие кривые. Во внешней области появляютсяшесть областей устойчивости, внутри которых структура похожа на ту, котораяимеется в центре. Вокруг каждого из островов устойчивости существует областьнеустойчивости, хаотическая зона. Она соответствует области колебания маятникавблизи границы, где движения сильно зависят от начальных условий и могут бытьочень нестабильны. Приведенный рисунок получен в результате численногомоделирования на ЭВМ и полностью согласуется с результатами теорий Пуанкаре иКАМ. Рисунок тем и замечателен, что он был теоретически описан математиками ещедо появления ЭВМ.

ГИПЕРИОН И ПОЯС АСТЕРОИДОВ КАКИЛЛЮСТРАЦИЯ ХАОТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ. РЕЗОНАНСЫ В ДВИЖЕНИИ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ.

Теоретическоесуществование хаотических режимов движения в системах, подчиняющихся законамнебесной механики, совсем не означает, что эти режимы должны обязательнонаблюдаться. Их можно наблюдать только в том случае, если орбитальные параметрыкаких-то тел Солнечной системы существенно меняются за время, много меньшеевозраста самой этой системы.

Одним из первыхпримеров можно взять поведение Гипериона, спутника Сатурна, фотографии которогобыли получены в 1981 г. космическим зондом «Вояджер-2». Гиперион представляетсобой бесформенную глыбу, длина которой вдвое больше ширины (самый малыйпоперечный размер 200 км.). Хаотическая форма Гипериона объясняетсясуществованием области неустойчивости при движении в системе Гиперион – Титан –Сатурн, да и сам Гиперион хаотично вращается вокруг своей оси.

СечениеПуанкаре траектории Гипериона, рассчитанное на ЭВМ, соответствует стационарнойорбите, возникающей в результате резонанса движений двух спутников Сатурна –Титана и Гипериона (резонансом в данном случае является такое движениеспутников вокруг планеты, когда время обращения одного кратно времени обращениядругого). Однако, если начальные условия совсем немного отличаются от тех,которые соответствуют этой орбите, траектории попадают в зону неустойчивости.Тело, помещенное на неустойчивую орбиту, будет рано или поздно выброшено изсистемы Сатурн – Титан – Гиперион при сближении с Титаном. Итак, теперь можнодать объяснение бесформенности Гипериона. За время своего существования Гипериониспытал многократные столкновения со сравнительно небольшими телами, обильнонаселяющими окрестности Сатурна. Куски Гипериона, которые были отколоты врезультате таких ударов, собрались вокруг него под действием сил гравитации вгигантское облако. Однако благодаря наличию зоны неустойчивости вблизи орбитыГипериона, эти осколки не упали обратно на Гиперион, а были постепенно (завремя, много меньшее времени жизни самого Гипериона) выброшены из системыСатурн – Титан – Гиперион в окружающее пространство.

Есть и другойтип неустойчивости при движении тел в Солнечной системе. Большинство спутниковпланет и даже одна из планет (Меркурий) совершают движения, жесткоопределяющиеся резонансом между вращением вокруг оси и обращением вокругпланеты или Солнца: за время полного оборота по орбите они обращаются вокругсвоей оси целое число раз. Именно по этой причине Луна повернута к нам всегдаодной стороной. Она вращается вокруг своей оси с тем же периодом, что и периодее вращения по орбите вокруг Земли (резонанс 1:1). Такое синхронное вращениеустановилось постепенно, за время порядка времени существования Солнечнойсистемы. Физическая причина этой резонансной настройки двух вращений –приливные гравитационные силы, постепенно тормозящия вращение Луны вокруг своейоси и меняющиеся с периодом, равным периоду обращения Луны вокруг Земли.

Как былопоказано в 1984 г., Гиперион близок как к этому резонансному состоянию (1:1),так и к резонансному состоянию 3:2. Российский физик Б.Чириков показал, что втакой ситуации, когда динамическая система пытается установить согласие междудвумя резонансными состояниями, возникает неустойчивость. Действительно,недавние наблюдения подтверждают, что направление оси вращения и угловаяскорость Гипериона изменяются случайным образом на протяжении времени внесколько периодов обращения по орбите (21 день).

Итак, движениеГипериона представляет собой единственный известный в Солнечной системе примербыстрого хаотического поведения. На самом деле, как показал Дж.Уисдом, всеспутники иррегулярной формы на протяжении своей эволюции попадали в областьнеустойчивости и совершали хаотические движения, когда ни находились в такойточке орбиты, в которой возможен захват в резонансное состояние.

Динамика хаосаиграет важную роль в эволюции движения других малых тел Солнечной системы:астероидов и комет. Их движение было по-настоящему изучено только в последниедесятилетия, когда появились соответствующие наблюдательные средства,позволившие прежде всего очень точно определять параметры орбит малых тел. Этиисследования привели к лучшему пониманию процесса формирования планет. На самомделе малые тела являются неиспользованными во время «строительных работ»«кирпичиками». В этом плане особенно показательны астероиды. По современнымтеориям, в результате слипания газа и пыли первичных межзвездных облаков междуорбитами Марса и Юпитера образовались сгустки линейными размерами порядка 100км., двигавшиеся по почти круговым орбитам с очень близкими скоростями.Казалось бы, есть все условия для последующего слипания этих сгустков в крупнуюпланету. Однако под влиянием тяготения Юпитера в эту зону вбрасывались другиесгустки, которые, как шар при игре в кегли, оказывали разрушающее воздействие.

В результате,как теоретически показано в модели В.Сафонова, все осколки должны былиобразовать диск в области пояса астероидов на расстоянии порядка 2,5 а.е.Поскольку соударения сгустков в этой модели предполагались случайными,распределение орбит астероидов в диске должно быть равномерным. Однако анализизвестных орбит показывает, что это не так. В главном, сильно населенном поясеастероидов ( на расстоянии 2 – 3 а.е. от Солнца) существуют узкие зоны (лакуныКирквуда), в которых не обнаружено практически ни одного астероида. Эти зонысоседствуют с достаточно населенными областями, в которых наблюдаются семействаастероидов. С другой стороны, внешняя зона астероидов (от 3,3 до 5,2 а.е., т.е.до орбиты Юпитера) практически пуста, за исключением нескольких оченькомпактных групп этих тел. Если для каждой наблюдаемой орбиты вычислить периодобращения астероида по ней, то обнаруживается замечательное явление. Всеаномальные распределения орбит соответствуют резонансной ситуации, когдаотношение периода вращения астероида к периоду вращения Юпитера равно 1:1;1:2; 1:3 и т.д.

Самымзагадочным в поведении астероидов является существование лакун Кирквуда. Дляобъяснения этого факта предлагались различные гипотезы. Уравнения движенияастероида под действием сил притяжения со стороны Солнца и Юпитера являютсянелинейными и неинтегрируемыми. Возникает соблазнительная идея отнестинаблюдаемые лакуны на счет неустойчивостей, почти всегда присутствующих вблизирезонанса. Однако действительность оказывается сложнее: существованиекомпактных групп астероидов во внешнем поясе подтверждает, что в некоторыхрезонансных ситуациях астероиды все же могут устойчиво находиться.

Прорыв впонимании проблемы стал возможен после замечательного открытия Б.Чирикова,связанного с исследованием динамики частиц в ускорителях. Воспользовавшисьрезультатами Чирикова, Дж.Уисдом в 1983 г. сумел смоделировать влияние Юпитера,заменив его постоянное тяготение серией отдельных импульсов, действующих наастероид в определенных местах орбиты в течение определенного времени. В этомслучае задачу о влиянии одного импульса удается решить аналитически, после чегоможно рассчитать и всю орбиту. Уисдом доказал, что орбиты, близкие к резонансу3:1, неустойчивы и меняются очень своеобразно. В течение десятков или дажесотен тысяч лет орбита с умеренным эксцентриситетом не меняется. Затем внезапноэксцентриситет быстро растет от значения 0,1 до 0,4, после чего опятьуменьшается. Такие всплески эксцентриситета повторяются случайным образом.

На рисунке 7изображены результаты численного моделирования эволюции орбиты астероида,отвечающей резонансу 1:3. Они демонстрируют, что на протяжении миллионов летвозникают сильные прерывистые всплески значений эксцентриситета орбиты. Впериод такого всплеска астероид может пересечь орбиту Марса и под влияниемтяготения этой планеты оказаться выброшенным из устойчивой зоны, превратившисьв астероид-бродягу. Благодаря этому возможно образование лакун в распределенииорбит астероидов.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ДВИЖЕНИИ КОМЕТ.

Возмущения,вызываемые наличием планет, сильно влияют и на движение комет. В частности,последнее прохождение кометы Галлея в 1985 г. вызвало появление многочисленныхработ по динамике движения комет с большим эксцентриситетом орбит. Предсказанияпоявление кометы Галлея всегда были вызовом астрономам, с того самого момента,когда Эдмунд Галлей предсказал в 1705 г., что комета вернется примерно через 75лет. Действительно, с тех пор появления кометы были регулярными с периодом75-80 лет, но точное значение периода зависит от возмущающего действия наорбиту кометы со стороны планет, оказывающихся поблизости в данное время.

По случаюпоследнего появления кометы были сделаны новые расчеты ее орбиты сиспользованием всей мощи современной вычислительной техники. Их точностьсоставляла один год по шкале времени. Выяснилось, что расчеты очень хорошосовпадают с предшествующими наблюдениями появления кометы вплоть до 1403 г. спериодом 86 лет. Однако историкам астрономии удалось датировать появлениякометы Галлея, начиная с 163 г. И тут выяснилось, что этот момент времени какраз соответствует границе зоны неустойчивости. Если расхождение расчетов инаблюдений на промежутке времени в 615 лет, считая от 163 г., равно всегодвумстам дням, то за последующие семьсот лет – до 1403 г. – увеличивается допяти лет. Все эти особенности движения кометы Галлея нашли свое объяснение втом, что эти движения неустойчивы. В рамках простой модели, в которой влияниеЮпитера описано короткими импульсами в моменты прохождения кометы, былопоказано, что орбита кометы Галлея соответствует сепаратиссе на рисунке 8б.

Комета Галлея –рядовая комета Солнечной системы. Во всех случаях проблема одна и та же: кометы«смертны». Это означает, что в результате развития неустойчивости орбиты кометаможет быть рано или поздно выброшена за пределы Солнечной системы.

Но мы тем неменее все время наблюдаем кометы. Следовательно, существует какой-то источникновых комет у границ солнечной системы – облако пыли, скопление осколков заорбитой Нептуна и т.п. Расчеты позволяют представить себе сложный механизмпередачи массы: астероиды, беспорядочно меняющие свои орбиты под действиемвнутренних планет и выбрасываемые за пределы Солнечной системы, заменяютсявторгшимися из дальних областей кометами, которые могут превратиться в астероиды,и т.д.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТСОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.

Какие выводы мыможем сделать из всего сказанного? Какова возможная судьба планет Солнечнойсистемы? Движение планет часто используют в качестве примера периодическогорегулярного движения. Эту регулярность мы ощущаем в повседневной жизни,наблюдая смену времен года, затмения в полном согласии с расчетами, и т.п.

Тот простойфакт, что мы существуем, исключает возможность, что за последние миллионы летЗемля испытала сильные колебания орбиты, так как это должно было полностьюизменить климатические условия, что не могло остаться незамеченным. Но было литак всегда? Даже после доказательства хаотического движения ряда астероидов всееще бытует точка зрения, что движение планет было устойчивым все последние 5млрд. лет с момента образования Солнечной системы. И действительно, всечисленные расчеты, проведенные до 1984 года, показывали устойчивость орбитпланет (особенно внешних – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона) заинтервалами времени до нескольких десятков миллионов лет. Эти расчеты толькоукрепили представления о квазипериодическом характере движения планет в духеидей Лапласа.

Однакоиспользование новых сверхмощных ЭВМ позволило в 1984 году осуществить расчетыорбиты Плутона на период времени 845 млн.лет. Было доказано, что орбита Плутонанестабильна, и небольшое изменение начальных условий приводит к тому, чторасстояние, разделяющее две близкие в какой-то момент времени орбиты,возрастает вдвое через 20 млн. лет, что делает невозможным любое предсказаниедвижения Плутона на период времени свыше 400 млн. лет. Несмотря на этотрезультат, считалось, что другие планеты движутся по устойчивым орбитам, таккак неустойчивость орбиты Плутона казалась связанной с его аномально низкоймассой (около 1/100000 массы Солнца).

В 1988 г.удалось провести аналогичные расчеты для внутренних планет. Сложностьзаключалась в том, что прямое численное интегрирование уравнений движения этихпланет на больших промежутках времени недоступно даже лучшим ЭВМ из-за слишкомбыстрого движения этих планет по орбите и, следовательно, слишком быстрого«ухода» от начальных условий. Сначала следовало как-то преобразовать исходныеуравнения, используя методы теории возмущений. В результате система уравненийНьютона для совокупности планет преобразовалась в систему из 150000 уравнений,описывающую не точное движение планет, а среднее значение их положений наорбите. С помощью суперкомпьютера НАСА за 6 ч. работы удалось рассчитать орбитыпланет на 900 млн. лет вперед. Результат получился удивительным: если для больших планет движениеоказалось регулярным, то для внутренних планет – Меркурия, Венеры, Земли иМарса – поведение траекторий неустойчиво. Расчеты показывают, что расстояние между двумя изначально близкимиорбитами этих планет увеличивается втрое каждые 5 млн. лет, поэтому невозможныникакие точные предсказания их орбит на период свыше 100 млн. лет. Ошибка всегов 0,00000001% в начальных условиях приводит через 10 млн. лет к относительномурасхождению орбит в 0,0000001%, но становится 100-процентной через 100 млн.лет!

Как и у другихмалых тел, динамика планет неустойчива, однако результаты этой неустойчивостипроявляются только в масштабах времени свыше 10 млн. лет. В представленных нарисунках 8 траекториях Земли и Марса, полученных численными методами, мыпрослеживаем хаотичность их движения. На графиках показано изменение угла j, представляющего комбинацию прецессии орбит Земли и Марса, как функциюрасстояния R от Солнца (поведение расстояний такое же, как уэксцентриситета орбиты). Каждый рисунок представляет эволюцию траектории втечение 10 млн. лет после определенного срока в прошлом: а) в течение первых 10млн. лет колебания угла j происходятв ограниченном интервале значений, как у малых колебаний маятника; б) втечении интервала между 20 и 30 млн. лет после начала движение переходит вовращение, так что угол меняется почти на 2p; в) в интервале от 110 до 120 млн. лет движениепредставляет собой либрацию, но в окрестности совсем другой точки. Такимобразом, предсказание поведения орбит планет на срок более 100 млн. летоказывается невозможным, так как малые изменения начальных условий приводят кслучайным переходам орбит от одной зоны устойчивости к другой, полностьюразрушая детерминированный ход событий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Мы установилипричину хаотического поведения орбит планет Солнечной системы и связанный с нейразброс значений периода повторения природных катаклизмов на Земле. Она связанас близостью реального движения этих планет к условиям резонанса между периодамиих обращения. После работ Пуанкаре и последующих работ КАМ казалось, чтолапласовский детерминизм подтвержден: Солнечная система совершаетквазипериодические движения и находится в зоне относительной устойчивости. Насамом деле резонансы между разнородными периодическими движениями разрушают ее,не позволяя дать предсказания об эволюции Солнечной системы на сколь-нибудьдлительный срок. Это же невозможно сделать и при попытке расчета назад вовремени. В связи с этим трудно сейчас судить, каким был в прошлом отклоненияэксцентриситета Земли от теперешнего значения и как это могло повлиять на ееклимат со всеми вытекающими последствиями для темпа и характера эволюциибиомассы.

Однако простойколичественный анализ трагических событий, проведенный крупным знатоком историикатастроф Ли Дэвисом, выявил некоторую «последовательность случайностей» (см.диаграмму). Она напоминает кардиограмму, на которой «сердцебиение» катастрофочень странно совпало в веках. Последняя треть каждого столетия действительночревата всплесками, но в то же время на рубеже веков – в самом конце и в самомначале – никакого пика катастроф, «готовящих» конец света, нет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Н. С. Сидоренков.Характеристики явления Эль-Ниньо -

Южное колебание. – Труды

Гидрометцентра СССР, 1991 г., вып. 316,

Стр. 31 – 44.

2. Н. С. Сидоренков. ВлияниеЭль-Ниньо – Южного

колебания навозбуждение чандлерова

движенияполюсов. – Астрономический

журнал, 1997г., т.74, вып.5, с.792 – 795.

3. М. И. Рабинович, Д. И.Трубецков. Введение в теорию

колебаний и волн. М. Наука, 1991 г.,

с. 432.