Реферат: Расчетно-графическая работа по физике

Министерство общего и профессионального образования РФВладимирскийгосударственный университетКафедра общей и прикладной физикиРасчетно-графическаяработа №1

№ 102

Материальнаяточка движется прямолинейно с ускорением a=5 м/с2.Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду,будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.

Дано:

/>/> 1.Путь при равноускоренном движении без

/> начальной скоростиподсчитываем по формуле:

/>/> />

Пусть /> тогда путь за nсекунду:

— за (n-1)секунд:

— за (n-2)секунд:

2. Путь за одну (n-1)-юсекунду:

Путь же за одну n-юсекунду будет равен:

Искомая разность путей:

Разность путей численно равнаускорению материальной точки.

№ 112

Стележки свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки,прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющуюскорости u2X человека при прыжкеотносительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, массачеловека m2=70 кг.

Дано:

/>/>

Система («Человек-тележка»)замкнута (изолированная). Применим закон сохранения импульса:

то есть:

или на ось Х:

найдем U2X:

Ответ: U2x=0.

№ 122

Понебольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300 кг, ударяет молот массой m2=8кг. Определить КПД h удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию,затраченную на деформацию куска железа.

Дано:

/>/> Передударом скорость молота была v, то кинетичес-

/> кая энергия молота, представляющая собойполную

/> механическую энергию будет:

/>
/>

/> Ввидуне упругости удара (остановка молота) эта энергия является затраченнойэнергией:

/> или/>

Будем считать систему(молот-наковальня с куском мягкого железа) изолированной и применим законсохранения импульса:

/> т.е.

/>(отскакиваетмолот).

Скорость наковальни сжелезом:

/> и следовательно кинетическая энергия наковальни смолотом:

Имеем согласно законусохранения энергии:

/> т.е.

Eдеф. — энергия, которая пошла надеформацию куска железа, откуда

/>то />

По определению коэффициентаполезного действия:

Ответ:h=97,47%

№ 132

Изшахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой m1=3,0 тна канате, каждый метр которого имеет массу m=1,5 кг. Какаяработа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков КПД h подъемного устройства?

Дано:

/> 1. Работа по подъему клети (безтроса), т.е. полезная

/> работа:

/> />

/>
2.Работа по подъему троса: /> - длина;

/> /> - масса;

/> — сила тяжести;

/>Выделим их:

/> - элементарная работа по равномерному

подъему (внешняя сила />равнасиле тяжести

/>элемента троса на высоту />будетравна:

где /> где /> - плотность троса(линейная),

она задана.

Интегрируем:

3. Вся затраченная работа(общая работа по подъему клети с тросом):

4. КПД подъемного устройства:

/> т.е. />

Ответ: />

№ 142

Покасательной к шкифу маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой m=40 кг приложена сила F=1 кН.Определить угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t=10 с посленачала действия силы, если радиус r шкифа равен 12 см. Силой тренияпренебречь.

Дано:

/>/>

1. По второму закону Ньютона:

/> где /> - силаинерции маховика диска.

/> />.

2. При равномерном вращении:

Разгон маховика начался изсостояния покоя, />. Получаем:

где /> связана с частотой вращения

/>,

/> получаем:

Ответ: />

/>.

№ 152

Наскамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по осискамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w1=4 рад/с. С какой угловой скоростью w2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобыон занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I=5кг×м2. Длина стержня l=1,8 м, масса m=6кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

Дано:

/>/> 1.Закон сохранения момента импульса твердого

/> тела будет иметь вид:

/> />,откуда

/> />, (1)

/>
где /> и

/> /> (2)

3. Вычисляем момент инерции стержняотносительно вертикальной оси, которая проходит через середину стержня:

Элементарная масса />принятаза материальную точку, для нее:

/>, где /> и где

/> (S-поперечное сечение стержня)

/>.