Реферат: Энтропия термодинамическая и информационная
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Г.Чернышевского
РЕФЕРАТна тему: «Энтропия термодинамическаяи информационная»
Выполнил: студент 521группы физического факультета
МаляевВладимир Сергеевич
-САРАТОВ 2001-
Планреферата:
Энтропия– энциклопедическое понятие 3
Термодинамическоеописание энтропии 3
Энтропияи общество 5
Информационныйаспект 7
Смысловаяинформация и бессмысленная 8
Краткийвывод 9
Списокиспользованной литературы 10
Чтобыкаким-либо образом описать упорядоченность любой системы, физикам необходимобыло ввести величину, функцию состояния системы, которая бы описывала ееупорядоченность, степень и параметры порядка, самоорганизованность системы.
От греческогоentropia — поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено втермодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропияшироко применяется и в других областях науки: в статистической физике как меравероятности осуществления какого — либо макроскопического состояния; в теорииинформации — мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который можетиметь разные исходы. Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннююсвязь.
Энтропия — этофункция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполнеопределенное (с точность до константы — эта неопределенность убирается подоговоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значениеэнтропии.
/> <td/> />Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическоеравенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)
/>dQ — подведенная теплота,T — температура, A иB — состояния, SA и SB — энтропия, соответствующая этим состояниям (здесьрассматривается процесс перехода из состояния А в состояние В)
Для необратимыхпроцессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенстваКлаузиуса
/> <td/> />Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла)системы при необратимых процессах может только возрастать.
Используя понятиеэнтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го началатермодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропиявозрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое началотермодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях).
Значит функция состояния, дифференциалом которой являетсяdQ/T,называется энтропией и обозначается обычно S.
/>.
Отметим, что справедливость этого выражения дляполного дифференциала энтропии доказана выше лишь для обратимых процессовидеального газа.
Так же энтропия S определятсялогарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуетсярассматриваемое макросостояние, т.е.
/>,(формула Больцмана)
гдеk – постоянная Больцмана, Г — число микросостояний.
Энтропия системы вкаком-либо обратимом процессе изменяется под влиянием внешних условий,воздействующих на систему. Механизм воздействия внешних условий на энтропиюсостоит в следующем. Внешние условия определяют микросостояния, доступныесистеме, и их число. В пределах доступных для нее микросостояний системадостигает равновесного состояния, а энтропия – соответствующего значения. В результатезначение энтропии следует за изменением внешних условий, достигая максимальногозначения, совместимого с внешними условиями.
Чем более сильно упорядочена система, тем меньше числомикросостояний, которыми осуществляется макросостояние.
Допустим, например, чтовсе атомы закреплены в определенных местах. Тогда существует только одномикросостояние, а соответствующая ему энтропия равна нулю. Чем больше числомикросостояний, тем больше разупорядочена система. Поэтому можно сказать, что энтропияявляется мерой упорядоченности системы. В состоянии равновесия энтропиядостигает своего максимального значения, поскольку равновесие есть наиболеевероятное состояние, совместимое с фиксированными условиями и, следовательно,является макросостоянием, осуществляемым посредством максимального числамикросостояний. Очевидно, что система, предоставленная самой себе, движется внаправлении равновесного состояния, т.е. энтропия должна возрастать впредоставленной самой себе системе.
Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний,посредством которых реализуется макросостояние. В состоянии равновесия энтропиядостигает максимального значения, поскольку в равновесном состояниитермодинамическая вероятность максимальна. Отсюда следует, что энтропияизолированной предоставленной самой себе системы должна возрастать до тех пор,пока не достигнет максимального значения, совместимого с условиями.
Следует заметить, что при адиабатическом обратимомпроцессе энтропия не изменяется, так как при адиабатическом расширении газа засчет увеличения объема энтропия увеличивается, однако за счет уменьшениятемпературы, которое при этом происходит, она уменьшается и эти две тенденцииполностью компенсируют друг друга.
Неубывание энтропии в изолированной системеобусловливается в конечном счете равновероятностью всех ее микроскопическихсостояний, приводящей систему в наиболее вероятное макросостояние.
В процессах изолированной системы энтропия не убывает,в то время как в процессах неизолированных систем энтропия может и возрастать,и убывать, и оставаться неизменной в зависимости от характера процесса.
Так же отметим изменение энтропии в необратимыхпроцессах. Вычисление основывается на том, что энтропия является функциейсостояния. Если система перешла из одного состояния в другое посредствомнеобратимого процесса, то логично мысленно перевести систему из первогосостояния во второе с помощью некоторого обратимого процесса и рассчитать происходящеепри этом изменение энтропии. Оно равно изменению энтропии при необратимомпроцессе.
Рассмотрим роль энтропии в производстве работы:принцип Кельвина запрещает циклический процесс, результатом которого было быпревращение нацело некоторого количества теплоты в работу в результате контактас одним тепловым резервуаром. Формула для к.п.д. цикла Карно показывает, чтовзятое от нагревателя количество теплоты лишь частично может быть превращено вработу, причем часть теплоты, превращаемая в работу, тем больше, чем меньшетемпература холодильника. Физической причиной этого являются требования второгоначала термодинамики. Поскольку энтропия при любых процессах в замкнутыхсистемах не убывает, некоторое количество теплоты не может нацело превратитьсяв работу потому, что это означало бы исчезновение соответствующей энтропии, чтопротиворечит второму началу термодинамики.
При совершении работы в холодильник должна бытьпередана по крайней мере такая же энтропия, какая была взята от нагревателя.Максимальный к.п.д. достигается в обратимой машине, поскольку в этом случае холодильникупередается минимально возможная энтропия.
Теперь рассмотрим другое приложение понятия энтропия:
Давно былозамечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется,наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменениянеобратимы.
Энтропияпервоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловоймашины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутойсистемы из большого числа частиц.
В обычномпонимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимумэнтропии — это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.
Энтропия замкнутойсистемы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. Адля открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока неизвестно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она невыводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимостипротекающих в газах процессов.
Многие ученые несчитают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматриваютих как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому нерекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.
С другой сторонынеобратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт.С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизическихдисциплинах для характеристики состояния системы.
Все природныесистемы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являютсязамкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропиюза счет обмена энергией с окружающей средой, что приводит к упорядочению иусложнению структуры системы.
Человеческиесообщества в любом виде, от племен и групп до народов и социальных обществ,также являются системами. Каждое человеческое сообщество имеет свои законы иструктуру взаимодействий. Будем говорить об обществе в целом, ограничивая егорамками государств.
Любое общество каксистема старается сохранить себя в окружающем мире. Для этого существуютгосударственные, общественные, социальные и другие институты. Применениеэнтропии для характеристики общества позволяет установить некоторыеприблизительные рамки, в пределах которых общество может успешно развиватьсяили, наоборот, деградировать.
В настоящее времясуществует множество параметров, характеризующих то или иное общество. Нобольшинство из этих параметров, в конечном счете, сводится к двум видам:параметры, характеризующие открытое демократическое общество, и параметры,описывающие тоталитарные системы.
Почему западныегосударства достигли такого впечатляющего прогресса в экономике игосударственном устройстве и существенно опережают в своем развитии другиеобщественные системы? Западное общество характеризуется большей степеньюоткрытости. Более открытая система, с одной стороны, впускает в себя большеэнергии из внешнего мира и дает больше степеней свободы своим элементам, сдругой стороны – позволяет увеличить отток «недоброкачественной» энергии. Такимобразом, энтропия системы уменьшается. При этом усложняется структура системы,что в западном обществе мы и наблюдаем.
В более замкнутойобщественной системе имеют место обратные процессы. Энтропия увеличивается.Структура общества упрощается. Ярким примером такой системы служит СевернаяКорея. Структура общества упростилась до трех основных элементов – партийнаяэлита, армия и все остальные.
Таким образом,можно сделать вывод, что для успешного развития общества необходимо соблюдениенекоторых условий. Главным из таких условий является степень свободы элементовобщества, т.е. людей. Степень свободы человека можно определять в терминах правчеловека, политических свобод, экономических возможностей. Суть от этого неменяется. Человек должен иметь право на свободу выбора целей и путей ихдостижения.
Если право выборачеловека слишком ограничивается, то в обществе начинаются застойные процессы, ионо постепенно приходит в упадок. Как пример можно привести Советский Союз.Выбор человека ограничивался идеологическими установками и партийнойпринадлежностью. Добиться успеха, сделать карьеру вне партии было сложно. Вконце концов, осталась одна возможность продвижения: школа, институт комсомол,партия. Партийная принадлежность была необходима для достижения успеха в любойсфере деятельности.
Такой вариантобщественных отношений, в конечном счете, привел к упрощению структуры обществаи последующему упадку. Открытость общества не является панацеей от всех бед, носоздает предпосылки для дальнейшего прогресса.
Демократия — нелучшая система управления. Но, по — видимому, это одна из необходимых степенейсвободы. При детальном исследовании можно вычислить необходимое для развитияколичество степеней свободы личности. Перебор также не желателен. В этом случаеотдельные части общества получают слишком большую независимость, что можетпривести к распаду целого на отдельные независимые составляющие.
Поэтому на Западенаблюдается такое огромное количество норм и правил, регулирующих все сферыжизни человека. Большое количество норм и законов необходимо для регулированиясложной структуры общества и сохранения его целостности.
Не следует такжепутать экономическую и военную мощь государства с общественными институтами.Замкнутые общества могут иметь оболочку в виде мощных и сильных государств.Советский Союз тому пример. Государство является вторичным по отношению кобществу. Государства могут исчезать, но люди на территории остаются, и,следовательно, остается общество, которое в отсутствии государства можетполучить новый импульс к развитию. Если же распадается общество, то государствоисчезает навсегда. В России государственное устройство неоднократно менялось,но общество, видоизменяясь, не распадалось.
При использованиипонятия энтропии нельзя обойтись без закона сохранения. К сожалению, он гласит,что если энтропия где-то убывает, то где-то она прибывает. Прогрессчеловечества в целом, и общественных институтов — в частности, приводит куменьшению энтропии системы. Значит, энтропия окружающей человека средыувеличивается. Это приводит к гибели природы и экологическим катастрофам.
На земле кромечеловека есть и другая жизнь. Реакция живой природы на разрушающие действиячеловеческой системы может быть многообразной: от новых болезней и эпидемий домутантов и планетарных катастроф.
Теперь можно разобрать энтропию винформационном аспекте.
При подходе к сложным системам используются законыстатистической физики.
В этой области физики предпринимается, в частности,попытка вывести феноменологические макроскопические законы термодинамики из микроскопическойтеории. Такой микроскопической теорией может быть ньютоновская механика отдельныхчастиц газа или квантовая механика. Используя соответствующие статистическиесредние, мы получаем возможность вывести макроскопические величины измикроскопических законов. Центральным понятием и в этом случае являетсяэнтропия S. Согласно Больцману, она связана с числом W различныхмикроскопических состояний, порождающих одно и то же макроскопическое состояниесистемы соотношением
/>
Решающее значение имеет так и не получившийубедительного ответа вопрос о том, почему макроскопические явления необратимы,хотя все фундаментальные законы обратимы. Например, если у нас есть сосуд смолекулами газа и мы откроем клапан, чтобы газ мог попасть во второй сосуд, тооба сосуда окажутся заполнены газом более или менее равномерно. Однако обратныйпроцесс в природе никогда не наблюдается: никому не доводилось видеть, чтобывторой сосуд самопроизвольно опустел и все молекулы собрались в первом сосуде.
Несмотря на трудности,связанные со строгим обоснованием необратимости, статистическая физикапозволяет нам объяснить ряд явлений неравновесной термодинамики, такие, какрелаксационные процессы, теплопроводность, диффузия молекул и т.д.
Использование слова «информация» приводит комногим недоразумениям. Это связано с тем, что оно имеет много различныхзначений. В обыденном языке это слово используется в смысле «сообщение»или «сведения». Письмо, телевизионная передача или телефонныйразговор несут информацию. Начнем с понятия Шенноновской информации, согласнокоторому информация оценивается независимо от ее смысла. Средняя информация,приходящаяся например, на одну букву в книге определяется выражением
/>,
где pj– относительная частота j-ой буквы.
Шеннон использовал такое определение информации приизучении пропускной способности канала связи — способности передаватьинформацию даже при наличии помех. Шенноновская информация никак не связана сосмыслом передаваемого сигнала. В его концепцию информации не входят такиеаспекты, как осмысленность или бессмысленность, полезность или бесполезность ит.д. Шенноновская информация относится к замкнутым системам. Имеетсяограниченный резервуар сигналов, число которых равно Z.
Одна из наиболее поразительных особенностей любойбиологической системы — необычайная высокая степень координации между ее отдельнымичастями. В клетке одновременно и согласованно могут происходить тысячиметаболических процессов. У животных от нескольких миллионов до несколькихмиллиардов нейронов и мышечных клеток своим согласованным действиемобеспечивает координированные движения, сердцебиение, дыхание и кровообращение.
Распознавание образов — процесс в высшей степеникооперативный, равно как и речь и мышление у людей. Совершенно очевидно, чтовсе эти высоко координированные, когерентные процессы становятся возможнымитолько путем обмена информацией, которая должна быть произведена, передана,принята, обработана, преобразована в новые формы информации и должнаучаствовать в обмене информацией между различными частями системы и вместе стем между различными иерархическими уровнями. Так мы приходим к непреложномувыводу о том, что информация является решающим элементом существования самойжизни.
Понятие информации весьма тонкое. Как мы видим, она может так же обретать роль своего рода среды, существование которойподдерживается отдельными частями системы — среды, из которой эти частиполучают конкретную информацию относительно того, как им функционироватькогерентно, кооперативно. И на этом уровне в дело вступает семантика.
Второе начало термодинамики говорит нам, что взамкнутых системах структуры распадаются и системы становятся всё болееоднородными – по крайней мере на макроскопическом уровне. На микроуровне можетцарить полный хаос. Именно по этим причинам информация не может порождатьсясистемами в состоянии теплового равновесия; в замкнутыхсистемах в конце концов устанавливается тепловое равновесие. Но система,находящаяся в состоянии теплового равновесия, не может и хранить информацию.Рассмотрим пример — книгу. На первый взгляд может показаться, что она находитсяв тепловом равновесии — ведь мы даже можем измерить ее температуру. Однакополного теплового равновесия книга достигнет лишь после того, как типографскаякраска продиффундирует и, расплываясь по каждой странице все больше и больше,распространится по ней, — но тогда текст исчезнет.
Таким образом мы видим многоликость понятия «информация».Я думаю, что будущее этого понятия разовьется именно в разделе самоорганизациисложных систем, так как синергетическое направление в наше время — одно изсамых перспективных и малоисследованных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Г. Хакен, «Информация исамоорганизация».
2. А.Н. Матвеев, «Молекулярнаяфизика»
3. Большая физическая энциклопедия
4. О. Наумов, газета «Монолог»2000г, N4