Реферат: Геометрическая оптика

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИМИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

                                     УНИВЕРСИТЕТ

                                                           КАФЕДРА

                                                           ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

                                                          ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

                                                          КУРСОВАЯРАБОТА

                                                          Студента МальцеваС.А.

                                                         Физико-математического         факультета

                                                           группы ФМ-31

                                                         преподавательПовалишникова А.С.

                                    ВЛАДИМИР 2002

                                                  СОДЕРЖАНИЕ

Часть 1.

Исторические факты иосновные законы геометрической оптики.        -3

Часть 2.

Построения.                                                                                                      - 14

Оптика относится ктаким наукам, первоначальные представления которых возникли в глубокойдревности. На протяжении своей многовековой истории она испытывала непрерывноеразвитие и настоящее время является одной из фундаментальных физических наук,обогащаясь открытиями все новых явлений и законов.

Важнейшая проблема оптики — вопрос о природе света. Первыепредставления о природе света возникли в древние века. Ан­тичные мыслителипытались понять сущность световых явлений, базируясь на зрительных ощущениях. Древниеиндусы думали, что глаз имеет «огненную природу». Греческий философ и матема­тик Пифагор (582—500гг. до н. э.) и его школа считали, что зри­тельные ощущения возникают благодаря тому,что из глаз к предме­там исходят «горячие испарения». В своем дальнейшемразвитии этивзгляды приняли более четкую форму в виде теории зритель­ных лучей, котораябыла развита Евклидом (300 лет до н. э.). Со­гласно этой теории зрение обусловленотем, что из глаз истекают «зрительные лучи», которые ощупывают своими концамитела и создаютзрительные ощущения. Евклид является основоположником учения опрямолинейном распространении света. Применив к изу­чению света математику, онустановил законы отражения света от зеркал. Следует отметить, что для построениягеометрической тео­рии отражения света от зеркал не имеет значения природа происхо­ждения света, а важно лишь свойствоего прямолинейного распро­странения.Найденные Евклидом закономерности сохранились и в современной геометрической оптике. Евклиду былознакомо и пре­ломление света. Вболее позднее время аналогичные взгляды раз­вивал Птолемей (70—147 гг. н. э.).Им уделялось большое внима­ние изучению явлений преломления света; в частности,Птолемей производил много измеренийуглов падения и преломления, но законапреломления ему установить не удалось. Птолемей заметил, что положение светил на небе меняется вследствиепреломления света в атмосфере.

          КромеЕвклида, действие вогнутых зеркал знали и другие уче­ные древности.Архимеду (287—212 гг. до и. э.) приписывают сож­жение неприятельского флота при помощисистемы вогнутых зер­кал, которыми он собирал солнечные лучи и направлял наримские корабли.Определенный шаг вперед сделал Эмпедокл (492—432 гг. до н. з.), которыйсчитал, что от светящихся тел направляются истечения к глазам, а из глаз исходятистечения по направлению к телам. При встрече этих истечений возникают зрительныеощуще­ния.Знаменитый греческий философ, основатель атомистики, Демокрит (460—370 гг.до н, э.) полностью отвергает представление о зрительных лучах. Согласно воззрениямДемокрита, зрение обу­словлено падением на поверхность глаза мелких атомов,исходящих отпредметов. Аналогичных взглядов позднее придерживался Эпи­кур (341—270 гг. дон. э.). Решительным противником «теории зри­тельных лучей» был и знаменитый греческийфилософ Аристотель (384—322 гг. до н. э.), который считал, что причина зрительных ощу­щений лежит внечеловеческого глаза. Аристотель сделал попытку дать объяснение цветам как следствиюсмешения света и темноты.

Следует отметить, что воззрения древних мыс­лителей восновном базировались на простейших наблюдениях явле­ний природы. Античнаяфизика не имела под собой необходимого фундамента в виде экспериментальныхисследований. Поэтому учение древних о природе света носит умозрительныйхарактер. Тем не менее, хотя эти воззрения в большинстве являются гениаль­нымидогадками, они, безусловно, оказали большое влияние на дальнейшее развитиеоптики.

 Распад рабовладельческого общества, приведший кгибели античных госу­дарств, сопровождался разрушением значительной частикультур­ного наследия древних. Это привело к упадку во всех областях нау­ки и втом числе к упадку физических знаний. Особенно неблаго­приятные условиясложились вследствие установления господства христианской церкви на техтерриториях, где раньше развивалась античная наука. В философии господствующееположение заняла схоластика, в основу которой были положены догматыхристианской религии. Господство церкви, владычество инквизиции, распростра­нениелженаук, враждебность к материалистическому объяснению мира со стороныученых-схоластов, представителей инквизиции — все это создало исключительнонеблагоприятные условия для раз­вития истинного знания. В первый периодсредневековья (150-700 гг. и. э.) не было каких-либо серьезных работ в областиоптики. В период с семисотых годов нашей эры наблюдается прогресс нау­ки уарабов.

Арабскийфизик Альгазен (1038) в своих исследованиях развил ряд вопросов оптики. Онзанимался изучением глаза, преломлением света, отражением света в вогнутыхзеркалах. При изучении пре­ломления света Альгазеи, в противоположностьПтолемею, доказал, что углы падения и преломления не пропорциональны, что былотолчком к дальнейшим исследованиям с целью отыскания закона преломления.Альгазену известна увеличительная способность сферических стеклянных сегментов.По вопросу о природе света Альгазен стоит на правильных позициях, отвергаятеорию зри­тельных лучей. Альгазен исходит из представления, что из каждойточки светящегося предмета исходят лучи, которые, достигая глаза, вызываютзрительные ощущения. Альгазен считал, что свет обладает конечной скоростьюраспространения, что само по себе представ­ляет крупный шаг в понимании природысвета. Альгазен дал пра­вильное объяснение тому, что Солнце и Луна кажутся нагоризонте больше, чем в зените; он объяснял это обманом чувств.

Условиядля развития науки в период средневековья были край­не неблагоприятны.Философы-схоласты считали, что наука долж­на доказывать истину церковногоучения. Влияние прогрессивных начал арабской науки, труды античных мыслителейвстречали сопротивление со стороны ведущих представителей христианской церкви.

XIV столетие характеризуется особенноревностным стремле­нием инквизиции кискоренению всяких проблесков прогрессивных течений в науке. Поэтому неудивительно, что это столетие особен­но бедно по своим результатам и вобласти оптики.

ЭпохаВозрождения. Период между XIV столетием ипервой половиной XVII столетия является для Западной Европыпереход­ным этапом от феодализма к капиталистическому способу произ­водства.Ряд крупнейших открытий, из которых в первую очередь следует назвать открытие Колумбом Америки, изобретение книгопе­чатания, обоснование Коперником гелиоцентрическойсистемы мира, способствовал общему прогрессу. Происходитпостепенный общий подъем экономики, техники, культуры, искусства,усилива­ется борьба прогрессивных мировоззрений с церковной схоласти­кой. Вобласти науки постепенно побеждает экспериментальный метод изучения природы. Вэтот период в оптике был сделан ряд выдающихсяизобретений и открытий. Франциску Мавролику (1494 —1575) принадлежитзаслуга достаточно верного объяснения действии очков. Мавролик такженашел, что вогнутые линзы не собирают, а рассеивают лучи. Им было установлено,что хрусталик является важнейшей частью глаза, и сделано заключение о причи­нах дальнозоркостии близорукости как следствияхненормального преломления света хрусталикомМавролик дал правильное объя­снениеобразованию изображений Солнца, наблюдаемых при про­хождении солнечных лучейчерез малые отверстия. Далее следует назвать итальянца Порта (1538—1615),который в 1589 г. изобрел камеру-обскуру — прообраз будущего фотоаппарата.Несколькими годами позже были изобретеныосновные оптические инструменты — микроскоп и зрительная труба.

Изобретитемикроскопа (1590) связывают с именем голланд­скогомастера-оптика Захария Янсена. Зрительные трубы началиизготовлять примерно одновременно (1608—1610) голландские оп­тикиЗахарий Янсен, Яков Мециус и Ганс Липперсгей. Изобрете­ние этих оптическихинструментов привело в последующие годы к крупнейшим открытиям в астрономии ибиологии. Немецкому физику и астроному Н. Кеплеру (1571—1630) принадлежат фунда­ментальные работы по теории оптическихинструментов и физиоло­гическойоптике, основателем которой он по праву может быть наз­ван, Кеплер много работал над изучениемпреломления света.

Большое значениедля геометрической оптики имел принцип Ферма, названный так по именисформулировавшего его француз­ского ученогоПьера Ферма (1601—1665). Этот принцип устанавли­вал, что свет междудвумя точками распространяется по такому пути,на прохождение которого затрачивает минимум времени. Отсюда следует, чтоФерма, в противоположность Декарту, считал скорость распространения светаконечной. Знаменитый итальян­ский физикГалилей (1564—1642) не проводил систематических ра­бот, посвященныхисследованию световых явлений. Однако и в оптике ему принадлежат работы,принесшие науке замечательные плоды. Галилей усовершенствовал зрительную трубуи впервые применил ее к астрономии, в которой он сделал выдающиесяоткры­тия, способствовавшие обоснованию новейших воззрений настрое­ние Вселенной, базировавшихся на гелиоцентрическойсистеме Коперника. Галилею удалось создать зрительную трубу с увеличе­нием, рамным30, что во много раз превосходилоувеличение зри­тельных труб первыхее изобретателей. С ее помощью он обнаружил горы и кратеры наповерхности Луны, открыл спутники у планеты Юпитер, обнаружил звезднуюструктуру Млечного Пути и т. д. Галилей пытался измерить скорость света вземных условиях, но не достиг успеха ввидуслабости экспериментальных средств, имев­шихся для этой цели. Отсюдаследует, что Галилей уже имел пра­вильныепредставления о конечной скорости распространения света. Галилейнаблюдал также солнечные пятна. Приоритет открытия солнечных пятен Галилеемоспаривал ученый-иезуит Патер Шейнер(1575—1650), которым провел точные наблюдения солнечных пятен и солнечныхфакелов с помощью зрительной трубы, устроен­ной по схеме Кеплера.Замечательным в работах Шейнера являет­ся то, что ом превратил зрительную трубув проекционный прибор, выдвигая окуляр больше, чем ун> было нужно для ясного видения глазом, это даваловозможность получить изображение Солнца на экране и демонстрировать ого при различной степени увеличения нескольким лицам одновременно.

Наиболее замечательным достижением этого периода было от­крытие дифракциисвета Гримальди (1618—1663). Им было найдено, что свет, проходя через узкиеотверстия или около краев непрозрач­ных экранов, испытывает уклонения отпрямолинейного распростра­нения. Видоизменяя опыты по наблюдению дифракции, оносуще­ствил прямой опыт сложения двух световых пучков, которые исхо­дили из двухотверстий в экране, освещенном Солнцем. При этом Гримальди наблюдал чередование светлыхи темных полос. Таким образом, оказалось, что при сложении световых пучков вряде мест получаетсяне усиление, а ослабление света. Впоследствии это яв­ление было названоинтерференцией. Гримальди высказал догадку, что вышеуказанные явления можнообъяснить, если предположить, что свет представляет собой волнообразное движение. Ввопросе оцветах тел он также высказывает правильную мысль, утверждая, что цвета естьсоставные части белого света. Происхождение цветов различных тел онобъясняет способностью тел отражать падающий на них свет с особымивидоизменениями. Рассуждая о цветах вообще, он высказывает предположение, что различиецветов обусловлено различием в частотах световых колебаний (по терминологии Гри­мальди, различием вскорости колебаний светового вещества). Однако Гримальди не разработал какого-либо последовательного воззрения на природу света. Мы видим, такимобразом, что вопрос о природе светавстал во весь рост, как только экспериментальные открытия подготовили для этого почву. В последующий период были сделаны фундаментальные теоретические иэкспериментальные ис­следования,позволившие сделать первые научно обоснованные за­ключения о природе световых процессов. При этом сособой силой проявилась тенденция дать объяснение световых явлений сдвух противоположных точек зрения: с точкизрения представления о свете каккорпускулярном явлении и с точки зрения волновой при­роды света. Эта борьба двух воззрений, отражавшихпрерывные и непрерывные свойстваобъективных явлений природы, естествен­ным образом отражаладиалектическую сущность материи и ее движения,как единства противоположностей.

XVII столетие характеризуется дальнейшим прогрессом вразличных областях науки, техники и производства. Значительное развитие получает ма­тематика. Вразличных странах Европы создаются научные обще­ства и академии, объединяющие ученых. Благодаря этому наукастановится достоянием более широких кругов,что способствует установлениюмеждународных связей в науке. Во второй половине XVII столетияокончательно победил экспериментальный метод изу­чения явлений природы.

Крупнейшие открытия этого периода связаны с именем гениального английскогофизика и математика Исаака Ньютона /(1643— 1727). Наиболее важным экспериментальнымоткрытием Ньютона в оптике является дисперсия света в призме (1666). Исследуя прохождение пучка белогосвета через трехгранную призму, Ньютон уста­новил, что луч белого света распадается набесконечную совокуп­ность цветныхлучей, образующих непрерывный спектр. Из этих опытов был сделан вывод о том, что белый свет представляет собой сложное излучение. Ньютон произвел и обратныйопыт, собрав с по­мощью линзы цветныелучи, образовавшиеся после прохождения через призму луча белого света. Врезультате он опять получил белый свет.Наконец, Ньютон провел опыт смешения цветов с по­мощью вращающегося круга, разделенного на несколько секторов, окрашенныхв основные цвета спектра. При быстром вращении диска все цвета сливались в один, создавая впечатление бело­го цвета.

Результаты этих фундаментальных опытов Ньютон положил в основу теории цветов,которая до этого не удавалась никому из его предшественников. Согласно теории цветовцвет тела определяется теми лучами спектра, которые это тело отражает; другиеже лучи телопоглощает.

Наряду с этими открытиями Ньютонупринадлежат работы по дифракции и интерференции света. Он осуществил замечательныйопыт,приведший к открытию закономерной интерференционной картины, получившей название кольцаНьютона, и позволивший установитьколичественные соотношения в явлениях интерферен­ции. Для объяснения световыхявлений Ньютон принимал, что свет представляет собой вещество, испускаемое ввиде необычайно мел­ких частиц светящимися телами. Таким образом, Ньютонявляется создателем корпускулярнойтеории света, которую он назвал тео­риейистечения. Ньютон считал, что световыечастицы имеют раз­личные размеры:частицы, соответствующие красному участку спек­тра, крупнее, частицы, соответствующие фиолетовым лучам, — мельче. Между этими крайними случаями лежатпромежуточные размеры, что иобусловливает непрерывный спектр цветов. Теория истечения, кроме цветов спектра, хорошо объясняла прямолиней­ное распространение света. Однако она встретиласьс очень больши­ми трудностями при объясненииявлений отражения и преломления, дифракциии интерференции. Для согласования теории истечения с этими фактами Ньютону пришлось, прибегнутьк различным до­бавочным гипотезам,которые были слабо обоснованы.

X. Гюйгенсу принадлежит открытие принципа, носящего, досих порего имя, который позволял проводить детальный кинематиче­ский анализволнового движения и устанавливать различные зако­номерности в этой области. На основесформулированного принци­па Гюйгенсобъяснил законы отражения и преломления. Ему даже удалось объяснить двойное преломление света,возникающее в кри­сталлах. Этоявление было открыто датским ученым Эразмом Бартолином (1625—1698) в 1669 г. и вызвало большой интерес среди уче­ных. Изучая двойное лучепреломление, Гюйгенсоткрыл поляриза­цию света вкристаллах, но объяснить это явление не смог. Подобно Р. Гуку, Гюйгенс считал, что свет в виде волнраспространяется в эфире — тончайшейматерии, разлитой по всему мировому про­странству. Но световые волны Гюйгенс считал продольными и поэтому ему не удалось объяснить явления поляризации; онне смог также дать теорию цветов иобъяснить прямолинейное распространение света.

Все эти недостатки волновой теории света Гюйгенса способство­вали тому, что онабыла не в состоянии противостоять теории исте­чения Ньютона, вследствие чегопоследняя господствовала все XVIII и начало XIX столетия.

Против теории истечения выступал выдающийся математик Лео­нард Эйлер(1707—1783), который большую часть жизни работал в Российской Академиинаук в Петербурге. Последовательным сто­ронником волновой теории света былгениальный русский ученый Михаил Василъевич Ломоносов (1711—1765), считавший, чтосвет представляетсобой колебательное движение эфира. Однако даже этим знаменитым ученым неудалось поколебать господства теории истечения.Из других крупных открытий и области оптики в XVII и XVIII столетиях следуетназвать измерение скорости света (1675) датским астрономом Олафом Ремером (1693-1792)из наблюдений над затмениями спутников Юпитера.

Перечисленные выше открытия и изобретения явились лишь наи­более важными моментами в развитииволновой теории света. Мно­жество других исследований следовали одно за другим,и в целом всю их совокупность можнорассматривать как триумф волновой тео­рии света.

Однако рядявлений, обнаруженных в указанный период — флюоресценция, фосфоресценция, атакже излучение и поглощение света, не находил объяснения в волновой теориисвета.

Механическиетеории света в XIX столетии. Перед волновой теорией светастояла одна весьма трудная задача; обосновать упру­гую теорию света, т. е. теорию световых явлений, основанную напредставлении  о распространении света в виде поперечных волн в светоносномэфире. При этом возник целый ряд вопросов о взаимо­действии эфира с движущимисятелами.

Колоссальныйтруд выдающихся ученых, создателей упругой теории света, дал большиерезультаты. Однако они не базировались на единой физической концепции. Поэтомупоявление электромагнитной теории света сразу уменьшило интерес к механическимтеориям, так как теперь любая механическая теория, претендовавшая на объяснениеоптических явлений, должна была дать объяснение и электрическим явлениям, Этазадача оказалась на посильной для механических теорий.

          Так появилась эпоха в учении электромагнитной теориисвета.

Геометрическую оптику можно рассматривать как предельный случайволновой оптики.

Раздел оптики, в котором распространение световой энергии рассматриваетсяна основе представления о световых лучах как направлениях движения энергии,называется геометрической опти­кой.Такое название ей дано потому, что всеявления распростране­ния света здесь могут быть исследованы путем геометрических по­строений хода лучей с учетом лишь законов отражения и преломле­ниясвета. Эти два закона являются основой геометрической оптики.

И только там, гдеречь идет о явлениях, разыгрывающихся в точках изображения источника, законыгеометрической оптики оказываются недостаточными и необходимо пользоватьсязаконами волновойоптики. Геометрическая оптика дает возможность разо­брать основныеявления, связанные с прохождением света через линзы и другие оптические системы, атакже с отражением от зер­кал.В основе геомет­рической оптикилежат  законы –закон о прямолинейном распространении света. Понятие о световомлуче, как о бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейносоставляет противоречие с представлениями о волновой природе света, согласнокоторым отклонение от прямолинейного распространения будет тем больше, чемболее узкий световой пучок (явление дифракции).Закон независимостираспространения световых пучков. Законы отражения и закон пре­ломления светапозволяют объяснить и описать многие физические явления, а также проводитьрасчеты и конструирование оптических приборов. Законы отражения и пре­ломлениясвета были вначале установлены как опытные зако­ны. Однако волновая теорияобъясняет их элементарным образом, исходя из принципа Гюйгенса, приложимого кволнам с неограни­ченными фронтами.

/>

                Рис1

Нарисунке 1 изображена схема, объясняющая отражение плоской световойволны Е от плоской границы раздела SS  двух оптически разнородныхсред. Цифрами /, 2, 3, 4, … обозначены параллельные лучи, вдоль которыхраспространяется энергия вол­ны, один из плоских фронтов которой изображен прямой(следом) Е, нормальной к лучам. Расстояния междулучами /, 2, 3, 4, … выбраныравными между собой. Световые колебания, бегущие вдоль луча /, возбуждают в точке Огэлементарнуюсферическую волну /, которая за времяAtпробегает путь 01А — сАt. Ана­логичные световые колебания возбуждают вточках 02, 03, 04,… элементарные сферические волны //, ///, IV, …. За время Аt колебание,идущее вдоль луча 2, пробежит путь ОA2, и после встре­чи с поверхностью SS сферическая волна // пройдетрасстояние О2A2, причем 02А'2+ 02A2 = О1А1. Точно так же будем иметь: 03А'3+ 03A3= О1А1и т. д. Вследствие этого элементарные сфе­рические волны /,//, ///, IV, … будут иметь общую касательную поверхность Е', котораякасается элементарных волн /, //, ///, IV,… в точках A1, А2, А'3,A4',…. Эта общая касатель­ная поверхность и будет представлятьповерхность отраженной световой волны. Из геометрических соотношений нетруднопока­зать,что угол падения Iравен углу отражения I', луч падающий и отраженныйнаходятся в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным наповерхность раздела в точке падения.

Если отражение происходит от кривых поверхностей, то закон отражения в тойформе, в которой он здесь сформулирован, приме­няется к бесконечно малым участкамповерхности, которые могут приниматься с очень большой степенью приближения заплоские. Практическоеприменение этого закона будет сделано в приложении к сферическимзеркалам.

При отражении света на границах раздела двух сред всегда имеет место неполноеотражение, так как какое-то количество света проходит в среду, от границы скоторой и происходит отражение. Если эта среда слабо поглощает, то частичнопрошедший свет рас­пространяется в ней на большие расстояния. В случае поглощаю­щей среды проникший внее свет быстро поглощается, а его энергия обычно происходит по внутреннюю энергиюсреды. Возможны и дру­гие превращении световой энергии, проникшей во вторуюсреду.

Введем обозначения: R— коэффициентотражения; А — коэф­фициент, определяющий поглощение света средой после егопро­никновенияв псе (среда полностью поглощает прошедшее в нее излучение), тогда

                                      R+A=1