Реферат: Интерференция света
Реферат
по физике
Интерференция света
Выполнил ученик школы №182 11Ж класса Авдеев Владимир.
Преподаватель Галина Григорьевна.
Москва
2001
План:
Объяснениеинтерференции света
Интерференционнаякартина
Стационарнаяинтерференция света
ОпытЮнга
Видыинтерференции света
Проявленияинтерференции света
Биения
Корреляцииинтенсивности
Использованиеинтерференции
Списоклитературы
Объяснение интерференции света
Интерференциясвета, пространственное перераспределение энергии светового излучения приналожении двух или нескольких световых волн; частный случай общего явленияинтерференции волн. Нек-рые явления И. с. наблюдались ещё И. Ньютоном в 17 в.,однако не могли быть и объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильноеобъяснение И. с. как типично волнового явления было дано в нач. 19 в. франц.физиком О. Ж. Френелем и англ. учёным Т. Юнгом. Наиболее часто наблюдается И.с., характеризующаяся образованием стационарной (постоянной во времени)интерференционной картины (и. к.) — регулярного чередования областей повышеннойи пониженной интенсивности света к явлениям И. с. относятся также световыебиения и явления корреляции интенсивности. Строгое объяснение этих явленийтребует учёта как волновых, так и корпускулярных св-в света и даётся на основеквант. электродинамики.
Интерференциясвета — это сложение полей световых волн от двух или нескольких (сравнительнонебольшого числа) источников. В общем случае поляризация каждой из интерферирующихволн (т. е. направление, вдоль которого колеблется вектор электрического поля;магнитное поле не учитываем) имеет свое направление, и сложение двух волн естьвекторное сложение. Обычно рассматривают интерференцию волн, имеющих одинаковуюполяризацию. Тогда волны складываются алгебраически.
Пустьимеются два источника гармонических электромагнитных волн, создающих нанекотором отдалении от себя в точке наблюдения поля, колеблющиеся следующимобразом:
E1(t) = E1 cos(wt + j1), E2(t) = E2 cos(wt + j2 ).
Здесь Е1 и Е2 - амплитуды колебаний(происходящих с одинаковой частотой); j1 и j2 - их фазы. Для простоты положимE1 = E2 = E0. Тогда результирующееколебание имеет вид:
E= 2E0 cos1/2(j1 — j2) Х
Х cos[ wt + 1/2(j1 + j2 )] = ER cos(wt + jR).
Следовательно,результирующее колебание есть также синусоидальное колебание, но с инымиамплитудой и фазой:
ER = 2E0 cos1/2(j1 — j2), jR= 1/2(j1 + j2 ). (1)
Результирующееполе имеет амплитуду , связанную с амплитудами соотношением
E2R = E21 +E22 + 2E1E2 cos(j2 - j1). (2)
Какизвестно, интенсивность электромагнитной волны, проходящей через некоторуюточку пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поляв этой точке. Следовательно, суммарная интенсивность света в точке наблюденияскладывается из интенсивности обоих источников E21 и E22 и дополнительного фактора,который можно назвать интерференционным членом:
2E1E2 cos(j2 - j1). В зависимости от разности фаз j2 - j1 колебаний источников он можетбыть положительным, отрицательным или равным нулю. При этом предполагается, чтоj2 - j1 не зависит от времени, а толькоот пространственных координат. Источники, удовлетворяющие этому условию,называются когерентными. Рассмотрим случай, когда два когерентныхисточника с равными амплитудами и с относительной разностью фаз a расположены на расстоянии dдруг от друга (рис. 1). Какова будет результирующая интенсивность света в точкеМ, направление на которую составляет угол q c нормалью к лини, соединяющей источники?
/>
Разностьрасстояний от М до осцилляторов (или разность хода) равна d sin q. Разность фаз, обусловленнаяразностью хода, равна числу длин волн, укладывающихся на отрезке d sin q, умноженному на 2p: (2p/l)d sin q. Полная разность двух волн вточке наблюдения равна
Dj= j2 - j1 = a + (2p/l)d sin q,
где a — задняя разность фаз междуисточниками. Положим a = 0. Очевидно, что если
Dj = 2pm,
где m — любое целое число, то в точке M наблюдения результирующая интенсивность
E2R = 4E2
максимальна.Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:
(2p/l)d sin q = 2pm ð d sin q = ml,
m =0,1,2,3,... (3)
ЕслиDj = (m + 1/2)p, то возникает минимуминтенсивности — происходит ослабление света. Условие минимума:
(2p/l)d sin q = (m + 1/2)p ð d sin q = (m + 1/2)l,
m =0,1,2,... (4)
Следовательно,для того, чтобы в некоторой точке наложения двух когерентных световых волннаблюдался максимум, т. е. усиление волн, на протяжении разности хода должноукладываться целое число длин волн; для того, чтобы наблюдался минимум,разность хода должна вмещать нечетное число полуволн.
Вобщем случае световые лучи от разных источников могут двигаться в средах сразличными показателями преломления n1 и n2. Поскольку скорость света в среде уменьшается: u = c/n, где c — скорость света в вакууме, то уменьшается и длина волны:
l = uT =(c/n)T = l0/n,
где T — период колебаний, l0 - длина волны в воздухе (или в вакууме).
Поэтомуна одном и том же расстоянии в веществе укладывается в n раз больше число волн,чем в вакууме. Поэтому для разности фаз важна не сама по себе геометрическаяразность путей интерферирующих лучей, а величина n ' l, где l — геометрическийпуть. Эта величина называется оптической длиной пути, и онахарактеризует число длин волн, укладывающихся на геометрическом пути световоголуча в данной среде с показателем преломления n. Разность d оптических длин путей двухлучей называется оптической разностью хода:
d = n2l2 - n1l1,
где l1, l2 - геометрические пути,проходящие лучами в средах с показателями преломления n1 и n2 соответственно.
Общееусловие максимумов и минимумов остается прежним:
d = ml0 - условие максимума;
d = (m + 1/2)l0 - условие минимума,
m= 0,1,2,...
Интерференционнаякартина
Интерференционнаякартина наложения волн двух монохроматических источников представляет собойсистему чередующихся светлых и темных полос. Если оба источника испускают белый(немонохроматический) свет, то интерференционная картина будет окрашенной, т.е. согласно (3), каждой длине волны будет соответствовать свой угол q, при котором наблюдаетсямаксимум, т. е. свое место на экране.
Стационарнаяинтерференция света
СтационарнаяИ. с. возникает при наличии пост. разности фаз (или определ. корреляции фаз)налагающихся волн. До появления лазеров когерентные световые пучки могли бытьполучены только путём разделения и последоват. сведения лучей, исходящих изодного и того же источника.
Опыт Юнга
Требованиекогерентности налагает ограничения на угл. размеры источника и на ширинуспектра излучения. Так, напр., в классич. опыте Юнга, в к-ром малый источник слинейным размером излучающей поверхности S освещает две узкие щели (рис. 1),когерентность обеспечивается условием: S<lR/d, где l — ср. длина волны света, R — расстояние от источника до экрана со щелями, d — расстояние между щелями.Когерентность также зависит от разности хода d интерферирующих лучей, к-рая,будучи выраженной в длинах световых волн, наз. порядком интерференции. С ростомd когерентность, а вместе с ней и контраст и. к. падает тем быстрее, чем ширеспектр Dl света.Макс разность хода, при которой и. к. ещё видна, имеет порядок (Dl)-1. В белом свете наблюдается и. к. самыхнизких порядков (1 — 2-го), причём окрашенная, поскольку положение максимумов иминимумов интенсивности света на и. к. зависит от l. Для узких спектр. линийпорядок И. с. может доходить до 105 - 106,что соответствует разности хода в неск. см. Для наиболее монохроматическихлазерных источников допустимая разность хода измеряется тысячами км.
/>
Рис. 2.Схема опыта Юнга. Справа сплошной линией представлена зависимость интенсивностина экране от координаты, нормальной щелям; пунктиром показана освещённостьэкрана при поочерёдном закрывании щелей.
Ограничения,связанные с когерентностью, могут быть понятны из рассмотрения наложения и. к.от отдельных точек реального источника. При слишком больших размерах источникасуммарная и. к. оказывается смазанной.
Виды интерференции света.
Различаютдвухлучевую и многолучевую И. с. В первом случае свет в каждую точку и. к.приходит от общего источника по двум путям, как на рис. 2, при этомраспределение интенсивности на и. к. явл. гармонич. ф-цией (~cos2 2pd/l).
МноголучеваяИ. с. возникает при наложении мн. когерентных волн, получаемых делениемисходного волн. фронта с помощью многократных отражений (напр., винтерферометре Фабри — Перо) или дифракцией на многоэлементных периодич.структурах. При многолучевой И. с. интенсивность и. к. явл. периодической, ноне гармонич. ф-цией d (рис. 3). Резкая зависимость интенсивности и. к. от длины волн при многолучевой И.с. широко используетсяв спектр. приборах.
/>
Рис.3. Зависимость интенсивности в интерференц… картине интерферометра Фабри — Перо от разности хода d.
Проявления интерференции света
Изестеств. проявлений И. с. наиболее известно радужное окрашивание тонких плёнок(масляные плёнки на воде, мыльные пузыри, окисные плёнки на металлах),возникающие вследствие И. с., отражённого двумя поверхностями плёнки. В тонкихплёнках перем. толщины при освещении протяжённым источником локализация и. к.происходит на поверхности плёнки, при этом данная интерференц. полосасоответствует одной и той же толщине плёнки (полосы равной толщины). В беломсвете полосы окрашены. В тонких плёнках строго пост. толщины (с точностью додолей l ) одинаковуюразность хода имеют лучи, падающие на плёнку под одним и тем же углом, иинтерференц. полосы наз. полосами равного наклона. Они локализованы вбесконечности, и наблюдать их можно в фокальной плоскости линзы. Если принаблюдении И. с. от обычных источников света и. к. имеет малую яркость иразмеры, то при использовании лазеров явления И. с. настолько ярки ихарактерны, что нужны особые меры для получения равномерной освещённости.Чрезвычайно высокая когерентность лазерного излучения приводит к появлениюпомех интерференц. происхождения при наблюдении объектов, освещённых лазером.
Прилазерном освещении произвольной шероховатой поверхности глаз воспринимаетхаотич. картину световых пятен, мерцающую при перемещении наблюдателя(нерегулярная и. к., к-рая при обычном освещении не наблюдается).
Биения
Кявлениям И. с. относятся также световые биения, возникающие при наложениисветовых полей разных частот. В этом случае образуется бегущая в пр-ве и. к.,так что в заданной точке интенсивность света периодически меняется во времени счастотой, равной разности частот интерферирующих волн. Биения возникают вобычных (нелазерных) схемах И. с. при изменении во времени хода интерферирующихлучей. Наблюдение биения в излучении независимых источников света возможнотолько для лазерных источников.
Корреляцииинтенсивности
Эффектами,родственным световым биениям, явл. корреляции интенсивности, наблюдаемые приустановке двух фотоприёмников (напр., счётчиков фотонов) в пределах площадикогерентности. На интервалах времени порядка (или менее) обратной шириныспектра излучения обнаруживается превышение числа парных фотонных совпаденийнад фоном случайных событий. Зависимость этого превышения от расстояния междусчётчиками позволяет судить о площади когерентности поля излучения, что нашлоприменение для измерения диаметра звёзд наряду с традиционным методом звёздногоинтерферометра.
Использование интерференции
Использование интерференции втехнике. Явление интерференции света находит широкое применение в современнойтехнике. Одним из таких применений является создание «просветленной»оптики. Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на неесвета. Современные оптические приборы состоят из большого числа деталей,изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляетсяна 4%. Общие потери света в объективе фотоаппарата составляют примерно 25%, впризменном бинокле и микроскопе — 50% и т. д.
Дляуменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали, черезкоторые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньшепоказателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.
Другимприменением явления интерференции является получение хорошо отражающихпокрытий, необходимых во многих отраслях оптики. В этом случае используюттонкую пленку толщиной l/4 из материала, коэффициент преломления которого n2 больше коэффициентапреломления n3. Вэтом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, таккак n1 < n2, а отражение от заднейграницы происходит без потери полволны (n2 > n3).В результате разность хода d = l/4+l/4+l/2=l и отраженные волны усиливаютдруг друга.
И.с. широко используется при спектральном анализе для точного измерениярасстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва поверхностей,для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явленияхИ. с. основана голография. Важный случай И. с. — интерференция поляризованныхлучей.
Список литературы
Учебникдля 11 класс средней школы Н.М. Шахмаев… Изд 2-е Москва«Прсвещение» 1993г.
Физическийэнциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Изд. «Советскаяэнциклопедия», 1983
Справочноепособие по физике. Авт.-сост. И. Е. Гусев. -Мн.: Харвест,1998.-576с.-(Библиотекашкольника).