Реферат: Суперструны и м-теория

Московскийинститут криптографии, связи и информатики

/>

Кафедрафизики

РЕФЕРАТ

Слушателя1-го курса факультета ИБ

ГорбенкоКонстантина Павловича

Потеме:

«СУПЕРСТРУНЫИ М-ТЕОРИЯ»

Научный руководитель:       

полковник ЛеденевА.Н.      

Москва2005

I.Введение.

  Первоначальнойосновой любой физической теории служат наблюдения, и успех или неудача теориизависит от степени совпадения теоретических выкладок с наблюдениями иэкспериментами. Однако по мере продвижения науки в область болеефундаментальных явлений, которые невозможно непосредственно наблюдать,значительную роль начинает играть математическая структура теории. Теория,обобщающая то, что известно о мире на сегодняшней день, все равно была бы несовсем общей. Она бы лишь отыскивала наиболее фундаментальные объекты, пытаясьс их помощью  объяснить единую природу четырех известных взаимодействий(сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного)

  СтандартнаяМодель описывает большинство явлений, которые мы можем наблюдать сиспользованием современных технических средств, но многие вопросы Природыостаются без ответа. Цель современной теоретической физики состоит вобъединении описаний всех процессов Вселенной. Исторически, этот путь довольноудачен. Например, Специальная Теория Относительности Эйнштейна объединилаэлектричество и магнетизм в электромагнитную силу. В работе Глэшоу, Вайнберга иСалама, получившей Нобелевскую премию 1979 года, показано, что электромагнитноеи слабое взаимодействия могут быть объединены в электрослабое. Сегодня есть всеоснования полагать, что все силы в рамках Стандартной Модели в конечном итогеобъединяются. Сравнивая сильное и электрослабое взаимодействия, нам придетсяуйти в область больших энергий, и эти взаимодействия  сравняются по силе врайоне /> ГэВ. Гравитация такжесравняется с ними при энергиях порядка />ГэВ.

Цель теории струнсостоит в объяснении объединения взаимодействий.

II. Струны.

  Говоря офундаментальной теории, обычно подразумевают квантовую теорию, описываемуюуравнениями квантовой механики. Однако уравнения описывающие гравитационноеполе (четвертое взаимодействие) — классические, а не квантовые. Они служатприближением к истинным квантовым уравнениям и перестают работать, еслирасстояние между объектами очень мало или их энергии слишком велики.Классические гравитационные уравнения (в Общей Теории Относительности) намаленьких расстояниях (~/>)перестают описывать реально протекающие процессы. Однако с квантованиемгравитации у ученых возникли проблемы, решить которые им не удается и по сейдень, хотя такое явление как электромагнетизм легко квантуется. Разрабатываемыетеории содержали противоречия. Гравитация описывает не свойствапространства-времени, а непосредственно его физическую сущность. Для устраненияпротиворечий, ученые математики и физики сделали предположение о существованииструн, создав новую теорию.

Вместо точечныхобъектов — частиц – эта теория оперирует протяженными объектами — струнами.Струна не материальна, тем не менее, ее можно представлять себе приближенно ввиде некой натянутой нити, веревки, или, например, скрипичной струны,находящейся в десятимерном пространстве-времени. При этом надо помнить чтоструна — фундаментальный объект, который ни из чего не состоит (ее нельзяразделить на несколько меньших объектов). Струны могут быть замкнутыми илинезамкнутыми (открытыми). Колебания струны (как и колебания струн у гитары)могут происходить с разными частотами (гармониками), начиная с некоторой низшей(основной) частоты. Фундаментальность открытия в том, что на достаточно большомрасстоянии от струны ее колебания воспринимаются как частицы, и колеблющаясяструна с некоторой комбинацией основных гармоник (как и у реальной струны)порождает множество, целый спектр разных частиц. На большом расстоянии отструны Частицы выглядят как кванты известных полей – гравитационного иэлектромагнитного. Отсюда возникает представление о том, что частицы в квантовыхтеориях — не кусочки вещества, а определенные состояния более общей сущности — поля. Масса частиц — полей возрастает по мере увеличения частоты породивших ихколебаний.

  Но зададимсявопросом — а является ли описание струны последовательно математическим? Дляизбежания противоречия теория струн должна быть построена особым образом. Итак:теория очень быстро приходит к внутреннему противоречию, если размерностьпространства — времени не равна 26.

Распространяясь в26-мерном пространстве – времени, струна, как объект одномерный, рисуетповерхность, называемую мировым листом (по аналогии с мировой линией, которуюрисует частица в 4-мерном пространстве — времени). Мировые листы замкнутых инезамкнутых струн различаются. Двумерная поверхность мирового листа служит“ареной”, на которой может происходить какой-либо процесс. Например, на неймогут существовать двумерные (не наблюдаемые непосредственно) поля. Свойстваструны в значительной степени зависят от конкретных частиц, находящихся намировом листе, образованном ей. Пока струна существует в 26-мерном пространстве- времени, на ней ничего нет, но если что-то появится, она, возможно, сможетсуществовать в пространстве с меньшим количеством измерений. Если рассматриватьтак называемую простую или бозонную струну, степени свободы возникающих налисте) двумерных полей в определенном смысле играют роль недостающихпространственных размерностей и тем самым в пространствах меньшей размерностивосстанавливают 26-мерность.

  Существуют идругие условия непротиворечивости струнной теории. Низшие гармоникисоответствуют частицам, не имеющим массы. Оказалось, что самая низкая гармоникабозонной струны должна восприниматься как частица мнимой массы — тахион. Этичастицы должны двигаться со скоростью, превышающей скорость света, что не можетне вызывать сомнений у ученых. Появление тахионов в физической системе струныприводит к ее нестабильности, а точнее — тахионы очень быстро забирают изсистемы всю энергию и переносят ее в другие области пространства. При ихпоявлении можно говорить о нестабильности системы и неизбежном распаде насостояния, лишенные тахионов.

Таким образом,теория самых простых (бозонных) струн оказалась несостоятельной и возникланеобходимость ее перестройки.

III. Суперструны.

  Существуеттеория, базирующаяся на предыдущей и основанная на суперсимметрии. Чтобыпонять, в чем она заключается, нужно уяснить смысл термина «измерение». Подизмерением понимают некие характеристики системы. Классический пример — кубикиразных цветов. Цвет можно принять за дополнительное измерение к общеизвестнымтрём — высоте, длине и ширине. Симметрия — это инвариантность относительнонекоторых преобразований. С повышением температуры системы уровень еёсимметричности повышается. Иначе говоря, растет хаотичность, неупорядоченность иуменьшается число параметров, пригодных для описания этой системы. Такимобразом, теряется информация, которая позволяет различить две любые точкивнутри системы. Например, на ранних этапах своей жизни физическая вселеннаябыла очень горячей (ее температура была миллионы миллиардов градусов) и в нейсуществовала симметрия, но с понижением температуры (сейчас средняя температуравселенной около трёх градусов по Кельвину) симметричность нарушается.

Все«элементарные» частицы делятся на два класса — бозоны и фермионы. Первые,например фотон и гравитон, могут собираться вместе в большие скопления, вотличие от них каждый фермион должен подчиняться принципу Паули. К фермионамотносится в частности электрон. Различия физического поведения разных типовчастиц требуют различного математического описания.

И бозоны, ифермионы могут сосуществовать в одной физической системе, и такая система можетобладать особым видом симметрии — суперсимметрией. Она отображает бозоны вфермионы и обратно. Для этого, естественно, требуется равное количество обоихвидов частиц, но этим условия суперсимметрии не ограничиваются.Суперсимметричные системы могут существовать только в так называемомсуперпространстве. Оно отличается от обычного пространства-времени наличиемназываемых фермионных координат и преобразования суперсимметрии в нем похожи навращения и сдвиги в обычном пространстве. В суперпространстве частицы и поляпредставляются набором частиц и полей обычного пространства, со строгофиксированным количественным соотношением бозонов и фермионов и иххарактеристик (спин и т. п.). Входящие в такой набор частицы-поля называютсуперпартнёрами.

Суперпартнеры«сглаживают» друг друга. Это явление, наряду с особенностями геометриисуперпространств, значительно затрудняет объяснение процессов, происходящих всуперпространствах, с точки зрения квантовой теории. Струны, существующие всуперпространстве, называются суперструнами. Иными словами, струна в обычномпространстве, на мировом листе которой существует определенный набор фермионныхполей, и есть суперструна.

Суперсимметриянакладывает определенные ограничения на поведение суперструн. Всуперпространстве не может возникнуть тахионов, так как из-за его свойств утахиона не может быть суперпартнера. Кроме того, благодаря суперсимметрии, возникает такое состояние, в котором суперструна избавлена от противоречий.Размерность такого пространства оказывается равной 10. Причем фермионы населяютмировой лист суперструны уже в выделенной 10-размерности и именно ихприсутствие делает струну суперсимметричной.

В 10-мерномпространстве, на достаточном расстоянии от струны возникает суперсимметричныйвариант гравитации, названный супергравитацией. Оказалось, что супергравитациявозможна только при условии, что размерности пространства-времени находятся впределах от 2-х до 11-ти. Десятимерные теории супергравитации представляютсобой предел, к которому сводится теория суперструн на больших расстояниях, асупергравитации в пространствах меньшей размерности получаются из десятимерных.

Таким образом,известные ранее теории поля оказались пределом теории суперструн, а ихсимметрии частью симметрии струнной теории. Однако, 11-мерная супергравитацияпредставляется здесь лишней, и поэтому не вполне понятной.

Какое жевзаимодействие четырехмерной физики и теории суперструн возможно в десятимерии?Идея взаимного влияния пространств различной размерности называется теориейКалуцы-Клейна. Рассмотрим самый простой случай — приведение пятимерного мира кчетырехмерному. Для этого в пятимерии нужно рассматривать не «плоское»пространство, а пространство, представленное в виде «цилиндра», т. е. считатьодно из измерений свернутым в кольцо. Скрученный в тонкую полоску лист бумагибольше похож на линию, чем на плоскость, а линия — одномерное пространство. Новсе же он остается именно трубкой. Но представим, что по этому листу бумагидвижутся какие-то частицы. Пока лист не скручен или радиус трубки не слишкоммал, эти частицы движутся во всех направлениях. По мере того, как радиусцилиндра уменьшается, частицы движутся вокруг трубки все быстрее и быстрее, аих движение вдоль трубки остается без изменения и происходит с той жескоростью, что и на плоском листе. Если диаметр трубки приближается к размерусамой частицы, время, за которое частица проходит полный круг настолько мало,что мы не можем его фиксировать, нам кажется, что она движется только вдоль«плоского» направления, вдоль трубки. Таким образом, двумерное пространствосвелось к одномерному. В действительности движение по измерениям, закрученным вкольцо, не удаётся заметить, так как действует принцип неопределённости. Чемменьше размеры окружности, тем больше энергии нужно затратить, чтобы частицадвигалась по ней. Поэтому, как только измерения сворачиваются в маленькиеокружности, не хватает энергии, чтобы заставить частицу двигаться по ней, такимобразом, это измерение как бы исчезает.

Мы знаем, чточастицы в микромире — это кванты соответствующих полей, и последовательноеописание их взаимодействий осуществляется исходя из этого утверждения. Полямогут иметь сотни различных компонент и, как правило, их тем больше, чем вышеразмерность пространства-времени. Компоненты — это как бы отдельные поля, ноони все собраны в единую структуру и не обладают без неё абсолютнойсамостоятельностью. Например, электромагнитное поле в 4-мерном пространствеимеет четыре компоненты. Две из них ненаблюдаемы, а другие две соответствуютдвум направлениям поляризации фотона. Если представить, что поле существует впространстве, одно или несколько измерений которого свернуты в маленькиеокружности (или просто свёрнуты), то есть в эффективном пространстве меньшейразмерности, это поле должно будет преобразовать себя так, чтобы числокомпонент уменьшилось до количества, ожидаемого от него в новом пространствеменьшей размерности. Лишние компоненты поля при этом оказываются полностьюнезависимыми, самостоятельными и выступают как новые поля.

Суть теорииКалуцы-Клейна состоит в том, что некоторые наборы вроде бы никак не связанныхполей в четырёхмерном пространстве могут оказаться осколками единого поля впространстве более высокой размерности. У существующих в 10 и 11-мерныхпространствах полей достаточно компонентов, чтобы упаковать в них все поля,имеющиеся в четырехмерии. Но как объяснить, почему десятимерие распалось именнона 4 + 6 измерения, а не, например, 3 + 7 или 5 + 5?

На сегодняшнийдень неизвестно, как осуществляется выбор между разными вариантами скрутки иразбивки. Однако возможности такого выбора встроены в теорию суперструн,поскольку суперструны порождают гравитацию, которая и определяет геометриюпространства-времени. Можно определить, может ли то или иное шестимерноепространство быть отобранным суперструной, чтобы из десятимерия получилсянаблюдаемый четырехмерный мир. Определяющим критерием для этого служитсуперсимметрия — не во всяком пространстве может существовать суперструна,структура шестимерия должна быть согласована со свойствами наблюдаемого мира.Дело в том, что при скручивании лишних измерений в очень маленькиепространства, свойства теории в остающихся измерениях отражают некоторыегеометрические характеристики этих пространств.

От наблюдаемыхсвойств элементарных частиц (при доступных малых энергиях в ускорителях)переходят к теории суперструн, экстраполируя эти свойства на очень высокиеэнергии (не доступные пока, но существенные для струнного описания). В рамкахструнной формулировки теории ученые пытаются понять, каковы механизмы,«переводящие» струнные сущности (иногда непосредственно не наблюдаемые, как исвойства полей, находящихся на мировом листе струны) в термины геометриискрученных измерений, а затем на язык четырехмерия и существующих в немэлементарных частиц.

Физическиепроцессы описаны уравнениями, как правило с некоторыми начальными условиями. Т.е. теоретически мы можем рассчитать поведение какой-либо системы на длительноевремя, но практически это можно сделать лишь в некотором приближении. Длянаиболее точного вычисления была сознана теория возмущений, т. е. сначалаповедение системы рассчитывается в приближении, а затем вносятся коррективы. Однакосуществуют ситуации, в которых теория возмущений неприменима, например, еслинеобходимо рассчитать движение в системе тройной звезды, массы звезд в которойпримерно одинаковые. Такую ситуацию называют «сильная связь» и подобные задачирешаются только с абсолютной точностью, если их решение вообще может бытьпроведено.

Проблема сильнойсвязи есть и в теории суперструн. Прежде чем приступить к ее рассмотрению,необходимо обратить внимание на один очень важный момент: струнам доступно то,что недоступно частицам. При наличии хотя бы одного скрученного измерения онимогут «наматываться» на него, делая один или несколько витков. С точки зрениянаблюдателя это выглядит как появление некоторых новых частиц. При определённыхсоотношения между радиусом свернутого измерения и количеством оборотов струнытакие частицы становятся легкими, и их можно сравнивать с теми безмассовымичастицами, появление которых ожидалось с самого начала, как соответствующихнизшим гармоникам колебаний струны.

В итогеполучается, что при слабом взаимодействии между струнами, в рамках стандартнойтеории возмущений струна порождает определенные частицы, реализующие некоторыевиды симметрии, в частности суперсимметрию. В другом диапазоне интенсивностивзаимодействия, вне рамок теории возмущений (в области сильной связи) струнаможет порождать другие частицы.

Рассмотримподробнее 5 существующих на сегодняшний день теорий суперструн.

Большинствоудачных теорий физики элементарных частиц основываются на калибровочнойсимметрии. В таких теориях различные поля могут переходить одно в другое. Этипереходы полностью определяются калибровочной группой теории. Если можнопровести некое калибровочное преобразование в точке пространства и при этомтеория не изменится, то говорят, что теория имеет локальную калибровочнуюсимметрию.

У струн могутбыть совершенно произвольные условия на границе. Например, замкнутая струнаимеет периодичные граничные условия — струна «переходит сама в себя».У открытых же струн могут быть два типа граничных условий — условия Неймана иусловия Дирихле. В первом случае конец струны может свободно двигаться, правда,не унося при этом импульса. Во втором  случае, конец струны может двигатьсятолько по некоторому многообразию. Это многообразие и называется D-браной или Dp-браной (при использованиивторого обозначения 'p' — целое число,характеризующее число пространственных измерений многообразия).

D-браны могут иметь числопространственных измерений от -1 до числа пространственных измерений заданногопространства-времени. Например, в теории суперструн 10 измерений — 9пространственных и одно временное. Таким образом, для суперструн можетсуществовать D9-брана, но возникновение D10-браны невозможно. Отметим,что в этом случае концы струн фиксированы на многообразии, покрывающем всепространство, поэтому они могут двигаться везде, так что это сводится кналожению условия Неймана. В случае p=-1все пространственные и временные координаты фиксированы, и такая конфигурацияназывается инстантоном или D-инстантоном. Если p=0, то все пространственныекоординаты фиксированы, и конец струны может существовать лишь в однойединственной точке в пространстве, так что D0-браны зачастую называют D-частицами. Совершенноаналогично D1-браны называют D-струнами. Кстати, само слово'брана' произошло от слова 'мембрана', которым называют 2-мерные браны, или2-браны. В действительности D-браны динамичны, они могут флуктуировать идвигаться. Например, они взаимодействуют гравитационно.

Используяминимально-связанную теорию возмущений, можно выделить пять различныхсогласованных суперструнных теорий, известных как Type I SO(32), Type IIA, TypeIIB, SO(32) Гетеротическая (Heterotic) и E8 x E8 Гетеротическая (Heterotic).

Type IIB

Type IIA

E8 x E8 Гетеротическая

SO(32) Гетеротическая

Type I

Тип струн

Замкнутые

Замкнутые

Замкнутые

Замкнутые

Открытые и замкнутые

10d Суперсимметрия

N=2

(киральная)

N=2

(некиральная)

N=1

N=1

N=1

10d Калибровочные группы

нет

нет

E8 x E8

SO(32)

SO(32)

D-браны

-1,1,3,5,7

0,2,4,6,8

нет

нет

1,5,9

•Type I SO(32):

Эта теория касаетсяоткрытых суперструн. В ней есть только одна (N=1) суперсимметрия в десятимерии.Открытые струны могут переносить на своих концах калибровочные степени свободы,а для того, чтобы избежать аномалий, калибровочная группа должна быть SO(32) (SO(N) — Группа N x N ортогональных матриц сопределителем, равным единице. Ортогональность означает, что транспонированнаяматрица равна обратной). Кроме того, в ней рассмтриваются D-браны с 1,5 и 9пространственными измерениями.

 

•Type IIA:

Это теориязамкнутых суперструн с двумя (N=2) суперсимметриями в десятимерии. Двагравитино (суперпартнера гравитона) движутся в противоположных направлениях помировому листу замкнутой струны и имеют противоположные киральности поотношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это некиральная теория. Также вней не рассматривается калибровочной группы, зато есть рассматриваются D-браныс 0,2,4,6 и 8 пространственными измерениями.

 

•Type IIB:

Это тоже теориязамкнутых суперструн с N=2 суперсимметрией. Однако в этом случае гравитиноимеют одинаковую киральность по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так чтоэто киральная теория (Хиральность — свойство объекта не совпадать, несовмещаться со своим зеркальным отображением (в плоском зеркале) ни при какихперемещениях и вращениях). Снова нет калибровочной группы, но есть D-браны с-1, 1, 3, 5, и 7 пространственными измерениями.

 

•SO(32)Гетеротическая (Heterotic):

А это струннаятеория с суперсимметричными полями на мировом листе, двигающимися в одномнаправлении, и несуперсимметричными, двигающимися в противоположных. Врезультате получаем N=1 суперсимметрию в десятимерии. Несуперсимметричные поляделают вклад в спектр как безмассовые бозоны, а сам спектр не аномален толькоиз-за SO(32) калибровочной симметрии.

 

•E8 x E8 Гетеротическая(Heterotic):

Совершенноидентична SO(32) за тем исключением, что в ней вместо группы SO(32)используется группа E8xE8, что тоже устраняет аномалии в спектре.

Стоит отметить,что E8 x E8 Гетеротические струны исторически рассматривались как самая перспективнаятеория для описания физики вне Стандартной Модели. Она в течение длительноговремени считалась единственной струнной теорией, имеющей хоть какое-тоотношение к реальному миру. Связано это с тем, что калибровочная группаСтандартной Модели — SU(3)xSU(2)xU(1) — хорошо соотносится с одной из групп E8.Вторая E8 не взаимодействует с материей кроме как через гравитацию, что можетобъяснить проблему темной материи в астрофизике. Из-за того, что мы все еще неполностью понимаем струнную теорию, вопросы типа «как происходило нарушениесуперсимметрии» или «почему в Стандартной Модели именно три поколения частиц»,остаются без ответа. Большинство подобных вопросов имеют отношение ккомпактификации, которая также называется теорией Калуцы-Клейна. Пока же ясното, что струнная теория содержит все элементы, чтобы быть теорией объединенныхвзаимодействий, и можно сказать, что это пока единственная настолькозавершенная теория подобного толка. Однако мы не знаем, каким же образом всеэти элементы описывают наблюдаемые явления.

Кроме того,теория каждого из пяти типов суперструн говорит о том, что любая суперструнаспособна порождать наборы частиц, которые выглядят как соответствующиеколебания суперструны другого типа. Это происходит в области сильной связи. Например,струна первого типа может в области сильной связи имитировать поведение струнывторого типа, и наоборот.

На основе этогобыл сделан вывод, что имеющиеся описания суперструн, все пять теорий, есть«подтеории», часть одной более общей теории, более глобальной, чем  теориясуперструн. Причем она выглядит как теория суперструн только в области слабойсвязи, в области же сильной связи она может обнаружить совершенно новыевозможности.

IV. М-теория.

Эту, более общую,теорию назвали М-теорией, от английского слова «Mystery» — тайна. Это именно татеория, различные фазы которой может описывать каждая из пяти теорий суперструниз десятимерия. М-теория может перейти в каждую из теорий суперструн, если онасуществует в пространстве с размерностью более десяти.

Сначала ученыепредполагали разработать М-теорию для 11-мерного пространства. В таком случаепонятно, каким образом лишние, по сравнению с десятимерием степени свободытеории комбинируются в десятимерный мир, в котором существуют суперструны.Например, одна теория получается, когда 11-е измерение скручивается в оченьмаленькую окружность — что-то вроде 10-мерного цилиндра. Другая теориявозникает, когда М-теория выделяет две десятимерные плоскости на некотором,очень малом, расстоянии друг от друга. Эти плоскости, а точнее гиперплоскости,параллельны друг другу. Тогда 10-мерный мир воспроизводится граничнымиэффектами чего-то более общего, происходящего во всем объеме 11-мерногопространства.

Оказалось, чтопри слабой связи и малой энергии, М-теория превращается в 11-мерную теориюсупергравитации. Таким образом, последняя теория, до этого стоявшая особняком,включилась в общую картину мира. Однако 11-мерность может породить только дветеории суперструн. Остальные три не смогли произойти из первых двух и был сделаншаг к увеличению размерности. Для вывода из одного источника всех теорийсуперструн требуется 12-мерное пространство, где наряду с 10-пространственнымиизмерениями имеются два времени. Но в то время как каждая из пяти теорийсуперсимметрична, никакой суперсимметрии в 12-мерном пространстве нет.

Пять описанныхвыше суперструнных теорий сильно различаются с точки зрения слабо-связаннойпертурбативной теории (теории возмущений, описанной выше). Но на самом деле,как выяснилось в последние несколько лет, они все связаны между собойразличными струнными дуальностями. (Назовем теории дуальными, если ониописывают одну и ту же физику).

Первый типдуальности, которую следует обсудить, — Т-дуальность. Такой тип дуальностисвязывает теорию, компактифицированную на окружности радиуса R, с теорией,компактифицированной на окружности радиуса 1/R. Таким образом, если в однойтеории пространство свернуто в окружность малого радиуса, то в другой оно будетсвернуто в окружность большого радиуса, но обе они будут описывать одну и ту жефизику. Суперструнные теории типа IIA и типа IIB связаны через Т-дуальность,SO(32) и E8 x E8 гетеротические теории также связаны через нее.

Еще однадуальность, которую мы рассмотрим — S-дуальность. Проще говоря, эта дуальностьсвязывает предел сильной связи одной теории с пределом слабой связи другойтеории. (Отметим, что при этом слабо связанные описания обеих теорий могуточень сильно различаться.) Например, SO(32) Гетеротическая струнная теория итеория Типа I S — дуальны в 10-мерии. Это означает, что в пределе сильной связиSO(32) Гетеротическая теория переходит в теорию Типа I в пределе слабой связи инаоборот. Найти же свидетельства дуальности между сильным и слабым пределамиможно, сравнив спектры легких состояний в каждой из картин и обнаружив, что онисогласуются между собой. Например, в струнной теории Типа I есть D-струна,тяжелая при слабой связи и легкая при сильной. Эта D-струна переносит те желегкие поля, что и мировой лист SO(32) Гетеротической струны, так что когдатеория Типа I очень сильно связана, D-струна становится очень легкой и мывидим, что ее описание становится таким же, как и через слабо связаннуюГетеротическую струну. Другой S-дуальностью в 10-мерии является самодуальностьIIB струн: сильно связанный предел IIB струны это другая IIB теория, но слабосвязанная. В IIB теории тоже есть D-струна (правда, более суперсимметричная,нежели D-струны теории Типа I, так что и физика здесь другая), котораястановится легкой при сильной связи, но эта D-струна также является другойфундаментальной струной теории Типа IIB.

V. Заключение.

Наше современноепредставление о Вселенной и ее происхождении зависит не только отфундаментальных законов физики, но и от начальных условий во времена Большоговзрыва. Например, движение брошенного мяча определяется законами гравитации.Однако, имея лишь законы гравитации, нельзя предсказать, где упадет мяч. Нужноеще знать начальные условия, то есть величину и направление его скорости вмомент броска. Для описания начальных условий, существовавших при рожденииВселенной, используется модель Большого взрыва. В стандартной модели Большоговзрыва начальные условия задаются бесконечными значениями энергии, плотности итемпературы в момент рождения Вселенной. Иногда пытаются представить этот моментистории как взрыв некоей космической бомбы, порождающей материю в ужесуществующей Вселенной. Однако этот образ несправедлив, так как когдавзрывается бомба, она взрывается в определенном месте пространства и вопределенный момент времени и ее содержимое просто разлетается в разныестороны. Большой взрыв представляет собой порождение самого пространства. Вмомент Большого взрыва не было никакого пространства вне области взрыва. Или,если быть более точным, еще не было нашего пространства, возникавшего как раз впроцессе взрыва и инфляционного расширения

Теория струнмодифицирует стандартную космологическую модель в трех ключевых пунктах.Во-первых, из теории струн следует, что Вселенная в момент рождения имеламинимально допустимый размер. Во-вторых, из теории струн следует дуальностьмалых и больших радиусов. В-третьих, число пространственно-временных измеренийв теории струн и М-теории больше четырех, поэтому струнная космология описываетэволюцию всех этих измерений. В начальный момент существования Вселенной все еепространственные измерения равноправны и свернуты в многомерный клубокпланковского размера. И только потом, в ходе инфляции и Большого взрыва частьизмерений освобождается из оков суперструн и разворачивается в наше огромное4-мерное пространство-время.

Из теории струн(дуальности больших и малых размеров) следует, что сокращение радиусовпространств до и ниже планковского размера физически эквивалентно уменьшениюразмеров пространства до планковских, с последующим их увеличением. Поэтому сжатиеВселенной до размеров, меньших планковских, приведет к прекращению ростатемпературы и ее последующему снижению, как после Большого взрыва, с точкизрения внутреннего наблюдателя, находящегося в этой Вселенной. Получаетсядостаточно интересная картина, чем-то напоминающая пульсирующую Вселенную,когда одна Вселенная через своеобразный коллапс до клубка планковских размеровразворачивается затем в новую расширяющуюся Вселенную с теми же, по сути,физическими свойствами.

Теория суперструнактивно развивается в последнее время, поскольку она может правильно описатьвсю нашу физику на всех энергетических масштабах. В ней есть все — квантоваяфизика, фермионы и бозоны, калибровочные группы и гравитация. В последниенесколько лет произошел настоящий прорыв в понимании сути теории, включаяD-браны и дуальность. Струнная теория успешно применяется к исследованию черныхдыр и квантовой гравитации. Хотя, как было упомянуто выше, до полного пониманиятеории еще далеко.

 

VI. Список использованной литературы.

1)  Бринк Л.,Энно М. Принципы теории струн. М., 1991.

2)  В Рубаков В. Большие ибесконечные дополнительные измерения // Успехи физических наук. 2001. № 171.

3)  М. Сажин.Загадки космических струн // Наука и жизнь №4 1997