Реферат: Интерференция света

БЕЛОРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

на тему:

«ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА»

МИНСК, 2008


1.Когерентные волны.

1. Две волны называютсякогерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Этому условиюудовлетворяют монохроматические волны, частоты которых одинаковы.

Две волны называютсякогерентными, если разность их фаз изменяется с течением времени.Монохроматические волны различных частот, а также волны, состоящие из рядагрупп – цугов волн, начинающихся и обрывающихся независимо друг от друга сослучайными значениями фаз в моменты начала и обрыва каждой группы, являются когерентными.

2. При наложении двухволн, линейно поляризованных в одной плоскости, амплитуда А результирующейволны связана с амплитудами /> и /> и фазами /> и /> суперпонируемых волн врассматриваемой точке волнового поля соотношением:

/>

В случае наложениянекогерентных волн с различными частотами /> и /> амплитуда А – периодическаяфункция времени с периодом  />Если, как это обычно имеет место в оптических опытах, наименьшая  возможная продолжительность  наблюдений />, то вэксперименте может быть зарегистрировано лишь среднее значение квадратаамплитуды результирующей волны: /> Следовательно, при наложениинекогерентных волн наблюдается суммирование их интенсивностей: />

3.  В случае наложениякогерентных волн, линейно поляризованных в одной плоскости, /> где /> и /> - начальные фазысуперпонируемых волн в рассматриваемой точке поля. Амплитуда А результирующейволны не зависит от времени и изменяется от точки к точке поля  в зависимостиот значения />/> где

/>   при  />

/> при  />

где   />

Максимальная иминимальная интенсивности результирующей волны соответственно равны:

/> и />.

Если />,  то /> и  /> т.е. /> вдвое превосходит суммуинтенсивности суперпонируемых когерентных волн.

4. В результате наложениякогерентных волн, линейно поляризованных в одной плоскости, происходитослабление или усиление интенсивности света в зависимости от соотношения фазскладываемых световых волн. Это явление называется интерференцией света.Результат наложения когерентных волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке ит.д., называется интерференционной картиной. При наложении некогерентных волнимеет место только усиление света, т.е. интерференция не наблюдается.

5. Каждый атом илимолекула источника света излучает цуг волн в течение промежутка времени порядка/>.Продолжительность цуга имеет величину порядка /> длин волн, так что в первомприближении каждый такой цуг можно считать квазимонохроматичным. Однако приспонтанном излучении, которое осуществляется в обычных источниках света,электромагнитные волны испускаются атомами (молекулами) вещества независимодруг от друга, со случайными значениями начальных фаз. Поэтому за время τнаблюдения в оптических опытах />волны, спонтанно излучаемыеатомами (молекулами) любого источника света, некогерентны и при наложении не интерферируют.

Наряду со спонтаннымизлучением возможен другой тип излучения – индуцированное (вынужденное)излучение, возникающее под действием переменного внешнего электромагнитногополя. Индуцированное излучение когерентно с возбуждающим его монохроматическимизлучением. Оно обладает той же частотой направлением распространения иполяризацией. Эти особенности индуцированного излучения используются вквантовых генераторах – мазерах и лазерах.

6. Для получениякогерентных световых волн и наблюдения их интерференции с помощью обычныхисточников спонтанного излучения применяют метод расщепления волны, излучаемойодним источником света, на две или большее число систем волн, которые  после прохождения различных путей накладываются друг на друга. В каждых двух таких системах волнимеются попарно когерентные между собой и одинаково поляризованные цуги,соответствующие одним и тем же актам излучения атомов источника. Результатинтерференции указанных систем волн зависит от разности фаз, приобретаемой когерентнымицугами волн вследствие прохождения ими различных расстояний от источника дорассматриваемой точки интерференционной картины.

7. На рис.1 изображенапринципиальная схема интерференционных установок, в которых свет от источника S с линейным размером 2b, малым по сравнению с длиной волны />, расщепляетсяна две системы когерентных волн с помощью зеркал, призм и т.д. Здесь /> и /> - источникикогерентных волн (действительные или мнимые изображения источника S в оптической системе установки), /> - апертура интерференции,т.е. угол в точке S между крайнимилучами, которые после прохождения через оптическую систему сходятся в точке M – центре интерференционной картинына экране EE, /> угол схождения лучей в точке M.  


                                                                              E 

/>                                                                           N                  

                              />                                            

                                            l                                     h       

                 

                          φ

   2b             φ                      0                      />            M    

S                                   l                     

                               />                                          E

                                Рис. 1

8. Обычно S имеет вид щели, параллельнойплоскости симметрии оптической системы. При  EE|| />/> интерференционная картинапредставляет собой полосы, параллельные щели.

В обозначениях />/>=2l, OM=D/>, MN=h распределение интенсивностей в интерференционной картине длямонохроматической волны /> 

/>

имеет максимумы при:

/> 

и минимумы при:

/>

где m – целое число, называемое порядкоминтерференции, а />

— интенсивность в точке М(при h=0).

9. Расстояние междусоседними максимумами или минимумами (/>):

/>.

Величина В называетсяшириной интерференционной полосы. Интерференционная картина тем крупнее, чемменьше 2l (или ω). Угловая ширина полосинтерференции: />

10. Если размерыисточника />,то наблюдается отчётливая интерференционная картина. Практически />, и интерференционнаякартина определяется наложением расщеплённых когерентных волн от разных точекисточника. Интерференционная картина остаётся отчётливой при приближенномусловии:

/>

где 2/> — апертураинтерференции, λ – длина волны.

11. Контрастностьинтерференционной картины определяется из формулы:

/>

где Emax, Emin – освещённости экрана в местах максимумов и минимумовкартины, т.е. в центрах светлых и тёмных полос, B=λD/2l – ширина интерференционной полосы, 2b – размеры источника. Величина v называется видимостью полос. Зависимостьv=f(2b/B) показана на рис.2.


/>

                                             2b/B

                          1                   2                   3                 4                  5

рис2.

12. Интерференционнаякартина в немонохроматическом свете, длины волн которого лежат в интервале отλ до />,полностью смазывается, когда с интерференционными максимумами m-го порядка для излучения с длинойволны />совпадаютмаксимумы (m+1)-го порядка для излучения с длинойволны λ:

/>

Для наблюденияинтерференции порядка mдолжно выполняться условие:

/>

Чем больше порядокинтерференции m, который необходимо наблюдать, теммонохроматичнее должен быть свет. Даже для света с линейчатым спектром /> не может бытьменьше естественной ширины спектральной линии />. Обычно из-за доплеровского иударного уширения />.


2. Оптическая длина пути

1. Оптической длиной путиназывается произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показательпреломления этой среды n.

s=nd.

2. Разность фаз /> двухкогерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути /> в среде сабсолютным показателем преломления />, а другая – длину пути />в среде сабсолютным показателем преломления />:

/>

где />, />, λ – длина волны света в вакууме.

3. Если оптические длиныпути двух лучей равны, />, то такие пути называютсятаутохронными (не вносящими разности фаз). В оптических системах, дающихстигматические изображения источника света, условию таутохронностиудовлетворяют все пути лучей, выходящих из одной и той же точки источника исобирающихся в соответствующей ей точке изображения. 

4. Величина />называетсяоптической разностью хода двух лучей. Разность хода /> связана с разностью фаз />:

/>.

5. При /> разность фаз />; удлинению(или укорочению) оптической длины пути одной из волн относительно другой на /> соответствуетзапаздывание (или опережение) первой волны на π. При суперпозиции такихволн их амплитуды вычитаются друг от друга, и в случае равенства амплитуд обеихволн амплитуда результирующей волны равна нулю.

6. Наблюдениеинтерференции возможно лишь при не слишком больших разностях хода />.  Если /> (τ –средняя продолжительность одного акта излучения света атомом источника, с –скорость света в вакууме, а τс – средняя продолжительность цуга волн ввакууме), то накладывающиеся волны заведомо некогерентны и не интерферируют.Условия наблюдения интерференции при оптической разности хода  />

/>

т.е. для осуществленияинтерференции при больших значениях /> необходима сильнаямонохроматизация света.


3. Интерференция в тонких плёнках

1. При наблюденииинтерференции монохроматического света, отражённого в вакуум отплоскопараллельной пластинки (рис.3.), оптическая разность хода интерферирующихлучей

/>=n(AD+DC)-BC+λ/2=

=/>

где h – толщина пластинки, n – её абсолютный показатель преломления,i – угол падания лучей на пластинку,  r – угол преломления лучей в ластинке.Дополнительная разность хода /> связана с отражением света отпередней поверхности пластинки (оптически более плотной среды), т.е. сизменением при отражении фазы волны на π.

/>S                 S                                  

                                                           

                                                                                                     

                                                                                                  O

                                                          B                                         O

                                             i                                                                i

                              

                   A                      C

       h                

                           r        r

                             D      

                         Рис.3.

2. Условия максимумов иминимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами,отражёнными от обеих поверхностей пластинки:

  /> 

Здесь k=2m, где m –целое, для минимумов и k=2m+1 для максимумов. Если отражение отобеих поверхностей пластинки происходят с потерями λ./2 (или без них), тоинтерференционная картина смещается на полполосы, т.е.  значения  k=2m соответствуют интерференционным максимумам, а k=2m+1 – минимумам.

3. При освещенииплоскопараллельной пластинки параллельным пучком лучей белого света пластинкаприобретает в отражённом свете цветную окраску. В соответствии с условием п.6.интерференцию в белом свете можно наблюдать лишь на очень тонких пластинках (плёнках),толщина которых не превосходит 0.01 мм. В монохроматическом свете можно наблюдатьинтерференцию и на значительно более толстых пластинках.

4. Если параллельный илипочти параллельный /> пучок лучей монохроматическогосвета падает на плёнку, толщина hкоторой неодинакова в разных местах, то в отражённом свете на верхнеё поверхностиплёнки видны тёмные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называютполосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковымизначениями h. Полосы равной толщины,локализованные на поверхности плёнки, можно наблюдать также и на экране, еслина него спроецировать верхнюю поверхность плёнки с помощью собирающей линзы. Вбелом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

5. При интерференции напрозрачном клине полосы равной толщине параллельной ребру клина. Ширинаинтерференционных полос при угле падения i=0

/> 

где /> - угол при вершинеклина (/>, n – абсолютный показатель преломлениявещества клина.

В случае протяжённогоисточника света интерференционная картина наблюдается только  от той частиклина, вблизи его вершины, для которой />, где i – угол падения, /> - угол, под которым виденпротяжённый источник из точки клина, соответствующий данном h.

6. При интерференциисвета в воздушном зазоре между плоским чёрным зеркалом и плотно прижатой к немуплоско-выпуклой линзой (рис.4), свет падает нормально на плоскую поверхностьлинзы, параллельную плоскости чёрного зеркала.

/>

                                  

                                 R

                    

                                    P

                                        Рис.4.

Наблюдается система полосравной толщине воздушного зазора, имеющих вид центрических колец (кольцаНьютона). Центры колец совпадают с точкой соприкосновения линзы и зеркала. Вотражённом монохроматическом свете радиусы светлых  и тёмных колец равны:

/>   и   />

где R – радиус крутизны нижней поверхностилинзы,  /> -длина волны света в вакууме (воздухе), m=1,0,2,… В центре интерференционной картины находится тёмноепятно.

В белом свете различнымдлинам волн λ соответствуют разные q, и получается система цветных колец со значительнымналожением одних цветов на другие; при больших m интерференционная картина неразличима для глаза.

7. При освещенииплоскопараллельной пластинки монохроматическим сходящимся или расходящимсяпучком света каждому значению угла падения I соответствует своё значение оптической разности хода />.Интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости собирающей линзы,установленной на пути света, отражённого пластинкой. Для монохроматическогосвета интерференционная картина  имеет вид чередующихся тёмных и светлых полос.Каждая из этих полос соответствует определённому значению углу падения i, поэтому их называют полосамиравного наклона. Полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Приосвещении плоскопараллельной пластинки белым светом полосы равного наклонаразлично расположены в зависимости  от λ и являются цветными. По меревозрастания порядка интерференции m картина смазывается.

8. В случае интерференцииN когерентных волн с одинаковымиамплитудами />  иодинаковыми сдвигами по фазе /> между i-ой (i — 1)-й волнами (/>не зависит от i) амплитуда A и интенсивность I результирующей волны равны:

/>    />

Где /> - интенсивность каждойиз интерферирующих волн.


ЛИТЕРАТУРА

1.  Мирошников М.М. Теоретическиеосновы оптико-электронных приборов: учебное пособие для приборостроительныхвузов. — 2-е издание, перераб. и доп.—Спб.: Машиностроение,20033 — 696 с.

2.  Порфирьев Л.Ф. Теорияоптико-электронных приборов и систем: учебное пособие.— Спб.:Машиностроение,20033 — 272 с.

3.  Кноль М., Эйхмейер И.Техническая электроника, т. 1. Физические основы электроники. Вакуумнаятехника.—М.: Энергия, 2001.

еще рефераты
Еще работы по физике