Реферат: Побудова амперметру та вольтметру. Методи вимірювання фазового зсуву

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИУКРАЇНИ

Контрольна робота

Варіант 11

2010

1. Задача №1

 

1.1 Умова

Для вимірюваннянапруги U та струму I в колі постійного струму за допомогою приладу класуточності g з номінальним струмом Iон (або номінальною напругою Uон)та внутрішнім опором Rо (табл. 1.1) необхідно:

- розрахуватиопори шунта та додаткового резистора і привести схеми вимірювання величин І таU;

- визначитиціну поділки приладів та їх покази при вимірюванні струму І та напруги U;

- вибратитип та метрологічні характеристики моста постійного струму, за допомогою якого можнавиміряти опори перетворювачів так, щоб сукупні похибки вимірювачів струму танапруги не перевищували ±2,5%;

- привестиспрощену схему вимірювання опору перетворювачів вибраним мостом.

Таблиця 1.1 — Параметривимірювального механізму та умови вимірювань

І, А

U, v

γ,%

Іон,

mА

Кількість поділок шкали

Rо,

W

80 150 0.5 5 100 6

1.2Розв’язання

Схема вимірюваньвеличини I та U наведена на рис. 1.1.

/>

Рис. 1.1 — Схемавимірювання величини I та U

Розрахуємо опоришунта Rw та додаткового резистора Rg прийнявшиза верхню границю вимірювання амперметром – 100 А, вольтметром – 200 V:

/>;

/> Ω;

Визначаємо цінуподілки амперметру та його покази:

/> А/div;

Показ амперметру– 80 поділок шкали;

Визначаємо цінуподілки вольтметру та його покази:

/> V/div;

Показ вольтметру– 75 поділок шкали;

Похибки вимірюванняза допомогою амперметру та вольтметру:

/>/>%;

/> %.

Вибираємо містпостійного струму для вимірювання Rgта Rwтаким чином, щоб сукупні похибки вимірювачів струму та напруги не перевищували2.5 %:

Для вимірюванняопору Rwоберемо міст P396 зі схемою включення МО-4, для вимірюванняопору Rg оберемо міст P369 зі схемою включення МО-2. Основніметрологічні характеристики мосту P369 наведені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2 — Основніметрологічні характеристики мосту P369

Тип Схема вимірювання Діапазон вимірювань, W

Клас точності, dосн, %

Р369 МО-4 0.0001...0.001 1.0 МО-2

100…106

0.005

Спрощені схемивключення мосту для вимірювання Rw та Rg приведена нарис. 1.2:

/> />

Рис. 1.2 — Спрощенасхема вимірювання Rw та Rg

Враховуючи те, щоприлади є збірними засобами вимірювання, можемо розрахувати їхні похибки яксуми похибок його складових.

Похибка амперметру:

/> %.

Похибка вольтметру:

/> %.

2. Задача №2

2.1 Умова

Для вимірюваннянапруги U, струму I, частоти f та куту фазового зсуву j в колі змінного струмусинусоїдної форми з послідовно підключеними резистором та конденсатором (аборезистором та котушкою) використано двоканальний електронопроменевий осцилограф(ЕПО) типу С1-77.

Необхідно:

- привестисхеми підключення ЕПО до наданого кола для вимірювання напруги, струму, кутуфазового зсуву та частоти;

- вибрати коефіцієнтивідхилення по вертикалі CY1 та CY2 та розгортки погоризонталі Cx для отримання зображення на екрані ЕПО 1-2 періодів напруги;

- представитизображення, отримані на екрані та розрахунки результатів вимірювання U, f звизначенням їх похибки;

- представитисхему підключення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні куту фазовогозсуву методом еліпсу.

Параметри колаприведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 — Параметрикола

R, W C, mF L, mH

f, Hz

U, V 100 2.52 - 500 5

2.2Розв’язання

Схема підключенняЕПО до заданого кола показана на рис. 2.1

/>

Рис 2.1 — Схемапідключення ЕПО

Розрахуємореактивний опір конденсатора:

/> Ω.

Повний опірланцюгу:

/> Ω.

Визначаємо діючезначення струму:

/> mA.

Визначаємо кутфазового зсуву між струмом та напругою:

/>

Період синусоїд:

/> ms.

Спад напруги нарезисторі R:

/> V.

Розрахуємоамплітудні значення напруги на на резисторі R, та на вході ланцюга:

/> V;

/> V;

Обираємо коефіцієнтивідхилення та розгортки:

/> V/div;

/> V/div;

/> ms/div.

На рис. 2.2приведено зображення двох синусоїд на екрані ЕПО, одна з яких пропорційнаструму ланцюгу, а інша напрузі на його вході.

/>

Рис. 2.2 — ЕкранЕПО

Розрахунокпохибок:

Візуальна похибкавимірювання періоду та напруг Um іURm:

/> %,

/> %,

/> %

Загальна похибкавимірювання періоду та напруг Um іURm задопомогою ЕПО визначається я середньоквадратичне візуальної похибки та похибкиЕПО, яка наведена у технічних умовах і відповідає його класу точності.

/> %,

/> %,

/> %,

/>V,

/> V,

/> Hz.

Результативимірювань:

/> Hz,

/> V,

/> V.

Схема включенняЕПО та зображення на екрані при вимірюванні методом еліпса показані на рис. 2.3.

/>

Рис. 2.3 — Схемавключення ЕПО для вимірювання методом еліпса

Розрахунок фазовогозсуву виконуються за наступною формулою:

/>.

3. Задача № 3

 

3.1 Умова

Для вимірюваннянапруги U, струму I, частоти f, куту фазового зсуву j, та потужності P воднофазовому колі синусоїдного сигналу вибрати по 2-3 прилади та привести їхметрологічні характеристики.

Оцінити основніпохибки приладів та, враховуючи їх технічні та експлуатаційні характеристики,вказати тип приладу, найбільш доцільного для вимірювання величин з похибкою, щоне перевищує ±2,5%.

Записатирезультати вимірювання величин у встановленій стандартом формі для нормальнихумов проведення експерименту, нехтуючи методичною та операторною складовимипохибками.

Привестипринципову схему підключення вибраних для експерименту приладів.

Характеристикикола наведені в таблиці табл. 3.1

Таблиця 3.1 — Характеристикикола

U,V I,A f, Hz

j,…0

24 2 400 30

3.2Розв’язання

Потужністьланцюгу дорівнює:

/> W.

Таким чином ланцюгможна віднести до ланцюгу середньої потужності.

Почнемо з виборувольтметру. Характеристики вольтметрів, які можуть бути застосовані у ланцюгу ззаданими параметрами наведено в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 — Характеристикивольтметрів

Тип Границі вимірювань

Клас точності/>, %

Частотний діапазон

Відносна похибка, />,%

Абс. похибка, />,V

Э531

30V

1.0 (45…1000) Нz 1.25 0.3 Д5015

30 V

0.2 (45…2000) Нz 0.25 0.06 C700М

30 V

1.0 20Нz…1Мz 1.25 0.3 Т16

30 V

1.5

(0…2*106) Нz

1.875 0.45 Ф534

5…30 V

0.5 10Нz…10МНz 0.625 0.15

Відносна таабсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:

/>

/>,

Будемокласифікувати прилади за трьома параметрами.

За похибкою:

- Д5015 –найменша похибка;

- Ф534;

- Э531;

- С700M;

- T16 — найбільшапохибка.

За вживаноюпотужністю:

- С700M — найменшавживана потужність;

- Ф534;

- T16;

- Э531

- Д5015;

За ціною:

- Э531 –найдешевший;

- Д5015;

- T16;

- C700M;

- Ф534;

Для вимірюваньоберемо вольтметр T16 оскільки він підходить для вимірювань за вживаною потужністюбільше ніж Э531 та Д5015, його ціна менша за ціну С700М та Ф534, а класточності приладу забезпечує похибку, що не перевищує заданої.

Характеристикиамперметрів які можуть бути використані для вимірювань наведена в таблиці 3.3

Таблиця 3.3 — Характеристикиамперметрів

Тип Границі вимірювань

Клас точності/>, %

Частотний діапазон

Відносна похибка, />,%

Абс. похибка,

/>,A

Д504

2.5 A

0.2

(45…1000)

Нz

0.25 0.005 Т18

2.5 А

1.5

(50…2*106)

Hz

1.875 0.0375

Відносна таабсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:

/>

/>,

За похибкою:

- Д504 –найменша похибка;

- Т18.

За вживаноюпотужністю:

- Т18;

- Д504.

За ціною

— Д504;

- Т18;

Для вимірюваньзастосуємо амперметр Т18 відносна похибка якого забезпечує задану точність,його ціна і вживана потужність не є високими. Що стосується Д504, то він вживаєвелику потужність навіть для заданого ланцюга.

Характеристикифазометрів наведено в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 — Характеристикифазометрів

Тип Номінальний струм (напруга) Номінальна напруга Область частот Клас точності Діапазон вимірювань

Відносна похибка,

/>,%

Абс. похибка

/>,..o

Ф2-1

(0.5…50) V

(0.5…50) V

20 Нz…100 kHz 1 (0±180)° 1 0.3 Ф2-16

1 тV…

100 V

1mV… 100 V

20 Нz…2 МНz

±(0,2+ +0.004*

*φx)

(0±360)° 0.32 0.096

Розрахуємовідносну та абсолютну похибку вимірювання за допомогою фазометра Ф2-16:

/>.

/> o.

Виберемо фазометрФ2-16 оскільки він більш точний.

Характеристикичастотомірів наведені в таблиці 3.5

Таблиця 3.5 — Характеристикичастотомірів

Тип Діапазон вимірювань

Середня частота, fо

Клас точності, % Діапазон напруги

Відносна похибка, />,%

Абс. Похибка />,..Hz

Ф5043

±10% від fo

40x10 0.2

1...500 V

0.04 0.16 Д126

±10% от fо

400 1.5 127 V 1.65 6.6 Ф5034

0.1Нz…

50МНz

-

±[10-4 +(f•Tp)-1]

0.1… 100 V

0.0026 0.0104 Ч3-36

0.1Нz…

50МНz

-

±[10-4 +(f•Tp)-1]

0.1… 10V

0.0026 0.0104

Похибка вимірюваннячастотоміром Ф5043:

/> %;

/> Hz.

Похибкачастотоміру Д126 знаходиться з тієї ж формули.

Похибкичастотомірів Ф5034 та Ч3-36 знайдемо з виразу:

/>;

У цій формулі Трце час рахунку, який обирається із стандартного ряда значень.

/> s;

Обираємо Тр = 1sяк найближче до рекомендованих значень.

/>;

/> Hz

За похибкою:

- Ч3-36;

- Ф5034;

- Ф5043;

- Д126;

За вживаноюпотужністю:

- Ч3-36;

- Ф5034;

- Ф5043;

- Д126;

За ціною:

— Д126

- Ф5043;

- Ф5034;

- Ч3-36;

Вибираємо Ф043оскільки він підходить за вживаною потужністю та похибкою. Крім того віндешевший ніж Ф5034 і Ч3-36;

Характеристики єдиноговатметру такого, що вимірювана частота лежить у його нормованому частотномудіапазоні наведено в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6 — Характеристикиватметру

Тип

Номінальна напруга, UH

Номінальний струм IH

Частотний діапазон Клас точності, %

Відносна похибка,

/>,%

Абс. похибка

/>,..W

Д5016 30 V 2.5 A

45…500…

1000 Нz

0.2 0.36 0.14

/>;

/> W;

Включенняприладів для проведення експерименту наведено на рис. 3.1. Прилади не повиннівмикатися у ланцюг одночасово.

/>

Рис. 3.1 — Схемаввімкнення приладів

4. Задача№4

 

4.1 Умова

Для вимірюванняамплітудного Um, середнє квадратичного U та середньо випрямленого Uс.в.значень (відповідно АЗ, СКЗ, СВЗ) напруги u(t) в електричному колівикористані електронні вольтметри V1, V2, V3. Форма кривої напруги встановленаза допомогою осцилографу та приведена на рис. 4.1. Характеристики вольтметрівнаведено в таблиці 4.1.

Необхідно:

- розрахуватикоефіцієнти амплітуди Ка та форми Кф кривої.

- показвольтметра V1 дорівнює 10 V. Знайти значення Um, U, Uс.в.та покази інших двох вольтметрів.

/>

Рис 4.1 — Формакривої напруги встановлена осцилографом

V1 – ВК7-9; V2 –В3-44; V3 – В3-42.

Таблиця 4.1 — Характеристики електронних вольтметрів

Тип вольтметра Частотний діапазон Діапазон вимірювань Клас точності Вимірюємо значення Вхід вольтметра Градуювання шкали ВЗ-42

20Нz…

10МНz

від 0.1 mV до 300 V 2.5; 6.0 СКЗ; НДФ Закритий СКЗ; НСФ ВЗ-44

0.02...20

kHz

від 0.03 mV до 300 V 2.5 СВЗ; НСФ Відкритий СКЗ; НСФ ВК7-9

20Нz...

700МНz

від 0.3 до 100 V 4.0 АЗ Закритий СКЗ; НСФ

4.2Розв’язання

Аналітичнийвираз, що описує криву напруги має наступний вигляд:

/>

Середньоквадратичнезначення:

/>

Середньовипрямленезначення:

/>

Середнє значення:

/>

Знаючи параметривольтметра ВК7-9 та його покази можемо визначити амплітудне значення напруги — Um:

/> V;

/> V.

Знаючи Umзнаходимо середньоквадратичне, середньовипрямлене та середнє значення напруги:

/> V;

/> V.

Визначаємо показивольтметру V2 – B3-44:

/> V.

Покази вольтметруV3 – В3-42:

/> V.

Знаходимокоефіцієнт форми та коефіцієнт амплітуди:

/>; />;

5. Задача № 5

 

5.1 Умова

Оцінити результатвимірювань та його похибку і представити їх у встановленій стандартом формі привимірюванні електричної величини А в реальних умовах. Показ приладу складає К-участку від верхньої границі діапазону вимірювань.

Параметривольтметру, який використовується для вимірювань, наведено в таблиці 5.1. Умовивимірювання наведені в таблиці 5.2.

Таблиця 5.1 — Параметривольтметру

Назва та тип приладу Верхня границя діапазону вимірювань Клас точності Параметри вимірюваль-ного кола Кількість поділок шкали Частотний діапазон, Hz Вольтметр Д5055 30 0,1 500 W 150

45…1000…1500

Таблиця 5.2 — Умовивимірювання

Друга цифра шифру К Опір кола навантаження, W Температура навколишнього середовища, °С Напруженість зовнішнього магнітного поля, А/m Кут відхилення шкали приладу від нормального положення,…°

Частота величини, що вимірюється

Hz

1 0,8 300 30 40 10 -

5.2Розв’язання

Покази вольтметру:

/> V.

Загальна похибкавимірювання складається з інструментальної, методичної похибки та похибкиоператора. Інструментальна похибка в свою чергу ділиться на основну тадодаткові.

Визначаємоосновну похибку вимірювання:

/> %.

Визначаємододаткові похибки.

Похибкаспричинена температурою навколишнього середовища:

/> %.

Похибкаспричинена напруженістю зовнішнього магнітного поля

/> %.

Похибкаспричинена відхиленням приладу від нормального положення:

/> %.

Визначаємо методичнупохибку:

/> %

У даному випадкуметодична похибка задовольняє наступному рівнянню:

/>

Робимо висновок,що при записі остаточного результату потрібно враховувати методичну похибку.

Розрахуємопохибку оператора:/>

/> %.

Розрахуємосумарну похибку вимірювання прийнявши довірчий інтервал />:

/>

/> V.

Врахуємометодичну похибку:

/> V.

Остаточнийрезультат:

/> V.

6. Задача № 6

 

6.1 Умова

При рівномочнихвимірюваннях отримано ряд результатів спостережень та встановлена постійнасистематична складова похибки Dс ряду. Невключені залишкисистематичних складових похибок припускаються розділеними рівномірно таоцінюються границями Dс(Рд).

Визначитирезультат вимірювань та представити його у встановленій стандартом формі,прийнявши довірчу імовірність Рд= 0,95.

Вихідні дані приведенів табл. 6.1.

Таблиця 6.1 — Вихіднідані

Ряд невиправлених

Результатів спостережень

180 164 192 171 183 183 208 180 150 155 184 169 193 182 Систематична похибка

/>

/>

6.2Розв’язання

Перевіримоналежність вибірки отриманих результатів вимірювання нормальному законурозподілу.

Виправиморезультати спостережень хi враховуючи сталу систематичнускладову похибки />: />, впорядкуємо ряд (N =14) виправлених результатів у порядку зростання, та складемо таблицю перевірки6.2.

Таблиця 6.2 — Таблицяперевірки

Ni

xj

j

an-j+1

∆xj=xn-j+1-xj

an-j+1∙∆xj

1 145 - - - - 2 150 - - - - 3 159 - - - - 4 164 - - - - 5 166 - - - - 6 175 - - - - 7 175 - - - - 8 177 7 0.0240 2 0.048 9 178 6 0.0727 3 0.218 10 178 5 0.1240 12 1.488 11 179 4 0.1862 15 2.793 12 187 3 0.2460 28 6.888 13 188 2 0.3318 38 12.608 14 203 1 0.5251 58 30.456

Розрахуємокритерій />:

/>;

/>;

/>;

Для вибраногорівня ймовірності /> та N = 14квантиль />.

Оскільки />, то вибірка має нормальнийрозподіл.

Приступимо дообробки результатов спостережень з нормальним законом розподілу.

Середньоарифметичнеряду спостережень:

/>.

Оцінкасередньоквадратичного відхилення результату спостережень:

/>.

Оцінкасередньоквадратичного відхилення результату вимірювань:

/>.

Перевіримоналежність найменшого х1 та найбільшого хN результатуспостережень до ряду. Таким чином встановлюється відсутність грубих промахів.Для цього знайдемо коефіцієнти /> та />:

/>;

/>;

Оскільки значенн /> та /> менше коефіцієнта />, який для вибраного рівняймовірності /> та N = 14 дорівнює />, то найменший танайбільший результати спостережень не є грубими промахами.

Розрахуватидовірчі границі />, де t –коефіцієнт Стьюдента, який обирається в залежності від Рд тачисла ступенів волі />.

/>

/>.

Так як /> то похибка результатувимірювань визначається наступним чином:

/>;

Запишемоостаточний результат вимірювання: />

Висновок

Дана роботадопомогла мені закріпити свої навички у розв’язані практичних задач у областівимірювань.

У першій задачібуло побудовано амперметр та вольтметр з використанням вимірювального пристроюшунта та додаткового резистора, були розраховані ціна поділки та похибкивимірювань за допомогою цих приладів. Шунти та додаткові резистори дозволяютьбудувати прилади для вимірювання дуже великих величин.

У другій задачібули розглянуті методи вимірювання фазового зсуву між струмом та напругою задопомогою ЕПО. ЕПО дуже зручний та наглядний прилад для такого роду вимірювань

У третій задачібуло виконано вибір оптимальних приладів для вимірювання напруги, струму,потужності, куту фазового зсуву та частоти. У кожному конкретному випадку доводитьсявибирати між точністю та зручністю вимірювань і ціною.

У четвертійзадачі визначались покази електронних вольтметрів. Отримані результатипоказали, що покази різних вольтметрів суттєво відрізняють в одному й тому жсамому ланцюгу. Тому до показів приладів потрібно відноситись уважно.

У п’ятій задачіувага приділяється знаходженню похибок вимірювання.

Будь яка похибка вимірюванняскладається з інструментальної, методичної та похибки оператора. Це слідвраховувати при кожному вимірюванні.

Шоста задачадопомогла усвідомити один із методів перевірки належності ряду отриманих уексперименті результатів до нормального розподілу.

Списоквикористаної літератури

1. Метрологія та вимірювання. Програма, методичні вказівки до вивченнядисципліни та контрольні завдання для студентів за фахом 7.091501 та 7.091401заочної форми навчання / Укл.: Огінська С.М., Яковлев О.В. – Одеса, ОНПУ, 2002 –22 с.

2. Основы метрологии и электрические измерения: Учебное пособие. – Одесса:АО БАХВА, 2003. – 72 с. Яковлев А.В., Желиба Т.А.