Реферат: Расчёт электромагнита клапанного типа

Министерство Российской Федерации поатомной энергии

Томский политехнический университет

Кафедра ЭПА

Курсоваяработа

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТАКЛАПАННОГО ТИПА

РЭМ180.400.028.018 ПЗ

Пояснительнаязаписка

Разработал студент

_________

“___”__________.

Проверил

___________

“___”__________.

Содержание

Введение

1 Содержаниерасчёта.

2 Данные длярасчёта

3 Расчёт катушки назаданную МДС

4 Расчёт магнитнойцепи методом коэффициентов рассеяния

4.1 Определение проводимости зазора

4.2 Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора

4.3 Расчёт магнитной суммарной проводимости

4.4 Расчёт удельноймагнитной проводимости и коэффициентов рассеяния

4.5 Построение магнитных характеристик

5 Определение времени срабатывания

5.1 Определение времени трогания

5.2 Определение времени движения

Заключение

Литература

Введение

Электромагнитныммеханизмом называют электромагнитные системы, в которых при изменениимагнитного потока происходит перемещение подвижной части системы.Электромагнитные механизмы по способу перемещения якоря подразделяют на электромагнитыклапанного и соленоидного типа, а также и с поперечно-двигающимся (вращающимся)якорем.

В данном курсовом проектетребуется произвести расчёт электромагнитного механизма клапанного типа,который находит широкое применение в электромагнитных реле постоянного ипеременного тока.

Целью проекта являетсяопределение параметров катушки электромагнита при питании её постоянным током,тяговых и магнитных характеристик, времени срабатывания электромагнитного механизма.

1 Содержаниерасчёта

1 Расчёт катушки на заданную МДС.

2 Расчёт магнитной цепи методомкоэффициентов рассеяния.

Определениепроводимости зазора.

Определениекоэффициентов рассеяния.

Расчет цепи (обратная задача ).

3 Определение времени срабатывания.

4 Построение характеристик ( тяговая имагнитная характеристики ).

2 Данные для расчёта

Схема электромагнитного механизма представлена нарисунке 1. Данные для расчёта приведены в таблице 1.

Рисунок 1 – Схема электромагнитного механизма

Таблица1 – Исходные данные

a l c m ∆H ∆вн ∆T

δ1нач

δ1кон

δ2

Iω U мм А В 32 130 70 4 1.2 2 2 7 0.3 0.4 900 110

3 Расчёткатушки на заданную МДС

Геометрические размеры обмотки и создаваемая ею намагничивающая сила связанысоотношением [1, с.9]:

/>, ( 1 )

где Q0= l0·h0– величина обмоточного окна, мм2;

f0– коэффициент заполнения обмотки по меди;

j – плотность тока в обмотке, А/мм2.

При заданной намагничивающей силе можно определить величину обмоточ-

ного окна:

/>. ( 2 )

В процессе эксплуатации обмотки возможно повышение уровня питающего напряжения,приводящее к увеличению тока и созданию более тяжёлого теплового режима обмотки.Следовательно, расчётное значение обмоточного окна необходимо увеличить путёмввода коэффициента запаса kз = 1.1…1.2 [1, с.10], тогда:

/>. ( 3 )

Примем kз = 1.2. Плотность тока в обмотке электромагнита, предназначенногодля продолжительного режима работы, находится в диапазоне 2…4 [1, с.10]. Примемj = 4. Значение коэффициентазаполнения f0для рядовой укладки провода должно находится впределах 0.5…0.6 [1, с.10]. Примем f0= 0.5.

Подставляя в выражение ( 3 ) исходные данные и принятые численныезначения коэффициентов, определим требуемую величину обмоточного окна:

/>.

Геометрические размеры обмотки определяются на основе ряда рекомендаций.По конструктивным соображениям для наиболее эффективного использования сталисердечника, примем соотношение:

/>.

Определим длину и высоту окна обмотки:

/>мм; ( 4)

/>мм. (5 )

Расчетное сечение требуемого обмоточного провода определяется по формуле[1, с.10]:

/>, (6 )

где lср – средняя длина витка;

Iw – намагничивающая сила катушки;

U – питающее напряжение катушки;

ρ – удельное сопротивление провода.

Удельное сопротивление провода определится как:

/>, (7 )

где ρ0– удельное сопротивление при t = 0 ºС, ρ0=1.62·10-5 Ом·мм;

α – температурный коэффициент сопротивления меди, α =4,3·10-3 ºC-1;

t – допустимаятемпература нагрева провода, t = 75ºС.

/>Ом·мм.

Определим среднюю длину витка провода в обмотке [1, с.11]:

/>, ( 8 )

/>мм.

Найденные величины подставляем в формулу ( 6 ):

/>мм2.

Определим расчётный диаметр требуемого провода [1, с.11]:

/>мм, (9 )

Далее по таблице [1, с.18], используя значение расчётного диаметрапровода, подбираем стандартный провод марки ПЭВ-1 со следующими параметрами:

/>мм; />мм; />.

Определим сечение принятого провода без учёта изоляции [1, с.11]:

/>мм2. (10 )

Определим сечение принятого провода с учётом изоляции [1, с.11]:

/>мм2. (11 )

Расчётное число витков обмотки при данном обмоточном окне и принятомпроводе равно [1, с.12]:

/>. ( 12 )

Округляя полученное число витков до сотен в большую сторону, принимаем:

/>.

По найденному числу витков определим сопротивление обмотки [1, с.12]:

/>Ом. ( 13 )

Найдём значение расчётного тока катушки [1, с.12]:

/>А. ( 14 )

Для проверки правильности выполненного расчёта найдём намагничивающуюсилу разрабатываемой катушки и плотность тока, а так же нужно оценить тепловойрежим [1, с.12]:

/>А >/>А;

/>А/мм2 </>А/мм2.

Тепловой режим катушки электромагнита характеризуется превышением температурыобмотки над температурой среды. Это превышение определяется по формуле [1,с.12]:

/>, (15 )

где kто – обобщённый коэффициенттеплоотдачи;

Sохл – поверхность охлаждения катушки.

Величину коэффициента теплоотдачи можно определить по формуле [1, с.13]:

/>, ( 16 )

где kто0 – коэффициент теплоотдачи при 0ºС, kто0 = 1.4·10-5 Вт/(мм2·ºС);

β –коэффициент, учитывающий увеличение теплоотдачи при нагреве катушки, β = 5·10-8 Вт/(мм2·ºС);

tрасч – разность температуры окружающей среды итемпературы нагрева обмотки, tрасч = 75ºС.

/> Вт/(мм2·ºС).

Определим поверхность охлаждения катушки. Предположим, что материалкаркаса имеет значительное тепловое сопротивление, существенно снижающеерассеяние тепла с торцевых и внутренней поверхностей катушки, тогда [1, с.13]:

/>, ( 17 )

/>мм2.

Подставляя найденные величины в выражение ( 15 ) получим:

/>ºС.

Так как намагничивающая сила, получившаяся в результате проверки, большезаданной, плотность тока не превышает максимального значения и допускаемыйнагрев катушки не превышает τдоп = 80 ºС, то расчётпроведён правильно.

4 Расчётмагнитной цепи методом коэффициентов рассеяния

Определениепроводимости зазора

Используя метод Ротерса, разбиваем весь поток выпучивания на простыегеометрические фигуры. Схема воздушного зазора представлена на рисунке 2.

Расчёт проводимостей производим для четырёх положений якоря электромагнита.

Якорь в отпущенном положении ( δ1= δ1нач )

/>, (18 )

/>, ( 19 )

/>, ( 20 )

/>, ( 21 )

/>, (22 )

/>, ( 23 )

/>, ( 24 )

/>. ( 25 )

Подставляяв формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1= δ1нач, определим проводимости дляотпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

Якорь в промежуточном положении (δ1 = />δ1нач)

Подставляяв формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1= />δ1нач, определим проводимости дляотпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

Якорь в промежуточном положении (δ1 = />δ1нач)

Якорь в притянутом положении ( δ1= δ1кон )

Подставляяв формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1= δ1кон, определим проводимости дляотпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Магнитные проводимости для четырёх положений

δ1нач

/>δ1нач

δ1кон

G1, Гн

5.775·10-7

8.663·10-7

1.733·10-6

1.348·10-5

G2, Гн

1.046·10-8

G3, Гн

6.773·10-9

4.516·10-9

2.258·10-9

2.903·10-10

G4, Гн

9.309·10-9

1.182·10-8

1.617·10-8

2.381·10-8

G5, Гн

1.257·10-9

G6, Гн

1.138·10-8

1.536·10-8

2.363·10-8

4.452·10-8

G7, Гн

2.091·10-8

Gδ1, Гн

6.987·10-7

9.899·10-7

1.868·10-6

1.365·10-5

Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора

Магнитную проводимость нерабочего зазора определим по формуле:

/>Гн, ( 26 )

Расчёт магнитной суммарной проводимости

Суммарную магнитную проводимость обоих воздушных зазоров вычислим поформуле:

/>. (27 )

Результаты расчёта магнитных проводимостей для четырёх положений приведеныв таблице 3.

Таблица 3 – Результаты расчётов суммарной проводимости

δ1нач

/>δ1нач

δ1кон

/>, Гн

5.74·10-7

7.57·10-7

1.182·10-6

2.603·10-6

Расчётудельной магнитной проводимости и

коэффициентоврассеяния

Удельную магнитную проводимость можно определить по формуле:

/>/>. ( 28 )

Коэффициенты рассеяния в общем случае определятся по формуле:

/>, (29 )

где gσ – удельная магнитная проводимость;

x – удалениесечения от конца сердечника;

/> – суммарная магнитнаяпроводимость;

l – длина стержнясердечника.

Определим коэффициенты рассеяния для трёх характерных сечений стержня (/>) при четырёх положенияхякоря.

/>; />; />.

Коэффициенты рассеяния для притянутого и промежуточных положениях якорянаходятся аналогично. Результаты расчёта коэффициентов рассеяния для четырёхположений якоря приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Коэффициенты рассеяния

δ1нач

/>δ1нач

δ1кон

1 1 1 1

1.231 1.175 1.112 1.051

1.307 1.233 1.149 1.068

Построение магнитных характеристик

Магнитной характеристикой электромагнита является зависимость магнитногопотока от намагничивающей силы.

/>, ( 30 )

где F – намагничивающая сила катушки;

/> –суммарная проводимость зазора.

Разобьём магнитную цепь на три участка – якорь, стержень, основаниемагнитопровода. Полные магнитные потоки на данных участках определим как:

/>, ( 31 )

где Фяк– полный магнитный поток в якоре;

Фст– полный магнитный поток в стержне;

Фосн– полный магнитный поток в основании.

Магнитнуюиндукцию найдем как:

/> ( 32 )

Зная магнитную индукцию якоря, стержня и основания можно найтинапряжённость магнитного поля на этих участках.

Так как расчёт проводится с учётом потерь в стали, то МДС определим как:

/>, ( 33 )

где Нср– промежуточная напряжённость, />.

Расчёты по формулам ( 30 )-( 33 ) выполнены на ЭВМ в Mathcad 8. Результаты расчета сведены втаблицах 5-8.

Таблица 5– Результаты расчета магнитной цепи при δ1= δ1нач

0.5·Ф

0.7·Ф

0.9·Ф

1.2·Ф

1.4·Ф

Фяк, Вб

2.665·10-4

3.731·10-4

4.797·10-4

5.33·10-4

6.397·10-4

7.463·10-4

Вяк, Тл

0.26 0.364 0.468 0.521 0.625 0.729

Няк, А/см

0.85 1 1.16 1.27 1.42 1.56

Фст, Вб

3.28·10-4

4.591·10-4

5.903·10-4

6.559·10-4

7.871·10-4

9.183·10-4

Вст, Тл

0.32 0.448 0.576 0.641 0.769 0.897

Нст, А/см

0.95 1.15 1.35 1.46 1.64 1.89

Фосн, Вб

3.484·10-4

4.878·10-4

6.272·10-4

6.969·10-4

8.363·10-4

9.756·10-4

Восн, Тл

0.34 0.476 0.612 0.681 0.817 0.953

Носн, А/см

0.95 1.17 1.41 1.5 1.73 2.11

F, А

512.906 708.72 905.003

1.003·103

1.199·103

1.398·103

Таблица 6– Результаты расчета магнитной цепи при δ1= />δ1нач

0.5·Ф

0.7·Ф

0.9·Ф

1.2·Ф

1.4·Ф

Фяк, Вб

3.515·10-4

4.921·10-4

6.327·10-4

7.029·10-4

8.435·10-4

9.841·10-4

Вяк, Тл

0.343 0.481 0.618 0.686 0.824 0.961

Няк, А/см

0.95 1.18 1.42 1.5 1.75 2.12

Фст, Вб

4.129·10-4

5.781·10-4

7.432·10-4

8.258·10-4

9.91·10-4

1.156·10-4

Вст, Тл

0.403 0.565 0.726 0.806 0.968 1.129

Нст, А/см

1.1 1.33 1.55 1.71 2.13 2.9

Фосн, Вб

4.334·10-4

6.067·10-4

7.801·10-4

8.668·10-4

1.04·10-4

1.213·10-4

Восн, Тл

0.423 0.593 0.762 0.846 1.016 1.185

Носн, А/см

1.12 1.39 1.62 1.79 2.32 3.22

F, А

520.358 718.846 916.655

1.017·103

1.224·103

1.446·103

Таблица 7– Результаты расчета магнитной цепи при δ1= />δ1нач

0.5·Ф

0.7·Ф

0.9·Ф

1.2·Ф

1.4·Ф

Фяк, Вб

5.488·10-4

7.683·10-4

9.878·10-4

1.098·10-3

1.317·10-3

1.537·10-3

Вяк, Тл

0.536 0.75 0.965 1.072 1.286 1.501

Няк, А/см

1.3 1.6 2.13 2.56 4.15 11.0

Фст, Вб

6.102·10-4

8.543·10-4

1.098·10-3

1.22·10-3

1.465·10-3

1.709·10-3

Вст, Тл

0.596 0.834 1.073 1.192 1.43 1.669

Нст, А/см

1.35 1.76 2.55 3.25 7.5 20.8

Фосн, Вб

6.307·10-4

8.83·10-4

1.135·10-3

1.261·10-3

1.514·10-3

1.731·10-3

Восн, Тл

0.616 0.862 1.109 1.232 1.478 1.69

Носн, А/см

1.41 1.82 2.8 3.65 9.75 30.30

F, А

535.742 741.396 967.739

1.096·103

1.493·103

2.265·103

Таблица 8– Результаты расчета магнитной цепи при δ1= δ1кон

0.1·Ф

0.3·Ф

0.5·Ф

0.7·Ф

0.9·Ф

Фяк, Вб

2.417·10-4

7.252·10-4

1.209·10-3

1.692·10-3

1.731·10-3

Вяк, Тл

0.236 0.708 1.181 1.652 1.69 1.69

Няк, А/см

0.8 1.52 3.2 20.2 30.3 30.3

Фст, Вб

2.52·10-4

7.621·10-4

1.27·10-3

1.731·10-3

Вст, Тл

0.248 0.744 1.24 1.69 1.69 1.69

Нст, А/см

0.84 1.58 3.72 30.3 30.3 30.3

Фосн, Вб

2.581·10-4

7.744·10-4

1.291·10-3

1.731·10-3

Восн, Тл

0.252 0.756 1.261 1.69 1.69 1.69

Носн, А/см

0.85 1.6 3.87 30.3 30.3 30.3

F, А

136.727 361.367 655.051

2.092·103

2.265·103

По даннымтаблиц 5 – 8 строим магнитные характеристики.

Рисунок 3 – Магнитные характеристики

Используярисунок 3, находим реальные значения рабочего потока при />Н.

Магнитнуюиндукцию на i-том участке определим как:

/>. ( 34 )

Напряжённостьполя найдём по таблице намагничивания стали.

Конечныерезультаты расчёта сведены в таблице 9.

Таблица 9– Конечные результаты расчёта магнитной цепи

δ1нач

/>δ1нач

δ1кон

Ф·10-4, Вб

4.95 6.45 9.55 14.0 В, Тл 0.48 0.63 0.93 1.36

Н, />

1.18 1.44 2.0 5.4

5 Определение времени срабатывания

Время срабатывания – время от момента включения до установившегосязначения тока и окончания движения якоря.

/>, ( 35 )

где /> — время, за которое ток вобмотке достигает значения, обеспечивающего на-

чало движения якоря;

/> — время движения якоря отначального положения до конечного.

5.1 Определениевремени трогания

Время трогания определяется по формуле:

/>, ( 36 )

где L — индуктивность катушки;

iтр — ток трогания.

Индуктивность катушки определиться как:

/>, ( 37 )

где ω — количество витков катушки;

/> - суммарнаяпроводимость при δ1 = δ1нач.

/>Гн.

Ток троганиянайдётся как:

/>, ( 38 )

где Fпр — сила противодействующей пружины, Fпр = 10 Н.

/>А.

Подставляя найденные ранее величины в формулу ( 36 ), получим время трогания:

/>с.

5.2 Определениевремени движения

Так как время движения определяется графоаналитическим методом, тотребуется построить тяговую характеристику.

Силу тяги определим как:

/>, ( 39)

где Фi – реальный магнитный поток на i-том участке;

S – площадь сечения.

Таблица 10– Расчётные значения силы тяги

δ1нач

/>δ1нач

δ1кон

Fт, Н

95.21 161.65 354.38 761.58

Поданным таблицы 10 строим тяговую характеристику.

/>Рисунок4 – Тяговая характеристика

Времядвижения найдётся как:

/>. (40 )

/>, (41 )

где (Fт — Fпр)i – равнодействующая сила на i-том участке;

m –масса якоря;

xi – ход якоря на i-томучастке.

Масса якоря определяется по формуле:

/>, (42)

где a, c – размеры якоря;

ρ – плотность стали, ρ = 7650 κг/м3.

/>кг.

Равнодействующую силу на i-томучастке можно вычислить по формуле:

/>, ( 43 )

где S – площадь между тяговойхарактеристикой и характеристикой противодей-

ствующей пружины (определяется по графику рисунка 4);

kF, kX – масштабы величин силы и зазорасоответственно />/>, />/>.

Таблица 11 – Расчётные значения Si, />и/>

δ1нач — />δ1нач

/>δ1нач — />δ1нач

/>δ1нач — δ1кон

Si, мм2

450 600 1300

/>, Н

93.75 130.43 325

/>, с

0.0073 0.0061 0.0036

Используя данные таблицы 11, можем определить время движения:

/>c.

Теперь, зная tтр и tдв, можем вычислить время срабатывания электромагнита:

/>с.

Заключение

В данной курсовой работе был произведен расчет электромагнитного механизмаклапанного типа, вследствие чего были определены следующие результаты:

- параметры катушки;

- магнитные характеристики;

- тяговая характеристика;

- время срабатывания.

Как видно, при МДС катушки равной 928.612 А и количеством витков – 7600магнитопровод не уходит в насыщение, а значит потери на перемагничивание сталибудут не значительны.

При расчете времени трогания было сделано допущение: якорь электромагнитаначинает трогаться при токе равным половине от его установившегося значения,при этом сила пружины равна 10 Н.

Время срабатывания получилось равным 45 мс, что считается нормальным приприменении данного механизма в электромагнитных реле постоянного тока.

Литература

1 АгеевА.Ю. Расчет катушки электромагнита клапанного типа: Руководство к лабораторнойработе. – Северск: СТИ ТПУ, 1997. – 19 с.

еще рефераты

Еще работы по физике

Реферат по физике

Расчёт электрооборудования и сетей при организации горных разработок в карьере

Расчёты на устойчивость

26 Июня 2015

Реферат по физике

Рациональное использование электроэнергии в мясомолочной промышленности

26 Июня 2015