Реферат: Реакция опор конструкции

Дано:

(см) ;

(см) ;

(см) ;

(кН) ;

Найти: реакции опор конструкции.

Решение

Обозначим на следующем рисунке реакции опор нашей конструкции.

Fkx =0 (1)

Fky =0 (2)

Fkz =0 (3)

mx (Fk )=0 (4)

my (Fk )=0 (5)

mz (Fk )=0 (6)

(1) XA +XB +Qcos30 =0

(3) ZA +ZB -Qsin30-N =0

(4) ZB* 2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a=0

(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30=0

(6) – XB* 2,5a-Qcos30*1,5a=0

(6) – XB* 2,5–2cos30*1,5=0

XB =-2cos30*1,5 / 2,5 =0 => XB= -1,039 kH

(1) XA +XB +Qcos30 =0

XA =1,039 -2cos30 =0 => Xa= -0,693 kH

(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30 =0

N=2*30*sin30 / 60*cos60 =0 => N= 1 kH

(4) ZB* 2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a =0

ZB =(1*1,5a+2sin30*1,5a) / 2,5a =0 => ZB= 1,2 kH

(3) ZA +ZB -Qsin30-N =0

ZA =-1,2+2sin30+1 =0 => Za= 0,8 kH

Проверка:

mx1 (Fk )=0

– ZA* 2,5a+N*a+Qsin30*a=0

-0,8*2,5+1+2*0,5=0

0=0 – верно

mz1 (Fk )=0

XA* 2,5a+Qcos30*a=0

-0,693*2,5+2*0,866=0

0=0 – верно.

Задание : найти реакции опор конструкции

Дано:

Найти реакции опор А и В.

Для нахождения искомых величин, которых, как видно из конструкции, четыре: XA, XB, ZB, ZA – запишем систему из 5 уравнений, характеризующих условия равновесия механизма:

Уравнение проекций сил на ось Oy отсутствует за неимением первых.

В данной конструкции действующая сила натяжения нити может быть заменена на силу. В этой ситуации будет учитываться и груз, прикреплённый к нити

Спроектируем силы и перепишем систему:

Получилась система из 5 уравнений с пятью неизвестными, решая которую, получим:

Получилось, что реакция опоры ZA – отрицательна. Это означает, что на рисунке она должна быть направлена в другую сторону. Решение для модулей выглядит следующим образом:

Ответ: XA =330,45 Н; XB =44,55 Н; ZB =2242 Н; ZA =2191 Н.

1. Исключим время t из уравнений:

t=y/5 ________

x=7 (y/5)2 -3 или y=√25 (x+3)/7 – полупарабола вдоль оси ОХ

2. Определение скорости:

VX =x1 =14tПри t1=1/4 cVx =14/4=3.5 (см/с)

Vy =y1 =5=const

________ ______

V=√V2 x+V2 y=√3.52 +52 = 6.1 (см/с)

3. Определение ускорений:

ax =x11 =14 (см/с2 )=const

ay =y11 =0 (см/с2 )

______

a=√a2 x+a2 y= √142 +0 =14 (см/с2 )

Тангенциальное ускорение:

aτ =(Vx *ax +Vy *ay )/V= (3.5*14+5*0)/6.1 = 8,03 (см/с2 )

_________

an =√a2 -a2 τ=√142 – (8.03)2 = 11.5 (см/с2 )

ρ=V2 /an =(6.1)2 /11.5= 3.24 (см/с2 )

xt1=5t2 +5t/3–3=-2.56 (см)

yt1=3t2 +t+3=7 (см)

Mt1 (-2.56; 1.25) – положение точки при t=t1

M0(-3; 0) – положение в начальный момент времени

Дано: R2 =40; r2 =20; R3 =35; r3 =35

X=C2 t2 +C1 t+C0

При t=0 x0=7 =6

t2 =2 x2 =103 см

X0=2C2 t+C1

C0=7

C1 =6

103=C2 *22 +6*2+7

4C2 =103–12–7=84

C2 =21

X=21t2 +6t+7

=V=42t+6

a==42

V=r22

R22 =R33

3 =V*R2 /(r2 *R3 )=(42t+6)*40/20*35=2,4t+0,34

3 =3 =2,4

Vm =r3 *3 =35*(2,4t+0,34)=84t+11,9

atm =r3

=2,4t

atm =R3=35*2,4t=84t

anm =R323 =35*(2,4t+0,34)2 =35*(2,4 (t+0,14)2

a=