Реферат: Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра теплотехнике

Контрольная работа по Технической термодинамике.

Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Выполнил студент

Новиков Р.И.

1 курса спец. ОСП-Э

Проверил: преподаватель:

Карпов Сергей Васильевич

Архангельск 2006

Исходные данные

1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2. Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах.

Дано:

n1-2 = К

n2-3 = ∞

n3-4 = 1,25

n4-1 = ∞

p1 = 1∙105 Па

t1 = 40 ºC

v1 /v2 = 6

р3 /р2 = 2,3

Найти: параметры для основных точек циклаpi, vi, ti, ui, ii, si ,

Определить для каждого процесса ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ = ∆u/q; ψ = l/q.

Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi .

Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при постоянной теплоемкости.

1. Определение параметров для основных точек цикла

p1 v1 =RT1 ,

где R = 0,287 кДж/(кг∙К) – газовая постоянная воздуха,

T1 = 273 + 40 = 313 К.

v1 =RT1 /р1 = 287∙313/1∙105 = 0,898 м3 /кг.

u1 =5/2p1 v1 = 5/2 1∙105 ∙ 0,898 = 2,245∙105 Дж/кг

i1 = u1 + p1 v1 = 7/2 p1 v1 = 7/2 1∙105 ∙ 0,898 = 3,143∙105 Дж/кг

s1 = cp ln(T1 /273) – R ln (p1 /1,013)

cp = 1,005 кДж/(кг∙К)

s1 = cp ln(T1 /273) – R ln (p1 /1,013) = 1005 ∙ ln(313/273) – 287 ln (1/1,013) = 141 Дж/(кг∙К)

v2 =v1 /6 = 0,898/6=0,15 м3 /кг.

p1 v1k = p2 v2k

p2 = p1 (v1 /v2 )k = 1∙105 ∙61,4 = 1,229∙106 Па.

Т2 =р2 v2 /R = 1,229∙106 ∙0,898/287=3844 K

t2 = 3844 – 273 = 3571ºC

u2 =5/2p2 v2 = 5/2 1,229∙106 ∙ 0,898 = 2,759∙106 Дж/кг

i2 = u2 + p2 v2 = 7/2 p2 v2 = 7/2 1,229∙106 ∙ 0,898 = 3,863∙105 Дж/кг

s2 = cp ln(T2 /273) – R ln (p2 /1,013) = 1005 ∙ ln(3844/273) – 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг∙К)

v3 =v2 =0,15 м3 /кг

p3 = 2,3p2 = 2,3∙1,229∙106 Па = 2,827∙106 Па

Т3 =р3 v3 /R = 2,827∙106 ∙0,15/287=1478 K

t2 = 1478 – 273 = 1205ºC

u3 =5/2p3 v3 = 5/2 2,827∙106 ∙ 0,15 = 1,06∙106 Дж/кг

i3 = u3 + p3 v3 = 7/2 p3 v3 = 7/2 2,827∙106 ∙ 0,15 = 1,484∙106 Дж/кг

s3 = cp ln(T3 /273) – R ln (p3 /1,013) = 1005 ∙ ln(1478/273) – 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг∙К)

v4 =v1 =0,898м3 /кг

p1 v1k = p2 v2k

k = 1,4 (для воздуха)

p4 = p3 (v3 /v4 )n = 2,827∙106 ∙(0,15/0,898)1,25 = 3,019∙105 Па.

Т4 =р4 v4 /R= 3,019∙105 ∙0,898/287= 945 K

t4 = 945 – 273 = 672 ºC

u4 =5/2p4 v4 = 5/2 3,019∙105 ∙ 0,898 = 6,778∙105 Дж/кг

i4 = u4 + p4 v4 = 7/2 p4 v4 = 7/2 3,019∙105 ∙ 0,898 = 9,489∙105 Дж/кг

s4 = cp ln(T4 /273) – R ln (p4 /1,013) = 1005 ∙ ln(945/273) – 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кг∙К)

Таблица №1

№ точки	р, Па	v, м3/кг	t, ºС	T, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кг∙К)
1	1∙105	0,898	40	313	224,5	314,3	0,141
2	1,229∙106	0,15	3571	3844	275,9	386,3	1,942
3	2,827∙106	0,15	1205	1478	1060	1484	0,742
4	3,019∙105	0,898	672	945	677,8	948,9	0,702

2. Определение ∆ u, ∆i, ∆s.

1) Процесс 1 – 2.

∆u = u2 – u1 = 275,9 – 224,5 = 51,4кДж/кг

∆i = i2 – i1 = 386,3 – 314,3 = 72 кДж/кг

∆s =s2 – s1 = 1,942 – 0,141 = 1,801 кДж/кг

2) Процесс 2 – 3.

∆u = u3 – u2 = 1060 – 275,9 = 784,1кДж/кг

∆i = i3 – i2 = 1484 – 386,3 = 1097,7кДж/кг

∆s =s3 – s2 = 0,742 –1,942 = — 1,2кДж/кг

3) Процесс 3 – 4.

∆u = u4 – u3 = 677,8 – 1060 = — 382,2кДж/кг

∆i = i4 – i3 = 948,9 – 1484 = — 535,1кДж/кг

∆s =s4 – s3 = 0,702 – 0,742 = — 0,04кДж/кг

4) Процесс 4 – 1.

∆u = u1 – u4 = 314,3 – 948,9 = — 634,6кДж/кг

∆i = i1 – i4 = 224,5 – 948,9 = — 724,4 кДж/кг

∆s = s1 – s4 = 0,141 – 0,702 = — 0,561кДж/кг

Таблица №2

№ процессов	∆u, кДж/кг	∆i, кДж/кг	∆s, кДж/(кг∙ºС)
1-2	51,4	72	1,801
2-3	784,1	1097,7	— 1,2
3-4	— 382,2	— 535,1	— 0,04
4-1	— 634,6	— 724,4	— 0,561
Всего	— 893,4

3. Определение q , l , l *, φ , ψ .

1) Процесс 1 – 2 (адиабатный).

q = 0

l = — ∆u = — 51,4кДж/кг.

l* = — ∆i= — 72 кДж/кг.

φ = ∞

ψ = ∞

2) Процесс 2 – 3 (изохорный).

q = ∆u = 784,1кДж/кг

l = 0

l* = v(pНАЧ – pКОН ) = 0,15(1 – 12,29)∙103 = — 1842,5 кДж/кг

φ = 1

ψ = l/q = 0

3) Процесс 3 – 4 (политропный).

q = cv (n – k)/(n – 1) (T2 – T1 )

cv = 717 Дж/(кг∙К)

q = 0,717 (1,25 – 1,4)/(1,25 – 1) (3844 – 313) = — 1519 кДж/кг.

l = R/(n – 1) (T1 – T2 ) = 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = — 4053,6 кДж/кг.

l* = nR/(n – 1) (T1 – T2 ) = 1,25 ∙ 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = — 5067 кДж/кг.

φ = ∆u/q = — 634,6/(-1519) = 0,418

ψ = l/q = — 4053,6/(-1519) = 2,669

4)Процесс 4 – 1 (изохорный).

q = ∆u = — 634,6 кДж/кг

l = 0

l* = — v (p1 – p4 ) = — 0,898(1∙105 – 3,019∙105 ) = 181,3 кДж/кг

φ = ∆u/q = 1

ψ = l/q = 0

Таблица №3

№ процессов	q, кДж/кг	l, кДж/кг	l*, кДж/кг	φ,	ψ,
1 – 2	— 51,4	— 72	∞	∞
2 – 3	784,1	— 1842,5	1
3 – 4	— 1519	652	— 5067	0,418	2,669
4 — 1	— 634,6	181,3	1
Всего	— 1369,5	601	— 6618,9