Реферат: Теоретические основы электротехники
Министерство образования и науки Украины
Донбасский государственный технический университет
Кафедра “Теоретическиеосновы электротехники”
КОНТРОЛЬНОЕЗАДАНИЕ №2
по курсу: “Теоретическиеосновы электротехники”
Вариант №25Выполнил:студент гр.Проверил:старший преподавательАлчевск 2009
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
Определить токи в ветвяхи напряжение на конденсаторе во время переходного процесса в данной схеме(схема 1). Построить графики зависимости этих величин от времени.
/>
Переходный процессрассчитать двумя методами: классическим и операторным.
Дано:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
РЕШЕНИЕ:
До коммутации />:
/>
/>
Принужденные значения(после окончания переходного процесса):
/>
/>
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД
Входное сопротивление:
/>
Характеристическоеуравнение:
/>
/>
/>
/>
/>; />
Находим ток />:
/>
Постоянные /> находим по начальнымусловиям:
1. />, отсюда />
2. По 2-ому закону Кирхгофа:
/>, отсюда />
/>,
следовательно />
/>
/>
Получаем системууравнений:
/>
Отсюда />, />
/>
Напряжение наконденсаторе находим по 2-ому закону Кирхгофа:
/>
/>
/>
/>
По 1-ому закону Кирхгофа:
/>
/>
ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД
/>
Составим системууравнений по законам Кирхгофа:
/>
Главный определительсистемы:
/>
/>
/>
/>/>
/>
Изображение тока:
/>
По таблице преобразованийЛапласа находим оригинал тока в виде:
/>
/>/>
/>
/>
Ответы двумя способамиполучились одинаковыми.
Рассчитываем зависимости />, />, /> и /> от времени. Расчет сводимв таблицу:
t, c/>, А
/>, А
/>, А
/>, В
0,45 0,45 22,73 0,002 2,62 1,22 1,4 61,2 0,004 2,65 2,08 0,57 103,9 0,006 1,86 2,14 -0,28 107,1 0,008 1,53 1,86 -0,32 92,8 0,01 1,69 1,71 -0,02 85,7 0,012 1,87 1,76 0,11 88,1 0,014 1,89 1,83 0,06 91,7 0,016 1,83 1,85 -0,02 92,3 0,018 1,8 1,82 -0,02 91,2 0,02 1,81 1,81 90,5КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5
Определить магнитныйпоток и индукцию в участках магнитной цепи. Числа витков />.
РЕШЕНИЕ
/>
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
Применяем метод двухузлов. Показываем магнитные потоки. Принимаем направление узлового напряжения /> от узла «а» к узлу «б».Уравнение по законам Кирхгофа:
/>
/>
/>
/>
Выражаем /> из этих уравнений:
/>
/>
/>
Строим зависимости />, />, />.
Задаем значения токов инаходим индукции на всех участках:
/>; />; />
по кривой намагничиваниянаходим напряженности.
Результаты вычисленийпредставлены в таблице. Строим также вспомогательную кривую />.
Точка пересечениявспомогательной кривой и графика />даетрешение задачи.
/>,
/>
/>, Тл
/>/>, А/м
/>, А
/>, А
/>, />
/>, Тл
/>, А/м
/>, А/м
960 0,48 0,4 53 -5,3 955 0,6 0,4 53 318310 0,96 0,8 135 -13,5 946 1,2 0,8 135 636620 1,2 1,0 200 -20 940 1,5 1,0 200 795775 1,44 1,2 475 -47,5 913 1,8 1,2 475 954930 1,68 1,4 1060 -106 854 1,8 1,5 2000 -200 760 1,92 1,6 5000 -500 460 2,04 1,7 9000 -900 60 2,16 1,8 14000 -1400 -440При этом />А. По графикам определяеммагнитные потоки:
/>Вб;
/>Вб;
/>Вб.
Схема состоит изисточника синусоидального тока />,линейного активного сопротивления, линейной емкости (индуктивности), инелинейной индуктивности (емкости), вебер-амперная (кулон-вольтная)характеристика которой приведена. Требуется рассчитать и построить зависимости />, />, />, />, />, /> в функции />. Значения исходных величиндля соответствующего варианта.
/>
/>;
/>;
/>;
/>.
РЕШЕНИЕ
Вебер-ампернаяхарактеристика нелинейной индуктивности (/>Вб):
/>
В интервале времени /> происходитперемагничивание катушки. При этом />, весьток проходит через резистор:
/>
Амплитуда напряжений наконденсаторе и резисторе
/>
Напряжение наконденсаторе на 90°опережает ток:
/>
Напряжение на резисторесовпадает по фазе с током:
/>
/>
Находим потокосцепление:
/> />,отсюда получаем,
интегрируя уравнение:
/>
Постоянную С находим изусловия:
при t=0 />, отсюда />, />
/>
Время /> определяем из условия, чтопри этом />:
/>
/>
В интервале времени /> потокосцепление катушки />, напряжение не катушки />, />, весь ток проходит черезкатушку:
/>
/>
В интервалах /> и /> процессы протекаютаналогично.
По полученным формуламстроим графики.