Реферат: Электричество
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел.
Закон Кулона.Закон сохранения заряда
Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойствотел или частиц вступать в электромагнитное взаимодействие. Существует два видазарядов, которые условно называют положительными и отрицательными. Единицаизмерения заряда в СИ -– кулон (Кл). Она выражается через основную единицу СИ –ампер (А).
/>.
Носителями заряда являются элементарные частицы. Электрический зарядлюбого тела состоит из целого числа n элементарных зарядов
/>,
где /> - элементарный заряд.
Заряд электрона – е, заряд протона +е.
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можнопренебречь. Закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов экспериментальноустановил Кулон.
Закон Кулона:
Сила электрического взаимодействия между двумя точечными электрическимизарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой,соединяющей эти заряды.
/>,(3.1)
где /> - для вакуума;
/> - для среды;
/> - электрическая постоянная,
/> - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются .
Закон сохранения электрического заряда.
Алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы тел остаетсяпостоянной при любых процессах в этой системе:
/>.
Электрическое поле. Напряженность электрического поля.Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей.
Электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждыйиз них создает в окружающем пространстве электрическое поле.
Электрическое поле – вид материи, посредством которой осуществляетсявзаимодействие электрических зарядов. Если электрические заряды неподвижны, тополе является электростатическим.
Напряженность поля – физическая величина, равная отношению силы, скоторой поле действует на точечный положительный (пробный) заряд q,помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
/>(3.2)
вектор напряженности совпадает по направлению с вектором силы. Единицаизмерения напряженности /> или /> (вольт на метр).
Напряженность электростатического поля точечного заряда Q можно определить, используя закон Кулона:
/>
и формулу (3.2):
/>(3.3)
Здесь r – расстояние от заряда до точки, в которойопределяется напряженность. Для изображения поля используют линии напряженности(силовые линии), касательные к которым в каждой точке дают направление векторанапряженности.
На рис. показаны силовые линии точечного положительного заряда, на рис. –отрицательного заряда. Густота силовых линий там больше, где большенапряженность поля.
Каждый электрический заряд создает электрическое поле независимо отналичия других зарядов.
Принцип суперпозиции:
/>
напряженность поля, созданная двумя и более зарядами, находится каквекторная сумма полей, созданных каждым зарядом в отдельности.
3.3 Электромагнитная индукция. Магнитный поток
В 1831 г. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, заключающеесяв возникновении тока под действием переменного магнитного поля. Схема опытовФарадея приведена на рисунках. Он установил, что ток в первой катушкевозникает:
· при движении постоянного магнитаотносительно катушки (рис.);
· при изменении тока во второйкатушке;
· при движении катушек относительнодруг друга (во второй при этом существует постоянный ток).
Отсюда можно сделать вывод:
в замкнутом контуре возникает ток при изменении магнитного потока,пронизывающего контур.
Магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называетсяскалярная величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции наплощадь S и косинус угла между нормалью к поверхности /> и вектором /> (рис.):
/>
Магнитный поток можно наглядно истолковать как величину, пропорциональнуючислу линий магнитной индукции, пронизывающих контур.
Единица измерения потока – вебер:
/>
Величина индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитногопотока, отсюда с учетом закона Ома следует закон для ЭДС индукции.
ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающегоконтур (производной от потока по времени):
/>(3.20)
Знак минус в правой части отражает правило Ленца.
Правило Ленца гласит:
возникающий в замкнутом контуре ток своим магнитным полемпротиводействует тому изменению магнитного потока, которым он был вызван (тоесть) противодействует причине, его породившей).
На рис. показан опыт с внесением магнита в замкнутое кольцо. Возникающийв кольце индукционный ток создает магнитное поле, препятствующее внесениюмагнита, и отталкивает кольцо от магнита. При внесении магнита в разрезанноекольцо эффект отсутствует.
Явление самоиндукции.Энергиямагнитного поля
Явление возникновения ЭДС в проводнике с током при изменении собственногомагнитного потока, создаваемого этим током, называется самоиндукцией, авозникающую ЭДС – ЭДС самоиндукции.
Магнитный поток, создаваемый магнитным полем любого проводника,пропорционален силе тока в проводнике (как и магнитная индукция – см. (3.18) и(3.19)):
/>
где L – индуктивность проводника, величина, зависящая отего длины и формы.
С учетом закона электромагнитной индукции (3.20) получим:
/>(3.21).
Индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в данномпроводнике при изменении в нем тока за единицу времени, и в СИ измеряется вгенри:
/>.
Для увеличения индуктивности проводник наматывается в виде катушки,индуктивность которой зависит:
· от числа витков
· магнитной проницаемостисердечника (если он помещен в катушку).
Явление самоиндукции можно наблюдать на опыте (рис.3.31).
При замыкании цепи лампа, включенная в цепь с катушкой индуктивности,загорается позже вследствие возникновения ЭДС самоиндукции, препятствующейбыстрому нарастанию тока.
Для создания в проводнике с индуктивностью L силы тока Iисточник тока должен совершить работу против ЭДС самоиндукции. Из законасохранения энергии следует, что при этом энергия источника тока превращается вэнергию магнитного поля.
Эту энергию определяют по формуле:
/>
После размыкания цепи ток не исчезнет мгновенно, а какое-то времясуществует за счет этой энергии.
Магнитные свойства вещества.Магнитнаяпроницаемость.
Ферромагнетики
Электроны в атомах вещества представляют собой замкнутые токи, создающиесобственное магнитное поле. Хаотические направления полей отдельных атомов даютв сумме собственное нулевое поле. Если вещество находится во внешнем магнитномполе, то электронные поля частично поворачиваются в направлении внешнего поля иусиливают его. Этот процесс называется намагничивание.
Индукция общего поля
/>
где /> и /> - векторы индукциивнешнего и внутреннего полей.
Магнитная проницаемость – отношение модулей векторов индукции
/>
показывает, во сколько раз поле в веществе больше внешнего поля.
Ферромагнетики:
· железо,
· кобальт,
· никель и др.
В ферромагнетиках существуют области сильного самопроизвольногонамагничивания размерами порядка 0,01 мм (домены). При появлении внешнего поля направления полей доменов переключаются на направление поля /> и значительно егоусиливают (в 10000 – 100000 раз). У ферромагнетиков результирующее внешнее полеможет сохраняться и при />=0(постоянные магниты). Ферромагнетики относятся к сильномагнитным веществам.
Большинство веществ в природе являются слабомагнитными. К парамагнетикам,к которым относятся:
· кислород;
· алюминий;
· платина и др.
У парамагнетиков магнитная проницаемость чуть больше единицы (на величину/>).
К диамагнетикам относятся:
· азот;
· серебро;
· висмут и др.
У диамагнетиков магнитная проницаемость чуть меньше единицы (на величину />).
В диамагнетиках магнитное поле меньше, чем в вакууме. Атомы диамагнетикапри отсутствии внешнего поля не создают собственного магнитного поля (магнитныеполя «кольцевых токов» электронов в таких атомах компенсируют друг друга). Припоявлении внешнего поля движение электронов изменяется таким образом, как будтовозник дополнительный индукционный ток, создающий в соответствии с правиломЛенца магнитное поле, противоположное внешнему.
Электрический ток. Сила тока.Электродвижущая сила
Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Вметаллах носителями заряда являются электроны, в электролитах – ионы, в газах –ионы и электроны.
Силой тока называется физическая величина, численно равная заряду,переносимому за единицу времени через поперечное сечение проводника
/>.
Силу тока в СИ измеряют в амперах. Один ампер – это основная единица вСИ, она определяется по силе магнитного взаимодействия токов.
За единицу силы принимают силу такого тока, при котором отрезкипараллельных проводников длиной 1 м, находящиеся на расстоянии 1 м в вакууме, взаимодействуют с силой />.
Через единицу силы тока определяются другие электрические единицы,например
/>.
Если сила тока и его направление со временем не меняются, то такой токназывают постоянным.
Для поддержания тока в замкнутой цепи необходимо наличие силнеэлектростатической природы (сторонних сил), способных совершать работу попереносу заряда в замкнутой цепи.
Сторонние силы действуют обычно лишь на части замкнутой цепи – висточнике тока. Происхождение этих сил в разных источниках различно:
· в гальванических элементах иаккумуляторах эти силы имеют химическую природу,
· в фотоэлементах разделение зарядовпроисходит в результате действия света на полупроводник,
· в генераторах – за счет движенияпроводников в магнитном поле.
Чем больший заряд перемещается по проводнику, тем большая работа совершается.
Электродвижущая сила (ЭДС) источника – физическая величина, численноравная работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единогоположительного заряда по замкнутому контуру
/>.
При движении заряда по проводнику на него могут действовать как силыэлектростатического происхождения, так и сторонние силы.
Полная работа по перемещению положительного заряда на участке 1,2отнесенная к величине заряда, называется напряжением U
/>(3.13а)
Напряжение, как ЭДС и разность потенциалов, измеряется в вольтах.
Рассмотрим частные случаи, вытекающие из (3.13а):
· если на участке цепи отсутствуютисточники />, то напряжение равноразности потенциалов на концах участка цепи;
· если ток равен нулю (цепьразомкнута), то разность потенциалов на концах участка цепи равна ЭДС собратным знаком.
Закон Ома. Сопротивление.Последовательноеи параллельное
соединение
Закон Ома для произвольного участка цепи:
сила тока прямо пропорциональна напряжению на участке цепи 1,2 и обратнопропорциональна сопротивлению этого участка
/>,(3.14)
где /> определяется из (3.13).
Если участок цепи не содержит ЭДС (однородный участок), выражение длязакона Ома упрощается
/>.
Сопротивление проводника – физическая величина, характеризующаяэлектрические свойства проводника. Сопротивление проводника может бытьопределено с помощью закона Ома через значение тока и напряжения
/>.
Сопротивление измеряют в омах
/>.
Сопротивление однородного проводника
/>,
где l – длина;
S – площадьпоперечного сечения проводника;
/> - удельное сопротивление проводника (сопротивление одногоцилиндрического проводника, изготовленного из данного материала, имеющегоединичную длину и единичную площадь поперечного сечения).
При последовательном соединении проводников (рис.3.11)
/>,
/>,
следовательно из закона Ома получаем
/>.
При параллельном соединении проводников (рис.3.12)
/>,
/>.
поэтому
/>.
Если участок цепи содержит ЭДС (рис.3.13), закон Ома удобнее применять вследующем виде
/>(3.15)
Знаки входящих в это выражение величин определяются следующим правилом:
· ток считается положительным, еслипротекает от точки с потенциалом /> к точкес потенциалом />;
· ЭДС принимается положительной,если поддерживает ток в том же направлении.
На рис.3.13, где показана часть цепи, по которой протекает ток, ЭДС /> является положительной, а /> - отрицательной.
Проиллюстрируем применение закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС,на примере схемы .
Дано:
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
Необходимо определить ток I.
Произвольно выбираем направление тока от точки с потенциалом /> к точке с потенциалом />. Подставляем данные намзначения в формулу (3.15), учитывая, что полное сопротивление участка равносумме последовательно соединенных сопротивлений
/>.
Из этого уравнения находим величину тока
/>.
Полученный знак минус означает, что ток направлен в направлении, противоположномтому, которое указано на рис. .
Закон Ома для полной цепи.Работа имощность тока.Правила Кирхгофа
Если цепь замкнута, то разность потенциалов соединенных в одной точкепроводников будет равна нулю, и из формулы (3.15) следует: ЭДС, действующая взамкнутой проводящей цепи, равна сумме произведений тока на сопротивлениявнешней и внутренней частей цепи:
/>
(внутреннее сопротивление источника на рис.3.14 не показано).
Закон Ома для замкнутой цепи:
сила тока прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полномусопротивлению цепи:
/>.
При переносе заряда на внешнем участке совершается работа, равная
/>.
Эту работу называют работой тока.
Мощность постоянного тока равна работе, совершаемой в единицу времени
/>.
Проводник, по которому идет ток, нагревается и отдает теплоту окружающимтелам.
Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое током впроводнике
/>.
Для рассмотрения сложных разветвленных цепей используют правила Кирхгофа.
В таких цепях выделяют узлы – точки, в которых сходится не менее трехпроводников (точки А, В на схеме рис.3.15) и ветви – участки цепи между двумясоседними узлами. Во всей ветви ток один и тот же. На рис.3.15 ветвь АСВсодержит источник тока с ЭДС /> ирезистор />. Ток, протекающий по этойветви />.
Если направления токов в ветвях неизвестны, их выбирают произвольно.
Первое правило:
алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
/>.
Считая токи, входящие в узел, положительными, а выходящие отрицательными,получаем для узла А следующее уравнение:
/>.
Уравнения, составляемые для каждого следующего узла, будут независимыми,если в узел входит хотя бы один новый ток. В узел В на рис. 3.15 входят те жетоки, что и в узел А, поэтому для этой цепи на основании первого правила Кирхгофа можно составить только одно независимое уравнение.
Второе правило:
в любом выделенном в разветвленной цепи замкнутом контуре алгебраическаясумма произведений токов на сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС
/>.
Для составления уравнений по второму правилу Кирхгофа в разветвленнойцепи необходимо выбрать замкнутый контур, например контур АСВD, ипроизвольно направление его обхода, например против часовой стрелки. Еслинаправление обхода контура совпадает с направление тока в ветви, топроизведение /> включаем со знаком плюс, впротивном случае – со знаком минус.
Если направление обхода контура совпадает с направление ЭДС (направлениеЭДС совпадает с направлением тока, который этот источник поддерживает вовнешней цепи, на рис. показано стрелкой у />),эта ЭДС со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.
Для выбранного направления обхода контура АСВD получаем следующееуравнение
/>.
Каждый следующий контур выбираем так, чтобы в него входила хотя бы однановая ветвь. Для цепи (рис.) можно выбрать еще только один контур, включающийнижнюю ветвь.
Задача может быть решена, если число составленных на основании правилКирхгофа уравнений не меньше, чем число неизвестных. Если в результате решениябудет получено отрицательное значение для какого-либо тока, это означает, чтов действительности ток имеет направление, противоположное выбранному.
Переменный электрический ток.Генераторпеременного тока.
Трансформатор
Переменный ток – это ток, периодически меняющийся по величине инаправлению. Возбуждение электродвижущей силы индукции в контуре, вращающемся вмагнитном поле, используется в технике для получения переменногоэлектрического тока.
Рассмотрим принцип действия генератора переменного тока на примеревращения витка провода в однородном магнитном поле .
Пусть виток ограничивает поверхность площадью S и вектор /> индукции однородногомагнитного поля расположен под углом /> кперпендикуляру к плоскости витка.
При вращении витка с угловой скоростью /> угол/> изменяется по закону:
/>,
а магнитный поток Ф, пронизывающий виток, изменяется по закону:
/>
Так как
/>,
где Т- период, то
/>.
Изменения магнитного потока возбуждают в витке ЭДС индукции, согласнозакону электромагнитной индукции равную производной от потока по времени(строчными буквами мы будем обозначать мгновенные значения):
/>/>
где /> - амплитуда ЭДС индукции.
С помощью контактных колец и скользящих по ним щеток концы виткасоединяют с электрической цепью, в которой под действием ЭДС индукции,изменяющейся со временем по гармоническому закону, возникнет переменный токтакой же частоты.
Напряжение на выходных зажимах генератора несколько меньше ЭДС (навеличину напряжения на внутреннем сопротивлении
/>
и также изменяется по гармоническому закону
/>.
Мгновенное значение силы тока в цепи будет равно:
/>,
где /> - амплитуда колебаний силытока;
/> - разность фаз между колебаниями тока и напряжения.
Эти величины зависят от характера сопротивления цепи .
Трансформатор
Трансформатор – это устройство для преобразования напряжения переменноготока, основанное на явлении электромагнитной индукции.
Трансформатор (рис.) состоит из замкнутого железного сердечника, накоторый надеты две (или более) катушки с проволочными обмотками.
Переменный ток, проходящий по первичной обмотке создает в сердечнике трансформатораизменяющийся магнитный поток, который охватывается витками как вторичной, так ипервичной обмоток.
Вследствие явления электромагнитной индукции в каждом витке вторичнойобмотки возникает ЭДС индукции. В результате напряжение на обмотках трансформатора пропорционально числу витков в этих обмотках:
/>
где К – коэффициент трансформации.
Если />, трансформатор повышающий,при /> трансформатор являетсяпонижающим.
Активное, емкостное, индуктивноесопротивление.Мощностьв цепи переменного тока
Активным называется сопротивление (обозначается через R), вкотором поглощается энергия, поступающая от генератора. Пусть напряжение,приложенное к активному сопротивлению, изменяется по закону
/>.
Применим к участку цепи 1,2 (рис.) закон Ома для мгновенных значений токаи напряжения в виде (3.14):
/>/>.
Колебания напряжения на активном сопротивлении совпадают с колебаниямитока по фазе, так как />.
Для амплитудных значений справедлив закон Ома, имеющий длярассматриваемого участка цепи вид:
/>.
Действующим (эффективным) значением силы тока называют величинупостоянного тока, который на активном сопротивлении за то же время выделяеттакое же количество теплоты, как и данный переменный ток.
Действующее (эффективное) значение силы тока связано с амплитудным значениемсоотношением:
/>.
Аналогично определяется значение напряжения
/>.
Выше приведенное выражение для закона Ома справедливо и для действующихзначений.
Рассмотрим конденсатор в цепи переменного тока (рис. 3.35). Постоянныйток не протекает через конденсатор, поскольку тот фактически разрывает цепьпостоянного тока. Однако при возникновении колебаний напряжения на конденсаторепроисходит его перезарядка, и в подводящих проводах возникают колебания тока.
Пусть заряд на конденсаторе меняется по закону:
/>.
Сила тока является производной заряда по времени:
/>.
Следовательно, колебания силы тока опережают колебания напряжения наконденсаторе на />.
Амплитуда силы тока равна
/>.
Если ввести емкостное сопротивление
/>
и вместо амплитудных значений использовать действующие, то получим законОма для действующих значений:
/>.
Индуктивность в цепи переменного тока (рис.) тоже влияет на величинутока, так как возникает ЭДС самоиндукции. Если активным сопротивлением катушкиможно пренебречь, то разность потенциалов на катушке равна:
/>.
Если ток в цепи меняется по закону
/>/>,
то
/>/>.
Колебания силы тока в катушке отстают от колебаний напряжения на />.
Индуктивное сопротивление равно
/>.
Действующие (и амплитудные) значения тока и напряжения также связанымежду собой законом Ома
/>.
Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведениюмгновенных значений силы тока и напряжения:
/>.
Практический интерес представляет среднее за период значение мощности:
/>,
или через действующие значения тока и напряжения
/>.
Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением называют коэффициентоммощности.
Если в электрической цепи не совершается работа, средняя мощностьвыделяется в активном сопротивлении в виде тепла. При сдвиге фаз /> (как в конденсаторе иликатушке индуктивности без активного сопротивления) средняя выделяемая мощностьравна нулю. Поэтому сопротивления /> называютсяреактивными.