Реферат: Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Херсонськийнаціональний технічний університет

Кафедрафізичної електроніки й енергетики

РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

ДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ

з дисципліни

“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”

на тему:

“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярноготранзистора”

2007р

Задани

 

Построить зависимостьпрямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера(коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора,если задано:

— концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ = 3∙1015 см-3;

— концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ = 1,5∙1017 см-3;

— толщина базы по металлургическим границам p-n переходов — Wбо = 1,2 мкм;

— площадь эмиттера – SЭ = 8∙10-5 см2;

— площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;

— сопротивление области коллектора — RK = 35 Ом;

— сопротивление базы – rб = 45 Ом;

— собственная концентрация носителей в кремнии — ni =1,4∙1010 см-3;

— константа для расчета времени жизни электронов — τno= 1,5∙10-6 с;

— константа для расчета времени жизни дырок — τpo = 3,6∙10-7 с;

— рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK<sub/>= 4 В;

— диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 — 100) мА.

 

Расчет вспомогательных величин,необходимых для дальнейших расчетов

 

Всевеличины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К).Этот расчет проводится в следующем порядке:

а).Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению[1,6]:

/>;(1.1.)

где:- φТ – тепловой потенциал, />,равный при Т = 3000К, φТ = 0,026В;

- Npn – концентрация примеси на p-n переходе.

Подстановкачисленных значений концентраций из задания дает:

- для коллекторногоперехода при Npn=NКБ

/>;

- для эмиттерногоперехода при Npn=NЭБ

/>;

б).Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

/>;(1.2)

ибудет составлять:

- для эмиттерного p-n перехода

/>

в).Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

/>(1.3)

ибудет составлять:

-  для эмиттерного p-n перехода

/>

г).Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению[4,7]:

/>(1.4)

- и для эмиттерногоp-n перехода:

/>

д).Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению[7]:

/>(1.5)

- и для эмиттерногоp-n перехода:

/>

е).Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходовопределяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:

/>(1.6)

ибудет равен:

- для электроноввблизи эмиттерного p-n перехода:

/>

- для дырок вблизиэмиттерного p-n перехода:

/>

ж).Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходовопределяется по выражению [1, 4, 6]:

/>;(1.7)

ибудет составлять:

- для электроноввблизи эмиттерного p-n перехода:

/>;

— длядырок вблизи эмиттерного p-n перехода:

/>

 

Расчет типового коэффициентаусилениядрейфового транзистора

 

Длярасчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзисторавначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе повыражению [4]:

/> (1.8)

Она будет равна:

/> 

Затем определим толщину активной базыWба в заданном режиме измерения по выражению:

/> (1.9)

где:- ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния11,7;

- ε0– диэлектрическаяпроницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14 Ф/см;

- е – заряд электрона, равный 1,6∙10-19Кл.

— VK – рабочее напряжение наколлекторе транзистора.

При подстановке численных значенийполучим:

/>

Коэффициент переноса носителей черезбазу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:

/> (1.10)

и он будет равняться:

/> 0,99819

Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистораопределяется по выражению:

/> (1.11)

и будет составлять:

/>0,99609

a) Коэффициентпередачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:

/> (1.12)

где:æ – коэффициент эффективности коллектора.

Обычносчитают, что для кремниевых транзисторов значение æ = 1.

Подстановкачисленных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:

/> 

Прямойкоэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:

/>; (1.13)

Подстановкачисленных значений дает значение:

/>173 (ед.)

Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора

Вобщем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:

/> (1.14)

где:

- τз – время задержки сигнала;

- τк – время переключения емкостиколлектора;

- τэ – время переключения емкостиэмиттера;

- τпр.б – время пролета базы неосновныминосителями;

- τопз– время пролета ОПЗколлекторного р-п перехода;

Временапереключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.

Времяпереключения емкости коллектора τк определяется повыражению:

/> (1.15)

где:Ск –емкость коллектора,

/> (1.16)

ипри подстановке численных значений составляет:

/> 

Сучетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:

/> 

Время пролета базы определяется повыражению [4]:

/> (1.17)

и будет равно:

/> 

Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:

/> (1.18)

где:

- Vдр.н. – дрейфовая скорость насыщения,которая для электронов в кремнии равна 1∙107 см/с.

При подстановке численных значенийполучим:

/> 

Времяпереключения емкости эмиттера τэ<sub/>втранзисторе<sub/>определяется по выражению:

/> (1.19)

Барьернаяемкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется повыражению:

/> (1.20)

ипри подстановке численных значений будет составлять:

/> 

Учитывая, что при коэффициентахусиления по току ВN≥50ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальноесопротивление эмиттерав заданном режиме измерений определяетсявыражением:

/> (1.21)

где:

- φT – тепловой потенциал, который длякремния при T=300°K составляет />;

- КЗ – коэффициент запаса, принимаемый вдиапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ=1,1;

- IK – ток в режиме измерения параметровтранзистора.

Расчетдифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в заданиидиапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивлениерассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4 А); 0,2 мА (1∙10-4А); 0,5 мА (1∙10-4 А); 1 мА (1∙10-3 А); 2 мА (1∙10-3А); 5 мА (5∙10-3 А); 10 мА (1∙10-2 А); 20 мА (2∙10-3А); 50 мА (1∙10-3 А); 100 мА (1∙10-3 А).Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) дляуказанных токов приводятся в таблице 1.1.

Данныерасчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся втаблице 1.1.

Данныерасчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению(1.14) приводятся в таблице 1.1.

Примеррасчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:

— согласно (1.21):

/>14,3 Ом;

— согласно (1.19):

/>1,487∙10-10 с;

— согласно (1.14):

/>

Таблица 1.1

Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разныхтоках коллектора

τк, с

τпр.б, с

τопз, с

СЭ, Ф

IК, А

RЭ, Ом

τЭ, с

fT,Гц

7,02∙10-12

1,3769∙10-10

7,07∙10-12

11,5∙10-12

1∙10-4

286

2,974∙10-9

4,99∙107

2∙10-4

143

1,487∙10-9

9,36∙107

5∙10-4

57,2

5,949∙10-10

1,97∙108

1∙10-3

28,6

2,974∙10-10

3,12∙108

2∙10-3

14,3

1,487∙10-10

4,41∙108

5∙10-3

5,72

5,95∙10-11

5,86∙108

1∙10-2

2,86

2,97∙10-11

6,58∙108

2∙10-2

1,43

1,49∙10-11

7,00∙108

5∙10-2

0,57

5,9∙10-12

7,29∙108

1∙10-1

0,29

3,0∙10-12

7,39∙108

Литература

1. Трутко А.Ф.Методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.-с.272.

2. Курносов А.И.,Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральныхмикросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с.

3. ФроловА.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка  концентрации примеси вэмиттере при проектировании дрейфовых  n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22,вып.7,- с. 36-38.

4. Кремниевыепланарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336.

5. Фролов А.Н.,Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. Исследование коэффициентадиффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. — №3(6). – с. 97-99.

6. Викулин И.М.,Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.:Радио и связь, 1990.- с.264.

7. Маллер Р.,Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.- с.630.

8. ФроловА.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Влияние профиля  легирования на пробивныенапряжения коллекторного перехода в  планарных n-p-n транзисторах // Журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138.

9. Интегральныесхемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: Мир,1975

Дополнительнаялитература

10. 1. Зи С. Физикаполупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984.

11. Березин А.С.,Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Под ред.И.П. Степаненко.- М.: Радио и связь, 1983.- с.232.

12. Конструирование итехнология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231.

13.  Пономарев М.Ф.,Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радиои связь, 1986.- с.176.

 Ю. Пожела, В. Юценене.Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.