Реферат: Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников электрической энергии

Министерство образованияРоссийской Федерации

Пермский ГосударственныйТехнический Университет

Кафедра электротехники иэлектромеханики

Лабораторная работа

«Исследование цепиоднофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмниковэлектрической энергии»

Цель работы

Изучение процессовв электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащихиндуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров.Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.

Табл. 1.Паспортные данные электроизмерительных приборов.

№

п/п

Наименованное

прибора

Заводской

номер

Тип

Система

измерения

Класс

точности

Предел

измерений

Цена деления 1 Вольтметр Э34 ЭМ 1.0 300 В 10 В 2 Вольтметр Э34 ЭМ 1.0 300 В 10 В 3 Амперметр Э30 ЭМ 1.5 5 А 0.2 А 4 Амперметр Э30 ЭМ 1.5 5 А 0.2 А 5 Амперметр Э30 ЭМ 1.5 5 А 0.2 А 6 Ваттметр Д539 ЭД 0.5 6000 Вт 40 Вт

Теоретическиесведения

На рис. 1представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения спараллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещенпоследовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй –последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи вприемниках определяются по закону Ома:

/>

где U –действующее значение напряжения источника электрической энергии;

r1,xC1, z1 – активное, емкостное и полное сопротивленияпервого приемника;

r2,xL2, z2 – активное, емкостное и полное сопротивлениявторого приемника;

/>

Вектор токаисточника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:

/>

Векторнаядиаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2

/>

Энергетическиепроцессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивнойQ и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.

Для первогоприёмника

/>

Для второгоприёмника

/>

Для двухприёмников

/>

Всоответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφследует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источникаэлектрической энергии и его коэффициент мощности.

Величиныактивной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):

/>

где φ1и φ2 – углы сдвига фаз между вектором напряжения /> и векторами токов /> и />.

Представлениетоков активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найтиактивную Iа и реактивную Iр составляющие тока источника ипо ним определить ток источника I:

/>

Из векторнойдиаграммы рис. 2, следует:

/>

Косинус угласдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источникаопределяется из выражения:

/>

Вэлектрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащихиндуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникатьявление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором токисточника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е.φ<sub/>= 0. Следовательно, условием резонанса токов являетсяравенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей токаисточника электрической энергии.

Из условиярезонанса токов следует, что

/>

При резонансетоков коэффициент мощности цепи

/>

Ток в ветви систочником электрической энергии содержит только активную составляющую,является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов вкаждом из параллельно включенных приемников:

/>

Рабочеезадание

1.      Собираемсхему, изображенную на рис. 3.

/>

2.      Медленновыдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса,точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показанияприборов заносим в табл. 2.

Табл. 2.Опытные данные.

№ U

U1

I

I1

I2

PК2

В А кол. дел. Вт 1 215 110 1,35 2,1 1 1,5 15 2 215 110 1,25 2,1 1,4 2 20 3 215 110 1,22 2,1 1,6 3 30 4 215 110 1,28 2,1 1,8 4 40 5 215 110 1,3 2,1 2 4,5 45 6 215 110 1,42 2,1 2,4 6 60 7 215 110 1,78 2,1 2,8 8 80 8 215 110 2,1 2,1 3,2 10 100 9 215 110 2,5 2,1 3,6 12,5 125 10 215 110 2,9 2,1 4 15 150 11 215 110 3,35 2,1 4,4 18 180 12 215 110 3,9 2,1 5 23,5 235

3.      Порезультатам опытов вычисляем величины, входящие в табл. 3.

Табл. 3.Расчетные данные

№

P1

S1

QC1

cos φ1

S2

QL2

cos φ2

xL2

P S cos φ L Вт ВА ВАр о.е. ВА ВАр о.е. Ом Вт ВА о.е. Гн 1 231 451,5 387,93 0,5116 215 214,48 0,070 214,48 246 290,25 0,848 0,683 2 231 451,5 387,93 0,5116 301 300,33 0,066 153,23 251 268,75 0,934 0,488 3 231 451,5 387,93 0,5116 344 342,69 0,087 133,86 261 262,30 0,995 0,426 4 231 451,5 387,93 0,5116 387 384,93 0,103 118,80 271 275,20 0,985 0,378 5 231 451,5 387,93 0,5116 430 427,64 0,105 106,91 276 279,50 0,987 0,340 6 231 451,5 387,93 0,5116 516 512,50 0,116 88,98 291 305,30 0,953 0,283 7 231 451,5 387,93 0,5116 602 596,66 0,133 76,10 311 382,70 0,813 0,242 8 231 451,5 387,93 0,5116 688 680,69 0,145 66,47 331 451,50 0,733 0,212 9 231 451,5 387,93 0,5116 774 763,84 0,161 58,94 356 537,50 0,662 0,188 10 231 451,5 387,93 0,5116 860 846,82 0,174 52,93 381 623,50 0,611 0,168 11 231 451,5 387,93 0,5116 946 928,72 0,190 47,97 411 720,25 0,571 0,153 12 231 451,5 387,93 0,5116 1075 1049,00 0,219 41,96 466 838,50 0,556 0,134

Вычислим этивеличины для первого опыта:

/>

/>Для остальныхслучаев вычисления аналогичны

4.      Используяданные табл. 2 и табл. 3 рассчитаем активные и реактивные составляющие то-коввсех ветвей:

Для первогоопыта:

/>

/>

Для остальныхслучаев вычисления аналогичны

Данныерасчета занесены в табл. 4. В этой же таблице представлены численные значенияиндуктивности из табл. 3.

Табл. 4.Расчетные данные.

№ L

I1a

I1p

I2a

I2p

Ia

Ip

Гн А 1 0,683 1,074 1,804 0,070 0,998 1,144 -0,807 2 0,488 1,074 1,804 0,093 1,397 1,167 -0,407 3 0,426 1,074 1,804 0,140 1,594 1,214 -0,210 4 0,378 1,074 1,804 0,186 1,790 1,260 -0,014 5 0,340 1,074 1,804 0,209 1,989 1,284 0,185 6 0,283 1,074 1,804 0,279 2,384 1,353 0,579 7 0,242 1,074 1,804 0,372 2,775 1,447 0,971 8 0,212 1,074 1,804 0,465 3,166 1,540 1,362 9 0,188 1,074 1,804 0,581 3,553 1,656 1,748 10 0,168 1,074 1,804 0,698 3,939 1,772 2,134 11 0,153 1,074 1,804 0,837 4,320 1,912 2,515 12 0,134 1,074 1,804 1,093 4,879 2,167 3,075

Повычисленным значениям строим графики зависимостей сил тока в цепи I и ветвях I1и I2, косинуса угла сдвига фаз cos φ от индуктивности катушкиL.

Строимвекторные диаграммы токов и напряжения:

а). I1p< I2p. Берем 9ий результат измерений: I1a =1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.581 А, I2p = 3.553А, Ia = 1.656 А, Ip = 1.748 А.

б). I1p= I2p. Берем 4ий результат измерений: I1a = 1.074А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.186 А, I2p = 1.790 А,Ia = 1.26 А, Ip = -0.014 А.

в). I1p> I2p. Берем 1ий результат измерений: I1a =1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.070 А, I2p = 0.998А, Ia = 1.144 А, Ip = -0.807 А.

Вывод: приувеличении индуктивности катушки с 130 до 425 мГн сила тока в цепи I и во второйветви(с катушкой) I2 стремительно падают, при этом косинус угласдвига возрастает. Реактивное сопротивление катушки меньше сопротивленияконденсатора, поэтому через катушку протекает больший ток, чем черезконденсатор. В этом случае цепь принимает индуктивный характер и сила токаотстает от напряжения(векторная диаграмма а).

Прииндуктивности катушки около 425 мГн сила тока в цепи принимает наименьшеезначение I = 1.22 А, а косинус угла сдвига фаз равен 1. Реактивноесопротивление катушки и конденсатора равны, поэтому и реактивные составляющиетоков в ветвях равны, сила тока в цепи синфазна напряжению(диаграмма б).

Придальнейшем увеличении индуктивности катушки с 425 до 685 мГн сила тока в цепи Iначинает плавно увеличиваться, а сила тока во второй ветви I2 медленноуменьшаться, величина косинуса угла сдвига фаз падает. Реактивное сопротивлениекатушки становится больше сопротивления конденсатора, поэтому через катушкупротекает меньший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает емкостнойхарактер и сила тока опережает напряжение(диаграмма в).

Изменениеиндуктивности катушки никак не влияет на силу тока в первой ветви I1= const.