Реферат: Расчет токов короткого замыкания
Система Sс=67,3МВАГенераторы Sг1,2=20МВА
Двигатели
ТипРн,
кВт
Uн,
кВ
Iн,
А
I*пуск М*пуск cos Х“*d Ml АН 2000 6 250 5,2 0,83 0,182 M2 АН 2000 6 250 5,2 0,83 0,182 M3 АДТ 4500 6 522 5,5 0,87 0,18 M4 СТМ 2000 6 270 6,65 2,0 0,89 0,14 M5 СТМ 2500 6 270 9,93 0,9 0,1 Мб АО 150 0,38 295 6 1,3 0,84 M7 АО 200 0,38 363,5 5,3 1,5 0,89 M8 АО 160 0,38 272 5,2 1 0,88 М9 ВДСН 1600 6 171 5,2 0,9 0,21 М10 АН 1600 6 177 6 0,87 0,18
Реакторы
Тип Индук. Сопртив. фазы, Ом Потери на фазуНомин.
Проход мощность S,kBA
Эл.динам. стойкость., кА Термич. стойкость, кА Р, кВт Q, кBap LR1 РБА6-300-5 0,57 2,7 - 3120 14,5 12 LR2 РБА6-600-3 0,173 2,2 68 6240 43,8 35 LR3 РБА6-1000-6 0,21 4,5 - 10390 37,5 30 LR4 РБА6-600-6 0,35 4,6 125 6240 23,5 19 LR5 РБА6-600-8 0,42 5,43 135 6240 18 15Трансформаторы
Тип Мощность, кВА Напр обмоток Потери, кВТ Напряжение КЗ, % ВН НН ХХ КЗ TV1 ТДЦ 31500 115 6,3 57 195 11,6 TV2 ТДЦ 31500 115 6,3 57 195 11,6 TV3 ТМФ 250 6 0,4 0,74 3,7 4,5 TV4 ТМ 400 6 0,4 0,92 5,7 4,6 TV5 ТМ 250 6 0,4 0,74 3,7 4,5
Линии L,км
Wl,2=200W3=0,1 W4=0,15W5=0,15 W6=0,2W7=0,25 W8=0,5
НагрузкаS,MBA
Sн1=3Sн2=1 Sн3=2Sн4=2
Розомкнутые выключатели
QF17QF3
Определить однофазный и трехфазный токкороткого замыкания
1. Электромагнитные переходные процессы
1.1 Расчет электрической удаленностиисточников
Составляется схема замещения дляначального момента переходного процесса. Определяется реакция каждого источникапитания на КЗ. Она определяется расчетом электроудаленности источника от точкиКЗ. В схему замещения не входят сверхпереходные сопротивления и ЭДС двигателейМ6, М7, М8 вследствие малости их мощностей, а также нахождения их затрансформаторами ТV3, ТV4,ТV5, соответственно на другой ступенинапряжения. Также в схему не включены сверхпереходные сопротивления контактоввыключателей, так как они несоизмеримо малы по сравнению с сопротивлениямидругих элементов схемы.
Электрическая удаленность системы:
Хс=(Хс) ∙U²/Sн=0,125∙110²/67,3=22,474 Ом
Хтр1=(Uk1/100)∙U²/Sн1=(11,6/100)∙115²/31,5=48,70 Ом
Хтр2=(Uk2/100)∙U²/Sн2=(11,6/100)∙115²/31,5=48,70 Ом
Хw1= Хw2=Xo∙l1=0,4∙200=80Ом
Хlr3= (Хlr3)∙Uн/(1,73∙Iнlr3)=(Хрlr3/100)∙Uн/(1,73∙Iнlr3)=
(6/100)∙6000/(1,73∙1000)=1,3Ом
Xw6= Xo∙0,2=0,08∙0,2=0,016Ом
Хlr5=(Хlr5)∙Uн/(1,73∙Iнlr5)=(Хрlr5/100)∙Uн/(1,73∙Iнlr5)=
(5/100)∙6000/(1,73∙600)=0,288 Ом
Хlr2= (Хlr2)∙Uн/(1,73∙Iнlr2)=(Хрlr2/100)∙Uн/(1,73∙Iнlr2)=
(3/100)∙6000/(1,73∙600)=0,173 Ом
Xw5= Xo∙l5=0,08∙0,15=0,012Ом
X = Хс+ Хw/2+Хтр1∙(Хтр2+Хlr3+Xw6+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5/
(Хlr2+Xw5+Хlr5))/(Хтр1+Хтр2+
+Хlr3+Xw6+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5/(Хlr2+Xw5+Хlr5))=
22,474 +40+48,70 ∙(48,70 +1,3+0,016 +(0,173 +
+0,012)∙ 0,288 /(0,173 +0,012+0,288)/
( 48,70 +48,70 +1,3 +0,016 +(0,173+0,012)∙ 0,288 /(0,173 +
+0,012 +0,288)=64,749 Ом
X* = Х ∙Sб/Uн²=64,749 ∙100/110²= 0,535<3
Следовательно, система электрически неудалена.
Электрическая удаленность Н1:
Хн1=(Х”dн1)∙Uн²/Sнн1=0,35∙6²/3=4,2Ом
X = Хн1=4,2 Ом
X* = Х ∙Sнн1/Uн²=4,2 ∙3/6²=0,35<3
Следовательно, нагрузка Н1 электрическине удалена.
Электрическая удаленность М5:
Хм5=(Х”dм5)∙Uн²/Sнм5=(Х”dм5)∙Uн²∙cosφ/Рнм5=0,1∙6²∙0,9/2,5=1,296
Xw3= Xo∙l3=0,08∙0,1=0,008Ом
Хlr1= (Хlr1)∙Uн/(1,73∙Iнlr1)=(Хрlr1/100)∙Uн/(1,73∙Iнlr1)=
(5/100)∙6000/(1,73∙300)=0,577Ом
X = Хм5+ Хw3+Хlr1=1,296 +0,008 +0,577 =1,88 Ом
X* = Х ∙Sнм5/Uн²=1,88 ∙2,5/(6²∙0,9)=0,145<3
Двигатель М5 электрически не удален.
Электрическая удаленность М1:
Хм1=(Х”∙dм1)∙Uн²/Sнм1=(Х”∙dм1)∙Uн²∙cosφ/Рнм1=
0,182∙6²∙0,83/2= 3,35Ом
Хlr5=0,288 Ом
Хlr2=0,173 Ом
Xw5=0,012 Ом
Хтр1= Хтр2=48,70 Ом
Хlr3=1,3 Ом
Xw6= Xo∙l6=0,08∙0,2=0,016Ом
X = Хм1+Хlr2∙(Xw5+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
(Хlr5+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/(Хlr2+Xw5+
+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/(Хlr5+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=
3,35 +0,173 ∙(0,012 +0,288 ∙(0,016+0,016 +2∙48,70)/
( 0,173 +0,012 +0,288 +2∙48,70)/(0,173 +0,012 +0,288 ∙
(0,016 +1,3+ +2∙48,70)/(0,288+0,016++1,3+2∙48,70))=
=3,37 Ом
X* = Х∙Sнм1/Uн²=3,37 ∙2/(6²∙0,83)=0,225<3
Двигатель М1 электрически не удален.
Электрическая удаленность М2:
Хм2=(Х”dм2)∙Uн²/Sнм2=(Х”dм2)∙Uн²∙cosφ/Рнм2=0,182∙6²∙0,83/2=2,72
X*=Хм2+Хlr2∙(Xw5+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
(Хlr5+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/(Хlr2+Xw5++Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/(Хlr5+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=
2,72 +0,173 ∙(0,012 +0,288 ∙(0,016+1,3 +2∙/>∙48,70)/
( 0,173 +0,012 +0,288 +2∙48,70)/(0,173 +0,012 +0,288 ∙
(0,016 +1,3 +2∙48,70)/( 0,288+0,016 ++1,3 +2∙48,70))=
=2,83 Ом
Х ∙Sнм2/Uн²=2,83∙2/(6²∙0,83)=0,189<3
Двигатель М2 электрически не удален.
Электрическая удаленность М9:
Хм9=(Х”dм9)∙Uн²/Sнм9=(Х”dм9)∙Uн²∙cosφ/Рнм9=0,21∙6²∙0,9/1,6=4,253
X*=Хм9+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5+(Хlr2+Xw5)∙(Xw6+Хlr3+
+2∙Хтр1)+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=
4,253+(0,173 +0,012)∙ 0,288 ∙(0,048+1,3+2∙48,70)/
(( 0,173 +0,012)∙ 0,288 +(0,173+0,012)∙( 0,048+1,3 +2∙48,70)+ 0,012∙
( 0,048+1,3 +2∙48,70))=4,38 Ом
X* = Х ∙Sнм9/Uн²=4,38∙1,6/(6²∙0,9)=0,216<3
Двигатель М9 электрически не удален.
Электрическая удаленность Н3:
Хн3=(Х”dн3)∙Uн²/Sнн3=0,35∙6²/2=1,01Ом
X*=Хн3+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5+(Хlr2+Xw5)∙(Xw6+Хlr3+
+2∙Хтр1)+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=1,01 +
(0,173 +0,012)∙ 0,288 ∙(0,048+1,3+2∙48,70)/
(( 0,173 ++0,012)∙ 0,288 +(0,173+0,012)∙( 0,048+1,3 +2∙48,70)+ 0,012∙
(0,048+1,3 +2∙48,70))=1,16 Ом
X* = Х ∙Sнн3/Uн²=1,16∙2/6²=0,07<3
Нагрузка Н3 электрически не удалена.
Электрическая удаленность G2:
Хg2=(Х”dg2)∙Uн²/Sнg2=0,125∙6²/20=0,225 Ом
X = Хg2=0,225Ом
X* = Х∙Sнg2/Uн²=0,225∙20/6²= 0,75<3
Генератор G2электрически не удален.
Электрическая удаленность G1:
Хg1=(Х”dg1)∙Uн²/Sнg1=0,125∙6²/20=0,225 Ом
X*=Хg1+2∙Хтр1∙(Хlr3+Xw6+Хlr5∙(Xw5+Хlr2)/
(Хlr2+Xw5+Хlr5)/(2∙Хтр1+Хlr3+Xw6+Хlr5∙(Xw5+
+Хlr2)/(Хlr2+Xw5+Хlr5))=0,225 +2∙48,70∙
(1,3 +0,048+0,288∙(0,173+0,012)/
(0,173+0,012+0,288)/(2∙48,70+1,3+0,048+0,288 ∙
(0,173 +0,012)/
( 0,173+0,012+0,288)=3,12 Ом
X* = Х∙Sнg1/Uн²=3,12∙20/6²=1,73<3
Генератор G1электрически не удален.
/>Электрическаяудаленность Н2:
Хн2=(Х”dн2)∙Uн²/Sнн2=0,35∙6²/2=12,6Ом
X*=Хн2+2∙Хтр1∙(Хlr3+Xw6+Хlr5∙(Xw5+Хlr2)/
(Хlr2+Xw5+Хlr5)//(2∙Хтр1+Хlr3+Xw6+Хlr5∙(Xw5++Хlr2)/
(Хlr2+Xw5+Хlr5))=
= 12,6 +2∙48,70∙(1,3+0,048+0,288 ∙
(0,173 +0,012)/( 0,173+0,012+0,288)/(2∙48,70+1,3+0,048++0,288 ∙
(0,173 +0,012)/(0,173+0,012+0,288)=15,562 Ом
X* = Х∙Sнн2/Uн²=15,562∙1/6²=0,432<3
Следовательно, нагрузка Н2 электрическине удалена.
Электрическая удаленность М10:
Хм10=(Х”dм10)∙Uн²/Sнм10=(Х”dм10)∙Uн²∙cosφ/Рнм10=0,18∙6²∙0,87/1,6
=3,52 Ом
X*=Хм10+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5+(Хlr2+Xw5)∙(Xw6+Хlr3+
+2∙Хтр1)+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=3,52 +
(0,173 +0,012)∙ 0,288 ∙(0,048+1,3+2∙48,70)/
(( 0,173 +0,012)∙ 0,288 +(0,173+0,012)∙( 0,048+1,3 +2∙48,70)+ 0,012∙
( 0,048+1,3 +2∙48,70))=3,65 Ом
X* = Х ∙Sнм10/Uн²=3,65∙1,6/(6²∙0,87)=0,186<3
Двигатель М10 электрически не удален.
Электрическая удаленность М3:
Хм3=(Х”dм3)∙Uн²/Sнм3=(Х”dм3)∙Uн²∙cosφ/Рнм3=0,18∙6²∙0,87/4.5=1,25
X*=Хм3+((Хlr2+Xw5)∙Хlr5/(Хlr2+Xw5+Хlr5)+Xw6)∙(Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5/(Хlr2+
+Xw5+Хlr5)+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)=1,25+((0,173+0,012)∙0,288/
(0,173+0,012+0,288)+0,048)∙(1,3+2∙48,70)/
((0,173+0,012)∙0,288/(0,173+0,012+0,288)+0,048+1,3+2∙48,70)=1,63 Ом
X* =Х∙Sнм3/Uн²=1,63∙4,5/(6²∙0,87)=0,234<3
Двигатель М3 электрически не удален.
Электрическая удаленность М4:
Хм4=(Х”dм4)∙Uн²/Sнм4=(Х”dм4)∙Uн²∙cosφ/Рнм4=0,14∙6²∙0,89/2=2,24Ом
X*=Хм4+((Хlr2+Xw5)∙Хlr5/(Хlr2+Xw5+Хlr5)+Xw6)∙(Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5/(Хlr2+Xw5+Хlr5)+Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)=2,24+
((0,173+0,012)∙0,288/(0,173+0,012+0,288)+0,048)∙(1,3+2∙48,70)/
((0,173+0,012)∙0,288/(0,173+0,012+0,288)+0,048+1,3+2∙48,70)=2,62 Ом
X* = Х∙Sнм3/Uн²=2,62∙2/(6²∙0,89)=0,16<3
Двигатель М4 электрически не удален.
/>Электрическаяудаленность Н4:
Хн4=(Х”dн4)∙Uн²/Sнн4=0,35∙6²/2=0,252 Ом
X*=Хн4+(Хlr2+Xw5)∙Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1)/
((Хlr2+Xw5)∙Хlr5+(Хlr2+Xw5)∙(Xw6+Хlr3+
+2∙Хтр1)+Хlr5∙(Xw6+Хlr3+2∙Хтр1))=0,252+(0,173+0,012)∙0,288∙
(0,048+1,3+2∙48,70)/((0,173+
+0,012)∙ 0,288+(0,173+0,012)∙(0,048+1,3+2∙48,70)+
0,288∙(0,048+1,3+2∙48,70))=0,528Ом
X* =Х∙Sнн4/Uн²=0,528∙2/6²= 0,03<3
Нагрузка Н4 электрически не удалена
1.2Расчет симметричных режимов
Составляем новую схему замещения сучетом удаленности источников питания и потребителей. Расчет ведем в базисныхотносительных единицах при Sб=100МВА, Uн1=115 кВ, Uн2=6,3 кВ.
Iб2=Sб/(1,73∙Uб2)=100/(1,73∙6,3)=9,165кА;
Х1=(Хс)∙Sб/Sн=0,125∙100/67,3=0,185;
Х2=(Хw1/2)∙Sб/Uб1²=(80/2)∙100/110²=0,331;
Х3=(Uктр1%/100)∙(Sб/Sнтр1)=(11,6/100)∙(100/31.5)=0,368;
Х4=(Uктр2%/100)∙(Sб/Sнтр2)=(11,6/100)∙(100/31,5)=0,368;
Х5=(Хн1)∙Sб/Sнн1=0,35∙100/3=11,6;
Х6=Хр1+Хw3+Хм5= Хlr1∙Iб/Iрном1+Хw3∙Sб/Uб2²
+(Х”dм5)∙Sб/Sнм5=0,57∙9165/300+
+0,008 ∙100/39,69+0,1∙100∙0,9/2,5=17,414+0,02+3,6 =21,03;
Х7=Хр2=Хlr2∙Iб/Iрном2=0,173∙9165/600=2,658;
Х8=Хм1=(Х”dм1)∙Sб/Sнм1=0,118∙100∙0,9/1,6=6,638;
Х9=Хм2=(Х”dм2)∙Sб/Sнм2=0,182∙100∙0,83/2=7,54;
Х10=Хw5= Хw5∙Sб/Uб2²=0,012∙100/39,69=0,3;
Х11=Хм9=(Х”dм9)∙Sб/Sнм9=0,21∙100∙0,9/1,6=11,813;
Х12=Хр5=Хlr5∙Iб/Iрном4=0,288∙9165/600=4,4;
Х13=Хg1=(Х”dg1)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;
Х14=(Хн3)∙Sб/Sнн3=0,35∙100/2=4,66;
Х15=(Хн2)∙Sб/Sнн2=0,35∙100/1=35;
Х16=Хр3=Хlr3∙Iб/Iрном3=1,3∙9165/1000=11,915;
Х17=Хм3=(Х”dм3)∙Sб/Sнм3=0,18∙100∙0,89/4,5=3,56;
Х18=Хм4=(Х”dм4)∙Sб/Sнм4=0,14∙100∙0,89/2,5=4,984;
Х19=Хw6=Хw6∙Sб/Uб2²=0,016∙100/39,69=0,043;
Х20=Хм10=(Х”dм10)∙Sб/Sнм10=0,18∙100∙0,87/1,6=9,78;
Х21=Хg2=(Х”dg2)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;
Х22=(Хн4)∙Sб/Sнн4=0,35∙100/2=0,7.
Производим упрощение схемы.
Х23=Х1+Х2=0,185+0,331=0,516;
Х24=Х5∙Х6∙Х13/(Х5∙Х6+Х5∙Х13+Х6∙Х13)=11,6∙21,03∙0,278//(11,6∙21,03+11,6∙0,278+21,03∙0,278)=0,269;
Х25=Х8∙Х9/(Х8+Х9)= 6,638∙7,54/(6,638+7,54)=5,046;
Х26=Х11∙Х14/(Х11+Х14)=11,813∙7/(11,813+7)=3,532;
Х27=Х21∙Х15/(Х21+Х15)= 0,278∙35/(0,278+35)=0,278;
Х28=Х17∙Х18/(Х17+Х18)= 3,56∙4,984/(3,56+4,984)=6,846;
Х29=Х20∙Х22/(Х20+Х22)=9,78∙0,7/(9,78+0,7)=0,652;
/>Ер1=Х24∙(Ен1/Х5+Ем5/Х6+Еg1/Х13)=0,269∙(0,85/7+1,1/21,03+0,9/0,278)=0,916;
Ер2=Х25∙(Ем1/Х8+Ем2/Х9)=5,046∙(0,9/6,638+0,9/7,54)=1,28;
Ер3=Х26∙(Ем9/Х11+Ен3/Х14)= 3,532∙(1,1/11,813+0,85/7)=0,943;
Ер4=Х27∙(Еg2/Х21+Ен2/Х15)=0,278∙(0,9/0,278+0,85/35)=0,929;
Ер5=Х29∙(Ем10/Х20+Ен4/Х22)= 0,652∙(0,9/9,78+0,85/0,7)=0,856;
Ер6=Х28∙(Ем3/Х17+Ем4/Х18)=6,846∙(0,9/3,56+1,1/4,984)=1,61.
Преобразуемтреугольник, состоящий из сопротивлений Х16, Х19, Х12 в звезду и еще разупростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х30=Х12∙Х16/(Х16+Х19+Х12)= 4,4∙11,915/(4,4+11,915+0,043)=3,27;
Х31=Х16∙Х19/(Х16+Х19+Х12)=11,915∙0,043/(4,4+11,915+0,043)
=0,744;
Х32=Х19∙Х12/(Х16+Х19+Х12)=0,043∙4,4/(4,4+11,915+0,043)=0,01;
Х33=Х26∙Х29/(Х26+Х29)=3,532∙0,652/(3,532+0,652)=0,561;
Ер7=Х33∙(Ер3/Х26+Ер5/Х29)=0,561∙(0,943/3,532+0,856/0,652)=0,882;
Далеев расчете применим способ токораспределения. Приняв ток в месте короткогозамыкания за единицу и считая все приведенные ЕДС одинаковыми, нужно произвестираспределение этого тока в заданной схеме. Считаем, что только в точке 1приложено ЭДС. Через остальные конечные точки осуществляем замкнутый контур.
Преобразуемзвезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х4 и Х10, Х31, Х33 в треугольники иупростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х34=(Х23+Х3+Х4)/Х4=(0,516+0,368+0,368)/0,368=3,402;
Х35=(Х23+Х3+Х4)/Х3∙Х27/((Х23+Х3+Х4)/(Х3+Х27)=(0,516+0,368+0,3
68)/0,368∙0,278/((0,516+0,368+0,368)/0,368+0,368)=0,255
Х36=(Х23+Х3+Х4)/Х23=(0,516+0,368+0,368)/0,516=2,426;
Х37=(Х10+Х33+Х19)/Х19∙Х31/((Х10+Х33+Х19)/Х19+Х31)=(
0,3+0,561+0,043)/0,043∙0,744//((0,3+0,561+0,043)/0,043+0,744)=1,519;
Х38=(Х10+Х33+Х19)/Х33=(0,3+0,561+0,043)/0,561=1,618;
Х39=(Х10+Х33+Х19)/Х10∙Х28/((Х10+Х33+Х19)/Х10+Х28)=(
0,3+0,561+0,043)/0,3∙6,846/ /((0,3+0,561+0,043)/0,3+6,846)=2,09;
/>
Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х37, Х38, Х39 в звезду иеще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х40=Х30+Х37∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=
3,27+1,519∙1,618/(1,519+1,618+2,09)=3,77;
Х41=Х16+Х39∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=
11,915+1,618∙2,09/(1,519+1,618+2,09)=12,505;
Х42=Х39∙Х37/(Х37+Х38+Х39)=1,519∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =0,647;
Преобразуемзвезду, состоящую из сопротивлений Х40, Х41, Х42 в треугольник и упростимсхему. В результате чего получаем следующую схему.
Х43=(Х40+Х41+Х42)/Х42∙Х36/((Х40+Х41+Х42)/Х42+Х36)=
( 3,77+12,505+0,647)/ 0,647∙2,426//((3,77+12,505+0,647)/
0,647+2,426)=2,3;
Х44=(Х40+Х41+Х42)/Х41∙Х34/((Х40+Х41+Х42)/Х41+Х34)=
( 3,77+12,505+0,647)/12,505∙3,402/
3,77+12,505+0,647)/12,505+3,402)=2,56;
Х45=(Х40+Х41+Х42)/Х40∙Х35/((Х40+Х41+Х42)/Х40+Х35)=
( 3,77+12,505+0,647)/ 3,77∙0,255/ /((3,77+12,505+0,647)/
3,77+0,255)=0,241;
/>Врезультате всех преобразований.
Хэкв=Х24+(Х43+Х45)∙Х44/(Х43+Х45+Х44)=0,269+(2,3+0,241)∙ 2,56/(2,3+0,241+2,56)=1,569;
Таккак, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=1,569,тогда
U7-1=I1∙X24-Е=1∙0,269-1,569=-1.3
I7=-U7-1/X44=1.3/2,56=0,5071
I8=-U7-1/(X43+Х45)=1.3/(2,3+0,241)=0.52
U7-5=U7-1+I8∙X43=-1.3+0.52∙2,3=-0,104
U5-1=-I8∙X43=-0.52∙2,3=-1.196
I9=-U7-1/X34=1.3/3,402=0,382
I10=-U5-1/X36=1.196/2,426=0.495
I11=I1-I10-I9=1-0.495-0,382=0.123
I12=U7-5/X35=-0,104/0,255=-0.407
I13=I10+I12=0.495-0.407=0.088
I14=I9-I12=0,382+0.407=0.789
I15=I11+I13=0.123+0.088=0.211
I16=I11+I15=0.123+0.211=0,334
I17=I13+I15=0.088+0.211=0.299
I18=I11-I16=0.123-0,334=0.211
U7-3=-I14∙X23=-0,545∙0,398= -0,217
U3-1=-U7-3+U7-1=0,217-0,801=-0,584
I19=U3-1/X3=-0.789/0,368=-2.14
I20=I19-I14=-2,14-0.789= -2,919
I21=I1-I19=1+2,14=3,14
I22=-U7-5/X27=0,104/0,278=0,374
I23=I20-I22=-2,919-0,374=-3,019
U7-2=U7-1+I21∙X30=-1.3+3,14∙3,27=8.55
I24=-U7-2/X31=-8.55/0,744=-11.49
I25=I21-I24=3,14+11.49=14.63
U7-6=U7-5+I23∙X16=-0,104-3,019∙11,915= -36,074
I26=-U7-6/X28=36,074/6,846=5,269
I27=I23-I26=-3,019-5,269=-8,288
I28=I25+I27=14.63-8,288=5.81
/>Тогда:
Х46=Е/I1=1,569/1=1,569
Х47=Е/I14=1,569/0.789=1.988,
Х48=Е/I24=1,569/11.49=0,136,
Х49=Е/I28=1,569/5.81=0.27,
Х50=Е/I26=1,569/5,269=0,297,
Х51=Е/I23=1,569/3,019=0,516,
Х52=Х46∙Х47∙Х48/(Х46∙Х47+Х46∙Х48+Х47∙Х48)=
1,569∙1.988∙0,136/(1,569∙1.988+1,569∙0,136+
+1.988∙0,136)=0,119;
Х53=Х49∙Х50∙Х51/(Х49∙Х50+Х49∙Х51+Х50∙Х51)=
0.27∙0,297∙0,516/(0.27∙0,297+0.27∙0,516+
+0,297∙0,516)=0,05;
Ер8=Х52∙(Ер1/Х46+Ес/Х47+Ер2/Х48)=0,119∙(0,916/1.569+1,08/1.988+1,
28/0,136)==1,256;
Ер9=Х53∙(Ер7/Х49+Ер6/Х50+Ер4/Х51)=
0,05∙(0,882/0.27+1,61/0,297+0,929/0,516)=0,524;
В результате всех преобразованийполучена окончательная схема.
Хобщ=Х52∙Х53/(Х52+Х53)= 0,119∙0,05/(0,119+0,05)=0,035;
Ер=Хобщ∙(Ер8/Х52+Ер9/Х53)= 0,035∙(1,256/0,119+0,524/0,05)=0,736.
Находимток симметричного трехфазного короткого замыкания.
I3кз= Iб2∙Ер/Хобщ=9,165∙1,569/0,035=410,853кА.
Длямомента времени t=0,01с для двигателя серии АДТ по таблицам принимаем Та=0,06с,Ку=1,5.Апериодическая составляющая тока КЗ.
Iа=1,41∙I3кз∙е-t/Ta=1,41∙410,853∙е-0,01/0,06=486,923 кА;
Ударныйток КЗ:
Iу=1,41∙I3кз∙Ку=1,41∙410,853∙1,5=868,954кА.
1.3 Расчет начальных токов к.з и его составляющих вмомент времени0.02; 0.05; 0.1с.
Расчетведется без учета внешнего сопротивления, для СД – по кривым, для АД – потаблице.
Токи от М10 — АД:
I’м10=Iпускм10∙Iномм10=6∙177=1062А
Itдв=I’м10∙е-t/Ta,
гдеТа=0,06 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм10=1062∙е-0,02/0,06=762,922 А
t=0,05с Itм10=1062∙е-0,05/0,06=465,68 А
t=0,1с Itм10=1062∙е-0,1/0,06=204,21 А
Iам10=1,41∙I’м5∙е-t/Ta,
гдеТа=0,058 с – определяем по таблице;
t=0,02с Iам10=1,41∙1062∙е-0,02/0,058=1080 А
t=0,05с Iам10=1,41∙1062∙е-0,05/0,058=657,74 А
t=0,1с Iам10=1,41∙1062∙е-0,1/0,058=288,42 А
Ударныйток КЗ М5: Iум10=1,41∙I’м10∙Ку=1,41∙2871∙1,5=2246,532А, где Ку=1,5 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М1 — АД:
I’м1=Iпускм1∙Iномм1=5,2∙250=1300А
Itдв=I’м1∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм1=1300∙е-0,02/0,04=791,15 А
t=0,05с Itм1=1300∙е-0,05/0,04=375,6 А
t=0,1с Itм1=1300∙е-0,1/0,04=108,52 А
Iам1=1,41∙I’м1∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Iам1=1,41∙1300∙е-0,02/0,04=1115,31 А
t=0,05с Iам1=1,41∙1300∙е-0,05/0,04=528,75 А
t=0,1с Iам1=1,41∙1300∙е-0,1/0,04=153,01 А
Ударныйток КЗ М1: Iум1=1,41∙I’м1∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М2 — АД:
I’м2=Iпускм2∙Iномм2=5,2∙250=1300А
Itдв=I’м2∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм2=1300∙е-0,02/0,04=791,15 А
t=0,05с Itм2=1300∙е-0,05/0,04=375,6 А
t=0,1с Itм2=1300∙е-0,1/0,04=108,52 А
Iам2=1,41∙I’м2∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Iам2=1,41∙1300∙е-0,02/0,04=1115,31 А
t=0,05с Iам2=1,41∙1300∙е-0,05/0,04=528,75 А
t=0,1с Iам2=1,41∙1300∙е-0,1/0,04=153,01 А
Ударныйток КЗ М2: Iум2=1,41∙I’м2∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М9 — СД:
I’м9=1,2∙Iпускм9∙Iномм9=1,2∙5,2∙171=1067,04
ТокКЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м9,где I’tдв– находим по кривым:
Дляt=0,02с I’tдв=0,77
t=0,05с I’tдв=0,69
t=0,1с I’tдв=0,65
t=0,02с I’tм9=0,77∙1067,04=821,59 А
t=0,05с I’tм9=0,69∙1067,04=736,4 А
t=0,1с I’tм9=0,65∙1067,04=693,576 А
Апериодическаясоставляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м9∙е-t/Ta, где Та=0,055 с– определяем по кривым;
t=0,02с Iам9=1,41∙1067,04∙е-0,02/0,055=1051,85 А
t=0,05с Iам9=1,41∙1067,04∙е-0,05/0,055=609,583 А
t=0,1с Iам9=1,41∙1067,04∙е-0,1/0,055=223,156 А
Ударныйток КЗ М9: Iум9=1,41∙I’м9∙Ку=1,41∙1067,04∙1,82=2737,28 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый покривым.
/>Токиот М5 — СД:
I’м5=1,2∙Iпускм5∙Iномм5=1,2∙9,93∙270=3217
ТокКЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м5,где I’tдв– находим по кривым:
t=0,02с I’tдв=0,77
t=0,05с I’tдв=0,69
t=0,1с I’tдв=0,65
t=0,02с I’tм5=0,77∙3217=2477,33А
t=0,05с I’tм5=0,69∙3217=2219,73А
t=0,1с I’tм5=0,65∙3217=2091,05А
Апериодическаясоставляющая тока КЗ.
Iа=1,41∙I’м10∙е-t/Ta,
гдеТа=0,055 с – определяем по кривым;t=0,02сIам5=1,41∙3217∙е-0,02/0,055=3171,65 А
t=0,05с Iам5=1,41∙3217∙е-0,05/0,055=1855,025 А
t=0,1с Iам5=1,41∙3217∙е-0,1/0,055=751,29 А
Ударныйток КЗ М10: Iум5=1,41∙I’м5∙Ку=1,41∙3217∙1,82=8253,7А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.
Токи от М3 — АД:
I’м3=Iпускм3∙Iномм3=5,5∙522=2871А
Itдв=I’м3∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм3=2871∙е-0,02/0,04=1750,6 А
t=0,05с Itм3=2871∙е-0,05/0,04=829,523 А
t=0,1с Itм3=2871∙е-0,1/0,04=239,67 А
Iам3=1,41∙I’м3∙е-t/Ta,
гдеТа=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Iам3=1,41∙2871∙е-0,02/0,04=2467,52 А
t=0,05с Iам3=1,41∙2871∙е-0,05/0,04=1169,627 А
t=0,1с Iам3=1,41∙2871∙е-0,1/0,04=337,93 А
Ударныйток КЗ М3:
Iум3=1,41∙I’м3∙Ку=1,41∙2871∙1,56=6315,05А,
гдеКу=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М4 — СД:
I’м4=1,2∙Iпускм4∙Iномм4=1,2∙6,65∙270=2154,6
ТокКЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м4,где I’tдв– находим по кривым:
Дляt=0,02с I’tдв=0,77
t=0,05с I’tдв=0,69
t=0,1с I’tдв=0,65
t=0,02с I’tм4=0,77∙2154,6=1658,58 А
t=0,05с I’tм4=0,69∙2154,6=1486,26 А
t=0,1с I’tм4=0,65∙2154,6=1400,1 А
Апериодическаясоставляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м4∙е-t/Ta, где Та=0,055 с– определяем по кривым;
t=0,02с Iам4=1,41∙2154,6∙е-0,02/0,055=2123,956 А
t=0,05с Iам4=1,41∙2154,6∙е-0,05/0,055=1242,72 А
t=0,1с Iам4=1,41∙2154,6∙е-0,1/0,055=940,66 А
Ударныйток КЗ М4:
Iум4=1,41∙I’м4∙Ку=1,41∙2154,6∙1,82=5527,34 А,
гдеКу=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.
Расчеттоков КЗ от генераторов и системы.
Составимсхему замещения с учетом сети и генераторов и места короткого замыкания.
Х54=Х17+Х10+(Х16+Х19)∙Х12/(Х9+Х16+Х12)=3,56+0,3+(11,915+0,043)∙4,4/(11,915+0,043++4,4)=7,28
Преобразуемтреугольник, состоящий из сопротивлений Х3, Х4, Х54 в звезду и еще раз упростимсхему. В результате чего получаем следующую схему.
Х55=Х3∙Х54/(Х3+Х4+Х54)=0,368∙7,28/(0,368+0,368+7,28) =0,334;
Х56=Х23+Х3∙Х4/(Х3+Х4+Х54)=0,516+0,368∙0,368/(0,368+0,368+7,28)
=0,532;
Х57=Х54∙Х4/(Х3+Х4+Х54)=7,28∙0,368/(0,368+0,368+7,28) =0,334;
Системаи генераторы g2 находятся за общимсопротивлением Х55, поэтому преобразуем схему с помощью коэффициентатокораспределения:
Хэкв.=Х55+Х56∙Х57/(Х56+Х57)=
0,334+0,532∙0,334/(0,532+0,334)=0,539;
Хс=Х13∙Хэкв/(Х13+Хэкв)= 0,278∙0,539/(0,278+0,539)=0,183;
Определяем коэффициенты С1, С2 :
С1=Хэкв./Х56=0,539/0,532=1,013
С2=Хэкв./Х57=0,539/0,334=1,613
В результате получим схему замещения.
Х58=Хс/С1=0,183/1,013=0,182
Х59=Хс/С2=0,183/1,613=0,114.
Найдем токи от G1и G2.
Расчет ведем по расчетным кривым:
Храсч.g1=Х13∙Sнг/Sб=0,278∙20/100=0,056
Храсч.g2=Х59∙Sнг/Sб=0,114∙20/100=0,028
Сверхпереходный ток генераторов G1 и G2в о. е.:
I’g1=E’g1/Храсч.g1=1,08/0,056=19,28
I’g2=E’g2/Храсч.g2=1,08/0,028=38,57
Сверхпереходныйток генератора G1 :
Ig1= I’g1∙I’gном=I’g1∙Sнg/(1,73∙Uнg)=19,28∙20000/(1,73∙6,3)=35379А
Порасчетным кривым:
Дляt=0,02с I’tg=0,99
t=0,05с I’tg=0,98
t=0,1с I’tg=0,97
Iпg=I’tg∙Ig1
t=0,02с Iпg1=0,99∙35379=35025,59А
t=0,05с Iпg1=0,98∙35379=34671,42А
t=0,1с Iпg1=0,97∙35379=34317,36А
Ударныйток КЗ:
Iуг1=1,41∙Ig1∙Ку=1,41∙35379∙1,8=87098,14А
Сверхпереходныйток генератора G2 :
Ig2= I’g2∙I’gном=I’g2∙Sнg/(1,73∙Uнg)=38,57∙20000/(1,73∙6,3)=70777А
Порасчетным кривым:
Дляt=0,02с I’tg=0,99
t=0,05с I’tg=0,98
t=0,1с I’tg=0,97
Iпg=I’tg∙Ig1
t=0,02с Iпg1=0,99∙70777=70069,65А
t=0,05с Iпg1=0,98∙70777=69361,12А
t=0,1с Iпg1=0,97∙70777=68653,19А
Ударныйток КЗ:
Iуг2=1,41∙Ig2∙Ку=1,41∙70777∙1,8=179632А
Найдем токи от системы.
Расчет ведем по расчетным кривым:
Храсч.с=Х58∙Sнс/Sб=0,182∙67,3/100=0,122
Сверхпереходный ток КЗ от системы в о.е.:
I’с= E’с/Храсч.g1=1,08/0,122=8,85
Сверхпереходныйток от системы:
Iс= I’с∙I’сном=I’с∙Sнс/(1,73∙Uнс)= 8,85∙67300/(1,73∙110)=3129,82А
Порасчетным кривым:
Дляt=0,02с I’tс=0,99
t=0,05с I’tс=0,97
t=0,1с I’tс=0,95
Iпс= I’tс∙Iс
t=0,02с Iпс=0,99∙3129,82=3098,52 А
t=0,05с Iпс=0,97∙3129,82=3035,95 А
t=0,1с Iпс=0,95∙3129,82=2972,55 А
Ударныйток КЗ:
Iус=1,41∙Iс∙Ку=1,41∙3129,82∙1,8=7941,4 А
1.4 Расчет параметров режиманесимметричного однофазного КЗ
Составляетсясхема замещения прямой последовательности и обратной. Данные схемы замещениязначительно упрощаются, так как подпитывающий эффект нагрузки при однофазном КЗнамного меньше, следовательно в данной схеме замещения учитываются толькодвигатели достаточно большой мощности непосредственно подключенные к точке КЗ(М1, М2, М5, М9, М10). ЭДС генераторов всех ветвей принимаем равной нулю.
Приопределении напряжения Uк1а0, в случае двухфазного КЗ, необходимо учесть, что всистемах с заземленной нейтралью (Х0рез. имеет конечное значение) Uк1а0 приIк1а0=0 равно нулю, а в системах с изолированной нейтралью (Х0рез.=∞)Uк1а0=-∞; следовательно, составляется схема замещения только для прямой иобратной последовательностей.
Преобразуемтреугольник, состоящий из сопротивлений Х7, Х10, Х12 в звезду и еще разупростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х60=(Х19+Х16)∙Х12/(Х16+Х19+Х12)+Х4=(0,043+11,915)∙4,4/(11,915+0,043+4,4)=3,21
Х61=Х11∙Х20/(Х11+Х20)=11,813∙9,78/(11,813+9,78)=5,502Ер10=Х61∙(Ем9/Х11+Ем10/Х20)=5,502∙(1,1/11,813+1,1/9,78)=1,114;
Далеев расчете применим способ токораспределения. Приняв ток в месте короткогозамыкания за единицу и считая все приведенные ЕДС одинаковыми, нужно произвестираспределение этого тока в заданной схеме. Считаем, что только в точке 1приложено ЭДС. Через остальные конечные точки осуществляем замкнутый контур.
Преобразуемзвезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х60 и Х30, Х31, Х32 в треугольникии упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х62=(Х30+Х31+Х32)/Х32=(3,27+0,744+0,01)/0,01=401,4;
Х63=(Х30+Х31+Х32)/Х31=(3,27+0,744+0,01)/0,744=5,39;
Х64=(Х30+Х31+Х32)/Х30=(3,27+0,744+0,01)/3,27=1,227;
Х65=(Х3+Х23+Х60)/Х23=(0,368+0,516+3,21)/0,516=7,66;
Х66=(Х3+Х23+Х60)/Х60=(0,368+0,516+3,21)/3,21=1,28;
Х67=(Х3+Х23+Х60)/Х3=(0,368+0,516+3,21)/0,368=11,14;
Упростимсхему. В результате чего получаем следующую схему.
Х68=Х62∙Х66/(Х62+Х66)= 401,4∙1,28/(401,4+1,28)=1,272;
Х69=Х63∙Х65/(Х63+Х65)= 5,39∙7,66/(5,39+7,66)=3,175;
Х70=Х64∙Х67∙Х61/(Х64∙Х67+Х64∙Х61+Х67∙Х61)=
1,227∙11,14∙5,502/(1,227∙11,14+1,227∙5,502+
+11,14∙5,502)=0,922;
В результате всех преобразований.
Хэкв=Х6+(Х69+Х70)∙Х68/(Х69+Х70+Х68)=21,03+(3,175+0,922)∙1,272/(3,175+0,922+1,272)=22,2;
Таккак, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=22,2,тогда
U5-1=I1∙X6-Е=1∙21,03-22,2=-1,18
I3=-U5-1/X68=1,18/1,272=0,931
I2=-U5-1/(X69+Х70)=1,18/(3,175+0,922)=0,287
U5-4=U5-1+I2∙X69=-1,18+0,287∙3,175=-0,268
U4-1=-I2∙X69=-0,287∙3,175=-0,911
I4=-U5-1/X62=1,18/401,4=0,003
I5=-U4-1/X63=0,911/5,39=0,169
I6=-U5-4/X64=0,268/1,227=0,218
I7=I5-I6=0,169-0,218=-0,049
I8=-U5-4/X61=0,218/5,502=0,039
I9=-U4-1/X65=0,911/7,66=0,118
I10=I7-I8=-0,049-0,039=-0,088
I11=-U5-4/X67=0,268/11,14=0,0024
I12=-U5-1/X66=1,18/1,28=0,88
I13=I5+I4=0,169+0,004=0,003
I14=I4+I6=0,004+0,218=0,221
I15=I9+I12=0,118+0,88=0,998
I16=I10+I15=-0,088+0,998=0,91
/>Тогда
Х71=Е/I1=22,2/1=22,2
Х72=Е/I14=22,2/0,221=100,45,
Х73=Е/I8=22,2/0,039=569,23,
Х74=Е/I16=22,2/0,91=24,39,
Граничныеусловия
Iк2а0=0
Iк2в0=-Iк2с0
Uк2в=-Uк2с
Граничныеусловия через симметричные составляющие:
Iка=Iка1+Iка2+Iка0=0
Iкв+Iкс=(а+а)∙Iка1+(а+а)∙Iка2+2∙Iка0=0
Uкв-Uкс=(а-а)∙Uка1+(а-а)∙Uка2=0
Хэкв.=Х72∙Х73∙Х74/(Х72∙Х73+Х72∙Х74+Х73∙Х74)=
100,45∙569,23∙24,39/(100,45∙569,23+
+100,45∙24,39+569,23∙24,39)=19,04;
Ер11=Хэкв∙(Ер2/Х72+Ер10/Х73+Ес/Х74)=
19,04∙(1,28/100,45+1,114/569,23+1,08/24,39)=0,919;
После преобразования получаем упрощеннуюсхему замещения:
Хрез.=Хэкв.∙Х11/(Хэкв.+Х71)=0,919∙11,813/(0,919+22,2)=0,
Ер=Хрез.∙(Ер11/Хэкв.+Ем5/Х71)=0,47∙(0,919/0,47+0,9/22,2)=0,921.
В результате всех преобразованийполучена окончательная схема.
Х=Хрез.∙Uб/Sб=0,47∙6,3²/100=0,186Ом
Хрез.1=Хрез.2=0,186Ом
Определяемтоки и напряжения отдельных последовательностей фазы А:
Iк2а1=Iб∙Ер/(Хрез.1+Хрез.2)=9,165∙0,736/(0,186+0,186)=18,13 кА;
Iк2а2=-Iк2а1=-18,13кА;
Iк2а0=0кА;
Uк2а1=Хрез.1∙Iк2а1=0,186∙18,13=3,37 кВ;
Uк2а2=Uк2а1=3,37кВ;
Uк2а0=0
Сучетом значений последовательностей определяем токи и напряжения фаз:
Iк2а=0кА;
Iк2в=-1,73∙Iк2а1=-j31,36кА;
Iк2с=-Iк2в=j31,36 кА;
Uк2а=2∙Хрез.2∙Iк2а1=2∙0,186∙18,13=6,744 кВ;
Uк2в=-Uк2а1=-6,744кВ;
Uк2с=-Uк2а1=-6,744кВ.
2.Электромеханическиепереходные процессы
2.1Расчет статической устойчивости
Расчетрезультирующего сопротивления:Хрез.=0,186.
Расчетактивной мощности потребителей:
Р0=Рн1+Рм1+Рм2+Рм5+Рм9+Рн3+Рм3+Рм4+Рн2+Рм10+Рн4=3000/0,9+
2000+2000+2500+
1600+2000/0,9+4500+2000+1000/0,9+1600+2000/0,9=25,1МВт
Р0=Р0/Рб=Р0/(Sб∙cosφ)=25,1 /(100∙0,9)=0,278
Расчетактивной мощности передаваемой генератором системы:
Р=Еq∙Uc∙sinφ/Xрез,гдеЕq=1,08
Pi=Eq∙Uc∙sinб/Хрез=1,08∙1∙sinб/0,186=4,32∙sinб
Расчеткоэффициента запаса:
Кз=(Рмах-Ро)/Ро=(4,32-0,278)/0,278=11,94%
Таккак коэффициент запаса равен 11,94%, то из этого следует, что система являетсястатически неустойчивой. Устойчивой считается система с КЗ не менее 15 % внормальном режиме и не менее 5% в послеаварийном.
2.2Расчет динамической устойчивости
Расчетостаточного напряжения системы:
Uост=Хlr2∙Iкз3=0,173∙410,853 =70,935 кВ;
Uост=72,986/6,3=11,258
Расчетактивной мощности передаваемой генератором системы:
Pii=E∙Uост∙sinб/Хрез=1,08∙11,258∙sinб/0,186=65,36sinб
Расчетуглов бо, бкр:
бо=arcsin(Po/PImax)=arcsin(0,278/65,36)=1,24; бкр=180-бо=180-1,4=178,6
Иззначений бо и бкр следует, что система также является и динамическинеустойчивой.