Реферат: Кинетические расчеты

25.7. Рейка 4 находитсяв зацеплении со ступенчатым колесом 3, связанным ременной передачей с колесом2, которое находится в зацеплении с колесом 1, на которое намотана нить сгрузом 5 (рис). Закон изменения угловой скорости колеса 1 – />.

Дано:R1 =4 см, r1=2 см, R2 =8 см, r2=6 см, r3 =12 см, R3= 16 см, />, t1=1с.

Определить:V5, VB,/>, aC,a4 в момент времени t=t1.

Указания.Задача – на исследование вращательного движения твердого тела вокругнеподвижной оси. При решении задачи учесть, что, когда два колеса находятся взацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда дваколеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня и,следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный моментвремени численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса нескользит.

скорость колесо зацепление ускорение

Решение. Условимсяобозначать скорости точек, лежащих на внешних ободах колес (радиуса Rі)черезVі,а точек, лежащих на внутренних ободах (радиуса rі),– через uі.

1.определяемV5. Так как V5= V1, то V5= V1 = /> =(5t – 4t2)R1.

Для момента времени t1=1с

V5=4 см/с.

2. Определяем VB.Так как колеса 1 и 2 находятся в зацеплении, то V2=u1 и />.

/>.

Тогда VB= /> =2(5t–4t2).

Для момента времени t1=1с VB=2см/с.

3. Определяем />.По определению углового ускорения />.

Для момента времени t1=1с ε2 =-3/4 = -0,75 с-2.

4.определяемaC.

Для точки С />,где численно />, />.

Поэтому необходимонайти /> и/>.Так как колеса 2 и 3 соединены ременной передачей, то u2= u3,