Реферат: Электромагнитные волны в волноводном тракте
--PAGE_BREAK--2. Резонансы и направляемые волны в плоских системах
2.1 Плоский резонатор
Распределение поля, возникающее в идеальном диэлектрике при нормальном падении волны на идеально проводящую плоскость, стоячая волна обладает тем свойством, что в любой плоскости, расположенной на расстоянии <img border=«0» width=«79» height=«24» src=«ref-1_1449643246-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151"> <img border=«0» width=«80» height=«23» src=«ref-1_1449643430-274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> от границы раздела сред, выполняется условие <img border=«0» width=«48» height=«24» src=«ref-1_1449643704-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">. Следовательно любую из таких плоскостей можно заменить границей с идеальным проводником, так что в «отсеченном» диэлектрическом слое сможет существовать прежнее поле.
Рассмотрим теперь плоский диэлектрический слой между двумя идеально проводящими плоскостями, расположенными на некотором фиксированном расстоянии <img border=«0» width=«15» height=«19» src=«ref-1_1449643839-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">. Из предыдущего следует, что необходимым условием существования поля в данной системе является кратность величины <img border=«0» width=«15» height=«19» src=«ref-1_1449643839-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> половине длины волны в диэлектрике. Запишем это в двух формах:
<img border=«0» width=«73» height=«24» src=«ref-1_1449644019-176.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156">, <img border=«0» width=«65» height=«24» src=«ref-1_1449644195-165.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> <img border=«0» width=«69» height=«21» src=«ref-1_1449644360-156.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> (2.1)
Как видно равенство (2.1) порождает бесконечную последовательность «разрешенных» длин волн <img border=«0» width=«19» height=«24» src=«ref-1_1449644516-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159"> и соответствующих волновых чисел <img border=«0» width=«19» height=«24» src=«ref-1_1449644618-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">, при которых в слое могут существовать свободные поля вполне определенной структуры. Из (2.1) нетрудно найти круговые частоты <img border=«0» width=«21» height=«24» src=«ref-1_1449644720-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161"> соответствующие волновым числам <img border=«0» width=«19» height=«24» src=«ref-1_1449644618-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">:
<img border=«0» width=«107» height=«48» src=«ref-1_1449644924-304.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163"> <img border=«0» width=«80» height=«23» src=«ref-1_1449643430-274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> (2.2)
Говорят, что электродинамической системе свойственны собственные колебания, а величины <img border=«0» width=«21» height=«24» src=«ref-1_1449644720-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165"> называются ее собственными круговыми частотами.
Полагая <img border=«0» width=«16» height=«23» src=«ref-1_1449645604-93.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> и <img border=«0» width=«19» height=«23» src=«ref-1_1449645697-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167"> в (2.2) комплексными и используя представления <img border=«0» width=«76» height=«27» src=«ref-1_1449645795-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">, <img border=«0» width=«87» height=«29» src=«ref-1_1449645993-273.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">, убеждаемся, что собственные частоты существуют и оказываются комплексными:
<img border=«0» width=«368» height=«56» src=«ref-1_1449646266-952.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170"> (2.3)
Рассмотренная система есть простейший электромагнитный резонатор. При внешнем возбуждении с частотой <img border=«0» width=«16» height=«15» src=«ref-1_1449638799-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171"> в экранированном слое будут происходить так называемые вынужденные колебания поля, амплитуда которых каждый раз резко возрастает при <img border=«0» width=«56» height=«24» src=«ref-1_1449647306-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> <img border=«0» width=«80» height=«23» src=«ref-1_1449643430-274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">. Это и есть резонансы поля в слое.
2.2 Резонансные системы на основе отрезков однородной линии
В коротковолновой части метрового диапазона волн, а также в длинноволновой части дециметрового диапазона (примерно до частоты 1000 МГц) для создания PCламповых генераторов применяют индуктивные короткозамкнутые отрезки двухпроводных симметричных линий. Проводники линий возбуждаются в противофазе, структура электромагнитного поля в линии соответствует Т-волне. Так как такие PCсимметричны электрически, их удобно использовать в двухтактных генераторах. Концы проводников, образующих двухпроводную линию, соединяют между собой неподвижной жесткой перемычкой, через которую к анодам ламп подключают источник анодного напряжения
В однотактных генераторах можно использовать однопроводные линии — проводник над заземленной плоскостью а также симметричные или несимметричные полосковые линии.
В генераторах на лампах с кольцевыми или дисковыми выводами электродов наиболее целесообразно использовать отрезки коаксиальных линий. Для уменьшения их длины в ряде случаев применяют центральный проводник линии в виде спирали.
Рассмотрим порядок расчета PC, выполненных на основе отрезков короткозамкнутых однородных линий. Исходными данными являются: длина волны λ, или диапазон длин волн λmaxи λmin; значение сосредоточенной емкости С0, включенной в начале линии; конструкция, габариты генераторного прибора; форма и размеры выводов его электродов (эти данные вместе с длиной волны определяют выбор типа линии) [22].
Диаметр проводников двухпроводной линии выбирают равным или близким к диаметру соответствующего вывода электрода. Диаметры проводников коаксиальной линии определяются диаметрами кольцевых выводов металлокерамических ламп.
1. Выбирают волновое сопротивление линии и рассчитывают ее геометрические размеры в поперечном сечении по соотношениям [23]. Выбор волнового сопротивления в известной степени определяет добротность PCи ее электрическую прочность.
Максимальная собственная добротность коаксиальной линии имеет место при отношении диаметров проводников D/d= 3,6, что соответствует волновому сопротивлению Z= 77 Ом, причем при изменении D/dот 2,5 до 5 собственная добротность линии меняется мало.
При постоянном погонном сопротивлении линии R1потери в проводнике падают при уменьшении амплитуды СВЧ- тока, протекающего через него. С этой точки зрения следует увеличивать волновое сопротивление линии. Но так как по конструктивным соображениям диаметр наружного проводника коаксиальной линии или расстояние между проводниками двухпроводной линии не должны быть чрезмерно большими, то волновое сопротивление увеличивают за счет уменьшения диаметра внутреннего проводника коаксиальной линии или диаметров проводников двухпроводной. Однако при этом растет R1и увеличиваются потери в линии. Рекомендуется поэтому выбирать волновое сопротивление коаксиальных линий в пределах 30—70 Ом, а двухпроводных 200—400 Ом.
2. По заданным значениям емкости С0и диапазона длин волн λmin— λmaxпри условии, что перестройка PCвыполняется перемещением короткозамыкателя, определяют минимальную и максимальную длину линии с использованием найденного значения Z
. Как правило, предусматривают работу системы на основном виде колебаний, т. е. с n= 0.
3. По формулам [22] рассчитывают погонные параметры R
1,
C
1
,
L
1, которые определяют значения элементов схемы замещения линии, приведенной на рис. 2.3. Погонная проводимость линии G1при ее заполнении воздухом пренебрежимо мала. Длина каждой ячейки l1равна принятой единице длины, например <metricconverter productid=«1 см» w:st=«on»>1 см.
<img border=«0» width=«450» height=«110» src=«ref-1_1449647731-8885.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">
Рисунок 2.1 Схема замещения линии
4. Определяют эквивалентное резонансное сопротивление ненагруженной PC(на холостом ходу). При этом R0э, Rxxрассматривают как образованное параллельным соединением двух эквивалентных сопротивлений: собственно линии Rэли генератора Rэг. Таким образом R0э,Rхх= RэгRэл/ (Rэг+ Rэл).
Эквивалентное сопротивление генератора определяется потерями внутри генераторного прибора: в диэлектриках, электродах (за счет их поверхностного сопротивления) и т. д. Полный учет этих потерь чрезвычайно сложен, однако в первом приближении можно считать, что Rэг≈(1,0ч1,5)Rэл. Потери в генераторном приборе с ростом частоты возрастают, наименьшее значение Rэгсоответствует коротковолновой части дециметрового диапазона волн, наибольшее — длинноволновой.
Эквивалентное сопротивление линии Rэл, в свою очередь рассматривают [22] как параллельное соединение двух сопротивлений R’эл и R”эл, соответствующих потерям в проводниках линии и в переходном сопротивлении между проводниками и короткозамыкающим элементом.
5. Характеристическое сопротивление эквивалентного контура ρэ = 1/(ω0Сэ) определяется емкостью эквивалентного контура Сэ = С0+ Сэл, где Сэл — эквивалентная емкость отрезка линии — может быть найдена из условия равенства электрической энергии, запасаемой в этой емкости за период СВЧ- колебаний, и энергии, запасаемой в распределенной емкости отрезка линии длиной l:
На основном виде колебаний Сэ может быть рассчитана по соотношению
Сэ = Со<img border=«0» width=«113» height=«51» src=«ref-1_1449656616-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">(2.4)
2.3 Резонансные системы с отрезками линий, содержащими неоднородности
В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например, для улучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PCв качестве составной части PCиспользуют ступенчато-неоднородные отрезки линий. Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разные диаметры внутренних и внешних проводников, т. е. обладающих разными значениями волновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной или полосковой линии и т. д. Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типов волн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основном реактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением, в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтена включением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости. Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включением сосредоточенной емкости.
Резонансное условие для сложной PC, состоящей из параллельно включенных участков линий, записывается для выбранного сечения в виде равенства нулю суммы реактивных проводимостей, определяемых пересчетом к этому сечению проводимостей отдельных участков: Yвх1+ Yн+ Yвх2= 0,- где Yн= jCн/(5,31λ) -проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии; Yвх2=-j/[Z02tg(2πl2λ)] — входая проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной l1; Yвх1=-j/Xвх1; Xвх1— входное реактивное сопротивление участка линии длиной l1, нагруженного на конце сосредоточенной емкостью С0.
Полосы пропускания PCрасполагаются в окрестности каждого значения резонансной частоты. Ширина полос пропускания определяется нагруженной добротностью эквивалентного контура на соответствующем виде колебаний.
Для выполнения требований по фильтрации высших гармоник, всегда присутствующих в спектре СВЧ- тока генератора, необходимо, чтобы резонансные частоты ω0, ω1, ω2,… не были бы кратными.
Если аналогичным образом найти резонансные частоты PCс короткозамкнутым отрезком однородной линии (см. рис.2.2), то окажется, что PC, образованные из отрезков однородной линии, обладают низкими фильтрующими свойствами для нечетных гармоник.
Когда трудно получить одновременно большое значение R0э.ххпри перестройке PCв широком диапазоне частот, линейный закон перестройки, хорошие фильтрующие свойства и т. д., в PCвключают отрезки плавно-неоднородных линий. В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенному закону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние между проводниками линии; в коаксиальных — диаметры проводников (чаще всего наружного); в полосковых — ширину полоскового проводника.
К плавно-неоднородным линиям относят и радиальную линию, у которой с увеличением радиуса растет погонная емкость, а погонная индуктивность и волновое сопротивление уменьшаются. Для таких линий
Z(r) = 60h/r= Zr/r, (2.5)
где Z— волновое сопротивление в начале линии, на начальном радиусе r; Z(r) — волновое сопротивление на некотором текущем радиусе r. Радиальные линии обычно возбуждают электрическим полем в емкостном зазоре d, диаметр которого 2r.
<img border=«0» width=«211» height=«150» src=«ref-1_1449657074-9186.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">
Рисунок 2.2 Радиальная линия (а) и распределение в ней амплитуд напряжения и тока (б)
Условие резонанса (для начала радиальной линии, r=r)
jCZ/(5,31l) + Y(r,R) (2.6)
Первый член выражения (2.6) является нормированной по Zпроводимостью емкостного зазора, второй член — нормированной входной проводимостью радиальной линии, короткозамкнутой на радиусе r= R. Расчет такой PCпроизводится по уравнению (2.6), при этом обычно задают значения С0, λ, r, h. Если емкость С0не задана, ее определяют как емкость соответствующего конденсатора: С0=ε0εrπr2/d, где ε0— электрическая постоянная вакуума, εr— относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего зазор.
Если заполнение зазора — воздух или вакуум (εr= 1),
C=0,28r2/d(2.7)
С0получаем в пФ. Иногда соотношение (2.7) уточняют, добавляя к чисто «торцевой» емкости емкость боковой поверхности центральной части PC, ограничивающей радиальную линию в ее начале, на длину верхней крышки PC. В этом случае
C=0,28r(r/d+ 1,25 lnh/d) (2.8
2.4 Отрезок линии в качестве резонаторов
Наиболее просты по устройству и часто применяются коаксиальные четвертьволновые и полуволновые резонаторы.
Четвертьволновый резонатор представляет собой отрезок коаксиальной линии, один конец которого замкнут накоротко, а второй разомкнут. В общем случае длина резонатора кратна нечетному числу четвертей волн. Так как разомкнутый конец резонатора всегда имеет некоторую емкость рассеяния, которую можно рассматривать как сосредоточенную, то длина резонатора несколько меньше четверти длины волны.
Если к открытому концу коаксиального резонатора подключить емкость, то длина резонатора будет меньше четверти длины волны. Емкость можно расположить и внутри резонатора.
Полуволновой резонатор представляет собой отрезок коаксиальной линии, замкнутый накоротко с обоих концов. Длина такого резонатора может быть выбрана равной полуволне или кратной целому числу полуволн. Полуволновой резонатор можно рассматривать как четвертьволновый, соединенный со своим зеркальным изображением. Полуволновой отрезок коаксиальной линии с разомкнутыми концами также обладает резонансными свойствами.
Перестройка четвертьволновых резонаторов производится либо путем изменения длины центрального проводника, либо путем изменения величины сосредоточенной концевой емкостей.
Полуволновые короткозамкнутые резонаторы перестраиваются изменением их длины с помощью поршней, а разомкнутые — либо изменением величины сосредоточенной емкости, либо изменением длины центрального проводника.
Связь резонатора с подводящими линиями может быть нескольких видов: индуктивная, емкостная, комбинированная (индуктивно-емкостная) и кондуктивная.
2.5 Прямоугольные объёмные резонаторы
Резонатор образуют, закорачивая с двух сторон отрезок прямоугольного волновода с внутренними размерами поперечного сечения аЧb см2. Настройке в резонанс соответствует случай, когда вдоль длины резонатора l укладывается целое число полуволн. Он может возбуждаться в зависимости от характера и места включения элемента связи либо на волне типа Нmnp, либо на волне типа Еmnp. Индексы m, n, p= 0,1,2,… соответствуют числу полуволн одной из компонент СВЧ электромагнитного поля, укладывающихся в резонаторе вдоль широкой стенки волновода a, узкой bи длины резонатора lсоответственно.
Резонансная длина волны (в собственном пространстве)
λ=2/<img border=«0» width=«185» height=«29» src=«ref-1_1449666260-392.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177"> (2.9)
При работе на волнах Е-типа возможно возбуждение колебаний с р=0. Основным видом колебаний в прямоугольном объемном резонаторе является колебание типа Н101. При этом собственная добротность резонатора
Q= λRσb(a2+b2)3/2 / [2l(a+2b)+2a3(l+2b)] (2.10)
2.6 Длинная линия
Длинными линиями, или фидерами, в радиотехнике называют такие двухпроводные линии, длина которых l больше или соизмерима с длиной волны λ, а расстояние между проводами d меньше длины волны λ, т. е. l>>λ, d<<λ
Они служат в основном для передачи энергии от передатчика к антенне и от антенны приемнику. Их применяют так же как измерительные линии и линии задержки, а на сверхвысоких частотах их отрезки могут заменять колебательные контуры.Физический смысл приведенных неравенств состоит в том, что при распространении высокочастотной электромагнитной волны вдоль линии условия квазистационарности не выполняются, так как l>>λ.
С другой стороны, если и расстояние между проводами d больше длины волны d>>λ, то волна от источника электромагнитных колебаний будет распространяться не по проводам, а во всех направлениях, т. е. будет происходить излучение.
Например, если между проводами двухпроводной линии поместить источник света, то ясно, что свет будет распространяться не по проводам, а излучаться во всех направлениях. Условие l>>λ означает, что вдоль линии укладывается большое число длин волн, и она не является системой с сосредоточенными параметрами, поэтому двухпроводная линия представляет собой систему с распределенными параметрами. Для ее описания вводят распределенную емкость, индуктивность и сопротивление на единицу длины, размерность которых Ф/м, Гн/м, Ом/м. Основное требование, предъявляемое к длинным линиям,— передача энергии электромагнитной волны с минимальным затуханием. Поэтому в первую очередь необходимо добиваться минимальных потерь, которые зависят от длины линии и частоты колебаний волноводного процесса. При длинах волн короче <metricconverter productid=«10 см» w:st=«on»>10 см потери в двухпроводной линии резко возрастают, и они становятся неэффективными для передачи энергии. Поэтому их заменяют волноводами — полыми металлическими трубами, которые имеют меньшие потери, чем двухпроводная линия.
Процессы, происходящие в длинных линиях, принципиально отчаются от процессов в цепях с сосредоточенными параметрами. Эта объясняется тем, что индуктивности, емкости и активные сопротивления длинных линий распределены по всей длине линии, т. е. длинные линии являются цепями с распределенными параметрами. Процесс распространения электромагнитной энергии вдоль длинной линии является волновым процессом. Этот вывод следует из применения уравнений Максвелла к длинным линиям. Другой метод изучения процессов в длинных линиях основан на эквивалентной электрической схеме двухпроводной длинной линии, согласно которой линия разбивается на бесконечно большое число элементарных участков с бесконечно малыми сосредоточенными параметрами.
Рассмотрим бесконечно малый отрезок такой линии dX. Если в начале элементарного участка приложено напряжение U, то при протекании тока в указанном направлении приращение напряжения на участке равно
<img border=«0» width=«127» height=«41» src=«ref-1_1449666652-448.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178"><img border=«0» width=«12» height=«23» src=«ref-1_1449528017-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179"> (2.11)
так как приращение возможно только за счет ЭДС самоиндукции. Аналогично, если ток в начале участка равен I, то в конце его он получит приращение
<img border=«0» width=«134» height=«41» src=«ref-1_1449667173-460.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180"> (2.12)
так как часть тока ответвляется через емкость dC=Cdx. В уравнениях (2.11), (2.12) L и С — индуктивность и емкость на единицу длины. Разделив на dx, получим
<img border=«0» width=«173» height=«41» src=«ref-1_1449667633-440.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181"> (2.13)
Это телеграфные уравнения идеальной линии. Продифференцировав первое из уравнений по х, а второе по t, получим
<img border=«0» width=«111» height=«91» src=«ref-1_1449668073-589.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182"> (2.14)
Волновые уравнения для напряжения получим после подстановки (2.14) в (2.13):
<img border=«0» width=«109» height=«91» src=«ref-1_1449668662-587.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183"> (2.15)
Уравнения можно записать так:
<img border=«0» width=«109» height=«44» src=«ref-1_1449669249-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184"> (2.16)
где <img border=«0» width=«13» height=«15» src=«ref-1_1449669602-85.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185"> — скорость распространения волны
<img border=«0» width=«67» height=«44» src=«ref-1_1449669687-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186"> (2.17)
Решением волнового уравнения является любая функция вида
<img border=«0» width=«93» height=«45» src=«ref-1_1449669893-288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187">
Полное решение волновых уравнений имеет вида
<img border=«0» width=«169» height=«24» src=«ref-1_1449670181-324.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188"> (2.19)
<img border=«0» width=«156» height=«24» src=«ref-1_1449670505-299.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189"> (2.20)
Таким образом, ток и напряжение в линии можно представить в виде суммы прямой и обратной волн, распространяющихся вдоль линии со скоростью <img border=«0» width=«13» height=«15» src=«ref-1_1449669602-85.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190"> .
Если к началу бесконечной линии приложить напряжение U(t), то, применив к (2.19) и (2.20) граничные условия х = 0 и U2=0, получим U(t)=U1(t), а решение будет иметь вид
<img border=«0» width=«92» height=«24» src=«ref-1_1449670889-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1191"> (2.21)
<img border=«0» width=«85» height=«24» src=«ref-1_1449671104-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192"> (2.22)
Подставив его в уравнение (2.15), получим
<img border=«0» width=«283» height=«24» src=«ref-1_1449671303-451.coolpic» v:shapes="_x0000_i1193">, (2.23)
откуда
<img border=«0» width=«257» height=«44» src=«ref-1_1449671754-532.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194"> (2.24)
Далее
<img border=«0» width=«211» height=«75» src=«ref-1_1449672286-777.coolpic» v:shapes="_x0000_i1195">
Функции U и I связаны следующими соотношениями:
<img border=«0» width=«157» height=«45» src=«ref-1_1449673063-371.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196"> (2.25)
где Z0 волновое сопротивление линии. Из этих же уравнений
следует, что <img border=«0» width=«68» height=«47» src=«ref-1_1449673434-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197"> т. е. <img border=«0» width=«69» height=«47» src=«ref-1_1449673645-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">.Это определение волнового сопротивления Zo для отраженной волны, и поэтому из (2.25) получим
<img border=«0» width=«180» height=«45» src=«ref-1_1449673858-518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199"> (2.26)
Рассмотрим линию, нагруженную на активное сопротивление Rн. Так как напряжение на нагрузке равно сумме напряжений прямой и обратной волн, то граничные условия на ее конце будут следующими:
<img border=«0» width=«155» height=«23» src=«ref-1_1449674376-272.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200">
<img border=«0» width=«343» height=«47» src=«ref-1_1449674648-803.coolpic» v:shapes="_x0000_i1201">
Введем понятие коэффициента отражения, как отношения амплитуды обратной волны к амплитуде падающей:
<img border=«0» width=«265» height=«99» src=«ref-1_1449675451-912.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202"> (2.27)
Если <img border=«0» width=«59» height=«24» src=«ref-1_1449676363-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1203">, то <img border=«0» width=«61» height=«25» src=«ref-1_1449676517-160.coolpic» v:shapes="_x0000_i1204">
Если линия разомкнута на конце (<img border=«0» width=«55» height=«23» src=«ref-1_1449676677-143.coolpic» v:shapes="_x0000_i1205">), то коэффициент отражения
<img border=«0» width=«220» height=«47» src=«ref-1_1449676820-549.coolpic» v:shapes="_x0000_i1206"> (2.28)
т. е. волна напряжения отражается полностью с тем же знаком. Если линия замкнута на конце (Zн = 0), коэффициент отражения Котр= -1.
От закороченного конца линии волна напряжения полностью отражается с противоположным знаком. В результате напряжение на конце линии равно нулю, а ток удваивается.
Обычно измеряют максимум и минимум напряжения и определяют коэффициент бегущей волны
<img border=«0» width=«237» height=«83» src=«ref-1_1449677369-961.coolpic» v:shapes="_x0000_i1207"> (2.29)
Полагая Zн=R=ρ (согласованная нагрузка), получаем
U(x) = Uн|cosαx+ i sinαx)=Uнexp(iαx),
I (х)=Iн[cos αx + i sin αx] = Iнexp(iαx),
Z(х)=Zн = ρ
При работе на согласованную нагрузку в линии существуют только падающие (бегущие) волны тока и напряжения. Так как затуханием ρ мы пренебрегли, то модули амплитуд U(х) и I (х) вдоль линии не изменяются и равны соответственно модулям Uн и Iн
Переходя к мгновенным значениям, получаем
u(t, x) = Uн cos(ωt+αx),
i(t, х) = Iнcos(ωt+αх),
Вначалелинииприх= 1 будемиметьu(t,l)= Uн
cos(
ω
t+
α
l), i(t,l)= I
н
cos(
ω
t+
α
l), авконцелинииu(t, 0)=Uн
cos
ω
t, i(t,0) = I
н
cos
ω
t. Таким образом, фаза бегущей волны в конце линии отстает на угол φн=αl=2πl/λ=ωi/c от фазы волны в начале линии (для воздушной линии, когда v=c), где t1-время пробега волной отрезка l.
Полагая Zн = ixн (чисто активная нагрузка), получаем
U(х) = Uн [ cos αх+ρ/xн sinαх] (2.30)
I(х) = Iн [ cos αх- xн /ρ sinαх]
Переходя к модулям амплитуд, будем иметь
<img border=«0» width=«235» height=«86» src=«ref-1_1449678330-1107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1208"> (2.31)
Из этих выражений видно, что при чисто реактивной нагрузке в линии устанавливаются так называемые стоячие волны напряжения и тока. В точках, отстоящих от конца на расстояниях которых αx-φ1 = 0,π,2π ...., |соs(αх-φ1)| обращается в единицу, |sin(αx -φ1)| — в нуль, амплитуда напряжения, достигает своего максимума, а амплитуда тока равна нулю. Эти точки соответствуют пучностям напряжения и узлам тока. В точках где αx-φ1=π/2,3π/2,5π/2… и так далее, наоборот, устанавливаются узлы напряжения и пучности тока.
Заметим, что входное сопротивление линии при стоячих волнах имеет характер чисто реактивного сопротивления.
<img border=«0» width=«195» height=«88» src=«ref-1_1449679437-754.coolpic» v:shapes="_x0000_i1209"> (2.32)
Из этого следует, что в любом сечении линии напряжение и ток сдвинуты по фазе на угол 90 градусов. Из (2.32) видно, что в пучностях соответственно напряжения и тока амплитуды равны
<img border=«0» width=«152» height=«57» src=«ref-1_1449680191-480.coolpic» v:shapes="_x0000_i1210"> (2.33)
<img border=«0» width=«144» height=«56» src=«ref-1_1449680671-453.coolpic» v:shapes="_x0000_i1211"> (2.34)
Если умножить обе части последнего выражения на ρ, то получим
<img border=«0» width=«395» height=«57» src=«ref-1_1449681124-1008.coolpic» v:shapes="_x0000_i1212">(2.35)
При стоячих волнах максимальные амплитуды напряжения и тока связаны простым соотношением
Uмакс=Iмаксρ (2.36)
Интересно также установить связь между амплитудой в пучности и амплитудой падающей волны. Можно написать следующее выражение для напряжения на конце линии:
Uн = Uпад + Uотр = Uпад(1 + Г) (2.37)
С учетом Г находим окончательно Uмакс= 2Uпад.Аналогично можно показать, что Ιмакс= = 2Ιпад. Итак, при чисто реактивной нагрузке амплитуды в пучностях равны удвоенному значению амплитуды падающей волны. Физический смысл этого результата становится очевидным, если учесть, что образование стоячей волны является результатом интерференции падающей и отраженной волн.
Так как модуль коэффициента отражения при чисто реактивной нагрузке равен единице, то амплитуды отраженной и падающей волн одинаковы. При распространении вдоль линии во взаимно противоположных направлениях эти волны удваиваются по амплитуде в точках, где их фазы совпадают (пучности), и взаимно уничтожаются в точках, где сдвиг фазы равен 180° (узлы). Из предыдущего ясно, что режим чисто стоячей волны возможен лишь в линии без потерь.
Рассмотрим еще вопрос о распределении энергии электромагнитного поля вдоль линии со стоячей волной. Для этого выделим с помощью двух параллельных плоскостей, перпендикулярных к оси линии, пространство, связанное с элементом линии длиной Δx, и составим выражение для энергии магнитного и электрического поля в указанном пространстве. Если амплитуда тока в рассматриваемом элементе линии I(х), а напряжение U(x), то, очевидно, мгновенное значение энергии магнитного поля будет
<img border=«0» width=«12» height=«23» src=«ref-1_1449528017-73.coolpic» alt="*" v:shapes="_x0000_i1213"><img border=«0» width=«189» height=«41» src=«ref-1_1449682205-556.coolpic» v:shapes="_x0000_i1214"> (2.38)
а мгновенное значение энергии электрического поля
<img border=«0» width=«191» height=«41» src=«ref-1_1449682761-572.coolpic» v:shapes="_x0000_i1215"> (2.39)
При составлении этих выражений учтено, что при стоячей волне напряжение и ток сдвинуты по фазе на 90°. Начальная фаза θ может иметь произвольную величину и для рассматриваемого здесь вопроса значения не имеет.
Суммируя полученные энергии, находим
<img border=«0» width=«177» height=«41» src=«ref-1_1449683333-371.coolpic» v:shapes="_x0000_i1216">
Таким образом, приходим к выводу, что при чисто стоячей волне средняя энергия электромагнитного поля (на единицу длины) не изменяется вдоль линии. Имеет место лишь перераспределение энергии между магнитным и электрическим полем. В пучностях напряжения вся энергия запасена в электрическом поле (магнитное поле отсутствует), а в пучностях тока — в магнитном поле (электрическое поле отсутствует).
2.7 Типы волноводных систем
Линии передачи миллиметрового (ММ) и субмиллиметрового (СБМ) волн являются и объектом и средством измерений. В первом случае необходимо знать электродинамические характеристики линий, передающих сигнал на ММ и СБМ волнах. Во втором случае линии передачи используются для измерения характеристик вносимых в них объектов (например, диэлектрических образцов).
В ММ и СБМ диапазонах волн применяются следующие типы волноводных систем: полые металлические волноводы; металлодиэлектрические волноводы; диэлектрические, в том числе диэлектрические полосковые волноводы; квазиоптические лучеводы; микрополосковые линии. Основным отличием полых металлических волноводов ММ и СБМ волн от волноводов, применяемых в СВЧ диапазоне, является то, что они, как правило, являются многомодовыми. Это обстоятельство значительно затрудняет как разработку и создание самих линий передач, так и измерение основных их характеристик. Такими характеристиками являются: постоянные распространения γj=βj-ιαj(βjи αj— фазовая постоянная и постоянная затухания волны j-го типа соответственно); относительный уровень мощности j-й волны; частотная и фазовая характеристики линии; Kст; предельная мощность и др.
Точность измерения этих характеристик определяется в первую очередь требованиями, предъявляемыми к конкретному тракту: в одном случае главным является обеспечение минимальных потерь, в других— заданной структуры поля, максимума передаваемой мощности:, равномерности фазовой характеристики и т. д.
Рассмотрим основные свойства многомодовых волноводов. Распределение электрического и магнитного полей волны в любом поперечном сечении волновода при z= constнеизменно, а происходит лишь изменение амплитуды и фазы волны по закону Ej(x,y,z)=AjEj(x,y)e-iγjz, где Aj-амплитуда волны j-го типа. Расчет значения αjпрактически всегда приводит к несоответствию с измеряемой величиной затухания [17]. Поэтому даже в регулярном волноводе ММ и СБМ диапазона практически всегда необходимы измерения потерь αj, а иногда величин βj, Ejили Нj. [17]
Реальные тракты всегда имеют ряд специально вводимых или случайных нерегулярностей. Первые связаны с использованием измерительных элементов, таких как аттенюаторы, фазовращатели, модуляторы, переходы с одного сечения волновода на другое, делители мощности, детекторные секции и т. д.
Случайные нерегулярности возникают из-за неидеальности геометрии волноводов, а также их соединения и крепления. Следует отметить, что с укорочением длины волны случайные нерегулярности вносят все больший вклад как в значение вносимых потерь, так и в эффективность преобразования основной моды в высшие [17].
Известно [18], что в одномодовом волноводе любые нерегулярности вызывают только отражение рабочей волны. В многомодовом волноводе любая нерегулярность вызывает также искажение амплитудного распределения поля волны [19, 20], что обусловлено преобразованием основной моды в высшие моды.
Преобразование мод имеет важную особенность — преимущественное возбуждение на нерегулярностях мод того же направления распространения, что и возбуждающая мода [отношение амплитуд прямой и обратной мод индекса iравно (βj+βi)/(βj-βi)]. Кроме того, наибольшие амплитуды имеют моды с близкими к рабочей моде фазовыми постоянными. В случае распределенных нерегулярностей наиболее эффективное возбуждение моды индекса iимеет место, когда Сjiпропорционально cosβjiz, т. е. когда нерегулярности имеют косинусоидальную зависимость от zс периодом, равным длине волны биений (λij=2π/βji) между j-й и i-й модами [21].
В ММ диапазоне волн широкое распространение получили одномодовые и многомодовые (прямоугольные и круглые) волноводы, а в СБМ диапазоне — только многомодовые волноводы.
Прямоугольные волноводы. Для одномодового режима работы необходимо выполнение условий: 2a>λ0>a, 2b<λ0(а и b— размеры широкой и узкой стенок волновода). Для основной волны H10фазовая постоянная β10и постоянная затухания α10 определяются выражениями:
β10=[k20-(π/a)2]1/2 (2.40)
α10=(πcε/λσ)1/2*[(1+2(b/a)(λ0/2a)2)/(b[1-(λ0/2a)2]1/2)]
где к0= 2π/λ0; с — скорость света в вакууме; σ — проводимость, См/м; ε0= 8,86- 10-12 Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума.
В одномодовых волноводах обычно а = 2b. При этом условии и при σ=5,4* 107 См/м (медь) по указанной формуле можно определить потери на проводимость в стенках волновода.
Измеренные значения потерь обычно в 1,5—2 раза превышают расчетные, причем с укорочением длины волны наблюдается все большее несоответствие расчетных и измеренных потерь [21]. Этот факт обусловлен шероховатостью стенок волновода и наличием на них пленки окислов.
С укорочением длины волны резко возрастают и требования к допускам на размеры волноводов и точности их стыковки. Коэффициенты отражения от различных дефектов, возникающих при стыковке волноводов, могут быть оценены по приближенным формулам, приведенным в [18]. Так, при допусках на размеры а и b, равных δ, коэффициент отражения от стыка двух волноводов при a=2b, |Г|∆=4δ/a.
При смещении волноводов в контактной поверхности стыка на ∆а или ∆b
|Г|∆a≈0,9∆a/a, |Г|∆b≈0,3∆b/b
Коэффициент отражения на изломе оси на угол θ в стыке |Г|θ = 3*10-3θ.
Многомодовые волноводы. В многомодовом режиме потери при работе на волне Н10 малы. При условии а>>λ0, b>> λ0и b<<2а3/ λ02 из (67) следует, что α~1/b. Это означает, что наименьшие потери можно получить в многомодовом волноводе, у которого размер b>а, когда вектор напряженности электрического поля распространяющейся волны перпендикулярен стенке с размером а. Однако при b>а увеличивается возможность возникновения высших мод. Это может привести не только к увеличению суммарных потерь, но и к значительной осцилляцией ной зависимости этих потерь от частоты. Кроме того, при наличии в измерительном тракте на многомодовых волноводах переходов с одного сечения волновода на другой возможно возникновение резонансов, обусловленных переотражением паразитных мод от критических сечений [18, 19]. При резонансе коэффициент пропускания умножается на фактор Dj==Lj/( Lj+ηj), Dj>1, Lj— потери на преобразование основной волны в j-ю волну высшего типа; ηj— затухание j-й волны. При Lj> ηjDj<<1 .
Коэффициенты преобразования волны Н10 в волны Нmимеют вид: Вm=2π2m∆а/β20(β20 — β10)a3.
Наибольшее значение имеет коэффициент преобразования волны Н10 в волны Н11, Е11. При этом происходит распространение смешанной волны, представляющей линейную комбинацию волн Н11 и Е11.
Коэффициент преобразования волны Н10 в Hmn— или Emn— волныпри изломе оси на угол ∆θ определяется из выражения [18]: Bij= Fji∆θ, где коэффициенты Fjiданы в [18].
При повороте сечений волновода друг относительно друга на угол ∆θ для случая симметричной скрутки (не происходит смещения осей волноводов) коэффициент преобразования волны Н10 в волну с ортогональной поляризацией определяется из выражения [18] B01=4∆θ(β10+β01)/π2β01.
продолжение
--PAGE_BREAK--
3. Волны в кольцевой линии
3.1 Резонанс бегущей и стоячей волны в коаксиальной линии
Наиболее просто осуществить создание кольцевой системы на основе коаксиальной линии, так как она обладает определенной гибкостью.
В кольцевом тракте возбуждается СВЧ- волна при помощи ГКЧ, волноводный выход которого соединен со входом направленного ответвителя. Вентиль устанавливается для того, чтобы подавить одну из бегущих волн. Детектированный сигнал поступает на вход индикатора КСВН и ослабления и регистрируется. Характер волнового процесса контролируется при помощи измерительной линии.
Затем эксперимент повторяется, но только в отсутствии вентиля. Снимаются показания индикатора КСВН и ослабления.
После этого, вместо направленного ответвителя в схему включается тройник (Т) и вентиль
В режиме бегущей волны наблюдается картина периодического возрастания амплитуды, рассматриваемая как функция частоты (Рис. 3.1). При коротком замыкании в системе устанавливается режим стоячей волны. Аналогичный режим имеет место при распространении в кольце встречных волн (кольцевой резонатор). Однако, в сравнении с режимом стоячих волн, частотная периодичность резонансов обладает вдвое большим периодом. 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны (короткое замыкание)
<img border=«0» width=«544» height=«311» src=«ref-1_1449683704-23556.coolpic» v:shapes="_x0000_i1217">
Рисунок 3.1 Распределение поля, рассматриваемая как функция частоты
Значения КБВ коаксиальной линии представлены на графике (Рис. 3.2)
<img border=«0» width=«517» height=«277» src=«ref-1_1449707260-3882.coolpic» v:shapes="_x0000_i1218">
Рисунок 3.2 КБВ кольцевой коаксиальной линии
Как видно из представленной зависимости, КБВ достаточно невелик, и в зависимости от частоты изменяется в относительно небольших пределах. Возможной причиной может являться наличие диэлектрических потерь. Поэтому для продолжения исследований перспективным представлялся переход к волноводной системе.
3.2 Резонанс бегущей и стоячей волны в волноводе
При измерениях в кольцевой системе, составленной из волноводных отрезков, в режиме бегущих и стоячих волн схема экспериментальной установки выглядит следующим образом <img width=«408» height=«243» src=«ref-1_1449711142-13325.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026">
Волноводное кольцо выполнено из отрезков прямоугольного волновода. В состав кольца включены два направленных ответвителя для ввода излучения в кольцо и ответвления части мощности в детектор. Поворотные элементы выполнены в виде уголков с отражающей площадкой.
Характерной особенностью данной частотной зависимости является ее резонансный характер. Данное обстоятельство определяется резонансным характером отражения от неоднородностей в волноводе. Как известно, при расположении неоднородностей на расстоянии в четверть длины волны в волноводе отраженные от них волны в обратном направлении оказываются в противофазе, при интерференции взаимно подавляются, и потому отраженная волна в тракте отсутствует. В волноводном кольце устанавливается режим бегущих волн. Для описанной системы резонансной частотой является частота ~6,5 ГГц.
В связи необходимостью осуществления режима бегущих волн в широком диапазоне система была изменена (рис. 3.5). Уголковые поворотные элементы были заменены на плавные переходы, кроме того, для повышения рабочей частоты уменьшено сечение волноводного кольца.
Основными элементами системы являлись генератор качающейся частоты, индикатор, два направленных ответвителя, детекторная секция и собственно волноводное кольцо.
Генератор качающейся частоты предназначен для использования в качестве источника СВЧ сигнала в составе панорамного измерителя коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) типа Р2-53.
Принцип действия ГКЧ 53 включает в себя блок управления и блок СВЧ №4 5,6-8,3Ггц.
Сменный блок СВЧ вставляется в блок управления и соединяется с последним электрически через разъем.
Основным блоком СВЧ является генератор СВЧ, включающий в себя генераторную головку, стабилизатор напряжения и вентиль.
Генераторная головка выполнена на диоде Гана, генерирующем в диапазоне частот от 5,6 до 12,05 Ггц.
В качестве перестраиваемого высокодобротного контура генератора используется сфера из монокристалла феррита с двумя витками связи, помещенными в поле тороидального электромагнита.
Перестройка частоты генератора в широком диапазоне осуществляется изменением величины магнитного поля, создаваемого электромагнитом при изменении величины тока, протекающего в его катушке.
Зависимость между величиной магнитного поля, а следовательно и между величиной тока, протекающего по катушке электромагнита с частотой генерации прямопропорциональная.
Стабилизатор напряжения предназначен для подачи на диод Ганна напряжения смещения, преобразованного из напряжения постоянного тока (12,6 В) и управляющего напряжения (0-10 В).С целью улучшения амплитудно-частотной характеристики требуется устанавливать оптимальное значение напряжения смещения, линейно падающее от -15 до -6 В, что и обеспечивается управляемым стабилизатором напряжения. Для исключения влияния внешней цепи СВЧ тракта на режим генерации на выходе генераторных головок установлен развязывающий вентиль. На выходе генератора СВЧ установлены фильтры нижних частот, ограничивающие прохождение гармоник.
Вентиль в волноводном тракте не используется, так как направленный ответвитель имеет высокую степень направленности и исключает распространение волны в обратном направлении. Распределение поля, рассматриваемое как функция частоты (Рис. 3.4), где 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны.
В качестве регистрирующего элемента использовался Индикатор КСВН и ослабления Р2-67.
Индикатор КСВН и ослабления Я2Р-67 предназначен для использования в составе панорамных измерителей КСВН и ослабления.
Рабочая частота измеряемого сигнала 100±1 кГц. Уход уровня калибровки при изменении частоты в пределах 100 ± 1 кГц не более ± 0,05 дБ.
Пределы измерения ослабления от 0 до минус 35 дБ, пределыизмерения КСВН --от 1,035 до 5.
Пределы индикации ослабления — от 0 до минус 40 дБ.
Пределы индикации КСВН — от 1,02 до °°.
Несоответствие шкал КСВН линейной шкале dB не более ±0,05 дБ в пределах, соответствующих рабочему участку шкалы dB от минус 5 дБ до плюс 2 дБ.
Погрешность измерения ослабления в логарифмическом масштабе в пределах шкалы от 0 до -30 дБ в децибелах не превышает величины, определяемой по формуле
6А= ±(0,1 | А,
Диапазон входных напряжений канала падающей волны 0,03—10 мВ.Приэтом уровень напряжения в канале отраженной волны должен быть не менее 1 мкВ.
Уход показаний индикатора при изменении уровня входного сигнала во всем диапазоне входных напряжений канала падающей волны не более ±0,2 дБ, а в положении переключателя ПРЕДЕЛЫ 30 не более ±0,3 дБ.
Входное сопротивление усилителей каналов падающей и отраженной волн на частоте 100 кГц составляет 2,7±0,75 кОм.
Сопротивление входа горизонтальной развертки постоянному току 4,7±1,2 кОм.
Погрешность измерения напряжения канала падающей волны в пределах от 0,4 до 10,0 мВ не более 15%.
Усиление напряжения падающей волны для системы АРМ не менее 15 раз.
Пределы измерения ослабления от 0 до -35 дБ, пределы измерения КСВН от 1,035 до 5. Пределы индикации ослабления от 0 до -40 дБ.
Пределы индикации КСВН — от 1,02 до ¥.
В основу построения структурной схемы панорамного измерителя КСВН и ослабления положен принцип раздельного выделения и непосредственного детектирования сигналов падающей и отраженной волн. Способ раздельного выделения падающей и отраженной волн заключается в следующем.
Сигнал, пропорциональный мощности, падающей на нагрузку, выделяется направленным ответвителем (или мостовым рефлектометром) падающей волны. Сигнал, отраженный от исследуемой нагрузки, выделяется направленным ответвителем (или мостовым рефлектометром) отраженной волны.
СВЧ сигнал, поступающий на исследуемую нагрузку, промодулирован частотой 100 кГц. Ввиду этого, на выходах детекторов, детектирующих сигналы, пропорциональные мощности отраженной и падающей волн, имеется напряжение частотой 100 кГц. Эти напряжения используются в индикаторе для определения измеряемой величины.
Из принципа работы всего комплекса следует, что в индикаторе должно осуществляться усиление напряжений падающей и отраженной волн -(на частоте модуляции СВЧ сигнала), деление их, детектирование, визуальная индикация на экране ЭЛТ и непосредственный отсчет по шкальному устройству. Кроме того, в индикаторе имеются схемы, обеспечивающие логарифмический режим работы, компенсацию неидентичности частотных характеристик СВЧ трактов, индикацию частотой метки, а также выдачи управляющих сигналов при работе с цифровым блоком.
На вход индикатора подавался сигнал, снимаемый либо с направленного ответвителя, либо с детекторной головки измерительной линии в зависимости от задачи исследования. Поскольку в индикаторе производится автоматическая нормировка сигнала, для получения опорного сигнала применялась детекторная секция на входе в направленный ответвитель.
Мощность вводилась в систему через направленный ответвитель, который являлся составляющим элементом кольцевой системы.
Вентиль в волноводном тракте не используется, так как направленный ответвитель имеет высокую степень направленности и исключает распространение волны в обратном направлении. Распределение поля, рассматриваемое как функция частоты, где 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны.
<img border=«0» width=«592» height=«370» src=«ref-1_1449724467-45490.coolpic» v:shapes="_x0000_i1219">
Рисунок 3.3 Распределение амплитуды поля, как функция частоты
На рисунке 3.4 представлена осциллограмма с экрана индикатора, на которой показана картина распределения амплитуды поля по частоте в обоих режимах. Видно, что интервал между соседними максимумами уменьшается ( их число возрастает вдвое) и одновременно падает амплитуда в максимуме, что свидетельствует об уменьшении добротности в режиме стоячих волн.
<img border=«0» width=«428» height=«174» src=«ref-1_1449769957-14252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1220">
Рисунок 3.4 Распределение поля, как функция частоты (1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны)
Контроль режима осуществлялся при помощи измерительной линии, включенной в состав волноводного кольца. На рис 3.8 и 3.9 соответственно представлены частотные зависимости КСВН в волноводном кольце в обоих режимах. Очевидно, что на высоких частотах ( выше 6,5 ГГц), что обусловлено сечением волновода, режим с большой достоверностью можно считать режимом бегущей волны, т.к. значение КСВН для этих частот не превышает 1,8, в то время, как в режиме стоячей волны в этом диапазоне КСВН >2×102.
3.3 Метод измерения коэффициента отражения
Задача измерения больших коэффициентов отражения актуальна при определении параметров короткозамкнутых нагрузок в волноводных трактах. Особенностью подобных измерений является большой динамический диапазон измеряемых величин, что затрудняет использование методов, связанных с применением измерительной линии ввиду сложности процедуры обеспечения квадратичности характеристики детектора в требуемом диапазоне. В настоящей работе теоретически и экспериментально обоснована методика измерения больших коэффициентов отражения на основе применения кольцевого резонатора бегущей волны.
При широкодиапазонном возбуждении такого резонатора генератором качающейся частоты наблюдается чередование максимумов и минимумов амплитуды СВЧ-поля, как функция частоты возбуждения. Нетрудно показать, что соответствующие значения амплитуд определяются собственным затуханием линии α. Действительно, амплитуда в максимуме поля определяется, как результат интерференции волн, которые совершили целое число “оборотов” в кольцевой системе.
Е= <img border=«0» width=«91» height=«45» src=«ref-1_1449784209-381.coolpic» v:shapes="_x0000_i1221">
Так-как в максимуме поля j= 2kp. А в минимуме j= (2k+1)p/2, то
Емакс= Е0(1-
e
-
α
)-1
Емин= Е0(1+
e
-
α
)-
1
Если внести в кольцевую систему короткозамкнутую нагрузку, то её можно рассматривать, как отрезок короткозамкнутой линии, в которой установится режим стоячей волны в полном соответствии с рассмотренным во второй главе материалом. Тогда амплитуда поля в максимумах и минимумах аналогично рассмотренному выше для режима бегущих волн с учетом коэффициента отражения от обоих поверхностей представима в виде:
Емакс= Е0(1-Г
e
-
α
)-1,
Емин= Е0(1+Г
e
-
α
)-1.
Очевидно, что, исключив из уравнений параметры собственного затухания линии, можно определить модуль коэффициент отражения нагрузки Г.
<img border=«0» width=«198» height=«118» src=«ref-1_1449784590-1116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1222"> <img border=«0» width=«208» height=«103» src=«ref-1_1449785706-1237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1223">
3.4 Реактивная нагрузка в линии
Известно, что внедрение диафрагмы в волновод эквивалентно включению в состав тракта реактивной нагрузки, характер которой определяется ориентацией диафрагмы относительно широкой стенки волновода. Данное обстоятельство позволяет судить о перспективности внедрения отражающей плоскости в кольцевой резонатор бегущей волны с целью его настройки – изменения. На рисунеке приведены осциллограммы частотной зависимости амплитуды поля при введении в зазор кольцевой системы диафрагмы ножевого типа.
<img border=«0» width=«555» height=«164» src=«ref-1_1449786943-10560.coolpic» v:shapes="_x0000_i1224">
Рисунок 3.5 Осциллограмма частотной зависимости амплитуды поля
Более высокие максимумы соответствуют режиму бегущей волны (а), низкие – дополнительные максимумы (б и в), возникающие при введении диафрагмы. Смещение начальных максимумов имеет место, однако составляет незначительную величину, в то время, как смещение побочных максимумов весьма значительно. На рисунке — б представлен случай введения диафрагмы параллельно широкой стенке, а на рисунке в – для случая введения диафрагмы параллельно узкой стенке. Очевидно, что в первом случае частота резонанса сдвигается в сторону низких частот, которые на осциллограмме слева, а во втором – в сторону высоких частот. При полном введении диафрагмы количество максимумов удваивается, и положения обоих добавочных максимумов совпадают. Таким образом, оказывается возможной настройка резонатора бегущей волны на любую частоту. Возможно также введение в волноводное кольцо диафрагмы, ножевая поверхность которой ориентирована перпендикулярно диагонали сечения волновода. В этом случае сопротивление носит чисто активный характер и влияет только на добротность резонатора.
Отмеченное свойство диафрагмы в кольцевой системе позволяет судить о возможности её применения не только для настройки резонатора, но и для целей согласования. Она может быть использована в качестве трансформатора сопротивления в волноводном тракте, в том числе – и в случае реактивной нагрузки для компенсации индуктивной либо емкостной составляющей. На представленных ниже зависимостях видно, что смещение начального максимума пренебрежимо мало и не превышает 5 МГц на основной частоте 7 ГГц.
3.5 Проверка аппаратной функции
При проведении измерений на установке данного типа появилась возможность определения зависимости и проверки аппаратной функции прибора измерения (Генератор качающейся частоты и индикатор КСВН и ослабления) в режиме бегущих волн. Аппаратная функция это закон по которому проходит измерение и изменение каких- либо параметров на конкретной установке, т. е. в нашем случае функция отклика системы на внешнее воздействие.
Для проведения эксперимента в нашу установку, в одно из плеч волноводноготракта был внедрен атенюатор поляризационного типа. Который осуществлял ослабление сигнала СВЧ. Измерения проводились на двух частотах: F1 = 8.355 Гц и F2 = 7.848 Гц. На установке регистрировались значения минимумов αmin(A) и максимумов αmax(A) при введении ослабления от 0 дБ до 10 дБ. Данные измерений приведены в таблице №1 и №2. Далее по этим измерениям были построены графики зависимости относительной величина Ат (отн.ед.) от ослабления аттенюатора A (дБ) в интервалах [0;1] и [0;10]. В ходе анализа графиков выяснилось, что с учетом погрешностей измерения и потерь, наблюдаемая нами зависимость практически линейна. Следовательно и линейна аппаратная функция установки.
A(дБ) – показания ослабления аттенюатора.
αmax(A) – положение максимума при заданной величине ослаблении.
αmin(A) – положение минимума при заданной величине ослаблении.
Ат (отн.ед.) – теоритическое значение величины ослабления.
Таблица данных №1.
F1 = 8.355 Гц
A (дБ)
Ат (отн.ед.)
αmax(A)
αmin(A)
0,489
5,10
1,225
1
1,052
2,50
1,210
2
1,479
1,90
1,195
3
1,876
1,60
1,175
4
2,057
1,50
1,160
5
2,645
1,32
1,145
6
3,206
1,22
1,125
7
3,358
1,19
1,110
8
3,637
1,17
1,110
9
3,709
1,15
1,095
10
4,016
1,13
1,090
<img width=«438» height=«283» src=«ref-1_1449797503-3222.coolpic» v:shapes="_x0000_s1027">
Таблица данных.
F2 = 7.848 Гц
<img width=«466» height=«283» src=«ref-1_1449800725-3466.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">
Таблица данных №2.
F1 = 7,848Гц
A (дБ)
Ат(отн.ед.)
αmax(A)
αmin(A)
1,396
1,840
1,110
1
1,840
1,515
1,100
2
2,260
1,350
1,095
3
2,573
1,270
1,090
4
2,868
1,210
1,080
5
3,218
1,170
1,080
6
3,376
1,135
1,060
7
3,770
1,110
1,060
8
4,272
1,090
1,060
9
4,672
1,080
1,060
10
4,663
1,070
1,050
<img width=«466» height=«283» src=«ref-1_1449804191-3355.coolpic» v:shapes="_x0000_s1029">
<img width=«466» height=«283» src=«ref-1_1449807546-3350.coolpic» v:shapes="_x0000_s1030">
продолжение
--PAGE_BREAK--Заключение
В работе экспериментально исследовалась частотная характеристика кольцевых (замкнутых) систем СВЧ — диапазона в режиме бегущих и стоячих волн. Показано, что в обоих случаях частотная зависимость является квазипериодической, причем, количество максимумов на ограниченном интервале для режима бегущих волн вдвое меньше, чем для режима стоячих волн. Экспериментально установлено, что добротность системы в режиме бегущих волн выше (примерно вдвое для рассматривавшейся системы), чем в режиме стоячих волн. На основании проделанных расчетов и экспериментальных исследований предложена методика (способ) определения больших коэффициентов отражения, что является актуальным для контроля качества короткозамыкателей СВЧ. Проведено практическое апробирование предложенной методики на образцах из различных материалов и получены частотные зависимости их коэффициента отражения в диапазоне от 6ГГц до 8,5 ГГц.
Исследовано влияние диафрагмирования волноводного кольца на характер частотной зависимости амплитуды волны в системе. Показано существенное влияние ориентация вводимой диафрагмы ножевого типа относительно широкой стенки волновода на положение максимумов амплитуды. Характер нагрузки при изменении положения диафрагмы изменяется от емкостного до индуктивного, а модуль сопротивления – от нуля до бесконечности, что позволяет производить перенастройку резонатора бегущей волны на любую частоту из рабочего диапазона, переходя от режима бегущих волн к режиму стоячих волн через режим смешанных волн. Проделанное экспериментальное исследование позволяет судить о перспективности использования режима бегущих волн в резонаторах СВЧ системах, по сравнению с традиционно применяющимися резонаторами, использующие стоячую волну.
Список использованных источников
1. Гуреев А.В.// Радиотехника и электроника (Москва).- 1994 -39 №6.- С.929-936
2. Ковалёв С. В., Нестеров С. М., Скородумов И. А. // Радиотехника и электроника (Москва)- 1993.- 38 №12.- С. 2138- 2140
3. Кирочкин Ю. А., Степанов К.Н. // Журнал экспериментальной и технической физики- 1993.- 104, №6.- С. 3955-3970.
4. Кубышкин Е. И. // Изв. РАН. Мех. тверд. тела.- 1992, №6.- С.- 42- 47.
5. Семин И. А. // Радиотехника и электроника.- 1993.- 38, №3.- С. 436- 439.
6. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Минаев Д. В., Сычкова А. В. // Радиотехника и электроника – 1993.- 38 №5.- С. 804- 810
7. Кириленко А. А., Сенкевич С. Л., Тысик Б. Г.// Радиотехника и электроника (Москва).- 1990.- 35, №4.- С. 687- 694.
8. Козлова А. Н., Эткин В. С. // Журнал “Успехи физических наук”
9. Под редакцией Валитова Р. А. и Макаренко Б. И.// Измерения на миллиметровых и субмиллиметровых волнах (Москва).- 1984.-с. 91- 98.
10. Каценеленбаум Б. З. // Нерегулярные волноводы с медленно меняющимися параметрами.- М.: Изд- во АН СССР, 1961.- с.196.
11. Ваганов Р. Б., Матвеев Р. Ф., Мериакри В. В. // Многоволновые волноводы со случайными нерегулярностями.- М.: Сов.радио, 1972.- с.232.
12. Под редакцией Гроднева В.А.… Многоволноводные круглые волноводы.- М.: Связь, 1972.- с. 198.
13. Валитова Р. А. // Методы и техника. М.: Радио и техника, 1984.- с.296
14. Вамберский М. В., Казанцев В. И., Шелухин С. А. // Передающие устройства СВЧ.- Москва «высшая школа»,1984.- с.57-74
15. Под ред. Мириманова // Миллиметровые и субмиллиметровые волны. Изд- во иностранной литературы.
16. Куликов Мю Н., Стальмахов В. С. // К расчету электронно- волнового усилителя типа М с тонким лучом. Радиотехника и электроника, 1964, т. 11, №2.-с. 252.
17. Лошаков Л. Н. // К теории электронного прибора СВЧ с взаимодействием в поперечном направлении. Радиотехника и электроника, 1960, т.5, №9.-с.1448.
18. Лошаков Л. Н. // О применении леммы Лоренца для приближенного расчета постоянных распространения в электронном приборе типа лампы с поперечным взаимодействием. Радиотехника и электроника, 1961, т.6, №12.-с.2012.
19. Лопухин В. М. // Возбуждение э\м колебаний и волн электронными потоками. Гостехиздат, 1953.
20. Под ред. Федотова // Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Изд- во ин. лит., 1961.
Приложение
Таблица.1 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузки параллельно узкой стенке
№
L
(мм)
f<img border=«0» width=«13» height=«32» src=«ref-1_1449810896-78.coolpic» v:shapes="_x0000_i1225">
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1226">
Амплитуда волны
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1227">
(db)
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1228"> (db)
1
2
3
4
5
1
7,175
7,175
2
0,4
7,178
7,178
3
0,8
7,184
7,176
-0,5
-7,5
4
1,1
7,194
7,173
-4,5
-9
5
1,2
7,204
7,175
-7
-8
6
1,6
7,218
7,177
-5
-5
7
2
7,224
7,178
-4
-4,5
8
2,4
7,227
7,178
-3
-4
9
2,8
7,229
7,177
-3
-4,2
10
3
7,232
7,178
-3,2
-5
Таблица 2 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузки параллельно узкой стенке
№
L
(мм)
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1229">
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1230">
Амплитуда волны
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1231">(db)
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1232"> (db)
1
2
3
4
5
1
7,690
7,690
-9,8
2
0,4
7,692
7,688
-0,2
-9
3
0,8
7,697
7,682
-1,6
-7,8
4
1,1
7,710
7,683
-8
-8,2
5
1,2
7,715
7,685
-7,9
-8,1
6
1,6
7,730
7,685
-7,8
-8
7
2
7,739
7,686
-8
-7
8
2,4
7,774
7,688
-7,4
-5,6
9
2,8
7,745
7,692
-6
-5,6
10
3
7,745
7,693
-5,5
-5,7
Таблица 3 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузки параллельно узкой стенке
№
L
(мм)
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1233">
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1234">
Амплитуда волны
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1235">(db)
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1236"> (db)
1
2
3
4
5
1
8,225
8,225
2
0,4
8,226
8,228
3
0,8
8,232
8,225
-1
-9,8
4
1,1
8,246
8,223
-6,8
-10
5
1,2
8,250
8,225
-8
-11
6
1,6
8,273
8,226
-10,2
-11,3
7
2
8,287
8,227
-10
-10
8
2,4
8,287
8,228
-9
-9,8
9
2,8
8,288
8,229
-8
-8,8
Таблица 4 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузки параллельно широкой стенке
№
L
(мм)
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1237">
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1238">
Амплитуда волны
f<img border=«0» width=«8» height=«23» src=«ref-1_1449811053-77.coolpic» v:shapes="_x0000_i1239">(db)
f<img border=«0» width=«5» height=«23» src=«ref-1_1449810974-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1240"> (db)
1
2
3
4
5
1
8,228
8,228
2
0,3
8,220
8,220
-3
-3
3
0,6
8,201
8,222
-5,2
-8,8
4
0,9
8,194
8,224
-5,1
-10
5
1,2
8,182
8,230
-5,4
-11,8
6
1,5
8,179
8,234
-4,8
-8
продолжение
--PAGE_BREAK--