Реферат: Моделирование в физике элементарных частиц

--PAGE_BREAK--Обобщенная математическая модель


Математическая модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами. Элементами обобщенной математической модели являются (рис. 1):

множество входных данных (переменные) X,Y;
X — совокупность варьируемых переменных; Y — независимые переменные (константы);

математический оператор L, определяющий операции над этими данными; под которым понимается полная система математических операций, описывающих численные или логические соотношения между множествами входных и выходных данных (переменные);

множество выходных данных (переменных) G(X,Y); представляет собой совокупность критериальных функций, включающую (при необходимости) целевую функцию.

<img width=«289» height=«168» src=«ref-1_551446469-2682.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">

Рис. 1.

 

Математическая модель является математическим аналогом проектируемого объекта. Степень адекватности ее объекту определяется постановкой и корректностью решений задачи проектирования. Множество варьируемых параметров (переменных) X образует пространство варьируемых параметров Rx (пространство поиска), которое является метрическим с размерностью n, равной числу варьируемых параметров. Множество независимых переменных Y образуют метрическое пространство входных данных Ry. В том случае, когда каждый компонент пространства Ry задается диапазоном возможных значений, множество независимых переменных отображается некоторым ограниченным подпространством пространства Ry. Множество независимых переменных Y определяет среду функционирования объекта, т.е. внешние условия, в которых будет работать проектируемый объект.

Это могут быть:

— технические параметры объекта, не подлежащие изменению в процессе проектирования;
— физические возмущения среды, с которой взаимодействует объект проектирования;
— тактические параметры, которые должен достигать объект проектирования.

Выходные данные рассматриваемой обобщенной модели образуют метрическое пространство критериальных показателей RG.

 Схема использования математической модели в системе автоматизированного проектирования показана на рис.2.

 <img width=«402» height=«257» src=«ref-1_551449151-4547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">

Рис. 2.

 

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности и экономичности.

Адекватность.Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта.
Точность модели различна в разных условиях функционирования объекта. Эти условия характеризуются внешними параметрами. В пространстве внешних параметров выделить область адекватности модели, где погрешность меньше заданной предельно допустимой погрешности. Определение области адекватности моделей — сложная процедура, требующая больших вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Эта задача по объему может значительно превосходить задачу параметрической оптимизации самой модели, поэтому для вновь проектируемых объектов может не решаться.

Универсальность— определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров.

Экономичность моделихарактеризуется затратами вычислительных ресурсов для ее реализации — затратами машинного времени и памяти.

Противоречивостьтребований к модели обладать широкой областью адекватности, высокой степени универсальности и высокой экономичности обусловливает использование ряда моделей для объектов одного и того же типа.

 

Методы получения моделей


Получение моделей в общем случае — процедура неформализованная. Основные решения, касающиеся выбора вида математических соотношений, характера используемых переменных и параметров, принимает проектировщик. В тоже время такие операции, как расчет численных значений параметров модели, определение областей адекватности и другие, алгоритмизированы и решаются на ЭВМ. Поэтому моделирование элементов проектируемой системы обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных экспериментальных исследований. Методы получения функциональных моделей элементов делят на теоретические и экспериментальные. Теоретические методы основаны на изучении физических закономерностей протекающих в объекте процессов, определении соответствующего этим закономерностям математического описания, обосновании и принятии упрощающих предположений, выполнении необходимых выкладок и приведении результата к принятой форме представления модели. Экспериментальные методы основаны на использовании внешних проявлений свойств объекта, фиксируемых во время эксплуатации однотипных объектов или при проведении целенаправленных экспериментов. Каким образом происходит построение математической модели?

Во–первых, формулируется цель и предмет исследования.

Во–вторых, выделяются наиболее важные характеристики, соответствующие данной цели.

В–третьих, словесно описываются взаимосвязи между элементами модели.

Далее взаимосвязь формализуется.

И производится расчет по математической модели и анализ полученного решения.

Используя данный алгоритм можно решить любую оптимизационную задачу, в том числе и многокритериальную, т.е. ту в которой преследуется не одна, а несколько целей, в том числе противоречивых. Оптимизационные модели, в том числе многокритериальные, имеют общее свойство– известна цель(или несколько целей) для достижения которой часто приходится иметь дело со сложными системами, где речь идет не столько о решении оптимизационных задач, сколько об исследовании и прогнозировании состояний в зависимости от избираемых стратегий управления. И здесь мы сталкиваемся с трудностями реализации прежнего плана. Они состоят в следующем:

сложная система содержит много связей между элементами

реальная система подвергается влиянию случайных факторов, учет их аналитическим путем невозможен

возможность сопоставления оригинала с моделью существует лишь в начале и после применения математического аппарата, т.к. промежуточные результаты могут не иметь аналогов в реальной системе.

В связи с перечисленными трудностями, возникающими при изучении сложных систем, практика потребовала более гибкий метод, и он появился – имитационное моделирование «Simujation modeling». Обычно под имитационной моделью понимается комплекс программ для ЭВМ, описывающий функционирование отдельных блоков систем и правил взаимодействия между ними. Использование случайных величин делает необходимым многократное проведение экспериментов с имитационной системой (на ЭВМ) и последующий статистический анализ полученных результатов. Таким образом, работа с имитационной системой представляет собой эксперимент, осуществляемый на ЭВМ. В чем же заключаются преимущества?

–Большая близость к реальной системе, чем у математических моделей;

–Блочный принцип дает возможность верифицировать каждый блок до его включения в общую систему;

–Использование зависимостей более сложного характера, не описываемых простыми математическими соотношениями.

Перечисленные достоинства определяют недостатки

–построить имитационную модель дольше, труднее и дороже;

–для работы с имитационной системой необходимо наличие подходящей по классу ЭВМ;

–взаимодействие пользователя и имитационной модели (интерфейс) должно быть не слишком сложным, удобным и хорошо известным;

–построение имитационной модели требует более глубокого изучения реального процесса, нежели математическое моделирование.

Встает вопрос: может ли имитационное моделирование заменить методы оптимизации? Нет, но удобно дополняет их. Имитационная модель – это программа, реализующая некоторый алгоритм, для оптимизации управления которым прежде решается оптимизационная задача.

Итак, ни ЭВМ, ни математическая модель, ни алгоритм для ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную задачу. Но вместе они представляют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.

Вычислительная мощность современных компьютеров в сочетании с предоставлением пользователю всех ресурсов системы, возможностью диалогового режима при решении задачи и анализе результатов позволяют свести к минимуму время решения задачи.

При составлении математической модели от исследователя требуется:

изучить свойства исследуемого объекта;

умение отделить главные свойства объекта от второстепенных;

оценить принятые допущения.

Что положительного в любой модели? Она позволяет получить новые знания об объекте, но, к сожалению, в той или иной степени не полна.

Модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами. Последовательность действий, которые надо выполнить, чтобы от исходных данных перейти к искомым величинам, называют алгоритмом.


    продолжение
--PAGE_BREAK--2.   Историческое развитие моделей элементарных частиц 2.1 Три этапа в развитии физики элементарных частиц
Этап первый. От электрона до позитрона: 1897-1932гг (Элементарные частицы — «атомы Демокрита» на более глубоком уровне)

Когда греческий философ Демокрит назвал простейшие, нерасчленимые далее частицы атомами, то ему все представлялось в принципе не очень сложным. Различные предметы, растения, животные построены из неделимых, неизменных частиц. Превращения, наблюдаемые в мире, — это простая перестановка атомов. Все в мире течет, все изменяется, кроме самих атомов, которые остаются неизменными.

Но в конце XIX века было открыто сложное строение атомов и был выделен электрон как составная часть атома. Затем, уже в XX веке, были открыты протон и нейтрон — частицы, входящие в состав атомного ядра. Поначалу на все эти частицы смотрели точь-в-точь, как Демокрит смотрел на атомы: их считали неделимыми и неименными первоначальными сущностями, основными кирпичиками мироздания.
Этап второй. От позитрона до кварков: 1932-1970гг (Все элементарные частицы превращаются друг в друга)

Однако ситуация привлекательной ясности длилась недолго. Все оказалось намного сложнее: как выяснилось, неизменных частиц нет совсем. В самом слове элементарная частица заключается двоякий смысл. С одной стороны, элементарный — это само собой разумеющийся, простейший. С другой стороны, под элементарным понимается нечто фундаментальное, лежащее в основе вещей.

Считать известные сейчас элементарные частицы подобными неизменными атомам Демокрита мешает следующий простой факт. Ни одна из частиц не бессмертна. Большинство частиц, называемых сейчас элементарными, не могут прожить более двух миллионов долей секунды, даже в отсутствие какой-либо воздействие извне. Свободный нейтрон (нейтрон, находящийся вне атомного ядра) живет в среднем 15 минут.

Лишь фотон, электрон, протон и нейтрино сохраняли бы свою неизменность, если бы каждая из них была одна в целом мире.

Но у электронов и протонов имеются опаснейшие собратья — позитроны и антипротоны, при столкновении с которыми происходит взаимное уничтожение этих частиц и образование новых.

Фотон, испущенный настольной лампой, живет не более 10-8с. Это то время, которое ему нужно, чтобы достичь страницы книги и поглотиться бумагой.

Лишь нейтрино почти бессмертно из-за того, что оно чрезвычайно слабо взаимодействует с другими частицами, хотя такие столкновения случаются крайне редко.

Итак, в извечном стремлении к отысканию неизменного в нашем изменчивом мире ученые оказались не на «гранитном основании», а на «зыбком песке».

Все элементарные частицы превращаются друг в друга, и эти взаимные превращения — главный факт их существования.

Представления о неизменности элементарных частиц оказались несостоятельными. Но идея об их неразложимости сохранилась.

Элементарные частицы уже далее неделимы, но они неисчерпаемы по своим свойствам.  Вот что заставляет так думать. Пусть у вас возникло естественное желание исследовать, состоит ли, например, электрон из каких-либо других субэлементарных частиц. Что нужно сделать для того, чтобы попытаться расчленить электрон? Можно придумать только один способ. Это тот же способ, к которому прибегает  ребенок, если хочет узнать, что находится внутри пластмассовой игрушки, — сильный удар.

Разумеется, по электрону нельзя ударить молотком. Для этого можно воспользоваться другим электроном, летящим с огромной скоростью, или какой-либо иной, движущейся с большой скоростью элементарной частицей.

Современные ускорители сообщают заряженными частицами скорости, очень близкие к скорости света.

Что же происходит при столкновении частиц сверхвысокой энергии? Они отнюдь не дробятся на нечто такое, что можно было бы назвать их составными частями. Нет, они рождают новые частицы из числа тех, которые уже фигурируют в списке элементарных частиц. Чем больше энергия сталкивающихся частиц, тем большее количество и притом более тяжелых частиц рождается. Это возможно благодаря тому, что при увеличении скорости масса частиц растет. Всего лишь из одной пары любых частиц с возросшей массой можно в принципе получить все известные на сегодняшний день частицы.

Возможно, что при столкновении частиц с недоступной пока нам энергией будут рождаться и какие-то новые, еще неизвестные частицы. Но сути дела это не изменит. Рождаемые при столкновениях новые  частицы никак нельзя рассматривать как составные части частиц — «родителей». Ведь «дочерние» частицы, если их ускорить, могут, не изменив  своей природы, а только увеличив массу, породить в свою очередь при столкновениях сразу несколько таких же в точности частиц, какими были их «родители», да еще и множество других частиц.

Итак, по современным представлениям элементарные частицы — это первичные, неразложимые далее частицы, из которых построена вся материя. Однако неделимость элементарных частиц не означает, что у них отсутствует внутренняя структура.
Этап третий. От гипотезы о кварках (1964г) до наших дней. (Большинство элементарных частиц имеет сложную структуру)

В 60-е годы возникли сомнения в том, что все частицы, называемые сейчас элементарными, полностью оправдывают это название. Основание для сомнений простое: этих частиц очень много.

Открытие элементарной частицы всегда составляла и сейчас составляет выдающийся триумф науки. Но уже довольно давно к каждому очередному триумфу начала примешиваться доля беспокойства. Триумфы стали следовать буквально друг за другом. Были открыта группа так называемых «странных» частиц: К-мезонов и гиперонов с массами, превышающими массу нуклонов. В 70-е годы к ним прибавилась большая группа «очарованных» частиц с еще большими массами. Кроме того, были открыты короткоживущие частицы с временем жизни порядка 10-22-10-23 с. Эти частицы были названы резонансами, и их число перевалило за двести.

Вот тогда-то в 1964г М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом была предложена модель, согласно которой все частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, построены из более фундаментальных частиц — кварков.

В настоящее время в реальности кварков почти никто не сомневается, хотя в свободном состоянии они не обнаружены.



2.2
Первые модели элементарных частиц

Существование двойника электрона – позитрона – было предсказано теоретически английским ученым физиком П. Дираком в 1931г. Одновременно Дирак предсказал, что при встрече позитрона с электроном обе частицы должны исчезнуть, породив фотоны большей энергии. Может протекать и обратный процесс – рождение электронно-позитронной пары, например, при столкновении фотона достаточно большой энергии (его масса должна быть больше суммы масс покоя рождающихся частиц) с ядром.

Спустя два года позитрон был обнаружен с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле. Направление искривления трека частицы указывало знак ее заряда. По радиусу кривизны и энергии частицы было определено отношение ее заряда к массе. Оно оказалось по модулю таким же, как и у электрона.

Аннигиляция одних частиц и появление других при реакциях между элементарными частицами является именно превращениями, а не просто возникновением новой комбинации составных частей старых частиц. Особенно наглядно обнаруживается это при аннигиляции пары электрон – позитрон. Обе частицы обладают определенной массой в состоянии покоя и электрическими зарядами. Фотоны же, которые при этом рождаются, не имеют зарядов и не обладают массой покоя, так как не могут существовать в состоянии покоя.

В свое время открытие рождения и аннигиляции электронно-позитронных пар вызвало настоящую сенсацию в науке. До того никто не предполагал, что электрон, старейшая из частиц, важнейший строительный материал атомов, может оказаться невечным. Впоследствии двойники – античастицы – были найдены у всех частиц. Античастицы противопоставляются частицам  именно потому, что при встрече любой частицы с соответствующей античастицей происходит их аннигиляция. Обе частицы исчезают, превращаясь в кванты излучения или другие частицы.

Сейчас хорошо известно, что рождение пар частица – античастица и их аннигиляция не составляют монополии электронов и позитронов.

Атомы, ядра которых состоят из антинуклонов, а оболочка – из позитронов, образуют антивещество. В 1969г. в СССР был впервые получен антигелий.

При аннигиляции с веществом энергия покоя превращается в кинетическую энергию образующихся g-квантов.

Энергия покоя – самый грандиозный и концентрированный резервуар во Вселенной. И только при аннигиляции она полностью высвобождается, превращаясь в другие виды энергии. Поэтому антивещество – самый совершенный источник энергии, самое калорийное «горючее».

Открытие нейтрона, положившее начало новой науке – нейтронной физике, связано с именем английского ученого Джеймса Чедвика. Родился он в Манчестере в 1891г, образование получил у Резерфордаи под его влиянием посвятил свою жизнь разработке проблем физики атомного ядра.

<img width=«258» height=«218» src=«ref-1_551453698-7082.coolpic» v:shapes="_x0000_s1154">
28 апреля 1932г на заседании Лондонского Королевского общества молодой ученный сделал первое сообщение о своем открытии. Чедвик исследовал естественную радиоактивность элементов. В 1920г он закончил работу по рассеянию α-частиц ядрами серебра, платины и меди.

Рассеяние α-частиц на ядре
Ученный измерял заряды ядер, эта работа явилась экспериментальным подтверждением ядерной модели строения атома, предложенной Э. Резерфордом. В 1911г Чедвик установил, что диаметр атомного ядра равен примерно 10-10м.

Открытию нейтрона предшествовали наблюдения немецких физиков В. Боте и Г. Беккера в 1930г над таинственным, необъяснимо жестким, глубоко проникающим излучением, возникающим при бомбардировке бериллия, лития и бора α-частицами. Попытки истолковать это излучение как мощный поток гамма-лучей приводили к ряду противоречий. Подсчет баланса энергии, расходуемой и получаемой при реакции, давал странные результаты, словно в этом явлении происходило нарушение закона сохранения энергии. Эти «бериллиевые лучи», проникающие сквозь свинец и бетон, привлекли внимание французских физиков Ирен и Фредерика Жолио-Кюри. В Парижском институте радия в 1931г они поставили эксперименты с «бериллиевыми лучами» и обнаружили при «просвечивании» ими парафина еще одно неожиданное явление. Это водородосодержащее вещество под действием странных лучей начинало излучать ядра водорода – протоны. Ирен и Фредерик Жолио-Кюри установили, что при введении парафина в ионизационную камеру, при помощи которой производилось измерение энергии излучения, наблюдалось увеличение ионизационного тока почти в два раза. Они объяснили это как результат дополнительной ионизации, возникающей благодаря появлению в камере протонов большей энергии. Измерили пробег протонов в воздухе. Он оказался равным 0,26м, это соответствовало скорости протонов 3×107м/с. Об этих опытах 18 января 1932г было доложено на заседании Парижской Академии наук.

Дальнейшее исследование этого явления было проведено Чедвиком в азоте, аргоне и парафине. Он наблюдал появление очень быстрых частиц – ядер отдачи. Неужели их могли выбивать из атомов гамма-лучи? Определив скорость ядер для азота, он высчитал, что сообщить ее могли гамма-лучи с энергией 90Мэв, а для аргона – с энергией уже 150Мэв. Невозможно было предполагать, что при реакции (<img width=«31» height=«17» src=«ref-1_551460780-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">) из ядер бериллия освобождается такое огромное количество энергии. У Чедвика возникло сомнение в правильности предположения, что излучение бериллия имеет электромагнитный характер. Для выяснения таинственного излучения им были поставлены опыты, ставшие теперь классическими. В своей опытной установке Чедвик применил полониевый источник α-частиц, которыми облучал бериллий. Излучение, получающееся при этом, регистрировалось при помощи ионизационной камеры. Чедвик тщательно анализировал ход превращений ядер бериллия под действием α-частиц. Ядро бериллия с массой 9 единиц и зарядом 4 единицы под влияние удара α-частицы превращается в неустойчивое ядро массой 9+4=13 единиц и зарядом 2+4=6 единиц. Из этого ядра моментально выбрасывается неизвестная частица, обладающая большой проникающей способностью. Чедвик рассчитал массу неизвестных частиц, измерив скорость протонов которые эти частицы выбивали из парафина. На пути «бериллиевых» частиц он поместил тонкую пластинку – мишень, содержащую ядра азота массой 14 единиц, и, измерив скорость выбиваемых ядер азота, определил, что она почти в 7 раз меньше скорости протонов. Зная, что протон имеет массу, равную 1 единице, можно составить уравнение и решив его, определить массу неизвестной частицы:

<img width=«103» height=«57» src=«ref-1_551460996-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">, откуда Мх=1,16.

Путем многочисленных опытов с разными мишенями Чедвик установил, что это таинственное излучение – поток тяжелых частиц, по массе близких массе протона, но лишенных электрического заряда и поэтому обладающих большой проникающей способностью. Частица с нулевым зарядом получила название нейтрон и символ n, или 01n, где верхний индекс указывает ее массу, а нижний – заряд. Многократными опытами и расчетами ученный блестяще доказал правильность своего предположения. В современном обозначении процесс рождения нейтронов из бериллия записывают так:

Be(a,n)C

или в развернутой форме:

49Be+24He®612C +01n

Теперь мы можем расшифровать ход опыта Чедвика так: источник α-частиц – полоний, распадаясь, выбрасывал положительно заряженные ядра гелия. Врываясь в атомы бериллия, они выбивали из их ядер нейтральные частицы, а сами, сливаясь с ядрами бериллия, создавали ядра углерода. Свободные нейтральные частицы могли пронизывать толстейшие листы свинца, странствовали в воздухе. В парафине, в воде, соударяясь с протоном, они отдавали ему половину своей энергии. Протоны отдачи, вылетавшие из парафина, под влиянием соударения с нейтроном обладали очень большими скоростями. Открытие нейтрона позволило построить протонную теорию ядра.

При образовании ядра из нейтронов и протонов оказывается, что масса ядра всегда меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, связывающихся в ядро. Разность этих масс называют дефектом массы:

DМ=(SМp+SМn)-Mя

Явление уменьшения массы еще называют «упаковочным эффектом». Действительно, чем прочнее «упаковано» ядро, чем оно устойчивее, тем больше дефект массы. В таких ядрах нейтроны и протоны сильнее связаны между собой и для разрушения такого ядра приходится затрачивать больше энергии. Энергия, выделяющаяся при образовании ядра, получила название энергии связи. Величина энергии связи согласно теории А. Эйнштейна эквивалентна дефекту массы:

DE=DMc2

Эта формула Эйнштейна вытекает из принципа относительности. Оказывается, что при любой химической реакции, идущей с выделением энергии, происходит уменьшение массы веществ, участвующих в реакции, однако эта величина столь ничтожна, что заметить это уменьшение массы практически невозможно. Так, например, при сгорании 1 кг бензина выделится около 10500 ккал энергии (1кал = 4,18×107 эрг). Отсюда по формуле Эйнштейна дефект массы составит:

<img width=«260» height=«45» src=«ref-1_551461382-559.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">

Нет таких чувствительных весов, чтобы заметить столь ничтожное изменение массы, составляющее около пяти стомиллионных процента веса вещества.

Иначе обстоит дело при ядерных реакциях. В этом случае реагирующие частицы обладают чрезвычайно малой массой, а количество выделяющейся энергии огромно. Так, при распаде ядер урана дефект массы составляет около 0,05%, т.е. при освобождении ядерной энергии в цепной реакции масса уменьшается на 1/2000 долю первоначальной. При реакции синтеза – слияния ядер водорода в ядро гелия – дефект массы вырастает почти вдвое, он становится равным 0,09%.

Обычно в качестве меры прочности ядра пользуются величиной энергии связи, приходящейся на 1 нуклон[1]. Для тяжелых ядер E/M=7,5Мэв, а у промежуточных ядер несколько больше – 8,6Мэв. В этом разгадка большой устойчивости ядер промежуточных элементов.

Полная энергия связи для ядра дейтрона равна примерно 2,2Мэв, а для ядра урана 1780Мэв. Энергия должна выделятся и при делении тяжелых ядер, и при слиянии легких ядер – например, при синтезе двух ядер дейтерия в ядра гелия выделяется энергия порядка 24Мэв.

Из опытов установлено, что ядерные силы являются короткодействующими, т.е. действуют на очень малых расстояниях, их радиус действия порядка 10-15-10-14м. Таким образом, радиус действия ядерных сил в 10 тыс. раз меньше радиуса атома (10-10м). Ядерные силы, действующие между нуклонами в ядре, проявляют зарядовую независимость. Другими словами, ядерное взаимодействие не зависит от заряда ядерных частиц, т.е. ядерное взаимодействие одинаково как для пары одноименно заряженных протонов, так и для пары нейтронов или пары протон-нейтрон.

Экспериментально установлено также на очень малых расстояниях сильное отталкивание между нуклонами. Чем же можно объяснить ту необычайно крепкую связь, которая существует внутри ядра? В тридцатых годах XX века, когда складывалась теория ядра, физики знали только два сорта сил: силы тяготения и силы электромагнитные. Ни одной из этих сил нельзя было объяснить связь частиц в ядре порядка 7×106эв, а энергия связи электрона в оболочке атома около 10эв, отсюда сразу видно, как велики ядерные силы по сравнению с силами, например, удерживающими электроны в атоме. Вокруг любого электрического заряда существует электрическое поле. Оно существует независимо от того, есть ли вокруг него другие заряды или нет. О наличии этого поля можно судить по тому действию, какое оно оказывает на внесенный в него другой заряд.

В масштабах микромира электромагнитное излучение не непрерывно. Излучение происходит определенными порциями энергии – квантами. «Выражение заряд создает поле» здесь наполняется иным содержание: заряд испускает кванты поля. Взаимодействие между зарядами состоит в поглощении одним зарядом квантов излучения испускаемых другим зарядом, заряды как бы обмениваются квантами поля. Итак, взаимодействие происходит путем обмена квантами поля.

Советский ученый, лауреат Нобелевской премии И.Е. Тамм в 1934г попытался объяснить ядерные силы, удерживающие протоны и нейтроны в ядре при помощи обмена частицами. Однако им же было показано, что ни одна из известных тогда частиц – электрон, позитрон, нейтрино – не могут объяснить количественно ядерные взаимодействия, так как дают силы порядка 1010 раз меньше, чем наблюдаемые в действительности.

Вслед за Таммом в 1935г японский физик Хидеки Юкава предложил новую гипотезу, объясняющую, как происходят ядерные взаимодействия. Юкава попытался определить, какими должны быть гипотетические частицы, чтобы с их помощью осуществлялось ядерное взаимодействие. Оказалось, что требование малого радиуса действия ядерных сил приводит к обменным частицам с массой, превышающей массу электрона примерно в 200-300 раз. Эти частицы были названы мезонами.

Усилия многих ученых были направлены на то, чтобы обнаружить частицы, предсказанные Хидеки Юкава. В тридцатых годах, когда физики еще не имели в своем распоряжении мощных ускорителей, единственным источником частиц высокой энергии служили космические лучи.

В 1937г мезоны были обнаружены экспериментально К. Андерсоном и Недермеером в космических лучах. Но и эти частицы в 207 э.м. (электронных масс), назвали мю-мезонами (m-мезоны), или мюонами, не могли рассматриваться как кванты ядерного поля.

<img width=«348» height=«138» src=«ref-1_551461941-6916.coolpic» v:shapes="_x0000_s1112">
Недостающее звено связи частиц в ядре было обнаружено лишь в 1947гС. Поуэллом. В верхних слоях атмосферы, где космические лучи встречаются с ядрами ионизированных газов, от соударений рождаются короткоживущие частицы с массой, превышающей электронную в 273 раза.  Эти частицы, названные пи-мезонами (p-мезоны), или пионами, существуют около двух стомиллионных долей секунды, а затем распадаются на m-мезоны и нейтрино:

Рис 2

p+® m+ + n

p-® m — + n

p0® g + g
Земли достигают лишь продукты их распада m-мезоны, которые и были обнаружены ранее. Время жизни p0-мезонов еще меньше, около 1,9×10-16с.

Как же p--мезоны осуществляют связь нуклонов в ядре? Нейтрон, испуская отрицательный p--мезон, превращается в протон, а соседний протон, поглощая этот p--мезон, превращается в нейтрон. Через мгновение нуклон, «обернувшийся» протоном, испускает p+-мезон и вновь становится нейтроном.

В первоначальном варианте теории Юкава предполагалось, что существуют мезоны с положительным и отрицательным зарядами, которые и определяют взаимодействие между нуклонами. Но оказалось, что между одинаковыми нуклонами (т.е. протон-протон и нейтрон-нейтрон) обменные процессы не могут осуществляться заряженными пионами. Допустим, нейтрон испускает p--мезон, тогда соседний нейтрон, поглощая его, должен был бы превратиться в антипротон точно так же, как нейтрон, испустивший p+-мезон, превратился бы в антипротон. Однако этого не происходит. Точно так же невозможен обмен заряженными p-мезонами между протонами, так как при поглощении протоном p+-мезона возникал бы протон с зарядом 2.

Оказалось, что процессы обмена у одинаковых нуклонов осуществляются при помощи нейтральных p0-мезонов. Действительно, p0-мезон очень сильно взаимодействует с ядрами. Он имеет массу 264 э.м., т.е. на 7 э.м. легче заряженного  p-мезона.

Как же представить картину взаимосвязи, если при этом учитывать изменение массы нуклона? Неужели нейтрон, например, испуская p0-мезон, становится легче (1838-264=1574 э.м.), а его сосед до испускания p0-мезона был тяжелее (1838+264=2102 э.м.)? Ведь нейтрон имеет определенную массу, уменьшиться она не может. Откуда же тогда берется энергия и масса p-мезона, излучаемого нейтроном?

Дело в том, что численные значения для масс и энергий нуклонов являются средними значениями масс и энергий за сравнительно большой, по сравнению со временем обмена, промежуток времени.

Таким образом, среднее значение, массы нейтрона равно 1838,6 электронных массы. Произведение массы нейтрона на квадрат скорости света определит его энергию в 939,5Мэв. Так как промежуток времени между актами взаимодействия очень мал, то, следовательно, на некоторые мгновения масса, соответственно энергия, нуклонов может превышать свое среднее значение.

Промежуток времени между испусканием и поглощением p-мезона равен 4,7×10-24с. На это короткое время энергия как бы заимствуется из собственных ресурсов нуклонов.

На какое же расстояние может удалится p-мезон за время 4,7×10-24с, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света. Это будет расстояние, равное радиусу действия ядерных сил – 1,4×10-15м, или 1,4 ферми[2]. Суммируя все сказанное, можно записать процессы, происходящие в ядре в виде следующих реакций:

Протон распадается на нейтрон и p+-мезон:

p«n + p+

Нейтрон распадается на протон и p--мезон:

n«p + p-

Кроме того, оба они могут испускать p0-мезоны:

p «p + p

n «n + p

Эти первичные взаимодействия частиц с мезонным полем могут стать причиной взаимодействия между частицами. Так, взаимодействие нейтрона с протоном в этой схеме изобразится следующим образом:

p + n «n + p+ + n «n + p

и для двух нейтронов:

n + n «n + p+ n «n + n.


2.3 Элементарные частицы и фундаментальные      взаимодействия




В настоящее время известно сотни субъядерных частиц, которые принято называть элементарными. Подавляющее большинство этих частиц являются нестабильными. Исключение составляют лишь фотон, электрон, протон, нейтрино.

Группа

Название частицы

Символ

Масса (в массах электрона)

Эл. заряд

Спин

Время жизни

Частица

Анитичастица

Фотоны

Фотон

Г





1

Стабилен

Лептоны

Нейтрино электронное

<img width=«17» height=«24» src=«ref-1_551468857-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_551469054-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">





½

Стабильно

Нейтрино мюонное

<img width=«20» height=«25» src=«ref-1_551469255-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">

<img width=«21» height=«25» src=«ref-1_551469461-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">





½

Стабильно

Электрон

e-

e+

1

-1    1

½

Стабилен

Адроны

Мезоны

Мю-мезон (мюон)

m-

m+

206,8

-1    1

½

2,2×10-6

Пи-мезон (пион)

p

264,1





0,87×10-16

p+

p-

273,1

1    -1



2,6×10-8

К-мезон

K+

K-

966,4

1    -1



1,24×10-8

K0

<img width=«24» height=«24» src=«ref-1_551469669-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

974,1





10-10-108

Эта-нуль-мезон

<img width=«20» height=«24» src=«ref-1_551469888-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

1074





10-18

Барионы

Протон

p

<img width=«16» height=«25» src=«ref-1_551470087-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">

1836,1

1    -1

½

Стабилен

Нейтрон

n

<img width=«13» height=«23» src=«ref-1_551470291-196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">

1838,6



½

898

Лямбда-гиперон

L

<img width=«23» height=«23» src=«ref-1_551470487-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

2183,1



½

2,63×10-10

Сигма-гипероны

S+

<img width=«21» height=«24» src=«ref-1_551470690-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">

2327,6

1    -1

½

0,8×10-10

S

<img width=«20» height=«24» src=«ref-1_551470895-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

2333,6



½

7,4×10-20

S-

<img width=«21» height=«24» src=«ref-1_551471101-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

2343,1

-1    1

½

1,48×10-10

Кси-гипероны

<img width=«16» height=«16» src=«ref-1_551471298-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

<img width=«21» height=«24» src=«ref-1_551471491-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

2572,8



½

2,9×10-10

<img width=«16» height=«16» src=«ref-1_551471298-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">-

<img width=«23» height=«24» src=«ref-1_551471893-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

2585,6

-1    1

½

1,64×10-10

Омега-минус-гиперон

<img width=«24» height=«20» src=«ref-1_551472091-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

<img width=«24» height=«24» src=«ref-1_551472290-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">

3273

-1    1

½

0,82×10-11

В таблице представлены некоторые сведения о свойствах частиц с временем жизни более 10–20 с. Из многих свойств, характеризующих элементарную частицу, в здесь указаны масса частицы (в массах электрона), электрический заряд (в единицах элементарного заряда), момент импульса в единицах постоянной Планка ħ = h/2π и среднее время жизни частицы.

К группе фотонов относится единственная частица – фотон, которая является носителем электромагнитного взаимодействия.

Следующая группа состоит из наиболее легких частиц лептонов. В эту группу входят два сорта нейтрино (электронное и мюонное), электрон и μ-мезон. К лептонам относятся еще ряд частиц, не указанных в таблице. Все лептоны имеют спин ½, обладают лептонным зарядом и не имеют барионного заряда.

Третью большую группу составляют тяжелые частицы, называемые адронами, участвующие в сильных взаимодействиях. Эта группа делится на две подгруппы. Более легкие составляют подгруппу мезонов. Наиболее легкие из них – положительно и отрицательно заряженные, а также нейтральные π-мезоны с массами порядка 250 электронных масс. Пионы являются квантами ядерного поля, подобно тому, как фотоны являются квантами электромагнитного поля. В эту подгруппу входят также четыре K-мезона и один η0-мезон. Все мезоны имеют спин, равный 0. Вторая подгруппа – барионы – включает более тяжелые частицы. Она является наиболее обширной. Самыми легкими из барионов являются нуклоны – протоны и нейтроны. За ними следуют так называемые гипероны. Замыкает таблицу омега-минус-гиперон, открытый в 1964 г. Это тяжелая частица с массой в 3273 электронных масс.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц.
Процессы, в которых участвуют различные элементарные частицы, бесчисленны и сильно отличаются по характерным временам их протекания и энергиям. По современным представлениям, в природе есть четыре типа взаимодействий, которые не могут быть сведены к другим: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Их и называютфундаментальными.




Сильное(илиядерное)взаимодействие–это наиболее интенсивное из всех

видов взаимодействий. Они обуславливает исключительно прочную связь между протонами и нейтронами в ядрах атомов. В сильном взаимодействии могут принимать участие только тяжелые частицы – адроны. Правда, именно адроны составляют подавляющее большинство элементарных частиц. Кроме протона и нейтрона, к семейству адронов принадлежат многочисленные мезоны и гипероны, как долгоживущие, так и резонансы. Известно всего лишь шесть фермионов, не участвующих в сильных взаимодействиях. Это так называемые лептоны – электрон, мюон, тау-лептон и соответствующие нейтрино. Сильное взаимодействие проявляется на расстояниях порядка и менее 10–15 м. Поэтому его называют короткодействующим.




Электромагнитное взаимодействие– в неммогут принимать участие любые электрически заряженные частицы и фотоны – кванты электромагнитного поля. Источником электромагнитного поля является четырехмерный вектор электромагнитного тока. В статическом пределе у этого вектора отлична от нуля лишь одна компонента – электрический заряд покоящейся частицы. Нейтральные частицы, не несущие электрических зарядов, как, например, нейтрон или нейтрино, взаимодействуют с электромагнитным полем лишь благодаря своей сложной структуре или квантовым эффектам. Это взаимодействие ответственно, в частности, за существование атомов и молекул, за процессы поглощения и излучения фотонов атомами и молекулами. В основном оно определяет свойства веществ в твердом, жидком и газообразном состояниях, приводит к неустойчивости ядер (отталкивание протонов) с большими массовыми числами.




Слабое взаимодействие– наиболее медленное из всех взаимодействий, протекающих в микромире. В нем могут принимать участие любые элементарные частицы, кроме фотонов. Оно ответственно за процессы с участием нейтрино или антинейтрино, например, β-распад нейтрона на протон, электрон и электронное антинейтрино, а также безнейтринные процессы распада частиц с большим временем жизни (τ ≥ 10–10 с).




Гравитационное взаимодействиеуниверсально: в нем участвуют все элементарные частицы, однако из-за малости масс элементарных частиц силы гравитационного взаимодействия между ними пренебрежимо малы и в процессах микромира их роль несущественна. Источником гравитационного поля является четырехмерный тензор энергии – импульса. В статическом пределе у этого тензора отлична от нуля лишь одна. Гравитационные силы играют решающую роль при взаимодействии космических объектов (галактики, звезды, планеты и т. п.) с их огромными массами.



Дальнодействие– концепция мгновенного взаимодействия тел через пустоту. Близкодействие– концепция взаимодействия тел через посредника – то или иное поле.
С появлением квантовой теории поля была сформулирована концепция обменного взаимодействия, осуществляемое путем обмена частицами.

Исходной «затравочной» моделью в этом случае является поле, посредством которого осуществляется взаимодействие между зарядами. Так, например, электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами, возникает вследствие обмена фотонами – квантами электромагнитного поля.

Сильное взаимодействие обусловлено обменом пионами при взаимодействии нуклонов и глюонами при взаимодействии кварков.


2.4
Современная модель нейтрона

Все элементарные частицы, как мы это узнали в предыдущем разделе, в результате строгих испытаний, получают своеобразный аттестат основных свойств. Это величина и знак заряда, масса, время жизни или период полураспада, спин, или момент количества движения и магнитный момент, а также особенности взаимодействия с ядрами.

Нейтрон сверхплотная частица. Его масса, которая в 1839 раз больше массы электрона, превосходит массу протона на 2,5 электронных массы и равна 1,00876 единиц массы, сосредоточена в очень маленьком объеме сферы с радиусом 1,23×10-15м. У него огромная плотность: 200млн. тонн в кубическом сантиметре! Чтобы вообразить такую чудовищную плотность, надо представить себе картину: гора Казбек, спрессованная в чайной ложке. Нейтрон во столько же раз меньше виноградинки, диаметр которой равен 1см, во сколько раз пылинка меньше земного шара.

Заряжен ли нейтрон? Нейтроны, пролетая сквозь вещество, почти не вызывают его ионизации. Они не отталкиваются электрическим полем. Поэтому считают, что заряд нейтрона равен нулю. Но тем не менее, нейтрон окружен магнитным полем, и при встрече с намагниченными телами он отклоняется от своего пути. Поток нейтронов легче проникает через ненамагниченные листы железа. Вероятно, нейтрон должен обладать сложной структурой, раз он обладает магнитным моментом. Нейтрон может испускать p-мезон, что означает, что либо нейтрон в результате какого-то процесса превращается в p-мезон и протон, либо нейтрон представляют собой сложную конструкцию, в состав которой входят p-мезоны и, может быть, другие частицы. Эти явления существенно меняют наши преставления об элементарных частицах, как о каких-то однородных кирпичиках, из которых построены вещества, но и нейтрон, и протон действительно являются элементарными частицами в том смысле, что именно из этих частиц построены ядра всех элементов во вселенной.

Но если под словом «элементарный» понимать простой, далее неразделимый,

то в этом смысле ни нейтрон, ни протон элементарными частицами не являются.

Протон – стабильная частица и может существовать вне ядра. Нейтрон в свободном состоянии существует недолго, распадаясь на протон, электрон и частицу, получившую название антинейтрино.

Распад нейтрона был обнаружен в 1950г в опытах физиков А. Снела (США) и Дж. Робсона (Англия). Еще ранее это явление b-распада наблюдалось у ядер радиоактивных изотопов, но что при этом происходит, оставалось загадкой. Энергия электронов, вылетающих при b-распаде, оказывалась неодинаковой, но всегда меньшей, чем рассчитанная теоретически из уравнения энергобаланса. Кроме того, с вылетом электрона, обладающего определенным механическим моментом, момент образовавшегося ядра должен был, казалось бы, уменьшиться как раз на эту величину. Но и здесь эксперимент расходился с теорией. Чтобы устранить это противоречие, швейцарский физик В. Паули в 1931г высказал гипотезу, что при b-распаде ядра, кроме электрона (позитрона[3]), рождается нейтральная частица (частица «невидимка») с массой покоя, равной или близкой к нулю, уносящая часть энергии и обладающая некоторым моментом количества движения. Ферми ее назвал нейтрино. На основе этой гипотезы он построил теорию, по которой b-распад можно рассматривать как превращение одного из нейтронов ядра в протон, электрон и антинейтрино. Позитронный же b-распад – как превращение протона ядра в нейтрон, позитрон и нейтрино.

Нейтрино оказалось всепроникающей частицей, она не регистрируется приборами, потому что она не несет электрического заряда. Значит, она не способна производить ионизацию атомов, расщепить ядра, то есть не может вызвать эффекты, по которым можно судить о появлении частицы. Нелепо утверждать, будто частица, какой бы необычной она ни была, вообще ни с чем не взаимодействует. Иначе введение такой частицы в физику означало бы замаскированный отказ от закона сохранения энергии. Выходило бы, что энергия теряется вместе с частицей безвозвратно и навсегда. Поэтому Паули предположил, что эта частица просто очень слабо взаимодействует с веществом и поэтому может пройти сквозь большую толщу вещества, не обнаружив себя. Счетчики не могли уловить его, так как из миллиона миллиардов нейтрино, проникающих через километровой толщи броню, лишь одно может прореагировать с ядром брони. Нейтрино было обнаружено только через 26 лет после предсказания его существования. Американские физики Райнс иКоуэн установили счетчик с около реактора, в котором распадающиеся нейтроны ежесекундно рождали больше 5×1019 нейтрино, и зарегистрировали акты взаимодействия их с протонами.

Период полураспада нейтрона, по результатам разных исследований, определяли от 18,8 до 20 минут, но самые точные измерения были проведены советскими ученными П. Е. Спиваком, А. Н. Сосновским и Ю. А. Прокофьевым, которые показали, что время жизни нейтрона в вакууме 11,7 минут или 702 секунды. В этом опыте нейтроны из реактора выпускали в специальную вакуумную трубу. На электрод, расположенный сбоку перпендикулярно оси потока, подавали высокий положительный потенциал. Протоны, возникающие в результате распада нейтронов, отклонялись электрическим полем. Эти протоны, повернув под прямым углом к направлению потока нейтронов, попадали на счетчик, установленный против электрода, и вызывали А отсчётов в минуту. Зная интенсивность потока и определив количество нейтронов, проходящих за минуту мимо электрода N, можно найти постоянную распада нейтрона:

<img width=«48» height=«42» src=«ref-1_551472495-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

Роль нейтрино не сводится только к объяснению b-распада ядер. Очень многие элементарные частицы в свободном состоянии самопроизвольно распадаются с испусканием нейтрино. Прежде всего, так ведет себя нейтрон. Только в ядрах нейтрон за счет взаимодействия с другими нуклонами приобретает стабильность. Свободный же нейтрон живет в среднем 15 минут. Это было экспериментально доказано лишь после того, как были построены ядерные реакторы, дающие мощные пучки нейтронов.

Как и другие частицы, нейтрино имеет античастицу, называемую антинейтрино. При распаде нейтрона на протон и электрон излучается именно антинейтрино:

<img width=«97» height=«25» src=«ref-1_551472750-290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

Энергия нейтрона больше суммы энергий протона и электрона. Избыточная энергия уносится с антинейтрино.

Распад нейтрона и других частиц представляет собой превращение в мире элементарных частиц, а не разъединение сложной системы на составные части. Отношение частиц-потомков к частице-предку совсем не напоминает отношение разбитого горшка к целому сосуду. В случае распада нейтрона, например, это очевидно: так как  антинейтрино существует лишь в движении по прямой со скоростью света, то оно содержаться внутри нейтрона не может. Возникающие же при распаде нейтрона протон и электрон могут образовывать устойчивую систему. Однако это будет хорошо известный и превосходно изученный атом водорода, а не нейтрон.

Так же обстоит дело и с другими частицами, живущими лишь определенный интервал времени. Распад частицы совсем не является признаком того, что она не элементарна. Нейтрон, несмотря на свою нестабильность, считается элементарной частицей, а ядро атома тяжелого водорода – дейтрон, вне всяких сомнений, состоит из нейтрона и протона, хотя и стабилен.

По современным представлениям, нейтрон – это сложное трехслойное образование с ядром-керном и двойной оболочкой в виде p-мезонных облачков, плотность которых убывает к их периферии до нуля.

<img width=«323» height=«325» src=«ref-1_551473040-3973.coolpic» v:shapes="_x0000_s1124 _x0000_s1050 _x0000_s1123">Нейтроны закутаны в облачные «шубы», состоящие из пионов, которыми они постоянно перебрасываются с соседними протонами. Предполагают, что все три слоя нуклона электрически заряжены. Заряды их неодинаковы. В направлении к периферии у нейтрона существуют электроположительный и электроотрицательный  слои и они распределяются следующим образом: от центра до половины потенциалы увеличиваются, затем во второй половине слоя уменьшаются и сходят на нет. Радиус керна порядка 0,1 ферми. Во внутреннем облачке нейтрона с радиусом порядка 0,5 ферми рассеяны пионы двойной массы, так называемые би-пионы. Они представляют собой прочно связанные положительные и отрицательные пионы. Необходимость их существования была предсказана математически, и они были названы ро-мезонами (r-мезоны). Также была обоснована вероятность существования другой частицы, состоящей из трех пионов – положительного, отрицательного и нейтрального, названная омега-мезонами (w-мезон). Эти частицы очень недолговечны, они существуют около 10-23 секунд, поэтому их называют моментными образованиями. Третий слой нейтрона состоит из этих три-пионных образований.

Было бы ошибкой считать, что только нейтрон имеет такое сложное строение; строение протона не менее сложно, чем нейтрона. В его состав тоже входит положительного знака тяжелый керн, окруженный мезонной оболочкой.

Для изучения структуры нейтрона американские физики Р. Хофштадтер и В. Пановский «просвечивали» дейтерий пучком быстрых электронов, ускоренных до энергии 0,7Гэв[4] и по характеру рассеяния электронов судили о том, какая часть их рассеялась под влиянием нейтронов, а какая часть под влиянием протонов, входящих в состав дейтерия.

Дейтерий представляет довольно «рыхлую» систему, в которой протон удален от нейтрона на сравнительно большое расстояние. На рис 4 показаны распределения электрического заряда и магнитного момента как функции расстояния от центра нейтрона. В нейтроне при простреливании его электронами обнаруживаются разноименно заряженные слои, которые нейтрализуют друг друга. Эти слои состоят из одних и тех же заряженных p-мезонных облаков, действие которых усиливается в случае протона и ослабляется в случае нейтрона.

Одним из первых, кто вместо α-частиц решил использовать нейтроны для обстрела ядер атомов, был молодой итальянский ученный Энрико Ферми. В скромной лаборатории Римского университета Ферми со студентами собрал первую установку для изучению ядерных реакций, вызываемых нейтронами.

Допустим, что бомбардируют нейтронами изотоп натрия с массовым числом 23, ядро которого содержит 11 протонов и 12 нейтронов. При поглощении нейтрона ядром атома натрия-23 энергия ядра увеличивается, оно находится в возбужденном состоянии. При этом потенциальная энергия ядра увеличивается. Такое возбужденное ядро неустойчиво. Избыток энергии возбужденное ядро может выделить путем испускания какой-либо частицы. Реакция идет следующим образом:

23Na+n→24*Na

Ядро 24*Na, находясь в возбужденном состоянии, существует лишь как мгновенная переходная форма (что и изображено звездочкой справа) и распадается с испусканием какой-либо частицы, уносящей избыток энергии. Реакция может произойти  в таких вариантах:

<img width=«508» height=«148» src=«ref-1_551477013-3719.coolpic» v:shapes="_x0000_s1108 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1104 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107">
Исход реакции зависит от избытка энергии в возбужденном ядре. Так как связь частицы с ядром велика, то может оказаться, что энергии возбуждения ядра недостаточно на испускание частицы. Тогда энергия связи нейтрона выделится в виде γ-кванта:

1124*Na→1124Na+ γ

Характер этого так называемого «захватного» излучения меняется у различных элементов. Поэтому удается определить какой изотоп возникает. Ядро 1124Na «перегружено» нейтронами и не может долго существовать. В нем должны произойти какие-то изменения для того, чтобы оно вновь стало стабильным. Прежде всего, если бы нейтрон вылетел из ядра, то ядро снова стало бы стабильным 1123Na. Но это уже не возможно. Нейтрон не может преодолеть силы сцепления в ядре и вылететь наружу, так как энергия связи уже выделилась в виде γ-излучения. В таблице стабильных изотопов существует элемент, у которого есть стабильный изотоп – 24. Отличается он от радиоактивного тем, что в нем число протонов на 1 больше и число нейтронов на единицу меньше. Масса ядра 1124Na на ничтожную долю больше массы 1224Mg. Это означает, что собственная энергия у 1224Mg меньше чем у 1124Na. То есть при превращении ядра 1124Naв ядро 1224Mg должна выделится энергия. Следовательно, такой процесс может происходить произвольно. Это и есть процесс искусственной радиоактивности, вызванный нейтронами:

1123Na+n*→1124*Na→1224Mg+β-+ν

Причем энергия, уносимая β-частицей а антинейтрино, равна разности энергии ядер: исходного 1124Na и дочернего 1224Mg.

Вначале результаты опытов Ферми были не очень обнадеживающими. При бомбардировке легких элементов новые радиоактивные изотопы получены не были. Были испробованы водород, литий, бериллий, бор, углерод… Никаких результатов. Но когда дело дошло до фтора, то сразу получили очень радиоактивный изотоп. Период полураспада его был около 10 секунд. После этого почти каждый день обнаруживали новый радиоактивный изотоп.

Источник нейтронов приходилось держать достаточно далеко от гейгеровских счетчиков, так как на фоне сильного γ-излучения, свойственного этим источникам нейтронов, нельзя было заметить слабую наведенную радиоактивность. Поэтому счетчики и источник нейтронов были размещены в разных концах длинного коридора. Количества получаемых веществ были столь ничтожны, что ни одним из обычных химических методов анализа нельзя было воспользоваться, поэтому для определения получаемых веществ был разработан новый метод анализа.

Сущность этого метода сводилась к следующему: когда облучали нейтронами, например, железо, предполагали, что возникающая при этом активность обусловлена или радиоактивным изотопом железа, или радиоактивным изотопом какого-либо другого элемента, мало отличающегося от железа по атомному номеру. Добавляя к раствору железа соли элементов, расположенных в таблице Менделеева по соседству с ним, например солей марганца, хрома и кобальта, путем обычных химических методов отделяли от железа эти элементы и определяли, какое из них оказывалось активным. В примере с железом активным оказался раствор с марганцем. Это означает, что при облучении железа нейтронами был получен радиоактивный изотоп марганца.

Но однажды нормальная работа лаборатории была нарушена неожиданностью. В то утро Бруно Понтекорво со своим другом Амальди облучали серебро.  Поместив полый серебряный цилиндрик с источником нейтронов в свинцовый ящик, Понтекорво с удивлением обнаружил, что величина полученной активности зависит от того, где находится цилиндрик – в середине ящика или в углу. Попробовали облучать серебро, вне ящика, и тут начались чудеса. Выяснилось, что предметы, находящиеся вблизи от серебра, способны влиять на его активность. При облучении серебряного цилиндра на деревянном столе его активность была больше, чем на мраморном или металлическом. Вся лаборатория вместе с Ферми начала исследовать это загадочное явление. Пробовали различные вещества и смотрели, какие из них способствуют увеличению активности серебра. Взяли большой кусок парафина, внутрь него поместили источник нейтронов. Облучили серебряный цилиндрик. Когда затем этот цилиндрик поднесли к счетчику, то счетчик, к с цепи сорвался, затрещал словно пулемет. Парафин увеличивал искусственную радиоактивность в сотни раз. Ферми предположил, что среда из легких атомов увеличивает активность нейтронов. И действительно, поместив серебряный цилиндрик и источник нейтронов в воду бассейна, обнаружили, что вода тоже во много раз увеличивала искусственную радиоактивность серебра.

Чтобы оценить способность той или иной частицы вызывать ядерную реакцию, необходимо иметь какую-нибудь величину, с помощью которой можно было бы численно выразить эту способность. Такой величиной в физике является эффективное поперечное сечение ядра. Сечение рассматривают как элементарную площадку, которую один нуклон подставляет при встрече другому.

Если бы каждое соударение частицы и ядра приводило бы к ядерной реакции, то вероятность такой реакции была бы равна вероятности столкновений ядра и частицы. Но не каждое столкновение приводит к ядерной реакции, поэтому вероятность ядерной реакции будет еще меньше, чем вероятность столкновения. Условно это можно рассматривать как кажущееся уменьшение сечения ядра, из-за чего столкновения делаются более редкими. В большинстве случаев величина поперечного сечения реакций с быстрыми нейтронами незначительно отличается от геометрического поперечного сечения ядра. Так как диаметр ядра составляет примерно 10-12см, то поперечное его сечение (<img width=«33» height=«44» src=«ref-1_551480732-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">) удобно измерять в единицах, равных 10-24см2. Это величина носит название барн.

Когда мы говорим об эффективном сечении, мы предполагаем, что оно может быть меньше геометрического сечения ядра. Если нейтроны будут находится в тепловом равновесии с замедлителем, то они называются тепловыми нейтронами. Для них оказалось, что эффективное сечение реакции может в тысячи раз превышать геометрическое сечение ядра. Этот факт свидетельствует о том, что в случае медленных нейтронов уже нельзя рассматривать взаимодействие нейтрона с ядром как упругое соударение двух шариков. Ряд понятий «классической механики» пришлось пересматривать, когда исследования коснулись недр атома. Это оказалось связано, прежде всего, с волновыми свойствами частиц. Французский физик Луи де Бройль предположил, что каждой движущейся частице можно сопоставить некую волну, длина которой определяется по формуле:

<img width=«55» height=«41» src=«ref-1_551480984-270.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">,

где h – постоянная Планка, равная 6,62·10-27эрг·с.

Посмотрим какова будет длина волны дробинки массой 1г, летящей со скоростью 600м/с:

<img width=«148» height=«45» src=«ref-1_551481254-404.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">см

Столь ничтожна величина длины волны по сравнению с размерами самой дробинки не оказывает никакого влияния, и ее волновые свойства ни в чем не проявляются.

Рассмотрим теперь быстрый нейтрон, имеющий массу m=1,67·10-24кг и энергию 1Мэв. Тогда, определив из формулы <img width=«65» height=«44» src=«ref-1_551481658-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">, его импульс <img width=«85» height=«24» src=«ref-1_551481944-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> и подставляя  его в формулу де Бройля:

<img width=«385» height=«52» src=«ref-1_551482239-818.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

Отсюда мы получаем, что длина волны де Бройля для быстрого нейтрона с энергией 1Мэв будет равна λ=2,86·10-13см.

Как мы видим, длина волны такого быстрого нейтрона не превосходит размеров ядра, и поэтому он ведет себя при столкновениях, как частица.

 Определим теперь длину волны теплового нейтрона. Нейтрон, замедлившийся до тепловых скоростей, имеет энергию E=kT, где k – постоянная Больцмана, равная 8,61·10-5эв/градус.

Поэтому нейтрон, замедлившийся до комнатной температуры, имеет энергию Eт=8,6·10-5·290º=0,025эв. Для него длина волны равна:

<img width=«184» height=«49» src=«ref-1_551483057-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">

Таким образом, длина волны теплового нейтрона много больше размеров ядра (почти в 60000 раз) и становится сравнимой с размерами атома (d=10-8 см). Даже при энергии 1000эВ длина волны нейтрона, то есть его эффективный диаметр, много больше размеров ядра.

Явления быстрого возрастания эффективного сечения ядра при определенных скоростях нейтронов получило название резонанса. При этом особенно интенсивно происходит передача энергии.


2.5 Электрический дипольный момент

Рассмотрим движение свободного электрона, нейтрона или <img border=«0» width=«9» height=«12» src=«ref-1_551483530-313.coolpic» alt="$\gamma$" v:shapes="_x0000_i1057">-кванта, в котором спин частицы целиком проецируется на направление импульса, т.е. спин параллелен импульсу (рис. 5, слева). Зеркальное отражение преобразует импульс частицы и не трогает никак ориентацию спина. В зеркале мы увидим, что частица теперь движется в противоположную сторону, а «вращается» в первоначальном направлении, т.е. имеет отрицательную проекцию спина на направление импульса. Такое зеркально симметричное движение возможно как раз благодаря P-инвариантности законов распространения указанных свободных частиц. А поскольку электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами осуществляются посредством обмена фотонами, то и любые электромагнитные процессы инвариантны относительно операции отражения в зеркале.

<img border=«0» width=«625» height=«205» src=«ref-1_551483843-6603.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

Рис 5

Cлева — Зеркальная симметрия свободно распространяющихся протона, нейтрона и фотона. Свободное нейтрино демонстрирует нарушение зеркальной инвариантности, поскольку нейтрино с положительной проекцией спина  в природе не существует. Штриховая вертикаль символизирует зеркало. Cправа – Зеркально-неинвариантный <img border=«0» width=«10» height=«16» src=«ref-1_551490446-346.coolpic» alt="$\beta$" v:shapes="_x0000_i1059">-распад 60Co.

Примером зеркально-неинвариантного процесса служит распространение нейтрино: в нашем мире, насколько мы знаем сегодня, не встречается нейтрино, спин которого параллелен импульсу. Впервые нарушение P-инвариантности, или, как чаще говорят, несохранение четности, было обнаружено при изучении <img border=«0» width=«10» height=«16» src=«ref-1_551490446-346.coolpic» alt="$\beta$" v:shapes="_x0000_i1060">-распада спин-поляризованных ядер 60Co группой Ц. Ву, которая осуществила эксперимент, предложенный Ц. Ли и Ч. Янгомв 1956 г. Оказалось, что электроны предпочитают вылетать в направлении, противоположном направлению ядерного спина (рис. 5 справа). Однако симметрия все-таки может иметь место, но только относительно одновременного с зеркальным отражением перехода от частиц к античастицам. При таком преобразовании нейтрино с импульсом, направленным против спина, перейдет в реально существующее антинейтрино, спин которого параллелен импульсу. Это преобразование носит название «комбинированная инверсия» (СР). Гипотеза о возможной симметрии законов природы относительно операции СР была высказана Л.Д.Ландау. Тогда же им было замечено, что наличие электрического дипольного момента элементарной частицы требует одновременного нарушения как пространственной (Р), так и временной (Т), а следовательно, и СР-инвариантности.

Электрический дипольный момент у нейтрона, отражает неравномерное распределение заряда по объему частицы — смещение центра распределения положительного заряда относительно центра отрицательного. Представим нейтрон упрощенно в виде двух эксцентрических шариков с противоположными зарядами <img border=«0» width=«20» height=«12» src=«ref-1_551491138-330.coolpic» alt="$\pm e$" v:shapes="_x0000_i1061"> (e — заряд электрона). Пусть d — вектор, соединяющий центры шариков и направленный от положительного заряда к отрицательному. По определению, ЭДМ — вектор <img border=«0» width=«65» height=«13» src=«ref-1_551491468-531.coolpic» alt="$D=e \cdot d$" v:shapes="_x0000_i1062">. Наличие присущего нейтрону выделенного направления, связанного со спином S, навязывает это направление и вектору D, который, следовательно, должен быть параллелен либо антипараллелен вектору спина. Однако между этими векторами есть существенное различие: вектор D — полярный, а S — аксиальный. Это значит, что при изменении знака всех пространственных координат  вектор D переходит в — D, вектор же S никак не меняется.

<img border=«0» width=«655» height=«286» src=«ref-1_551491999-8757.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

Рис 6

Слева — ЭДМ нейтрона, нарушающий пространственную и временную симметрии. Наличие у нейтрона только магнитного момента оставляло бы частицу P — и T-инвариантной. Если же нейтрон обладает и ЭДМ D, то частица в зеркальном и в обращенном во времени мире не эквивалентна исходной. Справа — T-инвариантные процессы распространения нейтрона, протона, фотона и нейтрино. При обращении движения  одновременно изменяют знаки как импульс частицы, так и ее спин, поэтому частица со спином, антипараллельным импульсу, переходит в себя.



На рисунке 6 слева изображен нейтрон, полученный в результате эквивалентной операции — отражения в зеркале: здесь, наоборот, направление вектора D осталось прежним, а направление вращения  изменилось на противоположное.

Аналогично и при изменении знака времени вектор D неменяется, тогда как вектор S знак меняет, поскольку направление «вращения» частицы меняется на противоположное. Другими словами, инвариантность относительно любого из этих преобразований означала бы равновероятные в противоположных направлениях  ориентации вектора D, среднее значение которого из-за этого обращалось бы в нуль. Поскольку Р — инвариантность нарушается слабыми взаимодействиями и в то же время последние не нарушают Т-инвариантность (рис 6 справа), наличие ЭДМ может, с одной стороны, свидетельствовать о нарушении Т-симметрии, а с другой — о существовании какого-то, до сих пор неизвестного, взаимодействия.

В 1964 г. произошло важное событие: было непосредственно обнаружено нарушение CP-инвариантности в распаде нейтрального K-мезона на два заряженных <img border=«0» width=«9» height=«9» src=«ref-1_551500756-317.coolpic» alt="$\pi$" v:shapes="_x0000_i1064">-мезона. Природа этого нарушения остается загадкой до сих пор. Пока это единственный известный случай СР-нарушения. Косвенное свидетельство такого нарушения — барионная асимметрия Вселенной, т. е. тот факт, что наша Вселенная преимущественно состоит из частиц.

Хотя у нейтрона и отсутствует электрический заряд, тем не менее движущийся нейтрон взаимодействует с электрическим полем, поскольку имеет магнитный момент. Взаимодействие представляет собой релятивистский эффект, теоретическое описание которого в рамках квантовой электродинамики дал Ю.Швингер в 1948 г. Прежде всего, магнитный момент <img border=«0» width=«10» height=«12» src=«ref-1_551501073-330.coolpic» alt="$\mu$" v:shapes="_x0000_i1065"> напрямую взаимодействует с магнитным полем напряженности H, давая основной вклад в энергию взаимодействия: <img border=«0» width=«198» height=«18» src=«ref-1_551501403-906.coolpic» alt="$V^{\mu} = -(\mu \cdot H) = -\mu (\sigma \cdot H)$" v:shapes="_x0000_i1066">, где <img border=«0» width=«10» height=«9» src=«ref-1_551502309-319.coolpic» alt="$\sigma$" v:shapes="_x0000_i1067">- единичный вектор вдоль направления спина.

Если есть электростатическое поле и незаряженная, но имеющая магнитный момент частица движется со скоростью v, то в связанной с частицей системе отсчета появляется магнитное поле <img border=«0» width=«131» height=«19» src=«ref-1_551502628-892.coolpic» alt="$H^S = (1/c) [E \times v]$" v:shapes="_x0000_i1068">. В результате энергия взаимодействия приобретает релятивистскую поправку, которая равна:

<img border=«0» width=«269» height=«19» src=«ref-1_551503520-1255.coolpic» alt="$V^S = — (\mu \cdot H^S) = -(1/c) (\mu \cdot [E \times v])$" v:shapes="_x0000_i1069">
Наконец, если у нейтрона есть ЭДМ, то должно появиться непосредственное взаимодействие с электрическим полем. Энергия этого взаимодействия равна

<img border=«0» width=«205» height=«19» src=«ref-1_551504775-945.coolpic» alt="$V^D = — (D \cdot E) = — D(\sigma \cdot E)$" v:shapes="_x0000_i1070">
Прямое магнитодипольное взаимодействие нейтрона с магнитным полем вызывает прецессию вектора спина частицы вокруг вектора H., направляя электрическое поле, например, по магнитному полю или против него, мы уменьшим или увеличим угловую скорость прецессии
<img border=«0» width=«168» height=«19» src=«ref-1_551505720-968.coolpic» alt="$\omega^{\pm} = (\mu \cdot H \pm D \cdot E)/ \hbar $" v:shapes="_x0000_i1071">,
Изменение угла <img border=«0» width=«237» height=«18» src=«ref-1_551506688-1150.coolpic» alt="$\Delta \varphi = (\omega^{+} — \omega^{-}) \tau = 2(D \cdot E) \tau / \hbar$" v:shapes="_x0000_i1072"> при переключении знака электрического поля непосредственно содержит информацию об ЭДМ и подлежит экспериментальному определению в методе УХН — магниторезонансном методе с использованием ультрахолодных нейтронов. Последние обладают столь низкой кинетической энергией, что полностью отражаются от стенок ловушки, не имея возможности преодолеть потенциальный барьер и проникнуть внутрь вещества. В результате их можно накапливать и хранить в полости. Идея о возможности хранения ультрахолодных нейтронов в замкнутой полости за счет полного внешнего отражения принадлежит Я.Б. Зельдовичу.

Очевидно, что эффекты, которые обусловлены наличием у нейтрона ЭДМ, должны расти с возрастанием электрического поля, приложенного к нейтрону, а также с увеличением времени пребывания нейтрона в этом поле. Абсолютная погрешность при измерениях ЭДМ указанным способом, характеризующая чувствительность метода, оценивается как

<img border=«0» width=«135» height=«20» src=«ref-1_551507838-992.coolpic» alt="$\delta (D) = \hbar / (E \tau \sqrt{N})$" v:shapes="_x0000_i1073">

Величина <img border=«0» width=«22» height=«13» src=«ref-1_551508830-438.coolpic» alt="$E \tau$" v:shapes="_x0000_i1074"> обусловливает экспериментально наблюдаемый эффект, например изменение скорости счета нейтронов в детекторе при изменении направления электрического поля или спина нейтрона. N — полное число зарегистрированных детектором событий за все время измерения. Таким образом, чтобы улучшить чувствительность метода, нужно увеличивать электрическое поле, действующее на нейтрон, время пребывания нейтрона в этом поле, а также стараться собрать в области действия поля как можно больше самих нейтронов.

Существование в веществе сильных межатомных электрических полей <img border=«0» width=«83» height=«15» src=«ref-1_551509268-577.coolpic» alt="$\sim 10^8-10^9$" v:shapes="_x0000_i1075">В/см следует из простых соображений: энергия выхода электронов из вещества лежит в интервале 1-10 эВ, значит, разность потенциалов на атомах и между ними 1-10 В; межатомные же расстояния около <img border=«0» width=«31» height=«15» src=«ref-1_551509845-453.coolpic» alt="$10^{-8}$" v:shapes="_x0000_i1076">см. Эти поля быстро осциллируют в веществе и поэтому при движении частиц обычно усредняются, обращаясь в нуль.

Однако бывают ситуации, например при дифракции нейтронов в монокристаллах, когда, в силу регулярности потенциала кристалла и соответствующей регулярности волновой функции нейтрона в нем, нейтрон может оказаться в сильном электрическом поле на протяжении всего времени прохождения кристалла. Именно это обстоятельство, т.е. эффективное взаимодействие с внутрикристаллическим полем нейтронов при их динамической дифракции по Лауэ в прозрачном  нецентросимметричном кристалле, и было использовано при постановке нового — дифракционного — опыта по уточнению верхнего предела на величину ЭДМ нейтрона.

Физика явлений, лежащих в основе метода, следующая. Из динамической теории дифракции следует, что движение нейтрона в кристалле в направлениях, близких к брэгговским, можно описать волнами двух типов <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510298-462.coolpic» alt="$\Psi^{(1)}$" v:shapes="_x0000_i1077">и <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510760-472.coolpic» alt="$\Psi^{(2)}$" v:shapes="_x0000_i1078">. Это две волны, сформированные в результате многократного отражения нейтрона от кристаллографических плоскостей, причем стоячие в перпендикулярном к плоскостям направлении. Дифрагирующие нейтроны в этих состояниях, распространяясь в среднем вдоль плоскостей, оказываются сконцентрированными на «ядерных» плоскостях и между ними соответственно.

В нецентральносимметричных кристаллах для некоторых систем кристаллографических плоскостей положения максимумов электрического потенциала смещены относительно максимумов ядерного потенциала:

<img border=«0» width=«151» height=«21» src=«ref-1_551511232-1006.coolpic» alt="$V^{N}(r) = 2V^{N}_{g} \cos(gr)$" v:shapes="_x0000_i1079">,
<img border=«0» width=«185» height=«21» src=«ref-1_551512238-1143.coolpic» alt="$V^{E}(r) = 2V^{E}_g \cos(gr + \phi_g)$" v:shapes="_x0000_i1080">.

Здесь <img border=«0» width=«44» height=«19» src=«ref-1_551513381-575.coolpic» alt="$V^{N}(r)$" v:shapes="_x0000_i1081">- ядерный потенциал, ответственный за дифракцию нейтронов, <img border=«0» width=«42» height=«19» src=«ref-1_551513956-569.coolpic» alt="$V^{E}(r)$" v:shapes="_x0000_i1082">- электрический, g — вектор обратной решетки, характеризующий выбранную систему плоскостей; <img border=«0» width=«31» height=«21» src=«ref-1_551514525-534.coolpic» alt="$2V_{g}^{N}$" v:shapes="_x0000_i1083">, <img border=«0» width=«30» height=«21» src=«ref-1_551515059-532.coolpic» alt="$2V_{g}^{E}$" v:shapes="_x0000_i1084">- амплитуды ядерного и электрического потенциалов соответственно. Величина <img border=«0» width=«16» height=«18» src=«ref-1_551515591-436.coolpic» alt="$\phi_g$" v:shapes="_x0000_i1085">характеризует смещение максимумов ядерного потенциала относительно максимумов электрического.  В результате нейтроны в состояниях <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510298-462.coolpic» alt="$\Psi^{(1)}$" v:shapes="_x0000_i1086">и <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510760-472.coolpic» alt="$\Psi^{(2)}$" v:shapes="_x0000_i1087">оказываются в сильных (<img border=«0» width=«40» height=«15» src=«ref-1_551516961-488.coolpic» alt="$\sim 10^8$" v:shapes="_x0000_i1088"> В/см) межплоскостных электрических полях противоположного знака:

<img border=«0» width=«126» height=«21» src=«ref-1_551517449-896.coolpic» alt="$E_g = \pm gV_{g}^{E} \sin {\phi_g}$" v:shapes="_x0000_i1089">.

Наличия таких внутрикристаллических полей еще недостаточно для повышения точности измерения ЭДМ. Важное свойство приведенное на схеме дифракции по Лауэ  — возможность увеличить время пребывания нейтрона в электрическом поле кристалла путем перехода к углам Брэгга <img border=«0» width=«17» height=«15» src=«ref-1_551518345-376.coolpic» alt="$\theta_B$" v:shapes="_x0000_i1090">, близким к <img border=«0» width=«26» height=«18» src=«ref-1_551518721-476.coolpic» alt="$\pi/2$" v:shapes="_x0000_i1091">. Причина в том, что при дифракции по Лауэ нейтрон, имея полную скорость v, вдоль кристаллографических плоскостей в среднем движется со скоростью <img border=«0» width=«91» height=«18» src=«ref-1_551519197-655.coolpic» alt="$v \Vert = v \cos \theta_B$" v:shapes="_x0000_i1092">, которая может быть существенно уменьшена по сравнению с v при выборе угла дифракции <img border=«0» width=«17» height=«15» src=«ref-1_551518345-376.coolpic» alt="$\theta_B$" v:shapes="_x0000_i1093">вблизи <img border=«0» width=«26» height=«18» src=«ref-1_551518721-476.coolpic» alt="$\pi/2$" v:shapes="_x0000_i1094">. Поскольку при этом <img border=«0» width=«127» height=«18» src=«ref-1_551520704-795.coolpic» alt="$\cos \theta_B \approx \pi /2 — \theta_B$" v:shapes="_x0000_i1095">, время <img border=«0» width=«178» height=«20» src=«ref-1_551521499-996.coolpic» alt="$\tau = L/v_{\|} \sim (\pi/2 — \theta_B)^{-1}$" v:shapes="_x0000_i1096">растет по мере приближения <img border=«0» width=«17» height=«15» src=«ref-1_551518345-376.coolpic» alt="$\theta_B$" v:shapes="_x0000_i1097">к <img border=«0» width=«26» height=«18» src=«ref-1_551518721-476.coolpic» alt="$\pi/2$" v:shapes="_x0000_i1098">. Максимально близкий к <img border=«0» width=«26» height=«18» src=«ref-1_551518721-476.coolpic» alt="$\pi/2$" v:shapes="_x0000_i1099">угол Брэгга определит максимальную чувствительность метода. Дальнейшее его увеличение, в принципе может оказаться невозможным.

<img border=«0» width=«415» height=«268» src=«ref-1_551523823-10312.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

Рис 7

Движение нейтронов вдоль кристаллографических плоскостей при дифракции. Кружками изображены области максимальной концентрации нейтронов в состояниях <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510298-462.coolpic» alt="$\Psi^{(1)}$" v:shapes="_x0000_i1101">и <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510760-472.coolpic» alt="$\Psi^{(2)}$" v:shapes="_x0000_i1102">, здесь частицы двигаются в электрических полях разного знака. k — волновые векторы нейтрона, связанные с его скоростью k=mv/h; так как нейтроны в состояниях <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510298-462.coolpic» alt="$\Psi^{(1)}$" v:shapes="_x0000_i1103">и <img border=«0» width=«27» height=«15» src=«ref-1_551510760-472.coolpic» alt="$\Psi^{(2)}$" v:shapes="_x0000_i1104">оказываются в разных потенциалах, их кинетические энергии, а значит, и k, отличаются. На выходе из кристалла показаны волновые векторы двух продифрагировавших пучков, прямого и отраженного. Их геометрическое расположение определяет условие наблюдения брэгговских пиков дифракции, задающее угол Брэгга.

    продолжение
--PAGE_BREAK--3. Кварковая модель элементарных частиц

         3.1 Существование кварков

Главная идея, высказанная впервые М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом, состоит в том, что все частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, построены из более фундаментальных частиц – кварков. Кроме лептонов, фотонов и промежуточных  бозонов, все уже открытые частицы являются составными.

<img width=«339» height=«528» src=«ref-1_551536003-39667.coolpic» v:shapes="_x0000_s1149 _x0000_s1146 _x0000_s1126 _x0000_s1145 _x0000_s1147 _x0000_s1148">Первоначально была введена гипотеза о существованиях трех кварков. Кварки обозначаются буквами u
,
d
,
s. Они должны иметь дробные электрические заряды. Первый из них – u
-кваркимеет заряд +<img border=«0» width=«16» height=«41» src=«ref-1_551575670-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">е, а d
— иs
-кваркиимеют одинаковые заряды, равные -<img border=«0» width=«15» height=«41» src=«ref-1_551575888-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">е (где е – модуль заряда электрона). Было предсказано существование четвертого – c
-кварка, названного «очарованным». Затем экспериментально были обнаружены частицы, содержащие этот кварк. Впоследствии были предсказаны, а затем и открыты еще более тяжелые b
-и t
-кварки.

Подобно тому как в опытах Резерфорда по рассеянию a-частиц было обнаружено малое образование внутри атома – атомное ядро, в опытах по рассеянию электронов на протонах и нейтронах сначала было обнаружено пространственное распределение электрического заряда в этих частицах. Затем с увеличением энергии рассеиваемых частиц до 50МэВ удалось установить существование точечных образований в протонах и нейтронах. Так подтвердилась кварковая структура нуклонов.

Все барионы построены из трех кварков. В состав протона входят два u-кварка и один d-кварк. Нейтрон составлен из двух d-кварков и одного u-кварка. В результате заряд протона равен е, а нейтрона – нулю. Античастицы состоят из антикварков. Мезоны построены иначе. Каждый мезон состоит из одного кварка и одного антикварка. Так, p+-мезон содержит u-кварк и d-антикварк, p--мезон составлен из d-кварка и u-антикварка.Все адроны состоят из кварков, но расщепить их на кварки не удалось. Кварки искали и ищут среди материковых пород, отложений на дне океана, в лунном грунте. Но свободные кварки обнаружены не были. Не удалось их получить и с помощью ускорителей элементарных частиц.Конечно, может быть, масса кварков очень велика, а энергия связи в нуклонах огромна. Мощности современных ускорителей не хватает для расщепления протонов и нейтронов на отдельные кварки. А в природе свободных кварков очень мало. Однако сейчас более правдоподобной и привлекательной кажется иная точка зрения. Свободных кварков в природе не существует и не может существовать. Кварки не могут вылетать из адронов. Развивается несколько теорий, объясняющих невозможность разделения адронов на кварки. В основе этих теорий лежит утверждение о том, что межкварковые силы, в отличие от всех других сил в природе, не убывают с расстоянием. При увеличении расстояния они остаются постоянными, а может быть, даже и возрастают. Если это справедливо, то извлечь кварк из адрона нельзя.

Удаление электрона из атома требует энергии порядка 10эВ. Расщепление ядра требует гораздо большей энергии – несколько мегаэлектронвольт. Удаление же одного кварка на расстояние 3 см от протона требует энергии около 1013 Мэв. Этой энергии достаточно для того, чтобы поднять человека на высоту 10 м над Землей. Однако задолго до этого начнет действовать особый механизм рождения частиц. Когда при удалении кварка из нуклона потенциальная энергия достигает достаточно высокого уровня, начнут образовываться за счет этой энергии пары кварк – антикварк. Кварк остается в нуклоне и восстанавливает эту частицу, а антикварк объединяется с удаляемым кварком и образует мезон. Вместо удаления кварка из нуклона происходит рождение мезона. При столкновении частиц высокой энергии, например электрона с позитроном, образуется пара кварк – антикварк. Кварк и антикварк разлетаются в противоположные стороны, и каждый из них рождает множество андронов (преимущественно пионов).

По современным представлениям все лептоны, как и кварки, лишены внутренней структуры. В этом смысле лептоны и кварки могут считаться истинно элементарными частицами. Без учета античастиц сейчас открыто шесть лептонов. Кварков открыто тоже шесть. Существует кварк-лептонная симметрия, которая выражается в том, что в природе встречается шесть лептонов, а все сильно взаимодействующие частицы состоят из шести кварков. При этом можно выделить три поколения лептонов и кварков. Массы частиц возрастают от поколения к поколению.

Стабильное вещество Вселенной, все атомы построены из частиц первого поколения: электронов, u— и d-кварков. Кварки uи dобразуют нуклоны и, следовательно, атомные ядра. Электронное нейтрино хотя и не входит в состав атомов, но играет ключевую роль в термоядерных реакциях Солнца и других звезд.

Кварки внутри адронов взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие это, очевидно, сильное. Иначе адроны без труда можно было бы расщепить на составляющие их кварки. Теория этих взаимодействий, называемая квантовой хромодинамикой, успешно развивается. Согласно основным идеям квантовой хромодинамики взаимодействие кварков осуществляется посредством обмена особыми частицами – глюонами (от английского glue
– клей). Глюоны «склеивают» кварки воедино. Подобно фотонам, глюоны лишены электрического заряда и не имеют массы покоя. При обмене глюонами кварки меняют свой цвет, но не аромат. Например, красный u-кварк, испуская глюон, превращается в зеленый или синий, но не может превратиться в d— или s-кварк. Именно беспрестанный обмен глюонами приводит к тому, что кварки в адронах непрерывно меняют свой цвет, оставляя адрон во все моменты времени бесцветным. Цвет – главная характеристика кварка в сильных взаимодействиях.

Набор глюонов, обеспечивающий перенос всех цветов между всеми кварками, по необходимости оказывается довольно обширным. Согласно предсказаниям теории их должно быть восемь. В то же время электромагнитные взаимодействия обусловлены обменом частицами одного сорта – фотонами, а слабые взаимодействия – обменом тремя сортами промежуточных бозонов: W+, W-, и Z. В отличие от фотонов, глюоны взаимодействуют друг с другом. Глюоны, как и кварки, в свободном состоянии не существуют.

Сильные взаимодействия адронов должно сводиться к первичным межкварковым взаимодействиям. Взаимодействие бесцветных адронов – не более чем слабый остаток от основного взаимодействия цветных кварков. Точно так же,  как межмолекулярные силы между нейтральными молекулами – только слабый след электромагнитных сил, которые притягивают электроны к ядру, большие силы, действующие между адронами, — лишь слабый след сил, действующих внутри отдельного адрона.

Для согласования кварковой модели адронов с принципом Паули был предложен новый, усложненный вариант модели. Эта модель была предложена в 1965г Н. Н. Боголюбовым, Б. В. Струминским, А. Н. Тавхелидзе в СССР и независимо Й. Намбу, М. И. Ханом в США. В ней каждый из кварков может появляться в трех различных состояниях, идентичных по всем свойствам, кроме нового особого свойства, названного «цветом» (например, кварки могут быть красными, синими или зелеными). Цвет не имеет прямого отношения к тому, что принято называть цветом в повседневной жизни. Кварки никак нельзя мыслить в виде окрашенных шариков.

Определенный тип кварков (u, dили s) часто именуют «ароматом». Кварки, как говорят, различают по цвету и аромату. Согласно этой терминологии каждый аромат кварка может проявляться в трех различных цветовых состояниях, характеризуемых одинаковыми массами, электрическими зарядами и всеми другими свойствами. Антикварки имеют цвета, дополнительные другим к цветам кварков: сине-зеленый, пурпурный и желтый. Число различных кварков, включая антикварки, равно: 6Х2Х3=36.

На первый взгляд может показаться, что утроение числа кварков должно привести к значительному увеличению числа адронов, составленных из кварков. Однако в действительности это не так. Чтобы результаты новой кварковой модели согласовались с действительностью, вводится принцип «бесцветности». Согласно этому принципу все адроны должны быть бесцветными или белыми. Это означает, что каждый барион должен состоять из трех кварков различных цветов. Так как кваркам приписывают основные цвета спектра, то каждая комбинация может быть названа белой, поскольку при смешении основных цветов получается белый цвет. При таком построении барионов принцип Паули выполняется автоматически.

Мезоны также бесцветны: каждый из них состоит из кварка и антикварка, цвета которых дополнительны. Причем цвет и антицвет кварков любого аромата непрерывно меняются. Аналогично цвета кварков в барионах не фиксированы и претерпевают непрерывные изменения. Гипотеза бесцветности однозначно приводит к определенным правилам конструирования барионов и мезонов из кварков и автоматически исключает комбинации из двух или четырех кварков. Их них нельзя составить белые адроны.

Правила компонации адронов после введения постулата бесцветности остаются теми же, что и раньше, но получают некоторое обоснование. Правда, сам постулат убедительного теоретического обоснования пока не имеет. Косвенное же экспериментальное подтверждение гипотезы цветных кварков удается получить. При аннигиляции электронно-позитронных пар высокой энергии в одних случаях появляются адроны, а в других пары m-, m+— мюонов. Отношение числа случаев рождения адронов к числу случаев рождения мюонов зависит, согласно теории, от числа различных кварков. Гипотеза цветных кварков приводит к неплохому согласию с экспериментом, в то время как первоначальная кварковая модель дает заведомо неверные результаты.

Адроны наряду с сильными взаимодействиями участвуют также в слабых. С точки зрения кварковой модели адронов это означает, что в слабом взаимодействии участвуют кварки. Обмен глюонами, ответсвенный за сильные взаимодействия, меняет только цвет кварков, оставляя все его остальные свойства неизменными. При слабом взаимодействии кварки обмениваются промежуточными бозонами W+, W-, и Z. Этот обмен приводит к изменению аромата кварков, то есть почти всех его свойств.

Распад нейтрона за счет взаимодействия в кварковой модели выглядит так. Один из двух d-кварков нейтрона испускает W—мезон и превращается в u-кварк. В результате образуется протон, состоящий из одного d-кварка и двух u-кварков. W—мезон распадается на лептоны: электрон и антинейтрино. Таким образом, слабые взаимодействия осуществляют определенную связь между кварками и лептонами – частицами, которые в первую очередь можно считать истинно элементарными.


    продолжение
--PAGE_BREAK--<img width=«491» height=«285» src=«ref-1_551576093-5218.coolpic» v:shapes="_x0000_s1151">
3.2 Кварковая модель адронов
<img width=«389» height=«241» src=«ref-1_551581311-3450.coolpic» v:shapes="_x0000_s1155">
Кварковую модель адронов начнем описывать с рисунка силовых линий, исходящих из источника — кварка с цветным зарядом и заканчивающихся на антикварке (рис. 10 б). Для сравнения на рис. 10, а мы показываем, что в случае электромагнитного взаимодействия силовые линии расходятся от их источника — электрического заряда веером, ибо виртуальные фотоны, испущенные одновременно источником, не взаимодействуют друг с другом. В результате получаем закон Кулона.

В отличие от этой картины глюоны сами обладают цветными зарядами и сильно взаимодействуют друг с другом. В результате вместо веера из силовых линий мы имеем жгут, показанный на рис. 10 б. Жгут протянут между кварком и антикварком, но самое удивительное то, что сами глюоны, имея цветные заряды, становятся источниками новых глюонов, число которых нарастает по мере их удаления от кварка. Такая картина взаимодействия соответствует зависимости потенциальной энергии взаимодействия между кварками от расстояния между ними, показанной на рис. 11. А именно: до расстояния R > 10-13 см зависимость U(R) имеет воронкообразный характер, причем сила цветного заряда в этой области расстояний относительно невелика, так что кварки при R > 10-15 cм в первом приближении можно рассматривать как свободные, невзаимодействующие частицы. Это явление имеет специальное название асимптотической свободы кварков при малых R. Однако при R больше некоторого критического <img border=«0» width=«86» height=«20» src=«ref-1_551584761-665.coolpic» alt="$R_{кр} \approx 10^{-13}$" v:shapes="_x0000_i1107">cм величина потенциальной энергии взаимодействия U(R) становится прямо пропорциональной величине R. Отсюда прямо следует, что сила F = -dU/dR = const, то есть не зависит от расстояния. Никакие другие взаимодействия, которые физики ранее изучили, не обладали столь необычным свойством.

Расчеты показывают, что силы, действующие между кварком и антикварком, действительно, начиная с <img border=«0» width=«86» height=«18» src=«ref-1_551585426-653.coolpic» alt="$R_{кр} \approx 10_{-13}$" v:shapes="_x0000_i1108">см, перестают зависеть от расстояния, оставаясь на уровне огромной величины, близкой 20 т. На расстоянии          R ~ 10-14 м  цветные силы более чем в 100 тыс. раз больше электромагнитных.

Если сравнить цветную силу с ядерными силами между протоном и нейтроном внутри атомного ядра, то оказывается, что цветная сила в тысячи раз больше. Таким образом, перед физиками открылась новая грандиозная картина цветных сил в природе, на много порядков превышающих ныне известные ядерные силы. К сожалению, такие силы нельзя заставить работать как источник энергии.

Естественно, встает и другой вопрос: до каких расстояний R между кварками потенциальная энергия линейно растет с ростом R? Ответ простой: при больших расстояниях жгут силовых линий рвется, так как энергетически более выгодно образовать разрыв с рождением кварк-антикварковой пары частиц. Это происходит, когда потенциальная энергия в месте разрыва больше массы покоя кварка и антикварка. Процесс разрыва жгута силовых линий глюонного поля показан на рис.  10 в.

Такая качественная модель о рождении кварка-антикварка позволяют понять, почему одиночные кварки вообще не наблюдаются и не могут наблюдаться в природе. Кварки навечно заключены внутри адронов. При высоких энергиях жгуту может быть выгоднее разорваться сразу во многих местах, образовав множество <img border=«0» width=«16» height=«15» src=«ref-1_551586079-354.coolpic» alt="$q \tilde q$" v:shapes="_x0000_i1109">-пар. Таким путем мы подошли к проблеме множественного рождения кварк-антикварковых пар и образованию жестких кварковых струй.

Чрезвычайно важно, что оба партнера пары имеют при этом одинаковый цветной заряд и такой же антизаряд, так что их пара независимо от ароматов кварков не имеет цвета.

Все кварки и антикварки имеют спин, равный 1/2h. Поэтому суммарный спин сочетания кварка с антикварком равен либо 0, когда спины антипараллельны, либо 1, когда спины параллельны друг другу. Но спин частицы может быть и больше 1, если сами кварки вращаются по каким-либо орбитам внутри частицы.

В табл. приведены некоторые парные и более сложные комбинации кварков с указанием, каким известным ранее адронам данное сочетание кварков соответствует.



Из наиболее изученных в настоящее время мезонов и мезонных резонансов наибольшую группу составляют легкие неароматные частицы, у которых квантовые числа S = C = B = 0. В эту группу входят около 40 частиц. Таблица 3 начинается с пионов <img border=«0» width=«9» height=«9» src=«ref-1_551500756-317.coolpic» alt="$\pi$" v:shapes="_x0000_i1163">±,0, открытых английским физиком С.Ф. Пауэллом в 1949 году. Заряженные пионы живут около 10-8 с, распадаясь на лептоны по следующим схемам:

<img border=«0» width=«91» height=«19» src=«ref-1_551608220-643.coolpic» alt="$\pi^+ \to \mu + \nu_{\mu}$" v:shapes="_x0000_i1164">и <img border=«0» width=«100» height=«17» src=«ref-1_551608863-636.coolpic» alt="$\pi^- \to \mu^- + \tilde \nu_{\mu}$" v:shapes="_x0000_i1165">.

Их «родственники» в таблице — резонансы <img border=«0» width=«9» height=«12» src=«ref-1_551609499-378.coolpic» alt="$\rho$" v:shapes="_x0000_i1166">±,0 имеют в отличие от пионов спин J = 1, они нестабильны и живут всего около 10-23 с. Причина распада <img border=«0» width=«9» height=«12» src=«ref-1_551609499-378.coolpic» alt="$\rho$" v:shapes="_x0000_i1167">±,0 — сильное взаимодействие.

Причина распада заряженных пионов обусловлена слабым взаимодействием, а именно тем, что составляющие частицу кварки способны испускать и поглощать в результате слабого взаимодействия на короткое время t виртуальные калибровочные бозоны: <img border=«0» width=«90» height=«15» src=«ref-1_551610255-653.coolpic» alt="$u \to d + W^+$" v:shapes="_x0000_i1168">или <img border=«0» width=«89» height=«14» src=«ref-1_551610908-634.coolpic» alt="$d \to u + W^-$" v:shapes="_x0000_i1169">, причем в отличие от лептонов осуществляются и переходы кварка одного поколения в кварк другого поколения, например <img border=«0» width=«89» height=«15» src=«ref-1_551611542-649.coolpic» alt="$u \to b + W^+$" v:shapes="_x0000_i1170">или <img border=«0» width=«90» height=«15» src=«ref-1_551612191-633.coolpic» alt="$u \to s + W^+$" v:shapes="_x0000_i1171">и т.д., хотя такие переходы существенно более редкие, чем переходы в рамках одного поколения. Вместе с тем при всех подобных превращениях электрический заряд в реакции сохраняется.

Перейдем к рассмотрению тяжелых адронов — барионов. Все они составлены из трех кварков, но таких, у которых имеются все три разновидности цвета, поскольку, так же как и мезоны, все барионы бесцветны. Кварки внутри барионов могут иметь орбитальное движение. В этом случае суммарный спин частицы будет превышать суммарный спин кварков, равный 1/2 или 3/2 (если спины всех трех кварков параллельны друг другу).

Барионом с минимальной массой является протон p (см. табл.). Именно из протонов и нейтронов состоят все атомные ядра химических элементов. Число протонов в ядре определяет его суммарный электрический заряд Z.

<img width=«358» height=«295» src=«ref-1_551612824-4224.coolpic» v:shapes="_x0000_s1153">
В табл. 3 показано кварковое состояние протона uud и нейтрона udd. Но при спине этой комбинации кварков J = 3/2 образуются резонансы <img border=«0» width=«23» height=«13» src=«ref-1_551589148-356.coolpic» alt="$\Delta^+$" v:shapes="_x0000_i1172">и <img border=«0» width=«20» height=«14» src=«ref-1_551604982-424.coolpic» alt="$D^0$" v:shapes="_x0000_i1173">соответственно. Все другие барионы, состоящие из более тяжелых кварков s, b, t, имеют и существенно большую массу. Среди них особый интерес вызывал W--гиперон, состоящий из трех странных кварков. Он был открыт сначала на бумаге, то есть расчетным образом, с использованием идей кваркового строения барионов. Были предсказаны все основные свойства этой частицы, подтвержденные затем экспериментами. Многие экспериментально наблюденные факты убедительно говорят сейчас о существовании кварков. В частности, речь идет и об открытии нового процесса в реакции соударения электронов и позитронов, приводящей к образованию кварк-антикварковых струй.

Эксперимент выполнен на коллайдерах в Германии и США. На рисунке показаны стрелками направления пучков e+ и e-, а из точки их столкновения вылет кварка q и антикварка <img border=«0» width=«8» height=«15» src=«ref-1_551617828-334.coolpic» alt="$\tilde q$" v:shapes="_x0000_i1174">под зенитным углом <img border=«0» width=«12» height=«13» src=«ref-1_551618162-402.coolpic» alt="$\Theta$" v:shapes="_x0000_i1175">к направлению полета e+ и e-. Такое рождение <img border=«0» width=«36» height=«15» src=«ref-1_551618564-403.coolpic» alt="$q+\tilde q$" v:shapes="_x0000_i1176">пары происходит в реакции

<img border=«0» width=«177» height=«19» src=«ref-1_551618967-823.coolpic» alt="$e^+ + e^- \to \gamma_{вирт} \to q + \tilde q$" v:shapes="_x0000_i1177">

Как мы уже говорили, жгут (струна) силовых линий при достаточно большом растяжении рвется на составляющие. При большой энергии кварка и антикварка, как говорилось ранее, струна рвется во многих местах, в результате чего в обоих направлениях вдоль линии полета кварка q и антикварка образуются два узких пучка вторичных бесцветных частиц, как это показано на рисунке. Такие пучки частиц названы струями. Достаточно часто на опыте наблюдается образование трех, четырех и более струй частиц одновременно.


4. Практическая часть
В настоящее время пока еще мало материала, способствующего усвоению учащимися основных понятий в физике элементарных частиц, поэтому реальный смысл многих из них ускользает от учащихся, что приводит к отсутствию глубоких знаний по предмету. Так довольно трудное понятие свойств элементарных частиц и их строение, оказывается усвоенной ими формально. В данной работе предлагается апробированная методика формирования этих понятий.

    продолжение
--PAGE_BREAK--