Реферат: Особенности фотопроводимости монокристаллов сульфида кадмия при ко
--PAGE_BREAK--С увеличением длины волны излучения поглощение света происходит на большей глубине (вне слоя объемного заряда) или даже во всем объеме селенида кадмия.Таким образом, концентрационный механизм коротковолнового гашения проводимости, обусловленный разделением электронно-дырочных пар электрическим полем омического контакта, может играть доминирующую роль по сравнению с эффектом уменьшения подвижности электронов, хотя и не исключает последнего.
<imagedata src=«24700.files/image004.jpg» o: gain=«1.5625» blacklevel="-3932f"><img width=«200» height=«138» src=«dopb111255.zip» hspace=«15» v:shapes="_x0000_s1029">Коротковолновое гашение проводимости особенно сильно проявляется при положительной полярности на исследуемом электроде.
<img width=«238» height=«102» src=«dopb111256.zip» alt=«Подпись: Рис. 1.3. Схема гашения остаточной проводимости в сендвич – структурах с омическими контактами» v:shapes="_x0000_s1030">Следует отметить, что на ряде образцов величина фотопроводимости уменьшалась после длительного (в течение нескольких часов) пребывания образца в темноте. При этом уменьшалась и темновая проводимость. Указанное обстоятельство позволяет считать, что исследуемый эффект представляет в ряде случаев коротковолновое гашение остаточной проводи-мости. Остаточная проводимость в пленочных образцах может возникать вследствие неоднородности их структуры.
Рентгеноструктурные и электронно-микроскопические исследования показали, что образцы состоят из кристаллитов в форме столбиков селенида кадмия гексагональной модификации, ориентированных осью с перпендикулярно подложке. На границе этих кристаллитов могут возникать слои, обедненные носителями заряда вследствие очувствления селенида кадмия акцепторной примесью меди в количествах, превышающих
предел растворимости меди, что приводит к разделению электронно-дырочных пар, генерированных светом, и появлению остаточной проводимости в каждом из таких столбиков (рис. 1.3., область 3).
Размеры кристаллов сравнимы с радиусом экранирования. Линии электрического тока параллельны межкристаллитным прослойкам; отсутствие пересечения прослоек линиями тока создает благоприятные условия для запасания проводимости в области 3. При этом электроны и дырки, разделенные на барьерах, захватываются на глубокие уровни в областях 3и 4соответственно. Захват электронов в области 3приводит к повышению ее проводимости, сохраняющемуся длительное время из-за наличия рекомбинационного барьера на границе областей 3и 4, препятствующего рекомбинации электронов с дырками, находящимися в области 4.
Уменьшение остаточной проводимости происходит в области 5вблизи омического контакта 1в результате рекомбинации «запасенных» на глубоких уровнях электронов со свободными дырками.
Таким образом, экспериментальные результаты показывают, что объяснение эффектов изменения фотопроводимости в пленочных сэндвич-структурах из селенида и сульфида кадмия возможно только на основе рассмотрения условий неоднородного фотовозбуждения.
1.5 Обогащенный контактный слой в отсутствие тока
В соответствии с работой [7] рассмотрим распределение потенциала в случае обогащенного контактного слоя (euk< 0 и в несколько раз превышает кТ) (рис. 1.4). При этом удобно раздельно рассматривать область вблизи объемного заряда контакта 1 и остальную толщу полупроводника 2, где зоны можно считать уже неискривленными. Тогда мы имеем
<shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image007.wmz» o:><img width=«142» height=«48» src=«dopb111257.zip» v:shapes="_x0000_i1025"> (1.1)
<imagedata src=«24700.files/image009.jpg» o: gain=«126031f» blacklevel="-3932f"><img width=«156» height=«272» src=«dopb111258.zip» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1031">и уравнение Пуассона:
<shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image011.wmz» o:><img width=«275» height=«54» src=«dopb111259.zip» v:shapes="_x0000_i1026">
где nk – концентрация электронов на поверхности.
Умножая обе части этого уравнения на <shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image013.wmz» o:><img width=«24» height=«21» src=«dopb111260.zip» v:shapes="_x0000_i1027">/dx и интегрируя по <shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image015.wmz» o:><img width=«15» height=«17» src=«dopb111261.zip» v:shapes="_x0000_i1028"> получаем
<shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image017.wmz» o:><img width=«254» height=«48» src=«dopb111262.zip» v:shapes="_x0000_i1029">
<img width=«174» height=«145» src=«dopb111263.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: Рис. 1.4. Распределение потенциала и энергии омического контакта» v:shapes="_x0000_s1032">Постоянная интегрирования С определяется из условия, что на границе обеих областей
φ=uk, <shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image020.wmz» o:><img width=«29» height=«41» src=«dopb111264.zip» v:shapes="_x0000_i1030">=0
Поэтому
<shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image022.wmz» o:><img width=«207» height=«52» src=«dopb111265.zip» v:shapes="_x0000_i1031">
Отсюда видно, что, вследствие условия (1.1), для области вблизи контакта постоянной С можно пренебречь по сравнению с первым слагаемым. Поэтому
<shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image024.wmz» o:><img width=«256» height=«60» src=«dopb111266.zip» v:shapes="_x0000_i1032">
Так как мы рассматриваем обогащенный слой в электронном полупроводнике, то φ < 0 и увеличивается по абсолютной величине с увеличением х, а, следовательно, нашей задаче соответствует знак минус. Интегрируя это уравнение еще раз по х в пределах от 0 до х, находим распределение потенциала в виде
<shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image026.wmz» o:><img width=«202» height=«58» src=«dopb111267.zip» v:shapes="_x0000_i1033"> (1.2)
где а есть характеристическая длина: <shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image028.wmz» o:><img width=«139» height=«76» src=«dopb111268.zip» v:shapes="_x0000_i1034">
С точностью до множителя 2-1/2 это есть не что иное, как длина экранирования, в которой, однако, концентрация электронов в глубине образца п0заменена ее значением на контакте пк. Таким образом, потенциал вблизи контакта изменяется по логарифмическому закону. Распределение концентрации электронов выражается соотношением
<shape id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image030.wmz» o:><img width=«288» height=«65» src=«dopb111269.zip» v:shapes="_x0000_i1035"> (1.3)
Вдали от контакта (область 2)
φ=uk, <shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«24700.files/image032.wmz» o:><img width=«165» height=«48» src=«dopb111270.zip» v:shapes="_x0000_i1036">
Распределение потенциала и концентрации электронов в слое полупроводника между двумя одинаковыми металлическими электродами с обогащенными слоями схематически показано на рис. 1.4.
Таким образом, прилегающие к металлическим электродам слои полупроводника, толщина которых ~ а, могут “заливаться” носителями заряда. При этом концентрация носителей вблизи контактов, как показывает формула (1.3), не зависит от их концентрации в глубине полупроводника, которая может быть как угодно мала (изолятор). Поэтому электропроводность такого контакта может быть велика, даже если удельная электропроводность полупроводника (в отсутствие контакта) ничтожно мала, например, в случае широкозонных CdS, CdSe, ZnS и т.д.
ГЛАВА 2
Энергетическая структура омического контакта в присутствии неравномерно распределенных электронных ловушек
2.1. Влияние ловушек на структуру барьера.
Предварительный анализ
<img width=«640» height=«112» src=«dopb111271.zip» alt=«Подпись: Рис. 2.1. (а) – Структура ОПЗ омического контакта к высокоомному полупроводнику: (1) – исходное состояние; (2) – после введения ловушек; (б) – распределение концентрации электронных ловушек по глубине образца.» v:shapes="_x0000_s1033">
В п. 1.5 рассмотрен контакт металла с полупроводником в общем случае. Если он формируется для высокоомного полупроводника, то в силу значительного отличия проводимостей практически вся область пространственного заряда (ОПЗ) находится в его приконтактном слое. Если работа выхода для металла много меньше работы выхода для полупроводника, то скачка энергии ∆Ес(0) не будет. Искривление дна зоны начинается при х=0 (рис. 2.1) и φк=F.
SHAPE \* MERGEFORMAT <group id="_x0000_s1034" editas=«canvas» coordorigin=«2434,5471» coordsize=«6803,7081» o:allowincell=«f»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><shape id="_x0000_s1035" type="#_x0000_t75" o:divferrelative=«f»><fill o:detectmouseclick=«t»><path o:extrusionok=«t» o:connecttype=«none»><lock v:ext=«edit» text=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><img width=«425» height=«369» src=«dopb111272.zip» v:shapes="_x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084"><lock v:ext=«edit» rotation=«t» position=«t»>
Пусть в такой полупроводник введены электронные ловушки Nt, концентрация которых уменьшается от поверхности вглубь объема по закону
<shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image037.wmz» o:><img width=«122» height=«64» src=«dopb111273.zip» v:shapes="_x0000_i1038"> (2.1)
где Nt0 – это их концентрация на геометрической поверхности, а l0 – характерная длина, показывающая, на каком расстоянии число ловушек убывает в е раз.
Энергия активации этих ловушек Ес–Еt. Тогда, непосредственно у контакта (область I рис. 2.1), ловушки оказываются под уровнем Ферми. Такие ловушки сильно заполнены электронами независимо от концентрации свободного заряда. На самой поверхности расстояние их от энергии Ферми и, следовательно, заполнение будет максимальным. Поэтому в точке х=0 появление таких ловушек концентрации свободных электронов и распределение энергии не поменяют. По-прежнему они описываются формулами (1.2) и (1.3).
Как видно из рис. 2.1, чем больше глубина ловушек Ес–Еt, тем шире область I, обогащенная электронами, поскольку до больших координат х ловушки находятся под — и в области уровня Ферми.
При этом, как будет подробнее показано в п.2.2, чем больше первоначальная концентрация ловушек Nt0, тем круче уходит вверх зависимость <shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image039.wmz» o:><img width=«31» height=«45» src=«dopb111274.zip» v:shapes="_x0000_i1039">. Оба эти фактора, действуя совместно, должны обеспечивать большую высоту образовавшегося барьера (см. п.2.2).
Наоборот, в глубине объема при x > L1появление электронных ловушек ситуацию изменит существенно. Ловушки заполнены частично и способны захватить дополнительный заряд. При этом концентрация свободного заряда, первоначально составляющего п0 (кривая 1 рис. 2.1а), должна уменьшаться, что сопровождается увеличением расстояния от дна зоны проводимости до уровня Ферми.
Рассмотрим край фронта распространения примеси Nt (область III рис 2.1а). Концентрация ловушек в области x = L1 исчезающе мала (см. формулу 2.1) поэтому в целом она остается электронейтральной. Часть свободного заряда переходит на ловушки. Уравнение электронейтральности в этом случае выглядит так:
<shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image041.wmz» o:><img width=«249» height=«64» src=«dopb111275.zip» v:shapes="_x0000_i1040"> (2.2)
С учетом того, что численно концентрация ионизированных доноров <shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image043.wmz» o:><img width=«29» height=«30» src=«dopb111276.zip» v:shapes="_x0000_i1041"> равна n0, из (2.2) получаем
<shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image045.wmz» o:><img width=«250» height=«78» src=«dopb111277.zip» v:shapes="_x0000_i1042">
где φ(x) → 0 небольшое возмущение края зоны проводимости. Тогда, раскладывая в ряд экспоненту, определяем:
<shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image047.wmz» o:><img width=«192» height=«63» src=«dopb111278.zip» v:shapes="_x0000_i1043">
откуда
<shape id="_x0000_i1044" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image049.wmz» o:><img width=«252» height=«74» src=«dopb111279.zip» v:shapes="_x0000_i1044"> (2.3)
По мере уменьшения координаты x в сторону поверхности, значение энергии края зоны проводимости возрастает, хотя и не очень значительно. Даже если весь свободный заряд n0, перейдет на ловушки
<shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image051.wmz» o:><img width=«144» height=«61» src=«dopb111280.zip» v:shapes="_x0000_i1045"> (2.4)
то φ=kT (на границе областей II и III)
Указанных процессов на краях ОПЗ достаточно для предсказания изменения распределения потенциала. Если в глубине объема кривая потенциала Ес(x)устремляется вверх, а на самом контакте с металлом приходит в ту же точку, где находилась без учета ловушек, то в целом профиль ОПЗ должен иметь вид колоколообразного максимума (кривая 2 рис. 2.1а). Причем его ширина контролируется только глубиной проникновения электронных ловушек, определяемой технологическими факторами обработки кристалла.
2.2. Распределение энергии в приконтактных слоях
полупроводника с ловушками для электронов
Определим профиль барьера в области I рис. 2.1а с помощью уравнения Пуассона
<shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image053.wmz» o:><img width=«373» height=«63» src=«dopb111281.zip» v:shapes="_x0000_i1046"> (2.5)
где φ – энергия (поэтому в коэффициенте перед квадратной скобкой применено е2). <shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image055.wmz» o:><img width=«34» height=«35» src=«dopb111282.zip» v:shapes="_x0000_i1047">= n0<< nk в соответствии с данными 2.1. Используя выражения (1.4) и (2.1) формула (2.5) приобретает вид
<shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image057.wmz» o:><img width=«324» height=«69» src=«dopb111283.zip» v:shapes="_x0000_i1048"> (2.6)
Отметим, что отрицательные значения второй производной указывают на вогнутость функции φ1 в пределах области I.
Первое интегрирование (2.6) приводит к выражению
<shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image059.wmz» o:><img width=«301» height=«80» src=«dopb111284.zip» v:shapes="_x0000_i1049"> (2.7)
После второго интегрирования
<shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image061.wmz» o:><img width=«437» height=«72» src=«dopb111285.zip» v:shapes="_x0000_i1050"> (2.8)
Значения констант С1 и С2 можно определить из сравнения с распределением (1.2) для чистого полупроводника.
При использовании для контактов металлов с возможно малой работой выхода (1.1) значение скачка на границе ∆E(0)→0. В этом случае при х=0 Eс-F=0 и
nk ≈ Nc = 1019см-3 (2.9)
Согласно [9] величина трансляции периодической решетки, например, для CdS равна 4,13Å для структуры вюрцита и 5,82Å для структуры цинковой обманки. Примем для оценочного параметра величину 5Å. Тогда для подрешетки кадмия она составляет ~ 10Å. Объем такой ячейки составляет ~10-21см3. Это дает концентрацию кадмия на поверхности ~ 1021см-3. Неизвестно, сколько атомов кадмия взаимодействует с плазмой коронного разряда в предполагаемом ходе создания ловушек (см.п.3.1.). Принимая это количество за 0,1÷1% от общей величины из сравнения с (2.9) получаем, что на поверхности справедливо
Nt0 ≤nk (2.10)
Учитывая также расчеты, приведенные в п. 2.1, относительно заполнения ловушек без изменения концентрации свободного заряда, будет справедливо
<shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image063.wmz» o:><img width=«198» height=«60» src=«dopb111286.zip» v:shapes="_x0000_i1051">
или из (2.7) и (1.2)
<shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image065.wmz» o:><img width=«355» height=«87» src=«dopb111287.zip» v:shapes="_x0000_i1052">
откуда при х=0 получаем
<shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image067.wmz» o:><img width=«254» height=«62» src=«dopb111288.zip» v:shapes="_x0000_i1053">
и <shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image069.wmz» o:><img width=«242» height=«59» src=«dopb111289.zip» v:shapes="_x0000_i1054"> (2.11)
Величину константы С2 в (2.8) легко найти из условия φ1(0)=0. Из него следует (см. 2.8).
<shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image071.wmz» o:><img width=«351» height=«62» src=«dopb111290.zip» v:shapes="_x0000_i1055">
откуда
<shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image073.wmz» o:><img width=«193» height=«38» src=«dopb111291.zip» v:shapes="_x0000_i1056"> (2.12)
Окончательно (2.8) с учетом (2.11) и (2.12) приобретает вид
<shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image075.wmz» o:><img width=«581» height=«80» src=«dopb111292.zip» v:shapes="_x0000_i1057"> (2.13)
Полученное выражение слишком громоздко для дальнейшего анализа. Поэтому будем считать, что величина l0 в распределении ловушек достаточно велика, а точка сшивания с функцией φ2 (x) (т.е. ширина области I) лежит при координате, меньшей радиуса экранирования а.
Тогда <shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image077.wmz» o:><img width=«108» height=«72» src=«dopb111293.zip» v:shapes="_x0000_i1058"> и <shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image079.wmz» o:><img width=«118» height=«64» src=«dopb111294.zip» v:shapes="_x0000_i1059">
Из (2.13) получаем выражение
<shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image081.wmz» o:><img width=«160» height=«60» src=«dopb111295.zip» v:shapes="_x0000_i1060"> (2.14)
на которое, как и следовало ожидать, не влияют параметры ловушек l0 и Nt0. В приповерхностном слое распределение энергии в барьере представлено практически прямой линией с наклоном 2kT/a.
При этом график φ1(x) лежит выше кривой 1.рис.2.1а. Это легко понять, если оценить скорость примеси с координатой:
Из (1.4) и (2.1) имеем
<shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image083.wmz» o:><img width=«202» height=«80» src=«dopb111296.zip» v:shapes="_x0000_i1061">
и <shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image085.wmz» o:><img width=«182» height=«75» src=«dopb111297.zip» v:shapes="_x0000_i1062">
Откуда при х=0
<shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image087.wmz» o:><img width=«299» height=«103» src=«dopb111298.zip» v:shapes="_x0000_i1063">
для 2 l0>a и принимая во внимание (2.10). Т.е. с самого начала с ростом координаты концентрация свободного заряда падает быстрее концентрации ловушек.
2.3. Структура барьера в истощенном слое
В центральной части барьера свободный заряд практически отсутствует и концентрация электронов на ловушках значительно превышает число ионизированных доноров, поскольку для этих расстояний х число самих ловушек еще достаточно велико. Тогда <shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image089.wmz» o:><img width=«134» height=«31» src=«dopb111299.zip» v:shapes="_x0000_i1064">; n(x) в этом случае плотность заряда
<shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image091.wmz» o:><img width=«276» height=«31» src=«dopb111300.zip» v:shapes="_x0000_i1065">
где f(x) – вероятность заполнения ловушек, в соответствии с формулой Ферми – Дирака, равная
<shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image093.wmz» o:><img width=«249» height=«73» src=«dopb111301.zip» v:shapes="_x0000_i1066">
Здесь учтено, что энергия активизации ловушек в глубине полупроводника Et-E>>kT и соответственно <shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image095.wmz» o:><img width=«143» height=«37» src=«dopb111302.zip» v:shapes="_x0000_i1067">
Преобразуя выражение
<shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image097.wmz» o:><img width=«251» height=«43» src=«dopb111303.zip» v:shapes="_x0000_i1068">,
получим
<shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image099.wmz» o:><img width=«379» height=«50» src=«dopb111304.zip» v:shapes="_x0000_i1069">
где первая экспонента, связанная с энергией активизации ловушек, с координатой не изменяется, а показатель второй экспоненты зависит от х.
Окончательно
<shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image101.wmz» o:><img width=«371» height=«50» src=«dopb111305.zip» v:shapes="_x0000_i1070">
и уравнение Пуассона имеет вид
<shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image103.wmz» o:><img width=«193» height=«61» src=«dopb111306.zip» v:shapes="_x0000_i1071"> (2.15)
где <shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image105.wmz» o:><img width=«180» height=«59» src=«dopb111307.zip» v:shapes="_x0000_i1072"> (2.16)
Видно, что во всей этой области вторая производная отрицательна. Кривая вогнута. Используем подстановку
<shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image107.wmz» o:><img width=«162» height=«65» src=«dopb111308.zip» v:shapes="_x0000_i1073"> (2.17)
<shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image109.wmz» o:><img width=«195» height=«58» src=«dopb111309.zip» v:shapes="_x0000_i1074"> (2.18)
<shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image111.wmz» o:><img width=«170» height=«57» src=«dopb111310.zip» v:shapes="_x0000_i1075"> (2.19)
продолжение
--PAGE_BREAK--Домножая (2.15) на <shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image113.wmz» o:><img width=«43» height=«42» src=«dopb111311.zip» v:shapes="_x0000_i1076"> и используя (2.18) имеем
<shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image115.wmz» o:><img width=«144» height=«57» src=«dopb111312.zip» v:shapes="_x0000_i1077"> (2.20)
Домножим (2.20) на<shape id="_x0000_i1078" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image117.wmz» o:><img width=«33» height=«45» src=«dopb111313.zip» v:shapes="_x0000_i1078">:
<shape id="_x0000_i1079" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image119.wmz» o:><img width=«235» height=«88» src=«dopb111314.zip» v:shapes="_x0000_i1079">
откуда
<shape id="_x0000_i1080" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image121.wmz» o:><img width=«202» height=«59» src=«dopb111315.zip» v:shapes="_x0000_i1080">
или
<shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image123.wmz» o:><img width=«200» height=«64» src=«dopb111316.zip» v:shapes="_x0000_i1081">
После интегрирования
<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image125.wmz» o:><img width=«202» height=«64» src=«dopb111317.zip» v:shapes="_x0000_i1082"> (2.21)
Значение С1 можно получить в положении максимума, где <shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image127.wmz» o:><img width=«30» height=«41» src=«dopb111318.zip» v:shapes="_x0000_i1083">= 0. Тогда из (2.18) и (2.21)
<shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image129.wmz» o:><img width=«316» height=«75» src=«dopb111319.zip» v:shapes="_x0000_i1084">
На восходящей кривой, где x<x max и φ< φ max справедливо (см.2.17)
<shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image131.wmz» o:><img width=«146» height=«58» src=«dopb111320.zip» v:shapes="_x0000_i1085"> (2.22)
Для достаточно резких барьеров на ниспадающей части величины x иx max одного порядка, а φ< φ max. поэтому условие (2.22)остается справедливым и здесь. В целом формула (2.21) учитывая (2.22) приобретает вид
<shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image133.wmz» o:><img width=«159» height=«64» src=«dopb111321.zip» v:shapes="_x0000_i1086">
откуда
<shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image135.wmz» o:><img width=«145» height=«61» src=«dopb111322.zip» v:shapes="_x0000_i1087"> (2.23)
В соответствии с (2.13) на восходящей части кривой
<shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image137.wmz» o:><img width=«72» height=«55» src=«dopb111323.zip» v:shapes="_x0000_i1088"> (2.24)
На спадающей части для всех
<shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image139.wmz» o:><img width=«95» height=«58» src=«dopb111324.zip» v:shapes="_x0000_i1089">
(т.е. медленного спада), выражение (2.24) остается в силе. Тогда в (2.23) следует оставить знак «-». Для него
<shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image141.wmz» o:><img width=«143» height=«61» src=«dopb111325.zip» v:shapes="_x0000_i1090">
Или
<shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image143.wmz» o:><img width=«172» height=«61» src=«dopb111326.zip» v:shapes="_x0000_i1091"> (2.25)
Интегрируя (2.19) определяем
<shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image145.wmz» o:><img width=«215» height=«61» src=«dopb111327.zip» v:shapes="_x0000_i1092"> (2.26)
Подставляя (2.12) в (2.20) и упрощая выражение, получаем
<shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image147.wmz» o:><img width=«270» height=«69» src=«dopb111328.zip» v:shapes="_x0000_i1093">
Или
<shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image149.wmz» o:><img width=«322» height=«69» src=«dopb111329.zip» v:shapes="_x0000_i1094">
Окончательно
<shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image151.wmz» o:><img width=«375» height=«69» src=«dopb111330.zip» v:shapes="_x0000_i1095"> (2.27)
2.4. Детализация явного вида функции
распределения энергии
Для удобства выпишем сшиваемые функции в точке х0.
<shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image153.wmz» o:><img width=«130» height=«114» src=«dopb111331.zip» v:shapes="_x0000_i1096"> (2.28)
<shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image155.wmz» o:><img width=«367» height=«191» src=«dopb111332.zip» v:shapes="_x0000_i1097"> (2.29)
где <shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image105.wmz» o:><img width=«197» height=«64» src=«dopb111333.zip» v:shapes="_x0000_i1098">
Из равенства производных в точке сшивания
<shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image158.wmz» o:><img width=«274» height=«114» src=«dopb111334.zip» v:shapes="_x0000_i1099">
получаем
<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image160.wmz» o:><img width=«241» height=«114» src=«dopb111335.zip» v:shapes="_x0000_i1100">
оттуда для больших l0, когда <shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image162.wmz» o:><img width=«88» height=«53» src=«dopb111336.zip» v:shapes="_x0000_i1101">
<shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image164.wmz» o:><img width=«235» height=«61» src=«dopb111337.zip» v:shapes="_x0000_i1102"> (2.30)
Отсюда
<shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image166.wmz» o:><img width=«152» height=«85» src=«dopb111338.zip» v:shapes="_x0000_i1103"> (2.31)
Подставляя его в выражение φ1(х0)= φ2(х0) находим (см.2.28 и 2.29):
<shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image168.wmz» o:><img width=«545» height=«119» src=«dopb111339.zip» v:shapes="_x0000_i1104"> (2.32)
Во втором слагаемом справа в (2.32) учтена зависимость (2.30). Сокращая на 2kT и приведя подобные, получаем:
<shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image170.wmz» o:><img width=«414» height=«93» src=«dopb111340.zip» v:shapes="_x0000_i1105">
или для <shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image172.wmz» o:><img width=«81» height=«28» src=«dopb111341.zip» v:shapes="_x0000_i1106">
<shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image174.wmz» o:><img width=«314» height=«73» src=«dopb111342.zip» v:shapes="_x0000_i1107"> (2.33)
Если нарастающая часть барьера достаточно резкая, то значение х0в (2.31) не велико по сравнению с а. В этом случае из сравнения (2.31) и (2.33) следует <shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image176.wmz» o:><img width=«128» height=«45» src=«dopb111343.zip» v:shapes="_x0000_i1108"> и окончательно
<shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image178.wmz» o:><img width=«129» height=«61» src=«dopb111344.zip» v:shapes="_x0000_i1109">
<shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image180.wmz» o:><img width=«366» height=«70» src=«dopb111345.zip» v:shapes="_x0000_i1110"> (2.34)
(см. 2.27)
Как видно из (2.34) в максимуме, когда
<shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image182.wmz» o:><img width=«239» height=«59» src=«dopb111346.zip» v:shapes="_x0000_i1111">
<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image184.wmz» o:><img width=«180» height=«31» src=«dopb111347.zip» v:shapes="_x0000_i1112"> (2.35)
Ширина нарастающей части барьера и, следовательно, напряженность поля здесь контролируется параметрами распределения ловушек2l0. подставляя (2.35) в (2.34) получаем значение функции φ2 в максимуме:
<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image186.wmz» o:><img width=«325» height=«61» src=«dopb111348.zip» v:shapes="_x0000_i1113"> (2.36)
Чем больше 2l0, тем выше барьер.
Зависимость от начальной концентрации ловушек Nt0 и их энергии активации Eс — Et определяется величиной <shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image105.wmz» o:><img width=«211» height=«57» src=«dopb111349.zip» v:shapes="_x0000_i1114">. Из (2.36) следует, что с увеличением этих параметров высота барьера также возрастает линейно пропорционально (Eс — Et) и логарифмически пропорционально Nt0.
Общую ширину ОПЗ можно найти из (2.29) для значительных координат х, когда φ2(х)=0. В этом случае после сокращения на 2kT получаем
<shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image189.wmz» o:><img width=«192» height=«70» src=«dopb111350.zip» v:shapes="_x0000_i1115"> (2.37)
Здесь учтено, что по условиям задачи ловушки диффундируют дальше L1 и уже в максимуме координата xmax>a. Уравнение (2.32) не позволяет в явном виде получать зависимость L2(l0, A), но допускает выявить тенденции этой зависимости с помощью методов, заимствованных из теории чисел.
Представим (2.37) в виде
<shape id="_x0000_i1116" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image191.wmz» o:><img width=«216» height=«65» src=«dopb111351.zip» v:shapes="_x0000_i1116"> (2.38)
Пусть не изменяется тип ловушек (т.е. фиксируется А), но за счет технологических приемов возрастает l0. В этом случае, поскольку правая часть не изменяется, а знаменатель первого слагаемого увеличивается, значение L2 должно возрастать, хотя и не пропорционально. Если бы L2 не изменялось, левая часть (2.38) тоже уменьшалось. Это следует из
<shape id="_x0000_i1117" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image193.wmz» o:><img width=«329» height=«96» src=«dopb111352.zip» v:shapes="_x0000_i1117">
Наоборот, пусть l0=const, а величина А увеличивается. Тогда левая часть в (2.38) должна возрастать. Поскольку логарифмическая функция y=lnL2 изменяется медленнее линейной <shape id="_x0000_i1118" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image195.wmz» o:><img width=«74» height=«48» src=«dopb111353.zip» v:shapes="_x0000_i1118">, в целом L2 увеличивается. С ростом концентрации ловушек на поверхности Nt0 и их энергии активации Eс — Et ширина ОПЗ увеличивается.
Отметим при этом, что для такого вывода важно одновременное увеличение обоих параметров. Принципиально возможна ситуация когда более глубоких ловушек (<shape id="_x0000_i1119" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image197.wmz» o:><img width=«93» height=«33» src=«dopb111354.zip» v:shapes="_x0000_i1119">больше) на геометрической поверхности мало (Nt0 меньше). Поскольку величина Nt0 управляется технологически, этой конкуренции можно избежать.
2.5. Энергетический профиль барьера в объеме полупроводника
Явный вид восходящей части барьера φ1(х) получен в зависимости от параметров a, nk(см. п.1.5-2.1) на поверхности полупроводника на основе допущения (2.10) (см. п.2.2) справедливого также на поверхности. После сшивания в точке х0 явный вид функции φ2(х) в глубине объема также оказался связанным с состоянием поверхности (см. 2.5).
Стандартная процедура сшивания в глубине объема функций φ2(х) иφ(х) [см. формулы(2.7) и (2.4)]
<shape id="_x0000_i1120" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image199.wmz» o:><img width=«193» height=«87» src=«dopb111355.zip» v:shapes="_x0000_i1120">
приводит к слишком сложной системе уравнений
<shape id="_x0000_i1121" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image201.wmz» o:><img width=«451» height=«186» src=«dopb111356.zip» v:shapes="_x0000_i1121"> (2.39)
которую можно решить только численными методами.
И даже весьма естественное предположение, что в точке сшивания х00 весь свободный заряд n0 переходит на ловушки (см. ф-лу 2.4)
<shape id="_x0000_i1122" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image203.wmz» o:><img width=«109» height=«50» src=«dopb111357.zip» v:shapes="_x0000_i1122">
не улучшает ситуацию, поскольку превращает второе уравнение (2.39) в бессмысленное
<shape id="_x0000_i1123" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image205.wmz» o:><img width=«180» height=«88» src=«dopb111358.zip» v:shapes="_x0000_i1123">
Поэтому был применен искусственный прием. Значение функции<shape id="_x0000_i1124" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image207.wmz» o:><img width=«35» height=«40» src=«dopb111359.zip» v:shapes="_x0000_i1124"> в максимуме при х=хm
<shape id="_x0000_i1125" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image209.wmz» o:><img width=«346» height=«112» src=«dopb111360.zip» v:shapes="_x0000_i1125">
откуда
<shape id="_x0000_i1126" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image211.wmz» o:><img width=«250» height=«59» src=«dopb111361.zip» v:shapes="_x0000_i1126">
и <shape id="_x0000_i1127" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image213.wmz» o:><img width=«205» height=«59» src=«dopb111362.zip» v:shapes="_x0000_i1127">
что после подстановки в φ2(х) дает
<shape id="_x0000_i1128" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image215.wmz» o:><img width=«422» height=«68» src=«dopb111363.zip» v:shapes="_x0000_i1128">
и в максимуме (х=хm)
<shape id="_x0000_i1129" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image217.wmz» o:><img width=«338» height=«59» src=«dopb111364.zip» v:shapes="_x0000_i1129"> (2.40)
Видно, что чем ближе к границе раздела образуется барьер (хm убывает), тем он выше. С ростом концентрации ловушек Nt0 и их глубины Eс — Et (т.е. А возрастает) барьер тоже увеличивается. Что совпадает с полученным ранее.
В точке сшивания барьерной функции φ2(х) с функцией в квазинейтральной области φ(х) как было показано в п.2.1 φ≈kT. Поэтому можно считать, что х00 определяет общую ширину ОПЗ: х00=L2. Получаем:
<shape id="_x0000_i1130" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image219.wmz» o:><img width=«420» height=«70» src=«dopb111365.zip» v:shapes="_x0000_i1130">
или <shape id="_x0000_i1131" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image221.wmz» o:><img width=«330» height=«70» src=«dopb111366.zip» v:shapes="_x0000_i1131">
причем L2>>l0 и, следовательно<shape id="_x0000_i1132" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image223.wmz» o:><img width=«77» height=«50» src=«dopb111367.zip» v:shapes="_x0000_i1132">
тогда
<shape id="_x0000_i1133" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image225.wmz» o:><img width=«211» height=«88» src=«dopb111368.zip» v:shapes="_x0000_i1133"> (2.41)
Из (2.40) следует, что для высокого барьера требуются минимальные значения xm. Тогда, согласно (2.41)
<shape id="_x0000_i1134" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image227.wmz» o:><img width=«172» height=«104» src=«dopb111369.zip» v:shapes="_x0000_i1134">
или <shape id="_x0000_i1135" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image229.wmz» o:><img width=«231» height=«96» src=«dopb111370.zip» v:shapes="_x0000_i1135">
после логарифмирования
<shape id="_x0000_i1136" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image231.wmz» o:><img width=«392» height=«72» src=«dopb111371.zip» v:shapes="_x0000_i1136"> (2.42)
поскольку <shape id="_x0000_i1137" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image233.wmz» o:><img width=«164» height=«57» src=«dopb111372.zip» v:shapes="_x0000_i1137"> из (2.36) следует
<shape id="_x0000_i1138" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image235.wmz» o:><img width=«289» height=«79» src=«dopb111373.zip» v:shapes="_x0000_i1138">
или
<shape id="_x0000_i1139" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image237.wmz» o:><img width=«248» height=«42» src=«dopb111374.zip» v:shapes="_x0000_i1139"> (2.42а)
Ширина области пространственного заряда увеличивается с ростом 2l0, что также совпадает с полученным ранее.
2.6. Влияние освещения на профиль барьера
При освещении полупроводника за счет неравновесных носителей степень заполнения электронных ловушек увеличивается. Будем считать, что интенсивность света достаточно велика. Тогда ловушки уже заполнены полностью и распределение заряда на них полностью совпадает с распределением самих ловушек.
<shape id="_x0000_i1140" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image239.wmz» o:><img width=«186» height=«55» src=«dopb111375.zip» v:shapes="_x0000_i1140">
В то же время обычного фотовольтаического уменьшения барьера из-за влияния зарядов свободных носителей не происходит.
Отметим, что в области I и III, очевидно, освещение ситуацию не поменяет, поскольку, как и раньше, ловушечные уровни уже заполнены, в первом случае потому что находятся ниже уровня Ферми, а в третьем, потому что их мало.
Остается решить уравнение Пуассона для второй области
<shape id="_x0000_i1141" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image241.wmz» o:><img width=«316» height=«57» src=«dopb111376.zip» v:shapes="_x0000_i1141"> (2.43)
в котором, как и в темноте, тем более справедливо <shape id="_x0000_i1142" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image243.wmz» o:><img width=«69» height=«33» src=«dopb111377.zip» v:shapes="_x0000_i1142"> и <shape id="_x0000_i1143" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image245.wmz» o:><img width=«82» height=«32» src=«dopb111378.zip» v:shapes="_x0000_i1143">
Решением (2.43) будет
<shape id="_x0000_i1144" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image247.wmz» o:><img width=«290» height=«66» src=«dopb111379.zip» v:shapes="_x0000_i1144"> (2.44)
Значение С2 можно определить, используя тот же прием, который мы применили в п.2.4. Для очень больших значений х на краю распределения ловушек x»L2 значение функции φ2=0. Отсюда
<shape id="_x0000_i1145" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image249.wmz» o:><img width=«227» height=«66» src=«dopb111380.zip» v:shapes="_x0000_i1145"> (2.45)
Для всей первой области и возрастающей части барьера в силу x<L2экспоненциальной частью (2.45) можно пренебречь по сравнению с первым слагаемым в (2.44). Имеем
<shape id="_x0000_i1146" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image251.wmz» o:><img width=«307» height=«67» src=«dopb111381.zip» v:shapes="_x0000_i1146">
Константу С1 найдем из условия сшивания в точке х0, причем сама координата х0 на свету уже может быть другая:
<shape id="_x0000_i1147" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image253.wmz» o:><img width=«197» height=«90» src=«dopb111382.zip» v:shapes="_x0000_i1147">
С учетом (2.14)
<shape id="_x0000_i1148" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image255.wmz» o:><img width=«396» height=«125» src=«dopb111383.zip» v:shapes="_x0000_i1148"> (2.46)
Из второго уравнения (2.46)
<shape id="_x0000_i1149" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image257.wmz» o:><img width=«267» height=«59» src=«dopb111384.zip» v:shapes="_x0000_i1149"> (2.47)
Подставляя это значение в первое уравнение системы (2.46) и принимая во внимание
<shape id="_x0000_i1150" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image259.wmz» o:><img width=«84» height=«30» src=«dopb111385.zip» v:shapes="_x0000_i1150"> (2.48)
находим
<shape id="_x0000_i1151" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image261.wmz» o:><img width=«526» height=«71» src=«dopb111386.zip» v:shapes="_x0000_i1151"> (2.49)
применяя (2.48) еще раз из (2.49) определяем
<shape id="_x0000_i1152" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image263.wmz» o:><img width=«386» height=«59» src=«dopb111387.zip» v:shapes="_x0000_i1152">
откуда
<shape id="_x0000_i1153" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image265.wmz» o:><img width=«292» height=«64» src=«dopb111388.zip» v:shapes="_x0000_i1153">
Тогда (2.47) можно записать как
<shape id="_x0000_i1154" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image267.wmz» o:><img width=«365» height=«64» src=«dopb111389.zip» v:shapes="_x0000_i1154">
или, принимая L2>l0 окончательно
<shape id="_x0000_i1155" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image269.wmz» o:><img width=«148» height=«62» src=«dopb111390.zip» v:shapes="_x0000_i1155">
и <shape id="_x0000_i1156" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image271.wmz» o:><img width=«422» height=«64» src=«dopb111391.zip» v:shapes="_x0000_i1156"> (2.50)
В максимуме, когда <shape id="_x0000_i1157" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image273.wmz» o:><img width=«84» height=«49» src=«dopb111392.zip» v:shapes="_x0000_i1157">
<shape id="_x0000_i1158" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image275.wmz» o:><img width=«291» height=«70» src=«dopb111393.zip» v:shapes="_x0000_i1158">
Откуда
<shape id="_x0000_i1159" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image277.wmz» o:><img width=«184» height=«66» src=«dopb111394.zip» v:shapes="_x0000_i1159">
и <shape id="_x0000_i1160" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image279.wmz» o:><img width=«242» height=«70» src=«dopb111395.zip» v:shapes="_x0000_i1160"> (2.51)
Видно, что, как и в темноте, с увеличением l0 в распределении ловушек положение максимума смещается вправо.
Подставляя (2.51) в (2.50) находим после преобразования
<shape id="_x0000_i1161" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image281.wmz» o:><img width=«544» height=«74» src=«dopb111396.zip» v:shapes="_x0000_i1161">(2.52)
Освещение не меняет ширины области пространственного заряда, которая, как и раньше, контролируется только глубиной распространения ловушек. Тогда мы вправе применить (2.37)
<shape id="_x0000_i1162" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image283.wmz» o:><img width=«238» height=«40» src=«dopb111397.zip» v:shapes="_x0000_i1162">
в котором константа А определяется (2.16) как
<shape id="_x0000_i1163" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image105.wmz» o:><img width=«197» height=«64» src=«dopb111333.zip» v:shapes="_x0000_i1163">
Тогда выражение в квадратных скобках в (2.52) имеет вид
<shape id="_x0000_i1164" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image285.wmz» o:><img width=«494» height=«247» src=«dopb111398.zip» v:shapes="_x0000_i1164">
С учетом этого (2.52) упрощается:
<shape id="_x0000_i1165" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image287.wmz» o:><img width=«444» height=«74» src=«dopb111399.zip» v:shapes="_x0000_i1165"> (2.53)
величина a<l0и L2>l0. Полагая для простоты сравнения
<shape id="_x0000_i1166" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image289.wmz» o:><img width=«81» height=«68» src=«dopb111400.zip» v:shapes="_x0000_i1166"> (2.54)
видим, что первое слагаемое в (2.53) почти точно соответствует первой компоненте в темновой функции (2.36)
<shape id="_x0000_i1167" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image291.wmz» o:><img width=«371» height=«45» src=«dopb111401.zip» v:shapes="_x0000_i1167">
<shape id="_x0000_i1168" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image293.wmz» o:><img width=«84» height=«35» src=«dopb111402.zip» v:shapes="_x0000_i1168">с учетом (2.16) расписывается в виде
<shape id="_x0000_i1169" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image295.wmz» o:><img width=«545» height=«90» src=«dopb111403.zip» v:shapes="_x0000_i1169"> (2.55)
Из совместного рассмотрения (2.51), (2.35) и (2.54) следует
<shape id="_x0000_i1170" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image297.wmz» o:><img width=«316» height=«94» src=«dopb111404.zip» v:shapes="_x0000_i1170">
В таком случае (2.55) представим как
<shape id="_x0000_i1171" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image299.wmz» o:><img width=«476» height=«90» src=«dopb111405.zip» v:shapes="_x0000_i1171"> (2.56)
где В – некоторая константа меньшая или близкая к единице.
Формула (2.56) позволяет сравнить второе слагаемое с выражением в формуле (2.53). С учетом того, что <shape id="_x0000_i1172" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«24700.files/image301.wmz» o:><img width=«53» height=«43» src=«dopb111406.zip» v:shapes="_x0000_i1172"> и к тому же управляется технологически, получим, что на свету барьер оказывается несколько выше.
ГЛАВА 3
Фотоэлектрические свойства кристаллов, обработанных в газовом разряде
3.1 Технология легирования образцов
Обычно введение леганта в полупроводник производится нанесением соответствующего вещества на поверхность в избыточных количествах с последующим разогревом. При этом за счет градиента концентрации стандартным механизмом диффузии вещество транспортируется вглубь полупроводника.
В работе [2] описан способ создания электронных ловушек на поверхности полупроводника за счет обработки ее газовым разрядом. Преимущества этой методики связаны с присутствием электрического поля при технологических операциях. Варьируя величину и направление этого поля можно контролировать процесс внедрения дефектов и профиль их распределения.
Повышение температуры в некоторых пределах облегчит этот процесс. При этом существуют некоторые пороговые значения разогрева, выше которых за счет энергии активации ловушки теряют заряд и перестают реагировать на приложенное поле. Очевидно, что в этом случае преимуществом обладают глубокие ловушки, позволяющие за счет теплового возбуждения решетки увеличивать в большей мере подвижность примесных ионов.
Возбуждение полупроводника собственным светом также активизирует процесс легирования, поскольку в этом случае должна возрастать доля ловушек, захвативших заряд.
В [8] приводятся данные, указывающие на значительную миграцию ионов примеси в широкозонных полупроводниках в полях порядка 105 В/м.
Комбинированное воздействие теплом и светом может существенно понизить эту напряженность поля для формирования в контролируемых условиях распределения примеси вида (2.1б).
Помимо создания электронных ловушек и управляемого процесса внедрения их в объем полупроводника, предлагаемый метод обработки в коронном разряде способствует образованию доноров на поверхности образца [3]. То же электрическое поле, которое способствует оттоку электронных ловушек, аккумулирует доноры в приповерхностных слоях, увеличивая их проводимость. При этом возникает возможность производить обработку кристаллов с уже нанесенными контактами и в том же цикле производить измерения без напуска воздуха в камеру. Хотя часть поверхности полупроводника непосредственно под контактом в этом случае и не подвергается бомбардировке ионами плазмы, за счет повышенной поверхностной проводимости носители тока растекаются от контакта, а затем устремляются сквозь образец к противоположному контакту. При этом линии тока совпадают с направлением, по которому распространялись электронные ловушки.
Наш образец представлял собой прямоугольную пластину монокристаллического сульфида кадмия толщиной ~ 1,5 мм и площадью фронтальной поверхности около одного квадратного сантиметра. Кристалл помещался в вакуумную камеру, где создавалось разряжение порядка 10-2¸10-3 мм.рт.ст.
Катод был изготовлен из медной проволоки толщиной 0,8 мм. Устойчивый симметричный разряд (рис.3.1.б) удавалось создать, когда концу катода придавалась коническая форма. При недостаточной степени разряжения в камере разряд переходил в лавинный и шнуровался, причём в рабочей области высоких напряжений момент шнурования практически не зависел от поля. Все приведённые ниже результаты получены после обработки в режиме тлеющего разряда. Попытки создать барьер, описанный в главе второй, после воздействия лавинного разряда успеха не имели.
<imagedata src=«24700.files/image303.png» o:><img width=«112» height=«178» src=«dopb111407.zip» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1085"><img width=«64» height=«52» src=«dopb111408.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: а» v:shapes="_x0000_s1086"><img width=«52» height=«76» src=«dopb111409.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: б» v:shapes="_x0000_s1087"><img width=«52» height=«64» src=«dopb111410.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: а» v:shapes="_x0000_s1088"><imagedata src=«24700.files/image308.png» o:><img width=«152» height=«223» src=«dopb111411.zip» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1089">
Рис.3.1. Конструкция разрядника (а), обработка образцов в вакууме
в газовом разряде (б)
Первоначально катод располагался на расстоянии 5-6 мм от образца. Однако лучшие результаты (см.п.3.2) получены при величине зазора 8-12 мм. Мы связываем это с тем, что при недостаточной величине промежутка истекающие электроны не набирали достаточной энергии для создания дефектов в структуре исследуемого кристалла.
Высокое напряжение порядка 4 – 5 кВ создавалось с помощью высоковольтного выпрямителя “Разряд-1”. При этом, принципиальным отличием от описанного ранее (см. [1-3, 5]) является использование именно постоянного напряжения для обработки. Для напряжений, меньших указанных, в результате обработки формировались условия, при которых спектральное распределение фото-э.д.с. дважды оказывалась с переменной знака (см. п.3.4).
3.2 Вольт-амперные характеристики исследуемых структур
<img width=«52» height=«40» src=«dopb111412.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: 2» v:shapes="_x0000_s1090"><img width=«40» height=«40» src=«dopb111413.zip» hspace=«12» alt=«Подпись: 1» v:shapes="_x0000_s1091"><imagedata src=«24700.files/image312.emz» o: blacklevel=«2621f» grayscale=«t» bilevel=«t»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«f»>\s<img width=«696» height=«341» src=«dopb111414.zip» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1094">Для обработки в газовом разряде подбирались образцы, обладающие симметричными линейными графиками ВАХ как в темноте, так и на свету (рис.3.2. крив 1). Использовались достаточно фоточувствительные кристаллы.
Рис.3.2 Вольтамперные характеристики образца на свету до (1) и после (2) обработки газовым разрядом.
До начала технологических операций при освещении белым светом порядка 100 – 200 лк типичным являлось уменьшение сопротивления от 108÷109 Ом в темноте до (1÷3)•103Ом на свету.
В обоих случаях – и в темноте, и при освещении – после технологического процесса кривые проходили ниже. Это означает, что общее сопротивление кристалла возросло, что вполне соответствует выводам главы 2. После появления электронных ловушек первоначально низкоомная область пространственного заряда омического контакта в результате образования барьера значительно повышает сопротивление.
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по физике
Реферат по физике
Особенности фотопроводимости монокристаллов сульфида кадмия при комбинированном возбуждении
26 Июня 2015
Реферат по физике
Атомная энергия 2
2 Сентября 2013
Реферат по физике
Расч т токов короткого замыкания
2 Сентября 2013
Реферат по физике
Методы расчета электрических цепей постоянного тока
2 Сентября 2013