Реферат: Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики

Санкт-Петербургский ГосударственныйПолитехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Реферат на тему:

Движение тел переменной массы. Основы теоретическойкосмонавтики.

Студент: Перов Виталий

Группа:1085/3

Преподаватель: Козловский В.В

Санкт-Петербург

2005г.
Содержание:

История космонавтики 3

Уравнение Мещерского 3

Уравнение Циолковского 4

Числовые характеристикиодноступенчатой ракеты 4

Многоступенчатые ракеты 5

Списокиспользуемой литературы: 6

Зарождение космонавтики

Моментом зарождения космонавтики можно условноназвать первый полёт ракеты, продемонстрировавший возможность преодолевать силуземного притяжения. Первая ракета открыла перед человечеством огромныевозможности. Много смелых проектов было предложено. Один из них — возможностьполёта человека. Однако, этим проектам было суждено воплотится в реальностьтолько спустя многие годы. Своё практическое применение ракета нашла только всфере развлечений. Люди не раз любовались ракетными фейерверками, и, вряд ликто-нибудь тогда мог представить себе её грандиозное будущее.

Рождение космонавтики, как науки, произошло в1987 году. В этом году была опубликована магистерская диссертация И.В Мещерского, содержащая фундаментальноеуравнение динамики тел переменной массы. Уравнение Мещерского дало космонавтике«вторую жизнь»: теперь в распоряжении ракетостроителей появились точныеформулы, которые позволяли создавать ракеты основываясь не на опыте предыдущихнаблюдении, а на точных математических расчетах.

Общие уравнения для точки переменной массы инекоторые частные случаи этих уравнений уже после их опубликования И. В.Мещерским «открывались» в XXвекемногими учёными западной Европы и Америки (Годар, Оберт, Эсно-Пельтри, Леви-Чивита и др.).

Случаи движения тел, когда их масса меняетсяможно указать в самых различных областях промышленности.

Наибольшую известность в космонавтики получилоне уравнение Мещерского, а уравнение Циолковского. Оно представляет собойчастный случай уравнения Мещерского.

К. Э. Циолковского можно назвать отцомкосмонавтики. Он был первым, кто увидел в ракете средство для покорениячеловеком космоса. До Циолковского на ракету смотрели как на игрушку дляразвлечений или как на один из видов оружия. Заслуга К. Э. Циолковского состоитв том, что он теоретически обосновал возможность покорения космоса при помощиракет, вывел формулу скорости движения ракеты, указал на критерии выборатоплива для ракет, дал первые схематические чертежи космических кораблей,привёл первые расчеты движения ракет в поле тяготения Земли и впервые указал нацелесообразность создания на орбитах вокруг Земли промежуточных станций дляполётов на другие тела Солнечной системы.

Уравнение Мещерского

Уравнения движения тел с переменной массойявляются следствиями законов Ньютона. Тем не менее, они представляют большойинтерес, главным образом, в связи с ракетной техникой.

Принцип действия ракеты очень прост. Ракета сбольшой скоростью выбрасывает вещество (газы), воздействуя на него с большойсилой. Выбрасываемое вещество с той же, но противоположно направленной силой, всвою очередь, действует на ракету и сообщает ей ускорение в противоположномнаправлении. Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществомявляется замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться вовремени. На этом положении и основана теория движения ракет.

Основное уравнение движения тела переменноймассы при любом законе изменения массы и при любой относительной скоростивыбрасываемых частиц было получено В. И. Мещерским в его диссертации 1897 г.Это уравнение имеет следующий вид:

где <img src="/cache/referats/21345/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"><img src="/cache/referats/21345/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">M — масса ракеты в данный момент времени, <img src="/cache/referats/21345/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028"><img src="/cache/referats/21345/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

По форме это уравнение напоминает второй законНьютона, однако, масса тела m здесь меняется вовремени из-за потери вещества. К внешней силе F добавляется дополнительныйчлен, который называется реактивной силой.

УравнениеЦиолковского

Если внешнюю силу Fпринять равной нулю, то, после преобразований,получим уравнение Циолковского:

V=uln(m0/m)

Отношение m0/mназывается числом Циолковского, и часто обозначается буквой z.

Скорость, рассчитанная по формуле Циолковского,носит название характеристической или идеальной скорости. Такую скоростьтеоретически имела бы ракета при запуске и реактивном разгоне, если бы другиетела не оказывали на неё никакого влияния.

Как видно из формулы, характеристическаяскорость не зависит от времени разгона, а определяется на основе учёта толькодвух величин: числа Циолковского zискорости истечения u. Длядостижения больших скоростей необходимо повышать скорость истечения иувеличивать число Циолковского. Так как число zстоит под знаком логарифма, то увеличение uдаёт более ощутимый результат, чем увеличение zв то же количество раз. К тому же большое числоЦиолковского означает, что конечной скорости достигает лишь небольшая частьпервоначальной массы ракеты. Естественно, такой подход к проблеме увеличения конечнойскорости не совсем рационален, ведь надостремится выводить в космос большиемассы, при помощи ракет с возможно меньшими массами. Поэтому конструкторыстремятся прежде всего к увеличению скоростей истечения продуктов сгорания изракет.

Числовые характеристики одноступенчатой ракеты

При анализе формулы Циолковского было выяснено,что число z=m0/mявляется важнейшейхарактеристикой ракеты.

Разделим конечную массу ракеты на двесоставляющие: полезную массу Мпол, и массуконструкции Мконстр. К полезной относяттолько массу контейнера, который требуется запустить с помощью ракеты длявыполнения заранее запланированной работы. Масса конструкции – вся остальнаямасса ракеты без топлива(корпус, двигатели, пустые баки, аппаратура). Такимобразом M=Мпол+ Мконстр; M0=Мпол+ Мконстр+ Мтопл

Обычно оценивают эффективность транспортировкигруза при помощи коэффициента полезной нагрузки р. р=M0/ Мпол. Чем меньшим числом выраженэтот коэффициент, тем большую часть от общей массы составляет масса полезногогруза

Степень технического совершенства ракетыхарактеризуется конструктивной характеристикой s. <img src="/cache/referats/21345/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

Можно показать, что все три характеристики s, zи pсвязаны между собой следующими уравнениями:

Многоступенчатые ракеты

Достижение очень больших характеристическихскоростей одноступенчатой ракеты требует обеспечения больших чисел Циолковскогои ещё больших по величине конструктивных характеристик (т.к всегда s>z).Так, например при скорости истечения продуктов сгорания u=5км/с для достижения характеристическойскорости 20км/с требуется ракета с числом Циолковского 54,6. Создать такуюракету в настоящее время невозможно, но это не значит, что скорость 20км/с неможет быть достигнута при помощи современных ракет. Такие скорости обычнодостигаются при помощи одноступенчатых, т.е составных ракет.

Когда массивная первая ступень многоступенчатойракеты исчерпывает при разгоне все запасы топлива, она отделяется. Дальнейшийразгон продолжает другая, менее массивная ступень, и к ранее достигнутойскорости она добавляет ещё некоторую скорость, а затем отделяется. Третьяступень продолжает наращивание скорости, и т.д.

Согласно формуле Циолковского, первая ступень вконце разгона достигнет скорости <img src="/cache/referats/21345/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033"><img src="/cache/referats/21345/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><img src="/cache/referats/21345/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><img src="/cache/referats/21345/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

<img src="/cache/referats/21345/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/21345/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">Z=<img src="/cache/referats/21345/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> — число Циолковскогодля двухступенчатой ракеты.

Нетрудно доказать, что в случае 3-xступенчатой ракеты число Циолковского будетравно Z=<img src="/cache/referats/21345/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

Итак, предыдущая задача достичь скорости 20км/слегко решается с помощью 3-х ступенчатой ракеты. Для неё число Циолковскогобудет также равно 54,6, однако, числа Циолковского для каждой ступени (приусловии их равенства между собой) будут равны 3.79, что является вполнедостижимым для современной техники.

Список используемой литературы:

Основы космонавтики / А. Д. Марленский Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники / под редакцией С. И. Вавилова.

еще рефераты

Еще работы по физике

Энергетические величины, характеризующие природные и технические процессы

Развитие представлений о природе теплоты

29 Августа 2013