Реферат: Симметрия в неживой природе

<h4/>

    ВВЕДЕНИЕ… 2

1.ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ… 4

     2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ… 5

3.АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ… 7

     4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ… 9

       4.1. ЛЕГЕНДЫРУДОКОПОВ… 9

       4.2.СИММЕТРИЯПОМОГАЕТ ОТКРЫВАТЬ МЕСТОРОЖДЕНИЯ 11

     5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАКПЛАНЕТЫ… 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ… 25

ЛИТЕРАТУРА… 26

«… бытьпрекрасным значит быть симметричным  и  соразмерным.»

Платон

ВВЕДЕНИЕ

Симметрияявляется фундаментальным свойством природы, представление о котором, какотмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в течение десятков,сотен, тысяч поколений". «Изучение археологических памятников показывает,что человечество на заре своей культуры уже имело представление осимметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, чтоприменение симметрии в первобытном производстве определялось не толькоэстетическими мотивами, но в известной мери и уверенностью человека в большейпригодности для практики правильных форм". Это слова другого нашего замечательногосоотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь,академика  А. В. Шубникова (1887—1970). — Первоначальное понятие огеометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что иозначает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времениприобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея инвариантности(т. е. неизменности) относительно некоторых преобразований. Таким образом,геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если сними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными.Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360°: 5), займетпервоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углукомнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрической симметрии— поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию — однородностьи изотропность (равнозначность всех направлений) пространства. Благодаряпоследней симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаковоработают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающиефизические условия. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха,если бы эта симметрия была нарушена!

 Такимобразом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и самимногообразные физические и биологические законы гравитации, электричества имагнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всехних принципом симметрии. «Новым в науке явилось не выявление принципасимметрии, а выявление его всеобщности»,— писал Вернадский. Действительно, ещеПлатон мыслил атомы четырех стихий — земли, воды, огня и воздуха — геометрическисимметричными в виде правильных многогранников. И хотя сегодня «атомная физика»Платона кажется наивной, принцип симметрии и через два тысячелетия остаетсяосновополагающим принципом современной физики атома. За это время наука прошлапуть от осознания симметрии геометрических тел к пониманию симметрии физическихявлений.

Итак,в современном понимании симметрия — это общенаучная философская категория,характеризующая структуру организации систем. Важнейшим свойством симметрииявляется сохранение (инвариантность) тех или иных признаков (геометрических,физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определеннымпреобразованиям. Математическим аппаратом изучения симметрии сегодня являетсятеория групп и теория инвариантов.

«Принципсимметрии в XX веке охватывает все новые области. Из области кристаллографии,физики  твердого тела он вошел в область химии, в область молекулярныхпроцессов и в физику атома. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в ещеболее далеком от окружающих нас комплексов мире электрона и ему подчинены будутявления квантов».

Этимисловами академика В. И. Вернадского и хочется начать короткий разговор опринципах симметрии в неживой природе.

1. ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ

Во всех случаях,когда отрезки прямой, плоские фигуры или пространственные тела были подобными, нобез дополнительных действий совместить их было нельзя, «практически» нельзя, мывстречались с явлением симметрии. Эти элементы соответствовали друг другу, каккартина и ее зеркальное отражение. Как левая и правая рука. Если мы возьмем насебя труд заглянуть в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, чтопод симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположениичастей целого относительно средней линии, центра… такое расположение точекотносительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости(плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие наодной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к осиили плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...»

И это еще не все, какчасто бывает с иностранными словами, значений у слова «симметрия» существуетмножество. В том-то и состоит преимущество подобных выражений, что их можноиспользовать в случае, когда не хотят дать однозначное определение или простоне знают четкого различия между двумя предметами.

Термин «соразмерный»мы применяем по отношению к человеку, картине или какому-либо предмету, когдамелкие несоответствия не позволяют употребить слово «симметричный».

Давайте такжезаглянем в Энциклопедический словарь. Мы обнаружимздесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слововстречается во множестве других статей.

В математике слово «симметрия» имеет не меньше семизначений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы). В логикесуществуют симметричные отношения. Важную роль играет симметрия вкристаллографии. Интересно интерпретируется понятие симметрии в биологии. Тамописывается шесть различных видов симметрии. Мы узнаем, например, чтогребневики дисимметричны, а цветки львиного зеваотличаются билатеральной симметрией. Мы обнаружим, что симметрия существует вмузыке и хореографии (в танце). Она зависит здесь от чередования тактов.Оказывается, многие народные песни и танцы построены симметрично.

Можно увидеть, чтоэто кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и техники и позволит времяот времени подвергать испытанию способности нашего мозга (так как именно онзапрограммирован на симметрию).

2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ

В отличие отискусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется,выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы визобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекаетнаше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы, многиерастения.

В конформной(круговой) симметрии главным преобразованием является инверсия относительносферы. Для простоты возьмём круг радиуса R с центром в точке O. Инверсия этогокруга определяется как такое преобразование симметрии, которое любую точку Pпереводит в точку P', лежащую на продолжении радиуса, проходящего через точку Pна расстоянии от центра:

OP'=R2 /OP

Конформная симметрияобладает большой общностью. Все известные преобразования симметрии: зеркальныеотражения, повороты, параллельные сдвиги представляют собой лишь частные случаиконформной симметрии.

Главная особенностьконформного преобразования состоит в том, что оно всегда сохраняет углы фигурыи сферу и всегда переходит в сферу другого радиуса.

Известно, что кристаллыкакого-либо вещества могут иметь самый разный вид, но углы между гранями всегдапостоянны.

Порассуждаем о зеркальнойсимметрии. Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура можетбыть с помощью зеркала совмещена сама с собой. Достойно удивления, что такиесложные фигуры, как пятиконечная звезда или равносторонний пятиугольник, тожесимметричны. Как это вытекает из числа осей, они отличаются именно высокойсимметрией. И наоборот: не так просто понять, почему такая, казалось бы,правильная фигура, как косоугольный параллелограмм, несимметрична. Сначалапредставляется, что параллельно одной из его сторон могла бы проходить осьсимметрии. Но стоит мысленно попробовать воспользоваться ею, как сразуубеждаешься, что это не так. Несимметрична и спираль.

В то время каксимметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричныеотличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получитсяспираль, закручивающаяся слева направо.

Если вы поместитебуквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то заметите, что те изних, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и взеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе,становятся «нечитабельными».

Существуют языки, вкоторых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайскойписьменности иероглифозначает именно истинную середину.

В архитектуре осисимметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. В техникеоси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонениеот нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля.

Симметрия проявляетсяв многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. Вмир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- этомаленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной,но все они обладают симметрией — поворотной симметрией 6-го порядка и, крометого, зеркальной симметрией.

А что такое кристалл?Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенностьтого или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственнымигранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.

Что же касается формыграней, числа граней и ребер и величины кристалла, то для одного и того жевещества они могут значительно отличаться друг от друга.

Для каждого данноговещества существует своя, присущая только ему идеальная форма его кристалла.Эта форма обладает свойством симметрии т.е. свойством кристаллов совмещаться ссобой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельныхпереносов. Среди элементов симметрии различаются оси симметрии, плоскостисимметрии, центр симметрии, зеркальные оси.

Внутреннее устройствокристалла представляется в виде пространственной решётки, в одинаковых ячейкахкоторой, имеющих форму параллелепипедов, размещены по законам симметрииодинаковые мельчайшие частицы — молекулы, атомы, ионы и их группы. Многие, еслине все, кристаллы более или менее легко раскалываются по некоторым строгоопределённым плоскостям. Это явление называется спайностью и свидетельствует отом, что механические свойства кристаллов анизотропны т. е. не одинаковы поразным направлениям.

Симметрия внешнейформы кристалла является следствием его внутренней симметрии — упорядоченноговзаимного расположения в пространстве атомов ( молекул).

Винтовая симметрия.  В пространствесуществуют тела, обладающие винтовой симметрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальнымположением после поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигомвдоль той же оси. Если данный угол поделить на 360 градусов — рациональноечисло, то поворотная ось оказывается также осью переноса.

3. АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ

Собственно говоря,симметрия и асимметрия должны бы взаимно исключать одна другую — как черное ибелое или как день и ночь. Так оно и происходит на самом деле, пока симметрияили ее антипод рассматриваются по отношению к одному и тому же телу.

Тот факт, чторастворы оптически активных веществ вращают плоскость поляризации в точноститак же, как кристаллы, однозначно доказывает, что само кристаллическоесостояние не может служить причиной этого явления. Ведь в растворе кристалловнет. Но как в оптически активном кристалле, так и в растворах, обладающих этимсвойством, присутствуют молекулы. Кристаллы, построенные — подобно металлам —из одних только атомов, оптически неактивны (кроме того, они непрозрачны!)Высокоупорядоченный кристалл, состоящий из ионов Na+CI-, тоже не действует напроходящий свет. Однако кварц имеет более сложное строение, чем хлорид натрия.Кварц — это диоксид кремния, химическая формула которого Si02. Кремний, как иуглерод, находится в четвертой группе периодической системы. А углерод постоянноизображают со связями:

=С=

Кремний,принадлежащий к той же группе, что и углерод, также четырехвалентен. Химиякремния, подобно химии углерода, весьма сложна. Кристаллическая структуракварца представляет собой трехмерный каркас из длинных цепей, построенных вформе винтовых лестниц. Разумеется, винтовые лестницы полностью асимметричны.Однако они бывают лево- и правосторонними, как изображение и его зеркальное отражение.Связанные между собой асимметричные цепи образуют либо левый, либо правый кристалл.Соответственно они оказывают оптическое влияние на свет.

У водо-растворимыхкристаллов органических соединений зеркальная симметрия молекул прослеживаетсякак в твердом, так и в растворенном состоянии. Известный пример — виннаякислота. Она встречается в виде левых и правых кристаллов. Соответственно ведетсебя и ее раствор. Под правым направлением здесь всегда понимается направлениепо часовой стрелке. Таким образом, левая винная кислота вращает плоскостьполяризации против часовой стрелки. Нидерландский физико-химик Якоб ХендрикВант-Гофф (1852—1911) объяснил такое поведение винной кислоты, исходя изстроения ее молекулы. При одном и том же химическом составе можно написать триразные структурные формулы винной кислоты. Каждый из двух центральных атомовуглерода в любом случае связан с группой СООН. В органической химии эта группа— отличительный признак кислоты. Проглотив таблетку аспирина или попробовав наязык уксус, вы ощущаете кисловатый вкус, он обусловлен именно присутствиемгруппы СООН. Для нас, однако, важнее правая и левая связи атомов углерода. Онисвязывают либо атом водорода, либо группу ОН. Именно здесь кроется возможностьвозникновения двух зеркально-симметричных вариантов их взаимного расположенияи, помимо того, третьего варианта, который симметричен сам по себе.

В книгах по химиичасто можно встретить обозначения L- и D- кислота,производные от латинских слов laevus — левый и dexter— правый. Теперь нам уже нетрудно сообразить, чтовещество, носящее название «декстро-энерген»,должно быть оптически активным и притом правовращающим.В молекуле виноградного сахара (торговое наименование которого и есть«декстро-энерген») присутствует цепочка из атомовуглерода, «подвески» которой могут быть синтезированыправо- или лево- сторонними.

Вант-Гофф, впрочем,не пользовался такой простой плоскостной моделью,как мы. Он сразу рисовал ее в объемном изображении,что больше отвечает действительности. Каждый из 4-ёх углеродных атомов виннойкислоты расположен в вершине тетраэдра. К этимугловым атомам углерода и привязаны прочие атомы,кислородные и водородные. Вследствие этого из одного совершенного платонова тела (каким являетсятетраэдр) возникают две различные, зеркально-симметричныеформы.

Когда Вант-Гоффопубликовал свою теорию о правых и левых молекулах, она была встречена в штыки.Многие из его современников никак не хотели согласиться с тем, что атомы вмолекуле должны располагаться именно так, как их поместил Вант-Гофф. Однакотеория нидерландского профессора давала единственно удовлетворительное объяснениевращению поляризованного света, поэтому она все же получила признание. Темвременем химики разработали методы прямого определения формы молекул. И мытеперь знаем, что Вант-Гофф был прав.

4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ

4.1. ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ

В старину рудокопыбыли людьми сугубо практическими. Они не забивали себе голову названиямивсевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а просто делили этипороды и минералы на полезные и бесполезные, ненужные. Нужные они извлекали изнедр, из них плавили медь, свинец, серебро и другие металлы, а ненужные сваливалив отвалы.

Для полезных (на ихвзгляд) минералов они подыскивали наглядные и запоминающиеся имена. Можноникогда не видеть копьевидного колчедана, но без особого труда представить егосебе по названию. Не сложнее по названию отличить красный железняк от бурогожелезняка.

Для бесполезныхкамней (как уже было сказано — на их взгляд) горняки нередко находили названияв преданиях и легендах. Так, например, произошло название руды кобальтовыйблеск. Кобальтовые руды похожи на серебряные и при добыче иногда принимались заних. Когда из такой руды не удавалось выплавить серебро, считалось, что оназаколдована горными духами — кобольдами.

Когда же минералогияпревратилась в науку, было открыто великое множество пород и минералов. И приэтом все чаще возникали трудности с изобретением для них наименований. Новыеминералы часто называли по месту находки (ильменит — в Ильменских горах) или вчесть знаменитого человека (гетит — в честь Гете) или же давали ему греческоеили латинское название.

Музеи пополнялисьграндиозными коллекциями камней, которые становились уже необозримыми. Неслишком помогали и химические анализы, потому что многие вещества одного и тогоже состава образуют подчас кристаллы совершенно различного облика. Достаточновспомнить хотя бы снежинки.

В 1850 г. французскийфизик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический принцип классификациикристаллов, основанный на их внутреннем строении. По мнению Браве, мельчайший,бесконечно повторяющийся мотив узора и есть определяющий, решающий признак дляклассификации кристаллических веществ. Браве представлял себе в основекристаллического вещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня сошкольной скамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц — атомов имолекул. Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком»кристалла и исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в какихсоотношениях его стороны могли находиться между собой.

В кубе три ребрарасположены всегда под углом 90° друг к Другу. Все стороны имеют равную длину.У кирпича углы тоже составляют 90°. Но его стороны различной длины. У снежинок,наоборот, мы не найдем угла 90°, а только 60 или 120°.

Браве установил, чтосуществуют 7 комбинаций ячеек с одинаковыми или разными сторонами (осями) иуглами. Для углов он принял только два варианта: равный 90° и не равный 90°.Только один угол во всей его системе в порядке исключения имеет 120°. В самомскверном случае все три оси и все углы ячейки различны по величине, при этом вней нет углов ни в 90, ни в 120°. Все в ней косо и криво, и, можно подумать, вмире кристаллов таким не должно быть места. Между тем к ним относится,например, сульфат меди (медный купорос), голубые кристаллы которого обычно всемтак нравятся.

В некоторых из этих 7пространственных решеток элементарные «кирпичики» можно упаковать по-разному.Для нас, знающих сегодня о строении атома, это нетрудно представить ипродемонстрировать с помощью шариков для пинг-понга. Но 125 лет назадгениальная идея Браве была новаторской и открывала новые пути в науке. Весьмавероятно, что и Браве исходил из узоров кафеля или мотивов шахматной доски.

Если мы разделимквадратные поля диагоналями, то возникает новый рисунок из квадратов, стоящихна углах. В трехмерном пространстве это соответствует кубу, разложенному нашесть пирамид. Каждая такая пирамида составляет половину октаэдра.

Те, кто когда-нибудьвыращивал кристаллы поваренной соли, знают, что соль может кристаллизоваться вкубах, а может — в октаэдрах. Иными словами, экспериментальные наблюдениясовпадают с теоретическими соображениями.

Испробовав возможныеварианты упаковки для всех семи осевых систем, Браве вывел 14 решеток.

Рассматривая решеткиБраве внимательней и пробуя мысленно построить из них кристаллы, мы, вероятно,увидим, как можно провести в них плоскости и оси симметрии. Эти возможностисразу расширятся, если мы в одной из элементарных ячеек образуем новые грани.Возьмем куб, поставим его на угол и обрежем (все так же мысленно) все углы,тогда у него образуются совершенно новые треугольные грани. А из квадратныхграней возникнут восьмиугольники: тем самым появятся новые мотивы симметрии.

Анализ элементовсимметрии в каждой из осевых систем кристаллических решеток приводит квозникновению 32 классов симметрии. Все многообразие минералов в природеподразделяется на основе 32 классов симметрии. Вооруженные этими знаниями,задумаемся о классификации пяти тел Платона. То, что куб, с его тремя равнымиосями и тремя прямыми углами, относится к кубической осевой системе (сингонии),не нуждается в доказательстве. В рамках более детального подразделения онпринадлежит пентагон — тетраэдрическому классу симметрии. Не стану здесьприводить названий других классов из-за их сложности. Однако стоит обратитьвнимание на термин «тетраэдрический», так как тетраэдр — одно из платоновыхтел.

Тетраэдр можно образовать из куба. Остальные платоновы телатакже относятся к кубической системе. Древние греки, надо думать, ужаснорасстроились бы, знай они, что такой прозаический минерал, как серный колчедан,имеет ту же симметрию, что и их «совершенные» тела.

4.2.СИММЕТРИЯ ПОМОГАЕТ ОТКРЫВАТЬМЕСТОРОЖДЕНИЯ

/>Можнообнаружить широкое распространение проявлений симметрии в строении геологическихтел самых различных размеров и происхождения, входящих в состав земной коры.Среди этих проявлений симметрии значительную часть составляют разнообразныесимметричные структуры, образование которых связано с разрядкой механических напряжений,возникающих в геологических телах по разным причинам (тектонические движения,сокращение объема при охлаждении или дегидратации и т. д.). Обращение к симметрииэтих структур, к закономерной повторяемости их элементов (структурных форм)позволяет подойти к рассмотрению механизмов образования таких структур спринципиально новых позиций.

Досих пор говорилось лишь об элементах симметрии и их сочетаниях, т. е. об общихзакономерностях повторяемости фигур и их частей. В кристаллографии, какизвестно, этим дело не ограничивается, а, исходя из тех же законов симметрии,выводятся формы кристаллических фигур.

Рис.1. Примеры симметричного распределения геологических структурных форм. б —«лестничные» жилы;  д — ступенчатый  сброс;    е — наклонные складки;ж — прямые складки.

Вспомним,что простыми гранными формами называются совокупности граней, связанных друг сдругом элементами симметрии. По-видимому, в некоторых случаях целесообразновоспользоваться этими понятиями геометрической кристаллографии и применить ихдля характеристики геологических объектов.

Вкачестве примера рассмотрим простейшие формы блоков пород, изображенные на рис.2. Так, например, купола, конусовидные вулканы, кольцевые дайки, штоки инекоторые  другие структуры обладают вертикальной осью симметрии бесконечного (полная их симметрия — симметрия конуса L  P —  т). Из других осей симметрии вгеология чаще всего встречаются оси второго порядка. Например, симметрия сундучныхскладок L2 2P — 2mm (рис. 2).

Вспомнивкристаллографические модели простых форм и их комбинаций, мы без труда найдем здесь пинакоиды, различные призмы и кубы. Конусообразную форму вулкана можноуподобить п-гональной пирамиде, а горные хребты — комбинациям диэдров.

/>

Рис.2. Простые геологические структуры: а)  куполообразная; б)  сундучная.

Наммогут возразить, что приведенные здесь и далее примеры являются сугубоидеализированными. Однако вспомним, что и кристаллографические модели являютсяобобщенными идеализациями реальных форм. Идеализация с помощью статистическихданных широко используется кристаллографами. Очевидно, аналогичные приемы могутбыть рекомендованы и для геометризации геологических объектов.

Возникаетвопрос: почему геометрические закономерности в распределении структурных формсравнительно редко отмечались до сих  пор в геологической литературе.

По-видимому,имеется ряд причин, затрудняющих их выявление. Выше уже говорилось онеобходимости обобщать и статистически идеализировать такие явления.Неоднородность строения геологических тел и их масштабы затрудняют подобныеисследования. Следует иметь в виду также и то, что зачастую мы имеем дело сослучайными срезами, неблагоприятными для выявления закономерностей симметрии.Кроме того, сами закономерности симметрии могут быть. достаточно сложными(например, в случае наличия плоскостей скользящего отражения или винтовых осей)и не бросаются в глаза при случайном взгляде на случайный срез структуры.Наконец, играют роль и некоторая сложность понятийного аппарата симметрии инедостаточная устремленность геологов пользоваться им.

Вместес тем еще и еще раз следует подчеркнуть, что симметрия геологическихобразований подчиняется в общем тем же законам симметрии, которые хорошоизвестны в геометрии и кристаллографии. Анализ сетчатых систем трещин с особойубедительностью иллюстрирует сказанное. Во всех разобранных выше примерах невстречалось ни одного элемента симметрии и ни одной их совокупности, которые небыли бы известны кристаллографам (оси бесконечного порядка, невозможные длякристаллических полиэдров, широко используются при характеристике оптическихиндикатрис). Пространственные группы Е. С. Федорова, сетки и решетки О. Браве,симметрия лент, бордюров и стержней — все это широко реализуется вгеологических структурах.

Подводянекоторый итог, следует особо подчеркнуть всеобъемлющее значение строгоматематических законов симметрии пронизывающих все естествознание, а тем самымохватывающих и все без исключения объекты геолого-минералогических наук.

Исключительнуюроль в этом отношении играет вытекающий из принципа П. Кюри закон формированияприродных тел в поле земного тяготения:

«Всечто растет или движется по вертикали приобретает симметрию Ln nP — пт, все, чторастет или движется по горизонтали, получает симметрию Р — т (или — —1)».

Невольнонапрашивается идея о широком использовании этого закона для выявления процессовформирования геологических объектов.

Прирассмотрении разнородных геологических образований нам пришлось помимоклассической использовать новые понятия расширенной симметрии, учения обантисимметрии и динамической симметрии. Все эти понятия образуют единыйметодологический комплекс. Учение о симметрии в геологи, формирующееся награнице геометрической кристаллографии и наук геологического цикла, являетсясейчас новым научным направлением, требующим всемерного углубления и дальнейшегоразвития. Объектом этой новой дисциплины являются геометрические закономерностикак всей планеты в целом, так и отдельных ее составляющих на различных уровняхорганизации вещества.

Кромеотмеченного выше существенного теоретического значения широкое распространениепроявлений симметрии в геологических структурах имеет важное практическоезначение. Понимание законов симметрии, проявляющихся в той или иной конкретнойгеологической структуре, может оказать весьма существенную помощь вдеятельности геологов по поискам месторождений полезных ископаемых и отдельныхрудных тел в пределах известных рудных полей.

Реальныепримеры проявления в геологических структурах (в том числе и в структурахрудных полей) симметрии таких типов достаточно многочисленны и многократноописаны в геологической литературе.

Разумеется,используя представление о симметрии размещения рудных тел и месторождений, припоисках необходимо учитывать существование различных факторов, ограничивающихили затрудняющих применение этих представлений. Прежде всего необходимопомнить, что в частных случаях число рудных тел в симметричной серии может бытьлюбым. Поэтому наличие одного или нескольких рудных тел не гарантирует наличиядругих рудных тел, связанных с известными телами законами симметрии. Далее,следует иметь в. виду, что достаточно строгие проявления симметрии в размещенииструктурных форм и рудных тел возможны лишь в достаточно однородной (в томмасштабе, в котором ведется исследование) среде. Различного рода неоднородностисреды, в которой размещены рудные тела, могут обусловливать в различной степенисущественные отклонения от строгой симметрии.

Однакопрактически достаточно знать глубины выклинивания известных рудных тел, чтобыопределить места возможного нахождения «слепых» рудных тел, принадлежащих этимсимметричным сериям. Очевидно, что поиск рудных тел таким методом будет в этихслучаях во много раз эффективнее, чем поиск путем разбуривания рудного поля посетке, не увязанной с симметрией его структура.

Учтятакую возможность, мы сможем в этом случае выявить все рудные тела сминимальной затратой сил и средств.

Выявлениесимметрии размещения и внутреннего строения тектонических структур и другихгеологических образований, контролирующих размещение полезных ископаемых,помимо теоретического интереса, имеет и огромное прикладное значение и поэтомудолжно считаться одной из первоочередных задач геологической науки насовременном этапе ее развития.

5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ

Обзорзаконов симметрии, проявляющихся на конкретных теологических объектах, следуетначать с рассмотрения вопроса о симметрии Земли как планеты в целом. Ведьименно Земля как планета является наиболее высокой таксономической категорией всуществующей классификации морфологических геотекстур земного рельефа.

ФормаЗемли, отождествлявшаяся прежде с идеальным шаром (отсюда и название «земногошара»), позднее уподоблялась эллипсоиду вращения, трехосному эллипсоиду,геоиду. Наблюдения с помощью искусственных спутников установили еепринадлежность к кардиоиду или кардиоидальному эллипсоиду, в котором южноеполушарие более сжато, чем северное.

Однако,как увидим далее, ряд характерных явлений, наблюдающихся на поверхности Земли,обусловлен ее близостью к шару и эллипсоиду. Поэтому приступая к выявлениюсимметрии зашей планеты в целом, нам придется учесть и симметрию идеальногошара, и симметрию эллипсоида вращения и трехосного эллипсоида, и симметриюболее сложных фигур.

Каксогласовать между собой эти различные виды симметрии, относящиеся к одному итому же объекту — фигуре Земли?

Упоминаемыедалее различные виды симметрии фигуры Земли отражают различные степениприближения к объективной реальности. Вместе с тем важно заметить, что каждаяиз этих степеней приближения имеет вполне определенный физический смысл асопоставление их позволяет проанализировать динамику формирования фигуры Земли,т. е. природу формирующих ее сил.

Приближениефигуры Земли к сферической форме обусловлено гравитационным полем Земли, т. е.притяжением всех составляющих ее материальных частиц друг к другу. Если бы быловозможно изолировать Землю от влияния всех внешних факторов, в том числе и гравитационного воздействия всех других космических тел, и остановить все ее движения,то под воздействием собственного гравитационного поля Земля рано или поздноприняла бы форму идеального шара. Таким образом, приближение фигуры Земли ксферической форме отражает действие собственного гравитационного поля Земли.

Приближениефигуры Земли к форме эллипсоида вращения обусловлено вращением Земли вокруг еегеографической оси. Возникающие при вращении центробежные силы растягиваютЗемлю в экваториальной плоскости. Если бы на Землю воздействовало только еесобственное гравитационное поле и единственным ее движением было вращениевокруг оси, то она имела бы форму идеального эллипсоида вращения. Такимобразом, приближение фигуры Земли к форме эллипсоида вращения отражаетвзаимодействие собственного гравитационного поля Земли с центробежными силами,вызываемыми ее вращением.

Количественноевыражение отклонения земного эллипсоида от сферической формы, определяемоеотношением разности экваториального и полярного радиусов Земли кэкваториальному радиусу, составляющее около 1/297, выражает также относительноезначение роли центробежных сил и собственного гравитационного поля Земля в формированииее фигуры. Небольшая по отношению к среднему радиусу разность экваториального иполярного радиусов довольно значительна в ее абсолютном значении (около 21 км).

Рассматриваяотклонения фигуры Земли от идеального эллипсоида вращения, мы должны учесть,что гравитационное поле, воздействующее на любую материальную точку Земли ииграющее, наиболее существенную роль в формировании этой фигуры включает в себякроме собственного гравитационного поля Земли гравитационные воздействия всехдругих космических тел, причем наиболее значительны воздействия Солнца и Луны.

Следуетпомнить и о вращение Земли вокруг собственной оси.

Рассмотримвзаимодействие гравитационных и центробежных сил  воздействующих на Землю,движущуюся по ее околосолнечной орбиты (рис. 3).

Всистеме Солнце — Земля действуют те же гравитационные и центробежные силы, скоторыми мы имели дело, рассматривая взаимодействие собственногогравитационного поля Земли и центробежных сел, связанных с ее вращением. Нарис. 3. Земля может рассматриваться как часть вращающегося диска, совпадающегос плоскостью эклиптики, испытывающая растяжение под влиянием противоположноориентированных центробежных (инерционных) и центростремительных (гравитационных)сил. И те и другие имеют максимальное значение на линии, проходящей черезцентры Солнца и Земли. В то же время величины их одинаковы, чем иобусловливается устойчивое нахождение Земли на орбите. Поэтому ихвзаимодействие направлено на придание земной сфере формы эллипсоида,удлиненного вдоль оси системы Солнце — Земля, а земному эллипсоиду — формытрехосного эллипсоида.

Аналогичноевоздействие на форму Земли оказывают гравитационные и инерционные силы,проявляющиеся в системе Земля -Луна.

ВхождениеЗемли в системы Солнце — Земля и Земля — Луна обусловливает воздействие на неегравитацнонно-инерционных силовых полей, обладающих симметрией эллипсоидоввращения, удлиненных вдоль осей вращения, совпадающих соответственно с осямиэтих систем

/>

Рис. 3. Схемы гравитационно-ннерционного растяжения Земливдоль оси Солнце — Земля (а), распределения приливообразующих сил насферической недеформируемой Земле (б) и перемещении материальных точекповерхности Земли под действием приливообразующих сил (в).

Полныевеличины сил, растягивающих Землю вдоль осей Солнце— Земля и Земля — Луна,равны величинам центробежных л, действующих в соответствующих системах иуравновешиваемых гравитационными взаимодействиями. Они могут быть определены поформуле гравитационного взаимодействия

 

F= G m1* m2 / R2

Соответственрастягивающая сила, действующая на Землю вдоль оси Солнце Земля составляетоколо 3,5-1027, вдоль оси Земля — Луна — 2*125 дин.

Впредыдущем рассуждении мы пренебрегли изменениями расстояний от Солнца и Луныдо Земли, выраженными, в частности, в эллиптичности земной и лунной орбит. Этиизменения должны рассматриваться как свойственные любым механическим системамколебания около положения равновесия. Эллиптичность орбит соответствует основнымтонам этих колебаний. Обертоны выражаются наложением на эллиптические орбитысинусоидальных отклонении различных порядков. Рассмотрение симметрии всех этихколебаний несложно, и мы здесь на нем не останавливаемся.

Досих пор рассматривая силы, определяющие фигуру Земли, мы принимали во вниманиетолько гравитационные и инерционные силы, так или иначе Бездействующие наЗемлю. При этом мы не учитывали действия в веществе Земли электромагнитных силвзаимодействия материальных частиц, соединяющих в твердые, жидкие и газообразныетела, отдельные атомы, ионы и молекулы и обеспечивающих устойчивость атомов,связывая электронные оболочки с ядром.

Впредшествующем обзоре этими силами можно было пренебречь, поскольку насинтересовал лишь характер симметрии фигуры Земли, но не ее размеры, и посколькупостоянный характер собственного гравитационного поля Земли и ее собственноговращения позволял нам молчаливо допускать бесконечную длительность формированияфигуры Земли. Если бы не эти обстоятельства, то нам уже раньше пришлось бы отметить,что размеры фигуры Земли отражают взаимодействие между гравитационным полем,сжимающим Землю, и полем электромагнитных сил упругости, противодействующих сжатию.

/> <td/> />
Если бы гравитационное поле не встречало противодействия электромагнитныхсип, то оно сжимало бы Землю бесконечно или, по крайней мере, разрушило бы всеатомы (а, следовательно, и все сооружения из них).

Рис. 16. Поле солнечной радиации в окрестностях Земли— симметрия цилиндра (а) и распределение солнечной радиации, поглощаемойповерхностью Земли, — симметрия конуса (б).

Вовзаимодействии друг с другом атомов, ионов и молекул, не учтены такжепоявляющиеся внутри атомных ядер ядерные силы и так называемые слабыевзаимодействия, но их мы не будем касаться и в дальнейшем, поскольку их влияниена фигуру Земли незначительно и проявляется через электромагнитные силы.

Образующихвсе геологические тела, гравитационные силы имеют количественные значения вомного порядков меньше, чем электромагнитные, и сами по себе не смогли быпроизвести необходимо перераспределение вещества Земли. Реально осуществляющеесяперераспределение (процессы денудации — аккумуляции на поверхности и миграцияподвижных фаз внутри твердого тела Земли) протекает сравнительно быстро,благодаря тому, что помимо собственного гравитационного поля, задающегосферичность Земли, на последнюю воздействуют другие силовые поля, разрушающиеили перестраивающие электромагнитные связи в твердых телах и тем самым способствующиеперераспределению вещества Земли под воздействие гравитационного поля.

Вчастности, контролируемые гравитационным полем процессы денудации — аккумуляциина поверхности Земли не могли бы иметь сколько-нибудь существенные скорости безпеременного воздействия солнечной радиации. Это воздействие, обусловливающееперестройку электромагнитных связей в атмосфере, гидросфере и на поверхноститвердого тела Земли, обеспечивает энергией инсоляцию, дефляцию, эрозию и т. д.и вызывает перемещение огромных масс в атмосфере и гидросфере.

Симметриявоздействующего на Землю поля солнечной радиации соответствует, очевидно,симметрии конуса, ось которого совпадает с осью Солнце — Земля (рис. 16).Симметрия солнечной радиации, поглощаемой  Землей,  также  соответствует симметрии конуса. Благодаря сферичности поверхности Земли плотность солнечнойэнергии, падающей на нее, распределяется по синусоидальному закону:

Е= Ео sin f;

где: Е — солнечная энергия, падающая на единицуплощади поверхности Земли, Ео—тоже при вертикальном падении солнечных лучей; (f— угол между солнечными лучами и поверхностью Земли.

Величинапоглощаемой Землей части солнечной анергии также зависит от (f):

Еа= КЕ sin f = КЕо sin2 f,

где: Еа, — солнечная энергия, аккумулируемая единицейплощади, К — коэффициент аккумуляции (поглощения).

Следовательно,образующие конусов солнечной радиации, падающей на Землю и поглощаемой ею,имеют синусоидальный характер.

Собственногравитационное поле Земли и поле центробежных сил, обусловленных ее вращением,жестко связаны с веществом Земли (с достаточной для данного рассмотренияточностью можно считать, что векторы этих полей в каждой материальной точкеЗемли постоянны и по направлению и по величине). В то же время силовые поля, обусловленныевхождением Земли в системы Солнце — Земля и Земля — Луна, не имеют такой связи.Вследствие «собственного» вращения Земли оси этих полей проскальзывают по еетелу, отражаясь на поверхности в виде пробегающих по ней волн лунно-солнечныхприливов. В фиксированных точках поверхности Земли такое проскальзываниепредстает в виде приливно-отливных движений, повторяющихся с определенной периодичностью.В силу значительной разницы в подвижности литосферы и гидросферы человечество снезапамятных времен знакомо с приливно-отливными движениями вод Океана. В настоящеевремя специальными геофизическими исследованиями установлено, что эти движенияиспытывает и литосфера, причем амплитуды их достигают нескольких дециметров.Имеются достоверные данные о приливно-отливных движениях подземных вод.Интенсивно исследуются приливно-отливные движения атмосферы .

Аналогичногравитационно-инерционным силовым полям, обусловливающим приливно-отливныедвижения в веществе Земли, проскальзывает по телу Земли и поле солнечнойрадиации. В настоящее время установлены связанные с этим проскальзываниемприливные движения в атмосфере — «температурные приливы». Можно предполагать,что в дальнейшем из состава приливных движений гидросферы будет выделена часть,аналогичная температурным приливай атмосферы.

Измененияфигуры Земли, связанные с воздействием силовых полей, проскальзывающих по еетелу, означают перестройку электромагнитных связей в веществе Земли, а всякаятакая перестройка сопровождается возникновением в веществе звуковых, вчастности сейсмических волн. Сами приливно-отливные движения вещества Землиявляются, в сущности, вынужденными звуковыми колебаниями Земли, частоты искорости распространения которых заданы скоростями ее вращения относительноосей систем Солнце — Земля и Земля — Луна.

Периодыприливных колебаний (23 ч для солнечных приливов и 14,5 — для лунных) более чемв 10 раз превышают период основного тона собственных колебаний Земли,составляющего несколько менее 1ч.  Поэтому приливы не вызывают резонансныхявлений и не могут разорвать Землю. Вместе с тем они представляют собойнепрерывно протекающую гигантскую деформацию всей Земли, и поглощение веществомЗемли даже незначительной части энергии, обеспечивающей эту деформацию, можетприводить к накоплению веществом энергии, достаточной для реализацииразнообразных  геологических явлений. По-видимому, они являются одним изсущественнейших энергетических источников для этих явлений.

Связанныес приливно-отливными движениями изменения напряженного состояния вещества Земливызывают возникновение звуковых  волн (волн напряжении), соответствующихсобственным частотам Земли в целом и ее оболочек. Эти волны распространяются вовсе стороны от осей симметрии приливов со скоростями, соответствующимискоростям звука в средах, по которым распространяются волны. Энергии этих волннезначительны. Возможно, что эти волны Исходят отражение в составе микросейсм,фиксирующихся в качестве фона при любых сейсмических наблюдениях. Однакопостоянно пронизывая все тело Земли и в силу ограниченности Земли, интерферируявнутри нее и на ее поверхности, они могут обусловить формирование правильных (симметричных)сеток планетарной трещиноватости, привлекающих внимание многих исследователей

Всвязи с несовпадением экваториальной плоскости 3емли с плоскостью эклиптики осисимметрии силовых полей приливов и солнечной радиации, проскальзывая по телуЗемли, совпадают в экваториальной плоскостью только 2 раза в год, совершая втечение года колебания относительно нее с амплитудой в 47°.

С наклоном земной оси к плоскости эклиптики связана антисимметрияраспределения времен года на Земле. Благодаря упоряченному обращению Земливокруг Солнца распределение климатических зон оказывается симметричнымотносительно экваториальной плоскости.

Исходяиз вышесказанного, остановимся прежде всего на обобщенной симметрии внешнейформы нашей планеты. К числу формообразующих факторов земного тепа следуетотнести силу земного тяготения, воздействие космического гравитационного поля,одиннадцать различных видов движений Земли, деформации земной коры, связанные сперетеканием подкорового вещества и др.

Изперечисленных два фактора сыграли и продолжают играть доминирующую роль в делеформирования земного геоида — это сила земного тяготения и центробежная,обусловленная вращением Земли вокруг своей оси. Под влиянием первой силы Землястремится принять шаровую форму. Вторая сила придает ей форму несколькосплющенного вдоль оси вращения одноосного эллипсоида (сфероида).

Суммарноевоздействие силы земного тяготения можно идеализированно изобразить в видепучка бесчисленного множества одинаковых стрелок (векторов), направленных кодной общей точке — центру Земли. Симметрия такого пучка, так же как исимметрия идеального и неподвижного шара отвечает бесчисленному множеству осейсимметрии бесконечного порядка (осей вращения) и бесчисленному множеству плоскостейсимметрии, пересекающихся в одной точке — центре шара.

Проявляетсяли реально указанная симметрия на земном шаре и если проявляется, то в чем?

Преждевсего мы видим ее проявление в общей форме Земли, весьма близкой к шару. Крометого, влияние этой симметрии ярко сказывается на внешней форме всех объектов,находящихся на поверхности Земли и испытывающих воздействие земного тяготения(внутри твердых тел электромагнитные силы несоизмеримо больше гравитационных).

Классифицируяэти явления, мы опять находим в них проявление общего закона Кюри, повсеместнопроявляющегося в природе:

всето, что растет или движется по вертикали, т. е. вверх или вниз относительноземной поверхности, имеет симметрию типа Ln nP — пт и л и соответствующихподгрупп Ln —n, P—m —1.

Всето, что растет и движется горизонтально или косо по отношению к земнойповерхности, характеризуется симметрией Р— n или т—1.

Вчем же кроется объяснение столь широкого распространения двух типов симметрии.

Всевокруг нас находится в поле земного тяготения и, следовательно, должнонеминуемо нести на себе отпечаток его воздействия. Примем какую-либо точкуземной поверхности за исходную и изобразим действие на нее земного тяготения ввиде вертикальной стрелки, направленной острием вниз.

Вокругисходной точки находится бесчисленное множество Других точек земнойповерхности, на которые такие действует сила земного тяготения. Следовательно,изображенную стрелку следует окружить бесконечным множеством аналогичныхстрелок, направленных к центру земного шара и образующих в совокупность конус.Ясно, что симметрия стрелки над исходной точкой с учетом всех окружающихстрелок отвечает симметрии конуса L¥ ¥ P.Такая симметрия строго согласована с шаровой симметрией Земли: ось симметриибесконечного порядка L¥ конусасовпадает с одним на диаметров шара, также являющимся осью симметриибесконечного порядка, а бесчисленные плоскости симметрии конуса совмещаются сбесчисленными плоскостями симметрии шара, пересекающимися в одной из точек наего поверхности.

Итак,любая точка земной поверхности под влиянием силы земного тяготения получает«симметрию конуса», которая и налагает свой отпечаток на симметрию каждоготела, находящегося в данной точке.

Такобъясняется универсальный закон симметрии, царящий на земной поверхности иобусловленный шаровой симметрией сил земного тяготения. Отметим, что этомувсеобщему закону подчиняется не только органический мир, но и каменныйприродный материал, а именно кристаллы, главная ось которых ориентирована вовремя роста вертикально или косо относительно горизонтальной плоскости.

Перейдемк рассмотрению воздействия силы вращения Земли вокруг своей оси на симметриюформы и поверхности нашей планеты. Как известно, эта сила придает ей формуэллипсоида вращения.

Симметриянеподвижного конуса,  где ось бесконечного порядка (ось вращения) совпадает сосью конуса, плоскости симметрии направлены вдоль этой оси. Как показал А.ЕШубников, вращение конуса вокруг его оси аннулирует все плоскости симметрии.Следовательно, симметрия вращающегося конуса, аналогичным образом вращениеземного сфероида, приводит к тому, что все плоскости симметрии, совпадающие сплоскостями меридианов, должны исчезнуть; остается лишь одна плоскостьсимметрии, перпендикулярная оси вращения и совпадающая экваториальнойплоскостью. В результате получаем симметрию, которая отвечает одновременновращающемуся одноосному эллипсоиду и вращающемуся вокруг одного из своихдиаметров шару.

Этойсимметрии подчиняются, помимо общей формы геоида, климатическая и почвеннаязональности земного шара. Большую роль в деле возникновения именно такойсимметрии играет воздействие подвижных оболочек (гидросферы и атмосферы) налитосферу в условиях вращения Земли.

Отсутствиемеридиональных плоскостей симметрии наглядно иллюстрируется асимметричнымразвитием континентальных очертаний по широтным направлениям, а также закономБэра для берегов рек, текущих вдоль меридианов. Подчеркнем, что в отношениираспределения климатических и почвенных поясов симметрия земной поверхности хорошосогласуется с симметрией эллипсоида вращения. Сказанное можно пояснить словамиВ. И. Вернадского: «На всей поверхности планеты в общих основных чертах, идя кэкватору от северного или южного полюса, мы наблюдаем единообразное повторениепроцессов природных вод.

Скопленияльда и снега повторяются у южного и северного полюсов; области тундр и болот,лесов холодных и умеренных широт, степей и пустынь, подтропических богатыхводными осадками областей могут быть отмечены по обе стороны от экватора, вобоих полушариях, в одинаковой последовательности». Как видим, ни о какойантиподальности или асимметрии южного и северного полушарий здесь не может бытьи речи. Симметрия климатических поясов обладает центром инверсии и плоскостьюсимметрии, совпадающей с плоскостью экватора.

Какбыло показано выше, наиболее податливые элементы структуры земногошара—климатические и почвенные пояса—уже и сейчас почти всецело подчиняютсясимметрии. Конечно, и здесь приходится прибегать к некоторой идеализации.Отклонения от строгой закономерности вызываются, по-видимому, «блужданием оси»вращения в теле Земли.

Согласноисследованиям Г. Н. Каттерфельда, подкоровый субстрат, стремясь занятьправильную форму эллипсоида вращения, перетекает от плоскости меридиананаибольшей оси в плоскость меридиана наименьшей оси. С этим явлением связанытектонические опускания, а со вторым— по 90°  поднятия.

Мырассмотрели целый ряд различных характеристик земного шара в отношении егосимметрии. Противоречат ли друг другу эти характеристики? Напомним еще раз, чтоодно и то же реальное тело может получить различную симметрию в зависимости оттех свойств или явлений, которые принимаются во внимание. Поэтому приведенныевыше различные группы симметрии имеют вполне реальное значение и не зачеркиваютдруг друга.

Можносделать вывод. Земной шар, так же как и любое реальное тело, характеризуетсяразличной симметрией в зависимости от изучаемых свойств и явлений.

Общеедействие земного тяготения обусловливает геометрию большинства природныхявлений на земной поверхности подчиняющихся симметрий неподвижного шара. Климатическая и почвенная зональности характеризуются симметрией неподвижногоэллипсоида вращения, а точнее — симметрией вращающегося шара или одноосного эллипсоида.

Идеализированноймоделью распределения суши и воды на земном шаре может служить черно-белый«октаэдр» (комбинация двух тетраэдров) с антисимметрией.

Большинствоэтих видов симметрии является, быть может, переходными ступенями на пути кидеальной симметрии вращающегося одноосного эллипсоида или шара.

Конечномы ограничились рассмотрением самых обобщенных схемам, трактующих симметриюЗемли в наиболее упрощенном и сугубо идеализированном виде. Многое извышесказанного является общеизвестным, однако, некоторые стороны вопроса ещенедостаточно изучены и представляют несомненный интерес для науки.

Сейчаспроблема уточнения и детализации симметрийных особенностей земного кардиоидапривлекает внимание многочисленных исследователей, активно выступающих с новымивыводами и гипотетическими построениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 Симметрия,проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражаетнаиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследованиесимметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатовявляется удобным и надежным инструментом познания основных закономерностейсуществования материи.

Напримерисследование симметрии Земли как планеты в цепом позволяет систематически и ссоответствующей детальностью проанализировать динамику формирования фигурыЗемли, т. е. рассмотреть качественную и количественную роль различных силовыхполей, воздействие которых определяет эту фигуру. К сожалению, этот вопрос мысмогли представить лишь в самом обобщенном виде.

Наблюдающиесяпроявления симметрии тектонических структур -наглядно свидетельствуют о наличиивесьма общих закономерностей организации (структурирования) вещества,отраженных в самых разнообразных проявлениях природной симметрии: от симметриисвойств элементарных частиц до симметрии строения живых организмов и отсимметрии кристаллических структур до симметрии геологических образований.

Применениезаконов и методики симметрии к исследованию тектонических и другихгеологических структур может помочь выявлению и систематизации закономерностейразмещения этих структур. Оно облегчит также понимание физической природывыявленных закономерностей и механизма формирования структур, т. е., в конечномсчете, теоретическое истолкование структурного материала.

Заканчиваяреферат, я надеюсь, что смогла хоть немного приоткрыть всю сложность имногообразие проявлений симметрии в природе на примере понятий о симметрии втеории геологических дисциплин и о симметрии Земли как планеты в целом.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Современный словарьиностранных слов.  М.: Русский язык, 1993г.Советский энциклопедический словарь М.: Советская энциклопедия, 1980г.

2.  Урманцев Ю.А.Симметрия природы и природа симметрии  М.: Мысль, 1974г.

3.  Пидоу Дэн  Геометрия иискусство  М.: Мир, 1979г.

4.  Шафрановский И.И.Симметрия в  геологии Л.: Недра, 1975г.

5.  Трофимов В. Введение вгеометрическом многообразии с симметриями М.: МГУ 1989г.