Реферат: Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Контрольная работа
Решение задачи с помощью программ Mathcad и MatLab
Содержание
Задание
Текст программы в среде MathCAD
Тексты программ в среде Matlab
Выводы
Задание
Найти вид зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическую формулу.
/>
Текст программы в среде MathCAD
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Время полёта до наивысшей точки траектории равна половине времени t1, поэтому высота траектории равна:
/>
Дальность полёта в горизонтальном направлении:
/>
/>
/>/>/>
/>
/>— коэффициент сопротивления среды (в данном случае воздуха)
/>/>
Т.о. получим следующие формулы:
/>/>
Построим графики зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды:
/>
/>— скорость тела
/>— ускорение свободного падения
/>
Н — зависимость высоты полёта тела от коэффициента сопротивления среды
/>
L — зависимость горизонтальной длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды
/>
/>
Тексты программ в среде Matlab
Часть1:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
H=(V^2)./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,H);
График:
/>
Часть2:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
L=(m*(V^2))./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,L);
График:
/>
Вывод
Из графиков видно, что высота полета тела, как и длина полета тела уменьшается при увеличении сопротивления среды (воздуха). Графики, построенные в разных математических программах совпадают, следовательно, можно сделать вывод, что математическое моделирование произведено верно.