Реферат: Действия с векторами
Урок геометрии:
«Действия с векторами»
Волгина Наталья
Александровна
МОУ «СОШ №4» г.Называевска
« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс
Историческая справка
— Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.
Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называются векторными величинами или векторами .
Заполни пропуски:
Вектор – это ….., для которого …… началом, а какой … .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если …… на параллельных … или …… .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … и направлены … .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены … .
Продолжи предложение:
ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ …… И ИХ ДЛИНЫ … .
Задача
Какие из векторов, изображенных на рисунке:
— Коллинеарны;
— Сонаправлены;
— Противоположно направлены;
— Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы?
Задача
— На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Укажите векторы , длины которых равны . Равны ли при этом сами векторы?
Откладывание вектора от данной точки
— От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.
Задачи:
— 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника).
— 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма).
— 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов).
— Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника).
— Дано: а – произвольный вектор.
Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число).
— Запустите текстовый процессор MS WORD.
— Установите панель «Рисование»
— Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c.
— Постройте: а) d = a + b;
б) k = a – c;
в) m = a + b + k;
г) n = 2 d.
Итог урока
— Кто работал, как первый – синий круг
— Кто работал добросовестно – зелёный круг
— Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг