Реферат: Схемы компромисса.

Множество Парето еще называют областью компромиссов.

В методе главного критерия в качестве целевой функции выбирается один из критериев, с точки зрения лица принимающего решение, наиболее полно отражающий цель принятия решения.

Лексикографический метод упорядочивания

Вначале все критерии упорядочиваются по важности: Затем на первом шаге выбор осуществляется по первому самому важному критерию:

Если окажется, что ряд альтернатив имеют одинаковое значение по первому критерию, то на втором шаге продолжается выбор среди этих альтернатив по второму критерию.

Процесс продолжается до тех пор, пока не останется одна альтернатива.

«Идеальная точка» — идеальный объект в многомерном пространстве критериев, имеющий экстремальные значения всех критериев.

, где — векторная оценка идеальной точки в критериальном пространстве.

– расстояние между альтернативой и идеальной точкой.

Нахождение оптимального решения сводится к отысканию альтернативы, наиболее близкой к идеальной точке:

Метод свёртывания критериев

Локальные критерии свёртываются в глобальный в соответствии с какой-то функцией.

Линейная аддитивная свёртка:

Линейная мультипликативная свёртка:, где — вес критерия,

Нелинейная свёртка:

Эффективность-стоимость:

После операции свёртки, альтернативы упорядочиваются по значению глобального критерия: .

Метод последовательных уступок

• Все критерии располагают и нумеруют в порядке убывания их относительной важности, определяемой на основе оценок экспертов (ЛПР): .

• Оптимизируют первый, наиболее важный критерий. Затем из нескольких соображений назначают величину допустимого отклонения значения этого критерия.
• Оптимизируют второй критерий при условии, что значение первого критерия не должно отличаться от оптимального более чем на величину установленного отклонения – уступки.
• Далее подобным образом оптимизируют все остальные частные критерии.
• Оптимальным считается значение вектора, полученное при решении задачи отыскания условного оптимума последнего по важности критерия.