Реферат: Расчет наматывающего устройства

--PAGE_BREAK--<img width=«243» height=«47» src=«ref-1_122934687-546.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">,                        (4.2)

где М0– статический момент электродвигателя(начальный момент, когда ротор находится в покое);

nx – число оборотов ротора электродвигателя на холостом ходу;

i – передаточное отношение редуктора;

η – КПД редуктора;

Vл – скорость движения киноленты в установившемся режиме.

Для определения рабочего участка введем понятие «коэффициент начального скольжения а ».

<img width=«12» height=«23» src=«ref-1_122934518-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030"><img width=«49» height=«47» src=«ref-1_122935402-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">,                                               (4.3)

где n0– число оборотов вала электродвигателя в начале намотки рулона.

Тогда

<img width=«79» height=«43» src=«ref-1_122935648-300.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">,                                            (4.4)

причем

<img width=«104» height=«47» src=«ref-1_122935948-366.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">,                                        (4.5)

Нетрудно видеть, что при а=2 Dэ= D0, т.е. начало характеристики будет совмещено с экстремальной точкой, а вид характеристики – убывающий. Анализ показывает, что с возрастанием а величина N также возрастает и, следовательно, целесообразно при выборе параметров наматывающего электродвигателя руководствоваться величиной а=2, т.е. началом рабочего участка D0= Dэ.

Тогда выражение для характеристики наматывателя приобретет более простой вид:

<img width=«161» height=«43» src=«ref-1_122936314-428.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">,                                (4.6)

причем передаточное отношение редуктора можно определить из выражения

<img width=«92» height=«47» src=«ref-1_122936742-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">.                                      (4.7)

Или, учитывая, что а=2,

<img width=«92» height=«47» src=«ref-1_122937116-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">.                                     (4.8)

Максимальное натяжение, развиваемое наматывающим электродвигателем, определяется из выражения

<img width=«89» height=«47» src=«ref-1_122937477-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">.                                         (4.9)

Характеристический коэффициент наматывающего электродвигателя, работающего в таком режиме, определяется следующим образом:

<img width=«148» height=«48» src=«ref-1_122937803-418.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">.                                 (4.10)

Рассчитаем наматывающий электродвигатель.

Исходные данные: формат киноленты 35 мм; емкость рулона Lк=600 м; минимальное натяжение ленты Tmin=6 Н; диаметр сердечника D0=0,2 м; скорость движения ленты Vл=0,456 м/с; толщина киноленты s=0,15ּ10-3 м; КПД редуктора η=0,9.

1.     Определим конечный диаметр рулона Dк:

<img width=«143» height=«47» src=«ref-1_122938221-397.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">;                                  (4.11)

<img width=«208» height=«51» src=«ref-1_122938618-489.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

Dк=0,393 м.

2.     Выберем предварительно электродвигатель глубокого скольжения, который устраивает нас числом оборотов холостого хода (nx) и габаритами (см. табл.4.1[1]).

Пусть, достаточно приемлемым будет nx=1400 об/мин.

Пригоден такой электродвигатель, статический момент М0которого будет достаточным для обеспечения требуемой величины натяжения ленты.

Поэтому дальнейший ход расчета будет следующим:

3.     Определим необходимое передаточное отношение редуктора, воспользовавшись выражением (4.8), подставив все необходимые данные:

<img width=«120» height=«44» src=«ref-1_122939107-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

i=16,07.

Округлим i до целого числа. Возьмем i=16.

4.     Исходя из того, что нам задано Тmin, и помня, что требуется убывающая характеристика наматывателя, будем иметь в виду, что Тmin= Тк. Тогда, подставив в выражение (4.6) D=Dк, найдем необходимое значение момента электродвигателя М0:

<img width=«151» height=«68» src=«ref-1_122939515-487.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">;                                    (4.12)

<img width=«205» height=«65» src=«ref-1_122940002-549.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

М0=0,11 Нּм.

По имеющимся теперь М0и nx выберем электродвигатель. В данном случае нам подходит ЭДГС АСМ_400 (см. табл.4.1[1]). Его размеры следующие: D=60 мм, l=120 мм.

5.     Найдем максимальное значение натяжения, так как Dэ=D0, то

<img width=«149» height=«47» src=«ref-1_122940551-389.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">;                                        (4.13)

<img width=«123» height=«44» src=«ref-1_122940940-364.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

Тнач=7,92 Н.

6.     Найдем значение характеристического коэффициента N, который определим, воспользовавшись выражением (4.10):

<img width=«161» height=«47» src=«ref-1_122941304-457.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

N=1,32.

7.     Найдем выражение характеристики наматывателя – ЭДГС в общем виде, воспользовавшись выражением (4.2):

<img width=«293» height=«44» src=«ref-1_122941761-587.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">

<img width=«163» height=«41» src=«ref-1_122942348-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

                                         Таблица 4.2

Расчет характеристики ЭДГС наматывателя



На (рис.4.2) показана характеристика ЭДГС наматывателя.

<img width=«462» height=«360» src=«ref-1_122942742-1837.coolpic» v:shapes="_x0000_s1051">
Рис.4.2.



4.3.Пусковой период наматывающих устройств
 Расчет пускового периода наматывателя – электродвигателя глубокого

скольжения

Скорость приема ленты в течение пускового периода определяется следующим выражением:

<img width=«136» height=«41» src=«ref-1_122944579-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">,                                       (4.14)

где                                                   <img width=«119» height=«48» src=«ref-1_122944972-390.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">,                                         (4.15)

<img width=«139» height=«43» src=«ref-1_122945362-385.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">.                                      (4.16)

В выражениях (4.15) и (4.16) присутствуют уже известные величины, определенные при расчете установившегося режима наматывающего электродвигателя: М0– статический момент ЭДГС; nx – число оборотов на холостом ходу; i – передаточное отношение редуктора; η – КПД редуктора.

Однако в эти выражения входят также и неизвестные еще величины:

J – момент инерции вращающихся частей наматывателя;

МТ – момент трения в опорах вала наматывателя.

Момент трения в подшипниках качения достаточно мал, и, как правило, его принимают равным нулю.

Момент инерции вращающихся частей наматывателя определяется следующим образом:

<img width=«204» height=«25» src=«ref-1_122945747-388.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">,                                  (4.17)

где Jрул – момент инерции рулона;

<img width=«161» height=«43» src=«ref-1_122946135-443.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">,                                         (4.18)

здесь q – масса одного прогонного метра киноленты;

Jред.пр. – момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя;

Jрот.пр. – момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя.


Рассчитаем пусковой период ЭДГСдля двух случаев:

1)    в начале намотки, когда R=R0,

2)    в случае пуска почти полного рулона, например, если имел место обрыв ленты (R=Rк).

Исходные данные: М0=0,11 Нּм; nx=1400 об/мин; i=16; η=0,9; Lк=600 м.

1. Определим момент инерции вращающихся частей наматывателя, пользуясь выражением (4.17). В нашем случае, когда пусковой период определяется для начала намотки R=R0и, следовательно, рулон еще не намотан, так что Jрул=0. Тогда выражение (4.17) будет выглядеть следующим образом:

<img width=«163» height=«25» src=«ref-1_122946578-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">                                    (4.19)

Момент инерции бобины Iб, найдем по формуле (20):

<img width=«155» height=«24» src=«ref-1_122946935-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">,                                    (20)

где Jд – момент инерции дисков бобины;

Jс — момент инерции сердечника бобины;

Jв — момент инерции втулки бобины;

Jот — момент инерции отверстий дисков.

<img width=«153» height=«25» src=«ref-1_122947263-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">;                                 (4.21)

<img width=«127» height=«25» src=«ref-1_122947624-330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">;                                 (4.22)

<img width=«147» height=«44» src=«ref-1_122947954-387.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">;                                 (4.23)

<img width=«197» height=«41» src=«ref-1_122948341-449.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">.                                 (4.24)

В формулах (4.21 – 4.24):

R=0,5.D – наружного диаметра дисков,

r=0,5.d – внутреннего диаметра дисков, принимаем равным наружному диаметру втулки;

r1=0,5.d1 – внутреннего диаметра втулки;

R1=0,5.D1 –диаметра отверстий, сделанных в дисках бобины;

R2=0,5.D2 –диаметра осевой линии, проходящей через центры отверстий дисков;

γ =7,8.103 кг.м3 – плотность стали;

h – толщина дисков;

l – длина втулки бобины;

l1 – длина сердечника бобины;

n – количество отверстий в диске.

Подставим значения в формулы (4.21 – 4.24):

<img width=«424» height=«139» src=«ref-1_122948790-1852.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

Подставим полученные значения в выражение (4.20):

<img width=«464» height=«25» src=«ref-1_122950642-636.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

Момент инерции редуктора будет зависеть от его вида и количества ступеней. При заданном передаточном отношении i=16 воспользуемся двухступенчатой цилиндрической зубчатой передачей (рис.4.3)

Схема двухступенчатого зубчатого редуктора

<img width=«282» height=«256» src=«ref-1_122951278-2176.coolpic» v:shapes="_x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1104 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107 _x0000_s1108 _x0000_s1109 _x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1116 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120">



Рис.4.3.
Приведем геометрический расчет редуктора, необходимый как для проектирования наматывателя, так и для расчета момента инерции вращающихся частей наматывателя.

i = iб.iт.

Пусть iб = iт= i1/2; iб = iт=4.

Выберем минимальное число зубьев шестерни, находящейся на валу ЭДГС. Возьмем Z1=25; тогда число зубьев колеса быстроходной ступени

Z2=i. Z1;        Z2=25.4=100.

Модуль зацепления mвыбираем по стандарту СЭВ [9]. Чтобы не увеличивать габариты редуктора, желательно выбирать mне очень большим, но не меньше единицы. Возьмем m=1 и определим приближенно диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

d1=Z1.m; d1=25.1=25мм=0,025м;

d2=Z2.m; d2=100.1=100мм=0,1м.

Ширину венцов шестерни и колеса определим по формуле [9]:

b=ψbd.d + (0,2÷0,4).m,

где d– диаметр колеса или шестерни;

ψbd– коэффициент колеса. ψbdзависит от способа крепления колеса на валу, расположения опор, твердости материала шестерни [9].

Примем ψbd=0,4, тогда

b1=0,4.25 + (0,2÷0,4).1=10мм.

Теперь рассчитаем тихоходную передачу. Возьмем число зубьев шестерни Z2’=25; тогда число зубьев колеса тихоходной ступени

Z3=i. Z2’;        Z3=25.4=100.

Возьмем m=1 и определим приближенно диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

d2’=Z2’.m; d2’=25.1=25мм=0,025м;

d3=Z3.m; d3=100.1=100мм=0,1м.

Примем ψbd=0,4, тогда

b2’=0,4.25 + (0,2÷0,4).1=10мм.

Приближенное значение момента инерции можно определить по формуле [9]:

<img width=«83» height=«44» src=«ref-1_122953454-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">;                                           (4.25)

где m– масса шестерни (колеса);

d– диаметр его делительной окружности.

Масса шестерни (колеса) m=V.ρ=πּr2ּbּρ.

<img width=«309» height=«179» src=«ref-1_122953750-1326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

Подставим значения в формулу (4.25):

<img width=«263» height=«179» src=«ref-1_122955076-1275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">

Необходимо привести моменты инерции колес к валу наматывателя:

<img width=«95» height=«27» src=«ref-1_122956351-291.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">.                                          (4.26)

Тогда приведенные моменты инерции будут:

<img width=«271» height=«112» src=«ref-1_122956642-1222.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

Суммарный момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя, составит:

<img width=«475» height=«53» src=«ref-1_122957864-899.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">

Определим момент инерции ротора Jрот. Момент инерции ротора можно рассчитать приближенно, как момент инерции цилиндра, выполненного из алюминиевого сплава и занимающего порядка 50% объема электродвигателя. Для ЭДГС АСМ_400 длина корпуса составляет 120 мм; диаметр – 60мм. Его объем найдем таким образом:

<img width=«248» height=«88» src=«ref-1_122958763-682.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">

Тогда                             <img width=«216» height=«88» src=«ref-1_122959445-584.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">

Момент инерции ротора можно найти по следующей формуле:

<img width=«135» height=«47» src=«ref-1_122960029-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">                                       (4.27)

где Мрот=Vрот.ρрот, где ρрот – удельная плотность материала ротора.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Для алюминиевых сплавов ρ=2,8.103кг/м3.
Подставим найденные значения в выражение (4.27):
<img width=«255» height=«44» src=«ref-1_122960413-518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">

Момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя, определяется так же, как и приведенный момент инерции шестерни.

<img width=«291» height=«56» src=«ref-1_122960931-620.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">

А суммарный момент инерции вращающихся частей наматывателя найдем по формуле (4.19):

<img width=«381» height=«24» src=«ref-1_122961551-578.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">  

Вернемся к выражениям (4.15) и (4.16), подставим в них все известные нам величины и получим значения коэффициентов aи b:

<img width=«209» height=«93» src=«ref-1_122962129-766.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">

Тогда выражение (4.14) с учетом того, что R=R0=0,1м, преобретает следующий вид:

<img width=«181» height=«72» src=«ref-1_122962895-634.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

                                                     Таблица 4.3

Расчет скорости наматываемой ветви киноленты (R=R0)



Построим график зависимости Vн1(t) – скорости приема ленты наматывателем и Vл(t) – скорости подачи ленты механизмом транспортирования.

<img width=«410» height=«247» src=«ref-1_122963529-1295.coolpic» v:shapes="_x0000_s1121">    продолжение
--PAGE_BREAK--