Реферат: Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики
Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
Кафедра Радиотехники
Расчетно-графическое задание №1
по дисциплине“Радиоавтоматика”
Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики
Выполнила: ст. гр. Р-41д
Грибенщиков А.А.
Проверил: профессор
Бабуров Э.Д.
Севастополь
2008
Задание №1
Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определить передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе.
Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4, записать дифференциальное уравнение системы, определить аналитически и построить графически переходную и импульсную характеристики.
Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы.
Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы.
/>
Рис. 1 –Структурная схема системы 1.
x(t) — входное управляющее воздействие;
y(t) — выходной регулируемый сигнал;
x(t)- помеха;
Кi(р) — передаточные функции звеньев системы
Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определим передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе. Как известно, коэффициент передачи цепи, охваченной обратной связью, определяется по формуле
/>(1)
где Кос(р) — коэффициент передачи обратной связи.
Передаточные функции звеньев системы 1 для данного варианта приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
№ варианта
К1(р)
К2(р)
К3(р)
К4(р)
К5(р)
К6(р)
8
р-2
р+1
(р+58)-1
17р+10
р
р-2
Для удобства вычисления передаточной функции системы по управляющему сигналу упростим структурную схему системы 1 и изобразим её на рисунке 2. Упрощение произведём следующим образом: выходы звеньев 4 и 5 соединим и заведём на обратную (отрицательную) связь в одну точку. Также перенесём вход звена 4 с точки соединения звеньев 2 и 3 на выход звена 3 при этом переносе добавим последовательно перед входом звена 4 звено с передаточной функцией обратной К3(р).
/>
Рис. 2 –Упрощённая структурная схема системы 1(по управляющему сигналу)
Определим передаточную функцию системы 1 по управляющему сигналу.
/>, />
/>
К4/>(р)= />К4/>5(р)= К5(р)+/>
Тогда передаточная функция системы 1 К(р) будет равна:
К(р)=/>
Подставив значения К1236(р) и К4/>5(р) получим:
К(р)=/>
Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, получим:
/>
После упрощений, с использованием математического пакета MathCAD 2001 имеем:
/>
/>
Определим передаточную функцию системы 1 по помехе, упрощенная структурная схема которой изображена на рисунке 3.
Рис. 3 – Упрощенная структурная схема
Очевидны следующие формулы:
/> />
/>
/>
Тогда с учетом (1) можно записать
/>
Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим:
/>
--PAGE_BREAK--/>
Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4 запишем дифференциальное уравнение системы, определим аналитически и построим графически переходную и импульсную характеристики.
Коэффициент передачи определяется по формуле
/>
/>
Рис. 4 — Структурная схема системы 2
Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим:
/>
/>
Напишем уравнение системы, на основании передаточной функции
/>
где в скобках есть номер производной.
Определим переходную характеристику системы.
Переходная характеристика h(t) есть реакция динамического элемента на воздействие на воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t):
/>
/>
где /> символ обратного преобразования Лапласа.
/>
Определим импульсную характеристику системы:
Импульсная характеристика – это реакция динамического элемента на воздействие в виде d-функции:
/>
Импульсная характеристика может быть определена как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции динамического элемента:
/>
/>
Построим переходную и импульсную характеристики:
/>
Рис. 5 – Переходная характеристика системы
/>
Рис. 6 – Импульсная характеристика системы
3) Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы, схема которой приведена на рисунке 4.
Для перехода к разомкнутой системе преобразуем схему следующим образом:
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
/>
Разомкнув цепь обратной связи, получим:
/>/>
/>/>/>
/>/>/>/>
Рис. 7 – Структурная схема разомкнутой системы
Определим передаточную функцию разомкнутой системы:
/> />
Заменим p на jw:
/> /> />
Построим график амплитудно-фазовой характеристики:
/>
/>
4) Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы, схема которой приведена на рисунке 4
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется формулой:
/>
Построим ЛАХ и ЛФХ:
/>
Рис. 9 – ЛАХ системы
/>
Рис. 10 – ЛФХ системы