Реферат: Инженерный расчет активных фильтров 2

--PAGE_BREAK--1         Расчет фильтра нижних частот


Рассчитаем ФНЧ с видом АЧХ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 2 дб. Крутизна спада АЧХ -80 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза  fg
= 3850 Гц.

Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 4-го порядка, который состоит из двух звеньев, соединенных последовательно.

Передаточная функция фильтра в общем виде имеет вид:

<img width=«585» height=«57» src=«ref-2_1438878375-2069.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">


1.1      Расчет основных параметров ФНЧ


Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов и добротность полюсов.



Значение нормированной частоты среза:   <img width=«112» height=«74» src=«ref-2_1438881341-672.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">;  <img width=«122» height=«74» src=«ref-2_1438882013-699.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте: <img width=«113» height=«33» src=«ref-2_1438882712-511.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">






1.2      Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad





Рисунок 1.2.1 – ЛАЧХ идеального ФНЧ


    продолжение
--PAGE_BREAK--1.3      Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов


Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью. Фильтр будет состоять из двух звеньев, чтобы обеспечить заданную крутизну спада.

Расчет 1-го звена:

Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей.

Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:



 

<img width=«28» height=«33» src=«ref-2_1438893501-290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> обеспечивается цепью отрицательной обратной связи.

Примем значение сопротивления <img width=«104» height=«33» src=«ref-2_1438893791-652.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">, тогда <img width=«262» height=«33» src=«ref-2_1438894443-1062.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

Из ряда номинальных значений резисторов возьмем два сопротивления 22 кОм и 180 Ом.


Выбираем желаемую частоту среза для первого звена по уровню 3 дб из условия, что <img width=«75» height=«40» src=«ref-2_1438895505-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">




Примем:  С1= 0,01*10-6 Ф


Номинальное значение R1=1.675*104 Ом. Возьмем последовательно резисторы номиналом 16 кОм и 750 Ом.
Выполним проверку:



Погрешность менее 5 %.

Передаточная функция первого звена:


Расчет 2-го звена:

Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей.

Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:



 

<img width=«28» height=«33» src=«ref-2_1438898955-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> обеспечивается цепью отрицательной обратной связи.Примем значение сопротивления <img width=«104» height=«33» src=«ref-2_1438893791-652.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">, тогда <img width=«262» height=«33» src=«ref-2_1438899903-1069.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">

Из ряда номинальных значений резисторов возьмем три сопротивления       39 кОм, 3,2 кОм и 560 Ом.


Выбираем желаемую частоту среза для второго звена по уровню 3 дб из условия: <img width=«64» height=«37» src=«ref-2_1438900972-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">


Примем:  С2= 0,047*10-6 Ф

Следовательно:


Из ряда номинальных значений выбираем резистор номиналом 680 Ом.

Выполним проверку:



Погрешность менее 5%.

Передаточная функция 2-го звена:


Передаточная функция двух звеньев:


Построим ЛАЧХ данного фильтра:




Рисунок 1.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ
    продолжение
--PAGE_BREAK--1.4      Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench

<img width=«623» height=«241» src=«ref-2_1438913668-14979.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">

Рисунок 1.4.1 – Схема фильтра нижних частот с положительной обратной связью
<img width=«544» height=«206» src=«ref-2_1438928647-21046.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">
Рисунок 1.4.2 – ЛАЧХ фильтра нижних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench

2         Расчет фильтра верхних частот


Рассчитаем ФВЧ с крутизной спада АЧХ -40 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза  fg
= 3450 Гц.

Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка.

Передаточная функция фильтра в общем виде:

<img width=«159» height=«76» src=«ref-2_1438949693-1062.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">
2.1      Расчет основных параметров ФВЧ


Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов Q, a1 и b1.


Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:

 <img width=«59» height=«33» src=«ref-2_1438951154-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">

2.2      Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad



Рисунок 2.2.1 – ЛАЧХ идеального ФВЧ

2.3      Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов


Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью.

Для упрощения расчетов примем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей и исключим делитель напряжения (<img width=«103» height=«33» src=«ref-2_1438961536-422.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">)

Зададимся значением конденсатора С=4,7 нФ, тогда


Из ряда номинальных значений сопротивлений возьмем резистор величиной 10 кОм.

Проверка:


Погрешность составила менее 5%.

Передаточная функция фильтра:


Построим ЛАЧХ данного фильтра:




Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФВЧ



    продолжение
--PAGE_BREAK--