Реферат: РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ УЗЛОВ АППАРАТУРЫ СВЯЗИ

--PAGE_BREAK--Из этой формулы видно, что φус(ωг)=π, значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный π. Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой частизнаменателя выражения Нос(jω):
<img width=«207» height=«27» src=«ref-3_619829062-347.coolpic» v:shapes="_x0000_s1485">


<img width=«695» height=«1066» src=«ref-3_619829409-4945.coolpic» v:shapes="_x0000_s1342 _x0000_s1343 _x0000_s1344 _x0000_s1345 _x0000_s1346 _x0000_s1347 _x0000_s1348 _x0000_s1349 _x0000_s1350 _x0000_s1351 _x0000_s1352 _x0000_s1353 _x0000_s1354 _x0000_s1355 _x0000_s1356 _x0000_s1357 _x0000_s1358 _x0000_s1359 _x0000_s1360 _x0000_s1361">Получаем выражение для частоты генерации:

<img width=«163» height=«58» src=«ref-3_619834354-663.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">

и коэффициента передачи цепи обратной связи на частоте генерации:

<img width=«264» height=«52» src=«ref-3_619835017-1054.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026"> .

Найдём значения сопротивлений R
н
и R, входящих в формулы для расчёта  w
г
  и  Нос(w
г
)
.


Входное сопротивление  R
н
  составного транзистора:

           
R
н
=
b
R
бэ2


где  b— коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

R
бэ2
– входное сопротивление транзистора VT2.

Для определения  b  и  R
бэ2
  нужно выбрать рабочую точку транзистора. Для этого строим проходную характеристику транзистора  I
к
=
F
(
U
бэ
)
  – зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного напряжения  U
бэ
.
В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:

·        входная характеристика транзистора  I
б
=
F
(
U
бэ
)
  (рисунок 3);

·        <img width=«280» height=«281» src=«ref-3_619836071-11156.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1390">выходная характеристика транзистора  I
k
=
F
(
U
кэ
)
  (рисунок 4).


<img width=«695» height=«1066» src=«ref-3_619847227-4942.coolpic» v:shapes="_x0000_s1414 _x0000_s1415 _x0000_s1416 _x0000_s1417 _x0000_s1418 _x0000_s1419 _x0000_s1420 _x0000_s1421 _x0000_s1422 _x0000_s1423 _x0000_s1424 _x0000_s1425 _x0000_s1426 _x0000_s1427 _x0000_s1428 _x0000_s1429 _x0000_s1430 _x0000_s1431 _x0000_s1432 _x0000_s1433">Рисунок 3 – Входная характеристика транзистора КТ301

<img width=«366» height=«250» src=«ref-3_619852169-13262.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1392">
<img width=«215» height=«155» src=«ref-3_619865431-559.coolpic» v:shapes="_x0000_s1391">



Рисунок 4 – Выходная характеристика транзистора КТ301 (ΔIБ=25 мкА)

На семействе выходных характеристик используемого транзистора проводится нагрузочная прямая через точки с координатами: (0,18) и (6,0), (рисунок 4).

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строим промежуточную характеристику I
k
=
F
(
I
б
).
Для этого составляем таблицу:

Iб, мА

0,025

0,05

0,075

0,1

0,125

Iк, мА

1,1

2,1

3,2

4,2

5,0


<img width=«479» height=«291» src=«ref-3_619865990-22635.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1434">
<img width=«695» height=«1066» src=«ref-3_619888625-4970.coolpic» v:shapes="_x0000_s1322 _x0000_s1323 _x0000_s1324 _x0000_s1325 _x0000_s1326 _x0000_s1327 _x0000_s1328 _x0000_s1329 _x0000_s1330 _x0000_s1331 _x0000_s1332 _x0000_s1333 _x0000_s1334 _x0000_s1335 _x0000_s1336 _x0000_s1337 _x0000_s1338 _x0000_s1339 _x0000_s1340 _x0000_s1341">Рисунок 5 –Промежуточная характеристика Ik=F(Iб)

Затем, используя полученную зависимость (рисунок 5) и входную характеристику I
б
=
F
(
U
бэ
)
(рисунок 3), определяем требуемую зависимость: IK
=
F
(
U
бэ
)
  (рисунок 6).

Все данные, необходимые для построения характеристики, сведены в таблицу:

Uбэ, В

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Iб, мА

0,025

0,5

0,1

0,18

0,30

0,5

Iк, мА

1,2

2,2

4,2

5,8

6,0

6,1



<img width=«256» height=«247» src=«ref-3_619893595-12281.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1584">
Рисунок 6 –Проходная характеристикаIK=F(UБЭ)

<img width=«695» height=«1066» src=«ref-3_619905876-4984.coolpic» v:shapes="_x0000_s1438 _x0000_s1439 _x0000_s1440 _x0000_s1441 _x0000_s1442 _x0000_s1443 _x0000_s1444 _x0000_s1445 _x0000_s1446 _x0000_s1447 _x0000_s1448 _x0000_s1449 _x0000_s1450 _x0000_s1451 _x0000_s1452 _x0000_s1453 _x0000_s1454 _x0000_s1455 _x0000_s1456 _x0000_s1457">По проходной характеристике определяют положение рабочей точки. Задаем значение  U
бэ0
= 0,55 В
– это середина линейного участка проходной ВАХ.

Тогда по входной ВАХ транзистора определяют в рабочей точке:

<img width=«277» height=«54» src=«ref-3_619910860-1155.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">

Коэффициент усиления транзистора по току:

<img width=«244» height=«50» src=«ref-3_619912015-536.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028"><img width=«12» height=«23» src=«ref-3_619912551-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">

Зная R
бэ2
и b, можно рассчитать сопротивление R
н
составного транзистора:

R
н
=
b
·
R
бэ2
= 44,1*1,5 = 66,2 кОм

Определим амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику S
ср
=
F
(
U
бэ
)
(рисунок 7).

Значение средней крутизны для разных значений U
бэ
можно определить по методу 3-х ординат по формуле:

<img width=«172» height=«54» src=«ref-3_619912624-676.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">



Представим расчеты в виде таблицы:


U1(бэ), В

0,1

0,15

0,2

0,3

0,4

Ik max, мА

5

5,8

5,8

6,0

6,2

Ik min, мА

1,5

1

0,5





Scp, мА/В

17,5

16

13,2

8,5

7,1


<img width=«274» height=«266» src=«ref-3_619913300-13866.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1605">

<img width=«695» height=«1066» src=«ref-3_619927166-4973.coolpic» v:shapes="_x0000_s1461 _x0000_s1462 _x0000_s1463 _x0000_s1464 _x0000_s1465 _x0000_s1466 _x0000_s1467 _x0000_s1468 _x0000_s1469 _x0000_s1470 _x0000_s1471 _x0000_s1472 _x0000_s1473 _x0000_s1474 _x0000_s1475 _x0000_s1476 _x0000_s1477 _x0000_s1478 _x0000_s1479 _x0000_s1480">



Рисунок 7 – Колебательная характеристикаS
ср
=
F
(
U
бэ
)

Для того чтобы по колебательной характеристике определить стационарное действующее значение U
бэ
необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср. Известно, что Нус(w
Г
)=
S*срR
к
. С другой стороны из баланса амплитуд Нус(w
Г
) = 1/Нос(
w
Г
)
. Отсюда

<img width=«222» height=«53» src=«ref-3_619932139-570.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">.

Определим значение  Нос(w
Г
)
  для рассчитанных значений  R
н
  и  R.

<img width=«550» height=«50» src=«ref-3_619932709-2339.coolpic» v:shapes="_x0000_s1483">


<img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_619935048-4897.coolpic» v:shapes="_x0000_s1606 _x0000_s1607 _x0000_s1608 _x0000_s1609 _x0000_s1610 _x0000_s1611 _x0000_s1612 _x0000_s1613 _x0000_s1614 _x0000_s1615 _x0000_s1616 _x0000_s1617 _x0000_s1618 _x0000_s1619 _x0000_s1620 _x0000_s1621 _x0000_s1622 _x0000_s1623 _x0000_s1624 _x0000_s1625">Для этого расчетного значения Нос(ωг) средняя стационарная крутизна S*ср=16,2 мА/В (обозначена на рисунке 7).

Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср=16,2 мА/В, легко найти стационарное действующее значение  U
бэ
. Оно равно: U
бэ
=U
вх
= 0,14 В. Тогда напряжение на  выходе генератора  в стационарном режиме можно найти из соотношения:  U
вых
=
U
вх


Нус(
w
Г
)
= 0,14 ∙43,5 = 6,2 В

Определим значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты  w
Г
  найдем:

<img width=«346» height=«84» src=«ref-3_619939945-1191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">;

Емкость СР разделительного конденсатора выбирается из условия СР>>С. Возьмем СР = 0,5 мкФ.


<img width=«346» height=«53» src=«ref-3_619941136-1429.coolpic» v:shapes="_x0000_s1626">
Определяем значение сопротивления R
Б
, задающего рабочую точку  U
бэ0
,
I

бэ0
. Рассчитаем его по формуле:

Выбираем резистор с номиналом Rб=12 кОм.

Расчет RC– генератора на этом можно считать законченным, ниже приведена схема RC– генератора с найденными значениями элементов (Рисунок 8).






<img width=«643» height=«318» src=«ref-3_619942565-18883.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1647">Рисунок 8 –Схема RC– генератора с найденными значениями элементов <img width=«696» height=«1072» src=«ref-3_619961448-4924.coolpic» v:shapes="_x0000_s1627 _x0000_s1628 _x0000_s1629 _x0000_s1630 _x0000_s1631 _x0000_s1632 _x0000_s1633 _x0000_s1634 _x0000_s1635 _x0000_s1636 _x0000_s1637 _x0000_s1638 _x0000_s1639 _x0000_s1640 _x0000_s1641 _x0000_s1642 _x0000_s1643 _x0000_s1644 _x0000_s1645 _x0000_s1646">
<img width=«696» height=«1072» src=«ref-3_619966372-4933.coolpic» v:shapes="_x0000_s1650 _x0000_s1651 _x0000_s1652 _x0000_s1653 _x0000_s1654 _x0000_s1655 _x0000_s1656 _x0000_s1657 _x0000_s1658 _x0000_s1659 _x0000_s1660 _x0000_s1661 _x0000_s1662 _x0000_s1663 _x0000_s1664 _x0000_s1665 _x0000_s1666 _x0000_s1667 _x0000_s1668 _x0000_s1669">2 Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя
Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC-генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Таким образом, каскадно с генератором включается нелинейный преобразователь. Его цель- исказить гармонический сигнал так, чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами. Для этого нужно выбрать соответствующее напряжение смещения U

,
подаваемое на нелинейный элемент.

Анализ работы нелинейного преобразователя обычно проводится во временной и частотной областях. При анализе во временной области графически строится зависимость тока  I
вых
(
t
)
  напряжения  U
вых
(
t
)
на выходе нелинейной цепи от напряжения U
вх
(
t
)
на входе, используя проходную ВАХ нелинейного элемента. При анализе в частотной области рассчитывается спектр тока и напряжения на выходе нелинейной цепи. Для этого выполняется аппроксимация характеристики нелинейного элемента, определяются амплитуды спектральных составляющих тока и напряжения, строится спектр амплитуд тока  |I
вых
| = F1(
w
)
  и напряжения  |I
вых
| = F2(
w
).


В качестве резистивных нелинейных элементов используются биполярные, полевые транзисторы и диоды. В схемах транзисторных нелинейных преобразователей конденсаторы C
р1
и C
р2
(емкостью в несколько десятков микрофарад) служат для разделения по постоянному току автогенератора, нелинейного преобразователя и фильтров.

В нелинейном преобразователе с полевым транзистором напряжение смещения подается на затвор транзистора от отдельного источника напряжения U
через сопротивлениеR1.

При подключении нелинейного преобразователя к автогенератору необходимо обеспечить развязку этих устройств. Это означает, что входное сопротивление нелинейного преобразователя должно быть намного больше

выходного сопротивления генератора. <img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_619971305-4915.coolpic» v:shapes="_x0000_s1670 _x0000_s1671 _x0000_s1672 _x0000_s1673 _x0000_s1674 _x0000_s1675 _x0000_s1676 _x0000_s1677 _x0000_s1678 _x0000_s1679 _x0000_s1680 _x0000_s1681 _x0000_s1682 _x0000_s1683 _x0000_s1684 _x0000_s1685 _x0000_s1686 _x0000_s1687 _x0000_s1688 _x0000_s1689">Однако может случиться так, что амплитуда напряжения на выходе, генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на входе нелинейного преобразователя. Тогда между ним и генератором следует включить масштабный усилитель, усиление которого выбирается из условия согласования указанных напряжений. При расчете нелинейного преобразователя необходимо провести аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и рассчитать спектр сигнала на его выходе до третьей гармоники включительно.

Исходные данные для расчета нелинейного преобразователя: транзистор КП305Е; Uп нел = 5В – напряжение питания нелинейного элемента; U= 0В – напряжение смещения нелинейного элемента; Uм=0,8В – амплитуда напряжения на входе нелинейного преобразователя.


  Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя.

<img width=«427» height=«298» src=«ref-3_619976220-9933.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1724">
Рисунок 9 – Схема нелинейного преобразователя

Амплитуда напряжения на выходе автогенератора больше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, поэтому сигнал генератора нужно ослабить.

Для этого используем схем<img width=«696» height=«1070» src=«ref-3_619986153-4936.coolpic» v:shapes="_x0000_s1691 _x0000_s1692 _x0000_s1693 _x0000_s1694 _x0000_s1695 _x0000_s1696 _x0000_s1697 _x0000_s1698 _x0000_s1699 _x0000_s1700 _x0000_s1701 _x0000_s1702 _x0000_s1703 _x0000_s1704 _x0000_s1705 _x0000_s1706 _x0000_s1707 _x0000_s1708 _x0000_s1709 _x0000_s1710">у усилителя (рисунок 10), которую включают между генератором и нелинейным преобразователем.

<img width=«353» height=«272» src=«ref-3_619991089-7971.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1712">


Рисунок 10 –Схема усилителя


Передаточная функция такой схемы: Н(j
ω) =
U
вых
(
j
ω)/
U
вх
(
j
ω) = -
R
2
/
R
1


Поскольку  Uм = 0,8 В,  Uм вых ген= 6,2 В, то R2/R1= 0,8/6,2=0,13

Задавая R1= 10 кОм, получаем R2= 0,13*10=1,3 кОм.

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид: u
вх
(
t
) =
U

+
Umcos
ω
t
= 0,8
cos
2π*3*103
*t
, В
.

Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рисунок 11).



<img width=«573» height=«547» src=«ref-3_619999060-28086.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1725"><img width=«696» height=«1065» src=«ref-3_620027146-5108.coolpic» v:shapes="_x0000_s1714 _x0000_s1726 _x0000_s1727 _x0000_s1728 _x0000_s1729 _x0000_s1730 _x0000_s1731 _x0000_s1732 _x0000_s1733 _x0000_s1734 _x0000_s1735 _x0000_s1736 _x0000_s1737 _x0000_s1738 _x0000_s1739 _x0000_s1740 _x0000_s1741 _x0000_s1742 _x0000_s1743 _x0000_s1744 _x0000_s1745">



Рисунок 11 –Вид тока на выходе нелинейного преобразователя

<img width=«230» height=«59» src=«ref-3_620032254-890.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1751">Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию.


По ВАХ определяем Uотс= 0,25 В.

Для расчета крутизны Sвыбираем точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, Uзи= 0,8 В, Ic= 5 мА, тогда

<img width=«160» height=«96» src=«ref-3_620033144-592.coolpic» v:shapes="_x0000_s1747">
<img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_620033736-4920.coolpic» v:shapes="_x0000_s1752 _x0000_s1753 _x0000_s1754 _x0000_s1755 _x0000_s1756 _x0000_s1757 _x0000_s1758 _x0000_s1759 _x0000_s1760 _x0000_s1761 _x0000_s1762 _x0000_s1763 _x0000_s1764 _x0000_s1765 _x0000_s1766 _x0000_s1767 _x0000_s1768 _x0000_s1769 _x0000_s1770 _x0000_s1771">


Рассчитываем угол отсечки:

 θ= arccos (Uотс– U0)/Um = arccos (0,25/0,8) = 0,3525 рад.

<img width=«212» height=«41» src=«ref-3_620038656-435.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1772">Затем вычисляем функции Берга:

<img width=«212» height=«41» src=«ref-3_620039091-426.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1773">

<img width=«331» height=«41» src=«ref-3_620039517-621.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1774">

<img width=«326» height=«41» src=«ref-3_620040138-631.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1775"> 


Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока iвыхрассчитывается по формуле: Imk= SUmγk(θ), k= 1, 2, 3...

Ограничившись третьей гармоникой имеем:

I0= 9*0,8*0,003 = 0,02 мА;

Im1 = 9*0,8*0,010 = 0,07мА;

Im2 = 9*0,8*0,007 = 0,05 мА;

Im3= 9*0,8*0,006 = 0,04 мА.

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора не пропускающего постоянную составляющую  u
вых
=
i
вых
*
R
к


        Um1= 0,07*3=0,19В

Um2= 0,05 *3=0,15В

Um3= 0,04 *3=0,12В

Спектры амплитуд тока и напряжения приведены на рисунке 11

<img width=«701» height=«257» src=«ref-3_620040769-20780.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1778"><img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_620061549-4952.coolpic» v:shapes="_x0000_s1779 _x0000_s1780 _x0000_s1781 _x0000_s1782 _x0000_s1783 _x0000_s1784 _x0000_s1785 _x0000_s1786 _x0000_s1787 _x0000_s1788 _x0000_s1789 _x0000_s1790 _x0000_s1791 _x0000_s1792 _x0000_s1793 _x0000_s1794 _x0000_s1795 _x0000_s1796 _x0000_s1797 _x0000_s1798">

Рисунок 11 – Спектр амплитуд тока и напряжения



<img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_620066501-4940.coolpic» v:shapes="_x0000_s1841 _x0000_s1842 _x0000_s1843 _x0000_s1844 _x0000_s1845 _x0000_s1846 _x0000_s1847 _x0000_s1848 _x0000_s1849 _x0000_s1850 _x0000_s1851 _x0000_s1852 _x0000_s1853 _x0000_s1854 _x0000_s1855 _x0000_s1856 _x0000_s1857 _x0000_s1858 _x0000_s1859 _x0000_s1860">3 Расчёт электрических фильтров



Для выделения колебаний заданных частот необходимо рассчитать полосовые фильтры, у частотных характеристик которых центры эффективного пропускания совпадали бы с этими частотами.

В качестве полосовых фильтров используются полиномиальные фильтры Чебышева. Каждый фильтр выделяет свою гармонику. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра получается невысоким. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу непропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники.

Расчет полосового фильтра обычно сводят к расчету НЧ-прототипа.

Технические требования к фильтру: N=3 – номер выделяемой гармоники, Umвых=12В – выходное напряжения фильтра, ΔА=0,2дБ – неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник), Аmin=15дБ – ослабление в полосе непропускания (степень подавления мешающих гармоник), Uпит.ф=15В – напряжение питания операционного усилителя. Частота третьей гармоники при частоте генерируемых колебаний 3 кГц равна 9 кГц, следовательно, f=9 кГц.

Для определения нормированной частоты НЧ – прототипа — Ω3, соответствующей границе полосы эффективного непропускания (в дальнейшем ПЭН), необходимо воспользоваться зависимостями D=F(Аmin). При этом вначале по заданным значениям ΔА и Аminопределяем вспомогательную функцию D=20, а затем, задаваясь приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения Dопределяем Ω3=1,5.

Рассчитаем граничные частоты полосы эффективного пропускания (в дальнейшем ПЭП) и ПЭН.


<img width=«293» height=«36» src=«ref-3_620071441-548.coolpic» v:shapes="_x0000_s1839">




<img width=«696» height=«1072» src=«ref-3_620071989-4994.coolpic» v:shapes="_x0000_s1866 _x0000_s1867 _x0000_s1868 _x0000_s1869 _x0000_s1870 _x0000_s1871 _x0000_s1872 _x0000_s1873 _x0000_s1874 _x0000_s1875 _x0000_s1876 _x0000_s1877 _x0000_s1878 _x0000_s1879 _x0000_s1880 _x0000_s1881 _x0000_s1882 _x0000_s1883 _x0000_s1884 _x0000_s1885">Зная соотношение для ω0:

<img width=«176» height=«30» src=«ref-3_620076983-366.coolpic» v:shapes="_x0000_s1862">     продолжение
--PAGE_BREAK--


<img width=«176» height=«64» src=«ref-3_620077349-462.coolpic» v:shapes="_x0000_s1863">
То, задавшись одной из неизвестных частот, например, f3=12 кГц, то есть ω3=2πf3=75360 рад/с, найдем ω′3:



<img width=«109» height=«52» src=«ref-3_620077811-583.coolpic» v:shapes="_x0000_s1886">
Учитывая соотношение:



<img width=«403» height=«49» src=«ref-3_620078394-779.coolpic» v:shapes="_x0000_s1890">
Найдем ширину полосы эффективного пропускания – Δω:


<img width=«140» height=«64» src=«ref-3_620079173-556.coolpic» v:shapes="_x0000_s1887">
Получаем систему уравнений:


Решая данную систему, получаем:

ω2=68568,5 рад/с

ω′2=46588,5 рад/с

Таким образом, граничные частоты ПЭП и ПЭН принимают значения:











<img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_620079729-4942.coolpic» v:shapes="_x0000_s1799 _x0000_s1800 _x0000_s1801 _x0000_s1802 _x0000_s1803 _x0000_s1804 _x0000_s1805 _x0000_s1806 _x0000_s1807 _x0000_s1808 _x0000_s1809 _x0000_s1810 _x0000_s1811 _x0000_s1812 _x0000_s1813 _x0000_s1814 _x0000_s1815 _x0000_s1816 _x0000_s1817 _x0000_s1818">f
2
= 10,92  кГц (ω2 = 68568,5 рад/с);

f
'2
= 7,42 кГц (ω'2 = 46588,5 рад/с);

f
3
=12 кГц (ω3 = 75360 рад/с);

f
'3
=6,05 кГц (ω'3 = 42390 рад/с).

Находим полосы передаточной функции НЧ – прототипа:

S1,2= -0,814634; S3,4 = -0,407317±j1,11701

<img width=«345» height=«57» src=«ref-3_620084671-1092.coolpic» v:shapes="_x0000_s1893">
Денормирование и конструирование передаточной функции искомого ПФ осуществляется в два этапа. На первом этапе находим полюсы передаточной функции полосового фильтра по известным полюсам НЧ-прототипа. Для этого воспользуемся соотношением:
где      Δω/2=10990 рад/с;

ω02=3,19∙109(рад/с)2;

σi+jΩi– i-ый полюс передаточной функции НЧ-прототипа.

<img width=«526» height=«36» src=«ref-3_620085763-951.coolpic» v:shapes="_x0000_s1894">
Учитывая, что одной паре комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции НЧ-прототипа соответствует две пары комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции полосового фильтра, рассчитаем полюса передаточной функции.

<img width=«505» height=«61» src=«ref-3_620086714-1246.coolpic» v:shapes="_x0000_s1898">


<img width=«516» height=«61» src=«ref-3_620087960-1248.coolpic» v:shapes="_x0000_s1899">

<img width=«696» height=«1066» src=«ref-3_620089208-4973.coolpic» v:shapes="_x0000_s1900 _x0000_s1901 _x0000_s1902 _x0000_s1903 _x0000_s1904 _x0000_s1905 _x0000_s1906 _x0000_s1907 _x0000_s1908 _x0000_s1909 _x0000_s1910 _x0000_s1911 _x0000_s1912 _x0000_s1913 _x0000_s1914 _x0000_s1915 _x0000_s1916 _x0000_s1917 _x0000_s1918 _x0000_s1919">Результаты расчетов полюсов передаточной функции сведем в таблицу:



Номер полюса

Полюсы Н(р) полосового фильтра

-α∙104

±jω∙104

1,2

0,8952

5,5766

3,5

0,5476

4,5349

4,6

0,3476

6,4947



На втором этапе передаточная функция полосового фильтра может быть представлена в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:

<img width=«377» height=«49» src=«ref-3_620094181-855.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">
где  <img width=«286» height=«53» src=«ref-3_620095036-644.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">
Коэффициенты при р в знаменателях сомножителей аi= 2αi, а свободные члены а0i= αi2+ ωi2. Их значения сведем в таблицу:



Номер сомножителя

Значения коэффициентов

bi

ai

ai

1

2,3136*104

1,7904 *104

3,1899*109

2

2,3136*104

1,0952 *104

2,0865*109

3

2,3136*104

0,6952 *104

4,2302*109



Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

<img width=«592» height=«45» src=«ref-3_620095680-1231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего найдем вначале добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:

<img width=«157» height=«53» src=«ref-3_620096911-443.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">

В результате расчётов получим Q1= 3,15;  Q2= 4,17 Q3= 9,35


<img width=«696» height=«1072» src=«ref-3_620097354-4990.coolpic» v:shapes="_x0000_s1920 _x0000_s1921 _x0000_s1922 _x0000_s1923 _x0000_s1924 _x0000_s1925 _x0000_s1926 _x0000_s1927 _x0000_s1928 _x0000_s1929 _x0000_s1930 _x0000_s1931 _x0000_s1932 _x0000_s1933 _x0000_s1934 _x0000_s1935 _x0000_s1936 _x0000_s1937 _x0000_s1938 _x0000_s1939">По значениям Q выбираем схему, передаточная функция которой выглядит следующим образом:

<img width=«484» height=«282» src=«ref-3_620102344-16046.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s2053">
Рисунок 12 – Схема для реализации сомножителей

<img width=«271» height=«108» src=«ref-3_620118390-1302.coolpic» v:shapes="_x0000_s2028">

<img width=«187» height=«149» src=«ref-3_620119692-1157.coolpic» v:shapes="_x0000_s2029">
Для расчета элементов звена, соответствующего первому сомножителю Н(р), составим систему уравнений:
Зададимся C6=C7=C=5*10-9, тогда R1=R2=1/ωпС, где ωп – частота полюса, которая определяется по формуле:


<img width=«696» height=«1073» src=«ref-3_620120849-5000.coolpic» v:shapes="_x0000_s2033 _x0000_s2034 _x0000_s2035 _x0000_s2036 _x0000_s2037 _x0000_s2038 _x0000_s2039 _x0000_s2040 _x0000_s2041 _x0000_s2042 _x0000_s2043 _x0000_s2044 _x0000_s2045 _x0000_s2046 _x0000_s2047 _x0000_s2048 _x0000_s2049 _x0000_s2050 _x0000_s2051 _x0000_s2052"><img width=«261» height=«31» src=«ref-3_620125849-491.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">рад/c

Итак, <img width=«267» height=«44» src=«ref-3_620126340-519.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

        

Решая систему относительно элементов R3, R4, R5получаем

R5=11,2 кОм, R3=12 кОм, R4=1,1 кОм.

Поступая аналогичным образом, находим элементы второго и третьего звена фильтра. Результаты вычислений сводим в таблицу:



Элементы 1 – го звена

R1, кОм

R2, кОм

R3, кОм

R4, кОм

R5, кОм

С6, нФ

С7, нФ

3,5

3,5

11,8

1,1

11,2

5

5

Элементы 2 – го звена

R8, кОм

R9, кОм

R10, кОм

R11, кОм

R12, кОм

С13, нФ

С14, нФ

4,4

4,4

3,1

5,7

18,3

5

5

Элементы 3 – го звена

R15, кОм

R16, кОм

R17, кОм

R18, кОм

R19, кОм

С20, нФ

С21, нФ

3,1

3,1

1,5

6,1

28,8

5

5
    продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по коммуникациям