Реферат: Методи нормування складових інструментальної похибки вимірювань

--PAGE_BREAK--Для ЗВТ, у значній кількості екземплярів яких розкид динамічних характеристик (повних і частинних) великий, і в силу цього для них у НТД установлена необхідність визначення і подальшого використання динамічних характеристик кожного екземпляра ЗВТ, нормують граничну динамічну характеристику (повну або частинну). У таких випадках застосовувати ЗВТ допускається тільки за умови попереднього експериментального визначення динамічної характеристики для даного екземпляра ЗВТ. Граничну динамічну характеристику використовують як критерій придатності ЗВТ і при розрахунках похибок вимірювань.
Динамічні характеристики ЗВТ оцінюють і контролюють при значеннях вхідного сигналу, відповідних усьому діапазону вимірювань (перетворень) або декільком частинам діапазону (піддіапазонам), в яких допускають лінійну апроксимацію динамічних властивостей ЗВТ. Кількість таких динамічних піддіапазонів повинна бути більша чотирьох.
Динамічні характеристики ЗВТ, властивості яких залежать від напряму зміни вхідного сигналу, оцінюють для обох напрямів зміни сигналу. Методики й алгоритми обробки результатів контролю (оцінки) динамічних характеристик повинні встановлюватися в стандартах і технічних умовах на ЗВТ конкретних типів і груп залежно від виду і порядку математичної моделі їх динамічних властивостей, яку називають динамічною моделлю.
Якщо випадкова складова похибки ЗВТ істотна, то частинні динамічні характеристики контролюють за допомогою обробки серії з <shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image099.wmz» o:><img width=«51» height=«17» src=«dopb237495.zip» v:shapes="_x0000_i1081"> спостережень. Частинну характеристику приймають такою, що задовольняє вимоги технічних умов, якщо максимальне значення із серії n її оцінок не перевищує допустимого значення.
  Нормування похибки взаємодії З усіх складових інструментальної похибки вимірювань найменш розроблені методи нормування похибки від взаємодії ЗВТ з ОВ. Згідно з фізичним походженням похибки взаємодії, для її оцінки необхідно нормувати характеристики, що відображають властивості ЗВТ відбирати енергію через свої вхідні або вихідні кола і дозволяють визначити зміну вимірюваної фізичної величини, яка виникає в результаті цього обміну. Для засобів електро — і радіотехнічних вимірювань ця задача вирішується досить просто за допомогою нормування вхідних і вихідних повних опорів ЗВТ, причому ці опори неважко контролювати під час повірки.
У вимірювальних засобах, призначених для вимірювання і перетворення на постійному струмі і в низькочастотному діапазоні вхідних сигналів, вхідний і вихідний (для перетворювачів) опори розглядаються і нормуються як активні. У ЗВТ високочастотного діапазону вхідні і вихідні опори є комплексними і повинні нормуватися як повні. В існуючій НТД вхідний і вихідний повні опори для ЗВТ усіх типів і обох моделей похибок нормуються однаково — заданням номінального значення опорів і границь їх допустимих значень або границь їх допустимих змін.
Проте більш часто параметри вхідного повного опору ЗВТ нормуються окремо. Оскільки реактивна складова вхідного повного опору ЗВТ має, як правило, ємнісний характер, то такий опір представляють у вигляді паралельного (іноді послідовного) з‘єднання резистора і конденсатора.
Значно складніше нормувати похибки від взаємодії ЗВТ неелектричних величин з ОВ. У цій галузі вимірювань явища обміну енергією між ЗВТ і ОВ вивчені недостатньо. Але для багатьох ЗВТ неелектричних величин проблема може бути зведена до вже вирішеної, використовуючи теорію електромеханічних аналогій і розрахунку еквівалентних схем перетворювачів неелектричних величин.
  Нормування неінформативних параметрів вихідних сигналів засобів вимірювальної техніки Крім указаних вище метрологічних характеристик, що визначають результат і похибку вимірювань, нормуються неінформативні параметри вихідного сигналу ЗВТ.
Неінформативні параметри вихідних сигналів не належать до метрологічних характеристик ЗВТ. Проте вони визначають можливість нормальної роботи ЗВТ й інших пристроїв, які приєднуються до виходу даного ЗВТ. Наприклад, вихідним сигналом перетворювача напруга-частота або генератора імпульсів є послідовність імпульсів, а її інформативним параметром — частота, вимірювана частотоміром. У той самий час похибка частотоміра залежить від амплітуди, тривалості і форми імпульсів, які належать до неінформативних параметрів. Отже, неінформативні параметри повинні задовольняти певні вимоги, тобто підлягають нормуванню. Це нормування здійснюється двома методами: встановленням або номінальних характеристик (наприклад, значень імпедансів) зі вказанням границь допустимих відхилень від них, або граничних значень характеристик (імпедансів), які визначають область їх допустимих значень. Найбільш розповсюдженим з них є задання границь допустимих значень тієї чи іншої характеристики. Ці границі визначають інтервал, в якому значення характеристики кожного екземпляра ЗВТ конкретного типу повинно знаходитися з імовірністю, близькою до одиниці.
Укажемо також, що всі НМХ ЗВТ можуть представлятися у формі іменованого або неіменованого числа, формули або графіка. При цьому задання будь-якої характеристики у вигляді графіка обов‘язково треба супроводжувати одночасним поданням її у вигляді формули або таблиці. Допускається застосування й інших форм подання НМХ за умови, що ці формули дозволяють оцінювати похибки ЗВТ даного типу, а також здійснювати контроль відповідності цих засобів установленим вимогам. У такому випадку форма подання НМХ конкретизується в НТД на даний тип або вид ЗВТ.
Класи точності засобів вимірювальної техніки Більшість ЗВТ, які знаходяться на теперішній час в експлуатації, мають переважно статичну похибку, тобто динамічна похибка в них не враховується. Нормування статичної похибки цих ЗВТ здійснюється, як правило, встановленням класу точності.
Класом точності називається узагальнена кількісна характеристика ЗВТ, яка визначається гарантованими границями допустимих основної і додаткових похибок, а також іншими характеристиками ЗВТ, що впливають на похибку (точність) вимірювань і значення яких установлюються стандартами на окремі види ЗВТ.
Дійсні значення основної повної похибки окремих екземплярів ЗВТ однакового типу можуть відрізнятися одне від одного як систематичними, так і випадковими складовими, але в цілому для даного типу ЗВТ вони не перевищують границі допустимої основної похибки. Таким чином, установленням і заданням класу точності нормується основна статична похибка ЗВТ, а всі додаткові похибки й інші метрологічні характеристики, що впливають на похибку ЗВТ, указуються окремо.
Відповідність реального значення основної похибки ЗВТ приписаному йому класу точності перевіряється при періодичних повірках. Якщо воно залишається менше від нормованого, то ЗВТ продовжує експлуатуватися, якщо ж реальне значення основної похибки ЗВТ більше від нормованого, то ЗВТ підлягає ремонту та регулюванню.
Основна похибка ЗВТ нормується чотирма різними способами, вибір яких обумовлений співвідношенням адитивної і мультиплікативної складових похибки ЗВТ даного типу.
1. Для ЗВТ, абсолютна похибка яких визначається адитивною складовою і її границі можна вважати практично незмінними для будь-яких значень вимірюваної величини, тобто мультиплікативною складовою похибки можна знехтувати, іноді нормуються границі допустимої абсолютної основної похибки
<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image101.wmz» o:><img width=«73» height=«27» src=«dopb237496.zip» v:shapes="_x0000_i1082">,
де a — постійна додатна величина, виражена в одиницях вимірюваної величини.
Проте нормування допустимої абсолютної основної похибки ЗВТ використовується рідко, бо для засобів з багатьма межами вимірювань вона різна в кожному піддіапазоні, що створює певні незручності і для вказання всіх границь похибок (треба було б перелічити значення похибок для всіх піддіапазонів), і для практичного застосування. Границі допустимих абсолютних похибок задають для ЗВТ тільки тих фізичних величин, похибки вимірювань яких прийнято виражати в одиницях вимірюваної величини або в поділках шкали, наприклад, для засобів вимірювань довжини, маси, фазового зсуву.
Для більшості ЗВТ з переважною адитивною похибкою нормують границі допустимої основної зведеної похибки ЗВТ, які, згідно з формулою (3.2), визначають за рівністю
<shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image103.wmz» o:><img width=«138» height=«54» src=«dopb237497.zip» v:shapes="_x0000_i1083">, (3.8)
деp — стала додатна величина, виражена у відсотках. Її числове значення вибирається з ряду: <shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image105.wmz» o:><img width=«247» height=«29» src=«dopb237498.zip» v:shapes="_x0000_i1084">, де l = 1; 0; -1; -2 і т.д. Значення, які вказані в дужках, не рекомендуються при створенні нових ЗВТ. Наведений ряд чисел установлений відповідно до правила округлення значень похибок вимірювань (див. § 2.11). При тому самому показнику степеня l допускається встановлювати не більш ніж п’ять різних границь допустимої основної похибки для ЗВТ конкретного виду.
Слід пам‘ятати, що і при такій формі нормування класу точності ЗВТ характеристикою точності вимірювань залишається відносна похибка. Границі допустимої відносної похибки вимірювань у функції вимірюваної величини визначаються за формулою, одержаною з виразу (3.8) з урахуванням рівності (1.2):
<shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image107.wmz» o:><img width=«103» height=«47» src=«dopb237499.zip» v:shapes="_x0000_i1085">. (3.9)
З формули (3.9) виходить, що зменшення розміру вимірюваної величини <shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1086"> призводить до збільшення допустимої відносної похибки вимірювань даним ЗВТ. Зокрема, при <shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image111.wmz» o:><img width=«75» height=«25» src=«dopb237501.zip» v:shapes="_x0000_i1087"> допустима відносна похибка <shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image113.wmz» o:><img width=«28» height=«27» src=«dopb237502.zip» v:shapes="_x0000_i1088"> дорівнює класу точності ЗВТ лише на останній (кінцевій) позначці діапазону вимірювань <shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image115.wmz» o:><img width=«75» height=«25» src=«dopb237503.zip» v:shapes="_x0000_i1089">. При зменшенні <shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image117.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1090"> допустима відносна похибка вимірювань <shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image118.wmz» o:><img width=«29» height=«27» src=«dopb237504.zip» v:shapes="_x0000_i1091"> зростає і при <shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image120.wmz» o:><img width=«139» height=«27» src=«dopb237505.zip» v:shapes="_x0000_i1092">, тому при виборі ЗВТ для проведення вимірювань необхідно враховувати не тільки їх класи точності, а й співвідношення <shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image122.wmz» o:><img width=«55» height=«25» src=«dopb237506.zip» v:shapes="_x0000_i1093">. З цієї точки зору рекомендується межу вимірювань вимірювального приладу вибирати такою, щоб його покази знаходились у другій половині і навіть ближче до верхньої межі вибраного діапазону вимірювань.
Зважаючи на залежність відносної похибки вимірювань від значення Х, для ряду ЗВТ обмежують діапазон вимірювань такими значеннями вимірюваної величини Х, при яких допустима відносна похибка вимірювань не перевищує деякого, заздалегідь заданого значення, яке дорівнює, наприклад, 4, 10 або 20%. Поза діапазоном вимірювань, особливо в початковій частині діапазону показів для ЗВТ, в яких він починається з нуля, вимірювання не допустимі, оскільки тут адитивна похибка може бути порівняна з вимірюваним значенням <shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1094"> і навіть перевищувати його.
2. Для ЗВТ, в абсолютній похибці яких переважає мультиплікативна складова, границю допустимої основної похибки виражають у відносній формі, через те, що у цьому випадку вона виявляється практично постійною величиною, не залежною від вимірюваної величини <shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1095">. Границі допустимої відносної основної похибки ЗВТ установлюються за формулою:
<shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image124.wmz» o:><img width=«161» height=«48» src=«dopb237507.zip» v:shapes="_x0000_i1096">, (3.10)
де<shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image126.wmz» o:><img width=«81» height=«28» src=«dopb237508.zip» v:shapes="_x0000_i1097"> — границя допустимої абсолютної мультиплікативної похибки ЗВТ;
b — додатне безрозмірне число;
<shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image128.wmz» o:><img width=«79» height=«24» src=«dopb237509.zip» v:shapes="_x0000_i1098"> - постійна додатна величина, виражена у відсотках; вона вибирається з того самого ряду, що й величина p.
Таким способом нормуються похибки масштабних перетворювачів (подільників напруги, шунтів, вимірювальних трансформаторів струму і напруги та ін). І якщо б співвідношення (3.10) залишалось справедливим для всього діапазону можливих значень вимірюваної величини <shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1099"> - від 0 до <shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image130.wmz» o:><img width=«27» height=«25» src=«dopb237510.zip» v:shapes="_x0000_i1100">, то такі вимірювальні перетворювачі були б найбільш досконалими, тому що вони мали б широкий робочий діапазон, зокрема, забезпечували б з тією самою похибкою вимірювання необмежено малого значення Х. Проте реально таких перетворювачів не існує, оскільки поки що неможливо створити перетворювачі, в яких повністю вилучена адитивна похибка в широкому діапазоні значень вимірюваної величини. Тому для реальних ЗВТ завжди вказується діапазон вимірювань ЗВТ, в якому оцінка (3.10) справедлива. Поза цим діапазоном вплив адитивної складової похибки ЗВТ зростає настільки, що нею знехтувати не можна і, як наслідок, не можна використати допустиму відносну похибку (3.10) як норму основної похибки ЗВТ.
3. Для ЗВТ, адитивна і мультиплікативна складові абсолютної похибки яких сумірні, тобто жодною з них знехтувати не можна, нормуються або границі допустимої абсолютної основної похибки, або границі допустимої відносної основної похибки. У цьому разі границі допустимої абсолютної основної похибки визначаються виразом.
<shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image132.wmz» o:><img width=«124» height=«27» src=«dopb237511.zip» v:shapes="_x0000_i1101">.
Підставляючи це співвідношення в рівність (2.5), одержимо двочленну формулу для нормування границь допустимої відносної основної похибки, вираженої у відсотках:
<shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image134.wmz» o:><img width=«343» height=«52» src=«dopb237512.zip» v:shapes="_x0000_i1102"> (3.11)
де<shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image136.wmz» o:><img width=«147» height=«24» src=«dopb237513.zip» v:shapes="_x0000_i1103"> — адитивна і мультиплікативна складові відносної основної похибки відповідно.
Таким чином, особливість класифікації складових похибки ЗВТ полягає в тому, що при переході від абсолютної похибки до відносної форми її відображення адитивна і мультиплікативна складові похибки міняються місцями: відносне значення абсолютної адитивної похибки є мультиплікативною похибкою, а відносне значення абсолютної мультиплікативної похибки — адитивною похибкою.
Вираз (3.11) звичайно представляють в іншій формі, яку одержують так. Нехай <shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image138.wmz» o:><img width=«103» height=«25» src=«dopb237514.zip» v:shapes="_x0000_i1104">, де <shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image140.wmz» o:><img width=«37» height=«25» src=«dopb237515.zip» v:shapes="_x0000_i1105"> - модуль більшої з меж вимірювань. Додамо до правої частини виразу (3.11) і віднімемо від неї величину d. Тоді одержимо
<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image142.wmz» o:><img width=«408» height=«57» src=«dopb237516.zip» v:shapes="_x0000_i1106">
У цю рівність уведемо позначення <shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image144.wmz» o:><img width=«71» height=«19» src=«dopb237517.zip» v:shapes="_x0000_i1107"> і остаточно маємо
<shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image146.wmz» o:><img width=«188» height=«57» src=«dopb237518.zip» v:shapes="_x0000_i1108"> (3.12)
деc, d — постійні додатні величини, виражені у відсотках; вибираються з того самого ряду, що й величина p. Співвідношення між числами c і d установлюються стандартами на конкретні ЗВТ, причому звичайно <shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image148.wmz» o:><img width=«57» height=«25» src=«dopb237519.zip» v:shapes="_x0000_i1109">
Звернемо увагу на те, що складові частини формули (3.12) формально схожі на адитивну і мультиплікативну складові похибки ЗВТ, але за своєю суттю вони не є такими, і тому використовувати ці терміни до даної формули не можна. Аналіз двочленної формули (3.12) показує, що границі допустимої відносної основної похибки при наявності адитивної і мультиплікативної складових звужуються із зростанням вимірюваної величини <shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1110">, і при <shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image150.wmz» o:><img width=«61» height=«25» src=«dopb237520.zip» v:shapes="_x0000_i1111"> вони набирають мінімального значення, яке дорівнює <shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image152.wmz» o:><img width=«69» height=«27» src=«dopb237521.zip» v:shapes="_x0000_i1112"> (рис.3.8).
<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image154.wmz» o:><img width=«213» height=«198» src=«dopb237522.zip» v:shapes="_x0000_i1113">
Рис.1. Графік допустимої відносної похибки ЗВТ при нормуванні за двочленною формулою.
Можливе також нормування зведеної похибки за двочленною формулою, якщо в знаменник формули (3.11) замість <shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image109.wmz» o:><img width=«19» height=«19» src=«dopb237500.zip» v:shapes="_x0000_i1114"> підставити <shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«51123.files/image156.wmz» o:><img width=«31» height=«25» src=«dopb237523.zip» v:shapes="_x0000_i1115">.
4. В окремих випадках границі допустимих абсолютної і відносної основної похибок ЗВТ установлюються за більш складними, спеціальними формулами нормування, а також у вигляді графіка або таблиці.
Обумовлено це тим, що похибки ряду ЗВТ не можуть бути нормовані за описаними вище способами, оскільки мають більш складний вигляд смуги похибок у порівнянні з розглянутими варіантами. Як приклад можна навести цифрові частотоміри, похибка яких залежить від часу вимірювання, параметрів вхідного сигналу і характеристик завад. Нормування похибок подібних ЗВТ здійснюється за формулами, які мають дві і більше складових, причому кількість складових і їх суть можуть бути різними як для окремих типів ЗВТ, так і для різних режимів роботи того самого засобу.
Нормування границь допустимих додаткових похибок ЗВТ здійснюється за однією з чотирьох форм:
— у вигляді постійного значення додаткової похибки від даної впливної величини для всієї робочої області або декількох постійних значень по інтервалах робочої області цієї впливної величини;
— указанням відношення границі допустимої додаткової похибки, яка відповідає заданому інтервалу впливної величини, до цього інтервалу;
— у вигляді залежності границі допустимої додаткової похибки від впливної величини, яку називають граничною функцією впливу;
— у вигляді функціональної залежності границь допустимих відхилень від номінальної функції впливу.
Перші дві форми нормування додаткових похибок не дозволяють визначити їх дійсні значення для будь-якого значення впливних величин і забезпечують можливість їх оцінки тільки «зверху». Це є певним недоліком указаних форм нормування. Цього недоліку можна уникнути, якщо нормування додаткових похибок здійснювати шляхом задання функції впливу (третя і четверта форми). За їх допомогою можуть бути визначені дійсні значення додаткових похибок для будь-яких конкретних значень впливних величин, що відповідають умовам виконання вимірювань. Проте задання функції впливу пов‘язано з великими труднощами, і тому в основному використовуються перші дві форми нормування додаткових похибок.
Нормуванню підлягає також границя допустимої варіації (або похибки, обумовленої гістерезисом) вихідного сигналу ЗВТ, яку задають у вигляді часткового або кратного значення границі основної похибки або в поділках шкали, як і границі допустимої додаткової похибки.
Норми метрологічних характеристик у вигляді границь допустимих основної і додаткових похибок наводяться в технічній документації на ЗВТ. Крім того, умовні позначення класів точності, що відбивають ці норми, наносять на циферблат, щитки, шкали і корпуси ЗВТ. Використовуючи на практиці позначення класів точності, слід пам‘ятати про те, що вони несуть інформацію тільки про границі допустимої основної похибки. Дані про границі допустимих додаткових похибок указують у технічній документації на ЗВТ.
    продолжение
--PAGE_BREAK--