Реферат: Структурный синтез активных фильтров ВЧ и СВЧ диапазонов

--PAGE_BREAK--                  (35)
Соотношение (35) является оценочным при <img width=«56» height=«24» src=«ref-1_1797107094-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">.

При аналогичном допущении определяется коэффициент влияния ОУ1 и ОУ2 на собственный шум схемы
<img width=«165» height=«34» src=«ref-1_1797107245-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">.                                         (36)


Таким образом, введение компенсирующего контура обратной связи существенно уменьшило влияние ОУ2 на основные качественные показатели схемы звена второго порядка. Для построения и моделирования принципиальных схем разработан, ориентированный на SiGeтехнологию, SGB25VD(IHP) ОУ, базовые параметры которого показаны в табл. 2. Здесь и далее приводятся результаты моделирования принципиальных схем в среде Cadence.
Таблица 2

Основные параметры ОУ для технологии
SGB
25
VD




Предварительно отметим, что возможность работать этого ОУ на низкоомную нагрузку и, следовательно, стандартную СВЧ линию позволяет совместить функцию фильтра и драйверного усилителя с заданным коэффициентом передачи. На рис. 2 приведены АЧХ и ФЧХ такого R-фильтра с коэффициентом передачи <img width=«25» height=«25» src=«ref-1_1797108989-122.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">=30 дБ и добротностью <img width=«96» height=«28» src=«ref-1_1797109111-309.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101"> (кривые 1 и 2 соответственно). Здесь же для демонстрации эффективности действия контура компенсирующей обратной связи приведены аналогичные характеристики при <img width=«112» height=«25» src=«ref-1_1797109420-420.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">, когда <img width=«56» height=«28» src=«ref-1_1797109840-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103"> (кривые 3 и 4).

Совпадение частоты полюса звена при различных добротностях показывает также недоминирующее влияние вторых полюсов используемых ОУ на параметры ФНЧ. Эффективность использования частотных свойств ОУ видна также из сопоставления АЧХ R-фильтра и АЧХ масштабных усилителей (кривая 5). Анализ временных характеристик ФНЧ (Q=1) при гармоническом входном воздействии различных уровней(рис. 3) показывает, что длительность переходного процесса согласуется с линейной моделью фильтра, а максимальное выходное напряжение (вторая гармоника соответствует максимальному коэффициенту передачи фильтра) не менее 100 мВ.
<img width=«322» height=«234» src=«ref-1_1797110074-19290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">

Рис. 2. Частотные характеристики R-ФНЧ

при разных добротностях полюса и k02=30 дБ
<img width=«367» height=«268» src=«ref-1_1797129364-23953.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

Рис. 3. К определению максимального выходного напряжения

R-ФНЧ с Q=1
Как видно из соотношений (25), увеличение частоты полюса ФНЧ связано с уменьшением его коэффициента передачи в полосе пропускания. Результаты моделирования и сопоставительного исследования схемы (рис. 1) на базе экспериментального ОУ (табл. 1) приведены в табл. 3.


Таблица 3

Результаты моделирования звена
R
-фильтра

с собственной компенсацией



Более детальное изучение приведенной в табл. 3 погрешности реакции основных параметров ФНЧ позволяет предположить, что указанное отклонение частоты полюса (<img width=«13» height=«20» src=«ref-1_1797155383-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118"><img width=«19» height=«28» src=«ref-1_1797153856-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">), коэффициентов передачи (<img width=«13» height=«20» src=«ref-1_1797155383-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"><img width=«28» height=«25» src=«ref-1_1797153317-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">) и (<img width=«13» height=«20» src=«ref-1_1797155383-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122"><img width=«37» height=«25» src=«ref-1_1797154729-200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">) обусловлено эффектом умноженияпаразитной входной емкости дифференциальных каскадов ОУ, а также влиянием второго полюса его ФНЧ.

Однако область применения полученного устройства ограничивается уровнем его динамического диапазона, когда, как видно из (32) и (27), необходимость увеличения k02, k2приводит к практически пропорциональному увеличению как масштабного коэффициента k02min, так и <img width=«37» height=«25» src=«ref-1_1797156410-132.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">. Кроме этого, для реализации <img width=«47» height=«28» src=«ref-1_1797156542-260.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125"> необходимость увеличения k02(k2) при ограниченном пределе <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1797156802-183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> (27), как видно из (34), значительно увеличивает собственный шум всего устройства.

Снятие указанных структурных противоречий требует применения дополнительной общей отрицательной обратной связи и, следовательно, мультидифференциальных ОУ.


4. Синтез структур
R
-звеньев с дополнительными частотнозависимыми цепями
Как отмечалось выше, увеличение в R-фильтрах максимального уровня выходного напряжения связано с уменьшением коэффициента сдвига частоты полюса bz, что приведет к увеличению собственного шума схемы. Кроме этого, особенность схемотехнических решений ОУ в СВЧ диапазоне не позволяет использовать высокоомные резисторы в цепях местных и общей обратных связей, что существенно увеличивает потребляемый ток. Следует также отметить, что в этом же диапазоне частот подложка, занимаемая RC-цепью первого порядка, не превышает геометрическую площадь ОУ. Таким образом, и это можно показать достаточно строго, повышение многих показателей качества возможно путем использования в качестве частотозадающих цепей не только частотных свойств скорректированных ОУ, но и традиционных RC-цепей.

Предварительно отметим, что базовый вывод о невозможности построения ФВЧ и заграждающих фильтров в этом случае также сохраняется. Таким образом, для построения звеньев как полосового фильтра, так и фильтра нижних частот необходимо использовать один ОУ и RC-цепь первого порядка. Тогда для звена полосового типа:
<img width=«363» height=«51» src=«ref-1_1797156985-1150.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">             (37)
а для ФНЧ
<img width=«369» height=«51» src=«ref-1_1797158135-1181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">            (38)
Принципиальные схемы таких звеньев приведены на рис. 4.


<img width=«416» height=«167» src=«ref-1_1797159316-8330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">

а)                                                               б)

Рис. 4. Принципиальные схемы звеньев второго порядка

с дополнительными частотозадающими цепями:

а) ФНЧ; б) ПФ
Анализ схем приводит к следующим результатам:

– для ФНЧ
<img width=«232» height=«52» src=«ref-1_1797167646-828.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">,                                                        (39)

<img width=«292» height=«60» src=«ref-1_1797168474-1409.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">;                         (40)
– для звена ПФ
<img width=«245» height=«52» src=«ref-1_1797169883-912.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">,                                            (41)

<img width=«289» height=«60» src=«ref-1_1797170795-1399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">.                                             (42)
Таким образом, уровни динамических диапазонов звеньев определяются следующими соотношениями:


<img width=«121» height=«28» src=«ref-1_1797172194-391.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">,                                       (43)
<img width=«137» height=«25» src=«ref-1_1797172585-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">.                                     (44)

Поэтому
<img width=«139» height=«49» src=«ref-1_1797173132-753.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">                                       (45)
звеньев с дополнительными цепями в <img width=«28» height=«25» src=«ref-1_1797173885-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137"> раз больше, чем в R-фильтрах.

В качестве примера реализации звена второго порядка с единственным конденсатором (RC/2-звенья) рассмотрим полосовой фильтр на базе ОУ с указанными в табл. 2 параметрами. На рис. 5 приведены результаты моделирования схемы для различной добротности. Как видно из соотношений (41), это достигается изменением постоянной времени RC-цепи (рис. 4б) в относительно широких пределах.

Для указанного набора параметров полоса звена – <img width=«19» height=«28» src=«ref-1_1797153856-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138"> и Qвыполнено моделирование схем во временной области (рис. 6, 7, 8) при подаче различных уровней гармонического сигнала в полосе пропускания. Анализ длительности переходных процессов показывает, что схема остается линейной при условии, что выходное ее напряжение не превышает граничное напряжение ОУ (табл. 2). Однако различия скорости нарастания выходного напряжения (<img width=«49» height=«28» src=«ref-1_1797174222-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">) ограничивают максимально достижимое выходное напряжение схем. Основные характеристики звена приведены в табл. 4.

электронный усилитель частотный операционный


Таблица 4

Основные характеристики
RC
/2-звена полосового типа



Приведенные в табл. 4 погрешности реализации основных параметров связаны, как показывают дополнительные исследования, с влиянием паразитной входной емкости и вторым полюсом промежуточного каскада ОУ. Это, в частности, подтверждается результатами моделирования схемы звена ФНЧ (рис. 4а), где в силу параллельности основного каскада обратной связи аналогичные отклонения достигают 100 %, а влияние выходного сопротивления существенно уменьшает гарантированное затухание схемы в полосе заграждения.
<img width=«396» height=«292» src=«ref-1_1797176106-25598.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">

Рис. 5. Частотные характеристики RC/2-звена полосового типа


<img width=«270» height=«200» src=«ref-1_1797201704-14439.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">

Рис. 6. Реакция схемы при Q=3,55 на различные уровни

входного гармонического воздействия
<img width=«269» height=«198» src=«ref-1_1797216143-14012.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">

Рис. 7. Реакция схемы при Q= 6,66 на различные уровни

входного гармонического воздействия
<img width=«258» height=«189» src=«ref-1_1797230155-12948.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">

Рис. Реакция схемы при Q= 10,8 на различные уровни

 входного гармонического воздействия


5. Синтез ФНЧ третьего порядка с дополнительными
RC
-цепями
Фильтры нижних частот в СВЧ диапазоне образуют отдельный и важный в практическом отношении класс устройств частотной селекции. Достаточно отметить каналообразующие фильтры при синхронной обработке сложных радиотехнических сигналов. В этом случае необходимо не только подавление амплитуд суммарных гармонических составляющих, но и обеспечение линейной фазочастотной характеристики в рабочем диапазоне частот. В общем случае такие фильтры могут быть построены путем каскадирования звеньев второго и первого порядков, однако в ряде практически важных устройств (например, СФ блоков) относительно высокие качественные показатели обеспечиваются применением только одного ОУ с дополнительной RC-цепью второго порядка. При таком подходе получим
<img width=«413» height=«60» src=«ref-1_1797243103-1550.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">,          (46)
где D, Dp– затухание нуля и полюса пассивной цепи.

Структура локальной передачи <img width=«25» height=«29» src=«ref-1_1797244653-194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> имеет относительно простую физическую трактовку. Коэффициент при операторе pобеспечивает, как и в обычных RC-звеньях, компенсацию потерь в пассивной цепи и, следовательно, потенциальное увеличение добротности (Q). Именно такие свойства цепи без дополнительных структурных мер в реальных фильтрах и приводят к пропорциональному Qсдвигу граничной частоты, обусловленному влиянием площади усиления ОУ. Для исключения этой зависимости в структуре <img width=«25» height=«29» src=«ref-1_1797244653-194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> используется дополнительный член p2, который и позволяет получить необходимые для решения общей задачи параметрические степени свободы. Принципиальная схема такого звена показана на рис. 9.
<img width=«337» height=«191» src=«ref-1_1797245041-7417.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">

Рис. 9. Принципиальная схема ФНЧ третьего порядка R2C/3 типа
Анализ схемы позволяет определить набор базовых передаточных функций:
<img width=«427» height=«59» src=«ref-1_1797252458-1168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">,        (47)

<img width=«411» height=«67» src=«ref-1_1797253626-1552.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">.           (48)
Введем нормировку оператора для перехода к НЧ-прототипу
<img width=«173» height=«43» src=«ref-1_1797255178-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">                                                   (49)
и коэффициент сдвига частоты
<img width=«75» height=«56» src=«ref-1_1797255656-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">,                                                                     (50)


получим
<img width=«323» height=«83» src=«ref-1_1797255949-1150.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">,                                      (51)

<img width=«317» height=«107» src=«ref-1_1797257099-1216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163">.                    (52)
В диапазоне рабочих частот для АЧХ без явно выраженных пульсаций
<img width=«103» height=«45» src=«ref-1_1797258315-321.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164">,                                            (53)

а

<img width=«127» height=«47» src=«ref-1_1797258636-333.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">                                         (54)
Таким образом, динамический диапазон схемы определяется следующим соотношением:
<img width=«174» height=«46» src=«ref-1_1797258969-465.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166">                                         (55)
и в основном зависит от возможности минимизации численного значения затухания полюса Dp.

Оценим возможность создания на базе настоящей схемы ФНЧ с линейной фазовой характеристикой. Решение классической аппроксимационной задачи приводит к следующему положению полюсов передаточной функции (51):


<img width=«204» height=«39» src=«ref-1_1797259434-407.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">.                                           (56)
Следовательно, ее коэффициенты должны принимать значения
<img width=«275» height=«37» src=«ref-1_1797259841-768.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">,                             (57)
при этом граничная частота ω0 будет определяться частотой полюса пассивной цепи ωр и площадью усиления П. Для решения задачи необходимо найти соотношения между резистивными и емкостными элементами схемы. Учитывая, что
<img width=«358» height=«51» src=«ref-1_1797260609-831.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">,                     (58)
совместное решение (55) и (56) приводит к следующему результату:
<img width=«421» height=«28» src=«ref-1_1797261440-1117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">, (59)
поэтому, как это видно из (49), (50) и (54), (55),
<img width=«391» height=«49» src=«ref-1_1797262557-767.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171">.               (60)
Указанные параметры достаточно близки к оптимальным, т.к. минимальное значение затухания полюса пассивной цепи Dpмин= 3 [6]. Именно поэтому при проектировании указанных фильтров необходимо ориентироваться на ОУ, входные каскады которых имеют относительно большое граничное напряжение <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1797263324-155.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172">.

Результаты исследования принципиальной схемы ФНЧ третьего порядка на ОУ (табл. 2) с линейной ФЧХ в полосе пропускания приведены в табл. 5.
Таблица 5.     продолжение
--PAGE_BREAK--