Реферат: Статистический анализ численности и продуктивности коров

--PAGE_BREAK--


Таблица 4

Результаты перебора уравнений

Вид уравнения

Уравнения

Коэффициент детерминации, R2

Линейный

У= -7,6х+543,6

R2=0,3891

Логарифмический

У=-29,132Lg(х)+545,8

R2=0,3351

Полином 2-го порядка

У=1,1061х2-19,767х+567,93

R2=0,4418

Полином 3-га порядка

У=1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97

R2
=0,8868

Степенной

У= 546,32х-0,0579

R2=0,3347

Экспоненциальный

У=543,63е-0,015х

R2=0,3834



Проведя перебор, математических функций и принимая во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином 3 – го порядка У = 1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97и изобразим его на рисунке 2

<img width=«600» height=«198» src=«ref-2_1416651980-3539.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">



Рис.2 Динамика поголовья коров в результате выравнивания
Уравнение тренда У=1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97 характеризует, что поголовье коров увеличивается на промежутке времени изменения происходят со скоростью b1=81,316х голов и с ускорением  b2=20,811 голов.

Динамические ряды графически представлены в приложении В.

 Определим устойчивость выявленной тенденции:

 <img width=«12» height=«23» src=«ref-2_1416647900-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"><img width=«16» height=«29» src=«ref-2_1416655592-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">=<img width=«43» height=«27» src=«ref-2_1416655692-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">n=5018/10=501,8 голов                                                        (15)

<img width=«113» height=«35» src=«ref-2_1416655925-334.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">/n=/10=<img width=«80» height=«24» src=«ref-2_1416656259-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">=54,9                                                  (16)

<img width=«61» height=«29» src=«ref-2_1416656475-157.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">=54,9/501,8*100=10,9%                                                            (17)

Т.к., коэффициент вариации равный <img width=«13» height=«15» src=«ref-2_1416656632-84.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">=10,9%<25% характеризует устойчивость выявленной тенденции, значит, уравнение тренда можно использовать для прогноза.



2.2 Состав и структура сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовского района.


Структура характеризует состав изучаемого явления. Относительная величина структуры определяется отношением величины части явления к общему объему явления, взятым за один и тот же период времени.

Таблица 5  

Состав и структура стада сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовского района за 2000 и 2009 годы.

Виды животных

Коэффициент перевода

Поголовье сельхоз животных, гол.

Условное поголовье, усл.гол.

Структура стада, %

2000

2009

2000

2009

2000

2009

Коровы

1

508

508

508

508

70,50

66,10

Животные на выращивании и откорме

0,25

700

922

175

230,5

24,28

29,99

Нетели

0,5

49

30

24,5

15

3,40

1,95

жеребцы — производители

0,5

6

1

3

1

0,50

0,13

Конематки 3-х лет и старше

1

9

14

9

14

1,25

1,83

Итого

Х

х

х

719,5

768,5

100

100



Проанализируем состав и структуру сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовсвского района в таблице 5.[2; 155]

   Данные таблицы 5 показывают, что в ОАО «Димское» как в 2000 году, так и в 2009 году наибольший удельный вес в общем объеме с/х животных занимают коровы 70,50% и 66,10%, соответственно в 2000 и 2009 году. Большой объем занимают животные на выращивании и откорме 24,28% и 29,99%. Вторую позицию занимают как в 2000 году, так и в 2009 году нетели-3,40% и 1,95% соответственно. Третью позицию занимают конематки 3-х лет и старше которые в 2000 году занимают 1,25%, а в 2009 занимают 1,83%. Самый низкий удельный вес занимают жеребцы – производители в 2000 году 0,50%, в 2009 году – 0,13%.

Следовательно, можно отметить, что к 2009 году произошли изменения в структуре сельхоз животных, если раньше на долю коров приходилось 70,50%, то теперь этот показатель уменьшился на 4,4% и составляет 66,10%. Животные на выращивании и откорме составляли 24,28%, потом увеличились на 5,71% и составляют 29,99%. Если раньше нетели  составляли 1,25%, то сейчас этот показатель увеличился и равен 1,83%.
 Для наглядности изобразим структуру сельскохозяйственных животных графически в виде круговой секторной диаграммы.

<img width=«539» height=«328» src=«ref-2_1416656716-6734.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026">



      Рис. 4 Структура  сельхоз животных в  ОАО «Димское» за 2000 год, %
<img width=«550» height=«347» src=«ref-2_1416663450-6302.coolpic» v:shapes="_x0000_s1027">



        Рис. 5. Структура сельхоз животных в ОАО «Димское» за 2009 год, %.

Из рисунков 4-5 видно, что за два анализируемых периода в структуре сельхоз животных серьезных изменений не произошло.Следовало уменьшение коров на 4,4% и конематок на 0,58%, остальные виды увеличивали свою долю. В общем можно сказать, что в хозяйстве улучшается наличие сельскохозяйственных животных.
2.3       Индексы численности, продуктивности и выхода продукции животноводства по ОАО «Димское».
 Индексный метод широко используется при анализе явлений, их планировании, прогнозировании. Индекс в переводе с латинского означает указатель или показатель. В статистике индексами называют сложные относительные показатели, характеризующие средние изменения явлений, состоящих из разнородных и непосредственно несоизмеримых элементов.

  Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнение во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Они применяются при анализе объёма произведенной продукции, производительности труда, заработной платы, себестоимости и др.

Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать знаком «1», а также данные, которые используются в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые знаком «0».

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным или общим, и обозначается «I». Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным и обозначается «i».

Индексы, в которых меняется одна величина, называются индексами постоянного или фиксированного состава. Индексы, в  которых меняются обе величины – индексируемая величина и вес – называются индексами переменного состава. Индексы переменного состава можно представить в виде произведения соответствующих индексов постоянного (фиксированного) состава.

Прием разложения индексов переменного состава на составляющие их индексы фиксированного состава, получивший название индексного метода анализа, широко используется в экономических исследованиях.

На объем производства продукции животноводства влияют уровень продуктивности животных и их численность.[14; 37]

Применительно к анализу изменения валового надоя молока применяется следующий индекс:

                                     Iв.н.= <img width=«47» height=«41» src=«ref-2_1416669752-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">;                                                     (18)

где  Iв.н.– индекс валового надоя молока,

<img width=«19» height=«19» src=«ref-2_1416669964-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">, <img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670061-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> – численность коров в отчетном и базисном году.

<img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670159-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">, <img width=«21» height=«19» src=«ref-2_1416670258-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> – уровень продуктивности за отчетный и базисный год.

Влияние факторов, обусловивших изменение среднего удоя, определяется с помощью взаимосвязи индексов:

                                          Iв.н.= I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">∙ I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670439-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">;                                                                                (19)

где  I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> – индекс продуктивности;

I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670439-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> – индекс численности коров, который исчисляется

                                          I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670439-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">= <img width=«47» height=«41» src=«ref-2_1416670755-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">;                                                   (20)

Индекс продуктивности исчисляется по формуле:

                                          I<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">= <img width=«45» height=«41» src=«ref-2_1416671046-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">;                                                   (21)

Для выявления абсолютного изменения объема производства рассчитываются следующие показатели:

1)                 прирост за счет изменения численности:

                                   ∆ч = <img width=«43» height=«19» src=«ref-2_1416671249-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> – <img width=«44» height=«19» src=«ref-2_1416671377-133.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">;                                              (22)

2)                 прирост за счет изменения продуктивности:

∆<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> = <img width=«41» height=«19» src=«ref-2_1416671589-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> – <img width=«43» height=«19» src=«ref-2_1416671249-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">;                                           

Для расчета показателей построим таблицу с исходными данными.
Таблица 6
Показатели численности и продуктивности коров и расчетные данные для анализа среднего надоя молока в ОАО «Димское»



Поголовье коров, гол.

Среднегодовой удой на одну корову, ц.

Выход продукции, ц.

Условный

2000г

2009г.

2000г.

2009г.

2000г.

2009г.

<img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670061-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

<img width=«19» height=«19» src=«ref-2_1416669964-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

<img width=«21» height=«19» src=«ref-2_1416670258-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

<img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670159-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

<img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670061-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">∙<img width=«21» height=«19» src=«ref-2_1416670258-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">

<img width=«19» height=«19» src=«ref-2_1416669964-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">∙<img width=«20» height=«19» src=«ref-2_1416670159-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">

<img width=«19» height=«19» src=«ref-2_1416669964-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">∙<img width=«21» height=«19» src=«ref-2_1416670258-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">

Коровы

508

508

51,22

51,22

14122,4

14122,4

14122,4


По приведенным выше формулам рассчитаем индексы:

             Индекс валового надоя молока:

<img width=«16» height=«19» src=«ref-2_1416672836-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">в.н. = <img width=«57» height=«44» src=«ref-2_1416672930-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090"> = 1 (100%).

1)         Индекс численности коров:

<img width=«16» height=«19» src=«ref-2_1416672836-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"><img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670439-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092"> = <img width=«57» height=«44» src=«ref-2_1416672930-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"> = 1 (100%).

2)         Индекс продуктивности:

<img width=«16» height=«19» src=«ref-2_1416672836-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094"><img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"> = <img width=«57» height=«44» src=«ref-2_1416672930-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096"> = 1 (100%).

Откуда индекс валового надоя молока будет равен:

<img width=«16» height=«19» src=«ref-2_1416672836-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">в.н. =1*1=1 (100%).

Рассчитаем абсолютное изменение валового надоя молока под влиянием данных факторов:

1)         за счет изменения численности:

∆ч = 14122,4 –14122,4   = 0 (ц).

2)         за счет изменения продуктивности:

∆<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098"> = 14122,4 –14122,4 = 0(ц).

Общее изменение валового надоя молока можно определить двумя способами:

1) ∆в.н… = <img width=«41» height=«19» src=«ref-2_1416671589-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">  — <img width=«44» height=«19» src=«ref-2_1416671377-133.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">                                                                         (23)

2) ∆в.н. = ∆ч + ∆<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1416670360-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">                                                                                  (24)

Изменение валового надоя будет равно:

∆в.н. = 14122,4 –14122,4 = 0 (ц);

∆в.н. = 0+0 = 0 (ц).

Для наглядности результаты расчетов представим в виде таблицы.

Таблица 7

Абсолютный и относительный валовой надой молока

Факторы прироста

Валовой надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным

Абсолютный, ц

Относительный, %

1. Изменение продуктивности





2. Изменение численности



100

Итого



100



Анализируя данные таблицы 7, мы видим, что в 2009г. по сравнению с 2008г. валовой надой молока не изменился. Численность животных так же осталось прежней 508 голов и, поэтому не повлияло на развитие продуктивности данного вида животных.    продолжение
--PAGE_BREAK--
  2.4  Корреляционный анализ связи между продуктивностью и факторами ее определяющими.
Влияние обеспеченности фондовооруженностью и уровнем ее использования на надои молока можно изучить с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
Таблица 8

Исходные данные

Годы

Поголовье КРС, голов

Производство молока, ц.

Надои молока на одну корову, кг.

Наличие основных фондов, тыс.р.

Среднегодовая численность работников, чел.

Фондовооруженность,

2000

508

14124

27,80

74319,5

464

106

2001

556

12502

22,48

44746,5

457,5

98

2002

543

12557

23,12

50013

451

111

2003

543

11669

21,48

60789,5

428

142,1

2004

503

12335

24,52

61786,5

380

162,5

2005

455

13718

30,14

74719,5

348

214,7

2006

460

15109

32,84

133178

324

365,7

2007

472

20073

42,52

180995

338

535,5

2008

470

21038

44,76

1179239

345

874,2

2009

508

25610

51,22

1216663

346

1758,1

<img width=«31» height=«27» src=«ref-2_1416651793-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">

5018

158735

320,88

3076450

3881,5

4367,8


Таблица 9

Расчетная таблица

Год

Надои молока на одну корову (У)

Фондовоору-женность (Х)

УХ

Х2

У2

Ух

У- Ух

Аi

2000

27,8

106

933,8

11236

772,8

26,1

1,7

6,1

2001

22,48

98

2421,6

9604

505,3

26

-3,52

15,6

2002

23,12

111

3486,5

12321

534,5

26,2

-3,08

13,3

2003

21,48

142,1

2717

20192,4

461,4

26,7

-5,22

24,3

2004

24,52

162,5

4270,5

26406,2

601,2

27,1

-2,58

10,52

2005

30,14

214,7

5724

46096,1

908,4

28,1

2,04

6,7

2006

32,84

365,7

11040,4

133736,5

1078,4

30,7

2,14

6,5

2007

42,52

535,5

22421,3

286760,2

1808

33,8

8,72

20,5

2008

44,76

874,2

39129,1

764225,6

2003,4

40

4,76

10,6

2009

51,22

1758,1

90049,8

3090916

2623,4

55,8

-4,58

9

Итого

320,88

4367,8

185182

4401494

11296,8

320,88



123,12

Ср.знач.

32,088

436,78

18518,2

4401494

1129,68

32,088



12,312



Уравнение линейное регрессии примет вид:

ух =24,2+0,018*х

Оценим параметры уравнения регрессии:

— параметр а экономического смысла не имеет;

— коэффициент регрессии (параметр b) характеризует, что с ростом фондовооруженности надои молока на одну корову увеличиваются на 0,018ц.

Оценим на сколько удачно подобрано уравнение регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации:

<img width=«16» height=«28» src=«ref-2_1416674732-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">=1/n*<img width=«67» height=«31» src=«ref-2_1416674831-309.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">/y=123,12/10=12,312%                                                (25)

Ошибка аппроксимации характеризует, что фактическое значение надоев молока на одну корову (у) отклоняется от теоретического надоя, определенного уравнением регрессии (ух) в среднем на 12,312%. Что меньше 25%, т.е. отклонения не значительные и следовательно уравнение прямой подобрано удачно.

Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:

<img width=«16» height=«29» src=«ref-2_1416675140-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105"> = b*<img width=«29» height=«32» src=«ref-2_1416675238-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">,                                                                                              (26)

Где <img width=«13» height=«29» src=«ref-2_1416675362-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">=<img width=«51» height=«27» src=«ref-2_1416675453-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">= 4367,8/10=436,78                                                          (27)

<img width=«15» height=«32» src=«ref-2_1416675694-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">=<img width=«51» height=«27» src=«ref-2_1416675791-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">=320,88/10=32,088                                                                  (28)

<img width=«16» height=«29» src=«ref-2_1416675140-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">=0,018*436,78/32,088=0,24%

Таким образом, с ростом фондовооруженности на 1% надои молока на одну корову увеличатся на 0,24%.

Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками определим коэффициент корреляции.

Для того, чтобы рассчитать коэффициент корреляции необходимо рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

<img width=«27» height=«27» src=«ref-2_1416676135-194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">=<img width=«99» height=«53» src=«ref-2_1416676329-512.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">=<img width=«152» height=«47» src=«ref-2_1416676841-440.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">=<img width=«240» height=«27» src=«ref-2_1416677281-459.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">=499,3                                                                                                                     (29)

<img width=«27» height=«29» src=«ref-2_1416677740-200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">=<img width=«101» height=«57» src=«ref-2_1416677940-546.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">= <img width=«144» height=«47» src=«ref-2_1416678486-426.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">=<img width=«203» height=«27» src=«ref-2_1416678912-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">=10,01                           (30)
Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

rxy=<img width=«52» height=«53» src=«ref-2_1416679320-230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">,                                                                                               (31)

где <img width=«75» height=«45» src=«ref-2_1416679550-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">=<img width=«45» height=«41» src=«ref-2_1416679878-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">=18518,2                                                                (32)

rxy=<img width=«172» height=«44» src=«ref-2_1416680062-498.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">=0,90

Коэффициент корреляции rxy=0,90>0, т.е. связь прямая и согласно таблице Чэддока связь тесная, и коэффициент детерминации равен R=81%. Он показывает, что влияние изучаемого факторов, т.е. фондовооруженность  на изменение надоев молока на одну корову составляет 81%, т.е. влияние существенно; влияние неучтенных в опыте факторов составляет 100-81=19%

Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корелляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:

 tфакт = <img width=«80» height=«65» src=«ref-2_1416680560-352.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> = <img width=«65» height=«51» src=«ref-2_1416680912-288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125"> = <img width=«35» height=«44» src=«ref-2_1416681200-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> = 5,8                                              (33)

Вычисленное tфакт  сравним с табличным (критическим) значением tтаб  при принятом уровне значимости <img width=«16» height=«15» src=«ref-2_1416681384-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">=0,05 и числе степеней свободы k=n-2=10-2=8. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно tтаб=2,3060

Сформулируем гипотезы:

Н0: несущественность линейного коэффициента парной корреляции

На: существенность линейного коэффициента парной корреляции

tтаб  < tфакт  (2,3060<5,8), что свидетельствует о существенности линейного коэффициента  корреляции и о существенности связи между фондовооруженностью и надоями молока на одну корову.

Рассчитаем t-критерий Фишера по формуле:

Fфакт= <img width=«68» height=«69» src=«ref-2_1416681472-251.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">  — (n-2) = <img width=«53» height=«44» src=«ref-2_1416681723-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129"> * 10 = 4, 26*10 = 42,6                      (34)

 Оценим значимость уравнения регрессии и показатели тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение Fфактс табличным (критическим) значением Fтаб =42,6.

Сформулируем гипотезы:

Н0: уравнение регрессии несущественно

На: уравнение регрессии существенно

Табличное значение Fтабпо таблице значимости F–критерия Фишера  при <img width=«16» height=«15» src=«ref-2_1416681384-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">=0,05, k1=n-m-1, k2=n-m-1=8 равно Fтаб =5,32

Fтаб<Fфакт (5,32<42,6), следовательно должна быть принята На при заданном уровне значимости <img width=«16» height=«15» src=«ref-2_1416681384-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">=0,05, характеризующая существенность уравнения регрессии в целом.

Полученные оценки (критерий Стьюдента и Фишера) характеризуют, что результаты опыта существенны и, следовательно, позволяют использовать уравнение регрессии для прогноза.    продолжение
--PAGE_BREAK--