Реферат: Основные социально-экономические показатели уровня жизни населения

--PAGE_BREAK--
<img width=«220» height=«48» src=«ref-2_1489213214-979.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> млрд. руб.

Среднеквадратическое отклонение:  <img width=«119» height=«56» src=«ref-2_1489214193-609.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

<img width=«251» height=«29» src=«ref-2_1489214802-992.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">

Коэффициент вариации:  <img width=«109» height=«47» src=«ref-2_1489215794-555.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

<img width=«211» height=«51» src=«ref-2_1489216349-1041.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

Таким образом, можно утверждать, что изучаемая совокупность денежных доходов населения не является однородной, так как коэффициент вариации <img width=«24» height=«25» src=«ref-2_1489217390-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">=55 ˃ 33%.
2.3. Прогноз  доходов населения России на 2012 год
По данным, характеризующим изменение доходов населения (таблица 1.), выполним следующие задания, используя программу Excel.

1.                 Построим графики исходной кривой, трехчленной скользящей средней, выбрать линию тренда, указать уравнение этой функции.

2.                 Используя функции ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ построим прогнозирующую функцию.

3.                 Используя функции программы Excel, посчитает доверительные интервалы для 2012 года.

Рассчитаем значения трехчленной скользящей средней по формуле и занесем результат в таблицу 2.
<img width=«163» height=«20» src=«ref-2_1489217581-715.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

t=2, 3,…, (n-1)

Таблица 5

Исходные данные для составления прогноза

Время (год)

Доходы – всего, млрд. руб.

Скользящие средние

1

2000

3983,9

5380,233

2

2001

5325,8

7019,1

3

2002

6831,0

8902,6

4

2003

8900,5

11231,93

5

2004

10976,3

14028,47

6

2005

13819,0

17473,53

7

2006

17290,1

21276,93

8

2007

21311,5

15513,57

9

2008

25229,2



Всего

-

113667,3

-



Построим график кривых используя Excel:

<img width=«623» height=«335» src=«ref-2_1489218296-4689.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">
Экспоненциальная (доходы населения) посчитали с помощью функции РОСТ.

Попробуем подобрать уравнение прогнозирующей функции, которая бы более точно описывало изменение объема продаж с помощью Excel и построим график.

<img width=«623» height=«335» src=«ref-2_1489222985-4711.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">

Вычислим значение по формуле прогнозирующей функции для t = 13 (<metricconverter productid=«2012 г» w:st=«on»>2012 г. = 13).

<img width=«27» height=«24» src=«ref-2_1489227696-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">= 46563

Доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж рассчитывается по формуле:

<img width=«108» height=«26» src=«ref-2_1489227802-638.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">

Т.е. надо посчитать <img width=«16» height=«22» src=«ref-2_1489228440-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">.

Для того, чтобы посчитать доверительные интервалы, воспользуемся функцией ДОВЕРИТ из программы Excel. Формат функции ДОВЕРИТ записывается следующим образом:

ДОВЕРИТ (альфа; стандартное отклонение; размер),

Где (1-альфа) – значение вероятности, с которой значение <img width=«31» height=«20» src=«ref-2_1489228677-263.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">попадает в доверительный интервал, для нашего примера Р = 0,99 следовательно 1-альфа = 0,99; альфа = 0,01;

Стандартное отклонение – это <img width=«37» height=«23» src=«ref-2_1489228940-301.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092"> где <img width=«111» height=«33» src=«ref-2_1489229241-708.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">  — общая дисперсия, учитывающая отклонение исходных значений <img width=«14» height=«22» src=«ref-2_1489229949-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096"> от средней арифметической <img width=«20» height=«24» src=«ref-2_1489230177-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">.

Размер – это размер выборки (n).

Вычислим:

<img width=«207» height=«43» src=«ref-2_1489230432-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">

<img width=«317» height=«51» src=«ref-2_1489230879-661.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

<img width=«89» height=«32» src=«ref-2_1489231540-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">

В ячейке вводим функцию ДОВЕРИТ (0,01; 6957; 9)

В результате ∆t= 5973

Итак:

<img width=«188» height=«29» src=«ref-2_1489231754-363.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">

<img width=«188» height=«29» src=«ref-2_1489232117-362.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">

На основании этих вычислений можно с вероятностью 0,99 утверждать, что доход населения в 2012 году будет находиться в интервале 40590 – 52536 млрд. руб.
2.4. Построение ряда распределения и проверка его на устойчивость
Для проведения анализа уровня жизни населения по федеральным округам России составим таблицу 6 включающую необходимые исходные данные.

Таблица 6

 Исходные данные для расчетов по федеральным округам за 2008 год

Продолжение таблицы 6



Используя вышеуказанные данные по среднемесячной начисленной зарплате составим ранжированный ряд (таблица 7).

Таблица 7

 Ранжированный ряд распределения федеральных округов по среднемесячной начисленной заработной плате



Для более наглядного представления полученной информации представим ранжированный ряд в виде графика:
<img width=«384» height=«240» src=«ref-2_1489232479-3479.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">



Рис. 3. Ранжированный ряд распределения федеральных округов России по среднемесячной начисленной заработной плате

Теперь рассчитаем среднее значение x:

<img width=«13» height=«25» src=«ref-2_1489235958-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"><img width=«68» height=«49» src=«ref-2_1489236031-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">=122991,2 / 7 = 17570,2 руб.

Используя формулу, рекомендованную американским статистиком Стержессом, определим число групп в вариационном ряду:
k=1+3,322 lgn, где

n– численность совокупности.
k= 1+3,322 lg7 = 1 + 2,79 = 3,79

Таким образом, оптимальное количество групп в нашем вариационном ряду составит

Рассчитаем размер интервала (i):
i= (Xmax— Xmin)׃k;

(21826 – 11733,9) / 3,79 = 2662,8
Используя, полученное нами, количество групп и размер интервала, подсчитаем количество районов в группах, структуру их распределения, а также кумулятивный ряд распределения районов. Полученные данные представим в таблице 7.

Для более наглядного представления информации создадим гистограмму интервального ряда распределения районов по объему среднемесячной начисленной зарплаты (рис. 8).

Таблица 8

Интервальный ряд распределения федеральных округов по среднемесячной начисленной зарплате


<img width=«441» height=«394» src=«ref-2_1489236378-6732.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">
Рис. 4 – Гистограмма интервального ряда распределения федеральных округов России  по объему среднемесячной начисленной заработной плате
Так как при группировке значения осредняемого признака определены интервалами, то рассчитаем среднюю арифметическую по формуле:
<img width=«63» height=«48» src=«ref-2_1489243110-388.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">
где fj– количество округов в группах,

xj– середина интервала.
<img width=«15» height=«17» src=«ref-2_1489243498-147.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110"> = (13065,3∙2+15728,1∙1+18390,9∙1+21053,7∙3)׃7 = 17630,1 руб.
Определим величину признака, которая встречается в изучаемом ряду чаще всего, т.е. моду. Для этого нам понадобится следующая формула:

<img width=«340» height=«59» src=«ref-2_1489243645-1303.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">

x0 – нижняя граница модального интервала;

h– ширина модального интервала;

mMo– частота в модальном интервале;

mMo-1– частота в предыдущем интервале;

mMo+1–частота в последующем интервале.

<img width=«317» height=«51» src=«ref-2_1489244948-1539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112"> руб.

Теперь перейдем к величине, которая описывает количественно структуру, строение вариационного ряда – медиане, которую можно рассчитать по формуле:

<img width=«220» height=«64» src=«ref-2_1489246487-863.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

где xe– низшая граница интервала, в котором находится медиана;

fMe-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

fMe– частота в медианном интервале.
    продолжение
--PAGE_BREAK--
<img width=«304» height=«68» src=«ref-2_1489247350-1280.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">руб.
Так как, в нашем случае, медиана находится между модой и средней величиной, причем ближе к средней, чем к моде, то распределение близко к нормальному закону.

Итак, исходя из данных таблицы 8, можно наблюдать последовательность округов по среднемесячной начисленной заработной плате и интенсивность нарастания исследуемого признака, максимальное значение которой (4014,6) наблюдается при значении, равном 15381,4 руб.

Анализируя таблицу 8, где представлен интервальный ряд, можно сказать, что он содержит 4 группы, каждая из которых содержит от 1 до 3 округов, с удельным весом соответственно от 14,3 %до 42,8%. Поэтапное нарастание на соответствующие значения по частотам и частностям происходит и в кумулятивном ряду.
2.5. Анализ распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов за 2008 год
Поверим соответствие эмпирического распределения уровня жизни населения (за 2008 год по среднедушевому доходу населения)  нормальному распределению на основе критерия согласно Пирсона (таблица 9).

Таблица 9

Исходные данные по уровню жизни населения по среднедушевому доходу за 2008 год

Среднедушевой денежный доход, руб. в месяц

Население, млн. чел.

1

2

до 4000

13,9

4000–6000

17,0

6000–8000

17,2

8000–10000

15,5



Продолжение таблицы 9

1

2

10000–15000

28,5

15000–20000

17,6

20000–30000

17,6

свыше 30000

14,6

Итого

141,9

Выдвигается нулевая гипотеза о том, что изучаемая совокупность распределена нормально.

Вычисляются теоретические частоты <img width=«20» height=«25» src=«ref-2_1489248630-130.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115"> и величина критерия Пирсона <img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">.

Критерий согласия Пирсона <img width=«23» height=«32» src=«ref-2_1489248914-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">определяется выражением:

<img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">=<img width=«101» height=«64» src=«ref-2_1489249261-553.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">,

где  ni– эмпирические (наблюдаемые) частоты;

       ni’- теоретические (выравнивающие) частоты, рассчитываются по формуле:

<img width=«103» height=«48» src=«ref-2_1489249814-510.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">,         <img width=«88» height=«48» src=«ref-2_1489250324-356.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">,          <img width=«121» height=«61» src=«ref-2_1489250680-598.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">,

где хi– середина интервала, h– ширина интервала.

Находим величины средней арифметической и среднеквадратического отклонения для исходного интервального вариационного ряда. Для этого составим расчетную таблицу 10.

Таблица 10

xi

ni

xi · ni

(xi — <img width=«15» height=«17» src=«ref-2_1489243498-147.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">)²· ni

3000

13,9

41700

1714779738

5000

17,0

85000

1409936629

7000

17,2

120400

868762518,5

9000

15,5

139500

404262455,6

12500

28,5

356250

73599789,38

17500

17,6

308000

202619098

25000

17,6

440000

2088371098

35000

14,6

511000

6373154752

х

141,9

2001850

13135486078

Средняя величина: <img width=«80» height=«47» src=«ref-2_1489251425-390.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">

<img width=«177» height=«51» src=«ref-2_1489251815-882.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">

Среднеквадратическое отклонение:

<img width=«147» height=«56» src=«ref-2_1489252697-676.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">

<img width=«215» height=«55» src=«ref-2_1489253373-1131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">

Далее вычислим <img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">, для этого составим таблицу 11 для проведения промежуточных расчетов.

Таблица 11

Расчеты для вычисления <img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">

xi

ni

<img width=«20» height=«25» src=«ref-2_1489254812-129.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">

<img width=«44» height=«25» src=«ref-2_1489254941-280.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">

<img width=«20» height=«29» src=«ref-2_1489255221-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">

(ni — <img width=«20» height=«29» src=«ref-2_1489255221-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">)² / ni

3000

13,9

-1,15

0,206

6,076

4,40

5000

17,0

-0,95

0,254

7,492

5,32

7000

17,2

-0,74

0,303

8,938

3,97

9000

15,5

-0,53

0,345

10,176

1,83

12500

28,5

-0,17

0,393

28,98

0,01

17500

17,6

0,35

0,375

27,653

5,74

25000

17,6

1,13

0,211

15,56

0,24

35000

14,6

2,17

0,038

2,802

9,53

х

141,9







<img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">=31,04



Значение функции  <img width=«44» height=«25» src=«ref-2_1489254941-280.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135"> можно найти с использованием «Таблицы значений функции <img width=«37» height=«24» src=«ref-2_1489255937-292.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">».

Применим уровень значения ɑ = 0,01 и число степеней свободы k= s– 3 = 8 – 3 = 5 находим критическую точку  <img width=«29» height=«32» src=«ref-2_1489256229-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">= 15,09.

Так как <img width=«41» height=«29» src=«ref-2_1489248760-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138"> = 31,04 > 15,09 = <img width=«29» height=«32» src=«ref-2_1489256229-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">, то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупность не принимаем.

Таким образом, рассматриваемая совокупность уровня доходов населения в 2008 году не является нормальной.
2.6. Анализ показателей жилищных условий населения
Одним из этапов проведения анализа уровня жизни населения является проверка уровня обеспеченности населения жильем. Рассмотрим показатели жилищных условий  населения России за 2000-2008 гг.

Таблица 12

Данные жилищных условий населения России





2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя (на конец года) — всего, м²

19,2

19,5

19,8

20,2

20,5

20,9

21,3

21,5

22,0

из нее:



















в городской местности

18,9

19,2

19,5

19,8

20,3

20,5

20,9

21,3

21,7

в сельской местности

19,9

20,3

20,7

21,0

21,1

21,8

22,3

22,3

22,7

Число квартир — всего, млн.

55,1

55,6

56,0

56,4

56,9

57,4

58,0

58,6

59,0

из них:



















однокомнатных

12,8

12,9

13,0

13,1

13,2

13,3

13,4

13,6

13,7

двухкомнатных

22,6

22,8

22,9

23,0

23,1

23,2

23,4

23,6

23,6

трехкомнатных

16,2

16,3

16,4

16,5

16,7

16,8

17,0

17,1

17,2

четырехкомнатных и более

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4,1

4,2

4,3

4,5

Средний размер одной квартиры,
м2  общей площади жилых помещений

49,1

49,3

49,6

49,9

50,1

50,4

50,8

51,3

51,8

однокомнатной

32,0

32,0

32,1

32,2

32,4

32,3

32,5

32,6

32,9

двухкомнатной

45,4

45,5

45,7

45,8

45,9

45,7

45,9

46,2

46,5

трехкомнатной

60,4

60,6

60,7

61,0

61,1

61,0

61,4

61,9

62,3

четырехкомнатной и более

82,6

84,2

86,2

87,5

88,9

91,8

93,2

95,5

97,5



Из таблицы видно, что общая площадь жилых помещений, приходящихся на одного жителя в 2008 году увеличилось до <metricconverter productid=«22,0 м²» w:st=«on»>22,0 м², в том числе в городской и сельской местности увеличилась на <metricconverter productid=«2,8 м²» w:st=«on»>2,8 м² по сравнению с 2000 годом. Число квартир и средний размер одной квартиры также имеют тенденцию к росту. Число квартир в 2008 году увеличились примерно на 1 млн. по сравнению с 2000 годом.

Коэффициент обеспеченности населения жильем рассчитывается по формуле:

<img width=«121» height=«50» src=«ref-2_1489256839-1390.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">

где R – средний размер жилища какого-либо типа;

Ж – число жилищ данного типа;

<img width=«16» height=«24» src=«ref-2_1489258229-174.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">– средняя численность населения за отчетный период.

Определим коэффициент обеспеченности населения жильем:

Таблица 13

Расчет коэффициента обеспеченности населения жильем

Тип квартиры

Средний размер квартиры

Число жилищ данного типа

Средняя числен. Населения

Коэффициент

обеспеченности населения жильем

2000 год

однокомнатной

32,0

12,8

146,3

2,8

двухкомнатной

45,4

22,6

7,0

трехкомнатной

60,4

16,2

6,7

четырехкомнатной и более

82,6

3,5

2,0

2001 год

однокомнатной

32,0

12,9

145,8

2,8

двухкомнатной

45,5

22,8

7,1

трехкомнатной

60,6

16,3

6,8

четырехкомнатной и более

84,2

3,6

2,1

2002 год

однокомнатной

32,1

13,0

145,0

2,9

двухкомнатной

45,7

22,9

7,2

трехкомнатной

60,7

16,4

6,9

четырехкомнатной и более

86,2

3,7

2,2

2003 год

однокомнатной

32,2

13,1

144,2

2,9

двухкомнатной

45,8

23,0

7,3

трехкомнатной

61,0

16,5

7,0

четырехкомнатной и более

87,5

3,8

2,3



Продолжение таблицы 13

2004 год

однокомнатной

32,4

13,2

143,5

3,0

двухкомнатной

45,9

23,1

7,4

трехкомнатной

61,1

16,7

7,1

четырехкомнатной и более

88,9

3,9

2,4

2005 год

однокомнатной

32,3

13,3

142,8

3,0

двухкомнатной

45,7

23,2

7,4

трехкомнатной

61,0

16,8

7,2

четырехкомнатной и более

91,8

4,1

2,6

2006 год

однокомнатной

32,5

13,4

142,2

3,1

двухкомнатной

45,9

23,4

7,6

трехкомнатной

61,4

17,0

7,3

четырехкомнатной и более

93,2

4,2

2,8

2007 год

однокомнатной

32,6

13,6

142,0

3,1

двухкомнатной

46,2

23,6

7,7

трехкомнатной

61,9

17,1

7,5

четырехкомнатной и более

95,5

4,3

2,9

2008 год

однокомнатной

32,9

13,7

141,9

3,2

двухкомнатной

46,5

23,6

7,7

трехкомнатной

62,3

17,2

7,6

четырехкомнатной и более

97,5

4,5

3,1



Из таблицы видно, что коэффициент на протяжении исследуемого периода возрастал по всем типам квартир, это явилось следствием увеличения среднего размера квартир и их числа, но также и снижения численности населения. Так наибольшее значение коэффициента по однокомнатной, трехкомнатной и по четырехкомнатной и более квартирам приходится на 2008 год, по двухкомнатной – на 2007-2008 гг…     продолжение
--PAGE_BREAK--